精品解析：辽宁省大连市中山区东港小学2024-2025学年北师大版五年级下学期期末考试数学试题

2024—2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学 2025.07 本试卷共五大题，33小题，满分100分。考试时间80分钟。 一、填空。（每空1分，共29分） 1. 在下面的括号里填上适当的单位名称。 一块橡皮的体积约是8（ ）。 一个教室大约占地48（ ）。 一辆小汽车油箱容积是40（ ）。 小明每步的长度约是6（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 平方米##m2 ③. 升##L ④. 分米##dm 【解析】 【分析】骰子的体积是1立方厘米，计量一块橡皮的体积用立方厘米作单位比较合适； 一扇不大的窗户接近1平方米，计量教室的占地面积用平方米作单位比较合适； 1升大约是一大瓶矿泉水的容量，计量小汽车油箱容积用升做单位比较合适； 成年人手掌的宽度大约是1分米，计量小明每步的长度用分米作单位比较合适。 【详解】一块橡皮的体积约是8立方厘米。 一个教室大约占地48平方米。 一辆小汽车油箱容积是40升。 小明每步的长度约是6分米。 2. （ ）＋＝×（ ）＝（ ）÷＝（ ）－＝1。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】根据加数＝和－另一个加数；乘积为1的两个数互为倒数，相同的两个数相除等于1，被减数＝减数＋差，据此填空。 【详解】由分析可知，＋＝×＝÷＝－＝1。 【点睛】此题考查了分数加、减、乘、除的计算，解答时注意看运算符号。 3. 的是（ ），是的（ ），里面有（ ）个。 【答案】 ①. ②. ③. 4 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算（除以一个分数等于乘它的倒数）。求一个数里包含几个另一个数，用除法计算。 【详解】×＝ ÷ ＝× ＝ ÷ ＝×8 ＝4 4. 某班有49人，男生人数占全班人数的，男生有（ ）人，女生有（ ）人。 【答案】 ①. 28 ②. 21 【解析】 【分析】把全班总人数看作单位“1”，已知男生人数占全班人数的，求男生人数就是求49的是多少，用乘法计算；再用全班总人数减去男生人数，求出女生人数。 【详解】男生人数：49×＝28（人） 女生人数：49－28＝21（人） 5. 已知小岛在灯塔的北偏西60°的方向上，则灯塔在小岛的（ ）方向上。 【答案】南偏东60° 【解析】 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】小岛A在灯塔B的北偏西60°的方向上，则灯塔B在小岛A的南偏东60°的方向上。 【点睛】此题考查了两个物体的位置的相对性，看到的对方的位置特点是：它们的角度相同，距离不变，方向相反。 6. 一个棱长为10cm的正方体容器中装有水，放入一个苹果后水面上升了2.5cm（苹果完全浸入水中且水未溢出），这个苹果的体积是（ ）cm3。 【答案】250 【解析】 【分析】浸入物体体积＝容器底面积×水面上升高度，以此解答即可。 【详解】10×10×2.5 ＝100×2.5 ＝250（立方厘米） 【点睛】此题主要考查学生对不规则物体体积计算的应用。 7. 一本书有60页，淘气第一天看了，第二天看了10页，第三天从第（ ）页开始看。 【答案】23 【解析】 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，淘气第一天看了，用这本数的总页数×，求出第一天看的页数，再把第一天看的页数＋第二天看的页数，求出两天看的页数，再加上1，即可求出第三天从第几页开始看。 【详解】60×＋10＋1 ＝12＋10＋1 ＝22＋1 ＝23（页） 一本书有60页，淘气第一天看了，第二天看了10页，第三天从第23页开始看。 8. 把一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木块切成两个长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米；如果把它切成一个最大的正方体，切去部分的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 160 ②. 275 【解析】 【分析】根据题意可知：垂直与高将长方体切成两个长方体时增加的表面积最多，是两个底面面积；切成一个最大的正方体，则正方体的棱长是5厘米，用长方体的体积－正方体的体积即可得出切去部分的体积；据此解答。 【详解】表面积最多增加： 10×8×2 ＝80×2 ＝160（平方厘米）； 切去部分的体积是： 10×8×5－5×5×5 ＝80×5－25×5 ＝400－125 ＝275（立方厘米） 【点睛】本题主要考查立体图形的切拼及长方体、正方体表面积、体积公式的灵活应用。 9. 把5米长的绳子，每米截一段，可以截成（ ）段，每段绳子占全长的（ ）。 【答案】 ①. 20 ②. 【解析】 【分析】用绳子的长度÷每段的长度，即可求出可以截成多少段；再用每段的长度÷绳子的长度，即可解答。 【详解】5÷ ＝5×4 ＝20（段） ÷5 ＝× ＝ 把5米长的绳子，每米截一段，可以截成20段，每段绳子占全长的。 10. 如图，有（ ）个棱长为2分米的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 5 ②. 44 【解析】 【分析】先分层数出小正方体的总个数，再从正面、右面、上面三个角度分别数出露在外面的面的数量，相加得到露在外面的总面数，最后用单个面的面积乘总面数求出露在外面的面积。 【详解】小正方体个数：3＋1＋1＝5（个） 露在外面的面数：4＋4＋3＝11（个） 单个面面积：2×2＝4（平方分米） 露在外面的面积：11×4＝44（平方分米） 11. 把一根绳子连续对折3次，每份是这根绳子的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，将一个整体平均分成若干份，求这样的一份或几份的数，叫分数，先确定连续对折3次后绳子被平均分成的份数，将一根绳子看作一个整体也就是单位“1”，再除以份数得出每份占整体的几分之几。 【详解】把一根绳子对折1次，绳子被平均分成2份；对折2次，共分成2×2＝ 4（份）；对折3次，共分成4×2＝8（份）。每份占整体的：1÷8＝。 12. 与它的倒数的积是_____，____的倒数是最小的质数。 【答案】 ①. 1 ②. 【解析】 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，因此最小的质数是2，依此即可解答。 【详解】的倒数是，×＝1；2的倒数是。 与它的倒数的积是1，的倒数是最小的质数。 13. 一个正方体的棱长总和是12cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 6 ②. 1 【解析】 【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。 【详解】12÷12＝1（cm） 1×1×6＝6（cm2） 1×1×1＝1（cm3） 【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14. 小华用一根36cm长的铁丝围成了一个长为4cm，高为3cm的长方体，则该长方体的宽是（ ）cm。 【答案】2 【解析】 【分析】铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高，即“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”可知：用“36÷4”求出长方体的一条长、宽和高的和，进而分别减去长方体的长和高即可。 【详解】36÷4－3－4 ＝9－3－4 ＝2（厘米）； 故答案为：2 【点睛】解答此题的关键：应明确铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，进而根据长方体的棱长总和与长方体的长、宽和高之间的关系解答即可。 15. 校园“百灵鸟杯”歌唱比赛，评委们给淘气的打分分别是（单位：分）96，90，92，89，91，93，78，去掉一个最高分和一个最低分后淘气的最终得分应该是（ ）。 【答案】91分 【解析】 【分析】去掉最高分和最低分，根据平均数＝总数÷个数，列式计算即可。 【详解】（90＋92＋89＋91＋93）÷5 ＝455÷5 ＝91（分） 【点睛】平均数易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。 二、选择。（每空2分，共16分） 16. 某长方体水池占地面积为 100 平方米，高为 2 米，现在要向其中灌入 150 立方米的水，此时水深为（ ）分米． A. 10 B. 20 C. 15 D. 1.5 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】略 17. 一根钢管锯成5段用6分钟，如果锯成7段，需要（ ）分钟。 A. 18 B. 9 C. 425 D. 210 【答案】B 【解析】 【分析】根据锯成的段数与锯的次数之间的关系：锯的次数段数。用6除以锯成5段的次数，再乘锯成7段的次数即可。 【详解】6÷（5－1）×（7－1） ＝6÷4×6 ＝9（分钟） 如果锯成7段，需要9分钟。 18. 某商品进价 50 元，打了 9 折后售价为 90 元，如果不打折商家能够比打折后多赚（ ）元。 A. 10 B. 50 C. 40 D. 30 【答案】A 【解析】 【详解】略。 19. 要反映甲、乙两城市月平均降水量的变化情况，选择（ ）统计图比较合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 【答案】D 【解析】 【分析】根据统计图的特点进行选择。条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。单式统计图只表示一组数据，复式统计图可以表示两组或两组以上的数据，便于比较。题目中要求反映“变化情况”，且涉及“甲、乙两城市”两组数据，据此判断。 【详解】A．单式条形统计图只能表示一个城市降水量的多少，不能反映变化情况，此选项错误； B．单式折线统计图只能表示一个城市降水量的变化情况，不能同时表示两个城市，此选项错误； C．复式条形统计图能表示两个城市降水量的多少，但不易反映降水量的增减变化情况，此选项错误； D．复式折线统计图既能表示两个城市降水量的多少，又能清晰地反映两个城市降水量的增减变化情况，便于比较，此选项正确。 20. 已知甲＝乙＝丙（甲、乙、丙都不为0），则甲、乙、丙三个数中最大的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】假设它们的积是80，用除法分别算出甲、乙、丙的结果，再比较大小。 【详解】假设甲＝乙＝丙＝80 甲： 乙： 丙： 因为128＞120＞50 所以甲＞乙＞丙 则甲、乙、丙三个数中最大的是甲。 21. 如果一个长方体有四个面完全相同，那么其余的两个面（ ）。 A. 一定是正方形 B. 一定是长方形 C. 是长方形或正方形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有6个面，相对的两个面完全相同。若4个面完全相同，说明长方体的长、宽、高中有两个的长度相等，据此推断其余两个面的形状。 【详解】如图，假设长方体的前、后、左、右这4个面是完全相同的长方形，那么这4个长方形的宽都相等，也就是长方体上下底面的4条边都相等，所以长方体的上下底面都是正方形。 如果一个长方体有四个面完全相同，那么其余的两个面一定是正方形。 22. 把4个正方体拼成一个长方体（如图），则露在外面的面有（ ）个。 A. 24 B. 20 C. 14 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】4个正方体排成一排拼成长方体，放在平面上，底面被平面遮挡不会露出来。我们数露在外面的面： 前面有4个面，后面有4个面，上面有4个面，最左侧露出1个面，最右侧露出1个面， 【详解】 （个） 露在外面的面有14个。 23. 下图分别是长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是（ ）。 A. 14平方厘米 B. 35平方厘米 C. 4平方厘米 D. 10平方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，从前面图可得长方体的长为7厘米，高为2厘米，从右面图可得宽为5厘米，底面积由长和宽组成的长方形，根据长方形的面积公式：面积＝底×高，计算即可。 【详解】7×5＝35（平方厘米） 所以这个长方体的底面积是35平方厘米。 三、计算。（19分） 24. 直接写得数。 【答案】；；3；； ；9；； 25. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用加法交换律和结合律，将分母为4的分数、分母为3的分数分别分组计算。 先算乘法，再算加法。 将除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算进行简便计算。 【详解】 26. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝25 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时减去；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ （2）x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝－ x＝ x÷＝÷ x＝×4 x＝ （3）x－x＝20 解：x＝20 x÷＝20÷ x＝20× x＝25 四、操作题。（10分） 27. 在下图中画一画，填一填。 【答案】 【解析】 【分析】算式表示：把一个大长方形的平均分2份，求每份是几分之几？ 先根据分数的意义表示出，再根据除法的意义表示，据此画图表示。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。 【详解】先把大长方形看作单位“”，平均分成份，取其中的份涂浅色阴影，用分数表示为； 再把浅色阴影部分看作单位“”，平均分成份，取其中的一份涂深色阴影，用分数表示为； 那么深色阴影部分占大长方形的的，所以求，也就是求的是多少，据此画图。 28. 以少年宫为观测点. (1)学校在少年宫的南偏（ ）（ ）的方向上，距离少年宫（ ）千米. (2)儿童书店在少年宫北偏（ ）（ ）的方向上，距离少年宫（ ）千米. (3)超市在少年宫北偏（ ）（ ）的方向上，距离少年宫（ ）千米. 【答案】 ①. 东 ②. 45° ③. 9 ④. 西 ⑤. 70° ⑥. 8 ⑦. 东 ⑧. 40° ⑨. 5 【解析】 【详解】略 29. 如图是五年级一次夏令营活动中三个小组男、女生人数情况统计图，看图回答问题。 （1）从图上看，第（ ）小组的人数最多。 （2）第二小组的男生占第二小组总人数的（ ），第三小组的男生比女生多。 【答案】（1）二 （2）； 【解析】 【分析】（）先明确图例中白色代表男生、蓝色代表女生，分别读取三个小组的男女人数。计算每个小组的总人数，比较三个小组总人数的大小，确定人数最多的小组。 （） 计算第二小组总人数，用第二小组男生人数除以该组总人数，得到对应占比。 先算第三小组男生比女生多的人数，再用多的人数除以第三小组女生人数，得到对应分率。 【小问1详解】 第一小组：（人） 第二小组：（人） 第三小组：（人） ，第二小组的人数最多。 【小问2详解】 第二小组的男生占第二小组总人数的。 第三小组的男生比女生多 五、解决问题。（26分） 30. 星期天，爸爸在河里钓了一条鲫鱼和一条鲤鱼，一共重2千克，其中鲤鱼重千克，鲫鱼比鲤鱼轻多少千克？ 【答案】1千克 【解析】 【详解】鲫鱼：2-=（千克） -=1（千克） 答：鲫鱼比鲤鱼轻1千克． 31. 一头骆驼的体重是440千克，它的驼峰里储存的胶质脂肪占体重的一只熊猫的体重比一头骆驼的体重轻 （1）驼峰里储存的胶质脂肪有多少千克？ （2）一只熊猫比一头骆驼轻多少千克？ 【答案】（1）40千克 （2）330千克 【解析】 【分析】（1）把骆驼的体重看作单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 （2）把骆驼的体重看作单位“1”。 一只熊猫的体重比一头骆驼的体重轻用440乘即可解决。 【小问1详解】 （千克） 答：驼峰里储存的胶质脂肪有40千克。 【小问2详解】 （千克） 答：一只熊猫比一头骆驼轻330千克。 32. 一个长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是30厘米，20厘米，50厘米，此时这个长方形容器里的水高度为10厘米。现在把这个容器里的水倒入另一个棱长为20厘米的正方体容器中，现在正方体容器里的水的高度是多少厘米？ 【答案】15厘米 【解析】 【分析】根据题意，整个过程水的体积不变，首先根据长方体容器的长、宽以及水的高度，利用长方体体积公式计算出水的体积。棱长×棱长＝正方体底面积。根据“高体积底面积”，用水的体积除以正方体容器的底面积，求出现在水的高度。同时需要验证计算出的高度是否超过正方体容器的棱长，以确保水未溢出。 【详解】30×20×10÷（20×20） ＝6000÷400 ＝15（厘米） 因为15＜20，所以水未溢出。 答：现在正方体容器里的水的高度是15厘米。 33. AB 两地相距 1200 米，甲从 A 地出发，乙从 B 地出发，两人同时出发相向而行．甲的速度为 20 米每分钟． （1）甲乙要想在半个小时内相遇，那么乙的速度至少为多少？ （2）若乙的速度放慢一半，那么经过多久甲乙两人相遇？ 【答案】（1）20米/分钟 （2）40分钟 【解析】 【详解】（1）半小时=30分 1200÷30-20 =40-20 =20（米/分钟） 答：甲乙要想在半个小时内相遇，那么乙的速度至少为20米/分钟． （2）20÷2=10（米/分钟） 1200÷（20+10） =1200÷30 =40（分钟） 答：若乙的速度放慢一半，经过40分钟甲乙两人相遇． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末质量检测 五年级数学 2025.07 本试卷共五大题，33小题，满分100分。考试时间80分钟。 一、填空。（每空1分，共29分） 1. 在下面的括号里填上适当的单位名称。 一块橡皮的体积约是8（ ）。 一个教室大约占地48（ ）。 一辆小汽车油箱容积是40（ ）。 小明每步的长度约是6（ ）。 2. （ ）＋＝×（ ）＝（ ）÷＝（ ）－＝1。 3. 的是（ ），是的（ ），里面有（ ）个。 4. 某班有49人，男生人数占全班人数的，男生有（ ）人，女生有（ ）人。 5. 已知小岛在灯塔的北偏西60°的方向上，则灯塔在小岛的（ ）方向上。 6. 一个棱长为10cm的正方体容器中装有水，放入一个苹果后水面上升了2.5cm（苹果完全浸入水中且水未溢出），这个苹果的体积是（ ）cm3。 7. 一本书有60页，淘气第一天看了，第二天看了10页，第三天从第（ ）页开始看。 8. 把一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体木块切成两个长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米；如果把它切成一个最大的正方体，切去部分的体积是（ ）立方厘米。 9. 把5米长的绳子，每米截一段，可以截成（ ）段，每段绳子占全长的（ ）。 10. 如图，有（ ）个棱长为2分米的小正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是（ ）平方分米。 11. 把一根绳子连续对折3次，每份是这根绳子的（ ）。 12. 与它的倒数的积是_____，____的倒数是最小的质数。 13. 一个正方体的棱长总和是12cm，它的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 14. 小华用一根36cm长的铁丝围成了一个长为4cm，高为3cm的长方体，则该长方体的宽是（ ）cm。 15. 校园“百灵鸟杯”歌唱比赛，评委们给淘气的打分分别是（单位：分）96，90，92，89，91，93，78，去掉一个最高分和一个最低分后淘气的最终得分应该是（ ）。 二、选择。（每空2分，共16分） 16. 某长方体水池占地面积为 100 平方米，高为 2 米，现在要向其中灌入 150 立方米的水，此时水深为（ ）分米． A. 10 B. 20 C. 15 D. 1.5 17. 一根钢管锯成5段用6分钟，如果锯成7段，需要（ ）分钟。 A. 18 B. 9 C. 425 D. 210 18. 某商品进价 50 元，打了 9 折后售价为 90 元，如果不打折商家能够比打折后多赚（ ）元。 A. 10 B. 50 C. 40 D. 30 19. 要反映甲、乙两城市月平均降水量的变化情况，选择（ ）统计图比较合适。 A. 单式条形 B. 单式折线 C. 复式条形 D. 复式折线 20. 已知甲＝乙＝丙（甲、乙、丙都不为0），则甲、乙、丙三个数中最大的是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 21. 如果一个长方体有四个面完全相同，那么其余的两个面（ ）。 A. 一定是正方形 B. 一定是长方形 C. 是长方形或正方形 D. 无法确定 22. 把4个正方体拼成一个长方体（如图），则露在外面的面有（ ）个。 A. 24 B. 20 C. 14 D. 12 23. 下图分别是长方体的前面和右面，这个长方体的底面积是（ ）。 A. 14平方厘米 B. 35平方厘米 C. 4平方厘米 D. 10平方厘米 三、计算。（19分） 24. 直接写得数。 25. 脱式计算，能简算的要简算。 26. 解方程。 四、操作题。（10分） 27. 在下图中画一画，填一填。 28. 以少年宫为观测点. (1)学校在少年宫的南偏（ ）（ ）的方向上，距离少年宫（ ）千米. (2)儿童书店在少年宫北偏（ ）（ ）的方向上，距离少年宫（ ）千米. (3)超市在少年宫北偏（ ）（ ）的方向上，距离少年宫（ ）千米. 29. 如图是五年级一次夏令营活动中三个小组男、女生人数情况统计图，看图回答问题。 （1）从图上看，第（ ）小组的人数最多。 （2）第二小组的男生占第二小组总人数的（ ），第三小组的男生比女生多。 五、解决问题。（26分） 30. 星期天，爸爸在河里钓了一条鲫鱼和一条鲤鱼，一共重2千克，其中鲤鱼重千克，鲫鱼比鲤鱼轻多少千克？ 31. 一头骆驼的体重是440千克，它的驼峰里储存的胶质脂肪占体重的一只熊猫的体重比一头骆驼的体重轻 （1）驼峰里储存的胶质脂肪有多少千克？ （2）一只熊猫比一头骆驼轻多少千克？ 32. 一个长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是30厘米，20厘米，50厘米，此时这个长方形容器里的水高度为10厘米。现在把这个容器里的水倒入另一个棱长为20厘米的正方体容器中，现在正方体容器里的水的高度是多少厘米？ 33. AB 两地相距 1200 米，甲从 A 地出发，乙从 B 地出发，两人同时出发相向而行．甲的速度为 20 米每分钟． （1）甲乙要想在半个小时内相遇，那么乙的速度至少为多少？ （2）若乙的速度放慢一半，那么经过多久甲乙两人相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $