暑假讲义第二单元第1讲功和功率-2026-2027学年浙教版九年级科学上册

第1讲 功和功率 知识点01 功 （一）功的含义 物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。 （二）做功的两个必要因素 做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力F；二是物体在力的方向上通过一段距离S。两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。 (1)力对物体不做功的三种情况 ①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离； ②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离； ③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。 (2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。 （三）功的计算 功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。 应用功的计算公式时，必须注意以下三点： (1)要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。 (2)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。 (3)F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 （四）功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。 （五）做功的实质 做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。 【能力拓展】 1.做功跟我们日常所说的“做工”或“工作”不一样。“做工”更多指从事体力劳动，在体力劳动中，人 可能做功，也可能没有做功。如建筑工人搬运重物在水平路面上行走，是在“做工”，但没有做功。“工作”可以指体力劳动，也可以指脑力劳动，脑力劳动没有做功。 2.判断物体做功的多少，要看力和在力的方向上通过的距离，不要受接触面粗糙程度和斜面的影响。 3.功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。 【即学即练1】关于力对物体做功，下列说法正确的是（　　） A．守门员踢足球的过程中没有对足球做功 B．汽车在水平路面行驶时，汽车受到的支持力做了功 C．从树上下落的苹果，重力对苹果做了功 D．抛出的排球在空中飞行过程中，人对排球做了功 【解答】解：A、守门员将足球踢出的过程中，对足球有力的作用，且足球在力的方向上通过了距离，所以守门员对足球做了功，故A错误。 B、汽车在水平路面行驶时，汽车没有在支持力的方向上通过距离，所以汽车受到的支持力不做功，故B错误。 C、从树上下落的苹果，受到竖直向下的重力，苹果竖直向下移动了距离，重力对苹果做了功，故C正确。 D、抛出的排球在空中飞行是依靠惯性向前运动的，不再受手的推力，所以人对排球不做功，故D错误。 故选：C。 【即学即练2】把一本九年级科学课本从地面举过头顶，对课本做的功约（   ） A．0.32J B．3.2J C．32J D．320J 【答案】B 【详解】一本九年级科学课本的重力，初中的身高约为1.6m，把课本从地面举过头顶过程中对课本做的功 【即学即练3】第十五届全运会吉祥物“喜洋洋”在如图运动项目中，“喜洋洋”没有对器材做功的是（    ） A．踩着滑板落地的过程 B．滑动船桨的过程 C．击出羽毛球后的过程 D．将弓拉弯的过程 【答案】C 【详解】A．踩着滑板落地的过程，“喜洋洋”对滑板施加了力的作用，滑板在该力的方向上通过了距离，所以“喜洋洋”对滑板做了功，故A不符合题意； B．滑动船桨的过程，“喜洋洋”给船桨施加了力的作用，船桨在该力的方向上通过了距离，所以“喜洋洋”对船桨做了功，故B不符合题意； C．击出羽毛球后的过程，羽毛球依靠惯性运动，所以“喜洋洋”对羽毛球不再做功，故C符合题意； D．“喜洋洋”将弓拉弯的过程，“喜洋洋”给弓施加了力的作用，弓在该力的方向上通过了距离，所以“喜洋洋”对弓做了功，故D不符合题意。 故选C。 【即学即练4】如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　） A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力 C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N 【解答】解：A、根据pρhg＝1.02×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.02×104Pa； B、0～1s内物体处于静止状态，推力等于摩擦力，故B错误； C、1﹣3s的路程s1m； 推力做功W＝Fs＝300N×1m＝300J，故C正确； D、3～6s内物体运动时，受到的摩擦力大小为200N，但6s静止时的摩擦力为0，故D错误。 故选：C。 【即学即练5】电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下： （1）空车停在水平路面上对路面的压强是多少帕？ （2）在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90千米/时的速度匀速行驶1小时，其阻力为车总重的0.1倍，求牵引力所做的功。 空车质量 2000千克 最大承载 400千克 车轮与地面接触总面积 0.04米2 【解答】解：（1）空车的重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N， 空车停在路上对路面的压力F压＝G＝2×104N， 电动汽车与地面的接触面积S＝0.04m2， 空车停在路上对路面的压强p5×105Pa； （2）在最大载重时，该电动汽车总重G'＝（2×103kg+400kg）×10N/kg＝2.4×104N； 电动汽车行驶时受到的阻力f＝0.1G'＝0.1×2.4×104N＝2400N， 该电动汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，牵引力F＝f＝2400N， 该电动汽车在平直公路上匀速行驶的路程s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝90000m， 牵引力所做的功W＝Fs＝2400N×90000m＝2.16×108J； 答：（1）空车停在水平路面上对路面的压强是5×105Pa； （2）牵引力所做的功2.16×108J。 知识点02 功率 （一）比较做功的快慢 比较做功的快慢有三种方法： (1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢； (2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢； (3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。 通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。 （二）功率 (1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。 (2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。 (3)符号： P (4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t (5)功率的单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。 【能力拓展】当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v= s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。 【即学即练1】某同学从一楼匀速走上二楼，第一次花了30秒，第二次花了20秒。对于两次上楼过程，下列说法正确的是（  ） A．第一次做功较多，且功率也大 B．第二次做功较多，且功率也大 C．两次做功一样多，第一次做功的功率大 D．两次做功一样多，第二次做功的功率大 【答案】D 【详解】两次上楼过程中：学生的体重不变，楼的高度不变，根据公式可知两次上楼过程所做功大小相等；根据公式可知，两次做的功一样多，第一次的时间大于第二次的时间，所以第一次的功率小于第二次的功率，故D正确，ABC错误。 故选D。 【即学即练2】快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时，该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求： （1）机器人所受重力。 （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力。 （3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。 【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N； （2）机器人在水平地面受到的阻力：f＝0.05G＝0.05×800N＝40N； 机器人匀速直线运动时，机器人的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即：F牵＝f＝40N； （3）此过程中牵引力做的功：W＝F牵s＝F牵vt＝40N×1m/s×30s＝1200J， 此过程中牵引力做功的功率：P40W。 答：（1）机器人的重力为800N； （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力是40N； （3）此过程中牵引力的功率是40W。 【即学即练3】电动载人飞行汽车亮相2023湖南通航博览会。如图是某款飞行汽车，该车的总质量为680kg，可搭载2名乘客，最大载重160kg，最大设计飞行高度为1000m，最大设计飞行速度为130km/h，起飞后续航时间约为35分钟，空载静止在水平地面上时，与地面接触的总面积为0.2m2。求： （1）该车在博览会上以120km/h的速度飞行表演了10min，这段时间内飞行的距离。 （2）该车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压强。 （3）该车以72km/h的速度匀速直线飞行5min，发动机输出功率为50kW，飞行汽车飞行过程中受到的阻力大小。 【解答】解：（1）由题知，该车在博览会上飞行速度v＝120km/h，飞行时间t＝10minh， 这段时间内飞行距离：s＝vt＝120km/hh＝20km； （2）车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压力： F＝G＝mg＝680kg×10N/kg＝6800N， 对水平地面的压强： p3.4×104Pa； （3）飞行汽车匀速直线飞行的速度v′＝72km/h＝20m/s，发动机输出功率P＝50kW＝5×104W， 由f＝F和PFv可得，飞行汽车飞行过程中受到的阻力： f＝F牵2.5×103N。 答：（1）该车飞行的距离为20km； （2）该车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压强为3.4×104Pa； （3）飞行汽车飞行过程中受到的阻力为2.5×103N。 【即学即练4】千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。 (1)上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功？答：________（选填“有”或“无”）。 (2)游客乘坐“飞天魔毯”上升时，此时该游客受到摩擦力的方向是：________。 (3)游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计密气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率________。 【答案】(1)无(2)沿传送带向上(3)125W 【详解】（1）根据做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。上升过程中，传送带对游客的支持力方向垂直于传送带向上，而游客在支持力的方向上没有移动距离，所以传送带对游客的支持力对游客无做功。 （2）因为游客乘坐“飞天魔毯”上升时，有沿传送带向下滑动的趋势，根据摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反，所以此时该游客受到摩擦力的方向是沿传送带向上。 （3）该游客的重力 不计空气阻力，传送带对游客做的功等于克服游客重力做的功，则 游客上升的时间 传送带对该游客做功的功率 课堂练习 1. 如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（　　） A．B．C． D． 【解答】解：由图可知，AB中某同学是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功； 在其他条件相同时，滑动摩擦力大于滚动摩擦力，则C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力；又因为匀速拉动水桶向前运动，所以由二力平衡条件可知C中拉力大于D中拉力，且水平移动的距离s相同，根据W＝Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。 故选：C。 2. 跳绳是宁波市体育中考的选考项目之一，男生满分为180次/分，女生满分为170次/分。某位男生在体育中考中跳了185下，得了满分，则他的功率最接近于（　　） A．0.75W B．7.5W C．75W D．750W 【解答】解：中学生的质量约为50kg，其重力约为G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 每次起跳的高度约为5cm＝0.05m， 则他跳一次绳做的功：W＝Gh＝500N×0.05m＝25J； 他在整个跳绳过程中的功率：P77W，与75W较接近，故C符合题意。 故选：C。 3. 如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（　　） A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＞P2 C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＞F2，P1＝P2 【解答】解：（1）由题意知，两次拉动木块的过程中，木块对水平面的压力相同，接触面的粗糙程度相同，则滑动摩擦力相等；木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，所以拉力F相等，即F1＝F2。 （2）从图象中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式PFv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。 故选：A。 4. 妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3 【解答】解： 由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍， AB、由W＝Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比： ，故AB错误； CD、由P可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比： ，故C错误，D正确。 故选：D。 5. 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（　　） A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB 【解答】解：（1）斜面AC倾斜角度小于斜面BC，所以物体沿AC运动时拉力较小，即：FA＜FB； （2）斜面光滑说明摩擦力为0，不需要做额外功，由使用任何机械都不省功可知，拉力在两斜面上做功相同，即：WA＝WB； 因为从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，所以物体沿BC运动时用时较少， 则根据公式P可知，拉力沿BC运动时拉力做功的功率较大，即PA＜PB。 故选：C。 6. 用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（　　） A．W1W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2 【解答】解：两个物体受到的力都是F，通过的距离都是s，根据W＝Fs可以判断两个力做功相等，即W1＝W2。 故选：B。 7. 一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1，在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＜P2 【解答】解：（1）物体在AB和BC段，距离相同，重力相同，根据W＝Gh，重力做功相同，所以W1＝W2。 （2）物体在下落过程中，重力势能转化为动能，物体质量不变，所以v1＜v2， 因为AB＝BC，所以t1＞t2， 又因为W1＝W2，根据P，所以P1＜P2。 故选：C。 8. 如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确的是（　　） A．物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用 B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W 【解答】解：A、由图3可知，物体在0﹣2s时静止，由力的平衡条件可知，此时物体在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡条件，因此此时物体受到两对平衡力作用，故A错误； C、由图3可知，物体在6﹣8s内物体做匀速直线运动，速度v＝3m/s，由v可知，此时物体移动的距离：s＝vt＝3m/s×（8s﹣6s）＝6m， 由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，由二力平衡条件可知，物体受到的滑动摩擦力：f＝F＝2N， 则物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功：W＝fs＝2N×6m＝12J，故C错误； B、由图3可知，物体在2﹣6s时物体做加速运动，此时物体受到的摩擦为滑动摩擦，此时物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有发生变化，由滑动摩擦力影响因素可知，此时物体受到的摩擦力不变，仍为2N，故B错误； D、由图3可知，t＝7s时物体的运动速度v＝3m/s，由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，则拉力F对物体做功的功率：PFv＝2N×3m/s＝6W，故D正确。 故选：D。 9．在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒，跳伞装备重力忽略不计。 (1)在这个过程中运动员的机械能______（选填“变小”、“变大”）； (2)15秒至30秒运动员受到的重力______阻力（选填“大于”、“小于”或“等于”）； (3)前15秒运动员重力做功的功率为______瓦。 【答案】(1)变小(2)等于(3)7000 【详解】（1）在这个过程中运动员需要克服阻力做功，存在能量损失，运动员的机械能会减小。 （2）据图可知，15秒至30秒运动员做匀速直线运动，处于平衡状态，受到的重力与阻力是一对平衡力，大小相等。 （3）前15秒运动员重力所做的功为 前15秒运动员重力做功的功率为 10. 如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。无人机的部分参数如表： 机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积cm2 12 最大上升速度/（m⋅s﹣1） 1.5 最大水平速度/（m⋅s﹣1） 6 求： （1）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强。 （2）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，需要飞行的时间。 （3）无人机从50米高空降落到地面，重力做功的大小。 【解答】解：（1）由表格数据可知，无人机机身质量m＝3.6kg， 则无人机的重力： G＝mg＝3.6kg×10N/kg＝36N， 无人机停放在水平地面上时对地面的压力： F＝G＝36N， 由表格数据可知，四脚着地总面积S＝12cm2＝1.2×10﹣3m2， 无人机停放在水平地面上时对地面的压强： p3×104Pa； （2）由表格数据可知，最大上升速度v＝1.5m/s， 由v＝可得无人机从地面飞到离地30m高处至少需要的时间： t20s； （3）无人机从50m高处降落到地面，重力做的功： W＝Gh＝36N×50m＝1800J。 课后巩固 1．在水平地面上，小孩用50N的水平推力推着120N重的箱子匀速前进10m，在这个过程重，小孩对箱子做的功和重力对箱子做的功分别是（　　） A．0J和1200J B．300J和1200J C．500J和0J D．500J和1200J 【答案】C 【详解】小孩对箱子做的功 物体在重力的方向上没有移动距离，所以重力对箱子做的功为0。 故选C。 2. 如图所示，塔式起重机下挂着重物，在下列三种情形中：①重物静止不动；②重物匀速向上运动；③重物沿水平方向匀速移动。下列关于钢索拉力对重物做功的判断及其原因的分析，正确的是（　　） A．只有情形①③做了功，因为重物的机械能发生了变化 B．只有情形②做了功，因为重物的机械能发生了变化 C．只有情形①③做了功，因为起重机消耗了能量 D．只有情形②做了功，因为起重机消耗了能量 【解答】解：A、只有情形②做了功，因为重物匀速向上运动时，拉力和距离的方向均向上，故A错误； B、只有情形②做了功，因为重物的机械能增大，故B正确； C、只有情形②做了功，是因为拉力和距离的方向均向上，在拉力的方向上移动距离，与起重机是否消耗能量无关，故C错误； D、只有情形②做了功，是因为拉力和距离的方向均向上，在拉力的方向上移动距离，与起重机是否消耗能量无关，故D错误。 故选：B。 3．如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。第1次拉动木块的s-t图像和第2次拉动木块的v-t图像分别如图乙和图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．两次的摩擦力大小f1>f2 B．两次的拉力大小关系是F1>F2 C．经过相同时间，两次拉力做功的关系是W1=W2 D．两次拉力做功功率的关系是P1＜P2 【答案】D 【详解】由图乙可知，木块第一次做匀速直线运动，速度大小为；由图丙可知，木块第二次做匀速直线运动，速度大小为。因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件，拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等。 A．由于木块对水平面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，所以木块受到的摩擦力不变，即，故A错误； B．因为两次木块都做匀速直线运动，根据二力平衡，拉力和摩擦力大小相等，又因为摩擦力不变，所以两次的拉力大小相等，即，故B错误； C．由前面分析可知，，根据，在相同时间内，第二次通过的距离大，且两次拉力相等，根据，可知第二次拉力做的功多，即，故C错误； D．根据，拉力F相同，第二次木块运动的速度v大，所以第二次拉力做功的功率大，即，故D正确。 故选D。 4.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 【解答】解： CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误； AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f； 在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1， 因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。 故选：B。 5. 如图所示某同学用4牛的水平拉力F拉动装置，使重为50牛的物体A在4秒内沿水平地面运动了1米，物体B重20牛（物体B与A始终接触），弹簧测力计的示数恒为1牛。下列说法不正确的是（　　） A．拉力F做的功为4焦 B．拉力F做功的功率为1瓦 C．物体B的重力做功为0焦 D．物体A克服摩擦力做功0焦 【解答】解：A、拉力做功为：W＝Fs＝4N×Im＝4J，故A正确，不符合题意； B、拉力F做功的功率为：P1W，故B正确，不符合题意； C、物体B始终处于静止状态，物体B的重力方向竖直向下，在重力的方向上没有移动距离，故物体B的重力没有做功，故C正确，不符合题意； D、由图可知，物体B处于静止状态，水平方向受到测力计向右的拉力和A对B向左的摩擦力是一对平衡力，所以物体A与物体B之间的摩擦力为：f＝F示＝1N，物体在水平方向上移动了距离，根据W＝Fs可知物体克服摩擦力做了功，即物体A克服摩擦力做功不为0J，故D错误，符合题意。 故选：D。 6. 如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（　　） A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH B．C点距离水平面的高度为2h﹣H C．物体能返回至C点处，可推出H＜2h D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg（2h﹣H） 【解答】解：A、物体从A点滑到水平面时，在竖直方向上下降的高度为H，所以重力做功为：W＝GH＝mgH，故A正确； BC、物体在A、B两点的高度分别为H、h，从A点滑到B点的过程中，设机械能损失量为ΔE，即克服摩擦力做的功，由能量守恒定律得：ΔE＝G•Δh＝mg（H﹣h）。 物体从B点滑到C点的过程中，物体与水平面间的压力和接触面粗糙程度都不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变。设C点高度为h′，由能量守恒定律得：ΔE＝G•Δh＝mg（h﹣h′）。 由上面两个等式可得：ΔE＝mg（H﹣h）＝mg（h﹣h′），所以h′＝2h﹣H， 因为BC之间的距离大于0，则有2h﹣H＞0，解得2h＞H，故BC正确； D、根据上面分析，一次克服摩擦力做功ΔE＝mg（H﹣h），从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为2mg（H﹣h），故D错误。 故选：D。 7. 如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为sAB，水平面CD光滑，长度为sCD，运动时间分别为tAB、tCD，运动速度分别为vAB、vCD．则（　　） A．若sAB＝sCD，则拉力在AB段做功较多 B．若sAB＞sCD且tAB＝tCD，则拉力在AB段做功较快 C．若sAB＝sCD且tAB＞tCD，则拉力在AB段做功较快 D．若vAB＝vCD，则拉力在AB段和CD段做功一样多 【解答】解： A、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若sAB＝sCD，则根据W＝Fs可知，拉力在AB段和CD段做功一样多，故A错误； B、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若sAB＞sCD，则根据W＝Fs可知，拉力在AB段做功较多，因为tAB＝tCD，所以根据P可知，拉力在AB段做功较快，故B正确； C、由A知，拉力在AB段和CD段做功一样多；若tAB＞tCD，根据P可知，拉力在AB段做功较慢，故C错误； D、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若vAB＝vCD，根据W＝Fs＝Fvt可知，时间不确定，无法比较做功的多少，故D错误。 故选：B。 8．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的滑动摩擦力为木板重的。若在板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，则水平推力至少要做功（　　） A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 【答案】B 【详解】因为匀速推动，且在推动的过程中，压力和接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变，推力不变，推力为：，因当重心到达桌子的边缘时，木板将翻转，所以推力作用的距离：，推力做功为，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 9．一辆赛车在跌宕起伏道路行驶，先后完成匀速、快加速、慢减速行驶过程，若该赛车输出功率P恒定，则能近似描述牵引力F随时间t变化的图像是（   ） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】赛车输出功率P恒定，由公式可得，匀速运动时，速度不变时，牵引力不变；快加速运动时，速度快速增加，牵引力快速减少；慢减速运动时，速度慢慢减少，牵引力也慢慢增加；故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 10．乘坐动车时“大包小包”均要过安检，如图质量为10千克的行李箱放在安检机的传送带上一起水平向右做匀速直线运动。 (1)以地面为参照物，行李箱处于______（填“静止状态”或“运动状态”）； (2)当行李箱和传送带保持相对静止，两者间摩擦力的大小为______牛； (3)当行李箱和传送带一起以0.5米/秒的速度向右匀速运动10秒，传送带的支持力对行李箱做功为______焦。 【答案】(1)运动状态(2)0(3)0 【详解】（1）以地面为参照物，行李箱相对于地面的位置发生了变化，行李箱处于运动状态。 （2）行李箱放在安检机的传送带上一起水平向右做匀速直线运动，行李箱和传送带保持相对静止，行李箱处于平衡状态，水平方向上不受力，两者间摩擦力的大小为0N。 （3）当行李箱和传送带一起向右运动，传送带对行李箱的支持力竖直向上，支持力与行李箱运动的方向垂直，支持力对行李箱不做功，传送带的支持力对行李箱做功为0J. 11.跳绳看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件分析： （1）跳绳者跳一次绳所做的功为多少焦？ （2）在1分钟内做功的平均功率为多少瓦？ 【解答】解：（1）人的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 由图可知，起跳的最大高度h＝0.09m， 跳一次克服重力做功：W＝Gh＝500N×0.09m＝45J； （2）由图可知跳一次所用时间t1s，则1min内所跳的次数：n180， 1min内克服重力做功：W总＝nW＝180×45J＝8100J； 1min内克服重力做功的平均功率：P135W。 12. 小明学了力学知识后，做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲，并测出了物体的速度大小，绘制了乙、丙两图。乙图表示水平拉力F随时间t的变化关系，丙图表示物体的运动速度v随时间t的变化关系。 请回答： （1）6～8秒时间内，物体通过的路程。 （2）t＝4秒时，物体受到的摩擦力大小。 （3）6～8秒时间内，拉力F所做的功的功率。 【解答】解：（1）由图丙6～8秒时间内，物体以6m/s的速度做匀速直线运动， 则物体通过的路程为：s＝vt＝6m/s×2s＝12m； （2）6s～8s内，物体做匀速直线运动，此时物体受力也平衡，由乙图可知，物体所受拉力为F＝4N，则可知此时滑动摩擦力f＝F＝4N； 2s～6s内，物体做加速直线运动，物体的压力和接触面的粗糙程度不变，受到的滑动摩擦力不变，故当t＝4s时，物体受到的摩擦力为f＝4N； （3）6～8秒时间内，拉力F所做的功W＝Fs＝4N×12m＝48J， 拉力F所做的功的功率为：P24W。 13．衢州市近年来积极谋划推进港区开发建设，2025年衢州港年吞吐量突破1000万吨。 (1)港口吊机将质量为50000千克的货物，匀速向上吊起10米的过程中，吊机对货物做的功为 ________焦耳。 (2)停在港口的货船，随着船上货物增多，货船受到的浮力将________（填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)水平放置在货船甲板上的货物与货船一起匀速行驶时，以货船为参照物，货物是________（填“静止”或“运动”）的。 【答案】(1)(2)增大(3)静止 【详解】（1）货物受到的重力 吊机对货物做的功 （2）因为货船漂浮在水面上时，浮力等于重力，随着船上货物增多，总重力增大，所以货船受到的浮力将增大。 （3）水平放置在货船甲板上的货物与货船一起匀速行驶时，货物相对于货船的位置没有发生变化，所以以货船为参照物时，货物是静止的。 46 / 46 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1讲 功和功率 知识点01 功 （一）功的含义 物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对物体做了功。力做功也常说成物体做功，如人的推力对小车做功，也可以说成人对小车做功。 （二）做功的两个必要因素 做功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力F；二是物体在力的方向上通过一段距离S。两者缺一不可，否则就没有做功，例如：运动员把杠铃举过头顶不动时，虽然有力但杠铃并没有在力的方向上移动一段距离，所以不做功。 (1)力对物体不做功的三种情况 ①有距离无力：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过一段距离； ②有力无距离：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过一段距离； ③力与距离垂直：物体受到了力的作用，也通过了一段距离，但通过的距离与力的方向垂直。 (2)物体在力的方向上通过一段距离是指力与距离具有同向性、同体性和同时性。 （三）功的计算 功有大小，科学上规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。即功=力×距离。如果用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离，W表示功，则功的计算公式为W=Fs。 应用功的计算公式时，必须注意以下三点： (1)要明确是哪个力对物体做功，或是哪个施力物体对哪个受力物体做功。 (2)公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，s是物体在力F方向上通过的距离。 (3)F是使物体沿力F方向通过距离s的过程中，始终作用在物体上的力，它的大小和方向都是不变的。 （四）功的单位 在国际单位制中，力的单位是牛( N )，距离的单位是米( m)，功的单位是牛.米(N. m )，在国际单位制中，用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J。1焦=1牛.米。 （五）做功的实质 做功的过程实质上就是能量转化的过程，力对物体做了多少功，就有多少能量发生了转化。因此，可以用功来量度能量转化的多少。 【能力拓展】 1.做功跟我们日常所说的“做工”或“工作”不一样。“做工”更多指从事体力劳动，在体力劳动中，人 可能做功，也可能没有做功。如建筑工人搬运重物在水平路面上行走，是在“做工”，但没有做功。“工作”可以指体力劳动，也可以指脑力劳动，脑力劳动没有做功。 2.判断物体做功的多少，要看力和在力的方向上通过的距离，不要受接触面粗糙程度和斜面的影响。 3.功和能的区别与联系：功和能是两个不同性质的量，功是过程量，它对应的是一段时间和一段过程；能是状态量，它对应的是一个时刻和一个状态。但功和能这两个量又是密切相关的，首先，能是物体做功的本领，如果一个物体具有做功的本领，我们就说它具有能；其次，功是能量转化的量度，即在一个过程中，能量究竟转化了多少，可以用相应的功量度出来。 【即学即练1】关于力对物体做功，下列说法正确的是（　　） A．守门员踢足球的过程中没有对足球做功 B．汽车在水平路面行驶时，汽车受到的支持力做了功 C．从树上下落的苹果，重力对苹果做了功 D．抛出的排球在空中飞行过程中，人对排球做了功 【即学即练2】把一本九年级科学课本从地面举过头顶，对课本做的功约（   ） A．0.32J B．3.2J C．32J D．320J 【即学即练3】第十五届全运会吉祥物“喜洋洋”在如图运动项目中，“喜洋洋”没有对器材做功的是（    ） A．踩着滑板落地的过程 B．滑动船桨的过程 C．击出羽毛球后的过程 D．将弓拉弯的过程 【即学即练4】如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　） A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力 C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N 【即学即练5】电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下： （1）空车停在水平路面上对路面的压强是多少帕？ （2）在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90千米/时的速度匀速行驶1小时，其阻力为车总重的0.1倍，求牵引力所做的功。 空车质量 2000千克 最大承载 400千克 车轮与地面接触总面积 0.04米2 知识点02 功率 （一）比较做功的快慢 比较做功的快慢有三种方法： (1)若做功相同，比较做功的时间，所用时间越短做功越快，所用时间越长做功越慢； (2)若做功时间相同，比较所做功的多少，做功越多做功越快，做功越少做功越慢； (3)若做功的多少和所用时间都不相同，则通过计算(做功的多少与做功所用时间的比值)进行比较。 通过以上三种方法的比较，说明做功的快慢与做功的多少和做功所用时间这两个因素都有关系。 （二）功率 (1)定义：单位时间里完成的功叫做功率。 (2)意义：反映做功快慢的量(即表示能量转化快慢的量)。 (3)符号： P (4)功率的公式：由功率的定义知，功率=功/时间，如果用P表示功率，W表示功，t表示时间，则功率的公式可表示为P=W/t (5)功率的单位 在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号为W。1瓦=1焦/秒。在实际应用中还常用千瓦( kW )、兆瓦( MW )作为功率的单位。1千瓦=1000瓦，1兆瓦=106瓦。 【能力拓展】当物体在力F的作用下，以速度v做匀速直线运动时(力F与速度v同方向)，由W=Fs、v= s/t，得出P=Fv，即功率等于力与力的方向上运动速度的乘积。利用P=Fv可以知道：拖拉机在上坡时，当功率一定时，通过换挡减小速度是为了增大牵引力，这样有利于上坡。 【即学即练1】某同学从一楼匀速走上二楼，第一次花了30秒，第二次花了20秒。对于两次上楼过程，下列说法正确的是（  ） A．第一次做功较多，且功率也大 B．第二次做功较多，且功率也大 C．两次做功一样多，第一次做功的功率大 D．两次做功一样多，第二次做功的功率大 【即学即练2】快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时，该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求： （1）机器人所受重力。 （2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力。 （3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。 【即学即练3】电动载人飞行汽车亮相2023湖南通航博览会。如图是某款飞行汽车，该车的总质量为680kg，可搭载2名乘客，最大载重160kg，最大设计飞行高度为1000m，最大设计飞行速度为130km/h，起飞后续航时间约为35分钟，空载静止在水平地面上时，与地面接触的总面积为0.2m2。求： （1）该车在博览会上以120km/h的速度飞行表演了10min，这段时间内飞行的距离。 （2）该车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压强。 （3）该车以72km/h的速度匀速直线飞行5min，发动机输出功率为50kW，飞行汽车飞行过程中受到的阻力大小。 【即学即练4】千岛湖某景区配置了“飞天魔毯”，游客无需步行上山，坐在传送带上即可由“飞天魔毯”带至山上，如图甲所示。已知该“飞天魔毯”长度为400米，落差达100米，游客坐着“飞天魔毯”上山时，可以视为沿斜面匀速上升，模型图如图乙所示。 (1)上升过程中，传送带对游客的支持力对游客有无做功？答：________（选填“有”或“无”）。 (2)游客乘坐“飞天魔毯”上升时，此时该游客受到摩擦力的方向是：________。 (3)游客坐在魔毯上从底部以1m/s的速度上升到顶部。已知该游客的质量为50kg，不计密气阻力，请计算“飞天魔毯”运行过程中，传送带对该游客做功的功率________。 课堂练习 1. 如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（　　） A．B．C． D． 2. 跳绳是宁波市体育中考的选考项目之一，男生满分为180次/分，女生满分为170次/分。某位男生在体育中考中跳了185下，得了满分，则他的功率最接近于（　　） A．0.75W B．7.5W C．75W D．750W 3. 如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t图象分别是图乙中的图线①、②．两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则（　　） A．F1＝F2，P1＞P2 B．F1＞F2，P1＞P2 C．F1＜F2，P1＝P2 D．F1＞F2，P1＝P2 4. 妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3 5. 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AC、BC以相同的速度从底部匀速拉到顶点C，已知AC＞BC，施加的力分别为FA、FB，拉力做功的功率分别为PA、PB，则下列判断中正确的是（　　） A．FA＞FB，PA＜PB B．FA＞FB，PA＞PB C．FA＜FB，PA＜PB D．FA＜FB，PA＞PB 6. 用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），F所做的功分别为W1和W2，则（　　） A．W1W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2 7. 一个物体由A点自由下落时，相继经过B、C两点，如图所示，已知AB＝BC，物体在AB段重力做功W1，功率P1，在BC段重力做功W2，功率P2，则下列关系正确的是（　　） A．W1＝W2，P1＞P2 B．W1＝W2，P1＝P2 C．W1＝W2，P1＜P2 D．W1＜W2，P1＜P2 8. 如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确的是（　　） A．物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用 B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W 9．在某次跳伞训练过程中，一体重为500牛的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，速度与时间的关系如图，经15秒下落210米后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30秒，跳伞装备重力忽略不计。 (1)在这个过程中运动员的机械能______（选填“变小”、“变大”）； (2)15秒至30秒运动员受到的重力______阻力（选填“大于”、“小于”或“等于”）； (3)前15秒运动员重力做功的功率为______瓦。 10. 如图所示是我国研发生产的某型号航拍无人机。无人机起飞前，放在地面上要确保四脚着地。启动后，利用遥控器可对它进行控制。无人机的部分参数如表： 机身总质量/kg 3.6 四脚着地总面积cm2 12 最大上升速度/（m⋅s﹣1） 1.5 最大水平速度/（m⋅s﹣1） 6 求： （1）无人机启动前，四脚着地静止停放在水平地面上，此时无人机对地面的压强。 （2）无人机以最大上升速度匀速竖直升高30米，需要飞行的时间。 （3）无人机从50米高空降落到地面，重力做功的大小。 课后巩固 1．在水平地面上，小孩用50N的水平推力推着120N重的箱子匀速前进10m，在这个过程重，小孩对箱子做的功和重力对箱子做的功分别是（　　） A．0J和1200J B．300J和1200J C．500J和0J D．500J和1200J 2. 如图所示，塔式起重机下挂着重物，在下列三种情形中：①重物静止不动；②重物匀速向上运动；③重物沿水平方向匀速移动。下列关于钢索拉力对重物做功的判断及其原因的分析，正确的是（　　） A．只有情形①③做了功，因为重物的机械能发生了变化 B．只有情形②做了功，因为重物的机械能发生了变化 C．只有情形①③做了功，因为起重机消耗了能量 D．只有情形②做了功，因为起重机消耗了能量 3．如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。第1次拉动木块的s-t图像和第2次拉动木块的v-t图像分别如图乙和图丙所示。下列说法正确的是（　　） A．两次的摩擦力大小f1>f2 B．两次的拉力大小关系是F1>F2 C．经过相同时间，两次拉力做功的关系是W1=W2 D．两次拉力做功功率的关系是P1＜P2 4.如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 5. 如图所示某同学用4牛的水平拉力F拉动装置，使重为50牛的物体A在4秒内沿水平地面运动了1米，物体B重20牛（物体B与A始终接触），弹簧测力计的示数恒为1牛。下列说法不正确的是（　　） A．拉力F做的功为4焦 B．拉力F做功的功率为1瓦 C．物体B的重力做功为0焦 D．物体A克服摩擦力做功0焦 6. 如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（　　） A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH B．C点距离水平面的高度为2h﹣H C．物体能返回至C点处，可推出H＜2h D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg（2h﹣H） 7. 如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为sAB，水平面CD光滑，长度为sCD，运动时间分别为tAB、tCD，运动速度分别为vAB、vCD．则（　　） A．若sAB＝sCD，则拉力在AB段做功较多 B．若sAB＞sCD且tAB＝tCD，则拉力在AB段做功较快 C．若sAB＝sCD且tAB＞tCD，则拉力在AB段做功较快 D．若vAB＝vCD，则拉力在AB段和CD段做功一样多 8．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L为40厘米，质量为2千克，它的右端与桌面相齐，与桌面间的滑动摩擦力为木板重的。若在板左端用一水平推力F将其匀速推下桌子，则水平推力至少要做功（　　） A．1.6焦 B．0.8焦 C．0.6焦 D．0.4焦 9．一辆赛车在跌宕起伏道路行驶，先后完成匀速、快加速、慢减速行驶过程，若该赛车输出功率P恒定，则能近似描述牵引力F随时间t变化的图像是（   ） A．B．C． D． 10．乘坐动车时“大包小包”均要过安检，如图质量为10千克的行李箱放在安检机的传送带上一起水平向右做匀速直线运动。 (1)以地面为参照物，行李箱处于______（填“静止状态”或“运动状态”）； (2)当行李箱和传送带保持相对静止，两者间摩擦力的大小为______牛； (3)当行李箱和传送带一起以0.5米/秒的速度向右匀速运动10秒，传送带的支持力对行李箱做功为______焦。 11.跳绳看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件分析： （1）跳绳者跳一次绳所做的功为多少焦？ （2）在1分钟内做功的平均功率为多少瓦？ 12. 小明学了力学知识后，做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲，并测出了物体的速度大小，绘制了乙、丙两图。乙图表示水平拉力F随时间t的变化关系，丙图表示物体的运动速度v随时间t的变化关系。 请回答： （1）6～8秒时间内，物体通过的路程。 （2）t＝4秒时，物体受到的摩擦力大小。 （3）6～8秒时间内，拉力F所做的功的功率。 13．衢州市近年来积极谋划推进港区开发建设，2025年衢州港年吞吐量突破1000万吨。 (1)港口吊机将质量为50000千克的货物，匀速向上吊起10米的过程中，吊机对货物做的功为 ________焦耳。 (2)停在港口的货船，随着船上货物增多，货船受到的浮力将________（填“增大”“减小”或“不变”）。 (3)水平放置在货船甲板上的货物与货船一起匀速行驶时，以货船为参照物，货物是________（填“静止”或“运动”）的。 46 / 46 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $