精品解析：辽宁抚顺市新宾满族自治县2025-2026学年人教版五年级下学期7月期末数学试题

2025—2026学年度第二学期小学期末教学质量检测 五年级数学试卷 考试时间：70分钟 试卷满分：100分 一、反复比较，择优录取。（每题1分，共6分） 1. 图中涂色部分占整个图形的（ ）。 A. B. C. D. 2. 既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是（ ）。 A. 100 B. 102 C. 120 D. 300 3. 从前面看是从上面看是，从左面看是的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 4. 如果a是一个偶数，那么下面（ ）的算式结果一定是奇数。 A. 3a B. 2a＋7 C. a×a D. 5. 聪聪和明明两人共用一条绳子制作中国结装饰物，聪聪用了，明明用了这条绳子的，正好用完，则（ ）用得多。 A. 聪聪 B. 明明 C. 两人一样多 D. 无法确定 6. 将一个长方体木块切成两块，关于切成的两块和原长方体的关系，下面说法中正确的是（ ）。 A. 表面积和体积都不变 B. 体积不变，表面积变小 C. 体积不变，表面积变大 D. 表面积和体积都变化 二、仔细推敲，准确判断。（每题1分，共5分） 7. 因为3×9=27，所以3和9是因数，27是倍数．（ ） 8. 分数单位是的最小假分数是。（ ） 9. 股市软件一般用折线统计图来反映某些股票数据的增减变化情况。（ ） 10. 长方体（非正方体）中不可能有四个面完全相同。（ ） 11. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是乙数。（ ） 三、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共24分） 12. 《山村咏怀》是北宋哲学家邵雍所作的一首五言绝句。这首诗用自然数一到十把烟村、人家、亭台、鲜花等景象描绘在一起，构成了一幅田园风光图。 （1）1～10这10个数中，质数有（ ）个，合数有哪些？请你填在括号里（ ）。 （2）公因数只有1的两个合数是（ ）。 （3）这首诗里数字占总字数的（ ）。（不含题目，作者和标点符号） 13. （ ）÷5＝＝＝（ ）（填小数）。 14. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数；如果分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 15. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）2.35 16. 在（ ）里填上合适的单位。 乐乐去超市购物。先来到蔬果区，面积为2（ ）的展示台上面摆满了西瓜，一个西瓜的体积大约是5（ ）；接着去饮料区，买了一瓶容积为500（ ）的果汁；最后走到零食架前，把一包体积大约750（ ）的薯片放进了购物篮。 17. 美术课上，老师把一根3米长的丝带剪成同样长的5段，每段是这根丝带的，每段长（ ）米。 18. 用4个相同的小正方体拼成如图所示的长方体，表面积减少了96cm2，原来每个小正方体的表面积是（ ）cm2。 19. 修路队要用216m3的沙石铺路，铺的路宽2m，要铺3cm厚，这些沙石一共能铺（ ）m长的路。 20. 某市创建文明城市期间，王阿姨从14：00开始执勤，到18：00结束。这段时间钟表上的时针绕中心点顺时针旋转了（ ）°。 21. 一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。摇匀后，他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了（ ）杯纯果汁（填分数）。 22. 有5瓶维生素C含片，每瓶100片，后来有1瓶被吃掉5片，用天平设法把这瓶维生素C含片找出来，至少需要称（ ）次才能保证找出这瓶维生素C含片。 四、认真审题，仔细计算。（共计23分） 23. 直接写得数。 24. 解方程。 （1） （2） 25. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 五、动手实践，操作应用。（共13分） 26. 分数也是“数”出来的，请根据下面的数轴填空。 图中点A表示，以它为分数单位往下数，数到点B是，点B表示的数有（ ）个这样的分数单位，将点B表示的数化成带分数是（ ）；再接着数到点C是，将点C表示的数化成小数是（ ）。 27. 按要求画一画。 （1）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向右平移3格，得到图形D。 28. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 端午节是我国四大传统节日之一，同时也是我国首个被列入世界非物质文化遗产名录的节日。下面让我们与小丽家共度端午，并解决一些实际问题吧！ 29. 小丽的奶奶和妈妈一共包了40多个粽子。如果把它们装进8个一排的盒子里，正好装完；如果把它们装进12个一排的盒子里，也正好装完。一共包了多少个粽子？ 30. 小丽想知道一个粽子的体积有多大，于是利用“排水法”测量粽子的体积。她将一个粽子完全浸没在一个盛有水的长方体玻璃容器中，容器的长是12厘米，宽是8厘米，水面上升了2厘米。这个粽子的体积是多少立方厘米？ 31. 端午节期间，小丽家准备去沈阳世博园游玩一天，妈妈用导航查看了实时路况（如图）。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。行驶畅通路段占全程的几分之几？ 32. 学校在放假期间有一项实践作业：将废旧物品循环再利用。小丽想将一个无盖的鞋盒加工成一个漂亮、结实的收纳盒（鞋盒厚度忽略不计）。 （1）为了使鞋盒更结实，小丽先在外面的每条棱上粘了一层透明胶带。透明胶带的长度是多少米？ （2）现在小丽需要将这个鞋盒的外面贴上一层彩纸（不考虑重叠部分），至少需要多少彩纸？ 33. 小丽的爸爸想重新购买一辆汽车，小丽和爸爸通过上网调查，了解到全国近几年的燃油车和新能源车销售情况如图所示。请根据图中信息回答下列问题。 （1）根据统计图燃油车的销售量总体呈（ ）趋势，新能源车销售量呈现（ ）趋势。 （2）（ ）年燃油车和新能源车的销售量差距最大，相差（ ）万辆。 （3）结合统计图，你会给小丽的爸爸什么建议？请说说理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期小学期末教学质量检测 五年级数学试卷 考试时间：70分钟 试卷满分：100分 一、反复比较，择优录取。（每题1分，共6分） 1. 图中涂色部分占整个图形的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】观察图形可知，将右侧三角形中的阴影部分通过割补拼接在左边空白处，可以把所有涂色部分拼接成一个完整的三角形，这个三角形恰好是正方形沿对角线分割出的一半。 【详解】假设整个正方形的面积为单位“1”，拼接得到的涂色三角形面积为正方形面积的，因此涂色部分的面积是整个图形面积的。 2. 既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数的最小三位数是（ ）。 A. 100 B. 102 C. 120 D. 300 【答案】C 【解析】 【分析】同时是、、的倍数的数的特征：个位必须是，且各个数位上的数字之和是的倍数。求最小三位数，需按照数位从高到低，在满足条件的前提下尽可能取最小的数字。 【详解】一个数同时是和的倍数，个位数字必须是。 要使这个三位数最小，百位数字应取最小的非零自然数。 此时该数的百位是，个位是。 又是的倍数，则各个数位上的数字之和必须是的倍数。 要使数最小，十位数字应从开始尝试取最小值。 当十位数字为时，数字之和为，不是的倍数，不符合条件。 当十位数字为时，数字之和为，不是的倍数，不符合条件。 当十位数字为时，数字之和为，是的倍数，符合条件。 所以十位数字最小为。 这个最小三位数是。 3. 从前面看是从上面看是，从左面看是的立体图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题可知，从前面看，底层3个正方形，上层中间1个正方形。从上面看上层3个正方形，下层右侧1个正方形；从左面看，底层2个正方形，上层左侧1个正方形。 【详解】A．从前面看，底层3个正方形，上层中间1个正方形。从上面看上层3个正方形，下层右侧1个正方形；从左面看，底层2个正方形，上层左侧1个正方形。此选项正确。 B．从前面看，底层3个正方形，上层右侧1个正方形，不符合，此选项错误。 C．从前面看，底层3个正方形，上层右侧1个正方形，不符合，此选项错误。 D．从前面看底层3个正方形，上层中间1个正方形；从上面看，上层3个正方形，下层左侧1个正方形，不符合，此选项错误。 4. 如果a是一个偶数，那么下面（ ）的算式结果一定是奇数。 A. 3a B. 2a＋7 C. a×a D. 【答案】B 【解析】 【分析】已知是偶数，根据“偶数×奇数＝偶数”、“偶数×偶数＝偶数”“偶数＋奇数＝奇数”等性质，逐项判断各算式结果的奇偶性。 【详解】A．是奇数，是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以的结果是偶数，此选项错误； B．是偶数，是偶数，偶数×偶数＝偶数，则表示偶数，是奇数，偶数＋奇数＝奇数，所以的结果是奇数，此选项正确； C．是偶数，偶数×偶数＝偶数，所以结果是偶数，此选项错误； D．个相加即，是奇数，是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以结果是偶数，此选项错误。 5. 聪聪和明明两人共用一条绳子制作中国结装饰物，聪聪用了，明明用了这条绳子的，正好用完，则（ ）用得多。 A. 聪聪 B. 明明 C. 两人一样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这条绳子的总长度看作单位“1”，明明用了这条绳子的，则聪聪用了这条绳子的，比较两人用的长度占总长度的分率即可判断谁用得多，据此解答。 【详解】把这条绳子的总长度看作单位“1”，平均分成5份，明明用了4份，聪聪用了1份，因为4份大于1份，所以明明用得多。 6. 将一个长方体木块切成两块，关于切成的两块和原长方体的关系，下面说法中正确的是（ ）。 A. 表面积和体积都不变 B. 体积不变，表面积变小 C. 体积不变，表面积变大 D. 表面积和体积都变化 【答案】C 【解析】 【分析】长方体切开的时候表面积增加了，由于切开增加了新的面，所以表面积增加；物体所占空间的大小不变，即体积不变；据此解答。 【详解】因为将长方体切成两块后，表面积将增加2个新的面，所以表面积变大了；而把一个长方体切成两块，它的形状变了，但体积没有变。 故答案为：C 【点睛】根据长方体切割的特点，即可判断表面积与体积的变化情况。 二、仔细推敲，准确判断。（每题1分，共5分） 7. 因为3×9=27，所以3和9是因数，27是倍数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】整数a除以整数b(a、b都不为0)，如果能整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数.注意因数和倍数都不是单独存在的. 【详解】因为3×9=27，所以3和9是27的因数，27是3和9的倍数.原题说法错误. 8. 分数单位是的最小假分数是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数单位的意义确定分母，再根据假分数的定义确定分子的最小取值，最后与题干进行比较判断。 【详解】分数单位是，说明分母是。 根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。 要使假分数最小，分子应等于分母，即分子是。 所以分数单位是的最小假分数是。 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 9. 股市软件一般用折线统计图来反映某些股票数据的增减变化情况。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三种统计图的特点： 条形统计图可以直观地显示数量的多少。 折线统计图除了显示数量的多少，还可以清楚地反应数量的增减变化情况。 扇形统计图可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系。 根据各种统计图的特点，选择合适的统计图，据此解答。 【详解】由分析得：股市中股票价格、成交量等数据常随时间变化，使用折线统计图可以清晰反映其波动趋势。因此题干描述正确。 故答案为：√ 10. 长方体（非正方体）中不可能有四个面完全相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的六个面是长方形，特殊情况下，有两个相对的面是正方形，则其它四个长方形的面完全相同，据此解答即可。 【详解】当长方体中有两个相对的面是正方形时，则其它四个长方形的面完全相同，原题说法错误。 故答案为：× 11. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是乙数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数；据此判断。 【详解】甲数是乙数的倍数，则甲数＞乙数；甲、乙两数的最大公因数是乙数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握两个数是倍数关系时，它们的最大公因数的求法是解题的关键。 三、细心读题，谨慎填写。（每空1分，共24分） 12. 《山村咏怀》是北宋哲学家邵雍所作的一首五言绝句。这首诗用自然数一到十把烟村、人家、亭台、鲜花等景象描绘在一起，构成了一幅田园风光图。 （1）1～10这10个数中，质数有（ ）个，合数有哪些？请你填在括号里（ ）。 （2）公因数只有1的两个合数是（ ）。 （3）这首诗里数字占总字数的（ ）。（不含题目，作者和标点符号） 【答案】（1） ①. 4 ②. 4、6、8、9、10 （2）9和10 （3） 【解析】 【分析】（1）只有1和自身两个因数的是质数，除1和自身还有别的因数的是合数，1既不是质数也不是合数，分别统计质数个数、列出所有合数。 （2）公因数只有1的两个数为互质数，从合数里找出一组互质的两个合数即可. （3）先数诗句不含标题标点的总汉字数量，再数诗里出现的数字总个数，用数字个数÷总字数得到对应分数。 【小问1详解】 1～10这10个数中，质数有2、3、5、7，共4个，合数有4、6、8、9、10。 【小问2详解】 公因数只有1的两个合数是9和10。 【小问3详解】 10÷20＝ 这首诗里数字占总字数的。 13. （ ）÷5＝＝＝（ ）（填小数）。 【答案】4；15；0.8 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系得＝4÷5；根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3得；4÷5的商用小数表示是0.8；据此解答。 【详解】＝4÷5＝0.8 ＝＝ 综上可知：4÷5＝＝＝0.8。 14. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数；如果分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应该加上（ ）。 【答案】 ①. ②. 11 ③. 10 【解析】 【分析】分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最小质数是2，先算出2与的差，再看差值里包含几个分数单位；根据分数的基本性质，分母扩大到原来的3倍，分子也要跟着扩大3倍，最后用新分子减去原分子，求出分子需要加上的数。 【详解】的分数单位是， 2－ ＝－ ＝ 再加上11个这样的分数单位就是最小的质数； 5×3－5 ＝15－5 ＝10 如果分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应该加上10。 15. 在（ ）里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）2.35 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】对于分母不同的分数，需要先通分，将它们化为同分母分数，再比较大小。 对于分数和小数的比较，可以先将分数化为小数，或者小数化为分数，再进行比较。 【详解】和，＝＝，因为＜，所以＜。 和，＝＝，＝＝，因为＞，所以＞。 和2.35， ＝7÷20＝0.35，＝2＋0.35＝2.35，所以＝2.35 16. 在（ ）里填上合适的单位。 乐乐去超市购物。先来到蔬果区，面积为2（ ）的展示台上面摆满了西瓜，一个西瓜的体积大约是5（ ）；接着去饮料区，买了一瓶容积为500（ ）的果汁；最后走到零食架前，把一包体积大约750（ ）的薯片放进了购物篮。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 立方分米##dm3 ③. 毫升##mL ④. 立方厘米##cm3 【解析】 【分析】面积单位的选择：教室、住房、建筑等的面积通常用平方米作单位，边长为1米的正方形桌子的桌面的面积是1平方米；容积单位的选择：1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶；体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，手指尖的体积大约是1立方厘米；1个粉笔盒的体积大约是1立方分米；计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，棱长是1米的正方体纸箱的体积是1立方米；据此根据生活实际和数据解答。 【详解】根据分析：乐乐去超市购物。先来到蔬果区，面积为2平方米的展示台上面摆满了西瓜，一个西瓜的体积大约是5立方分米；接着去饮料区，买了一瓶容积为500毫升的果汁；最后走到零食架前，把一包体积大约750立方厘米的薯片放进了购物篮。 17. 美术课上，老师把一根3米长的丝带剪成同样长的5段，每段是这根丝带的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】（1）把这根丝带看作单位“1”，用1除以分成的段数即可得到每段是这根丝带的几分之几； （2）用丝带的长度除以分成的段数即可得到每段长多少米。 【详解】1÷5＝ 3÷5＝（米） 美术课上，老师把一根3米长的丝带剪成同样长的5段，每段是这根丝带的，每段长米。 18. 用4个相同的小正方体拼成如图所示的长方体，表面积减少了96cm2，原来每个小正方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】72 【解析】 【分析】4个相同小正方体拼成长方体时，拼接处的面会重合，每个拼接处减少2个面。当4个小正方体按题中摆拼时，减少了8个小正方形的面积，据此用减少的表面积除以8，求出一个面的面积，再根据正方体有6个相同的面，用一个面的面积乘6，求出每个小正方体的表面积。 【详解】4×2＝8（个） 96÷8＝12（cm2） 12×6＝72（cm2） 19. 修路队要用216m3的沙石铺路，铺的路宽2m，要铺3cm厚，这些沙石一共能铺（ ）m长的路。 【答案】3600 【解析】 【分析】3cm＝0.03m，根据长方体的体积＝长×宽×高，所以长方体的体积÷（宽×高）＝长，据此代入数据计算即可解答。 【详解】3cm＝0.03m 216÷（2×0.03） ＝216÷0.06 ＝3600（m） 所以这些沙石一共能铺3600m长的路。 20. 某市创建文明城市期间，王阿姨从14：00开始执勤，到18：00结束。这段时间钟表上的时针绕中心点顺时针旋转了（ ）°。 【答案】120 【解析】 【分析】钟表一圈为360°，共被分为12个大格，所以每一个大格的角度为：360°÷12＝30°，14：00时，时针指向2；18：00时，时针指向6。从2到6，时针走过的大格数为：6－2＝4（个）。用走过的大格数乘每一个大格的角度，即可求出这段时间钟表上的时针绕中心点顺时针旋转了多少度，据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 30°×（18－14） ＝30°×4 ＝120° 即这段时间钟表上的时针绕中心点顺时针旋转了120°。 21. 一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。摇匀后，他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了（ ）杯纯果汁（填分数）。 【答案】 【解析】 【分析】把一杯纯果汁看作单位“1”，喝了一半即把这杯纯果汁平均分成2份，喝了其中1份，即，还剩下的纯果汁；此时加满水后又喝了，即喝掉的纯果汁为剩下纯果汁的一半，把一个“半杯”再分成2份，喝掉其中的1份，相当于把原来的1整杯果汁平均分成了4份，这1份即为杯。将两次喝的纯果汁的分率加起来即为一共喝的果汁。 【详解】＋ ＝＋ ＝（杯） 乐一共喝了杯纯果汁。 22. 有5瓶维生素C含片，每瓶100片，后来有1瓶被吃掉5片，用天平设法把这瓶维生素C含片找出来，至少需要称（ ）次才能保证找出这瓶维生素C含片。 【答案】2##两 【解析】 【分析】通过合理分组，依据天平平衡或不平衡的情况来缩小范围，确定目标物品所在位置。先将物品合理分组，然后根据每次天平称重的结果进行分析判断，逐步找出被吃掉5片的那瓶维生素C含片。 【详解】第一次称重 将5瓶维生素C含片分成2瓶、2瓶、1瓶三份。把两份2瓶的分别放在天平秤两端。若天平平衡：说明剩下的那1瓶就是被吃掉5片的那瓶，这样仅需称1次就找到了。若天平不平衡：那么被吃掉5片的那瓶在天平上升一端的2瓶之中。 第二次称重 把天平上升一端的2瓶，分别放在天平秤两端。天平上升一端的那瓶就是被吃掉5片的那瓶。 综上，至少需要称2次才能保证找出这瓶维生素C含片。 四、认真审题，仔细计算。（共计23分） 23. 直接写得数。 【答案】；；；；； ；；；0；1 24. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去，求出方程的解； （2）先计算等式的右边，再根据等式的性质，方程的两边同时加上，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 25. 脱式计算，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）1；（3） 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右依次通分计算； （2）根据减法的性质（一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和）简算； （3）先算括号里的减法，再算括号外的加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝1 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 五、动手实践，操作应用。（共13分） 26. 分数也是“数”出来的，请根据下面的数轴填空。 图中点A表示，以它为分数单位往下数，数到点B是，点B表示的数有（ ）个这样的分数单位，将点B表示的数化成带分数是（ ）；再接着数到点C是，将点C表示的数化成小数是（ ）。 【答案】；；9；；；2.2 【解析】 【分析】从图中可以看出，0至1被平均分成了5份，所以每一份都表示，也就是分数单位是。点A在第1份上，所以表示，从0开始数出几格，就表示五分之几。将假分数化成带分数，用分子除以分母的商作整数部分，余数作分子，分母不变，分数改小数时，分子除以分母，被除数除到个位还有余数时，在商右下角点上小数点，在被除数个位右下角点上小数点后加上零继续除。据此解答。 【详解】0至1被平均分成了5份，所以每一份都表示，点A在第1份上，所以表示， 从0开始往后数，数9个分数单位，到点B，所以点B表示，，所以用带分数表示是， 从0开始往后数，数11个分数单位到点C，所以点C表示，，所以化成小数是2.2。 27. 按要求画一画。 （1）以直线l为对称轴画出图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形A绕点O按逆时针方向旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向右平移3格，得到图形D。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）分别找出图形A各顶点关于对称轴直线l的对称点，将找到的对称点依次连接，得到图形B。 （2）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将图形A的各个顶点绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到图形C。 （3）依据图形平移的性质，将图形C的各个顶点分别向右平移3格，确定平移后各顶点的位置，再依次连接各顶点，得到图形D。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 28. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】166cm2；133cm3 【解析】 【分析】根据图可知，图形表面积＝棱长5cm的正方体的表面积＋棱长是2cm的正方体4个侧面的面积；根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体侧面积＝棱长×棱长×4，代入数据，即可求出表面积； 图形体积＝棱长5cm的正方体的体积＋棱长是2cm的正方体体积，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。 【详解】5×5×6＋2×2×4 ＝25×6＋4×4 ＝150＋16 ＝166（cm2） 5×5×5＋2×2×2 ＝25×5＋4×2 ＝125＋8 ＝133（cm3） 这个立体图形的表面积是166cm2，体积是133cm3。 六、走进生活，解决问题。（每题6分，共30分） 端午节是我国四大传统节日之一，同时也是我国首个被列入世界非物质文化遗产名录的节日。下面让我们与小丽家共度端午，并解决一些实际问题吧！ 29. 小丽的奶奶和妈妈一共包了40多个粽子。如果把它们装进8个一排的盒子里，正好装完；如果把它们装进12个一排的盒子里，也正好装完。一共包了多少个粽子？ 【答案】48个 【解析】 【分析】装进8个一排的盒子里，正好装完；装进12个一排的盒子里，也正好装完，说明粽子个数是8和12的公倍数。求出8和12的最小公倍数，再通过最小公倍数确定40至50之间的公倍数即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】8＝2×2×2 12＝2×2×3 2×2×2×3＝24（个） 24×2＝48（个） 答：一共包了48个粽子。 30. 小丽想知道一个粽子的体积有多大，于是利用“排水法”测量粽子的体积。她将一个粽子完全浸没在一个盛有水的长方体玻璃容器中，容器的长是12厘米，宽是8厘米，水面上升了2厘米。这个粽子的体积是多少立方厘米？ 【答案】192立方厘米 【解析】 【分析】水面上升的体积就是这个粽子的体积，这个粽子的体积＝容器的长×宽×水面上升的高度。 【详解】12×8×2＝192（立方厘米） 答：这个粽子的体积是192立方厘米。 31. 端午节期间，小丽家准备去沈阳世博园游玩一天，妈妈用导航查看了实时路况（如图）。其中行驶缓慢路段占全程的，拥堵路段占全程的。行驶畅通路段占全程的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把“全程”看作单位“1”，用全程（单位“1”）减去行驶缓慢路段和拥堵路段所占全程的分率和，即可求出行驶畅通路段占全程的几分之几。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：行驶畅通路段占全程的。 32. 学校在放假期间有一项实践作业：将废旧物品循环再利用。小丽想将一个无盖的鞋盒加工成一个漂亮、结实的收纳盒（鞋盒厚度忽略不计）。 （1）为了使鞋盒更结实，小丽先在外面的每条棱上粘了一层透明胶带。透明胶带的长度是多少米？ （2）现在小丽需要将这个鞋盒的外面贴上一层彩纸（不考虑重叠部分），至少需要多少彩纸？ 【答案】（1）2.6米 （2）2250平方厘米 【解析】 【分析】（1）透明胶带贴在每条棱上，所以胶带长度就是长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，最后注意单位换算。 （2）鞋盒无盖，所以贴彩纸的面积是5个面的面积和（少一个上面），根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 【小问1详解】 （30＋15＋20）×4 ＝65×4 ＝260（厘米） 260厘米＝2.6米 答：透明胶带的长度是2.6米。 【小问2详解】 30×15＋（30×20＋15×20）×2 ＝450＋（600＋300）×2 ＝450＋900×2 ＝450＋1800 ＝2250（平方厘米） 答：至少需要2250平方厘米彩纸。 33. 小丽的爸爸想重新购买一辆汽车，小丽和爸爸通过上网调查，了解到全国近几年的燃油车和新能源车销售情况如图所示。请根据图中信息回答下列问题。 （1）根据统计图燃油车的销售量总体呈（ ）趋势，新能源车销售量呈现（ ）趋势。 （2）（ ）年燃油车和新能源车的销售量差距最大，相差（ ）万辆。 （3）结合统计图，你会给小丽的爸爸什么建议？请说说理由。 【答案】（1） ①. 下降 ②. 上升 （2） ①. 2019 ②. 2556 （3） 建议购买新能源车；因为新能源车的销售量总体呈上升趋势，说明越来越受欢迎（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，虚线表示新能源车数据，实线表示燃油车数据，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此分析； （2）计算各年份燃油车和新能源车销售量的差值，比较这些差值大小，即可解答。 （3）从统计数据能看到新能源车的销量逐年上涨，越来越多消费者选择新能源车，后续的配套服务、技术发展都会越来越好，整体发展趋势更优。只要给出的理由和统计图体现的趋势相关就合理。 【小问1详解】 新能源车的销售量总体呈现上升趋势；燃油车的销售量总体呈现下降趋势。 【小问2详解】 （万辆） （万辆） （万辆） （万辆） （万辆） （万辆） 因为，所以年销售量差距最大，相差万辆。 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $