第一章 第2讲 匀变速直线运动的规律【核心精讲精练】2027届高三物理一轮复习讲义●分层对点训练（新高考通用）

该高中物理高考复习讲义聚焦匀变速直线运动规律，涵盖速度位移公式、中间时刻/位置推论、多阶段运动等核心考点，按概念-规律-推论逻辑构建知识体系。通过考向预测、必备知识梳理、真题演练、考点突破等环节，帮助学生系统掌握刹车陷阱、竖直运动模型等难点，体现复习的系统性和针对性。 资料以科学思维和物理观念为指导，创新设计考点突破策略，如刹车问题先判断停车时间再选公式，竖直上抛运动采用逆向思维。设置分层限时训练（A级基础、B级综合、C级拔尖），结合近三年真题强化实战，有效提升学生解题能力，为教师把控复习节奏提供清晰路径。

第一章 运动的描述匀变速直线运动的研究 第2讲　匀变速直线运动的规律 复习导航 01 考向预测●明考向 对标核心素养，研判高考命题趋势 02 必备知识●建体系 搭建知识框架，构建系统思维 03 真题演练●悟高考 溯源真题逻辑，感知高考考向 04 双基自测●夯基础 夯实基础知识，总结易错难点 05 核心梳理●明考点 筛出章节考点，划定复习侧重 06 考点突破●破重难 拆解核心考点，归纳解题范式 07 过关限时●练实战 限定答题时长，模拟考场实战 【考向预测●明考向】 匀变速直线运动的规律包含速度、位移核心公式、中间时刻/中间位置推论、逐差法、逆向思维、自由落体与竖直上抛模型，侧重多阶段分段运动、刹车陷阱、往返竖直运动计算，常搭配v-t图像出选择、填空，也是力学实验、动力学大题的计算基础；近三年为直线运动核心必考内容，每套试卷均有相关计算或图像分析，考频极高；预测2027年会强化多段变加速拼接运动、汽车刹车、竖直上抛往返临界计算，融合图像斜率与面积定量运算，加大匀变速与传送带、板块模型联动综合计算，结合生活交通、下落运动情境设置带陷阱的参数求值类题目考查。 【必备知识●建体系】 1.匀变速直线运动 (1)匀变速直线运动 ①概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动 ②分类 1)匀加速直线运动：与方向相同 2)匀减速直线运动：与方向相反 ③规律 1)速度与时间的关系式： 2)位移与时间的关系式： 3)速度与位移的关系式： (2)常用推论 (1) 相邻的相等时间内的位移差，推论 (2) 中间时刻的速度 (3) 位移中点的速度 2.初速度为零的匀加速直线运动的推论 (1)速度比 末、末、末、、末的瞬时速度之比为 (2)位移比（前总位移） 前内、前内、前内、、前内的位移之比为 (3)位移比（逐个时间段位移） 第 Ⅰ 个内、第 Ⅱ 个内、第 Ⅲ 个内、、第个内的位移之比为 (4)时间比 通过连续相等的位移所用时间之比为 【真题演练●悟高考】 一、单选题 1．（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】根据题意，设运动过程中最大速度为，则有 代入数据解得 根据题意可知，加速过程或减速过程的最大时间均小于总时间，则有 解得加速过程或减速过程的最小加速度 综上所述，该球员某时刻的速度不可能为，加速度大小不可能为。所以根据题意和选项速度和加速度大小可能是，。 故选A。 2．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 【答案】B 【详解】根据加速度的定义式 故选B。 3．（2026·山东·高考真题）如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（     ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 【答案】B 【详解】树木是等间距的，故图像可类比图像 AB．根据可知，图像斜率的倒数表示速度，由图知时间内斜率增大，则速度减小，做减速运动，故A错误，B正确； C．由图可知内的路程为4d，大于内的路程3d，故C错误； D．内的路程3d，等于内的路程3d，故D错误。 故选B。 4．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 位移等于平均速度乘以运动时间，即 代入已知条件、、 计算得 故选C。 5．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据图像可知，内的位移为 速度为 内的位移为 速度为 所以 故选D。 6．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 【答案】B 【详解】根据速度位移关系 其中， 代入数据可得减速运动中其加速度的大小 故选B。 7．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。 故选A。 8．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 9．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据运动学公式，代入数值解得 故加速度大小为。 故选C。 10．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 【答案】A 【详解】A．由图可知图像的斜率表示加速度，时间内加速度为负且恒定，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故时，汽车做匀减速直线运动，故A正确； B．内，汽车做匀速直线运动，故B错误； C．内加速度为负，内加速度为正，故和内，汽车加速度方向相反，故C错误； D．和内，汽车速度方向相同，均为正，故D错误。 故选A。 二、多选题 11．（2026·河南·高考真题）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（     ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 【答案】CD 【详解】ACD．以M飞行器为参考系，分别求出N在相邻2s内相对M的位移如表 时间区间 0-2s 2-4s 4-6s 6-8s 8-10s 10-12s 12-14s 14-16s 16-18s 18-20s 相对位移 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 13m 3m -7m -17m -25m -21m -15m -9m -3m 0 由于，， 故内N做匀加速直线运动，同理内N以另一加速度做匀减速直线运动，8s至10s内的某时刻，N匀加速运动结束开始做匀减速，所以内的某时刻，N的速度达到最大值，设加速阶段的加速度为，则由 可得 设减速阶段的加速度为，则由 解得 以M飞行器为参考系，N在第6s时的速度 第12s时的速度 则由 解得 即第9s时N的速度最大，N相对于M的速度最大值为，故A错误，CD正确； B．7s末时N与M的间距为，故B错误。 故选CD。 三、解答题 12．（2026·四川·高考真题）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 【答案】(1)1m/s2 (2)150m，3m/s 【详解】（1）（1）根据匀变速直线运动公式，代入数据有 可得匀减速直线运动的加速度大小为 （2）无人机从开始返航到返航结束的位移大小 无人机匀速时需要的时间为 匀减速阶段的时间为 由于竖直方向运动时间为 所以全程的平均速度为 13．（2025·福建·高考真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 【答案】(1) (2) (3)4.2m 【详解】（1）段内的平均速度 （2）段内的加速度 （3）段内的位移 【双基自测●夯基础】 1.(人教版必修第一册P46T2改编)以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车的加速度为(　　) A.-4 m/s2 B.4 m/s2 C.-2 m/s2 D.2 m/s2 【答案】A 2.(人教版必修第一册P54T1改编)某人骑自行车，在距离十字路口停车线30 m处看到信号灯变红。此时自行车的速度为4 m/s。若骑车人看到红灯就停止用力，自行车依靠惯性滑行过程做匀减速运动，加速度大小为0.2 m/s2，以下说法正确的是(　　) A.自行车运动时才有惯性 B.自行车滑行的时间为7.5 s C.自行车滑行的位移为30 m D.自行车应当刹车才能在停车线前停下来 【答案】D 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 【核心梳理●明考点】 公式选用原则 所涉及的物理量(包括已知量、待求量) 没有涉及的物理量 适宜选用关系式 v0、v、a、t x v=v0+at v0、a、t、x v x=v0t+at2 v0、v、a、x t v2-=2ax v0、v、t、x a x=t 提醒:除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。当v0=0时，一般选加速度a的方向为正方向。 (1)刹车类问题:当车的速度为零时，车停止运动，其加速度也突变为零。求解此类问题应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解。 (2)双向可逆类问题:选取正方向，求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 【考点突破●破重难】 考向　基本关系式的应用 例1 (2026·江苏南京期中)滑雪运动中，当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板和雪地之间形成暂时的“气垫”。如图所示，一滑雪者在某次滑雪中先后完成了斜坡加速和水平滑道减速的运动。假设滑雪者在斜面上的速度小于4 m/s时，加速度大小为4 m/s2，速度大于4 m/s时，加速度大小为5 m/s2。在水平滑道上速度小于4 m/s时，加速度大小为2.5 m/s2，速度大于4 m/s时，加速度大小为1.25 m/s2。若滑雪者从A由静止开始滑至坡底B处(B处为一长度可忽略的光滑小圆弧)后又滑上水平雪道，最后停在水平雪道BC之间的某处，已知AB长14.8 m。求: (1)滑雪者到达B处的速度大小vB; (2)滑雪者在水平雪道上滑行的最大距离。 【答案】(1)12 m/s　(2)54.4 m 【解析】(1)滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度4 m/s所经历的时间为 t== s=1 s 该过程滑雪者的位移为 x1=a1t2=×4×12 m=2 m 滑雪者继续加速下滑的位移为 x2=lAB-x1=14.8 m-2 m=12.8 m 根据速度与位移的关系式有 -v2=2a2x2，其中a2=5 m/s2 解得vB=12 m/s。 (2)滑雪者从滑上水平雪道到速度减为4 m/s的过程中，根据速度与位移的关系式有 -v2=2a3x3，其中a3=1.25 m/s2 解得该过程滑雪者通过的位移为x3=51.2 m 滑雪者在水平雪道上从4 m/s速度减为0的过程中继续滑行的位移为 x4== m=3.2 m 故滑雪者在水平雪道上滑行的最大距离为 x=x3+x4=54.4 m。 考向　两类特殊的匀减速直线运动 例2 (2026·江苏无锡期中)目前我国大力提倡发展新能源汽车。为检测某新能源汽车的刹车性能，一次在平直公路上实验时，某一辆新能源汽车以20 m/s的速度匀速行驶，某一时刻踩下制动器后开始做匀减速直线运动，在2 s内前进32 m，求: (1)开始制动后汽车做匀减速直线运动的加速度大小; (2)开始制动后3 s末汽车的速度大小; (3)开始制动后8 s内汽车行驶的距离。 【答案】(1)4 m/s2　(2)8 m/s　(3)50 m 【解析】(1)设汽车减速运动时加速度大小为a，根据位移与时间的关系式得 x=v0t1-a 代入数据解得a=4 m/s2。 (2)根据速度与时间的关系式得开始制动后3 s末汽车的速度大小为 v=v0-at2=8 m/s。 (3)汽车从开始刹车到停下来所需时间为 t停==s=5 s<8 s 则汽车减速运动了5 s，静止了3 s，故8 s内汽车行驶的距离为 x'==50 m。 例3 在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终大小为5 m/s2、方向沿斜面向下。则t=3 s时物体的速度大小和方向是(　　) A.25 m/s，沿斜面向上 B.5 m/s，沿斜面向下 C.5 m/s，沿斜面向上 D.25 m/s，沿斜面向下 【答案】B 【解析】方法一　分过程求解:物体沿斜面向上运动到最高点所用时间为t1== s=2 s，则物体沿斜面向下运动所用时间为t2=t-t1=(3-2) s=1 s，物体3 s末的速度即为物体沿斜面向下运动1 s时的速度v=at2=5×1 m/s=5 m/s，B正确。 方法二　全过程求解:取初速度方向为正方向，则v0=10 m/s，a=-5 m/s2，经3 s时物体的速度为v=v0+at=-5 m/s，“-”表示速度方向沿斜面向下，故B正确。 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 【核心梳理●明考点】 解决匀变速直线运动的常用推论 【考点突破●破重难】 考向　平均速度公式的应用 例4 (2026·江苏扬州中学月考)汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在汽车刹车的过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是(　　) A.(+1)∶1 B.∶1 C.1∶(+1) D.1∶ 【答案】A 【解析】设汽车刹车过程的初速度为v0，加速度大小为a，总位移为x，中间位置的速度为v，根据位移与速度的关系式，整个过程有0-=-2ax，后半程有0-v2=-2a·，解得v=v0，则汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比为∶=∶=(+1)∶1，故A正确。 考向　初速度为零的匀加速直线运动比例式的应用 例5 (2026·江苏无锡辅仁高级中学期中)《街头科学实验室》中验证了四个完全相同的水球即可挡住子弹，假设子弹在水球中沿水平方向做初速度为v的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则(　　) A.子弹在每个水球中速度变化量相同 B.子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为 C.子弹在每个水球中运动的时间比为 t1∶t2∶t3∶t4=2∶∶∶1 D.子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3=∶∶1 【答案】D 【解析】由于子弹恰好能穿出第4个水球，所以末速度为0，利用逆向思维把子弹看成由左向右做初速度为零、末速度为v的匀加速直线运动。由匀变速直线运动规律的推论可知，自右向左子弹通过四个水球的时间比为t1∶t2∶t3∶t4=(2-)∶(-)∶(-1)∶1，故C错误;子弹在每个水球中运动加速度相同，时间不同，由Δv=at可知速度变化量不同，故A错误;由于子弹在第4个水球内通过的位移与在其余3个水球内通过的位移之比为1∶3，所以子弹穿过第4个水球的时间与穿过其余3个水球的时间相等，因此子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，即为，故B错误;根据v2=2ax得v=，所以子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3=∶∶1，故D正确。 考向　位移差公式的应用 例6 (2026·江苏新海高级中学期中)一辆长为0.6 m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动，某监测系统每隔2 s拍摄一组照片，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示。则小车的加速度大小约为(　　) A.0.5 m/s2 B.1 m/s2 C.2 m/s2 D.5 m/s2 【答案】A 【解析】刻度尺测量出图中电动小车的长度为1.2 cm，实际长度为0.6 m，按比例确定出电动小车第1个像与第2个像间的位移大小x1=×0.6 m=1.5 m，第2个像与第3个像间的位移大小x2=×0.6 m=3.5 m，由Δx=aT2可得a== m/s2=0.5 m/s2，A正确。 (2026·江苏省扬州高邮市月考)“科技冬奥”是北京冬奥会馆的一大亮点，由上百个机器人提供消杀、送餐、导引、清洁等服务。已知一机器人以初速度v匀减速至目的地送餐，运动时间为t，则(　　) A.该机器人在位移中点的速度为v B.该机器人在中间时刻的速度为v C.该机器人在这段时间内前进的距离为vt D.该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为2∶1 【答案】C 【解析】该机器人在位移中点的速度为==v，A错误;该机器人在中间时刻的速度为==，B错误;该机器人在这段时间内前进的距离为x=t=vt，C正确;根据比例关系可知，该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为3∶1，D错误。 【过关限时●练实战】 （30分钟） A级　基础对点练 对点练1　匀变速直线运动的基本规律及应用 1.(2026·江苏扬州期中)小球做直线运动的频闪照片如图所示，由此可以断定小球的(　　) A.加速度向右 B.位移方向向右 C.速度向左 D.速度越来越小 【答案】A 【解析】由图可知相等时间内位移不等，所以速度不等。若小球向右运动，小球间距越来越大，可知其做加速运动，加速度方向与速度方向相同，方向向右;若小球向左运动，小球间距越来越小，可知其做减速运动，加速度方向与速度方向相反，方向向右;综上可知加速度方向向右，速度和位移方向无法断定，故A正确。 2.(2026·江苏宿迁期中)一汽车刹车过程中的位移与时间的关系为x=30t-5t2(x的单位:m，t的单位:s)，则该车刹车后4 s内通过的位移为(　　) A.60 m B.45 m C.40 m D.36 m 【答案】B 【解析】匀变速直线运动位移与时间的关系式为x=v0t+at2，与题中表达式对比可知汽车的初速度、加速度分别为v0=30 m/s、a=-10 m/s2，则汽车从刹车到停下来所需时间t停==3 s<4 s，故刹车后4 s内通过的位移为x==45 m，B正确。 3.(2026·江苏无锡梁溪区市北高级中学月考)2021年10月29日，中国海军的“海五代”歼-35隐身舰载机成功进行了首飞。已知某次训练中，歼-35着陆后经过4 s停下来，若这个过程可看作是匀减速直线运动，则歼-35着陆后的第1 s内和第2 s内位移大小之比为(　　) A.4∶3 B.7∶5 C.1∶4 D.7∶12 【答案】B 【解析】将飞机做匀减速直线运动的逆过程看作是初速度为零的匀加速直线运动，根据x=at2，着陆后第1 s内的位移大小为x1=a·(42-32)=a，着陆后第2 s内的位移大小为x2=a·(32-22)=a，则歼-35着陆后的第1 s内和第2 s内位移大小之比为7∶5，故B正确。 4.(2025·江苏徐州期中)甲、乙两车先后沿同一斜坡向下做加速度相同的匀减速直线运动;甲车在顶端以大小为4 m/s的初速度下滑，滑至底端速度恰好变为零;乙车在顶端以大小为5 m/s的初速度下滑，滑至底端速度大小将为(　　) A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 【答案】C 【解析】设两车的加速度大小均为a，斜坡的长度为x，对甲车则有0-=-2ax;设乙车到达斜坡底端的速度为v，对乙车则有v2-v0'2=-2ax，其中v0=4 m/s，v0'=5 m/s，联立解得v=3 m/s，故C正确。 对点练2　匀变速直线运动的推论及应用 5.(2026·江苏无锡江阴月考)一质点做匀加速直线运动，在连续的两个0.2 s内通过的位移分别为0.3 m和0.7 m，则该质点的加速度为(　　) A.2.5 m/s2 B.5 m/s2 C.10 m/s2 D.25 m/s2 【答案】C 【解析】由位移差公式Δx=aT2得a== m/s2=10 m/s2，故C正确。 6.(2026·江苏无锡期中)如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则lAB∶lBC等于(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 【答案】C 【解析】由于==v=vB，所以tAB=tBC，则lAB∶lBC=1∶3，C正确。 7.(2026·江苏徐州期中)如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则(　　) A.通过cd段的时间为t B.通过ce段的时间为(2-)t C.通过ab段和ad段所用时间比为1∶2 D.ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 【答案】B 【解析】根据初速度为零的匀加速直线运动推论可知，汽车通过ab、bc、cd、de四段的时间之比为tab∶tbc∶tcd∶tde=1∶(-1)∶(-)∶(2-)，由于通过ab段的时间为t，所以通过cd段的时间为tcd=(-)t，通过ce段的时间为tce=tcd+tde=(-)t+(2-)t=(2-)t，故A错误，B正确;通过ad段的时间为tad=tab+tbc+tcd=t+(-1)t+(-)t=t，则通过ab段和ad段所用时间比为=，故C错误;通过ae段的时间为tae=tab+tbc+tcd+tde=t+(-1)t+(-)t+(2-)t=2t，因通过ab段的时间为t，故b点为ae段时间的中间时刻，所以通过b点的瞬时速度为ae段的平均速度。因汽车做匀加速直线运动，速度越来越大，b点的瞬时速度小于c点的瞬时速度，故ae段的平均速度小于c点的瞬时速度，故D错误。 B级　综合提升练 8.(2026·江苏盐城期末)滑块以一定的初速度沿斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图分别如图甲、乙所示。与图乙中滑块相比，图甲中滑块(　　) A.运动的位移大于图乙 B.运动的加速度大于图乙 C.运动的平均速度小于图乙 D.经过A点的速度小于图乙 【答案】B 【解析】滑块从斜面底端上滑到最高点B后返回到底端，位移大小相等，故A错误;根据题图可知，下滑过程的时间大于上滑过程的时间，由于位移大小相等，由v=可知，图甲中滑块运动的平均速度大于图乙，故C错误;上滑过程做末速度为0的匀减速直线运动，下滑过程做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移与时间的关系式x=at2得a=，两过程位移大小相等，上滑过程的时间小于下滑过程的时间，可知图甲中运动的加速度大于图乙，故B正确;最高点B到A之间的位移大小相等，根据速度与位移的关系式v2=2ax得v=。由于图甲中运动的加速度大于图乙，则图甲中经过A点的速度大于图乙，故D错误。 9.(2025·江苏南京一模)如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经B点进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔0.1 s测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。则物体通过B点时的速度为(　　) t(s) 0.0 0.1 0.2 … 0.9 1.0 … v(m/s) 0.0 0.5 1.0 … 1.5 1.4 … A.2.0 m/s B.1.8 m/s C.1.7 m/s D.1.5 m/s 【答案】A 【解析】物体在匀加速阶段的加速度为a1= m/s2=5.0 m/s2，由表格数据可知在0.9 s时的速度为1.5 m/s，说明已经进入匀减速阶段，其加速度大小为a2= m/s2=1.0 m/s2。设匀加速运动的时间为t，则1.4 m/s=a1t-a2(1.0-t)，解得t=0.4 s，则物体通过B点时的速度为v=a1t=2.0 m/s，A正确。 10.(2026·江苏无锡月考)如图所示，有一小企鹅在倾斜冰面上，先以0.5 m/s2的加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，8 s时，突然卧倒以大小为4 m/s2的加速度贴着冰面匀减速向前滑行，到最高点后，再以大小1 m/s2的加速度滑回到出发点。求: (1)企鹅向上奔跑的位移大小; (2)企鹅在冰面向上运动的最大距离; (3)企鹅滑回到出发点时的速度大小。 【答案】(1)16 m　(2)18 m　(3)6 m/s 【解析】(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小为x1=a1=×0.5×82 m=16 m。 (2)8 s末速度大小v1=a1t1=0.5×8 m/s=4 m/s 企鹅卧倒后继续滑行的最大距离为x2== m=2 m 故企鹅在冰面向上运动的最大距离为x=x1+x2=18 m。 (3)由位移与时间的关系式得企鹅从最高点滑回到出发点的时间为t3== s=6 s 故企鹅滑回到出发点时的速度大小为v3=a3t3=1×6 m/s=6 m/s。 11.(2024·广西卷，13)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学: (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 【答案】(1)1 m/s2　(2)4 【解析】(1)根据匀变速直线运动的规律，某段位移内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知在1、2号锥筒间中间时刻的速度为v1==2.25 m/s 2、3号锥筒间中间时刻的速度为v2==1.8 m/s 故可得该同学的加速度大小为a==1 m/s2。 (2)设到达1号锥筒时的速度为v0，根据匀变速直线运动规律得v0t1-a=d 代入数据解得v0=2.45 m/s 从1号锥筒开始到停止时通过的位移大小为x=≈3.00 m≈3.33d 故可知最远能经过4号锥筒。 C级　拔尖进阶练 12.(2025·江苏无锡市梁溪区第一高级中学月考)物体由静止向右匀加速经t时间后速率为v1，此时立即使其改变加速度并接着做匀变速直线运动，又经2t时间物体回到出发点且速率为v2，则v1、v2间的关系是(　　) A.3v1=2v2 B.5v1=3v2 C.2v1=v2 D.v1=v2 【答案】A 【解析】规定向右为正方向，设t时间内的加速度为a1，2t时间内的加速度大小为a2。在t时间内的位移x1=a1t2，末速度为v1=a1t，则在后2t时间内的位移x2=v1·2t-a2(2t)2，根据题意可知x1=-x2，联立解得=，根据速度与时间的关系式得v1=a1t，-v2=v1-a2·2t，解得3v1=2v2，故A正确。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 运动的描述匀变速直线运动的研究 第2讲　匀变速直线运动的规律 复习导航 01 考向预测●明考向 对标核心素养，研判高考命题趋势 02 必备知识●建体系 搭建知识框架，构建系统思维 03 真题演练●悟高考 溯源真题逻辑，感知高考考向 04 双基自测●夯基础 夯实基础知识，总结易错难点 05 核心梳理●明考点 筛出章节考点，划定复习侧重 06 考点突破●破重难 拆解核心考点，归纳解题范式 07 过关限时●练实战 限定答题时长，模拟考场实战 【考向预测●明考向】 匀变速直线运动的规律包含速度、位移核心公式、中间时刻/中间位置推论、逐差法、逆向思维、自由落体与竖直上抛模型，侧重多阶段分段运动、刹车陷阱、往返竖直运动计算，常搭配v-t图像出选择、填空，也是力学实验、动力学大题的计算基础；近三年为直线运动核心必考内容，每套试卷均有相关计算或图像分析，考频极高；预测2027年会强化多段变加速拼接运动、汽车刹车、竖直上抛往返临界计算，融合图像斜率与面积定量运算，加大匀变速与传送带、板块模型联动综合计算，结合生活交通、下落运动情境设置带陷阱的参数求值类题目考查。 【必备知识●建体系】 1.匀变速直线运动 (1)匀变速直线运动 ①概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动 ②分类 1)匀加速直线运动：与方向相同 2)匀减速直线运动：与方向相反 ③规律 1)速度与时间的关系式： 2)位移与时间的关系式： 3)速度与位移的关系式： (2)常用推论 (1) 相邻的相等时间内的位移差，推论 (2) 中间时刻的速度 (3) 位移中点的速度 2.初速度为零的匀加速直线运动的推论 (1)速度比 末、末、末、、末的瞬时速度之比为 (2)位移比（前总位移） 前内、前内、前内、、前内的位移之比为 (3)位移比（逐个时间段位移） 第 Ⅰ 个内、第 Ⅱ 个内、第 Ⅲ 个内、、第个内的位移之比为 (4)时间比 通过连续相等的位移所用时间之比为 【真题演练●悟高考】 一、单选题 1．（2026·广东·高考真题）足球比赛中，某队员为接应传球，由静止开始沿直线跑动，先匀加速冲刺，后匀减速至接球点停止。全程用时5 s，位移大小为20 m，则该队员在某时刻的速度和加速度的大小可能是（     ） A．， B．， C．， D．， 2．（2026·湖南·高考真题）某舰载机起飞时，在第2s内的v—t图像如图所示，该段时间内舰载机加速度的大小为（   ） A．10m/s2 B．20m/s2 C．30m/s2 D．40m/s2 3．（2026·山东·高考真题）如图甲所示，汽车在平直公路上行驶，路边有等间距的树木，车载摄像机记录了沿途景色。某同学根据一段视频绘制了图乙，横坐标为树木序号，纵坐标为对应树木出现的时刻，内汽车通过隧道。关于汽车的运动，下列说法合理的是（     ） A．内做加速运动 B．内做减速运动 C．内的路程小于内的路程 D．内的路程大于内的路程 4．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 5．（2025·贵州·高考真题）为测试人形机器人的稳定性和灵活性，让人形机器人按指令在一条直线上“跑步”，如图（a）所示。人形机器人在一段时间内的位置—时间图像如图（b）所示，设该机器人在内的位移为、速度为内的位移为、速度为，则（　　） A． B． C． D． 6．（2025·全国卷·高考真题）我国自主研发的CR450动车组试验时的速度可达450km/h。若以120m/s的初速度在平直轨道上行驶的CR450动车组，匀减速运行14.4km后停止，则减速运动中其加速度的大小为（　　） A．0.1m/s2 B．0.5m/s2 C．1.0m/s2 D．1.5m/s2 7．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 8．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（   ） A． B． C． D． 9．（2025·江苏·高考真题）新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线运动。内速度由减至0。该过程中加速度大小为（   ） A． B． C． D． 10．（2025·海南·高考真题）ETC是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC通道运动过程的速度—时间图像，其中时间内的图线是一条平行于轴的直线，则（　　） A．汽车在时间内做匀减速直线运动 B．汽车在时间内处于静止状态 C．汽车在和时间内的加速度方向相同 D．汽车在和时间内的速度方向相反 二、多选题 11．（2026·河南·高考真题）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（     ） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．7 s末N与M的间距为281.5 m C．N加速阶段的加速度大小为 D．N与M的相对速度的最大值为 三、解答题 12．（2026·四川·高考真题）某款国产民用无人机已实现全自动作业。如图所示，无人机完成某次任务后开始返航，此时所在位置与降落点的水平距离为120 m，竖直距离为90 m。无人机先以10 m/s的速度沿水平直线飞行至与降落点水平距离50 m处，然后沿原运动方向做匀减速直线运动至降落点正上方，随后用时33 s竖直下降至降落点，返航结束。求： (1)无人机沿水平方向做匀减速直线运动的加速度大小。 (2)无人机从开始返航到返航结束的位移大小和平均速度大小。 13．（2025·福建·高考真题）在2024年巴黎奥运会上，我国游泳运动员创造了男子百米自由 泳新的世界纪录。在此次比赛中，运动员起跳后于时刻入水。入水后 的运动过程可近似分为三个阶段:段的前程游为匀减速直线运动， 段为匀速游，段的冲刺游为匀加速直线运动；速率随时间变化的图像如图所示。已知，，,，求该运动员在 (1)段的平均速度大小； (2)段的加速度大小； (3)段的位移大小。 【双基自测●夯基础】 1.(人教版必修第一册P46T2改编)以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车的加速度为(　　) A.-4 m/s2 B.4 m/s2 C.-2 m/s2 D.2 m/s2 2.(人教版必修第一册P54T1改编)某人骑自行车，在距离十字路口停车线30 m处看到信号灯变红。此时自行车的速度为4 m/s。若骑车人看到红灯就停止用力，自行车依靠惯性滑行过程做匀减速运动，加速度大小为0.2 m/s2，以下说法正确的是(　　) A.自行车运动时才有惯性 B.自行车滑行的时间为7.5 s C.自行车滑行的位移为30 m D.自行车应当刹车才能在停车线前停下来 考点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 【核心梳理●明考点】 公式选用原则 所涉及的物理量(包括已知量、待求量) 没有涉及的物理量 适宜选用关系式 v0、v、a、t x v=v0+at v0、a、t、x v x=v0t+at2 v0、v、a、x t v2-=2ax v0、v、t、x a x=t 提醒:除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向。当v0=0时，一般选加速度a的方向为正方向。 (1)刹车类问题:当车的速度为零时，车停止运动，其加速度也突变为零。求解此类问题应先判断车停下所用的时间，再选择合适的公式求解。 (2)双向可逆类问题:选取正方向，求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义。 【考点突破●破重难】 考向　基本关系式的应用 例1 (2026·江苏南京期中)滑雪运动中，当滑雪板压在雪地上时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板和雪地之间形成暂时的“气垫”。如图所示，一滑雪者在某次滑雪中先后完成了斜坡加速和水平滑道减速的运动。假设滑雪者在斜面上的速度小于4 m/s时，加速度大小为4 m/s2，速度大于4 m/s时，加速度大小为5 m/s2。在水平滑道上速度小于4 m/s时，加速度大小为2.5 m/s2，速度大于4 m/s时，加速度大小为1.25 m/s2。若滑雪者从A由静止开始滑至坡底B处(B处为一长度可忽略的光滑小圆弧)后又滑上水平雪道，最后停在水平雪道BC之间的某处，已知AB长14.8 m。求: (1)滑雪者到达B处的速度大小vB; (2)滑雪者在水平雪道上滑行的最大距离。 考向　两类特殊的匀减速直线运动 例2 (2026·江苏无锡期中)目前我国大力提倡发展新能源汽车。为检测某新能源汽车的刹车性能，一次在平直公路上实验时，某一辆新能源汽车以20 m/s的速度匀速行驶，某一时刻踩下制动器后开始做匀减速直线运动，在2 s内前进32 m，求: (1)开始制动后汽车做匀减速直线运动的加速度大小; (2)开始制动后3 s末汽车的速度大小; (3)开始制动后8 s内汽车行驶的距离。 例3 在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终大小为5 m/s2、方向沿斜面向下。则t=3 s时物体的速度大小和方向是(　　) A.25 m/s，沿斜面向上 B.5 m/s，沿斜面向下 C.5 m/s，沿斜面向上 D.25 m/s，沿斜面向下 考点二　匀变速直线运动的推论及应用 【核心梳理●明考点】 解决匀变速直线运动的常用推论 【考点突破●破重难】 考向　平均速度公式的应用 例4 (2026·江苏扬州中学月考)汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在汽车刹车的过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是(　　) A.(+1)∶1 B.∶1 C.1∶(+1) D.1∶ 考向　初速度为零的匀加速直线运动比例式的应用 例5 (2026·江苏无锡辅仁高级中学期中)《街头科学实验室》中验证了四个完全相同的水球即可挡住子弹，假设子弹在水球中沿水平方向做初速度为v的匀减速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则(　　) A.子弹在每个水球中速度变化量相同 B.子弹穿出第二个水球时的瞬时速度为 C.子弹在每个水球中运动的时间比为 t1∶t2∶t3∶t4=2∶∶∶1 D.子弹穿出前三个水球的瞬时速度之比为 v1∶v2∶v3=∶∶1 考向　位移差公式的应用 例6 (2026·江苏新海高级中学期中)一辆长为0.6 m的电动小车沿水平面向右做匀变速直线运动，某监测系统每隔2 s拍摄一组照片，用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示。则小车的加速度大小约为(　　) A.0.5 m/s2 B.1 m/s2 C.2 m/s2 D.5 m/s2 (2026·江苏省扬州高邮市月考)“科技冬奥”是北京冬奥会馆的一大亮点，由上百个机器人提供消杀、送餐、导引、清洁等服务。已知一机器人以初速度v匀减速至目的地送餐，运动时间为t，则(　　) A.该机器人在位移中点的速度为v B.该机器人在中间时刻的速度为v C.该机器人在这段时间内前进的距离为vt D.该机器人在前一半时间内和后一半时间内前进的位移之比为2∶1 【过关限时●练实战】 （30分钟） A级　基础对点练 对点练1　匀变速直线运动的基本规律及应用 1.(2026·江苏扬州期中)小球做直线运动的频闪照片如图所示，由此可以断定小球的(　　) A.加速度向右 B.位移方向向右 C.速度向左 D.速度越来越小 2.(2026·江苏宿迁期中)一汽车刹车过程中的位移与时间的关系为x=30t-5t2(x的单位:m，t的单位:s)，则该车刹车后4 s内通过的位移为(　　) A.60 m B.45 m C.40 m D.36 m 3.(2026·江苏无锡梁溪区市北高级中学月考)2021年10月29日，中国海军的“海五代”歼-35隐身舰载机成功进行了首飞。已知某次训练中，歼-35着陆后经过4 s停下来，若这个过程可看作是匀减速直线运动，则歼-35着陆后的第1 s内和第2 s内位移大小之比为(　　) A.4∶3 B.7∶5 C.1∶4 D.7∶12 4.(2025·江苏徐州期中)甲、乙两车先后沿同一斜坡向下做加速度相同的匀减速直线运动;甲车在顶端以大小为4 m/s的初速度下滑，滑至底端速度恰好变为零;乙车在顶端以大小为5 m/s的初速度下滑，滑至底端速度大小将为(　　) A.1 m/s B.2 m/s C.3 m/s D.4 m/s 对点练2　匀变速直线运动的推论及应用 5.(2026·江苏无锡江阴月考)一质点做匀加速直线运动，在连续的两个0.2 s内通过的位移分别为0.3 m和0.7 m，则该质点的加速度为(　　) A.2.5 m/s2 B.5 m/s2 C.10 m/s2 D.25 m/s2 6.(2026·江苏无锡期中)如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则lAB∶lBC等于(　　) A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4 7.(2026·江苏徐州期中)如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t。则(　　) A.通过cd段的时间为t B.通过ce段的时间为(2-)t C.通过ab段和ad段所用时间比为1∶2 D.ae段的平均速度等于c点的瞬时速度 B级　综合提升练 8.(2026·江苏盐城期末)滑块以一定的初速度沿斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图分别如图甲、乙所示。与图乙中滑块相比，图甲中滑块(　　) A.运动的位移大于图乙 B.运动的加速度大于图乙 C.运动的平均速度小于图乙 D.经过A点的速度小于图乙 9.(2025·江苏南京一模)如图所示，物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经B点进入水平面(经过B点前后速度大小不变)，最后停在C点。每隔0.1 s测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。则物体通过B点时的速度为(　　) t(s) 0.0 0.1 0.2 … 0.9 1.0 … v(m/s) 0.0 0.5 1.0 … 1.5 1.4 … A.2.0 m/s B.1.8 m/s C.1.7 m/s D.1.5 m/s 10.(2026·江苏无锡月考)如图所示，有一小企鹅在倾斜冰面上，先以0.5 m/s2的加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，8 s时，突然卧倒以大小为4 m/s2的加速度贴着冰面匀减速向前滑行，到最高点后，再以大小1 m/s2的加速度滑回到出发点。求: (1)企鹅向上奔跑的位移大小; (2)企鹅在冰面向上运动的最大距离; (3)企鹅滑回到出发点时的速度大小。 11.(2024·广西卷，13)如图，轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒，锥筒间距d=0.9 m，某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时t1=0.4 s，从2号锥筒运动到3号锥筒用时t2=0.5 s。求该同学: (1)滑行的加速度大小; (2)最远能经过几号锥筒。 C级　拔尖进阶练 12.(2025·江苏无锡市梁溪区第一高级中学月考)物体由静止向右匀加速经t时间后速率为v1，此时立即使其改变加速度并接着做匀变速直线运动，又经2t时间物体回到出发点且速率为v2，则v1、v2间的关系是(　　) A.3v1=2v2 B.5v1=3v2 C.2v1=v2 D.v1=v2 学科网（北京）股份有限公司 $