精品解析：山东德州市齐河县2025-2026学年青岛版四年级下学期期末数学试题

2025—2026学年度第二学期期末质量检测 四年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 【同学们，四年级的学习生活结束了，来检验一下自己吧。要认真读题，用心思考哟！】 一、选择题。（请将正确答案的序号涂在答题卡上。共8题，每小题2分，共16分） 1. 把分数用小数表示是（ ）。 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.5 D. 0.15 2. 一个三角形的其中两条边长分别是3厘米、6厘米，第三条边a的长度范围是（ ）。 A. 3cm＜a＜6cm B. 6cm＜a＜9cm C. 3cm＜a＜9cm D. 3cm～9cm 3. 下面有关高的说法正确的是（ ）。 A. 1个钝角三角形每条边都有1条对应的高，所以共有3条高。 B. 1个平行四边形有两组互相平行的边，所以有2条高。 C. 1个梯形有四条边，所以共有4条高。 D. 一个等腰三角形有一个底，另外两条是腰，所以只有1条高。 4. 下面的包含关系表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 观察下边的图形，图（ ）从上面看到的形状不是。 A. B. C. D. 6. 下面有关小数的说法正确的是（ ）。 A. 小数点后第四位是千分位，计数单位是。 B. 0.089＞0.26＞0.3。 C. 在列竖式计算小数加减法时，末尾的数对齐，然后相加减。 D. 整数的加法交换律 E. 和结合律在小数加法中同样适用。 7. 下面图形不能密铺的是（ ）。 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 8. 一根绳子，四名同学的记录都不同，其中有一名同学的记录是错的，请找出来（ ）。 A. 1米8分米5厘米 B. 1850厘米 C. 18.5分米 D. 1.85米 二、填空题。（请将正确答案填在在答题卡相应位置。共8题，每空1分，共19分） 9. 用计算器计算9999×33＝329967，9999×34＝339966。那么，计算9999×32＝（ ），9999×30＋9999×5＝（ ）。 10. 当a＝（ ）时，：当a＝（ ）时，。（a不为0） 11. 计算44×25时，贝贝和佳佳分别运用了如下方法： 贝贝：44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25＝1000＋100＝1100； 佳佳：44×25＝11×4×25＝11×（4×25）＝11×100＝1100。 贝贝运用的运算律是（ ），佳佳运用的运算律是（ ）。 12. 由3个一，2个、和5个组成的数是（ ）；把70.008扩大到原来的100倍是（ ）。 13. 名数改写。 （1）贝贝家的重1560千克，合（ ）吨。 （2）贝贝书桌的桌面面积是0.8平方米，合（ ）平方分米。 （3）贝贝每天阅读的时间是30分钟，合（ ）小时。 14. 红领巾代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的，是少先队员的标志。红领巾的形状是等腰三角形，顶角是120°，一个底角是（ ）度。按角分类，红领巾属于（ ）三角形。 15. 用字母表示。 （1）我校音乐教室的长是a米，宽是b米，这间教室的地面面积是（ ）平方米。这间教室可以同时容纳50个同学一起上课，平均每个同学占地是（ ）平方米。 （2）一把椅子m元，一张餐桌的价钱比椅子价钱的8倍少n元。一张餐桌（ ）元，一张餐桌比一把椅子贵（ ）元。 16. 本学期学校组织了两次研学活动，一次是参观博物馆，另一次是保护黄河公益活动。四（1）班有40名学生，其中28人参观了博物馆，25人参加了保护黄河公益活动。两次活动都参加的最多有（ ）人，最少有（ ）人。 三、计算题。（共22分） 17. 直接写得数。 0.37＋12.4＋1.6＝ 25×40－299＝ 32×28－32×26＝ 28.8－9.5－0.5＝ 330×3÷9＝ 300÷20÷5＝ 18. 竖式计算，带*的要验算。 ①*2128÷56＝ ②450.28－3.8＝ 19. 计算下列各题，能简算的要简算。 ①650＋237－49－151 ②36×98＋34＋39 ③3.7－1.6－1.4＋6.3 20. 计算下列各题。每小题中的两个算式结果相等的用“＝”连接，不相等的用“≠”连接。 ①15÷5＋35÷5 （15＋35）÷5 ②36÷3＋36÷6 36÷（3＋6） 【这是不是一个规律呢？请你和同伴课下探究一下吧。】 四、动手操作题。（共8分） 21. 量一量，算一算，画一画。 （1）请用量角器测出三角形中∠1和∠2的度数，然后算出∠3的度数。 ∠1＝（ ），∠2＝（ ），那么∠3＝（ ）。 （2）请画出三角形指定的底边上的高。 22. 画一画，数一数。 （1）在答题卡的格子图中以所给的两条线段为边，画一个平行四边形。 （2）然后画出平行四边形的一条高。 （3）你能数出这个平行四边形的面积是多少平方厘米吗？（按每1小格的边长是1cm计算，数图形面积时不满1格的按半格计算。） 五、解决问题。（共35分） 23. 一支中性笔a元，一支钢笔比一支中性笔贵b元。 （1）一支钢笔多少元？（只写式子不写答语） （2）买1支钢笔和3支中性笔共多少元？（只写式子不写答语） （3）当a＝1.8，b＝5.2时，买1支钢笔和3支中性笔共多少元？ 24. 贝贝星期天骑自行车去奶奶家，从他家到奶奶家有一段平路和一段下坡路。12分钟到达。平路长1.6千米，下坡路比平路短0.86千米。 （1）贝贝行驶的总路程是多少千米？ （2）贝贝骑自行车的平均速度是多少米/分？ 25. 一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城，已知客车平均每小时行驶89千米，货车平均每小时行驶72千米。客车4小时到达乙城，这时货车离乙城还有多远？照这样的速度，货车再行驶1小时能到达乙城吗？ 26. 统计。XX小学六月份举行了语文、数学、英语三科智慧挑战赛。每班各选出10名同学参加比赛。 下面是四年级一班和二班各10名参赛同学的数学成绩。 姓名 班级 得分 姓名 班级 得分 姓名 班级 得分 张** 四（2）班 96 董** 四（2）班 87 周** 四（2）班 81 李** 四（2）班 95 边** 四（2）班 86 肖* 四（1）班 78 于** 四（1）班 95 王** 四（1）班 86 朱** 四（2）班 78 刘** 四（2）班 93 黄** 四（1）班 83 付** 四（1）班 75 宋** 四（1）班 91 贺** 四（2）班 83 姜** 四（1）班 71 贾** 四（1）班 90 赵** 四（1）班 82 马** 四（2）班 69 程** 四（1）班 89 李* 四（2）班 82 （1）整理上面数据，在答题卡上完成统计表。 （2）你觉得哪个班的数学平均分高一些？高多少分？（只要能算出“高多少分”即可，方法不限） （3）贝贝和佳佳同时参加了学校的语文、数学、英语三科智慧挑战赛，贝贝三科总分得243分，佳佳三科总分得234分，贝贝三科成绩的平均分比佳佳的多多少分？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期期末质量检测 四年级数学试题 （考试时间：90分钟 满分：100分） 【同学们，四年级的学习生活结束了，来检验一下自己吧。要认真读题，用心思考哟！】 一、选择题。（请将正确答案的序号涂在答题卡上。共8题，每小题2分，共16分） 1. 把分数用小数表示是（ ）。 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.5 D. 0.15 【答案】B 【解析】 【分析】表示把1个整体平均分成5份，取其中的1份。 【详解】A．把一个长方形平均分成10份，涂色部分占1份，用分数表示为，用小数表示为0.1，不符合题意； B．把一个长方形平均分成10份，涂色部分占2份，用分数表示为，用小数表示为0.2，可以把其中的2份看成1份，长方形就被平均分成5份，涂色部分占1份，用分数表示为，所以＝＝0.2，符合题意； C．把一个长方形平均分成10份，涂色部分占5份，用分数表示为，用小数表示为0.5，不符合题意； D．把一个长方形平均分成100份，涂色部分占15份，用分数表示为，用小数表示为0.15，不符合题意。 2. 一个三角形的其中两条边长分别是3厘米、6厘米，第三条边a的长度范围是（ ）。 A. 3cm＜a＜6cm B. 6cm＜a＜9cm C. 3cm＜a＜9cm D. 3cm～9cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边关系可知，三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边。根据已知的两条边长，分别计算出第三边的上限和下限，从而确定取值范围。 【详解】3＋6＝9（厘米） 6－3＝3（厘米） 3＜a＜9 所以，一个三角形的其中两条边长分别是3厘米、6厘米，第三条边a的长度范围是3cm＜a＜9cm。 3. 下面有关高的说法正确的是（ ）。 A. 1个钝角三角形每条边都有1条对应的高，所以共有3条高。 B. 1个平行四边形有两组互相平行的边，所以有2条高。 C. 1个梯形有四条边，所以共有4条高。 D. 一个等腰三角形有一个底，另外两条是腰，所以只有1条高。 【答案】A 【解析】 【分析】从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有三条高，画哪条边上的高，垂足就在哪条边上（或哪条边的延长线上）； 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作高，平行四边形的每一条边都可以看作是底，所以平行四边形有4条底，有无数条高。 从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形的高有无数条。 【详解】A．三角形有3个顶点，每条边都可以作为底，从对应的顶点向底边所在直线作垂线，垂线段就是高。任何三角形（包括钝角三角形）都有3条高，此选项正确； B．平行四边形两组对边分别平行，两组平行线之间的垂直线段都是高，在同一组平行线之间可以画无数条垂直线段，所以平行四边形有无数条高，此选项错误； C．梯形只有一组对边平行，平行的一组对边之间的垂直线段是高，在同一组平行线之间可以画无数条垂直线段，所以梯形有无数条高，此选项错误； D．等腰三角形属于三角形，具有三角形的特征，有3个顶点和3条边，所以也有3条高，此选项错误。 4. 下面的包含关系表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】梯形是只有一组对边平行的四边形，等腰梯形是两腰相等的梯形。等腰三角形是至少有两边相等的三角形，等边三角形是三边都相等的三角形。长方形是四个角为直角的平行四边形，正方形是四条边都相等的长方形。平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形。 【详解】A．四边形包含梯形，梯形包含等腰梯形，这个包含关系是正确的。 B．等边三角形属于特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形，这个图的包含关系画反了，不正确。 C．平行四边形包含长方形，长方形包含正方形，这个包含关系是正确的。 D．梯形和平行四边形，二者是并列关系，都属于四边形，四边形包含平行四边形和梯形，这个包含关系是正确的。 5. 观察下边的图形，图（ ）从上面看到的形状不是。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A.从上面看，共有两行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐，； B.从上面看，共有两行，上面1行3个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，； C.从上面看，共有两行，上面1行3个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，； D.从上面看，共有两行，上面1行3个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，；据此解答即可。 【详解】观察下边的图形，图从上面看到的形状不是。 6. 下面有关小数的说法正确的是（ ）。 A. 小数点后第四位是千分位，计数单位是。 B. 0.089＞0.26＞0.3。 C. 在列竖式计算小数加减法时，末尾的数对齐，然后相加减。 D. 整数的加法交换律 E. 和结合律在小数加法中同样适用。 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查小数的数位顺序表、小数的大小比较方法、小数加减法的计算法则以及整数加法运算定律推广到小数。解题时需根据小数的意义、性质及运算规则对每个选项进行逐一判断。 【详解】A ．小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，小数点后第一位是十分位，第三位是千分位，第四位是万分位，计数单位是 ，此选项错误； B ．比较小数大小，先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，因为 ，十分位上 ，所以 ，此选项错误； C ．列竖式计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，从低位算起，而不是末尾对齐，此选项错误； D ．整数加法的交换律和结合律对于小数加法同样适用，可以进行简便计算，此选项正确。 7. 下面图形不能密铺的是（ ）。 A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 【答案】C 【解析】 【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺，也叫图形的镶嵌。密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°。据此解答即可。 【详解】A．正三角形的每个内角是60°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意； B．正方形的每个内角是90°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意； C．正五边形每个内角是108°，不能整除360°，不能单独进行镶嵌，不符合题意； D．正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以单独进行镶嵌，符合题意。 故答案为：C 【点睛】解决本题的关键是明确密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和是360°。 8. 一根绳子，四名同学的记录都不同，其中有一名同学的记录是错的，请找出来（ ）。 A. 1米8分米5厘米 B. 1850厘米 C. 18.5分米 D. 1.85米 【答案】B 【解析】 【分析】将所有选项中的长度单位统一换算成相同的单位，然后比较数值大小。根据长度单位间的进率进行换算，找出与其他三个数值不同的选项即可。 【详解】为了找出记录错误的一项，将所有选项统一换算成以“米”为单位进行比较。 A．1米8分米5厘米。小单位换算成大单位除以进率，，，所以8分米＝0.8米，5厘米＝0.05米。总长度为米。该记录与其他大部分记录相同，此选项错误； B．1850厘米。因为1米＝100厘米，小单位换算成大单位除以进率。 米。该记录与其他记录不同，此选项正确； C．18.5分米。因为1米＝10分米，小单位换算成大单位除以进率。 米。该记录与其他大部分记录相同，此选项错误； D．1.85米。无需换算。该记录与其他大部分记录相同，此选项错误。 二、填空题。（请将正确答案填在在答题卡相应位置。共8题，每空1分，共19分） 9. 用计算器计算9999×33＝329967，9999×34＝339966。那么，计算9999×32＝（ ），9999×30＋9999×5＝（ ）。 【答案】 ①. 319968 ②. 349965 【解析】 【分析】观察算式，9999×33＝329967，9999×34＝339966，发现规律：当9999乘一个数n时，结果的前两位是n－1，中间两位是99，后两位是100－n；算式9999×30＋9999×5，根据乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；a×c＋b×c＝（a＋b）×c，解答即可。 【详解】9999×32，n＝32时，积的前两位是32－1＝31，中间两位是99，后两位是100－32＝68，所以9999×32＝319968；9999×30＋9999×5＝9999×（30＋5）＝9999×35，n＝35时，积的前两位是35－1＝34，中间两位是99，后两位是100－35＝65，所以9999×30＋9999×5＝349965。 10. 当a＝（ ）时，：当a＝（ ）时，。（a不为0） 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】表示两个a相乘，即a×a；2a表示两个a相加，即2×a。在这个等式里a表示的数相等，要使a×a＝2×a，那么只有当a等于2时左右两边相等，据此解答。要使a×a＝9×a，那么只有当a等于9时左右两边相等，据此解答。 【详解】当a＝2时， ＝a×a＝2×2＝4 2a＝2×a＝2×2＝4 当a＝9时， ＝a×a＝9×9＝81 9a＝9×a＝9×9＝81 11. 计算44×25时，贝贝和佳佳分别运用了如下方法： 贝贝：44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25＝1000＋100＝1100； 佳佳：44×25＝11×4×25＝11×（4×25）＝11×100＝1100。 贝贝运用的运算律是（ ），佳佳运用的运算律是（ ）。 【答案】 ①. 乘法分配律 ②. 乘法结合律 【解析】 【分析】乘法分配律：是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c ＝a×c＋b×c。贝贝的方法是把44拆分成40＋4，再利用乘法分配律简算，据此解答即可。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c）。佳佳的方法是把44拆分成11×4，再利用乘法结合律简算。 【详解】贝贝：44×25＝（40＋4）×25＝40×25＋4×25＝1000＋100＝1100； 佳佳：44×25＝11×4×25＝11×（4×25）＝11×100＝1100。 贝贝运用的运算律是乘法分配律，佳佳运用的运算律是乘法结合律。 12. 由3个一，2个、和5个组成的数是（ ）；把70.008扩大到原来的100倍是（ ）。 【答案】 ①. 3.205 ②. 7000.8 【解析】 【分析】根据数的组成，有几个计数单位，所对应的数位上就是几，一个计数单位也没有的就写0补足数位；3个一即个位上是3，2个即十分位上是2，5个即千分位上是5，百分位没有计数单位就用0补足，即3.205； 根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。把70.008扩大到原来的100倍，也就是小数点向右移动了两位，这个数是7000.8，据此解答即可。 【详解】由3个一，2个、和5个组成的数是3.205；把70.008扩大到它的100倍是7000.8。 13. 名数改写。 （1）贝贝家的重1560千克，合（ ）吨。 （2）贝贝书桌的桌面面积是0.8平方米，合（ ）平方分米。 （3）贝贝每天阅读的时间是30分钟，合（ ）小时。 【答案】（1）1.56 （2）80 （3）0.5 【解析】 【分析】把高级单位化成低级单位乘进率，把低级单位化成高级单位除以进率，按照一个数乘10、100、1000…，就相当于把小数点向右移动一位、两位、三位……，一个数除以10、100、1000…，就相当于把小数点向左移动一位、两位、三位……； 1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1小时＝60分钟，据此解答。 【小问1详解】 1吨＝1000千克 1560÷1000＝1.56，故1560千克＝1.56吨 【小问2详解】 1平方米＝100平方分米 0.8×100＝80，故0.8平方米＝80平方分米 【小问3详解】 1小时＝60分钟 30÷60＝＝＝0.5，故30分钟＝0.5小时 14. 红领巾代表红旗的一角，是革命先烈的鲜血染成的，是少先队员的标志。红领巾的形状是等腰三角形，顶角是120°，一个底角是（ ）度。按角分类，红领巾属于（ ）三角形。 【答案】 ①. 30 ②. 钝角 【解析】 【分析】等腰三角形的特点是两个底角相等，三角形的内角和是180°，已知顶角是120°，因此用180°－120°得出两个底角的度数，再用结果除以2就是其中一个底角的度数。然后按角分类的标准分类即可。 【详解】一个底角度数：（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 因为120°＞90°，所以红领巾属于钝角三角形。 15. 用字母表示。 （1）我校音乐教室的长是a米，宽是b米，这间教室的地面面积是（ ）平方米。这间教室可以同时容纳50个同学一起上课，平均每个同学占地是（ ）平方米。 （2）一把椅子m元，一张餐桌的价钱比椅子价钱的8倍少n元。一张餐桌（ ）元，一张餐桌比一把椅子贵（ ）元。 【答案】（1） ①. ab ②. ab÷50 （2） ①. 8m－n ②. 7m－n 【解析】 【分析】（1）求音乐教室地面面积，根据长方形的面积＝长×宽，已知长是a米，宽是b米，所以教室的地面面积是：a×b即ab平方米，求平均每个同学占地面积：用教室总面积除以总人数； （2）一把椅子m元，一张餐桌的价钱比椅子价钱的8倍少n元，一张餐桌的价钱：用椅子的价钱乘8减n，用一张餐桌的价钱减一把椅子的价钱就是一张餐桌比一把椅子贵的价钱。 【小问1详解】 a×b即ab， ab÷50； 这间教室的地面面积是（ab）平方米。这间教室可以同时容纳50个同学一起上课，平均每个同学占地是（ab÷50）平方米。 【小问2详解】 8m－n， 8m－n－m＝7m－n； 一张餐桌（8m－n）元，一张餐桌比一把椅子贵（7m－n）元。 16. 本学期学校组织了两次研学活动，一次是参观博物馆，另一次是保护黄河公益活动。四（1）班有40名学生，其中28人参观了博物馆，25人参加了保护黄河公益活动。两次活动都参加的最多有（ ）人，最少有（ ）人。 【答案】 ①. 25 ②. 13 【解析】 【分析】求两次活动都参加的最多人数，需要让参加人数较少的那一项的所有人，都同时参加了另一项活动，因为25＜28，所以两次活动都参加的最多有25人；求两次活动都参加的最少人数，用参加博物馆的人数＋参加保护黄河公益活动的人数－全班的总人数＝两次活动都参加的最少人数，依此列式并计算。 【详解】据分析，两次活动都参加的最多有25人； 两次活动都参加的最少人数： 28＋25－40 ＝53－40 ＝13（人） 三、计算题。（共22分） 17. 直接写得数。 0.37＋12.4＋1.6＝ 25×40－299＝ 32×28－32×26＝ 28.8－9.5－0.5＝ 330×3÷9＝ 300÷20÷5＝ 【答案】14.37；701；64； 18.8；110；3 18. 竖式计算，带*的要验算。 ①*2128÷56＝ ②450.28－3.8＝ 【答案】①38；②446.48 【解析】 【分析】多位数除以两位数竖式计算步骤： 一商（试商）：先看被除数前两位，如果大于除数，直接用前两位试商。如果小于除数，就看被除数的前三位，商写在第三位对应的数位上方。 二乘：用算出的商×除数，把乘积写在对应被除数数位的下方。 三减：用被除数这一段的数，减去刚刚算出的乘积，得到余数。 四落：把被除数下一位的数字，垂直落下来，和上一步的余数拼成新数，继续做除法。 五查（必查）：算出的余数一定要小于除数；余数≥除数，说明商偏小，需要重新调大商。 小数减法的竖式计算步骤： 列竖式，对齐小数点把两个数的小数点上下对齐，保证整数部分个位对个位、十位对十位，小数部分十分位对十分位、百分位对百分位。位数不足的一侧，可以用0补齐。 从最右侧最低位开始计算，按照整数减法规则，从最右边的小数位依次向左做减法。 本位数字不够减，向前一位借一当十，前一位的数字减掉1，本位借来10之后再做减法。 对应位置写下得数，对齐点上小数点，算出每一位的结果，得数的小数点必须和原式小数点竖直对齐，不能偏移。 化简末尾多余的0，小数末尾的0可以直接去掉。 【详解】2128÷56＝38 450.28－3.8＝446.48 验算： 19. 计算下列各题，能简算的要简算。 ①650＋237－49－151 ②36×98＋34＋39 ③3.7－1.6－1.4＋6.3 【答案】①687；②3601；③7 【解析】 【分析】（1）先计算650＋237，求出和，再利用减法的性质，一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此简算即可； （2）把98看成（100－2），利用乘法分配律计算36×98，同时计算34＋39，求出和，算式变成36×（100－2）＋（34＋39），据此简算即可； （3）首先交换1.6和6.3的位置，算式变成3.7＋6.3－1.4－1.6，计算出3.7＋6.3的和后，再利用减法的性质，简算即可。 【详解】①650＋237－49－151 ＝887－（49＋151） ＝887－200 ＝687 ②36×98＋34＋39 ＝36×（100－2）＋（34＋39） ＝36×100－36×2＋73 ＝3600－72＋73 ＝3528＋73 ＝3601 ③3.7－1.6－1.4＋6.3 ＝3.7＋6.3－1.4－1.6 ＝10－（1.4＋1.6） ＝10－3 ＝7 20. 计算下列各题。每小题中的两个算式结果相等的用“＝”连接，不相等的用“≠”连接。 ①15÷5＋35÷5 （15＋35）÷5 ②36÷3＋36÷6 36÷（3＋6） 【这是不是一个规律呢？请你和同伴课下探究一下吧。】 【答案】①10；10；15÷5＋35÷5＝（15＋35）÷5 ②18；4；36÷3＋36÷6≠36÷（3＋6） 规律：除数相同时，两个数分别除以同一个数，再相加等于两个数的和除以这个除数；被除数相同，但除数不同时，不能把除数加起来再用被除数去除； 【解析】 【分析】四则运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外的； 规律，通过①发现除数相同时，两个数分别除以同一个数，再相加等于两个数的和除以这个除数； 通过②发现被除数相同，但除数不同时，不能把除数加起来再用被除数去除。 【详解】①15÷5＋35÷5 ＝3＋7 ＝10 （15＋35）÷5 ＝50÷5 ＝10 15÷5＋35÷5＝（15＋35）÷5 ②36÷3＋36÷6 ＝12＋6 ＝18 36÷（3＋6） ＝36÷9 ＝4 36÷3＋36÷6≠36÷（3＋6） 规律：除数相同时，两个数分别除以同一个数，再相加等于两个数的和除以这个除数；被除数相同，但除数不同时，不能把除数加起来再用被除数去除； 举例验证： 24÷4＋16÷4 ＝6＋4 ＝10 （24＋16）÷4 ＝40÷4 ＝10 24÷4＋16÷4＝（24＋16）÷4 40÷1＋40÷4 ＝40＋10 ＝50 40÷（1＋4） ＝40÷5 ＝8 40÷1＋40÷4≠40÷（1＋4） 四、动手操作题。（共8分） 21. 量一量，算一算，画一画。 （1）请用量角器测出三角形中∠1和∠2的度数，然后算出∠3的度数。 ∠1＝（ ），∠2＝（ ），那么∠3＝（ ）。 （2）请画出三角形指定的底边上的高。 【答案】（1） ①. 40°##40度 ②. 70°##70度 ③. 70°##70度 （2） 【解析】 【分析】先把角的顶点和量角器的中心重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边所对应的刻度就是角的度数。三角形内角和是180°，量出∠1和∠2的度数后，用180°减去∠1和∠2的度数，即可求出∠3的度数。要作三角形的高，可先找到三角形的底与底对应的顶点，然后再过顶点向对边作垂线即可。 【小问1详解】 用量角器测出∠1＝40°，∠2＝70°。 180°－（40°＋70°） ＝180°－110° ＝70° 所以∠3＝70° 【小问2详解】 略 22. 画一画，数一数。 （1）在答题卡的格子图中以所给的两条线段为边，画一个平行四边形。 （2）然后画出平行四边形的一条高。 （3）你能数出这个平行四边形的面积是多少平方厘米吗？（按每1小格的边长是1cm计算，数图形面积时不满1格的按半格计算。） 【答案】（1） （2）（画法不唯一） （3）12平方厘米 【解析】 【分析】（1） 平行四边形对边平行且相等：已知水平线段长4格，斜线段左偏1格、上偏3格，给两条线段分别画出平行且等长的对边，连接端点就能得到平行四边形。 （2）从平行四边形任意一个顶点，向对边作垂直线段，标出垂直符号，就是要求的高（画法不唯一）。 （3）正方形的面积＝边长×边长，求出1个小格的面积，可以直接数出平行四边形中包含多少个小格，求出平行四边形的面积。也可以平移平行四边形左边的三角形到最右边，使平行四边形变成1个长4厘米，宽3厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，列式计算，求出面积即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 1×1×12 ＝1×12 ＝12（平方厘米） 4×3＝12（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是12平方厘米。 五、解决问题。（共35分） 23. 一支中性笔a元，一支钢笔比一支中性笔贵b元。 （1）一支钢笔多少元？（只写式子不写答语） （2）买1支钢笔和3支中性笔共多少元？（只写式子不写答语） （3）当a＝1.8，b＝5.2时，买1支钢笔和3支中性笔共多少元？ 【答案】（1）a＋b （2）4a＋b （3） 12.4元 【解析】 【分析】（1）钢笔单价比中性笔贵元，即钢笔单价等于中性笔单价加元。 （2）总价等于支钢笔的价钱加上支中性笔的价钱。 （3）将，代入第（2）题的式子中进行计算，注意小数加减乘法的运算法则。 【小问1详解】 中性笔单价为元，钢笔比中性笔贵元，则一支钢笔单价为元。 【小问2详解】 买支钢笔和支中性笔，总价钱为： 元 【小问3详解】 当，时， （元） 答：买支钢笔和支中性笔共元。 24. 贝贝星期天骑自行车去奶奶家，从他家到奶奶家有一段平路和一段下坡路。12分钟到达。平路长1.6千米，下坡路比平路短0.86千米。 （1）贝贝行驶的总路程是多少千米？ （2）贝贝骑自行车的平均速度是多少米/分？ 【答案】（1）2.34千米 （2） 195米/分 【解析】 【分析】（1）要求贝贝行驶的总路程，已知平路长度和下坡路比平路短的长度，需先求出下坡路的长度，再将平路长度与下坡路长度相加。 （2）要求平均速度且单位为米/分，已知总路程单位为千米，时间为分钟。需先将总路程的单位换算成米，再根据“速度＝路程时间”的数量关系列式计算。 【小问1详解】 下坡路的长度：（千米） 总路程：（千米） 答：贝贝行驶的总路程是2.34千米。 【小问2详解】 千米米 平均速度：（米/分） 答：贝贝骑自行车的平均速度是195米/分。 25. 一辆客车和一辆货车同时从甲城开往乙城，已知客车平均每小时行驶89千米，货车平均每小时行驶72千米。客车4小时到达乙城，这时货车离乙城还有多远？照这样的速度，货车再行驶1小时能到达乙城吗？ 【答案】 68千米 能 【解析】 【分析】根据路程=时间×速度，客车的速度和行驶时间已知，首先求出甲城到乙城的总路程。然后根据已知货车的速度和行驶时间（与客车相同），求出货车已经行驶的路程。用总路程减去货车已经行驶的路程，即为货车离乙城的距离。最后比较货车离乙城的距离与货车1小时行驶的路程的大小，判断货车再行驶1小时能否到达。 【详解】甲城到乙城的路程：89×4＝356（千米） 货车4小时行驶的路程：72×4＝288（千米） 货车离乙城的距离：356－288＝68（千米） 货车1小时行驶的路程：72×1＝72（千米） 因为 72＞68，所以货车再行驶1小时能到达乙城。 答：这时货车离乙城还有68千米，货车再行驶1小时能到达乙城。 26. 统计。XX小学六月份举行了语文、数学、英语三科智慧挑战赛。每班各选出10名同学参加比赛。 下面是四年级一班和二班各10名参赛同学的数学成绩。 姓名 班级 得分 姓名 班级 得分 姓名 班级 得分 张** 四（2）班 96 董** 四（2）班 87 周** 四（2）班 81 李** 四（2）班 95 边** 四（2）班 86 肖* 四（1）班 78 于** 四（1）班 95 王** 四（1）班 86 朱** 四（2）班 78 刘** 四（2）班 93 黄** 四（1）班 83 付** 四（1）班 75 宋** 四（1）班 91 贺** 四（2）班 83 姜** 四（1）班 71 贾** 四（1）班 90 赵** 四（1）班 82 马** 四（2）班 69 程** 四（1）班 89 李* 四（2）班 82 （1）整理上面数据，在答题卡上完成统计表。 （2）你觉得哪个班的数学平均分高一些？高多少分？（只要能算出“高多少分”即可，方法不限） （3）贝贝和佳佳同时参加了学校的语文、数学、英语三科智慧挑战赛，贝贝三科总分得243分，佳佳三科总分得234分，贝贝三科成绩的平均分比佳佳的多多少分？ 【答案】（1） 班级 人数（人） 得分 特等奖 （95~100） 一等奖 （85~94） 二等奖 （75~84） 鼓励奖 （60~74） 四（1）班 1 4 4 1 四（2）班 2 3 4 1 合计 3 7 8 2 （答案不唯一） （2）四（2）班；1分 （3）3分 【解析】 【分析】（1）分班级分段统计，特等奖指95~100分，一等奖指85~94，二等奖指75~84，鼓励奖指60~74，据此统计数据，填表格。 （2）先用加法算出每个班级的总分，再根据平均分＝总分÷总人数，再用减法求差值，即可解答； （3）先利用平均分＝总分÷科数，求出两人的平均分，再用减法求差值。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 四（1）班： （95＋91＋90＋89＋86＋83＋82＋78＋75＋71）÷10 ＝840÷10 ＝84（分） 四（2）班： （96＋95＋93＋87＋86＋83＋82＋81＋78＋69）÷10 ＝850÷10 ＝85（分） 85－84＝1（分） 答：四（2）班的数学平均分高一些。比四（1）班高1分。 【小问3详解】 243÷3－234÷3 ＝81－78 ＝3（分） 答：贝贝三科成绩的平均分比佳佳的多3分。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $