4.1、4.2 力的合成与分解 同步练-2026-2027学年高一上学期物理鲁科版必修第一册

**基本信息** 练习围绕《力的合成与分解》，分基础知识（5题）和能力提高（4题），通过模型递进巩固相互作用观念，培养科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础知识|单一模型应用（如三力平衡、死结模型）|直接考查力的分解与合成基本方法，对应新授课基础目标| |能力提高|综合模型迁移（如活结模型、动态平衡）|结合几何关系与临界条件分析，提升科学推理与模型建构能力|

§《力的合成与分解》 【基础知识】 1．如图所示，总重为G的吊灯用三条长度相同的轻绳悬挂在天花板上，每条轻绳与竖直方向的夹角均为θ，则每条轻绳对吊灯的拉力大小为(　　) A． B． C．Gcos θ D．Gsin θ 2．“死结”模型 如图所示，一物体在三根不可伸长的轻绳的作用下处于静止状态，ac轻绳与竖直方向成37°角，bc轻绳与竖直方向成53°角，已知ac轻绳与bc轻绳能够承受的最大拉力均为20 N，cd轻绳能够承受足够大的拉力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8。则所挂物体的最大质量为(　 ) A．1.6 kg B．2.4 kg C．2.5 kg D．2.8 kg 3．如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO(AO>BO)悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则(　　) A．绳AO先被拉断 B．绳BO先被拉断 C．绳AO、BO同时被拉断 D．条件不足，无法判断 4．“定杆”模型　如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B。一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g取10 m/s2)(　 ) A．50 N B．60 N C．120 N D．100 N 5．“动杆”模型 如图所示，用AC、CD两根轻绳将物块悬于水平轻杆BC的下方，其中B为光滑转轴，C为结点，轻杆BC始终保持水平，重物静止不动。已知物块质量为m，重力加速度为g。设AC、CD绳的拉力分别为FAC、FCD。下列选项正确的是(　 ) A．FAC＞mg B．FCD＞mg C．若A点上移，则FAC变大 D．若A点下移，则FCD变大 【能力提高】 6．“活结”模型　如图所示，钉子A和小定滑轮B均固定在竖直墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线的一端系有一小沙桶D，另一端跨过定滑轮B与动滑轮C后固定在钉子A上。质量为m的小球E与轻质动滑轮C固定连接。初始时整个系统处于静止状态，滑轮C两侧细线的夹角为74°。 现缓慢地往沙桶添加细沙，当系统再次平衡时，滑轮C两侧细线的夹角为106°。不计一切摩擦，取cos 37°＝0.8，cos 53°＝0.6，则此过程中往沙桶D中添加的细沙质量为(　 ) A．m B．m C．m D．m 7．如图，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点(b点高于a点)，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，将衣服从靠近b端挂上晾衣绳，衣服最终静止时(未与地面接触)，绳对a点和b点的拉力大小分别为Fa和Fb，已知衣服(含衣架)所受重力为G，绳长L与两杆间距d的关系式为＝，则(　 ) A．Fa ＜ Fb ＜ G B．Fa ＝ Fb ＝ G C．Fa ＞ Fb ＞ G D．Fa ＝ Fb ＜ G 8．如图所示，在两竖直墙面间的同一竖直面内有两根等长细绳AO和BO连接于O点，O点的下方用绳子CO悬挂一重物，D点在B点正下方，且A、O、D在等高处，物体处于静止状态，绳BO与竖直墙面的夹角θ＝37°，此时绳AO的张力为T1。现在把绳子端点B移到D点，静止时绳子AO的张力为T2，则下列结论正确的是(　 ) A．T1＝mg B．T1＝mg C．T2＝mg D．T2＝mg 9．如图所示，在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平。将一轻质小环A套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置。不计所有摩擦，重力加速度大小为g。 下列说法正确的是(　 ) A．轨道对轻环的支持力大小为mg B．细线对M点的拉力大小为mg C．细线对轻环的作用力大小为mg D．N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30° §《力的合成与分解》参考答案 【基础知识】 1．答案　A 解析　对吊灯，由平衡条件可知：3FTcos θ＝G，解得FT＝，故选A. 2．答案　C 解析　对结点c受力分析，由共点力平衡条件可得Tbc＝mgsin 37°＝0.6mg， Tac＝mgsin 53°＝0.8mg，可知Tac＞Tbc，则ac轻绳承受的最大拉力为20 N时， 此时能悬挂物体的质量最大，则有m＝＝ kg＝2.5 kg，C正确。 3．答案　B 解析　依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解如图所示． 据图可知：FB>FA，又因为两绳承受的最大拉力相同，故当在球 内不断注入铁砂时，BO绳先断，选项B正确． 4．答案　D 解析　轻绳跨过滑轮，BC段、BD段拉力F1＝F2＝mg＝100 N，夹角为120°，根据平行四边形定则，二力合成如图所示。由于F1＝F2，所以平行四边形为菱形，又因为∠DBG＝60°，所以△BGD为等边三角形，所以F1、F2的合力F＝F1＝F2＝100 N，即绳子对滑轮的作用力大小为100 N，D正确。 5．选A 解析：　C点的受力如图所示，则有FACsin α＝FCD，FCD＝mg， 则FAC＝＝，所以FAC＞mg，故A正确，B、D错误； 若A点上移，α变大，sin α变大，所以FAC变小，故C错误。 【能力提高】 6．答案　C 解析　设初始时沙桶和沙的质量为m1，再次平衡时沙桶和沙的质量为m2，则添加细沙前后根据平衡条件有m1gcos 37°＝mg，m2gcos 53°＝mg，解得m2＝m，m1＝m，则Δm＝m2－m1＝m，C正确。 7． 选B 解析：　由于悬挂衣服的衣架钩是光滑的，则两边绳子是同一根绳子，两边拉力处处相等，有Fa＝Fb＝F，由对称性可知，静止时，两边绳子与竖直方向的夹角θ相同，由平衡条件可得2Fcos θ＝G，由几何关系可得sin θ＝，由题意有＝，联立解得F＝G，所以B正确，A、C、D错误。 8．选C 解析：　绳子端点B在最初位置时，根据平衡条件可得T1＝mgtan θ＝mg，设细绳AO长度为L，据几何关系可知两竖直墙面间的距离为d＝L＋Lsin θ＝1.6L，绳子端点B移到位置D点时，绳子AO与竖直墙面间的夹角为α，由几何知识得sin α＝＝0.8，此时有2T2cos α＝mg， 得T2＝mg，所以C正确，A、B、D错误。 9．选D 解析：　轻环两边细线的拉力大小相等，均为FT＝mg，轻环两侧细线的拉力与轻环对圆弧轨道的压力的夹角相等，设为θ，由OA＝OM知∠OMA＝∠MAO＝θ，则3θ＝90°，θ＝30°，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小FN＝2mgcos 30°＝mg，A错误；细线对M点的拉力大小为mg，B错误；细线对轻环的作用力大小为FN′＝FN＝mg，C错误；由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°，D正确。 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $