精品解析：河南省郑州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末竞赛物理试题

2022-2023郑州一中高一物理竞赛期末试题 一、填空题：（每空3分，共15分） 1. 逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（ ）（ ）（ ）和（ ）。 2. 将2004个“1”异或起来得到的结果是（ ）。 3. 由555定时器构成的三种电路中，（ ）和（ ）是脉冲的整形电路。 4. TTL器件输入脚悬空相当于输入（ ）电平。 5. 基本逻辑运算有: （ ）、（ ）和（ ）运算。 6. 采用四位比较器对两个四位数比较时，先比较（ ）位。 7. 触发器按动作特点可分为基本型、（ ）、（ ）和边沿型； 8. 如果要把一宽脉冲变换为窄脉冲应采用 （ ） 触发器 9. 目前我们所学的双极型集成电路和单极型集成电路的典型电路分别是（ ）电路和（ ）电路。 10. 施密特触发器有（ ）个稳定状态，多谐振荡器有（ ）个稳定状态。 11. 数字系统按组成方式可分为__________、__________两种； 12. 两个一位二进制数相加时，不考虑低位进位信号得加法器是 （ ） 加器。 13. 不仅考虑两个____________相加，而且还考虑__________相加的运算电路，称为全加器。 14. 时序逻辑电路的输出不仅和_________有关，而且还与_____________有关。 15. 计数器按CP脉冲的输入方式可分为___________和___________。 16. 触发器根据逻辑功能的不同，可分为___________、___________、___________、___________、___________等。 17. 根据不同需要，在集成计数器芯片的基础上，通过采用___________、___________、___________等方法可以实现任意进制的计数器。 18. 一个 JK 触发器有_____个稳态，它可存储_____ 位二进制数。 19. 若将一个正弦波电压信号转换成同一频率的矩形波，应采用_____电路。 20. 把JK触发器改成T触发器的方法是________。 21. 个触发器组成的计数器最多可以组成_________进制的计数器。 22. 基本RS触发器的约束条件是__________。 23. 对于JK触发器，若，则可完成 ______触发器的逻辑功能；若，则可完成______触发器的逻辑功能。 二．数制转换： 24. （１１．００１）２＝（ ）１６＝（ ）１０ 25. （８Ｆ．ＦＦ）１６＝（ ）２＝（ ）１０ 26. （２５．７）１０＝（ ）２＝（ ）１６（小数部分二进制保留4位、十六进制保留1位） 27. （＋１０１１Ｂ）原码＝（ ）反码=（ ）补码 28. （-101010B）原码（ ）反码=（ ）补码 三．函数化简题： 29. 化简等式 ，给定约束条件为： 30. 用卡诺图化简函数为最简单的与或式（画图）。 四．画图题： 试画出下列触发器的输出波形 (设触发器的初态为0)。 31. 32. 33. 34. 已知输入信号X，Y，Z的波形如图所示，试画出的波形。 五．分析题 35. 分析如图所示组合逻辑电路的功能。 36. 试分析如图所示的组合逻辑电路。 （1）写出输出逻辑表达式； （2）化为最简与或式； （3）列出真值表； （4）说明逻辑功能。 37. 分析如下时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。 38. 74161组成的电路如图所示，分析电路，并回答以下问题 （1）画出电路的状态转换图（）； （2）说出电路的功能。（74161的功能见表） 六．设计题： 39. 要求用与非门设计一个三人表决用的组合逻辑电路图，只要有2票或3票同意，表决就通过（要求有真值表等）。 40. 试用JK触发器和门电路设计一个十三进制的计数器, 并检查设计的电路能否自启动。 41. 试说明如图所示的用555定时器构成的电路功能，求出、和，并画出其输出波形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023郑州一中高一物理竞赛期末试题 一、填空题：（每空3分，共15分） 1. 逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（ ）（ ）（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 真值表 ②. 逻辑图 ③. 逻辑表达式 ④. 卡诺图 【解析】 【分析】 【详解】逻辑函数的基本表示方法： 真值表：以表格形式罗列所有输入的逻辑组合对应的输出逻辑值，直观清晰； 逻辑表达式：用代数运算形式描述输入输出的逻辑关系，简洁便于运算化简； 逻辑图：用标准化逻辑符号绘制图形表示逻辑关系，贴合实际电路结构； 卡诺图：图形化的逻辑表示方法，适合化简小规模逻辑函数。 【点睛】 2. 将2004个“1”异或起来得到的结果是（ ）。 【答案】0 【解析】 【详解】相同为0，不同为1。对于多个数进行异或运算，结果取决于1的个数的奇偶性。当1的个数为偶数时，结果为0；当1的个数为奇数时，结果为1。 3. 由555定时器构成的三种电路中，（ ）和（ ）是脉冲的整形电路。 【答案】 ①. 施密特触发器 ②. 单稳态触发器 【解析】 【分析】 【详解】555定时器的三种典型应用电路为：多谐振荡器、单稳态触发器、施密特触发器： 施密特触发器可以把不规则的畸变波形整形为规整的矩形脉冲，单稳态触发器可以把宽度不规则的脉冲整形为宽度固定的规则脉冲，二者都属于脉冲整形电路； 多谐振荡器的功能是产生脉冲信号，不属于脉冲整形电路。 故填施密特触发器和单稳态触发器。 【点睛】 4. TTL器件输入脚悬空相当于输入（ ）电平。 【答案】高 【解析】 【详解】TTL器件输入脚悬空时，内部的发射极没有电流通路，输入端等效为高电平。 这主要是因为，标准的TTL输入端内部通常有一个上拉电阻（或等效结构）连接到，当引脚悬空时，没有外部下拉电流通路，输入端会被内部上拉至高电平状态。 5. 基本逻辑运算有: （ ）、（ ）和（ ）运算。 【答案】 ①. 与 ②. 或 ③. 非 【解析】 【详解】[1][2][3]基本逻辑运算有三种： 与（逻辑乘）、 或（逻辑加）、 非（逻辑反），这三种是数字逻辑中最基础的运算，其他复杂逻辑运算都可以由这三种组合得到。 6. 采用四位比较器对两个四位数比较时，先比较（ ）位。 【答案】最高 【解析】 【详解】采用四位比较器对两个四位数比较时，先比较最高位。 7. 触发器按动作特点可分为基本型、（ ）、（ ）和边沿型； 【答案】 ①. 同步型 ②. 主从型 【解析】 【详解】[1][2]触发器根据动作特点（触发翻转的工作特性），可依次分为四类：基本型、同步型、主从型、边沿型。 故填同步型、主从型。 8. 如果要把一宽脉冲变换为窄脉冲应采用 （ ） 触发器 【答案】积分型单稳态 【解析】 【详解】单稳态触发器的特点是有一个稳定状态和一个暂稳态，在外来触发信号作用下，能从稳态翻转到暂稳态，暂稳态维持一段时间后会自动返回稳态，输出固定宽度的窄脉冲，可实现宽脉冲到窄脉冲的变换，而积分型单稳态触发器就是实现这一功能的典型电路之一。 9. 目前我们所学的双极型集成电路和单极型集成电路的典型电路分别是（ ）电路和（ ）电路。 【答案】 ①. TTL ②. CMOS 【解析】 【详解】[1]双极型集成电路的典型电路是 TTL（晶体管-晶体管逻辑），它基于双极型晶体管（BJT）构成，开关速度快、驱动能力强。 [2]单极型集成电路的典型电路是 CMOS（互补金属氧化物半导体），它基于单极型 MOS 管构成，有功耗低、集成度高的优点。 10. 施密特触发器有（ ）个稳定状态，多谐振荡器有（ ）个稳定状态。 【答案】 ①. 两 ②. 0 【解析】 【详解】[1] 在电子学中，施密特触发器是包含正反馈的比较器电路。对于标准施密特触发器，当输入电压高于正向阈值电压，输出为高；当输入电压低于负向阈值电压，输出为低；当输入在正负向阈值电压之间，输出不改变，也就是说输出由高电平翻转为低电平，或是由低电平翻转为高电平位时所对应的阈值电压是不同的。只有当输入电压发生足够的变化时，输出才会变化。 [2]多谐振荡器是一种能产生矩形波的自激振荡器，也称矩形波发生器。“多谐”指矩形波中除了基波成分外，还含有丰富的高次谐波成分。多谐振荡器没有稳态，只有两个暂稳态。在工作时，电路的状态在这两个暂稳态之间自动地交替变换，由此产生矩形波脉冲信号，常用作脉冲信号源及时序电路中的时钟信号。 11. 数字系统按组成方式可分为__________、__________两种； 【答案】 ①. 功能扩展电路 ②. 功能综合电路 【解析】 【分析】 【详解】[1][2]数字系统按组成方式分为功能扩展电路和功能综合电路，功能扩展电路采用多片同型号MSI芯片拼接，扩大输入/输出端口规模，芯片本身基础功能不变，只是容量变大，功能综合电路采用一片/多片MSI器件，不局限芯片原有功能，通过外部接线实现任意自定义逻辑函数，复用芯片做通用逻辑运算。 【点睛】 12. 两个一位二进制数相加时，不考虑低位进位信号得加法器是 （ ） 加器。 【答案】半 【解析】 【详解】半加器只对两个一位二进制数进行相加，不考虑低位的进位。 13. 不仅考虑两个____________相加，而且还考虑__________相加的运算电路，称为全加器。 【答案】 ①. 本位加数 ②. 低位进位 【解析】 【详解】[1][2]全加器指可同时对两个本位加数及低位进位进行求和，输出本位和与向高位进位的加法运算电路。 14. 时序逻辑电路的输出不仅和_________有关，而且还与_____________有关。 【答案】 ①. 当前时刻的输入信号 ②. 电路原来的状态 【解析】 【详解】[1][2]时序逻辑电路是一种具有记忆功能的逻辑电路，其输出状态不仅取决于当前时刻的输入信号，还与电路原来的状态（即历史状态）有关。 15. 计数器按CP脉冲的输入方式可分为___________和___________。 【答案】 ①. 同步计数器 ②. 异步计数器 【解析】 【详解】[1]同步计数器：所有触发器的时钟输入端统一接外部 CP 脉冲，全部触发器同时随 CP 沿翻转，计数速度快，电路结构相对复杂。 [2]异步计数器：低位触发器的输出作为高位触发器的时钟信号，高位触发器延迟翻转，逐级进位，结构简单，但传输延迟大、最高工作频率更低。 16. 触发器根据逻辑功能的不同，可分为___________、___________、___________、___________、___________等。 【答案】 ①. RS触发器 ②. T触发器 ③. JK触发器 ④. Tˊ触发器 ⑤. D触发器 【解析】 【详解】触发器是时序逻辑电路中具有记忆功能的基本单元，按逻辑功能（次态与输入、现态的逻辑关系）分类，可分为RS触发器、T触发器、JK触发器、T'触发器、D触发器。 【点睛】 17. 根据不同需要，在集成计数器芯片的基础上，通过采用___________、___________、___________等方法可以实现任意进制的计数器。 【答案】 ①. 反馈清零法 ②. 预置数法 ③. 级联法 【解析】 【详解】现有集成计数器本身一般是固定进制（如十进制、二进制），要实现任意进制计数器，三种常用方法为： 反馈清零法：利用计数器的清零端口，计数到目标进制对应的数值时，产生清零信号使计数器复位回0，重新开始计数，得到目标进制； 反馈置数法：利用计数器的置数端口，计数到目标值后将预设初始值重新置入计数器，实现循环计数得到任意进制； 级联法：当目标进制大于单片计数器的最大计数容量时，将多片计数器级联扩展总计数范围，再结合前两种方法得到所需的任意进制计数器。 18. 一个 JK 触发器有_____个稳态，它可存储_____ 位二进制数。 【答案】 ①. 两 ②. 一 【解析】 【分析】 【详解】[1]JK触发器属于双稳态触发器，本质上具有0态、1态共2个稳定状态。 [2]两个不同的稳态刚好可以对应表示二进制的0和1，因此一个JK触发器可以存储1位二进制数。 【点睛】 19. 若将一个正弦波电压信号转换成同一频率的矩形波，应采用_____电路。 【答案】施密特触发器（或过零比较器、电压比较器） 【解析】 【详解】施密特触发器（或过零比较器）可将输入的正弦波信号转换为同频率的矩形脉冲信号，因此若将正弦波电压信号转换成同一频率的矩形波，应采用施密特触发器（或过零比较器/电压比较器）电路，输出的矩形波的频率等于输入信号频率。 20. 把JK触发器改成T触发器的方法是________。 【答案】J=K=T 【解析】 【详解】将JK触发器的J端、K端接在一起作为T输入端，即可把JK触发器改接为T触发器。 逻辑表达式： JK触发器特性方程 T触发器特性方程 对比两个式子，只要令，JK触发器的次态表达式就和T触发器完全一致： 当：，触发器翻转（计数功能）； 当：，触发器保持原状态。 21. 个触发器组成的计数器最多可以组成_________进制的计数器。 【答案】 【解析】 【详解】每个触发器有2个稳定状态，个触发器的总状态数可表示为，计数器的进制等于其可以表示的不同状态数，故个触发器组成的计数器最多可以组成进制的计数器。 22. 基本RS触发器的约束条件是__________。 【答案】RS=0 【解析】 【详解】基本RS触发器由两个与非门或两个或非门交叉连接构成，如图所示。 如果基本RS触发器由两个与非门组成，其输入信号R（复位）和S（置位）有效状态为0；如果基本RS触发器由两个或非门组成，其输入信号R（复位）和S（置位）有效状态为1。需避免其输入信号R（复位）和S（置位）同时处于有效状态，若同时有效，触发器输出信号Q会出现不确定的“不定态”。约束条件需排除这种情况，即R（复位）和S（置位）不能同时为有效电平，统一约束表达式为RS=0 23. 对于JK触发器，若，则可完成 ______触发器的逻辑功能；若，则可完成______触发器的逻辑功能。 【答案】 ①. T ②. D 【解析】 【详解】[1]当 ，令 ，代入特性方程得 该式完全符合T触发器的特性方程，因此可完成T触发器的逻辑功能。 [2]当 ,令 ，可得 ，代入特性方程得 该式完全符合D触发器的特性方程，因此可完成D触发器的逻辑功能。 【点睛】 二．数制转换： 24. （１１．００１）２＝（ ）１６＝（ ）１０ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]二进制转十六进制：整数从右往左、小数从左往右每 4 位分组，不足补。 可得 又， 可得 [2] 可得 25. （８Ｆ．ＦＦ）１６＝（ ）２＝（ ）１０ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】（８Ｆ．ＦＦ）１６＝（１０００１１１１．１１１１１１１１）２＝（１４３．９９６０９３７5）１０ 26. （２５．７）１０＝（ ）２＝（ ）１６（小数部分二进制保留4位、十六进制保留1位） 【答案】 ①. ②. 【解析】 【26题详解】 [1]， 所以近似可得。 [2]余9，所以 取近似可得。 27. （＋１０１１Ｂ）原码＝（ ）反码=（ ）补码 【答案】 ①.  01011 ②.  01011 【解析】 【详解】[1][2]对于正数，符号位为0，数值位与原数相同，且原码、反码、补码三者相同。 +1011B（二进制），这是一个正数。原码：符号位为0，后面跟上数值位，即 01011 ，反码：正数的反码与原码相同，即 01011 ，补码：正数的补码与原码相同，即 01011，故有（＋１０１１Ｂ）原码＝（０１０１１）反码=(０１０１１ )补码。 28. （-101010B）原码（ ）反码=（ ）补码 【答案】 ①. 1010101 ②. 1010110 【解析】 【详解】[1][2]二进制“101010”为6位数值，因为原数带有负号，所以符号位为1，即1101010，负数的反码为“符号位不变，其余各位按位取反”，反码为1010101。负数的补码：在反码的基础上加1，则补码为1010110。 三．函数化简题： 29. 化简等式 ，给定约束条件为： 【答案】见解析 【解析】 【详解】⑴利用逻辑代数基本公式分组合并 利用吸收律可知 因此上式可得 ⑵利用冗余配项相消 ⑶由于说明且，由于，说明A、B不能同时为1说明，；同理说明C、D不能同时为1，， 第一项 展开合并同类项 由于，，，因此 因此 30. 用卡诺图化简函数为最简单的与或式（画图）。 【答案】卡诺图（第一列表示CD，第一行表示AB） 00 01 11 10 00 01 11 10 化简得 【解析】 【详解】见答案。 四．画图题： 试画出下列触发器的输出波形 (设触发器的初态为0)。 31. 32. 33. 【答案】31. 见解析 32. 见解析 33. 见解析 【解析】 【31题详解】 该D触发器是上升沿触发，特性方程为  电路中 因此  即每个CP上升沿触发器翻转一次，因此得波形图如图所示： 【32题详解】 该JK触发器是下降沿触发，特性方程为  电路中，因此 ：  时，，翻转；每个 CP 下降沿翻转；  时，，保持,无论后续 CP 如何变化，Q2保持当前状态不再改变。 故得如下的波形图： 【33题详解】 该JK触发器是上升沿触发，电路中，经反相器接，即 ，代入特性方程：   即每个CP上升沿，输出更新为当前的值，功能等同于上升沿D触发器。故得波形图如下： 34. 已知输入信号X，Y，Z的波形如图所示，试画出的波形。 【答案】 【解析】 【详解】利用波形分段计算F值 第一段X=0，Y=0，Z=0， 第二段X=1，Y=1，Z=1， 第三段X=0，Y=0，Z=1， 第四段X=0，Y=1，Z=1， 第五段X=1，Y=0，Z=0， 第六段X=0，Y=0，Z=0， 因此波形图如图所示 五．分析题 35. 分析如图所示组合逻辑电路的功能。 【答案】，该电路为三变量多数表决电路 【解析】 【详解】由图可知，电路左侧有三个与非门，右侧有一个三输入与非门。第一个与非门的输入为A、B，输出为；第二个与非门的输入为B、C，输出为；第三个与非门的输入为A、C，输出为。这三个输出作为右侧三输入与非门的输入，根据与非门的逻辑关系，最终输出 根据摩根定律以及双重否定律，化简得 该逻辑表达式的含义是：当输入A、B、C中有两个或两个以上为高电平（1）时，输出Y为高电平（1），因此该电路的功能是三变量多数表决电路。 36. 试分析如图所示的组合逻辑电路。 （1）写出输出逻辑表达式； （2）化为最简与或式； （3）列出真值表； （4）说明逻辑功能。 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【解析】 【小问1详解】 ， 【小问2详解】 ， 【小问3详解】 画出真值表，当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出Y为1，否则输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 【小问4详解】 逻辑功能为：3人多数表决电路。 37. 分析如下时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图。 【答案】 驱动方程，，， 状态方程 输出方程C＝ 电路的状态转换图 【解析】 【分析】 【详解】（1）根据逻辑图写出电路的驱动方程 得，，， （2）求出状态方程 得 （3）输出方程为C＝ （4）从以上看出，每经过16个时钟信号以后电路的状态循环变化一次；同时，每经过16个时钟脉冲作用后输出端C输出一个脉冲，所以，这是一个十六进制记数器，C端的输出就是进位 CP Q 3 Q2 Q1 Q0 等效十进制数 C 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 2 0 0 1 0 2 0 …… 15 1 1 1 1 15 0 16 0 0 0 0 0 0 【点睛】 38. 74161组成的电路如图所示，分析电路，并回答以下问题 （1）画出电路的状态转换图（）； （2）说出电路的功能。（74161的功能见表） 【答案】（1） （2）功能：11进制计数器。从0000开始计数，当为1011时，通过与非门异步清零，完成一个计数周期。 【解析】 【小问1详解】 状态转换表： Qn3 Qn2 Qn1 Qn0 Qn+13 Qn+12 Qn+11 Qn+10 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 状态转换图： 【小问2详解】 功能：11进制计数器。从0000开始计数，当Q3Q2Q1Q0 为1011时，通过与非门异步清零，完成一个计数周期。 六．设计题： 39. 要求用与非门设计一个三人表决用的组合逻辑电路图，只要有2票或3票同意，表决就通过（要求有真值表等）。 【答案】 【解析】 【详解】当输入A、B、C中有2个或3个为1时，输出Y为1，否则输出Y为0。所以这个电路实际上是一种3人表决用的组合电路：只要有2票或3票同意，表决就通过。 由真值表中的项，可以写出对应的逻辑表达式 利用逻辑代数公式进行化简 应用两次非运算（双重否定），再结合摩根定律转换为“与非-与非”表达式 根据最终表达式，电路图的连接方式为： 40. 试用JK触发器和门电路设计一个十三进制的计数器, 并检查设计的电路能否自启动。 【答案】根据题意，得状态转换图如下 所以 能自启动。因为   【解析】 【详解】见答案。 41. 试说明如图所示的用555定时器构成的电路功能，求出、和，并画出其输出波形。 【答案】施密特触发器，，， 【解析】 【详解】根据电路，555 定时器构成施密特触发器，实现脉冲鉴幅功能 ，， 波形如下 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $