4.1 树与二叉树教学设计-2026-2027学年浙教版高中信息技术选修一

该高中信息技术教学设计聚焦树与二叉树的概念、性质及哈夫曼树应用，通过“微信传文件速度差异”和“apple pie编码矛盾”情境导入，以树形目录实例、小组画图、哈夫曼编码验证为支架，梳理知识脉络。 特色在于情境驱动与实践结合，用生活实例激活信息意识，小组绘制二叉树培养计算思维，学习网站验证哈夫曼编码提升数字化学习能力。帮助学生建立知识与应用联系，为教师提供逻辑清晰的教学方案。

4.1 树与二叉树 教学设计 课程基本信息 学科 信息技术 年级 二年级 学期 秋季 课题 4.1 树与二叉树 教科书 书 名：选择性必修1《数据与数据结构》教材 出版社：浙江教育出版社 教学目标 1.通过自主阅读教材与实例分析，理解树的基本概念及性质，能结合树形目录等实例说明树的结构特点； 2.通过分组讨论、画图，理解二叉树的基本概念及性质； 3.通过哈夫曼树构建实践与文件压缩验证，深入体会二叉树在数据组织中的作用，理解非线性结构如何解决“无歧义编码”、“空间压缩”问题，建立数据结构与实际应用的联系。 教学重难点 教学重点： 1.理解并阐述树与二叉树的概念，能结合实例说明； 2.掌握树、二叉树的基本性质，能运用性质计算推理。 教学难点： 1.理解树与二叉树的概念及性质（如二叉树深度与总节点数关系推导）； 2.理解哈夫曼树通过树结构解决文件压缩“无歧义”、“省空间”的原理，及高频/低频字符编码长度差异的逻辑。 教学过程 一、问题引入：从生活现象抛出核心矛盾 情境提问：教师以学生熟悉的“微信传文件”为例，展示“直接传照片”与“压缩成rar再传”的速度差异，提问：“为什么压缩后传文件更快？” 矛盾呈现：通过动画演示“apple pie”文本的编码场景——先展示等长编码（每个字符3bit，共24bit），再指出“高频字符‘p’和低频字符‘a’占同样空间”的浪费问题；并尝试给“p”编短码“0”、“a”编长码“000”，却出现“000 到底是‘ppp’还是‘a’”的歧义，引出核心矛盾：如何设计编码既能省空间，又无解码歧义？ 【设计意图】用生活实例激活学生已有经验，通过“等长编码浪费→变长编码歧义” 的矛盾，自然引出本节课需解决的核心问题，为后续“用树结构解决问题”埋下伏笔。 二、问题分析：拆解矛盾，明确解决方向 需求提炼：引导学生思考“要解决文件压缩的矛盾，编码设计需要满足哪两个基本目标？” 历史线索：教师提出1952 年被戴维・哈夫曼解决，他用了一种树的结构。在课件中呈现哈夫曼树，提问：树的结构为什么能解决编码问题？ 【设计意图】通过讨论让学生自主提炼问题解决的核心需求，再关联“树结构”这一解决方案，建立“问题→需求→方案”的逻辑链条，激发学生对“树”的学习兴趣。 三、探究新知：分层突破树与二叉树核心知识，回归问题解决 活动一：了解树的概念与性质 生活关联：展示电脑D 盘树形目录（如下图），提问：树形目录如何体现树的‘层级结构’和‘路径唯一性’？，让学生结合实例理解树的特性。 【设计意图】通过自主阅读和知识梳理，学生能够逐步理解树的特点、边数与节点数的关系以及树形判断。“知识梳理”作为学习的“脚手架”，包含了多个层次的问题，从基础概念到具体应用，层层递进，确保学生在不同维度上对树有全面的认识。 思考与讨论 如果电脑不用树形目录，而是把所有文件都堆在同一个文件夹里，会遇到哪些麻烦？（提示：从文件查找、处理同名文件等角度） 【设计意图】通过讨论“不用树形目录的麻烦”，能让学生理解树的“层级分支”（对应文件分类查找）、“路径唯一性”（对应同名文件区分）两大核心特性，将抽象的树结构与具象的生活场景关联，降低理解难度。 概念推导：展示三棵树（含哈夫曼树），让学生观察共同点——“每个节点的度≤2”，由此定义二叉树，补充“左子树、右子树也为二叉树”的特点。 活动二：学习二叉树的性质 【设计意图】通过自主阅读和知识梳理，帮助学生深入理解二叉树的性质，特别是二叉树的层数与节点数之间的关系，达成学习目标。 活动三：绘制不同形态的二叉树 要求：以小组为单位，借助所学知识，画出不超过3 个节点的不同形态的二叉树，并归纳二叉树的形态种类。 【设计意图】通过小组合作探究，激发学生在动手绘制中直观感知二叉树的结构特征，深入理解二叉树与非二叉树的本质区别。 活动四：验证哈夫曼编码的有效性 要求：在学习网站中学习哈夫曼树构造的过程，并验证编码结果能否达到压缩和无歧义的目标。 任务步骤：（以“applepie”为例） 1.验证“无歧义”特性 （1）手动验证 要求：对照哈夫曼编码，对密文进行解码。 待解码的密文：100111100011110101 解码结果：_____________________ （2）程序验证 要求：运行“验证.py”，验证哈夫曼编码值。 2.验证“压缩”特性 压缩前：（1+2+1+1+3）*3bit = 24bit 压缩后：_________________________ 结论：哈夫曼编码能实现“高频字符编码短，低频字符编码长”的原因是：高频字符在树中离___节点更近，路径更短；同时，所有字符均位于___节点，从而实现编码互不为前缀关系，消除了解码冲突。 【设计意图】通过“自主学习→实例验证→实践操作”，分层突破树与二叉树的抽象知识，最终回归“文件压缩”的核心问题，让学生在实践中理解“树结构如何解决矛盾”。 四、反思交流：从知识到能力的迁移 小组讨论：“哈夫曼用‘树结构’解决编码问题的思路，对我们生活、学习中的做事方法有什么启发？” 分享总结：各小组代表发言，教师补充启发：①从“合并最小节点”想到“做事可从最小任务开始整合”（如整理书桌：先归拢笔，再收拾书本，最后整体摆放）；②从“树的层级结构”想到“解决复杂问题可分层拆解”（如完成项目：先分模块，再逐个突破）。 【设计意图】引导学生跳出“知识本身”，思考“数据结构背后的思维方法”，实现从“学会知识”到“会用方法”的迁移，培养举一反三的能力。 五、拓展延伸：拓宽树结构的应用边界 决策树引入：展示游乐场游客预测案例：“经营者想通过‘天气、湿度、是否有风’预测游客是否前往（如：雨、高湿度、有风→不去），如何快速判断‘晴、湿度77、无风’时游客是否前往？”展示决策树结构，通过“逐层判断”得出结论（晴→湿度77（高）→无风→不去）。 领域关联：教师补充：“决策树不只是简单的树结构，更是人工智能领域的经典机器学习模型——它通过树的‘分支判断’实现数据预测。有兴趣的同学可以课后查阅‘决策树分类’的资料，进一步探索树结构的更多应用。” 【设计意图】通过“决策树”这一拓展案例，让学生看到树结构在人工智能领域的深度应用，激发后续学习兴趣。 六、小结评价：梳理知识，评估学习成效 课堂小结： 1.树的概念与特点 非线性数据结构 2.二叉树的概念与性质 概念：度小于等于2 的树 性质1：二叉树的第k 层上最多有2 k-1（k≥1）个节点 性质2：深度为k 的二叉树最多有2 k-1（k≥1）个节点 学习评价 学科网（北京）股份有限公司 $