立体图形与平面图形（课时2）（教学课件）2026-2027学年人教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦立体图形的三视图绘制与展开图识别，课堂导入从小学已学的正方体、圆柱等立体图形的面和视图入手，通过提问回顾旧知，引导学生理解立体图形转化为平面图形的必要性，搭建新旧知识的学习支架。 其亮点在于注重空间观念与几何直观的培养，通过动手剪开粉笔盒、折叠展开图等实践活动，结合表格归纳常见几何体视图，例题与分层巩固题帮助学生掌握转化方法。这不仅提升学生的空间想象能力，也为教师提供了清晰的教学流程和丰富的互动资源。

6.1.1立体图形与平面图形 (课时2) 人教版 (2024) 七年级上册 学习目标 会画立体图形的三视图，能实现立体与视图互判. 认识常见几何体展开图，可完成展开图折叠还原. 03 、培养空间想象能力，理清立体、平面图形的转化关系. 我们在小学就学过了从不同位置观察物体，正方体的每个面 是什么形状?圆柱的上下底面是什么图形?从前面看长方体是什 么图形? 每个面是正方形 上下底面是圆 从前面看是长方形 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究.从不同方 向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形. 新知探索 在建筑、工程等设计中，也常常用从不同方向看到的平面 图形来表示立体图形.右图是一个工件的立体图，设计师们常 常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它. (1) 从前面看，发现是一个呈反向"L" 的图形，将该图形抽象出来即可. 注：从前面看时，要注意抽象出的图形与该立体图形的长度和高度要对应相等 (3) 从上面看，发现是两个宽度一致的长 方形横着并排 (2) 从左面看，发现是两个正方形竖着并排 注：从左面看时，要注意抽象出的图形与该立体图形的宽度和高度要对应相等 注：从上面看时，要注意抽象出的图形与该立体图形的宽度和长度要对应相等 新知探索 立体图形 从前面看 从左面看 从上面看 常见立体图形的视图 例左图是一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前 面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形? 【分析】从前面看，主要关注该立体 图形的高度和长度 从前面看 【分析】从上面看，主要关注该立体图形的长度和宽度 【分析】从前面看，主要关注该立体图形的高度和宽度 例题练习 从左面看 从上面看 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开， 可以展开成平面图形. 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图. 1.不是所有立体图形都有展开图，如球就没有展开图. 2.同一个立体图形，按不同方式展开，可能得到不同的平面图形. 新知探索 展开图 如图，要设计、制作一个长方体形状的粉笔盒，除了美术设计， 还要了解它展开后的形状，根据它的展开图来裁剪纸张. 粉 笔 自己动手把一个粉笔盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形 组成，再把展开的纸板复原为粉笔盒，体会粉笔盒与它的展开图的关系. 把它们画在一张硬纸片 上，剪下来，折叠、粘 贴，看看得到的图形和 你想象的是否相同 你还记得长方体和圆柱的展开图吗?下图是一些立体图形的展 开图，用它们能围成什么样的立体图形? 新知探索 正方体 圆柱 三棱柱 圆锥 长方体 (1)展开图全是长方形或正方形时，要考虑长方体或正方体； (2) 展开图中有三角形时，要考虑三棱柱或棱锥； (3)展开图中有长方形(或正方形)和圆时，要考虑圆柱； (4)展开图中有扇形时，要考虑圆锥. 根据展开图判断立体图形形状的万法 1.对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究.从不同方向看 立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.如图是一个工件的立体图，从前 面看它得到的平面图形是( D) C. D. B. 解析：该几何体从正面看到的图形是 故选：D. A.圆 B.圆柱 C.圆锥 D.棱柱 解析：由展开图发现侧面是5个长方形，底面是2个五边形，所以这个几何体 是五棱柱.故选：D. 2.一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是(D) 3.下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是( B) A.圆锥 B.圆柱 C.球 D. 三棱锥 解析：A 、圆锥从正面看和从左面看得到的图形均为三角形，不符合题意； B 、圆柱从正面看和从左面看得到的图形均为长方形，符合题意； C 、球从正面看和从左面看得到的图形均为圆，不符合题意； D、三棱锥从正面看和从左面看得到的图形均为三角形，不符合题意； 故选：B. 4.下列图形能折叠成四棱锥的是( D) B. D. 解析：A、 能折叠成三棱柱，不符合题意； B 、 能折叠成三棱锥，不符合题意； C 、 不能形成立体图形，不符合题意； 能折叠成四棱锥，符合题意. 5.如图是一个无盖的正方体盒子，沿图中粗线剪开的展开图是(D) 无盖 B. 解析：一个无盖的正方体盒子，沿图中粗线剪开的展开可得： 故选：D. 正面 (1)这个几何体由 个小立方块搭成； (2从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图. 6.如图，若干个大小相同的小立方块搭成的几何体. 解析：(1)根据题意得：小立方块的数量为1+3+1+1+2=8(个), 故答案为：8; (2)这个组合体的三视图如下： 2 3 1 1 1 从正面看 从左面看 从上面看 2.常见立体图形展开图识别与折叠思路 3.立体图形与平面图形双向转化方法 1.三视图绘制要点与判断依据 课堂总结 谢谢观看 $