精品解析：北京市西城区2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

学校2025—2026学年度第二学期期末试卷 高一物理 一、单项选择题（本部分共6题，每题3分，共18分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题意要求的一项。） 1. 物体做匀速圆周运动的过程中保持不变的物理量是（ ） A. 线速度 B. 动能 C. 加速度 D. 向心力 【答案】B 【解析】 【详解】A．线速度是矢量，匀速圆周运动中线速度大小不变，方向沿圆周切线方向不断变化，因此线速度是变化的，故A错误； B．动能是标量，计算公式为，匀速圆周运动的速率、物体质量均不变，因此动能保持不变，故B正确； C．匀速圆周运动的加速度为向心加速度，是矢量，大小不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化，因此加速度是变化的，故C错误； D．向心力是矢量，大小不变，但方向始终指向圆心，时刻发生变化，因此向心力是变化的，故D错误。 故选B。 2. 彗星围绕太阳沿椭圆轨道从近日点向远日点运动，关于太阳对它的万有引力及其运动速度的说法正确的是（ ） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 不做功 D. 做正功 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据万有引力定律，彗星从近日点向远日点运动时，与太阳的距离逐渐增大，因此万有引力逐渐减小，故A正确； B．根据开普勒第二定律，彗星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，增大时线速度逐渐减小；也可由动能定理分析，万有引力做负功，动能减小，减小，故B错误； CD．万有引力方向指向太阳，彗星位移方向远离太阳，二者夹角大于，万有引力做负功，故CD错误。 故选A。 3. 如图所示，将完全相同的小球1、2分别从同一高度由静止释放，1球自由下落，2球沿固定的光滑斜面下滑。从两个小球开始运动到落地的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 重力对两球做功不等 B. 合力对两球做功不等 C. 两球重力的平均功率不等 D. 落地前瞬间，重力的瞬时功率相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据，由于两小球质量相等，下落高度相等，所以重力对两球做功相等，故A错误； B．小球1只受重力作用，小球2受到重力和支持力作用，但支持力不做功，所以合力对两球做功等于重力对两球做功，则合力对两球做功相等，故B错误； C．小球1在竖直方向做自由落体运动，小球2在竖直方向的加速度小于重力加速度，由于两小球下落高度相等，所以小球1的运动时间小于小球2的运动时间，根据可知，两球重力的平均功率不等，故C正确； D．根据动能定理可得 解得 可知两小球落地瞬间的速度大小相等；小球1的速度竖直向下，小球2的速度沿斜面向下，所以小球1的速度大于小球2的竖直分速度，根据可知，落地前瞬间，重力的瞬时功率不等，故D错误。 故选C。 4. 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。关于其中的静止卫星，下列说法正确的是（ ） A. 各静止卫星不一定在同一轨道上 B. 卫星在运动中可能经过北京上空 C. 卫星的线速度大于 D. 卫星的向心加速度小于 【答案】D 【解析】 【详解】A．静止卫星即地球同步卫星，周期与地球自转周期相同，由万有引力提供向心力 可得轨道半径为定值，且所有静止卫星轨道均在赤道平面内，因此都在同一轨道上，故A错误； B．静止卫星轨道为赤道平面轨道，北京不在赤道上，因此卫星不可能经过北京上空，故B错误； C．由万有引力提供向心力，得线速度 是近地卫星的环绕速度（第一宇宙速度），是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，静止卫星轨道半径大于地球半径，因此线速度小于，故C错误； D．地球表面的重力加速度，静止卫星的向心加速度 由于，因此，故D正确。 故选D。 5. “科学真是迷人”，若测出月球绕地球做圆周运动的半径、周期，以及地球表面的重力加速度，根据万有引力定律就可以“称量”地球的质量了。已知引力常量为，则地球的质量为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】AB．在地球表面有 可得地球的质量为，故AB错误； CD．月球绕地球做圆周运动，由万有引力提供向心力可得 解得地球的质量为，故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，两个相同的茶杯A、B放在餐桌的自动转盘上，B离转盘中心点的距离比A离中心的距离大。转盘匀速转动，A、B与转盘保持相对静止。若杯子所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 杯子A受到的摩擦力比B大 B. 杯子A、B受到的摩擦力一样大 C. 若转盘角速度逐渐增大，杯子B一定先滑动 D. 若转盘角速度逐渐增大，两个杯子将同时开始滑动 【答案】C 【解析】 【详解】AB．A、B与转盘保持相对静止，A、B均由静摩擦力提供所需的向心力，则有 由于B离转盘中心点的距离比A离中心的距离大，则杯子B受到的摩擦力比A大，故AB错误； CD．茶杯A、B是相同的两个茶杯，则茶杯A、B与转盘间的最大静摩擦力相同；由，由于B离转盘中心点的距离比A离中心的距离大，则随着转盘角速度逐渐增大，杯子B所受静摩擦力先达到最大值，所以杯子B一定先滑动，故C正确，D错误。 故选C。 二、多项选择题（本部分共4题，每题3分，共12分。每题全部选对的得3分，选对但不全的得1分，错选不得分。） 7. 如图是翻滚过山车的实验模型。质量为的小球从曲面轨道上的点由静止下滑后，恰能在半径为的竖直圆轨道上完成圆周运动。已知为轨道最低点，为轨道最高点，重力加速度为。小球可视为质点，不计一切摩擦和空气阻力，且轨道各处平滑相连。下列说法正确的是（ ） A. 小球在点时的速度等于0 B. 小球在点时对轨道的压力等于 C. 小球在点时的速度为 D. 小球释放时距点的高度等于 【答案】CD 【解析】 【详解】AB．依题意，小球恰能通过点，则小球在点时对轨道的压力为，由牛顿第二定律，有 得，AB错误； C．对小球，从到，由动能定理，有 得，C正确； D．小球从释放到达点，有 得，D正确。 故选CD。 8. 如图所示，静止的足球被运动员以速度从水平地面的位置1踢出后，沿如图所示的轨迹运动到位置3。足球在最高点2时距地面高度为且速度大小为。已知足球质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 足球在空中运动的过程中，机械能不守恒 B. 从位置2到位置3的过程，足球的动能增加 C. 踢球时，运动员对足球做的功大于 D. 从位置1到位置2的过程，阻力对足球做功 【答案】AC 【解析】 【详解】A．若足球做斜抛运动可知12间的水平距离等于23间的水平距离，由于两段水平距离不等，故足球做的不是斜抛运动，受到空气阻力，所以机械能不守恒，故A正确； B．足球受到空气阻力，从位置2到位置3的过程，设克服空气阻力做功为，根据动能定理有，故B错误； C．踢球时，运动员对足球做的功为 设1到2过程中克服空气阻力做功为，根据动能定理有 可得，故C正确； D．从位置1到位置2的过程，阻力对足球做功为，故D错误。 故选AC。 9. 某同学使用如图所示的方式将卡在球筒底部的羽毛球从筒内取出：初始时，手握球筒底部保持静止，手臂和球筒均处于水平状态。随后甩动球筒，使其绕手肘点在竖直平面内做圆周运动。当球筒运动到最低点时，羽毛球恰要相对球筒滑动，羽毛球和球筒间的最大静摩擦力为。已知羽毛球质量为，可视为质点，羽毛球到点的距离为，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 球在最低点时受到的摩擦力方向向下 B. 球在最低点时的线速度为 C. 球在最低点时的角速度为 D. 此过程中球筒对羽毛球做的功为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设羽毛球的质量为，在最低点时，羽毛球随球筒做圆周运动，具有向心加速度，方向指向圆心（即向上）。此时羽毛球受到向下的重力和沿球筒径向的摩擦力。因为羽毛球有沿球筒向外（向下）甩出的运动趋势，所以受到的静摩擦力方向应指向圆心（即向上），以提供做圆周运动所需的向心力，故A错误； B．当球筒运动到最低点时，羽毛球恰要相对球筒滑动，说明此时静摩擦力达到了最大值 根据牛顿第二定律，在径向有 代入数据可得 解得球在最低点时的线速度为 ，故B正确； C．根据线速度与角速度的关系，可得球在最低点时的角速度为，故C错误； D．在羽毛球从水平位置运动到最低点的过程中，对羽毛球应用动能定理。重力做正功 设球筒对羽毛球做的功为，则有 将代入，解得，故D正确。 故选BD。 10. 天文观测发现，我们所处的宇宙正在膨胀。多方面的分析表明，宇宙是从一个尺度极小的状态发展演化来的。观测者在宇宙中的任何一个星系上向任何方向看去，会看到所有其他的星系都在加速远离自己，且远离观测点的速率满足哈勃定律，其中为星体到观测者的距离，为哈勃系数，与无关但随时间减小。目前在地球上观测到距地球为的某星系，远离观测点的速率为，哈勃系数为。已知星系的远离观测点的速率的上限是光速。下列说法正确的是（ ） A. 当该星系运动到距观测点的距离为时，速率为 B. 目前距离地球处的星系，速率为 C. 宇宙演化至今的时间大于 D. 目前在地球上可观测的宇宙半径为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由题意知，哈勃系数随时间减小。当该星系运动到距观测点距离为时，时间已经推移，此时的哈勃系数 根据哈勃定律可得，该星系此时的速率，故A错误； B．目前哈勃系数为，对于目前距地球处的星系，根据哈勃定律可得，其速率，故B正确； C．由题意“星系都在加速远离自己”可知，星系远离的速度随时间增大，即星系在过去远离的速率始终小于目前的速率。若星系以恒定的速率运动到距离处，所需时间为 由于星系实际上是做加速运动，过去的平均速率小于，因此实际演化所需的时间，故C正确； D．已知星系的远离观测点的速率的上限是光速，根据哈勃定律，目前哈勃系数为，则可观测的宇宙最大半径（即边缘星系以光速远离时的距离）为，故D正确。 故选BCD。 三、实验题（本部分共2题，共18分） 11. “探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验装置如图1所示。已知小球在槽中、、位置做圆周运动的半径之比为。塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比分别为、和，如图2所示。 （1）甲同学实验时，将两个等质量的小球放在、位置，皮带套在第二层塔轮上。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与_____（选填“半径”“角速度”或“质量”）的关系。若匀速转动手柄，稳定后左右标尺露出长度的比值应等于_____。其他条件不变，若增大手柄转动的转速，稳定后左右标尺露出长度的比值应_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）乙同学为探究向心力与质量的关系，应将两个质量不同的小球放在_____位置（选填“、”“、”或“、”），皮带套在第_____层塔轮上。 【答案】（1） ①. 角速度 ②. ③. 不变 （2） ①. 、 ②. 一 【解析】 【小问1详解】 [1]两个小球质量相等，位置的转动半径相等（），皮带套在第二层塔轮，第二层左右塔轮半径比为，皮带传动线速度相等，由 得 因此左右塔轮角速度比，实验控制了质量、半径不变，改变角速度，因此探究向心力与角速度的关系。 [2]由 相同，得 向心力大小由标尺露出长度反映，因此左右标尺露出长度比值为。 [3]增大转速时，左右塔轮角速度的比值不变，不变，因此的比值不变，标尺露出长度比值不变 【小问2详解】 [1]探究向心力与质量的关系，需要控制转动半径、角速度相同：位置转动半径相等（），因此选位置。 [2]要让角速度相等，需要左右塔轮半径相等（相等，相等则​相等），对应第一层塔轮（左右半径比），因此皮带套在第一层。 12. 某同学利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。 （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是_____。 A. 交流电源 B. 刻度尺 C. 秒表 D. 天平（含砝码） （2）实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到重物下落的起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，计时器打点周期为，设重物的质量为，从点到点的过程中，重物重力势能的减少量为_______，动能的增加量为________。 （3）通过多次实验，该同学发现重力势能的减小量总是略大于动能的增加量，产生这一误差的主要原因是___________________________。 （4）取打下点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度时所对应的重力势能和动能，建立坐标系，横轴表示，纵轴表示和，根据以上数据在图3中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ。已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为，图线Ⅱ的斜率为。则重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为_____（用和表示）。 【答案】（1）AB##BA （2） ①. ②. （或） （3）重锤下落过程中存在空气阻力，且纸带与打点计时器间存在摩擦阻力，需要克服阻力做功导致机械能损失。（言之有理即可） （4）（或） 【解析】 【小问1详解】 A．打点计时器使用交流电源，故需要交流电源A，故A正确； B．实验中需测量纸带上点迹间的距离，故需要刻度尺B，故B正确； C．打点计时器自身即为计时仪器，不需要秒表C，故C错误； D．由于实验中要验证的表达式为，质量可以约去，故不需要测量质量，无需天平D，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 从点到点的过程中，重锤下落的高度为，重力势能的减少量为 在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度，则打点时重锤的瞬时速度为 故动能的增加量为 【小问3详解】 在实验过程中，由于存在空气阻力，且纸带与打点计时器限位孔之间存在摩擦阻力，重锤下落过程中需要克服阻力做功，使得一部分重力势能转化为内能，因此重力势能的减少量总是略大于动能的增加量。 【小问4详解】 重锤下落过程中，若以点为零势能面，重力势能为 故图线斜率的绝对值为 根据动能定理，重锤下落过程中有 故图线的斜率为 联立解得平均阻力为 因此，重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为 四、论述计算题（本部分共3题，共32分） 13. 图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。将游客和座椅看作一个质点，总的质量为。不计钢绳的重力和空气阻力，重力加速度大小为。 （1）当转盘匀速转动时，求游客和座椅做圆周运动 a．向心力的大小； b．线速度的大小v。 （2）求游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。 【答案】（1）a.；b.；（2） 【解析】 【详解】（1）a. 对游客和座椅做受力分析（如图所示）可知 向心力 b. 根据牛顿第二定律，有 游客和座椅做圆周运动的半径 得 （2）游客和座椅由静止到随转盘匀速转动的过程，根据功能关系，有 得 14. 火星是太阳系中最像地球的行星，成为人类探测的目标之一。如图所示，火星和地球几乎在同一平面内沿箭头所示方向绕太阳运行。已知火星和地球绕太阳公转的轨道半径之比约为，火星与地球的质量之比约为。将火星和地球视为质量均匀分布的球体，火星和地球的半径之比约为。忽略火星和地球自转的影响，依据上述数据解答问题。 （1）求火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比。 （2）求火星公转周期与地球公转周期之比。 （3）当地球位于点时，发射火星探测器，它沿椭圆轨道运动到点与火星相遇。椭圆轨道与地球公转轨道及火星公转轨道分别相切于、点，只考虑太阳对探测器的万有引力，探测器在椭圆轨道上运行时相当于太阳系的一颗行星。 a、探测器发射时，火星应位于图中_____（选填“”“”或“”）位置。 b、考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图中的相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔_____。（用火星公转周期和地球公转周期表示） 【答案】（1） （2） （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 设火星的质量为，半径为，地球的质量为，半径为。根据万有引力等于重力可得 解得星球表面重力加速度 由题意知，， 代入可得火星表面与地球表面的重力加速度之比为 【小问2详解】 设火星公转轨道半径为，地球公转轨道半径为。根据万有引力提供向心力可得 解得公转周期 由题意知，，代入可得火星与地球的公转周期之比为 【小问3详解】 [1]火星探测器在椭圆轨道上运行，设其半长轴为，周期为。由于，显然 根据开普勒第三定律可知，探测器的周期。探测器从点运动到点的时间，在此期间火星运动的时间也为。因为，所以，即在这段时间内火星绕太阳转过的角度小于180°。 结合图中行星逆时针方向公转的实际情况，为了使探测器和火星能在点相遇，探测器发射时火星必须在点之前（即未到达点）且距离点对应的转动角度小于180°的位置。因此，发射时火星应位于图中的位置。 [2] 地球和火星处于图中的相对位置时是发射火星探测器的最佳时机。相邻两次最佳发射时机，意味着地球比火星多转了一圈。设时间间隔为，地球的公转角速度为，火星的公转角速度为 根据圆周运动的追及相遇条件有： 即 解得 15. 某景区建有蹦极台，面向质量不同的游客开放。如图1所示，弹性绳的一端固定在蹦极台上的点，另一端与游客相连。游客从点由静止开始下落。为了研究蹦极运动，做以下简化：游客视为质点，其运动沿竖直方向，忽略空气阻力和弹性绳的质量，认为弹性绳的弹力大小跟绳的形变量成正比，且弹性绳的形变量始终在弹性限度内。重力加速度的大小为。 （1）设游客的质量为，弹性绳的原长为、劲度系数为 a、求游客速度最大时，弹性绳的形变量。 b、在图2中画出弹性绳弹力的大小随游客下落位移变化的图像。根据图像确定弹性绳从原长到形变量为的过程中弹力做功的表达式。 （2）为兼顾游玩体验与人身安全，景区需要为不同质量的游客准备不同的弹性绳。弹性绳的设计首先要保证游客的人身安全，使蹦极全程的最大加速度不超过。在此前提下，又要让游客有较大的自由下落距离，以满足游客体验完全失重的需求。 a、弹性绳的原长和劲度系数需要与游客质量满足怎样的匹配规律？ b、若跳台距离地面，要求蹦极运动的最低点与地面至少有的安全距离。请为质量是的游客设计最适合他使用的弹性绳，确定该弹性绳的原长和劲度系数。重力加速度取。 【答案】（1）① ② （2）① ②， 【解析】 【小问1详解】 a、游客速度最大时，加速度为，由牛顿第二定律，有 得 b、游客下落位移时，弹性绳弹力的大小为，位移时，满足胡克定律，弹性绳弹力的大小随游客下落位移变化的图像如图所示 根据胡克定律，知弹力随形变量均匀变化，则弹性绳从原长到形变量为的过程中，平均弹力，其中 游客下落过程，弹力方向与位移方向相反，根据功的公式，有 得 【小问2详解】 a、游客在最低点时的加速度最大，有，设最低点时弹性绳的形变量为，有 游客从静止下落，到达最低点的过程，由动能定理，有，其中 得 b、设，游客在最低点时，弹性绳的形变量为，依题意，有，且有， 综上可得， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 学校2025—2026学年度第二学期期末试卷 高一物理 一、单项选择题（本部分共6题，每题3分，共18分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题意要求的一项。） 1. 物体做匀速圆周运动的过程中保持不变的物理量是（ ） A. 线速度 B. 动能 C. 加速度 D. 向心力 2. 彗星围绕太阳沿椭圆轨道从近日点向远日点运动，关于太阳对它的万有引力及其运动速度的说法正确的是（ ） A. 逐渐减小 B. 逐渐增大 C. 不做功 D. 做正功 3. 如图所示，将完全相同的小球1、2分别从同一高度由静止释放，1球自由下落，2球沿固定的光滑斜面下滑。从两个小球开始运动到落地的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 重力对两球做功不等 B. 合力对两球做功不等 C. 两球重力的平均功率不等 D. 落地前瞬间，重力的瞬时功率相等 4. 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。关于其中的静止卫星，下列说法正确的是（ ） A. 各静止卫星不一定在同一轨道上 B. 卫星在运动中可能经过北京上空 C. 卫星的线速度大于 D. 卫星的向心加速度小于 5. “科学真是迷人”，若测出月球绕地球做圆周运动的半径、周期，以及地球表面的重力加速度，根据万有引力定律就可以“称量”地球的质量了。已知引力常量为，则地球的质量为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，两个相同的茶杯A、B放在餐桌的自动转盘上，B离转盘中心点的距离比A离中心的距离大。转盘匀速转动，A、B与转盘保持相对静止。若杯子所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ） A. 杯子A受到的摩擦力比B大 B. 杯子A、B受到的摩擦力一样大 C. 若转盘角速度逐渐增大，杯子B一定先滑动 D. 若转盘角速度逐渐增大，两个杯子将同时开始滑动 二、多项选择题（本部分共4题，每题3分，共12分。每题全部选对的得3分，选对但不全的得1分，错选不得分。） 7. 如图是翻滚过山车的实验模型。质量为的小球从曲面轨道上的点由静止下滑后，恰能在半径为的竖直圆轨道上完成圆周运动。已知为轨道最低点，为轨道最高点，重力加速度为。小球可视为质点，不计一切摩擦和空气阻力，且轨道各处平滑相连。下列说法正确的是（ ） A. 小球在点时的速度等于0 B. 小球在点时对轨道的压力等于 C. 小球在点时的速度为 D. 小球释放时距点的高度等于 8. 如图所示，静止的足球被运动员以速度从水平地面的位置1踢出后，沿如图所示的轨迹运动到位置3。足球在最高点2时距地面高度为且速度大小为。已知足球质量为，重力加速度为。下列说法正确的是（ ） A. 足球在空中运动的过程中，机械能不守恒 B. 从位置2到位置3的过程，足球的动能增加 C. 踢球时，运动员对足球做的功大于 D. 从位置1到位置2的过程，阻力对足球做功 9. 某同学使用如图所示的方式将卡在球筒底部的羽毛球从筒内取出：初始时，手握球筒底部保持静止，手臂和球筒均处于水平状态。随后甩动球筒，使其绕手肘点在竖直平面内做圆周运动。当球筒运动到最低点时，羽毛球恰要相对球筒滑动，羽毛球和球筒间的最大静摩擦力为。已知羽毛球质量为，可视为质点，羽毛球到点的距离为，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ） A. 球在最低点时受到的摩擦力方向向下 B. 球在最低点时的线速度为 C. 球在最低点时的角速度为 D. 此过程中球筒对羽毛球做的功为 10. 天文观测发现，我们所处的宇宙正在膨胀。多方面的分析表明，宇宙是从一个尺度极小的状态发展演化来的。观测者在宇宙中的任何一个星系上向任何方向看去，会看到所有其他的星系都在加速远离自己，且远离观测点的速率满足哈勃定律，其中为星体到观测者的距离，为哈勃系数，与无关但随时间减小。目前在地球上观测到距地球为的某星系，远离观测点的速率为，哈勃系数为。已知星系的远离观测点的速率的上限是光速。下列说法正确的是（ ） A. 当该星系运动到距观测点的距离为时，速率为 B. 目前距离地球处的星系，速率为 C. 宇宙演化至今的时间大于 D. 目前在地球上可观测的宇宙半径为 三、实验题（本部分共2题，共18分） 11. “探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验装置如图1所示。已知小球在槽中、、位置做圆周运动的半径之比为。塔轮自上而下有三层，每层左右半径之比分别为、和，如图2所示。 （1）甲同学实验时，将两个等质量的小球放在、位置，皮带套在第二层塔轮上。该同学此次实验是为了探究小球的向心力大小与_____（选填“半径”“角速度”或“质量”）的关系。若匀速转动手柄，稳定后左右标尺露出长度的比值应等于_____。其他条件不变，若增大手柄转动的转速，稳定后左右标尺露出长度的比值应_____（选填“变大”“变小”或“不变”）。 （2）乙同学为探究向心力与质量的关系，应将两个质量不同的小球放在_____位置（选填“、”“、”或“、”），皮带套在第_____层塔轮上。 12. 某同学利用图1所示的装置验证机械能守恒定律。 （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是_____。 A. 交流电源 B. 刻度尺 C. 秒表 D. 天平（含砝码） （2）实验得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点、、，测得它们到重物下落的起始点的距离分别为、、。已知当地重力加速度为，计时器打点周期为，设重物的质量为，从点到点的过程中，重物重力势能的减少量为_______，动能的增加量为________。 （3）通过多次实验，该同学发现重力势能的减小量总是略大于动能的增加量，产生这一误差的主要原因是___________________________。 （4）取打下点时重锤的重力势能为零，计算出该重锤下落不同高度时所对应的重力势能和动能，建立坐标系，横轴表示，纵轴表示和，根据以上数据在图3中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ。已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为，图线Ⅱ的斜率为。则重锤和纸带在下落过程中所受平均阻力与重锤所受重力的比值为_____（用和表示）。 四、论述计算题（本部分共3题，共32分） 13. 图1所示是一种叫“旋转飞椅”的游乐项目，将其结构简化为图2所示的模型。长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。转盘静止时，钢绳沿竖直方向自由下垂；转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。将游客和座椅看作一个质点，总的质量为。不计钢绳的重力和空气阻力，重力加速度大小为。 （1）当转盘匀速转动时，求游客和座椅做圆周运动 a．向心力的大小； b．线速度的大小v。 （2）求游客由静止到随转盘匀速转动的过程中，钢绳对游客和座椅做的功W。 14. 火星是太阳系中最像地球的行星，成为人类探测的目标之一。如图所示，火星和地球几乎在同一平面内沿箭头所示方向绕太阳运行。已知火星和地球绕太阳公转的轨道半径之比约为，火星与地球的质量之比约为。将火星和地球视为质量均匀分布的球体，火星和地球的半径之比约为。忽略火星和地球自转的影响，依据上述数据解答问题。 （1）求火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比。 （2）求火星公转周期与地球公转周期之比。 （3）当地球位于点时，发射火星探测器，它沿椭圆轨道运动到点与火星相遇。椭圆轨道与地球公转轨道及火星公转轨道分别相切于、点，只考虑太阳对探测器的万有引力，探测器在椭圆轨道上运行时相当于太阳系的一颗行星。 a、探测器发射时，火星应位于图中_____（选填“”“”或“”）位置。 b、考虑到飞行时间和节省燃料，地球和火星处于图中的相对位置时是在地球上发射火星探测器的最佳时机，推导在地球上相邻两次发射火星探测器最佳时机的时间间隔_____。（用火星公转周期和地球公转周期表示） 15. 某景区建有蹦极台，面向质量不同的游客开放。如图1所示，弹性绳的一端固定在蹦极台上的点，另一端与游客相连。游客从点由静止开始下落。为了研究蹦极运动，做以下简化：游客视为质点，其运动沿竖直方向，忽略空气阻力和弹性绳的质量，认为弹性绳的弹力大小跟绳的形变量成正比，且弹性绳的形变量始终在弹性限度内。重力加速度的大小为。 （1）设游客的质量为，弹性绳的原长为、劲度系数为 a、求游客速度最大时，弹性绳的形变量。 b、在图2中画出弹性绳弹力的大小随游客下落位移变化的图像。根据图像确定弹性绳从原长到形变量为的过程中弹力做功的表达式。 （2）为兼顾游玩体验与人身安全，景区需要为不同质量的游客准备不同的弹性绳。弹性绳的设计首先要保证游客的人身安全，使蹦极全程的最大加速度不超过。在此前提下，又要让游客有较大的自由下落距离，以满足游客体验完全失重的需求。 a、弹性绳的原长和劲度系数需要与游客质量满足怎样的匹配规律？ b、若跳台距离地面，要求蹦极运动的最低点与地面至少有的安全距离。请为质量是的游客设计最适合他使用的弹性绳，确定该弹性绳的原长和劲度系数。重力加速度取。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $