河南濮阳市第一高级中学2027届高三上学期第一次质量检测数学试题

2024级高三上学期第一次质量检测 数学 2026.07 一、单选愿：本题共8小愿，每小愿5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 郑 1.命题xEB,四)，x+16>8的否定为() A.3xEB,o),x+16>8 B.3xβ，+)，x+6s8 c.3r∈B,to),x+l6s8 D.3x∈B,+o),x+16<8 x 2.已知集合M={-1<x<3},N={22,则MUN=() A.(2,3) B.[2,3) c.（-12] D.(-1,+oo) 长 3.设a=41,b=2,c=log3,则a,b,c的大小关系为（) 尽 A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.b>c>a 四 4.已知函数∫(x)=c+心.若曲线y=∫(x)在x=0处的切线经过点(2，)，则a=（) A.0 B.2 C.1 D.3 2 5.已知函数/创la+- 则∫(x)的零点所在的区间为（) A 8.(c,3) c.(2,c) D.(12) 6.某高校为提升科研能力，计划逐年加大科研经费投入.若该高校2023年全年投入科研经员 都 1300万元，在此基础上，每年投入的科研经费比上一年增长12%，则该高校全年投入的科研经 费开始超过2000万元的年份是（参考数据：1gl.12≈0.05,1gl3=0.11,1g2=030)() A.2027年 8.2024年 C.2025年 D.2023年 靼 7.若函数/)=+。的最小值为-2，则正实数a的值为（) 1 A. 1-e B. 2e c. 2e D. 2024级高三年级上学期第一次质量检测数学试题第1页（共4页） 8.已知函数y=c与y=g(x)的图象关于直线y=x对称，函数f()=g(x)+(a-)x,a>1, 若方程∫[∫(x]=x在区何[2,4上有解，则实数a的取值范围为（) 2-2-（+月c+竖+时.+3+ 二、多选题：本愿共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列不等式正确的是（) A.a+8:2(a+b) 8.a+b≥2ab 2 Cg>b,ab>0,则日分 0.若a>b>c>0,则g<a+e bb+c 10.已知定义在R上的奇函数∫(x)满足对任意实数x,都有∫(x+2)=∫(-x),且当x∈[0，时， f(x)=2x,则() A.∫()是周期为4的周期函数 B.∫(1)+f(2)+(3)+…+f(2026)=2 c.∫(x)在1,2上单调递增 D.∫(x)的图象关于直线x=1对称 1山.高斯是德国著名数学家，卒有“数学王子“的称号.∫(x)=[x]称为高斯函数，其中，[表 示不超过x的最大整数，例如[-13]=-2[1.6]=1，则下列说法错误的是() A.∫()=x-[在[k,k+(keZ)上单调递增 B.若∫()=+cos--co,则y=[f(x)]的值域为{0,1) C.VxER x-12[x] 0.若/)g,则y=[/的值城为-10 三、填空题：本愿共3小愿，每小思5分，共15分. 12.函数)=1g:x+++2 4一工的定义域为 2024级高三年级上学期第一次质量检测数学试题第2页（共4页） 13. 函数)= 3,x≤0若f(》=0,则a= Inx,x>0 14.已知a,beR且a*0,若函数f(y)=)x-arnx-(b-a+3)x在(0，+o)上单调送增，则的 最大值为 四、解答题：本题共5小愿，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 已知集合 4=6ss,集合B=a8+2对>2. L)求An(CB): (2)已知C={x2-2x+m2-1S0},若xeC是xeA的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 16.（本小题满分15分) 己知函数∫()=二-x+alnx存在两个极值点，5. (1)求a的取值范围： 2)求∫()+∫(：)-3a的最小值. 17.(本小题满分15分) 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位： 元/于克，1<x512)满足：当l<x54时，y=a(-3+名，(a,b为常数)：当4<x5卫 时，y=2800 100.己知当销售价格为2元/千克时，每日可销售出该商品800千克：当销售 价格为3元/千克时，每日可售出150千克. (1)求a,b的值，并确定y关于x的函数解析式： (2)若该商品的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x的值，使店铺每日销售该商品所获利润 ∫(x)最大.(7=2.65) 2024级高三年级上学期第一次质量检测数学试愿第3页（共4页） 18.(本小题满分17分) 设闭e国生 )证明：[()]=g(2x)-[g(x]: ®4e8 ①解关于实数a的不等式：h(a-1)+h(2a)<0: ②若对于任意的xe如3，+，不等式[4(+2m4()--3<0恒成立，求实数m的取 值范围。 19.(本小愿满分17分) 已知函数f(x)=lhx+ar2+br(a,beR), 名，求函数y=)的单调递读区间： 2)若存在实数b,使得函数(x)有三个不同的零点x,x:占· ①求a的取值范围： ②若x,六，成等差数列，求证：>c3 2024级高三年级上学期第一次质量检测数学试题第4页（共4页）