精品解析：山西省忻州市2025-2026学年人教版第二学期期末学情诊断四年级数学

2025—2026学年第二学期期末学情诊断 四年级数学（人教版B） 一、填空题（18分） 1. 是由（ ）个小正方体组成的，从（ ）面看到的图形是。 【答案】 ①. ②. 左 【解析】 【分析】数小正方体分层数，上层个，下层个；通过分析立体图形从不同方向观察到的形状找到给出的形状对应的方向。 【详解】（个） 从左面看： 从前面看： 从右面看： 从上面看： 从后面看： 所以是从左面看到的图形。 2. 北斗是我国自主研发的全球卫星导航系统，其中大部分卫星在距地面21500km的上空为我们服务。北斗的全球实测定位精确，均值为2.34米。横线上的数改写成以万作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。波浪线上的数里面有（ ）个0.01，再减去（ ）个这样的单位就是1。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】大数改写：将21500改写成以“万”作单位的数，需要在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并在数的后面加上“万”字。 求近似数：保留一位小数，即精确到十分位，需要看百分位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。小数的计数单位：2.34是两位小数，计数单位是0.01，看它里面有多少个0.01，可以直接去掉小数点看整数部分。小数减法与计数单位：要计算减去多少个0.01后是1，可以先求出2.34与1的差，再看差里面有多少个0.01；或者分别看出2.34和1有多少个0.01，再相减。 【详解】21500＝2.15万 2.15万≈2.2万 234－100＝134（个） 3. 下面这2幅图的阴影部分用小数表示为（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 0.3 ②. 2.06 【解析】 【分析】把正方形平均分成了5份，右边三列占了其中的3份，表示0.6，阴影部分是右边三列的一半，即0.3； 前两个正方形一共表示2，第三个是把正方形平均分成100份，阴影部分占6份，即0.06，两者合起来就是2＋0.06＝2.06，据此解答即可。 【详解】下面这2幅图的阴影部分用小数表示为0.3和2.06。 4. 3D打印是一种以数字模型为基础的打印实物的新兴技术。某工厂购进10盒陶瓷材料，若每盒陶瓷材料可以打印出50件工艺品，每件工艺品售价80元，则这些陶瓷材料打印出的工艺品一共能卖（ ）元。 【答案】40000 【解析】 【分析】先求出10盒陶瓷材料一共能打印多少件工艺品，再根据“单价×数量＝总价”算出全部工艺品的总售价。计算时利用乘法结合律进行简算。 【详解】10×50×80 ​＝10×（50×80） ＝10×4000 ＝40000​（元） 所以，这些陶瓷材料打印出的工艺品一共能卖40000元。 5. 如图，小数的竖式计算中，十分位上的3减7不够减，需向前一位“借一当十”来减，这个“一”表示1个（ ），这个“十”表示10个（ ）。 【答案】 ①. 一 ②. 0.1##十分之一## 【解析】 【分析】在小数数位中，小数点左边是个位，计数单位是一；小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1），相邻计数单位之间的进率是10。本题中，十分位3减7不够减，需要向前一位（个位）借1，这个借来的“一”是个位的1个计数单位，即1个一；因为1个一＝10个十分之一，所以“借一当十”里的“十”代表10个十分之一（0.1）。 【详解】如图，小数的竖式计算中，十分位上的3减7不够减，需向前一位“借一当十”来减，这个“一”表示1个一，这个“十”表示10个0.1。 6. 古人云“少年壮志不言愁，恰似领巾飘劲道”。红领巾作为少先队员的鲜明标志，承载着光荣与使命。若按角分，红领巾的形状是（ ）三角形：若按边分，其形状为（ ）三角形；已知它的顶角是120°，则它的一个底角是（ ）°。 【答案】 ①. 钝角 ②. 等腰 ③. 30 【解析】 【分析】三角形按角来分，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫作直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 红领巾的顶角是120°（钝角），因此是钝角三角形。 按边分类：红领巾有两条边长度相等，因此按边分是等腰三角形。 计算底角：三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，用180°减去120°，再除以2，求出一个底角的度数即可。 【详解】（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 古人云“少年壮志不言愁，恰似领巾飘劲道”。红领巾作为少先队员的鲜明标志，承载着光荣与使命。若按角分，红领巾的形状是钝角三角形：若按边分，其形状为等腰三角形；已知它的顶角是120°，则它的一个底角是30°。 7. 在括号里填“＞”“＜”或“＝” 5元5分（ ）5.5元 8.65kg（ ）8kg65g 6.6公顷（ ）6600平方米 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ 【解析】 【分析】将不同单位的量统一单位后再比较大小。 【详解】5元5分＝5.05元，因为5.05＜5.5，所以5元5分＜5.5元； 65g＝0.065kg，8kg65g＝8.065kg，因为8.65kg＞8.065kg，所以8.65kg＞8kg65g； 6.6公顷＝66000平方米，因为66000平方米＞6600平方米，所以6.6公顷＞6600平方米。 8. 如图是育英小学阅览室和书法室的平面图，书法室的面积比阅览室的面积少（ ）平方米。 【答案】320 【解析】 【分析】用阅览室的面积减去书法室的面积即可，这两个教室都为长方形，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 【详解】40×25－40×17 ＝1000－680 ＝320（平方米） 书法室的面积比阅览室的面积少320平方米。 二、判断题。（5分） 9. 敏敏所在班级数学的平均分是93分，敏敏可能考了93分。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】平均数反映的是一组数据的总体情况，个体数据可能高于、低于或等于平均数。 【详解】平均分是全班同学分数的平均值，代表班级整体的平均水平，班级同学的分数可能高于、低于或者等于平均分，因此敏敏确实有可能考了93分。原题说法正确。 故答案为：√ 10. 把3.25的小数点去掉，就是把原数扩大到原来的1000倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】去掉小数点相当于把小数点向右移动。观察3.25是几位小数，确定小数点移动的位数。根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律，判断扩大的倍数，再与题目中的1000倍进行比较。 【详解】把3.25的小数点去掉，得到的数是325， 从3.25到325，小数点向右移动了两位， 根据小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍， 题目中说是扩大到原来的1000倍，与实际不符。 故答案为：× 11. 小于0.7又大于0.2的小数有4个。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中只说明了是“小数”，并没有限制小数的位数。在0.2和0.7之间，不仅有一位小数，还有两位小数、三位小数……，因此两个不相等的小数之间有无数个小数。 【详解】大于0.2且小于0.7的一位小数有：0.3、0.4、0.5、0.6，共4个。大于0.2且小于0.7的两位小数有：0.21、0.22、0.23……。大于0.2且小于0.7的三位小数有：0.211、0.212……。因为小数的位数没有限定，所以大于0.2且小于0.7的小数有无数个。 12. 的运算顺序是先减法，再乘法，最后除法。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】四则混合运算法则：有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。据此判断题干描述的运算顺序是否正确。 【详解】算式 ，观察算式，含有小括号，依据运算法则，应先算小括号里面的部分；正确的运算顺序是：先乘法，再减法，最后除法。原题说法错误。 故答案为：× 13. 等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的三个内角相等。锐角三角形的定义是三个内角都小于90°。通过计算每个角的度数，可判断等边三角形是否是锐角三角形。 【详解】每个内角的度数为：180°÷3＝60° 60°＜90°，因此每个内角都是锐角，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以等边三角形一定是锐角三角形。 故答案为：√ 三、选择题。（16分） 14. 35.008的正确读法是（ ）。 A. 三点五零八 B. 三十五点零八 C. 三五点零零八 D. 三十五点零零八 【答案】D 【解析】 【分析】小数的读法规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一个数字，有几个0就要读出几个零。对于小数35.008：整数部分是35，读作“三十五”；小数点读作“点”；小数部分是008，依次读作“零零八”，所以35.008读作“三十五点零零八”，据此逐个分析选项。 【详解】A．读作“三点五零八”，对应小数3.508，整数部分读错，此选项错误； B．读作“三十五点零八”，对应小数35.08，少读一个小数部分的0，此选项错误； C．整数部分读作“三五”，没有按整数规范读法读，此选项错误； D．读作“三十五点零零八”，完全符合小数读法规则，此选项正确。 15. ，与下面算式不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法分配律将四个选项化简为两个数相乘，进而判断得出答案。 【详解】A．1000×102－3×102＝102×（1000－3）＝102×997，此项正确； B．（100＋2）×997＝102×997，此项正确； C．900×102＋90×102＋7×102＝（900＋90＋7）×102＝997×102；此项正确； D．1000×100－3×2＝100000－6，不能写成997×102，此项错误。 16. 下图中是我国几家银行的标志图，图（ ）不是轴对称图形。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。 【详解】A．，找不出一条对称轴使图形沿对称轴对折后两部分能完全重合，所以不是轴对称图形； B．，可以找到对称轴，使图形沿对称轴对折后两部分能完全重合，所以是轴对称图形； C．，可以找到对称轴，使图形沿对称轴对折后两部分能完全重合，所以是轴对称图形； D．，可以找到对称轴，使图形沿对称轴对折后两部分能完全重合，所以是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握轴对称图形的判定方法是解答本题的关键。 17. 山西云冈石窟景区的文创店有一套5个装的非遗文创模型售价125元，王老师买了6套这样的文创模型，付给收银员1000元钱。算式“”可以解决的问题是（ ）。 A. 每套文创模型多少元钱 B. 6套文创模型多少元钱 C. 每个文创模型多少元钱 D. 买6套文创模型找回多少元钱 【答案】C 【解析】 【分析】首先明确题干中数字的含义：125元是一套模型的价格（总价），5是一套中模型的个数（数量）。根据数量关系“单价＝总价数量”，求每个模型的价格应使用除法计算。 【详解】A．题目已经明确给出每套售价125元，不需要计算，不符合。 B．求6套的总价，算式应为125×6，不符合。 C．1套有5个模型，1套总价125元，求单个模型价格，就是用1套的总价除以1套的个数，即125÷5，符合。 D．求找回的钱，算式应为1000－125×6，不符合。 18. 在山西太原的非遗剪纸活动中，需要用彩纸剪出等腰三角形图案。若其中两条边的长度分别是4.2cm和9.5cm，那么第三条边的长度是（ ）。 A. 4.2cm B. 13.7cm C. 9.5cm D. 5.3cm或9.5cm 【答案】C 【解析】 【分析】先根据等腰三角形两条边相等的特征，确定第三条边可能的长度；再根据三角形任意两边之和大于第三边的关系进行验证，排除不能组成三角形的情况，从而确定正确选项。 【详解】根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等。已知两条边分别是和，则第三条边的长度可能是或。 A. 若第三条边是，三边长度分别为、、（单位：）。计算，因为，不符合三角形任意两边之和大于第三边，不能组成三角形，此选项错误。 B. 不等于已知两边的长度，不符合等腰三角形两条边相等的特征，此选项错误。 C. 若第三条边是，三边长度分别为、、（单位：）。计算，因为，符合三角形任意两边之和大于第三边，能组成三角形，此选项正确。 D. 不等于已知两边的长度，不符合等腰三角形特征，此选项错误。 19. 把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果（ ）。 A. 扩大为原来的10倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的100倍 【答案】A 【解析】 【分析】小数点向左移动两位，小数缩小为原来的；再向右移动三位，小数扩大到原来的1000倍。综合两次移动方向及位数，相当于小数点向右移动了一位，即扩大到原来的10倍。 【详解】把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果扩大为原来的10倍。 20. 在修建高压电线塔时，工程师会在塔身的连接处设计成三角形框架结构（如图），以确保铁塔在各种天气下都能保持稳固。从数学视角分析，这是运用了（ ）。 A. 平行四边形的易变形性 B. 三角形的稳定性 C. 图形的封闭性 D. 两点间的距离线段最短 【答案】B 【解析】 【分析】三角形具有稳定性，当三条边的长度确定以后，三角形的形状和大小就固定不变，不容易变形。 【详解】高压电线塔做成三角形框架，目的是牢固不容易变形，运用的是三角形的稳定性。 21. 某校举办“棋韵传千年”传统文化活动，需用象棋和跳棋共30副，供100名学生同时对弈。已知象棋如“楚河汉界分疆界，二将对峙智谋藏”，每副2人对弈；跳棋似“六角盘中星点布，六军跃动步生花”，每副6人同玩。象棋与跳棋各有（ ）。 A. 10副和20副 B. 15副和15副 C. 20副和10副 D. 25副和5副 【答案】C 【解析】 【分析】已知象棋和跳棋的总副数及总人数，可利用假设法求解。假设全是象棋，计算出总人数与实际人数的差，再除以每副跳棋与每副象棋的人数差，求出跳棋副数，进而求出象棋副数。 【详解】假设30副棋全是象棋。 总假设人数：30×2＝60（人） 实际多出的人数：100−60＝40（人） 每副跳棋比象棋多的人数：6−2＝4（人） 跳棋：40÷4＝10（副） 象棋：30－10＝20（副） 所以象棋有20副，跳棋有10副。 四、计算题。（27分） 22. 直接写出得数。 【答案】 370；0；1.08；0.3； 0.8；0.052；5.8；56 23. 列竖式计算，带※的要验算。 ※ 【答案】 10.2；2940；0.88 【解析】 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉；带※的要验算：差＋减数＝被减数；计算三位数乘两位数，先用两位数的个位和三位数相乘，再用两位数的十位和三位数相乘，最后把两次乘得的积相加。 【详解】6.72＋3.48＝10.2 105×28＝2940 6.3－5.42＝0.88 验算： 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】 3200；6868；37 【解析】 【分析】（1）观察算式，两个乘法算式都有因数32，运用乘法分配律的逆运算，进行简便计算。 （2）把101改写成100＋1，运用乘法分配律，进行简便计算。 （3）根据减法的性质，进行简便计算。 【详解】46×32＋54×32 ＝32×（46＋54） ＝32×100 ＝3200 101×68 ＝（100＋1）×68 ＝100×68＋1×68 ＝6800＋68 ＝6868 107－58.1－11.9 ＝107－（58.1＋11.9） ＝107－70 ＝37 五、动手操作。（10分） 25. 在格子图上画一个等腰直角三角形，并画出它斜边上的一条高。 【答案】 【解析】 【分析】首先，在格子图中连接一条线段。然后，以这条线段的一个端点为起点，作一条与该线段等长且垂直的垂线段。接着，将线段的另一个端点和垂线段的另一个端点连接起来，这样就形成了一个等腰直角三角形。最后，从等腰直角三角形的直角顶点向斜边作垂线。 【详解】图略。 26. （1）根据图1的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）画出（1）中的轴对称图形先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。 （3）将图2平行四边形右边的三角形向左平移（ ）cm，可以使平行四边形转化成长方形，请画出示意图，转化后的长方形的面积是（ ）cm2。（每个小方格的边长处1cm） 【答案】（1）（2）（3） （3）4；12 【解析】 【分析】（1）沿一条直线对折后两部分可以完全重合的图形叫做轴对称图形。把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点； （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点； （3）首先画出长方形，找出关键点的对应点，数出平移的方格；然后根据，解答即可。 【详解】（1）根据图1的对称轴，画出轴对称图形的另一半。画图略； （2）画出（1）中的轴对称图形先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。画图略； （3）将图2平行四边形右边的三角形向左平移4厘米，可以使平行四边形转化成长方形，画出示意图，画图略； （平方厘米） 答：转化后的长方形的面积是12平方厘米。 六、解决问题。（24分） 27. 学校为弘扬体育精神，准备举办一场别开生面的乒乓球比赛。正如古诗中所云“会当凌绝顶，一览众山小”，同学们都怀揣着勇攀高峰的决心，积极备赛。为此，体育组开始筹备采购乒乓球拍和乒乓球的相关事宜。这次采购情况如下： ①买了20副乒乓球拍；②每副乒乓球拍80元；③买了10桶乒乓球；④每桶乒乓球有15个；⑤一共花了2050元。 （1）如果求买乒乓球一共花了多少元，需要用到以上（ ）数学信息。（填序号） （2）每个乒乓球多少元？请列式解答。 【答案】（1） ①②⑤ （2） 2050－20×80＝450（元） 450÷（10×15）＝3（元） 【解析】 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每副乒乓球拍的价钱×20，就可求出买乒乓球拍花的钱数；用一共花的钱数减去买乒乓球拍花的钱数，就是买乒乓球一共花的钱数； （2）用买的乒乓球的桶数乘每桶的个数，就是一共买的乒乓球个数，根据：单价＝总价÷数量，用买乒乓球一共花的钱数除以一共买的乒乓球的个数就得出每个乒乓球的价钱。 【小问1详解】 需要用到的数学信息是：①②⑤ 【小问2详解】 2050－20×80 ＝2050－1600 ＝450（元） 450÷（10×15） ＝450÷150 ＝3（元） 答：每个乒乓球3元。 28. 李叔叔想在某网店买一个行李箱和一个背包，已知该网店实付满299元包邮。他至少还要再买多少钱的商品才能包邮？ 【答案】元 【解析】 【分析】先用小数加法算出行李箱和背包的总价；再用包邮标准299元减去两件商品总价，求出还差的金额，就是至少需要再购买商品的钱数。 【详解】165.37＋86.5​＝251.87（元）​ 299－251.87＝47.13（元） 答：他至少还要再买47.13元的商品才能包邮。 29. 为传承红色基因，学校计划组织师生前往平鲁区李林纪念馆开展“追寻红色足迹，感悟革命精神”主题研学活动，此次活动共有14名老师和316名学生参与。可租的车型有两种：大型客车每辆载客40人，租金900元；小型客车每辆载客25人，租金600元。怎样租车最省钱？需要多少钱？ 【答案】租7辆大型客车和2辆小型客车最省钱，需要7500元。 【解析】 【分析】首先计算参与活动的总人数；其次比较两种车型的人均成本；最后根据总人数尝试不同的租车组合，调整方案使空座率最低，通过计算不同方案的总租金进行比较，得出最省钱的方案。 【详解】14＋316＝330（人） 900÷40＝22.5（元） 600÷25＝24（元） 22.5＜24 方案一：优先租大型客车，余下的人租小型客车。 330÷40＝8（辆）……10（人） 租金：8×900＋1×600＝7200＋600＝7800（元） 此方案空座较多。 方案二：租7辆大型客车，剩下的人租小型客车。 330－7×40＝330－280＝50（人） 50÷25＝2（辆） 租金：7×900＋2×600＝6300＋1200＝7500（元） 此方案所有车辆均坐满，无空座。 7500＜7800，所以方案二更省钱。 答：租7辆大型客车和2辆小型客车最省钱，需要7500元。 30. 下面是某小学三个年级春季植树情况统计表。 月份 年级 四年级 五年级 六年级 3月 95 100 115 4月 105 110 100 （1）根据统计表信息完成统计图。 （2）哪个年级春季植树最多？ （3）3月份三个年级共植树（ ）棵，4月份比3月份多植（ ）棵。 （4）4月份平均每个年级植树多少棵？ 【答案】（1）见详解 （2）六年级 （3）310；5 （4）105棵 【解析】 【分析】（1）根据条形统计图的绘制方法将统计图补充完整即可。 （2）分别将每个年级3月和4月植树的数量加起来，然后进行比较即可。 （3）将3月份每个年级植树的数量加起来即可；计算出4月份植树的数量，然后用4月份植树的数量减3月份植树的数量； （4）用4月份植树的数量除以3即可。 【详解】（1） （2）四年级：95＋105＝200（棵） 五年级：100＋110＝210（棵） 六年级：115＋100＝215（棵） 215＞210＞200 答：六年级春季植树最多。 （3）95＋100＋115＝310（棵） 4月份：105＋110＋100＝315（棵） 315－310＝5（棵） （4）315÷3＝105（棵） 答：4月份平均每个年级植树105棵。 【点睛】熟练掌握复式条形统计图的特点是解答此题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末学情诊断 四年级数学（人教版B） 一、填空题（18分） 1. 是由（ ）个小正方体组成的，从（ ）面看到的图形是。 2. 北斗是我国自主研发的全球卫星导航系统，其中大部分卫星在距地面21500km的上空为我们服务。北斗的全球实测定位精确，均值为2.34米。横线上的数改写成以万作单位的数是（ ）万，保留一位小数约是（ ）万。波浪线上的数里面有（ ）个0.01，再减去（ ）个这样的单位就是1。 3. 下面这2幅图的阴影部分用小数表示为（ ）和（ ）。 4. 3D打印是一种以数字模型为基础的打印实物的新兴技术。某工厂购进10盒陶瓷材料，若每盒陶瓷材料可以打印出50件工艺品，每件工艺品售价80元，则这些陶瓷材料打印出的工艺品一共能卖（ ）元。 5. 如图，小数的竖式计算中，十分位上的3减7不够减，需向前一位“借一当十”来减，这个“一”表示1个（ ），这个“十”表示10个（ ）。 6. 古人云“少年壮志不言愁，恰似领巾飘劲道”。红领巾作为少先队员的鲜明标志，承载着光荣与使命。若按角分，红领巾的形状是（ ）三角形：若按边分，其形状为（ ）三角形；已知它的顶角是120°，则它的一个底角是（ ）°。 7. 在括号里填“＞”“＜”或“＝” 5元5分（ ）5.5元 8.65kg（ ）8kg65g 6.6公顷（ ）6600平方米 8. 如图是育英小学阅览室和书法室的平面图，书法室的面积比阅览室的面积少（ ）平方米。 二、判断题。（5分） 9. 敏敏所在班级数学的平均分是93分，敏敏可能考了93分。（ ） 10. 把3.25的小数点去掉，就是把原数扩大到原来的1000倍。（ ） 11. 小于0.7又大于0.2的小数有4个。（ ） 12. 的运算顺序是先减法，再乘法，最后除法。（ ） 13. 等边三角形一定是锐角三角形。（ ） 三、选择题。（16分） 14. 35.008的正确读法是（ ）。 A. 三点五零八 B. 三十五点零八 C. 三五点零零八 D. 三十五点零零八 15. ，与下面算式不相等的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下图中是我国几家银行的标志图，图（ ）不是轴对称图形。 A. B. C. D. 17. 山西云冈石窟景区的文创店有一套5个装的非遗文创模型售价125元，王老师买了6套这样的文创模型，付给收银员1000元钱。算式“”可以解决的问题是（ ）。 A. 每套文创模型多少元钱 B. 6套文创模型多少元钱 C. 每个文创模型多少元钱 D. 买6套文创模型找回多少元钱 18. 在山西太原的非遗剪纸活动中，需要用彩纸剪出等腰三角形图案。若其中两条边的长度分别是4.2cm和9.5cm，那么第三条边的长度是（ ）。 A. 4.2cm B. 13.7cm C. 9.5cm D. 5.3cm或9.5cm 19. 把一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果（ ）。 A. 扩大为原来的10倍 B. 缩小为原来的 C. 缩小为原来的 D. 扩大为原来的100倍 20. 在修建高压电线塔时，工程师会在塔身的连接处设计成三角形框架结构（如图），以确保铁塔在各种天气下都能保持稳固。从数学视角分析，这是运用了（ ）。 A. 平行四边形的易变形性 B. 三角形的稳定性 C. 图形的封闭性 D. 两点间的距离线段最短 21. 某校举办“棋韵传千年”传统文化活动，需用象棋和跳棋共30副，供100名学生同时对弈。已知象棋如“楚河汉界分疆界，二将对峙智谋藏”，每副2人对弈；跳棋似“六角盘中星点布，六军跃动步生花”，每副6人同玩。象棋与跳棋各有（ ）。 A. 10副和20副 B. 15副和15副 C. 20副和10副 D. 25副和5副 四、计算题。（27分） 22. 直接写出得数。 23. 列竖式计算，带※的要验算。 ※ 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、动手操作。（10分） 25. 在格子图上画一个等腰直角三角形，并画出它斜边上的一条高。 26. （1）根据图1的对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （2）画出（1）中的轴对称图形先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。 （3）将图2平行四边形右边的三角形向左平移（ ）cm，可以使平行四边形转化成长方形，请画出示意图，转化后的长方形的面积是（ ）cm2。（每个小方格的边长处1cm） 六、解决问题。（24分） 27. 学校为弘扬体育精神，准备举办一场别开生面的乒乓球比赛。正如古诗中所云“会当凌绝顶，一览众山小”，同学们都怀揣着勇攀高峰的决心，积极备赛。为此，体育组开始筹备采购乒乓球拍和乒乓球的相关事宜。这次采购情况如下： ①买了20副乒乓球拍；②每副乒乓球拍80元；③买了10桶乒乓球；④每桶乒乓球有15个；⑤一共花了2050元。 （1）如果求买乒乓球一共花了多少元，需要用到以上（ ）数学信息。（填序号） （2）每个乒乓球多少元？请列式解答。 28. 李叔叔想在某网店买一个行李箱和一个背包，已知该网店实付满299元包邮。他至少还要再买多少钱的商品才能包邮？ 29. 为传承红色基因，学校计划组织师生前往平鲁区李林纪念馆开展“追寻红色足迹，感悟革命精神”主题研学活动，此次活动共有14名老师和316名学生参与。可租的车型有两种：大型客车每辆载客40人，租金900元；小型客车每辆载客25人，租金600元。怎样租车最省钱？需要多少钱？ 30. 下面是某小学三个年级春季植树情况统计表。 月份 年级 四年级 五年级 六年级 3月 95 100 115 4月 105 110 100 （1）根据统计表信息完成统计图。 （2）哪个年级春季植树最多？ （3）3月份三个年级共植树（ ）棵，4月份比3月份多植（ ）棵。 （4）4月份平均每个年级植树多少棵？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $