第四单元 加法模型和乘法模型（单元测试）-2026-2027学年人教版四年级上册数学

**基本信息** 人教版四年级上册第四单元（加法与乘法模型）单元复习卷，以分层设计和模型应用为特色，覆盖基础概念到综合应用，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|20分|加法/乘法模型公式及字母表示|强化抽象能力，如用字母表示模型| |选择题|20分|模型辨析（如“部分+部分”属加法模型）|突出模型意识，区分不同模型适用场景| |判断题|8分|模型逆思考（如总量一定时部分增减关系）|培养推理意识，深化模型本质理解| |看图列式|17分|线段图/矩形图表示数量关系|发展几何直观，将模型与图形结合| |操作与说理|10分|画线段图/矩形图表示模型|提升抽象能力，通过画图具象化模型| |解决问题|25分|倍比、归一、优惠等综合应用|强化模型应用，如“买4送1”优惠计算| |附加题|10分|面积模型及因数变化对积的影响|渗透空间观念，拓展模型跨领域应用|

人教版四年级上册第四单元测试练习卷 （加法模型和乘法模型困难难度） 考试时间：90分钟 满分：100分+10分 班级：__________ 姓名：__________ 学号：__________ 得分：__________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 分值 20 20 8 17 10 25 10 110 得分 第一部分 基础与概念（共48分） 一、填空题。（每空2分，共20分） 1. 加法模型：总量 = 部分A ＋ 部分B。已知总量是300、部分A是120，那么部分B =（ ）。 2. 乘法模型：总数 = 每份数 × 份数。已知总数是240、每份数是8，那么份数 =（ ）。 3. 用字母表示模型：加法模型可以记作（ ）；乘法模型可以记作（ ）。 4. 由“单价 × 数量 = 总价”，可得：总价 ÷ 数量 =（ ）；总价 ÷ 单价 =（ ）。 5. 由“路程 = 速度 × 时间”，可推出：速度 =（ ）÷（ ）；时间 =（ ）÷（ ）。 二、选择题。（每题2分，共20分） 1. 果园里有桃树120棵、梨树150棵，一共多少棵？这是（ ）模型。 A. 加法 B. 乘法 C. 除法 D. 减法 2. 每箱装24瓶饮料，8箱共多少瓶？正确算式是（ ）。 A. 24＋8 B. 24×8 C. 8÷24 D. 24÷8 3. 下面不能用乘法模型解决的是（ ）。 A. 几个相同加数连加 B. 求一个数的几倍 C. 部分＋部分求总量 D. 每份数×份数 4. 小明每分钟走65米，走了12分钟，求走的路程。正确算式是（ ）。 A. 65＋12 B. 65×12 C. 12÷65 D. 65÷12 5. 一种笔记本5元，王老师买了一些共花45元，求买了多少本。正确算式是（ ）。 A. 45×5 B. 45÷5 C. 5÷45 D. 45＋5 6. 下面说法正确的是（ ）。 A. 加法模型只能算总量 B. 乘法模型解决“几个相同加数的和” C. “比……多”一定用乘法 D. 速度=时间×路程 7. 四年级男生118人、女生105人；三年级男生99人、女生102人。比较两年级总人数，应先用（ ）分别求各班人数，再比较。 A. 乘法模型 B. 加法模型 C. 除法模型 D. 减法模型 8. “买4送1”活动中每双鞋30元：买5双原价150元，实际只付4双的钱。实际每5双便宜了（ ）元。 A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 9. 修路队每天修85米，修了多少天共修了1020米？正确算式是（ ）。 A. 1020×85 B. 1020÷85 C. 85÷1020 D. 1020＋85 10. 下面数量关系属于加法模型的是（ ）。 A. 单价×数量=总价 B. 速度×时间=路程 C. 部分＋部分=总量 D. 每份数×份数=总数 三、判断题。（对的打“√”，错的打“✗”，每题1分，共8分） 1. 加法模型既能求总量，也能逆向求其中一个部分。（ ） 2. 乘法模型就是求几个相同加数和的简便运算。（ ） 3. 由 路程=速度×时间，可得 速度=路程÷时间。（ ） 4. 由 单价×数量=总价，可得 数量=总价×单价。（ ） 5. 每份数都相同的连加问题，既可用加法模型也可用乘法模型。（ ） 6. 已知工作总量和工作效率，求工作时间用除法。（ ） 7. “多得多”“少一些”这类比较问题，一定用乘法模型。（ ） 8. 总量一定时，一个部分增加、另一个部分必然减少，这是加法模型的逆思考。（ ） 第二部分 看图列式与计算（共27分） 四、看图列式与计算。（共17分） 1. （5分）看下面的线段图，写出数量关系式并列式：故事书和科技书一共多少本？ 2. （6分）看下面的矩形图，写出“每份数×份数=总数”的对应关系并列式：买8本笔记本，每本5元，总价多少元？ 3. （6分）根据模型列式计算。 (1) 4本同样的书共36元，每本多少元？（用 总价÷数量=单价） (2) 小明家到学校720米，他每分钟走80米，几分钟到校？（用 路程÷速度=时间） 第三部分 操作与说理（共10分） 五、用图表示数量关系。（共10分） 1. （5分）用线段图表示：男生有18人，女生比男生多4人，一共多少人？画出两段线段并标上人数，写出“先求女生、再求和”的算式。 2. （5分）用矩形图（长×宽）表示乘法模型“每个盒子装12块糖，有5盒，共60块”。说一说：长和宽各表示什么？面积表示什么？ 第四部分 综合应用（共25分） 六、解决问题。（每题5分，共25分） 1. 加法与倍比混合：水果店运来苹果45千克，梨的重量是苹果的2倍还多10千克。请你先用乘法模型（求几倍）算出梨有多少千克，再用加法模型算出苹果和梨一共多少千克；写出“梨=苹果×2＋10”和“总量=苹果＋梨”的完整过程，并说说这里为什么先用乘法、后用加法。 2. 行程与倍比：一辆汽车以75千米/时的速度从甲地开往乙地，行了6小时到达。请你先用“速度×时间=路程”算出甲乙距离；再算这辆车返回时把速度提高到90千米/时，返回需要几小时；如果另一辆车以甲车速的1.2倍（也是90千米/时）与甲同时从两端相向开出，经过几小时相遇（保留一位小数）？写出每条数量关系。 3. 购物与优惠：某笔记本每本12元，书店活动“买4送1”（每付4本的钱得5本）。班级要买38本，最少要付多少钱？请分析：38本里有几组“买4送1”、余下几本、实际要付多少本的钱、总价是多少；再和原价（38×12）比较，算一算共省了多少钱。 4. 归一问题：3台机器2小时共生产180个零件。请你先用连除求出“1台机器1小时生产多少个”（180÷3÷2）；再算照这样计算，8台机器5小时能生产多少个零件？写出用的是“乘法模型（每台每小时产量×台数×小时数=总数）”，并说明“归一”的含意。 5. 归总问题：修一条路，计划每天修60米，20天修完。请你先算出这条路的总长（工作总量不变）；如果实际每天比计划多修20米（即每天修80米），实际几天可以修完？比计划少用几天？写出“归总问题”中工作总量不变、效率和时间成反比对的关系。 第五部分 附加题（共10分） 七、开动脑筋，挑战自我。（10分） 1. （3分）一个长方形菜地长12米、宽8米，用乘法模型“长×宽=面积”算出面积。 2. （3分）如果把长扩大到原来的2倍（变成24米）、宽不变，面积变成多少？是原来的几倍？用“乘法模型中一个因数不变、另一个乘2，积也乘2”说明理由。 3. （4分）有4个小组，每组6人，其中男生共10人。①总人数用（ ）模型表示，共多少人？②女生多少人？用（ ）模型（总量−部分）算一算。 参考答案及知识点分析 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 180 （部分B=总量−部分A=300−120=180） 2. 30 （份数=总数÷每份数=240÷8=30） 3. C = a ＋ b；C = a × b （加法模型总量=部分+部分；乘法模型总数=每份数×份数） 4. 单价；数量 （总价÷数量=单价；总价÷单价=数量） 5. 路程；时间；路程；速度 （速度=路程÷时间；时间=路程÷速度） 二、选择题（每题2分，共20分） 1. A （两部分合并求总量，加法模型） 2. B （每份数×份数=总数，24×8=192瓶） 3. C （C是加法模型，其余是乘法模型） 4. B （速度×时间=路程，65×12=780米） 5. B （数量=总价÷单价=45÷5=9本） 6. B （乘法是相同加数连加的简便运算；A、C、D均有误） 7. B （先分别用加法模型求各班人数，再比较） 8. C （5双原价150元，实付4×30=120元，便宜150−120=30元） 9. B （时间=工作总量÷工作效率=1020÷85=12天） 10. C （部分＋部分=总量是加法模型的典型关系） 三、判断题（每题1分，共8分） 1. √ （加法模型也能逆向求其中一个部分） 2. √ （乘法是相同加数连加的简便运算） 3. √ （路程÷速度=时间，两边同除以速度可得） 4. ✗ （数量=总价÷单价，不是乘） 5. √ （如4个6，可6+6+6+6，也可6×4） 6. √ （时间=工作总量÷工作效率） 7. ✗ （比较多少可用加法模型，不一定用乘法） 8. √ （总量−部分=另一部分，是加法逆思考） 四、看图列式与计算（共17分） 1. 数量关系：总量=部分＋部分；列式：120＋80=200（本）。答：一共200本。 2. 对应关系：每份数（每本5元）对应矩形的“高”，份数（8本）对应“宽”，面积=每份数×份数=总数；列式：5×8=40（元）。答：总价40元。 3. (1) 单价=总价÷数量=36÷4=9（元）。 (2) 时间=路程÷速度=720÷80=9（分钟）。 五、用图表示数量关系（共10分） 1. 画两段首尾相接的线段：上段标“男生18人”，下段标“女生（18＋4）=22人”，下方大括号标“共？人”；算式：女生=18＋4=22（人），总量=18＋22=40（人）。 2. 画一个长5格、宽12格（或长12宽5）的矩形，面积=长×宽=5×12=60（块）。如：长表示“盒数5”，宽表示“每盒12块”，面积表示糖的总数60块（长、宽分别对应份数与每份数，面积对应总数=每份数×份数）。 六、解决问题（每题5分，共25分） 1. 梨=45×2＋10=100（千克）；总量=45＋100=145（千克）。先乘后加的原因：梨的重量依赖于“苹果的几倍”，要先算倍数部分（乘法），再与多余的10千克合并（加法），最后才能把两种水果相加求总量。答：梨100千克，一共145千克。 2. 路程=75×6=450（千米）。返回：450÷90=5（小时）。相向：速度和=75＋90=165（千米/时），450÷165≈2.7（小时）。答：相距450千米，返回需5小时，相向相遇约2.7小时。 3. 38÷5=7（组）……3（本）；每组实付4本钱，7组付7×4=28本，加余下3本共付31本钱；31×12=372（元）。原价38×12=456（元），省456−372=84（元）。答：最少付372元，比原价省84元。 4. 1台1小时=180÷3÷2=30（个）；8台5小时=30×8×5=1200（个）。答：每台每小时30个，8台5小时产1200个。“归一”就是先求出“单一量”（1台1小时的产量），再以它为标准推算更大规模的总量。 5. 总长=60×20=1200（米）；实际每天80米，1200÷80=15（天）；比计划少20−15=5（天）。答：路长1200米，实际15天修完，少用5天。归总问题中工作总量（1200米）不变，效率提高则时间缩短，二者成反比。 七、附加题（10分） 1. 面积=长×宽=12×8=96（平方米）。 2. 长扩大2倍（24米）、宽不变，面积=24×8=192（平方米）=96×2，是原来的2倍；原因：乘法模型中一个因数（长）乘2、另一个（宽）不变，积（面积）也乘2。 3. ①总人数用（乘法）模型：6×4=24（人）；②女生用（加法）模型的逆思考：24−10=14（人）。 知识点分值统计表 知识模块 考察内容 分值 占比 加法模型 总量=部分+部分、逆向求部分、字母表示 20 18.2% 乘法模型 总数=每份数×份数、求几倍 20 18.2% 三量互求 单价/速度/效率的数量关系换算 18 16.4% 看图列式与画图 线段图、矩形图表示模型 17 15.5% 模型选择与应用 倍比、归一、归总、优惠混合 25 22.7% 附加(模型综合) 面积模型、加法/乘法综合辨析 10 9.1% 学科网（北京）股份有限公司 $