2027届高考物理一轮复习专项训练：第九章 库仑力作用下带电体的平衡和加速与电场强度矢量的叠加

库仑力作用下带电体的平衡和加速

(分值：30分)

1~5题每题6分

1.如图所示，在一个半球形的绝缘光滑球壳内，有M、N两个可视为质点的均匀带电的绝缘小球。N球固定，M球静止时如图所示，球壳球心为O，OC为过圆心的竖直线，交MN的连线于Q点。现M球的电荷量缓慢减小(仍分布均匀)，下列说法正确的是(　　)

A.两小球间的库仑力将增大

B.M球受到的弹力减小

C.OC和MN的交点Q不会移动

D.OC和MN垂直时，库仑力大小等于M球的重力大小

2.(2025·河北省名校联考)如图所示，一带电荷量为+Q的均匀带电圆筒竖直放置，以圆筒中心为坐标原点O在竖直方向上建立x轴，以竖直向上为正方向。从x轴上某高度由静止释放一带电荷量大小为q的小球，小球向下运动，当它经过x=h位置时它的速度为v0，加速度为0。已知重力加速度为g，静电力常量为k，不考虑小球所带电荷对带电圆筒上电荷分布的影响，忽略空气阻力。下列说法中正确的是(　　)

A.小球可能带负电

B.小球的质量m=

C.小球经过O点时的加速度大于g

D.小球经过x=-h处时的速度大小为

3.(多选)(2025·福建南平市模拟)如图，光滑绝缘竖直墙面上的A点固定着带正电小球1，其斜上方固定一带正电小球2，一绝缘轻质弹簧上端固定，下端连接带电小球3。球3静止时位于墙面上的B点处，此时弹簧的压缩量为x。已知三小球间的距离均为L，球1的电荷量是球2的两倍，球3的质量为m，重力加速度大小为g，球2、3间的静电力大小为mg，x=，小球均可视为质点。现迅速移走球1，下列说法正确的是(　　)

A.弹簧的劲度系数为

B.球3运动至AB中点时的加速度大小为g

C.球3运动至A点时的加速度大小为

D.球3运动至A点时的速度大小为

4.如图，质量为M、半径为R的圆环状光滑绝缘细杆用三根交于O点的等长细线悬挂于水平面内，每根细线与竖直方向均成30°角；杆上套有三个可视为质点的带正电小球，每个小球的质量均为m、电荷量均为q；小球间的间距相等，球和杆均静止。重力加速度大小为g、静电力常量为k。则(　　)

A.每根细线对杆的拉力大小为Mg

B.每根细线对杆的拉力大小为(3m+M)g

C.每个小球受到的库仑力大小为

D.每个小球对杆的弹力大小为

5.(多选)(2025·湖南长沙市模拟)如图所示，绝缘斜面体ABC静止于粗糙的水平面上，∠B=37°，∠C=53°，两个可视为质点的带电物体P、Q分别静止在AB和AC面上，且PQ连线水平。已知AB、AC面均足够长且光滑，斜面体、P、Q的质量分别为M、m1、m2，重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，下列判断正确的是(　　)

A.P、Q的质量之比是4∶3

B.P、Q带异种电荷，且Q的电荷量大于P的电荷量

C.水平面对斜面体的支持力等于g

D.若改变P、Q质量和电荷量使得P沿斜面加速上滑而Q加速下滑(斜面体保持静止)，则在P、Q运动过程中斜面体受到的静摩擦力水平向右

 电场强度矢量的叠加

(分值：30分)

1~5题每题6分

1.(2025·河北省模拟)如图所示，完全相同的绝缘圆弧所带电荷量的绝对值相等，且电荷均匀分布。下列四种放置方法中坐标原点与圆弧的圆心重合，则坐标原点处电场强度最大的是(　　)

2.(多选)(2025·海南儋州二中模拟)如图，一段半径为r的圆弧形绝缘材料MPN关于直线PO对称。O是圆心，E、F两点在OP上，圆弧上分布着正电荷，总电荷量为q。段上任意一点Q所带电荷的线密度λ(单位长度所带的电荷量)与QO、PO的夹角θ的余弦值成反比，、段电荷的分布同样关于PO对称，静电力常量为k。下列说法中正确的是(　　)

A.E点的电场强度方向水平向右

B.在O点右侧，沿着OF方向电势逐渐降低

C.O点的电场强度大小为

D.由于圆弧材料不是点电荷带电，故O点场强不能计算

3.(2025·湖北省云学部分重点高中联盟联考)如图所示，真空中的正三棱柱ABC⁃A'B'C'，在A点固定一个电荷量为+Q(Q>0)的点电荷，C点固定一个电荷量为-Q的点电荷，已知AC=AA'=L，静电力常量为k，选取无穷远处电势为0，则B'点的电场强度大小为(　　)