第1讲　机械振动 专项训练 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦机械振动核心概念，以基础对点练（简谐运动特征、图像、单摆、共振）和综合提升练（跨情境应用）构建知识逻辑，题型覆盖概念辨析与实际问题解决，体现科学思维的模型建构与推理。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础对点练|7题（题组1-4）|4分/题，概念辨析与规律直接应用|从简谐运动基本特征（定义、机械能）到图像描述，再到单摆周期公式及共振条件，形成概念→规律→应用的递进| |综合提升练|4题（8-11）|8分/题，跨情境综合（如地球月球受迫振动、阻尼器）|整合天体物理、实际工程情境，强化模型迁移与科学推理，衔接高考命题趋势|

第1讲　机械振动 (分值:60分) 选择题:1~7题每小题4分,8~11题每小题8分,共60分 基础对点练　 题组一　简谐运动的基本特征 1.(2025广东广州一模)如图甲所示,把小球安装在弹簧的一端,弹簧的另一端固定,小球和弹簧穿在光滑的水平杆上。小球振动时,沿垂直于振动方向以速度v匀速拉动纸带,纸带上可留下痕迹,a、b是纸带上的两点,不计阻力,如图乙所示。由此可判断(　　) A.t时间内小球的运动路程为vt B.小球的机械能守恒 C.小球通过a点时的速度大于通过b点时的速度 D.如果小球以较小的振幅振动,周期也会变小 2.(多选)(2026安徽合肥检测)质量为m的小球a由劲度系数为k的轻质弹簧连接,轻弹簧上端固定于O点,系统处于静止状态,如图所示。将小球a竖直下拉一定长度后由静止释放。重力加速度大小为g,忽略空气阻力,弹簧始终在弹性限度内。若O点拉力大于2mg时弹簧从O处脱落,则释放小球a后(弹簧不从O处脱落)(　　) A.小球a不做简谐运动 B.小球a最大加速度大小为g,方向可以竖直向下 C.小球a最大振幅为 D.小球a最大振幅为 题组二　简谐运动的表达式和图像 3.(2026广东湛江检测)如图所示,密度计静浮于装有液体的烧杯中,现将密度计沿竖直方向轻轻按下少许后静止释放并开始计时(密度计底部与烧杯底部始终不接触),密度计在一定时间内可近似看作简谐运动。若取竖直向下为正方向,则以下描述密度计振动的图像中可能正确的是(　　) 4.(2026河北邢台开学考试)如图甲所示,装有砂粒的试管竖直静浮于水中,将其提起一小段距离后释放,一段时间内试管在竖直方向的振动可视为简谐运动。取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,试管振动图像如图乙所示,则试管(　　) A.振幅为2.0 cm B.t=0.2 s时,回复力为零 C.t=0.3 s时,速度最大且方向向上 D.位移—时间关系式为y=sin cm 题组三　单摆及其周期公式 5.(2025广东清远模拟)如图所示,长为s的光滑水平面左端为竖直墙壁,右端与半径为R的光滑圆弧轨道相切于B点。一质量为m的小球从圆弧轨道上离水平面高为h(h≪R)的A点由静止开始下滑,则小球第一次运动到墙壁C点所需的时间为(　　) A.+s B.π+s C. D.π 题组四　受迫振动和共振 6.共振筛原理图如图甲所示,筛子上装一个电动偏心轮,它每转一周给筛子一个驱动力,图乙是该共振筛的共振曲线。已知增加筛子质量可减小筛子的固有频率,现偏心轮的频率为0.75 Hz,为增大筛子的振幅,可以(　　) A.提高偏心轮的频率或增大筛子质量 B.提高偏心轮的频率或减小筛子质量 C.降低偏心轮的频率或增大筛子质量 D.降低偏心轮的频率或减小筛子质量 7.(2026广东惠州期末)汽车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号汽车的“车身—悬挂系统”振动的固有频率是5 Hz,这辆汽车匀速通过铺设有条状减速带的路段,已知相邻两条减速带间的距离为1.8 m。若该车经过减速带的过程中,车身上下颠簸得极为剧烈,则该车的速度最接近(　　) A.8 km/h B.16 km/h C.32 km/h D.64 km/h 综合提升练 8.(2025重庆三模)航天员用同一装置对同一单摆分别在地球和月球上做受迫振动实验,得到如图所示的共振曲线。将月球视为密度均匀、半径为r的球体,引力常量为G,地球表面的重力加速度为g,不考虑星球自转的影响。下列说法正确的是(　　) A.该单摆在地球上的共振频率为f1 B.所用单摆的摆长为 C.月球表面的重力加速度为g D.月球的密度为 9.如图甲所示,一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动,T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统。圆盘静止时,让小球做简谐运动,其振动图像如图乙所示。圆盘匀速转动时,小球做受迫振动,小球振动稳定时,下列说法正确的是(　　) A.小球振动的固有频率是4 Hz B.小球做受迫振动时周期一定是4 s C.圆盘转动周期在4 s附近时,小球振幅显著增大 D.圆盘转动周期在4 s附近时,小球振幅显著减小 10.(多选)(2025广东汕头模拟)如图为我国最高建筑——上海中心大厦配备的“上海慧眼”阻尼器简化图,它使用我国独创的电涡流阻尼技术。该阻尼器由铁制配重块、吊索、电磁阻尼系统(包括固定在大厦的铜板及镶嵌在铜板上的强磁铁)、艺术雕塑、主体结构保护系统组成。当大厦由于剧烈台风发生振动时,配重块发生相应摆动,减弱大厦振动的幅度。下列说法正确的是(　　) A.要达到最好的减震效果,配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等,且步调相同 B.要达到最好的减震效果,配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等,且步调相反 C.该阻尼器将机械能转化为内能 D.将铁制配重块换成水泥块,不会影响阻尼器的阻尼效果 11.(2025广东广州二模)如图所示,一玩具旋转木马的运动可简化为在水平面内绕着中心轴做匀速圆周运动,周期为T0,半径为R;在竖直方向做简谐运动。t=0时刻开始计时,简谐运动位移—时间关系为x=Asin t。下列说法正确的是(　　) A.t=0时刻,旋转木马所受合力为零 B.t=0时刻,旋转木马速度大小为R C.t=时刻,旋转木马速度大小为R D.若T=T0,则旋转木马T时间内的位移为零 答案： 1.C　解析 vt是t时间内纸带运动的路程,并不是小球的运动路程,故A错误;小球振动过程只有弹簧的弹力做功,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,不是小球的机械能守恒,故B错误;由于小球做简谐运动,由题图乙可知小球通过a点时更靠近平衡位置,由简谐运动规律可知通过a点时的速度大于通过b点时的速度,故C正确;由于小球的运动为简谐运动,其振动周期与振幅无关,故D错误。 2.BD　解析 平衡位置时mg=kx0,将小球a竖直下拉一定长度x后合力大小为F=k(x+x0)-mg=kx,又因为合力与位移x方向相反,故F=-kx,所以释放小球a后做简谐运动,A错误;当位于最低点拉力等于2mg时,加速度大小为g,方向竖直向上,由简谐运动对称性,在最高点加速度方向竖直向下,大小为g,B正确;设位于最低点拉力最大时弹簧伸长量为L,此时有2mg=kL,处于平衡位置时有mg=kx0,故最大振幅A=L-x0,解得A=,C错误,D正确。 3.B　解析 密度计在竖直方向上做简谐运动,平衡位置是在重力与浮力相等的位置,开始时,向下按下的距离就是其偏离平衡位置的位移,为正向最大位移,B正确。 4.C　解析 根据题图乙可知,振幅为1.0 cm,故A错误;根据题图乙可知,0.2 s时试管处于负向最大位移处,则此时回复力最大,故B错误;根据题图乙可知,0.3 s时试管处于平衡位置,此时速度最大且方向向上,故C正确;根据题图乙可知,周期为T=0.4 s,位移—时间关系式为y=sin cm,故D错误。 5.A　解析 小球从A到B的过程,根据动能定理mgh=mv2-0,解得v=,则小球B到C的时间t1=,h≪R,可知小球在光滑圆弧上的运动为单摆运动,单摆的周期为T=2π,小球从A到B的时间为周期的四分之一,t2=,所以小球第一次运动到墙壁C点所需要的时间为T=t1+t2=+s,故选A。 6.A　解析 根据图像可知要使振幅增大需要使偏心轮的频率接近固有频率,可以提高偏心轮的频率,或者增大筛子质量减小筛子的固有频率,使驱动力频率接近固有频率。故选A。 7.C　解析 当车身因经过减速带而产生的受迫振动的频率与车的“车身—悬挂系统”振动的固有频率相等时,车身上下颠簸得最剧烈,此时车的速度为v= m/s=9 m/s≈32 km/h,故选C。 8.B　解析 根据单摆周期公式可得T=2π,可得f=,由于月球的重力加速度小于地球的重力加速度,所以该单摆在月球上的共振频率为f1,故A错误;设月球表面的重力加速度为g月,则有f1=,地球上的频率为f2=,解得所用单摆的摆长为L=,月球表面的重力加速度为g月=g,故C错误,B正确;物体在月球表面上,有=mg月,解得月球质量为m月=,根据m月=ρ月×πr3,可得月球的密度为ρ月=,故D错误。 9.C　解析 由题图乙可知,小球振动的固有周期T=4 s,则其固有频率为f==0.25 Hz,A错误;小球做受迫振动时周期等于驱动力的周期,即等于圆盘转动周期,不一定等于固有周期,即不一定等于4 s,B错误;圆盘转动周期在4 s附近时,驱动力周期接近小球的固有周期,小球产生共振现象,振幅显著增大,C正确,D错误。 10.BC　解析 大厦受到的力应与振动总是方向相反,才能利于减弱其振动幅度,故配重块的摆动频率需与大楼的固有频率相等,且步调相反,故A错误,B正确;该阻尼器将机械能转化为内能,最后将能量分散掉,故C正确;水泥配重块不能被强磁铁磁化,不能使铜板产生涡流,故D错误。 11.D　解析 根据简谐运动公式可知,t=0时刻,旋转木马处于平衡位置,故其在竖直方向的合力为零,而旋转木马同时还在水平方向上做匀速圆周运动,其受到指向圆心的合力,则旋转木马受到指向圆心的合力,故A错误;t=0时刻,旋转木马做圆周运动的速度大小为v=R,此时其在竖直方向上有一个竖直向上的速度,故两速度叠加后的速度大于R,故B错误;根据简谐运动规律,旋转木马在竖直方向上做简谐运动的周期为T==T,t=时刻,竖直方向上旋转木马回到平衡位置且有竖直向下的速度,而在水平方向上其做圆周运动的速度为R,故两速度叠加后的速度大于R,故C错误;若T=T0,则旋转木马T时刻竖直方向刚好回到平衡位置,水平方向刚好做了一个完整的圆周回到初始位置,故旋转木马T时间内的位移为零,故D正确。 8 学科网（北京）股份有限公司 $