第四章 第4讲　万有引力与宇宙航行 专项训练- 2027届高考物理（通用版）一轮复习

**基本信息** 聚焦万有引力与宇宙航行核心考点，通过各地模拟题构建从开普勒定律到天体运动参量计算的逻辑链条，强化科学思维与物理观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |开普勒定律应用|2题|周期比较、面积定律辨析|从椭圆轨道到圆周运动模型，体现运动和相互作用观念| |万有引力定律应用|4题|引力与高度关系、r³-T²图像分析|通过质量、半径关联，培养科学推理能力| |第一宇宙速度与表面重力加速度|3题|速度比值、重力加速度计算|基于星球模型建构，强化物理观念应用| |综合计算|2题|多过程运动、阻力结合|整合运动学与天体规律，提升科学思维综合性|

第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 第4讲　万有引力与宇宙航行 1．(2026·广东惠州市调研)中国行星际探测器天问二号于2025年5月29日在西昌卫星发射中心成功发射，用于对绕太阳沿椭圆轨道公转的小行星2016HO3和主带彗星311P进行探测，地球绕太阳的转动可视为圆周运动，如图所示。已知2016HO3和311P绕太阳公转的轨道半长轴分别为1 AU和2.2 AU(AU为天文单位，即日地之间的距离)。下列说法正确的是(　　) A．311P的公转周期大于4年 B．2016HO3的公转周期比311P的公转周期小 C．天问二号探测器在地面上的发射速度将超过第三宇宙速度 D．在相等时间内，2016HO3与太阳连线扫过面积等于311P与太阳连线扫过面积 解析：选B。根据＝k，可知2016HO3的公转周期比311P的公转周期小，根据地球的半径与周期有＝，解得T≈3.3年，311P的公转周期小于4年，故A错误，B正确；天问二号用于对绕太阳沿椭圆轨道公转的小行星2016HO3和主带彗星311P进行探测，其围绕太阳运动，则发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度，故C错误；开普勒第二定律只适用于同一个行星，故D错误。 2．(2026·山东济南市期末学习质检)如图所示的是“嫦娥六号”月球探测器沿椭圆轨道环月绕行的示意图，a、c为椭圆轨道长轴端点，b、d为椭圆轨道短轴端点，探测器沿图中箭头所示方向运行。已知探测器绕行周期为T，若只考虑月球对探测器的引力作用，下列说法正确的是(　　) A．探测器在b点和d点的加速度相同 B．探测器在a点的速度小于在c点的速度 C．探测器在a点的机械能等于在c点的机械能 D．探测器从c点到d点的运行时间为T 解析：选C。探测器在b点和d点的受力方向不同，则加速度不相同，故A错误；根据开普勒第二定律可知，探测器在a点的速度大于在c点的速度，故B错误；探测器只有引力做功，则探测器在a点的机械能等于在c点的机械能，故C正确；探测器在c点的速度最小，则探测器从c点到d点的运行时间大于T，故D错误。 3．(多选)(2026·江西南昌市模拟)我国首个火星探测器“天问一号”在海南文昌航天发射场由“长征5号”运载火箭发射升空，开启了我国首次火星探测之旅。“天问一号”离开地球时，所受地球的万有引力F1与其距离地表高度h1的关系图像如图甲所示，“天问一号”抵达火星附近时，所受火星的万有引力F2与其距离火星表面的高度h2的关系图像如图乙所示，已知地球质量约为火星质量的9倍，则下列说法正确的是(　　) 　　 A．物体在地球表面做自由落体运动时下落更快 B．物体在火星表面做自由落体运动时下落更快 C．地球与火星的半径之比约为2∶1 D．地球与火星的半径之比约为3∶2 解析：选AC。物体在地球表面有G＝mg地＝9F0，火星表面有G＝mg火＝4F0，所以＝，故物体在地球表面做自由落体运动时下落更快，故A正确，B错误；又由地球质量约为火星质量的9倍，由上式联立，解得R地∶R火＝2∶1，故C正确，D错误。 4．(2026·福建省模拟)火星为太阳系里四颗类地行星之一，火星的半径约为地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的，把地球和火星看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火星的自转，则火星与地球的第一宇宙速度之比约为(　　) A．3∶4 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶3 解析：选C。根据G＝，可得v火＝，v地＝，则＝≈。 5．(2026·河北张家口市模拟)神舟二十一号是我国载人航天工程的第二十一艘飞船，于2025年10月31日成功发射，是我国航天事业的又一重要里程碑。该飞船不仅可用于留轨观测，还可交会对接飞行器，满足天地往返的需求。已知该飞船绕地球近地飞行且可视为绕地球做匀速圆周运动，地球半径为6 400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s2，则神舟二十一号(　　) A．做匀速圆周运动的角速度小于地球自转的角速度 B．在轨道上飞行的速度大于7.9 km/s C．绕地球运动一周的时间不小于1.4 h D．与飞行器对接后，由于质量增大，轨道半径变小 解析：选C。因该飞船绕地球近地飞行，所以该飞船做匀速圆周运动的速度等于第一宇宙速度7.9 km/s，大于地球上的物体随地球自转的线速度，所以该飞船做匀速圆周运动的角速度大于地球自转角速度，故A、B错误；该飞船绕地球运动一周的时间t＝＝ h≈1.41 h，故C正确；轨道半径与质量无关，所以与飞行器对接后，轨道半径不变，故D错误。 6．(2026·山东泰安市期末)假设宇宙中有两颗行星A和B，轨道半径分别为RA和RB，RB＝3RA。两颗行星的卫星轨道半径的三次方(r3)与运行公转周期的二次方(T2)的关系如图所示。若不考虑其他星体对A、B的影响及A、B之间的作用力，则行星A、B第一宇宙速度之比为(　　) A．1∶5 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶1 解析：选C。根据万有引力提供向心力有＝mr，解得M＝，由题图可知A、B的质量分别为MA＝，MB＝，第一宇宙速度满足＝m，即v＝，解得＝＝。 7．(多选)(2026·山西省适应性测试)2025年11月1日，神舟二十一号航天员乘组入驻中国空间站。已知天宫空间站在距地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。用以上数据可求得(　　) A．空间站的运行速度 B．空间站的运行周期 C．地球的质量 D．地球的密度 解析：选AB。放在地球表面的物体有G＝m′g，空间站绕地球做匀速圆周运动有G＝m＝m(R＋h)，联立可以求出空间站的运行速度v＝，周期T＝，但无法求得地球的质量及密度。 8．(多选)(2026·广西壮族自治区模拟)某行星的直径是地球直径的2.5倍，它围绕着一颗恒星做匀速圆周运动的周期为地球绕太阳运动的周期的，该行星的质量为地球质量的5倍，行星到恒星的距离为地球到太阳的距离的4倍，则下列说法正确的是(　　) A．该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 B．该行星的第一宇宙速度为地球第一宇宙速度的2倍 C．该恒星的质量为太阳质量的144倍 D．该行星的密度为地球密度的 解析：选AC。在星球表面上有G＝mg，根据题意有R行＝2.5R地，M行＝5M地，解得g行＝g地，故A正确；由G＝m，解得＝，故B错误；由G＝mr，解得＝＝144，故C正确；由密度与质量的关系ρ＝，其中V＝πR3，解得＝＝，故D错误。 9．(8分)(2026·江西鹰潭市模拟)从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星表面重力加速度约为月球的p倍，半径约为月球的q倍，忽略火星及月球的自转。如图所示，着陆前，“祝融”和“玉兔”某段时间可认为分别绕火星和月球做匀速圆周运动，且距离火星和月球的高度可以忽略不计。试求： (1)火星质量m1和月球的质量m2的比值；(4分) (2)“祝融”和“玉兔”分别绕火星和月球做匀速圆周运动线速度大小v1和v2的比值。(4分) 解析：(1)对火星表面的物体有G＝mg1 对月球表面的物体有G＝mg2 解得＝pq2。 (2)对“祝融”有G＝m 对“玉兔”有G＝m，解得＝。 答案：(1)pq2　(2) 10．(12分)(2026·广东汕头市模拟)在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度从v1＝100 m/s降至v2＝40 m/s后开始匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，5 s后推力为8 000 N的反推发动机启动，速度减至0时恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力f＝kv，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动。已知探测器质量为1 000 kg，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度g取10 m/s2。求： (1)该行星表面的重力加速度大小；(4分) (2)刚打开降落伞瞬间探测器加速度的大小；(4分) (3)反推发动机启动时探测器距离地面的高度。(4分) 解析：(1)在星球表面，根据万有引力等于重力有G＝mg，可得g＝ 则该行星表面的重力加速度大小 g′＝g＝4 m/s2。 (2)打开降落伞后当速度为40 m/s时匀速阶段有kv2＝mg′ 刚打开降落伞时瞬间速度为100 m/s 由牛顿第二定律kv1－mg′＝ma 得a＝6 m/s2。 (3)反推发动机启动时探测器速度v3＝v2＋g′t 对探测器，有F－mg′＝ma1 减速到速度为0时v＝2a1h，得h＝450 m。 答案：(1)4 m/s2　(2)6 m/s2　(3)450 m 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 第4讲　万有引力与宇宙航行 1．(2026·广东惠州市调研)中国行星际探测器天问二号于2025年5月29日在西昌卫星发射中心成功发射，用于对绕太阳沿椭圆轨道公转的小行星2016HO3和主带彗星311P进行探测，地球绕太阳的转动可视为圆周运动，如图所示。已知2016HO3和311P绕太阳公转的轨道半长轴分别为1 AU和2.2 AU(AU为天文单位，即日地之间的距离)。下列说法正确的是(　　) A．311P的公转周期大于4年 B．2016HO3的公转周期比311P的公转周期小 C．天问二号探测器在地面上的发射速度将超过第三宇宙速度 D．在相等时间内，2016HO3与太阳连线扫过面积等于311P与太阳连线扫过面积 2．(2026·山东济南市期末学习质检)如图所示的是“嫦娥六号”月球探测器沿椭圆轨道环月绕行的示意图，a、c为椭圆轨道长轴端点，b、d为椭圆轨道短轴端点，探测器沿图中箭头所示方向运行。已知探测器绕行周期为T，若只考虑月球对探测器的引力作用，下列说法正确的是(　　) A．探测器在b点和d点的加速度相同 B．探测器在a点的速度小于在c点的速度 C．探测器在a点的机械能等于在c点的机械能 D．探测器从c点到d点的运行时间为T 3．(多选)(2026·江西南昌市模拟)我国首个火星探测器“天问一号”在海南文昌航天发射场由“长征5号”运载火箭发射升空，开启了我国首次火星探测之旅。“天问一号”离开地球时，所受地球的万有引力F1与其距离地表高度h1的关系图像如图甲所示，“天问一号”抵达火星附近时，所受火星的万有引力F2与其距离火星表面的高度h2的关系图像如图乙所示，已知地球质量约为火星质量的9倍，则下列说法正确的是(　　) 　　 A．物体在地球表面做自由落体运动时下落更快 B．物体在火星表面做自由落体运动时下落更快 C．地球与火星的半径之比约为2∶1 D．地球与火星的半径之比约为3∶2 4．(2026·福建省模拟)火星为太阳系里四颗类地行星之一，火星的半径约为地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的，把地球和火星看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火星的自转，则火星与地球的第一宇宙速度之比约为(　　) A．3∶4 B．2∶3 C．1∶2 D．1∶3 5．(2026·河北张家口市模拟)神舟二十一号是我国载人航天工程的第二十一艘飞船，于2025年10月31日成功发射，是我国航天事业的又一重要里程碑。该飞船不仅可用于留轨观测，还可交会对接飞行器，满足天地往返的需求。已知该飞船绕地球近地飞行且可视为绕地球做匀速圆周运动，地球半径为6 400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s2，则神舟二十一号(　　) A．做匀速圆周运动的角速度小于地球自转的角速度 B．在轨道上飞行的速度大于7.9 km/s C．绕地球运动一周的时间不小于1.4 h D．与飞行器对接后，由于质量增大，轨道半径变小 6．(2026·山东泰安市期末)假设宇宙中有两颗行星A和B，轨道半径分别为RA和RB，RB＝3RA。两颗行星的卫星轨道半径的三次方(r3)与运行公转周期的二次方(T2)的关系如图所示。若不考虑其他星体对A、B的影响及A、B之间的作用力，则行星A、B第一宇宙速度之比为(　　) A．1∶5 B．1∶4 C．1∶3 D．1∶1 7．(多选)(2026·山西省适应性测试)2025年11月1日，神舟二十一号航天员乘组入驻中国空间站。已知天宫空间站在距地面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。用以上数据可求得(　　) A．空间站的运行速度 B．空间站的运行周期 C．地球的质量 D．地球的密度 8．(多选)(2026·广西壮族自治区模拟)某行星的直径是地球直径的2.5倍，它围绕着一颗恒星做匀速圆周运动的周期为地球绕太阳运动的周期的，该行星的质量为地球质量的5倍，行星到恒星的距离为地球到太阳的距离的4倍，则下列说法正确的是(　　) A．该行星表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 B．该行星的第一宇宙速度为地球第一宇宙速度的2倍 C．该恒星的质量为太阳质量的144倍 D．该行星的密度为地球密度的 9．(8分)(2026·江西鹰潭市模拟)从“玉兔”登月到“祝融”探火，我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星表面重力加速度约为月球的p倍，半径约为月球的q倍，忽略火星及月球的自转。如图所示，着陆前，“祝融”和“玉兔”某段时间可认为分别绕火星和月球做匀速圆周运动，且距离火星和月球的高度可以忽略不计。试求： (1)火星质量m1和月球的质量m2的比值；(4分) (2)“祝融”和“玉兔”分别绕火星和月球做匀速圆周运动线速度大小v1和v2的比值。(4分) 10．(12分)(2026·广东汕头市模拟)在登陆某行星的过程中，探测器在接近行星表面时打开降落伞，速度从v1＝100 m/s降至v2＝40 m/s后开始匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与降落伞断开连接，5 s后推力为8 000 N的反推发动机启动，速度减至0时恰落到地面上。设降落伞所受的空气阻力f＝kv，其中k为定值，v为速率，其余阻力不计，设全过程为竖直方向的运动。已知探测器质量为1 000 kg，降落伞和背罩质量忽略不计，该行星的质量和半径分别为地球的和，地球表面重力加速度g取10 m/s2。求： (1)该行星表面的重力加速度大小；(4分) (2)刚打开降落伞瞬间探测器加速度的大小；(4分) (3)反推发动机启动时探测器距离地面的高度。(4分) 学科网（北京）股份有限公司 $