精品解析：湖北省十堰市郧阳区茶店镇小学2024-2025学年人教版五年级下学期期末考试数学试卷

湖北省十堰市郧阳区茶店镇小学2024——2025学年五年级下册数学期末考试试卷 时间：90分钟 满分：100＋10分 一、填一填。（22分） 1. 把4米长的绳子平均截成7段，每段长占这根绳子的，每段长米。 2. 36和48的最大公因数是（ ）；15和35的最小公倍数是（ ）。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 4. 18÷（ ）＝＝（ ）÷125＝（ ）（填小数） 5. （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） 6. 三个连续奇数的和是27，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 7. 已知四位数293□同时是2和3的倍数，□里的数字最小是（ ）。 8. 用一根长48cm的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），其表面积是（ ），体积是（ ）。 9. 一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了6平方分米，原来这根长方体钢材的体积是（ ）立方分米。 10. 有13袋糖果，其中12袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 合数就是偶数，质数就是奇数。（ ） 12. 比大且比小的分数只有。（ ） 13. 一堆沙重2t，运走了，还剩。（ ） 14. 一个物体从正面和上面看都是，这个物体一定是用8个搭成的。（ ） 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 16. 体积大的长方体的表面积一定大。（ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. 把5克盐放进45克水里，盐占水的（ ）。 A. B. C. D. 18. 用分数表示下图中的涂色部分为（ ）。 A. B. C. D. 19. 下面说法正确的有（ ）个。 ①互质的两个数一定都是质数。 ②111的倍数都是合数。 ③一个分数的分子和分母都是合数，则这个分数一定不是最简分数。 ④正方形的边长是它周长的。 ⑤如果是能化成整数的假分数，那么a是8的倍数。 ⑥如果N表示被除数，M表示除数（M≠0），那么。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. c表示一个大于1的自然数，c²一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 21. 有60袋食盐，其中一袋重量不足，其他重量相同，如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出这袋食盐。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 四、算一算。（25分） 22. 直接写出得数。 23. 下面各题怎样算简便就怎样算。 24. 解方程。 五、动手操作。（6分） 25. 先将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B；再将图形B以虚线为对称轴画出图形B的对称图形C。 六、解决问题。（26分） 26. 某城市每天生产垃圾近万吨，其中填埋处理的占，堆放处理的占，回收处理的占，剩余的用其他方式处理。 （1）其他处理方式的垃圾占多少？ （2）哪种处理方式的垃圾最多？比最少的那种多占总数的几分之几？ 27. 林凯和小虎喜欢逛同一家书店，林凯每3天去一次，小虎每4天去一次，某天他们两人在这个书店相遇，再经过多少天，他们再次在这个书店相遇？ 28. 一个长方体水箱，从里面量长是38厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米，取出钢球后，水深11厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 29. 如图是某品牌汽车两款新车销售相比统计图，根据图中的数据，回答下面的问题。 （1）哪个月两款车的销售量差距最大？ （2）A款车在6个月内平均每个月销售多少辆？ 附加题。（10分） 30. 《世界童话故事全集》有上、中、下三册，装在一个外形是长方体的书套中。书套的长是20厘米，宽是13厘米，厚是3.5厘米，右侧面不封口。做这个书套至少需要多少硬纸板？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省十堰市郧阳区茶店镇小学2024——2025学年五年级下册数学期末考试试卷 时间：90分钟 满分：100＋10分 一、填一填。（22分） 1. 把4米长的绳子平均截成7段，每段长占这根绳子的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；把这根绳子的全长看作单位“1”，把这根绳子平均分成7段，则每段是这根绳子的；用这根绳子的全长除以平均分的段数，即可求出每段长多少米，据此解答。 【详解】， （米） 即把4米长的绳子平均截成7段，每段长占这根绳子的，每段长米。 2. 36和48的最大公因数是（ ）；15和35的最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 105 【解析】 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【详解】36＝2×2×3×3、48＝2×2×2×2×3 2×2×3＝12 36和48的最大公因数是12； 15＝3×5、35＝5×7 3×5×7＝105 15和35的最小公倍数是105。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数叫做分数，其中的1份叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，就有几个这样的分数单位。最小的合数是4，将4化成分母是5的分数，确定分数单位的个数，再将化成假分数，确定分数单位的个数，用两个分数单位的个数相减求差即可。 【详解】的分母是5，所以的分数单位是。 ，即4里面有20个。 ，即里面有17个。 再添上3个这样的分数单位是最小的合数。 综上，的分数单位是，再添上3个这样的分数单位是最小的合数。 4. 18÷（ ）＝＝（ ）÷125＝（ ）（填小数） 【答案】 ①. 75 ②. 30 ③. 0.24 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】18÷6×25＝75；125÷25×6＝30；6÷25＝0.24 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 5. （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. 3020 ②. 8.5 ③. 0.835 ④. 9 ⑤. 280 【解析】 【分析】，，，，，高级单位变低级单位乘进率，低级单位变高级单位除以进率。 【详解】（1） 3.02×1000＝3020 ＝3020 （2）， 8500÷1000＝8.5 ＝8.5＝8.5L （3）835÷1000＝0.835 ＝0.835L （4）＝9.28L 9.28L＝9L＋0.28L 0.28×1000＝280 9.28L＝9L280mL 6. 三个连续奇数的和是27，这三个奇数分别是（ ）、（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 9 ③. 11 【解析】 【分析】奇数是指不能被2整除的整数，所以连续的奇数相差2，所以第一个奇数比中间的奇数小2，第三个奇数比中间的大2，所以三个数的和正好等于中间数字的3倍。所以求出中间的数字，再求出前后奇数。 【详解】中间的奇数：27÷3=9，所以前后奇数分别是7和11。 【点睛】本题考查奇数定义及其应用，注意有简便运算，前后两个数抵消，他们三个数的和正好等于中间数字的3倍，换成三个偶数的和方法同样。 7. 已知四位数293□同时是2和3的倍数，□里的数字最小是（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】要让四位数293□同时是2和3的倍数，需要同时满足两个条件：是2的倍数：个位数字必须是偶数（0、2、4、6、8），是3的倍数：各位数字之和必须是3的倍数。据此解答。 【详解】已知数位的和：2＋9＋3＝14 个位是0：14＋0＝14，14不是3的倍数，不满足； 个位是2：14＋2＝16，16不是3的倍数，不满足； 个位是4：14＋4＝18，18是3的倍数，同时满足2和3的倍数条件； 所以□里的数字最小是4。 8. 用一根长48cm的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处不计），其表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 96 ②. 64 【解析】 【分析】正方体的棱长＝铁丝总长÷12；正方体的表面积＝棱长×棱长×6；正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】正方体棱长为：48÷12＝4（cm） 正方体的表面积为： 4×4×6 ＝16×6 ＝96（cm2） 正方体的体积为： 4×4×4 ＝16×4 ＝64（cm3） 9. 一根长2米的长方体钢材，沿横截面截成两段后，表面积增加了6平方分米，原来这根长方体钢材的体积是（ ）立方分米。 【答案】60 【解析】 【分析】长方体钢材截成2段后，增加的表面积是2个宽、高组成面的面积，再运用长方体体积＝长×宽×高，据此可得答案。 【详解】表面积增加了6平方分米，则它的宽、高组成面的面积为：6÷2＝3（平方分米）； 2米＝20分米 则这根钢材体积为：3×20＝60（立方分米）。 【点睛】本题主要考查的是长方体的表面积、体积的计算，解题的关键是清楚截成两端增加了两个横截面的面积。 10. 有13袋糖果，其中12袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。如果用天平称至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 【答案】3##三 【解析】 【分析】有13袋糖果，其中的12袋质量相同，另有一袋质量不足，也就是有一袋糖果轻一些。 将13袋分成3份：4，4，5；第一次称重，在天平两边各放4袋，手里留5袋； ①如果天平平衡，则次品在手里，将手里的5袋分为2，2，1，在天平两边各放2袋，手里留1袋，a.如果天平平衡，则次品在手里；b.如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的2袋中；接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以鉴别出次品； ②如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的4袋中，将这4袋中的2袋在天平两边各放1袋，手里留2袋，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中的2袋中，接下来，将这两袋分别放在天平的两边就可以别出次品。所以，至少称3次能保证找到这袋轻一些的糖果。结合此种方法对问题进行回答即可。 【详解】据分析可知，如果用天平称至少称3次能保证找出这袋糖果。 【点睛】本题考查找次品的问题，尽量平均分3份操作。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（10分） 11. 合数就是偶数，质数就是奇数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数；奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数；质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此列举数字分析。 【详解】9是合数但9不是偶数，2是质数但是2不是奇数，所以合数就是偶数，质数就是奇数的说法错误。 故答案为：× 12. 比大且比小的分数只有。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中仅规定了分数的大小范围，并未限定分数的分母。若分母固定为7，则中间只有；但分母不固定时，利用分数的基本性质将分子和分母同时扩大相同的倍数，可以找到无数个符合条件的分数。 【详解】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时乘2，得：，。 在和之间，符合条件的分数有、、。 、都满足大于、小于，且都不等于。 所以比大且比小的分数不只有，原说法错误。 故答案为：× 13. 一堆沙重2t，运走了，还剩。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把这堆沙的总质量看作单位“1”，是分率，与沙的具体重量“2t”无关。用单位“1”减去运走的，即可求出剩下几分之几。 【详解】 所以运走了，还剩，原说法正确。 故答案为：√ 14. 一个物体从正面和上面看都是，这个物体一定是用8个搭成的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据俯视图确定底层摆放结构与数量，再结合主视图判断立体图形层数和每列高度，最后分析上层最少摆放数量，对比得出小正方体总数不一定是8个。 【详解】从上面观察图形能看到2行2列共4个小正方形，可知底层固定有4个小正方体；从正面观察图形有两层，左右两列高度都为2，说明左右两列都要在上层至少各放1个小正方体，上层最少只需2个，整体最少6个小正方体就能搭出该立体，所以原题说法错误。 故答案为：× 15. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的27倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么体积扩大3×3×3＝27倍。原题正确。 故答案为：√ 16. 体积大的长方体的表面积一定大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，可以通过举例证明。 【详解】①假设长方体的长2.1、宽2、高2， 体积是：2.1×2×2＝8.4 表面积是：（2.1×2＋2.1×2＋2×2）×2＝24.8； ②假设长方体的长4、宽2、高1， 体积是：4×2×1＝8 表面积是：（4×2＋4×1＋2×1）×2＝28； 因此体积大的长方体的表面积不一定大，题干的说法是错误的。 故答案为：×。 【点睛】本题可用举例的方法进行解答。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 17. 把5克盐放进45克水里，盐占水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把水的质量看作单位“1”，用盐的质量除以水的质量，求出盐占水的几分之几，并化简即可解答。 【详解】5÷45＝＝ 所以盐占水的。 18. 用分数表示下图中的涂色部分为（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】如图：，大正方形是单位“1”，均分16个完全相等的小方格，三角形可拼接凑成完整小方格，半格两两合并为1整格，数出阴影部分方格总数，根据阴影部分方格总数÷总方格数＝阴影部分对应分数，求出阴影部分是这个正方形的几分之几，结果要化成最简分数。 【详解】由图可知，图中大正方形被平均分成16份，根据分数的意义，每份是这个正方形的，其中阴影部分有10份，所以阴影部分是这个正方形的10÷16＝＝。 19. 下面说法正确的有（ ）个。 ①互质的两个数一定都是质数。 ②111的倍数都是合数。 ③一个分数的分子和分母都是合数，则这个分数一定不是最简分数。 ④正方形的边长是它周长的。 ⑤如果是能化成整数的假分数，那么a是8的倍数。 ⑥如果N表示被除数，M表示除数（M≠0），那么。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】互质数是指公因数只有的两个数；合数：除了和它本身以外，还有其他的因数；最简分数是指分子和分母只有公因数的分数；正方形的周长＝边长×4；假分数是指分子大于或等于分母的分数；根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。 【详解】①互质数是指公因数只有的两个数。例如和，它们的公因数只有，是互质数，但和都是合数；又如和是互质数，但既不是质数也不是合数。所以互质的两个数不一定都是质数。此说法错误。 ②因为，所以是的倍数，，即是合数。一个合数的倍数（非自然数范围内）一定含有除了和它本身以外的因数，所以的倍数都是合数。此说法正确。 ③最简分数是指分子和分母只有公因数的分数。例如分数，分子是合数，分母是合数，但和互质，公因数只有，所以是最简分数。此说法错误。 ④正方形的周长边长，周长是边长的4倍，边长÷周长＝，即正方形的边长是它周长的。此说法正确。 ⑤假分数是指分子大于或等于分母的分数，即。分数能化成整数，说明分子是分母的倍数，即是的倍数。此说法正确。 ⑥根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，即。题干中写成了，分子分母颠倒了。此说法错误。 综上所述，说法正确的有②、④、⑤，共个。 20. c表示一个大于1的自然数，c²一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 【答案】C 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】当c＝2时，c2＝22＝4，4是偶数，也是合数； 当c＝3时，c2＝32＝9，9是奇数，也是合数； 所以，c表示一个大于1的自然数，c2一定是合数。 21. 有60袋食盐，其中一袋重量不足，其他重量相同，如果用天平称，至少称（ ）次就可以保证找出这袋食盐。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】找次品用三分法，每次将物品分成数量相近三份称量，根据天平轻重锁定次品所在分组，不断缩小次品范围，依次推算每次称量后剩余最多袋数，确定称量次数。 【详解】第一次称：把60分成20、20、20，天平两端各放20袋，能确定次品在其中一份20袋里。 第二次称：把20分成7、7、6，天平两端各放7袋，次品范围缩小为7袋或6袋。 第三次称：若剩7袋分为2、2、3，若剩6袋分为2、2、2，称量后次品最多只剩3袋。 第四次称：2袋或3袋只需再称一次，即可找出较轻的次品。 所以至少称4次。 四、算一算。（25分） 22. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 23. 下面各题怎样算简便就怎样算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，将同分母分数进行结合，先算括号内的加法，再算括号外的减法. （2）先通分变为同分母分数，再按照运算顺序从左向右先算加法再算减法。 （3）先去括号，再根据加法交换律交换加数的位置，按照运算顺序从左向右依次计算。 （4）根据加法交换律和加法结合律把同分母分数结合，再算括号里的加法，最后算括号外的加法。 （5）根据减法的性质去括号，然后同分母的进行结合，按照运算顺序，先算加法，再算减法。 （6）将同分母的分数进行结合，先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】 24. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边同时减去，求出方程的解； （2）方程两边同时加上，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，将方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、动手操作。（6分） 25. 先将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B；再将图形B以虚线为对称轴画出图形B的对称图形C。 【答案】 【解析】 【分析】先找准图形A的各个顶点，以点O为旋转中心，将每个顶点顺时针旋转90度，依次连接各点得到图形B；再找出图形B所有顶点关于虚线对称轴的对称点，按原图形状连接对称点，画出对称图形C。 【详解】略 六、解决问题。（26分） 26. 某城市每天生产垃圾近万吨，其中填埋处理的占，堆放处理的占，回收处理的占，剩余的用其他方式处理。 （1）其他处理方式的垃圾占多少？ （2）哪种处理方式的垃圾最多？比最少的那种多占总数的几分之几？ 【答案】（1） （2）堆放处理最多，比回收处理多占总数的。 【解析】 【分析】（1）将垃圾总数看作单位“1”，用单位“1”减去填埋、堆放和回收处理的垃圾所占分率之和，即可求出其他处理方式占的分率。计算时先通分，将异分母分数化为同分母分数。 （2）先通分，将所有处理方式的分率化成同分母分数；再通过比较分子大小，确定最多和最少的处理方式；最后用最多的分率减去最少的分率，求出多占总数的几分之几。 【小问1详解】 答：其他处理方式的垃圾占。 【小问2详解】 由第（1）问可知，其他处理方式占。 因为，所以。 答：堆放处理的垃圾最多，比回收处理多占总数的。 27. 林凯和小虎喜欢逛同一家书店，林凯每3天去一次，小虎每4天去一次，某天他们两人在这个书店相遇，再经过多少天，他们再次在这个书店相遇？ 【答案】12天 【解析】 【详解】3×4=12（天） 28. 一个长方体水箱，从里面量长是38厘米，宽是35厘米，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15厘米，取出钢球后，水深11厘米。如果每立方分米钢重7.8千克，这个钢球重多少千克？ 【答案】 千克 【解析】 【分析】钢球浸没在水中时排开的水的体积等于钢球体积，取出钢球后水面下降，所以下降部分的水的体积就是钢球的体积。计算水面下降的高度，结合长方体的长、宽，用长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，计算下降的水的体积，即钢球体积。统一体积单位为立方分米，再用每立方分米钢的重量乘钢球体积，得到钢球总重量。 【详解】 （立方厘米） 1立方分米＝1000立方厘米 5320立方厘米＝5.32立方分米 （千克） 答：这个钢球重41.496千克。 29. 如图是某品牌汽车两款新车销售相比统计图，根据图中的数据，回答下面的问题。 （1）哪个月两款车的销售量差距最大？ （2）A款车在6个月内平均每个月销售多少辆？ 【答案】（1）6月 （2）1370辆 【解析】 【分析】（1）先用减法求出每月两款车的销售量差，再比较，得出哪个月两款车的销售量差距最大。 （2）复式折线图中虚线表示A款车的销售情况，先用加法求出A款车6个月的销售总量，再除以6，即是A款车在6个月内平均每个月的销售量。 【小问1详解】 1月：740－210＝530（辆） 2月：1060－158＝902（辆） 3月：1480－260＝1220（辆） 4月：1450－390＝1060（辆） 5月：1680－360＝1320（辆） 6月：1810－340＝1470（辆） 1470＞1320＞1220＞1060＞902＞530 答：6月两款车的销售量差距最大。 【小问2详解】 （740＋1060＋1480＋1450＋1680＋1810）÷6 ＝8220÷6 ＝1370（辆） 答：A款车在6个月内平均每个月销售1370辆。 附加题。（10分） 30. 《世界童话故事全集》有上、中、下三册，装在一个外形是长方体的书套中。书套的长是20厘米，宽是13厘米，厚是3.5厘米，右侧面不封口。做这个书套至少需要多少硬纸板？ 【答案】681平方厘米 【解析】 【分析】书套的表面积就是长方体的5个面的面积之和，就是长方体表面积减去右侧面的面积，即长×宽×2＋宽×高×2＋长×高。 【详解】20×13×2＋3.5×13×2＋20×3.5 ＝520＋91＋70 ＝681（平方厘米） 答：做这个书套至少需要681平方厘米的硬纸板。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $