精品解析：山东聊城市东阿县2025-2026学年青岛版第二学期期末学业水平监测五年级数学

小学2025—2026学年度第二学期期末学业水平监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 的倒数是（ ），的倒数是（ ），0.5的倒数是（ ）。 2. 将两个相同的长方体拼成一个大的长方体，一共有（ ）种拼法。 3. 填一填。 3.6dm＝（ ）cm 520mL＝（ ）L 380dm＝（ ）m 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）15 （ ） （ ） （ ）0.625 5. 一件上衣打六折后是180元，这件上衣原价是（ ）元。 6. 至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体。 7. 将一根绳子的平均分成5份，每份是这根绳子的（ ）。 8. 小红看一本100页的书，她每天看5页，看了x天后，一共看了（ ）页，还剩（ ）页。 9. 如图，在数轴上面的填上适当的分数，在数轴下面的里填上适当的小数。 10. 一个长方体正好截成两个正方体，并且截开后表面积增加32m。则这个长方体的体积是（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 11. 在200m赛跑中，小明的成绩是0.90分，小冬的成绩是分，小明跑得快。（ ） 12. 因为正方体的每个面都是正方形，所以长方体的每个面一定是长方形．　 　．（判断对错） 13. 小华喝了一瓶酸奶，大约350毫升。（ ） 14. 已知一个长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm的长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么正方体的体积大于长方体的体积。（ ） 三、计算。（34分） 15. 直接写得数。 16. 选择合适的方法计算。 17. 解方程。 四、动手操作。（共8分） 18. 以车站为观测点。 （1）学校的位置是（ ），距离车站（ ）m。 （2）商场的位置是（ ），距离车站（ ）m。 19. 下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是哪个图形？连一连。 五、解决问题。（共29分） 20. 从上海到武汉的水路长约1100千米，一艘客船从上海开往武汉，已经行驶了全程的。 （1）在图上标出此时客船的大致位置。 （2）此时离武汉港还有多少千米？ 21. 有一排长方体的储物柜，共占地0.96平方米，储物柜高0.75米，这排储物柜的体积是多少立方米？ 22. 一辆汽车和一辆自行车从相距270千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每时的速度是自行车的2倍，汽车、自行车的速度各是多少？（列方程解答） 23. 下面是一个长方体的展开图，计算它的表面积和体积。（单位：厘米） 24. 小红调查了本班同学参加课外兴趣小组的人数，并记录如下： 兴趣小组 体育 书法 美术 航模 男生/人 6 5 3 8 女生/人 3 2 5 6 （1）根据统计表，完成复式条形统计图。 （2）从统计图中可看出参加（ ）小组的男生最多，参加（ ）小组的女生最少。 （3）请你根据统计图提出一个用分数解决的问题，并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学2025—2026学年度第二学期期末学业水平监测 五年级数学 一、填空题。（每空1分，共21分） 1. 的倒数是（ ），的倒数是（ ），0.5的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数；带分数化假分数方法：分母不变，整数部分乘分母，再加上原来的分子作假分数的分子；小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；再根据分数的倒数求法：分子和分母调换位置即可。 【详解】的倒数是。 ＝；的倒数是。 0.5＝；的倒数是2。 2. 将两个相同的长方体拼成一个大的长方体，一共有（ ）种拼法。 【答案】3 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的面完全相同，即有3组不同的面（上面和下面、前面和后面、左面和右面）。将两个相同的长方体拼成一个大长方体，需要把两个长方体的一组面完全重合。因此，有几组不同的面，就有几组不同的拼法。 【详解】长方体有6个面，分为3组相对的面。 要把两个相同的长方体拼成一个大长方体，必须将两个长方体的一组面完全重合。 第一种拼法：重合上面和下面；第二种拼法：重合前面和后面；第三种拼法：重合左面和右面。因此，一共有3种拼法。 3. 填一填。 3.6dm＝（ ）cm 520mL＝（ ）L 380dm＝（ ）m 【答案】 ①. 360 ②. 0.52 ③. 0.38 【解析】 【分析】根据1dm2＝100cm2，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】3.6×100＝360（cm2） 所以3.6dm2＝360cm2 520÷1000＝0.52（L） 所以520mL＝0.52L 380÷1000＝0.38（m3） 所以380dm3＝0.38m3 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）15 （ ） （ ） （ ）0.625 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母； 用分子除以分母，即可将分数化为小数。 【详解】因为＜1，所以＞15； 因为＜1，所以＜； ，，，所以； ＝5÷8＝0.625，所以＝0.625。 5. 一件上衣打六折后是180元，这件上衣原价是（ ）元。 【答案】 【解析】 【分析】把上衣原价看作单位“1”，六折就是现价是原价的60%，用上衣现价÷60%，即可求出上衣原价。 【详解】六折就是现价是原价的60%。 180÷60%＝300（元） 6. 至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体。 【答案】8 【解析】 【分析】小正方体拼成大正方体：大正方体的每条棱长至少是两个小正方体的棱长之和，需要小正方体2×2×2（个）。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8（个） 至少需要（8）个小正方体才能拼成一个大正方体。 7. 将一根绳子的平均分成5份，每份是这根绳子的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把这根绳子看作单位“1”，先把它平均分成9份，取其中的4份，即；现在要把这4份平均分成5份，取其中的1份。为了方便分配，我们把绳子原来的每1份平均分成5份；据此求出整根绳子被平均分成的总份数；再求出原来4份对应现在的份数；接着求出原来4份中的1份对应的现在份数，最后根据分数的意义求出第二次拆分后，每份是这根绳子的几分之几。 【详解】9×5＝45（份） 4×5＝20（份） 20÷5＝4（份） 4÷45＝ 8. 小红看一本100页的书，她每天看5页，看了x天后，一共看了（ ）页，还剩（ ）页。 【答案】 ①. 5x ②. 100－5x 【解析】 【分析】用每天看的页数乘看的天数即可表示出一共看的页数，最后用总页数减去看了的页数即可表示出还剩的页数。 【详解】小红看一本100页的书，她每天看5页，看了x天后，一共看了5x页，还剩（100－5x）页。 9. 如图，在数轴上面的填上适当的分数，在数轴下面的里填上适当的小数。 【答案】 【解析】 【分析】观察可发现，0到1、1到2、2到3这三段相邻的整数区间，均被平均分成了4个完全相等的小格，据此求出每小格对应的分数和小数的数值，再根据箭头的位置距离紧邻左边整数的格数，分别求出对应的分数和小数。 【详解】1÷4＝，1÷4＝0.25 上面第一个方框（左起）： 在0右边第3个小格，因此用分数表示为＋＋＝。 上面第二个方框（左起）： 在2右边第1个小格，因此用分数表示为2＋＝（）。 下面第一个方框（左起）： 在0右边第1个小格，因此用小数表示为0.25。 下面第二个方框（左起）： 在1右边第2个小格，因此用小数表示为1＋0.25×2＝1＋0.5＝1.5。 10. 一个长方体正好截成两个正方体，并且截开后表面积增加32m。则这个长方体的体积是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】截成两个正方体后增加的表面积是正方体两个面的面积，先用增加的面积除以2求出正方体一个面的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方体的棱长，最后根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出正方体的体积乘2即可。 【详解】32÷2＝16（） 4×4＝16，所以正方体的棱长为4m。 4×4×4×2 ＝16×4×2 ＝64×2 ＝128（） 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 11. 在200m赛跑中，小明的成绩是0.90分，小冬的成绩是分，小明跑得快。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数比较大小的方法：从高位到低位，谁小，谁跑得快。 【详解】＝17÷20＝0.85（分） 0.90＞0.85，即0.90＞，小冬跑得快。 在200m赛跑中，小明的成绩是0.90分，小冬的成绩是分，小冬跑得快。 故答案为：× 12. 因为正方体的每个面都是正方形，所以长方体的每个面一定是长方形．　 　．（判断对错） 【答案】× 【解析】 【详解】试题分析：根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），可见，特殊长方体有相对的两个面是正方形，且只有两个． 解：长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）， 故答案为×． 点评：不要受正方体的影响，长方体可能有相对的两个面是正方形． 13. 小华喝了一瓶酸奶，大约350毫升。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】常用的容积单位有升和毫升。计量较少液体的体积，通常用毫升作单位。并结合生活经验，判断350毫升是否符合一瓶酸奶的实际情况。 【详解】一瓶易拉罐可乐的容积约为350毫升，一瓶普通酸奶的容积大约在200毫升至500毫升之间，350毫升在这个范围内，符合实际情况。故原题说法正确。 故答案为：√ 14. 已知一个长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm的长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么正方体的体积大于长方体的体积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出长方体棱长总和；正方体棱长总和＝长方体棱长总和；正方体棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，求出正方体棱长；根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体体积和正方体体积，再进行比较，即可解答。 【详解】（6＋5＋4）×4÷12 ＝15×4÷12 ＝60÷12 ＝5（cm） 6×5×4＝120（cm3） 5×5×5＝125（cm3） 125＞120，正方体体积大于长方体体积。 故答案为：√ 三、计算。（34分） 15. 直接写得数。 【答案】；；；； ；；； 16. 选择合适的方法计算。 【答案】 ；；； ；； 【解析】 【分析】先通分，再从左往右计算； 通分后先算括号里面的加法，再算括号外面的减法； 分数乘分数，分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子，先约分，再计算； 分别算两个括号里面的减法和加法，再算除法； 把写成，再运用乘法分配律简算； 先算括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 【详解】                                         ＝ ＝   ＝                                          ＝ ＝ ＝ ＝     ＝ ＝                              ＝ ＝ ＝ ＝                                            ＝ ＝ ＝ ＝20              ＝ ＝ ＝ 17. 解方程。 【答案】 ；； ； 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以6求解； 根据等式的性质，方程两边同时乘8求解； 先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以10求解。 【详解】               解：        解：                        解：       解： 四、动手操作。（共8分） 18. 以车站为观测点。 （1）学校的位置是（ ），距离车站（ ）m。 （2）商场的位置是（ ），距离车站（ ）m。 【答案】（1） ①. 北偏东60° ②. 2000 （2） ①. 北偏西50° ②. 1500 【解析】 【分析】（1）观察示意图，以车站为观测点，学校位于车站的东北方向。图中标注的角度是60°，这个角是连接车站与学校的线段与正北方向线之间的夹角。因此，学校的方向应描述为“北偏东60°”，图中标注的线段长度即为距离，即2000m。 （2）观察示意图，以车站为观测点，商场位于车站的西北方向。图中标注的角度是50°，这个角是连接车站与商场的线段与正北方向线之间的夹角。因此，商场的方向应描述为“北偏西50°”，图中标注的线段长度即为距离，即1500m。 【小问1详解】 学校的位置是北偏东60°（或东偏北30°），距离车站2000m。 【小问2详解】 商场的位置是北偏西50°（或西偏北40°），距离车站1500m。 19. 下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别是哪个图形？连一连。 【答案】 【解析】 【分析】通过观察平面展开图的特征，判断对应的立体图形。有两个相对面是正方形的长方体的平面展开图中，有4个面是相同的长方形，2个面是正方形；正方体的平面展开图中，6个面都是正方形。据此判断并连线。 【详解】图①的平面展开图显示有4个面是相同的长方形，2个面是正方形，符合长方体的特征。根据展开图的面的大小，可以判断出对应的立体图形是左起第4个图形。 图②的平面展开图显示6个面都是正方形，符合正方体的特征。根据展开图的面的形状，可以判断出对应的立体图形是左起第1个图形。 连线略。 五、解决问题。（共29分） 20. 从上海到武汉的水路长约1100千米，一艘客船从上海开往武汉，已经行驶了全程的。 （1）在图上标出此时客船的大致位置。 （2）此时离武汉港还有多少千米？ 【答案】（1） （2）660千米 【解析】 【分析】（1）已经行驶了全程的，表示把全长看作单位“1”，平均分成5份，已经行驶的占全长的2份。据此标出客船的大致位置。 （2）根据上述分析可知，离武汉港的距离为（5－2）份，据此先求出一份的距离，再乘3即可求出此时离武汉港的距离。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 1100÷5＝220（千米） 220×（5－2） ＝220×3 ＝660（千米） 答：此时离武汉港还有660千米。 21. 有一排长方体的储物柜，共占地0.96平方米，储物柜高0.75米，这排储物柜的体积是多少立方米？ 【答案】0.72立方米 【解析】 【分析】这排储物柜组合起来是一个长方体，长方体的体积＝底面积×高，其中底面积就是它的占地面积，据此代入数据计算即可。 【详解】0.96×0.75＝0.72（立方米） 答：这排储物柜的体积是0.72立方米。 22. 一辆汽车和一辆自行车从相距270千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每时的速度是自行车的2倍，汽车、自行车的速度各是多少？（列方程解答） 【答案】汽车速度：60千米/时；自行车的速度：30千米/时 【解析】 【分析】根据速度和×相遇时间＝总路程，已知汽车速度是自行车的2倍，设自行车的速度为千米/时，则汽车的速度为千米/时，列出方程求解即可。 【详解】解：设自行车的速度是千米/时，则汽车的速度是千米/时。 （千米/时） 答：汽车的速度是60千米/时，自行车的速度是30千米/时。 23. 下面是一个长方体的展开图，计算它的表面积和体积。（单位：厘米） 【答案】表面积568平方厘米；体积是840立方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，长方体的长是14厘米，高是6厘米，宽是22减去2个高，先求出宽的长度，再运用长方体的表面积和体积计算公式解答。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】宽： 22－6×2 ＝22－12 ＝10（厘米） 表面积： （14×10＋14×6＋10×6）×2 ＝（140＋84＋60）×2 ＝284×2 ＝568（平方厘米） 体积： 14×10×6 ＝140×6 ＝840（立方厘米） 24. 小红调查了本班同学参加课外兴趣小组的人数，并记录如下： 兴趣小组 体育 书法 美术 航模 男生/人 6 5 3 8 女生/人 3 2 5 6 （1）根据统计表，完成复式条形统计图。 （2）从统计图中可看出参加（ ）小组的男生最多，参加（ ）小组的女生最少。 （3）请你根据统计图提出一个用分数解决的问题，并解答。 【答案】（1） （2） ①. 航模 ②. 书法 （3） 问题：书法小组女生人数是男生人数的几分之几？（问题不唯一）； 【解析】 【分析】（1）由图例可知空白代表男生、斜线代表女生，再对应横轴的四个兴趣小组，分别找到每个小组男女生人数对应的纵轴刻度，按类别画出对应高度的条形即可。 （2）先对比所有小组的男生人数，找出数值最大的对应的小组；再对比所有小组的女生人数，找出数值最小的对应的小组。 （3）示例：书法小组女生人数是男生人数的几分之几？ 把书法小组男生人数看作单位“1”，用书法小组女生人数除以男生人数即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 8＞6＞5＞3，所以参加航模小组的男生最多； 2＜3＜5＜6，所以参加书法小组的女生最少。 【小问3详解】 问题：书法小组女生人数是男生人数的几分之几？（问题不唯一） 2÷5＝ 答：书法小组女生人数是男生人数的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $