总复习-3图形与几何（专项训练）2026-2027学年四年级上册数学北师大版

**基本信息** 以空间观念与几何直观为核心，整合观察物体、线角计算、立体切面等模块，通过情境化问题提炼实用解题方法，形成从概念到应用的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |空间观察与位置|第1(1)、7题|拍摄位置判断：以参照物左右关系及视角范围为依据|从生活情境（照片远近、拍摄点）建立空间方位感，发展几何直观| |线与角|第1(2)(3)、8题|角度计算：利用互余（∠2=90°-∠1）、互补（∠4=180°-∠3-∠2）及折叠性质（2∠1+120°=180°）|从直线、射线、线段概念到平行垂直关系，再到角度推理，形成逻辑链条| |立体图形与切面|第2、9题|木块滚动：沿同一方向滚动4次回到原状；切面判断：圆柱切面为圆形且大小变化|从平面图形到立体图形，通过操作感知空间形式，培养空间观念| |几何作图与应用|第4、5、6题|最短路线：两点之间线段最短+垂线段最短；观察范围：从视点向边界作射线|结合实际问题（路线设计、井底之蛙），体现数学眼光与应用意识|

3 图形与几何 1. (1) 这三张照片从远到近的排列顺序是( )，其中( )号照片应该是在树下拍到的。 (2)钟面上( )时的时候，时针和分针成平角。 (3)图中直线a和b的位置关系是( )，直线 b 和 c 的位置关系 是( ),共有( )个直角。如果∠1 = 42°,那么∠3=( )°。 2.将下面各个立体图形按如图所示的方式切开，得到的切面是什么形状?从上往下的切面大小有什么变化? 立体图形 切面形状 切面变化 3.选一选。 (1)按下面图纸搭成的立体大楼是( )。 (2)乐乐在量一个钝角时，将角的顶点和量角器的中心点对齐，一条边和0°刻度线对齐，量得的角度却是35°，实际上这个钝角是( )。 A.55° B. 145° C.95° D. 135° (3)坐在二楼的淘气看不到( )。 A.奇思 B.妙想 C.笑笑 D.乐乐 4.(1)过点A作已知直线的平行线。 (2)以点 B 为顶点，引一条射线与已知直线相交组成80°的角。 学科网（北京）股份有限公司 5. 如图，乐乐在操场上从起点出发，依次到A点和B点完成游戏任务，再跑到操场外，请帮他设计一条最短的路线。 6.人们常用“井底之蛙”比喻“见识短浅的人”。请你在图中分别画出两只青蛙的观察范围，再比较有什么不同?尝试用数学知识来解释。 7. 同学们给校园拍照。下面四幅图片分别是在哪个位置拍摄的?把拍摄地点的编号填在照片下面的括号里。 8. ( 1)如图所示，图中一共有( )条直线,( )条线段,( )条射线。以A 为顶点的锐角有( )个。 (2)如图所示。 ∠1=35°,∠3=90°, ∠2=( )°, ∠4=( )°。 (3)如图所示。 ∠1+∠2+∠3=140°, ∠1=( )°, ∠2=( )°。 (4)如图，将一张长方形纸折叠。 ∠1=( )° 9.如图，第 1个方格内放着一个立方体木块，木块的六个面上分别写着 1~6这六个数字。其中 1与 4相对，2与 5 相对，3与 6 相对。让木块沿着图中方格滚动，当木块滚到图中最后一个位置时，木块向上的面写的数字为( )。 3 图形与几何 1.(1)③①② ② (2)6 (3)互相平行 互相垂直 8 48 2.长方形 都是相同的长方形 圆形 从上往下逐渐变大的圆形 圆形 从上往下先逐渐变大，再逐渐变小的圆形 3. (1)C (2)B (3)A 4. (1)如图所示。 (2)如图所示。(画法不唯一) 5. 提示：两点之间线段最短，沿起点到 A 点，再到B点之间的线段走最短，观察B 点到下边的距离较短，所以从B 点作操场边的垂线，完成任务后，从 B 点沿垂直线段到操场外，路线最短。 6.画图略，见答案详解。深井中青蛙的观察范围小，浅井中青蛙的观察范围大。(合理即可) 提示：分别从两只青蛙的眼睛向井口边缘作射线确定观察范围；深井中青蛙的观察范围小，浅井中青蛙的观察范围大。原因是：当井较深时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较小，观察范围小；当井较浅时，井口相对于青蛙眼睛所形成的视角较大，观察范围大。 7.③ ② ④ ① 提示：通过观察可知，题图一旗杆在树的左边，那么是从位置③拍摄的；题图二旗杆在树的右边，而且左边能看到楼的侧面，那么是从位置②拍摄的；题图三能看到校园的全景，但是视角在侧面偏左，所以是从位置④拍摄的；题图四视线范围最大且看到楼的正面，是从位置①拍摄的。 8.(1)1 3 7 2 提示：直线上两点间的部分叫作线段，一条线段有两个端点；把一条线段向一个方向无限延伸就形成一条射线，射线只有一个端点；把一条线段向两个方向无限延伸就得到一条直线，直线没有端点；锐角是比直角小的角。据此分析判断并数一数填空。 (2)55 35 提示:∠2 = 90° - ∠1 = 55°, ∠4 = 180°-∠3-∠2=35°。 (3)40 50 提示:∠1+∠2=∠1+∠3=90°,∠2=140°-90°=50°,∠1=90°-50°=40°。 (4)30 提示:根据折叠的特点,∠1+∠1+120°= 180°,∠1=(180°-120°)÷2=30°。 9.4 提示：木块沿同一方向滚动4次，回到原状。动手操作一下，如下图所示，方格内表示朝上的数字： 则当木块滚到图中最后一个位置时，木块向上的面写的数字为4。 学科网（北京）股份有限公司 $