专题提升十一 静电场中的图像问题 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦静电场图像问题，通过v-t、Ep-x、φ-x、E-x等多类型图像，系统训练科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |运动图像|1题（第1题）|v-t图像分析加速度与电场力做功|牛顿运动定律与动能定理结合| |能量图像|4题（2、4、5、10题）|Ep-x图像判断电场力做功与电势变化|电势能与电场力做功关系推导| |电势图像|5题（3、6、7、11、12题）|φ-x图像分析电场强度及粒子运动|电势与场强关系及能量守恒应用| |场强图像|2题（8、9题）|E-x图像判断电势变化与动能关系|电场强度与电势差关系计算|

专题提升十一　静电场中的图像问题 1．(2026·山西运城市期末调研)一质量m＝1 kg的带负电小球，从电场中A点由静止释放，只在电场力的作用下先后沿直线经B、C两点，其运动过程的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.从B点到C点，电场力做的功为16.5 J B.从A点到C点，小球的加速度逐渐增大 C.从B点到C点的过程中，小球的平均速度等于5.5 m/s D.电场方向由A指向C 2.(2026·云南德宏傣族景颇族自治州期末)一电荷量为－q的带电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，在粒子从x1向x2运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A.在x1处粒子速度最大 B.在x0处粒子加速度最大 C.电场力先做正功后做负功 D.x1与x2之间的电势差为 3．(2026·福建厦门市质检)电子枪是电子显微镜中的重要元件，其简化结构的截面图如图所示，阴极与阳极间存在非匀强电场，实线为电场线。以电子发射点O为坐标原点、装置中轴线OP方向为正方向建立x轴，则OP连线上各点电势φ随x变化图像可能正确的是(　　) 4．一带负电粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，图线刚好是半个周期正弦曲线，下列说法正确的是(　　) A.电场力先做正功后做负功 B.x1、x3处的电场强度相同 C.粒子在x1处的加速度小于在x2处的加速度 D.x2处的电势低于x3处的电势 5．(多选)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过a、b、c三点，已知xb－xa＝xc－xb。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.自a到c电场力对电子做正功 B.a点电势高于b点电势 C.电子在a点加速度大于在c点加速度 D.电子经过a点的动能小于经过b点的动能 6．(2026·山东滨州市期末)如图甲所示，水平面上有一正六边形均匀带电线框ABCDEF，O点为正六边形的中心，过O点竖直向上建立坐标轴Oz。Oz轴线上电势分布如图乙所示，则(　　) A.带电线框带负电 B.O点电场强度沿z轴正方向 C.从O点沿着z轴正方向，电场强度一直增大 D.负电荷从O点沿z轴正方向运动过程中，电势能一直增大 7．(多选)(2026·重庆市调研抽测)如图甲所示的地球是人类已知的唯一孕育和支持生命的天体，也是电荷的良导体。若将地球视为带电的导体球，取地球表面电势为零，其周围某点的电势φ随该点到球心的距离r的变化关系如图乙所示，R0为地球半径，下列说法正确的是(　　) A.地球带正电 B.同一正电荷在离地球越远的地方，电势能越大 C.当r>R0时，电场强度随r的增大而减小 D.当0≤r≤R0时，地球内部的电场强度不为零 8．如图甲所示，在真空中固定两个相同的点电荷A、B，它们关于x轴上的P点对称，在x轴上的电场强度E与坐标位置x的关系图像如图乙所示。若在坐标原点O由静止释放一个点电荷C(受到的重力可忽略不计)，释放后它先沿x轴正方向运动。规定沿x轴负方向为电场强度的正方向，则点电荷C(　　) A.带正电荷 B.在x1处动能最大 C.在x2处电势能最大 D.将沿x轴做往返运动 9. (2026·黑龙江齐齐哈尔市一模)沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是(　　) A.从O点到C点，电势先升高后降低 B.粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C.粒子运动到C点时动能大于3Ek D.粒子在AB段电势能减少量小于BC段电势能减少量 10. (2026·山东日照市校际联考)x轴上O、P两点分别固定点电荷甲、乙，电荷量的绝对值分别为q1、q2。一个带负电的试探电荷沿着x轴运动时，在O、P之间的电势能Ep随x变化关系如图所示，在P点右侧，运动到B点时电势能最大。已知OP＝PB，A点为O、P之间的中点，C点为P、B之间的中点，试探电荷运动到A点时加速度大小为a。若试探电荷仅受静电力的作用，下列判断正确的是(　　) A.点电荷甲带正电，点电荷乙带负电 B.两个点电荷的电荷量满足q1＝2q2 C.P、B之间的电场方向沿着x轴负方向 D.试探电荷运动到C点时加速度大小为 11．(多选)(2026·陕西渭南市模拟)在对电场的实际研究中，电势比电场强度更容易测量。在对某种特定带电体产生的电场进行研究中，某同学通过采集的实验数据，描绘出了其电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法正确的是(　　) A.EBx的大小小于ECx的大小 B.ECx的方向沿x轴正方向 C.试探电荷在O点受到的电场力在x轴方向分量最大 D.正试探电荷在O点的电势能最大 12.(2026·四川省诊断)如图所示的是x轴上各点电势随位置变化的图像。一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点开始沿x轴正方向做直线运动。下列说法正确的是(　　) A.粒子从O向右运动到x1的过程中做匀减速运动 B.粒子从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大 C.粒子从x1运动到x3的过程中，在x2处速度最大 D.若v0＝2，则粒子运动到x3处时的速度大小为 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题提升十一　静电场中的图像问题 1．(2026·山西运城市期末调研)一质量m＝1 kg的带负电小球，从电场中A点由静止释放，只在电场力的作用下先后沿直线经B、C两点，其运动过程的v－t图像如图所示，下列说法正确的是(　　) A.从B点到C点，电场力做的功为16.5 J B.从A点到C点，小球的加速度逐渐增大 C.从B点到C点的过程中，小球的平均速度等于5.5 m/s D.电场方向由A指向C 解析：选A。从B点到C点，根据动能定理有W＝mv－mv＝16.5 J，故A正确；根据v－t图像的斜率表示加速度可知，从A点到C点，小球的加速度先增大后减小，故B错误；若小球做匀变速直线运动，则从B点到C点的过程中，平均速度＝＝5.5 m/s，由图线与坐标轴围成的面积表示位移可知，从B点到C点的过程中，位移大于匀变速直线运动的位移，则平均速度应大于5.5 m/s，故C错误；根据图像可知，带电小球从A点由静止释放，速度逐渐增大，说明小球所受电场力的方向由A指向C，小球带负电，故电场的方向由C指向A，故D错误。 2.(2026·云南德宏傣族景颇族自治州期末)一电荷量为－q的带电粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位置x的变化关系如图所示，在粒子从x1向x2运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A.在x1处粒子速度最大 B.在x0处粒子加速度最大 C.电场力先做正功后做负功 D.x1与x2之间的电势差为 解析：选C。由于带负电的粒子只在电场力作用下运动，运动过程只有动能与电势能之间的转化，则动能与电势能的和保持不变，粒子在从x1向x2运动的过程中，在x0处的电势能最小，则在x0处的动能最大，即在x0处的速度最大，A错误；Ep－x图像中图线斜率的绝对值表示电场力大小，在x0处图线的斜率为零，即粒子所受电场力为零，则加速度为零，B错误；当粒子从x1向x2方向运动过程中电势能先减小后增大，电场力先做正功后做负功，C正确；根据电势差的定义式可知U12＝＝＝，D错误。 3．(2026·福建厦门市质检)电子枪是电子显微镜中的重要元件，其简化结构的截面图如图所示，阴极与阳极间存在非匀强电场，实线为电场线。以电子发射点O为坐标原点、装置中轴线OP方向为正方向建立x轴，则OP连线上各点电势φ随x变化图像可能正确的是(　　) 解析：选B。因阳极接地，电势为零，沿电场线方向电势逐渐降低，则OP间的电势均为负值，因φ－x图像的斜率绝对值表示电场强度大小，而从O到P场强先增大后减小，可知φ－x图像的斜率先增大后减小，结合题图可知，B正确。 4．一带负电粒子仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，图线刚好是半个周期正弦曲线，下列说法正确的是(　　) A.电场力先做正功后做负功 B.x1、x3处的电场强度相同 C.粒子在x1处的加速度小于在x2处的加速度 D.x2处的电势低于x3处的电势 解析：选D。由图像可知，粒子的电势能先增大后减小，则电场力先做负功后做正功，故A错误；根据Ep－x图像的切线斜率绝对值表示电场力大小，结合对称性可知，粒子在x1、x3处受到的电场力大小相等，方向相反，则x1、x3处的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；根据Ep－x图像可知粒子在x1处受到的电场力大于在x2处受到的电场力，则粒子在x1处的加速度大于在x2处的加速度，故C错误；由图像可知，粒子在x2处电势能大于在x3处的电势能，根据Ep＝qφ及粒子带负电，可知x2处的电势低于x3处的电势，故D正确。 5．(多选)如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过a、b、c三点，已知xb－xa＝xc－xb。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A.自a到c电场力对电子做正功 B.a点电势高于b点电势 C.电子在a点加速度大于在c点加速度 D.电子经过a点的动能小于经过b点的动能 解析：选ACD。根据题意，由题图可知，从a到c的过程中，电子的电势能减小，则电场力对电子做正功，故A正确；电子在a点电势能高于在b点电势能，由Ep＝φq可知，a点电势低于b点电势，故B错误；根据Ep－x图像的斜率表示电场力，可知电子在a点所受电场力大于在c点所受电场力，则电子在a点加速度大于在c点加速度，故C正确；电子仅在电场力作用下运动，电子的电势能和动能之和保持不变，由于电子在a点电势能高于在b点电势能，则电子经过a点的动能小于经过b点的动能，故D正确。 6．(2026·山东滨州市期末)如图甲所示，水平面上有一正六边形均匀带电线框ABCDEF，O点为正六边形的中心，过O点竖直向上建立坐标轴Oz。Oz轴线上电势分布如图乙所示，则(　　) A.带电线框带负电 B.O点电场强度沿z轴正方向 C.从O点沿着z轴正方向，电场强度一直增大 D.负电荷从O点沿z轴正方向运动过程中，电势能一直增大 解析：选D。Oz轴线上O点电势最高，故带电线框带正电，故A错误；将正六边形均匀带电线框分割成无限多份，每份看成一个点电荷，由电场强度叠加原理可知，O点电场强度为零，故B错误；φ－z图像切线的斜率表示电场强度，由图像可知，从O点沿着z轴正方向，切线的斜率先增大后减小，故电场强度先增大后减小，故C错误；从O点沿z轴正方向电势逐渐降低，又因为负电荷在电势低的地方电势能大，所以负电荷从O点沿z轴正方向运动的过程中，电势能一直增大，故D正确。 7．(多选)(2026·重庆市调研抽测)如图甲所示的地球是人类已知的唯一孕育和支持生命的天体，也是电荷的良导体。若将地球视为带电的导体球，取地球表面电势为零，其周围某点的电势φ随该点到球心的距离r的变化关系如图乙所示，R0为地球半径，下列说法正确的是(　　) A.地球带正电 B.同一正电荷在离地球越远的地方，电势能越大 C.当r>R0时，电场强度随r的增大而减小 D.当0≤r≤R0时，地球内部的电场强度不为零 解析：选BC。由题图乙可知，距离地球表面越远电势越高，故地球带负电，同一正电荷在离地球越远的地方，电势能越大，故A错误，B正确；φ－r图像的斜率表示电场强度，可知当r>R0时，电场强度随r的增大而减小，故C正确；地球表面是等势体，则当0≤r≤R0时，地球内部的电场强度为零，故D错误。 8．如图甲所示，在真空中固定两个相同的点电荷A、B，它们关于x轴上的P点对称，在x轴上的电场强度E与坐标位置x的关系图像如图乙所示。若在坐标原点O由静止释放一个点电荷C(受到的重力可忽略不计)，释放后它先沿x轴正方向运动。规定沿x轴负方向为电场强度的正方向，则点电荷C(　　) A.带正电荷 B.在x1处动能最大 C.在x2处电势能最大 D.将沿x轴做往返运动 解析：选D。由E－x图像可知，在x轴上的P点对应x2点，在P点的左侧电场强度为正值，说明电场强度方向沿x轴负方向，在P点的右侧电场强度为负值，电场强度方向沿x轴正方向，可知A、B带等量正电荷，在坐标原点O由静止释放一个点电荷C，释放后它先沿x轴正方向运动，则点电荷C带负电荷，故A错误；点电荷C从O点到P点，电场力做正功，电势能减小，从P点沿x轴正方向运动，电场力做负功，电势能增加，故点电荷C在x2处动能最大，电势能最小，故B、C错误；设O点关于P点的对称点为O′点，点电荷C从O点到P点，做加速运动，从P点到O′点做减速运动，速度为零后从O′点到P点反向做加速运动，然后从P点到O点做减速运动，如此反复，故点电荷C将沿x轴做往返运动，故D正确。 9. (2026·黑龙江齐齐哈尔市一模)沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是(　　) A.从O点到C点，电势先升高后降低 B.粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C.粒子运动到C点时动能大于3Ek D.粒子在AB段电势能减少量小于BC段电势能减少量 解析：选C。从O点到C点，电场强度方向保持不变，一直沿x轴正方向，由于沿电场线方向电势逐渐降低，则从O点到C点，电势逐渐降低，A错误；由图像可知电场强度先增大后减小，则电场力也是先增大后减小，所以粒子的加速度先增大后减小，一直做变加速运动，B错误；由E－x图像与x轴围成的面积表示电势差，可得UOC>3UOA，由动能定理有qUOA＝Ek，qUOC＝EkC，由上几式可得EkC＞3Ek，所以粒子运动到C点时动能大于3Ek，C正确；粒子在AB段图像的面积大于BC段图像的面积，则UAB>UBC，所以粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量，D错误。 10. (2026·山东日照市校际联考)x轴上O、P两点分别固定点电荷甲、乙，电荷量的绝对值分别为q1、q2。一个带负电的试探电荷沿着x轴运动时，在O、P之间的电势能Ep随x变化关系如图所示，在P点右侧，运动到B点时电势能最大。已知OP＝PB，A点为O、P之间的中点，C点为P、B之间的中点，试探电荷运动到A点时加速度大小为a。若试探电荷仅受静电力的作用，下列判断正确的是(　　) A.点电荷甲带正电，点电荷乙带负电 B.两个点电荷的电荷量满足q1＝2q2 C.P、B之间的电场方向沿着x轴负方向 D.试探电荷运动到C点时加速度大小为 解析：选D。根据Ep＝qφ结合试探电荷带负电，可知两电荷间的电势沿着x轴的负方向降低，即电场线沿x轴的负方向，即甲带负电，乙带正电，故A错误；因为试探电荷运动到B点时电势能最大，即B点的电场强度为零，k＝k，解得q1＝4q2, 故B错误；由B分析可知，B点的电场强度为零，则P、B之间的电场方向沿着x轴正方向，故C错误；设试探电荷的质量为m，则试探电荷在A点时，根据牛顿第二定律有k＋k＝ma，在C点时，有k－k＝maC，联立解得aC＝，故D正确。 11．(多选)(2026·陕西渭南市模拟)在对电场的实际研究中，电势比电场强度更容易测量。在对某种特定带电体产生的电场进行研究中，某同学通过采集的实验数据，描绘出了其电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法正确的是(　　) A.EBx的大小小于ECx的大小 B.ECx的方向沿x轴正方向 C.试探电荷在O点受到的电场力在x轴方向分量最大 D.正试探电荷在O点的电势能最大 解析：选BD。沿电场线方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，φ－x图像的斜率表示电场强度，可知EBx的大小大于ECx的大小，故A错误，B正确；由题图可知，O点的斜率为零，即电场强度为零，所以试探电荷在O点受到的电场力在x轴方向分量为零，故C错误；根据电势能的计算公式Ep＝qφ可知，正试探电荷在O点的电势能最大，故D正确。 12.(2026·四川省诊断)如图所示的是x轴上各点电势随位置变化的图像。一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点开始沿x轴正方向做直线运动。下列说法正确的是(　　) A.粒子从O向右运动到x1的过程中做匀减速运动 B.粒子从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大 C.粒子从x1运动到x3的过程中，在x2处速度最大 D.若v0＝2，则粒子运动到x3处时的速度大小为 解析：选D。因φ－x图像的斜率表示电场强度，可知从O点到x1电场强度减小，电势升高，则电场强度方向沿x轴负方向，则粒子从O向右运动到x1的过程中做变减速运动，A错误；粒子从x1运动到x3的过程中，因电势一直降低，可知带正电的粒子的电势能一直减小，动能一直变大，即速度一直增加，则在x2处速度不是最大，B、C错误；若v0＝2，从O到x3由能量关系有mv＝mv2－φ0q，解得粒子运动到x3处时速度大小v＝，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $