第六单元 确定位置（单元解读）数学北师大版六年级上册（新教材）

第六单元 确定位置 单元解读 一、链接课标 （一）本单元的核心素养表现为：空间观念、几何直观、应用意识、推理意识。 1.空间观念在本单元的具体表现为： （1）能根据观测点、带角度的方向和距离，准确确定平面上物体的位置，比如说出象群在指挥部的北偏东30°方向6000米处； （2）能转换观测点描述同一物体的位置，比如从象群的角度描述指挥部的位置； （3）能根据方向和距离画出物体的位置，或分段描述行走路线（如象群北迁的路线）。 2.几何直观在本单元的具体表现为： （1）借助方向标（上北下南左西右东）、比例尺、量角器等工具，直观表示物体的位置关系； （2）通过画图（如标出小公象的位置）把抽象的位置描述转化为具体图形，帮助理解确定位置的方法。 3.应用意识在本单元的具体表现为： （1）用确定位置的知识解决真实问题，比如监测象群位置、描述公共汽车行驶路线； （2）发现生活中需要确定位置的场景（如导航、看地图），体会数学的实用价值。 4.推理意识在本单元的具体表现为： （1）从“只说方向或距离不能确定位置”，推理出确定位置需要方向（带角度）和距离两个要素； （2）根据观测点互换的规律（方向相反、角度相同、距离不变），推理出物体相对位置的描述方法（如象群和小公象的相互位置）。 （二）本单元的内容在新课标中： 1.内容要求：结合具体情境，探索用方向（含角度）和距离确定物体位置的方法，能在平面图上用方向和距离描述或确定物体位置。 2.学业要求：能准确用方向（带角度）和距离描述物体位置；能转换观测点描述相对位置；能根据方向和距离在图上标位置或描述简单路线。 3.教学要求：通过象群北迁等真实情境，让学生经历从模糊到准确描述位置的过程，理解观测点、方向、距离的重要性；借助画图、测量等操作，帮助学生掌握确定位置的方法；联系生活实际，激发学生学习兴趣。 二、单元目标 （一）知识技能： 1．经历探索确定平面上点位置的过程，理解观测点、方向（含角度）、距离是确定位置的三要素，掌握用方向（带角度）和距离描述位置的方法。 2．经历观测点转换和根据方向距离画图的过程，掌握观测点变化时位置描述的方法（方向相反、角度不变、距离不变），以及根据方向和距离在图上标出位置的技能。 3．经历描述路线的过程，学会分段描述行走路线的方法，理解往返路线中方向的相反关系。 （二）数学素养： 1．通过真实情境（如象群北迁）和实践活动，发展空间观念和几何直观，提高对位置关系的感知能力。 2．经历合作交流、问题解决的过程，提高应用意识和推理能力，体会数学与生活的紧密联系。 3．通过五子棋等拓展活动，培养观察能力和策略思维，增强学习数学的兴趣和合作互助意识。 三、单元内容分析 （一）单元内容总述 本单元属于“图形与几何”领域中的“图形与位置”主题，是在学生已掌握东、南、西、北等基本方向及用数对确定位置的基础上，对位置描述方法的深化。它将模糊的方向描述升级为“方向（含角度）+距离”的精确描述，为后续学习平面直角坐标系、地理经纬度等知识奠定核心基础。本单元以云南野象群北迁的真实场景为线索，主要内容包括确定位置的三要素（观测点、方向带角度、距离）、观测点互换时的位置规律（方向相反、角度不变、距离不变）、路线分段描述方法，以及通过五子棋活动拓展空间思维。学习本单元有助于培养学生的空间观念，提升解决实际问题的能力，体会数学与生活的紧密联系。 （二）相关知识链 类别 具体内容 已学内容 1. 低年级：东、南、西、北四个基本方向的认识 2. 中年级：东北、东南、西北、西南方向的认识 3. 五年级：用数对确定位置 本单元内容 1. 确定位置的三要素（观测点、方向含角度、距离） 2. 观测点互换规律（方向相反、角度不变、距离不变） 3. 根据方向和距离画图 4. 路线分段描述 5. 拓展：数对与方向+距离的联系、经纬度等确定位置的方法 未来将学内容 1. 中学：平面直角坐标系 2. 地理：经纬度的应用 3. 三维空间定位（如中学立体几何） （3） 单元内容结构图 第六单元：确定位置 ├── 1. 象群北迁一（引入课） │ ├── 三要素分析（观测点、方向模糊性、距离模糊性） │ └── 关键结论：需同时说明方向（带角度）和距离才能确定位置 │ ├── 2. 练一练（基础练习） │ ├── 转换观测点描述位置（新腰树村、熊猫馆等） │ └── 根据方向和距离标位置（商店、动物园等） │ ├── 3. 象群北迁二（画图与拓展） │ ├── 画图步骤（方向标→画射线→量距离） │ └── 拓展：数对与方向+距离的联系（均需两个要素） │ ├── 4. 练一练（拓展练习） │ ├── 相对位置描述（大本营、宝塔等） │ ├── 两种方向描述方法（东偏北/北偏东） │ └── 位置描述练习（商店、学校等） │ ├── 5. 象群北迁三（观测点互换与路线） │ ├── 观测点互换规律（方向相反、角度不变、距离不变） │ └── 路线描述方法（分段说明观测点、方向、距离） │ ├── 6. 练一练（路线综合练习） │ ├── 观测点互换练习（奇思与妙想的位置） │ └── 公共汽车路线描述（分段方向、站数） │ └── 7. 数学好玩：五子棋 ├── 规则（黑先白后、连成五子获胜） └── 进阶技巧（进攻防守的位置预判） 4、 学情分析 本单元“确定位置”以“方向（含角度）+距离”为核心。学生此前已掌握基本方向（上北下南左西右东）及数对确定位置的方法，知道平面上确定位置需两个要素，这为理解“方向+距离”的确定逻辑提供了迁移基础。 从认知特点看，中高年级学生空间观念正逐步发展，但对观测点转换后的位置描述（方向相反、角度不变）、角度的准确测量（如北偏东与东偏北的区分）、比例尺换算（单位转换与图上距离计算）仍存在操作与理解难点。真实的象群北迁情境易激发兴趣，但抽象出“观测点、方向、距离”三要素的必要性（缺一不可）需通过对比（仅方向/仅距离的模糊性）引导。 此外，学生对“数对与方向+距离均需两个独立要素确定位置”的共性认知，可帮助构建二维位置确定的知识体系，需在教学中强化关联。 五、教学策略 1.情境驱动，感知核心要素的必要性 结合云南野象群北迁的真实情境，拓展学生熟悉的生活场景（如校园、社区），引导学生对比“只说方向”“只说距离”与“方向+距离+观测点”的描述效果，自主发现确定位置的三要素，体会其唯一性和准确性。 2.动手操作，突破空间认知难点 借助方向标、量角器、直尺等工具开展实践活动：①以教室为观测点，测量并描述操场、图书馆的位置；②通过“互看位置”游戏（两人互换观测点），直观理解“方向相反、角度不变、距离不变”的规律；③给定方向和距离，让学生在方格纸上标出指定地点，强化画图步骤（确定观测点→画方向标→量角画射线→按比例尺算图上距离→标位置）。 3.分步拆解，规范描述与画图流程 针对“路线描述”和“画图”的易错环节，采用“示范—模仿—独立”的递进教学：①示范路线分段描述的方法（每段明确观测点、方向、距离）；②指导学生正确使用量角器（如北偏东角度的测量）和比例尺换算（实际距离与图上距离的转换）；③通过错题分析，纠正“观测点混淆”“方向描述颠倒”等常见错误。 4.对比联系，构建知识网络 将“方向+距离确定位置”与“数对确定位置”对比，引导学生发现两者均需两个独立要素（方向+距离/横+竖坐标），建立知识间的关联；结合经纬度、五子棋等拓展内容，让学生体会“确定位置需两个要素”的共性，深化对核心概念的理解。 5.分层练习，兼顾不同学习水平 设计分层练习：①基础题（描述单一位置、简单画图）巩固方向和距离的基本应用；②提升题（观测点转换、路线描述）训练综合运用能力；③拓展题（设计校园寻宝路线、五子棋位置预判）激发兴趣，培养空间思维。 6.生活应用，强化知识迁移 鼓励学生在生活中应用所学：如描述家到学校的路线、用方向和距离向朋友介绍自己的位置，让学生感受数学与生活的紧密联系，提升知识迁移能力。 六、课时安排 （1）确定位置的三要素（观测点、方向含角度、距离） （2）根据方向和距离在图上标位置（含数对拓展） （3）观测点互换与路线描述 （4）数学好玩：五子棋（空间思维训练） 学科网（北京）股份有限公司 $