精品解析：湖北省十堰市郧西县2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

郧西县2024——2025学年学业水平监测 六年级数学试题 一、反复比较，慎重选择。（将正确选项的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 这个几何体是由五个大小相同的小正方体搭建成的，我们从（ ）看到的形状恰好是。 A. 右面 B. 左面 C. 正面 D. 上面 2. 下面几个平面图形中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 将3个白球和9个红球放在一个口袋里，从口袋里任意摸出1个球，下列说法正确的是（ ）。 A. 一定能摸到白球 B. 一定能摸到红球 C. 摸到红球的可能性要大 D. 摸到白球和红球的可能性一样大 4. 下列说法中，正确的个数是（ ）。 ①半圆的周长就是整圆的周长的一半。 ②角的大小虽与所画出的边的长短无关，但却与两条边张开的程度有关。 ③用四个半径相等且圆心角都是90度的扇形可以拼成一个圆。 ④两个变量若是“同向变化”就是正比例，若是“反向变化”就是反比例。 ⑤将圆的半径扩大到原来的2倍，则其周长和面积也同时扩大到原来的2倍。 ⑥圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积要多三分之二。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 在中国的传统礼仪中有“茶满欺人”之说，其本质也有饮用方便与安全的考虑。通常给客人倒茶水倒够茶杯的70%～80%左右，如图中的一满壶开水最多可以倒（ ）杯。 A. 14 B. 17.5 C. 30 D. 20 二、仔细推敲，认真辨析。（正确的在括号里画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 6. 4人做握手游戏，规定“每两人之间只能握一次手”，那么4人共握6次手。（ ） 7. 一个数乘分数的积一定比原来这个数小。（ ） 8. 一个比化简后的比值只能用分数表示。（ ） 9. 小明家在小亮家的北偏西60度方向，距离小亮家6千米处，那么小亮家在小明家的东偏南30度方向，距离小明家也是6千米。（ ） 10. 数0既不是正数，也不是负数，既不是奇数，也不是偶数，既不是合数，也不是质数，它既不能作除数，也没有倒数。（ ） 三、用心思考，精准填写。（请将正确答案填在题中横线上或括号及表格中，每题2分，共20分） 11. 气温越低感觉就越冷，﹣5℃比﹣2℃要______。（填“冷”或“热”） 12. 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。今年用电（ ）万千瓦时。 13. 2的倒数是（ ）。 14. 小数2.35中的“3”表示的意义是____________。 15. 6∶（ ）＝（ ）%＝＝0.4＝（ ）（最简整数比）。 16. 已知甲书架上有b本书，乙书架上的书比甲书架的多10本，则乙书架上有__________本书。 17. 如果9m＝n（m和n都是非0自然数），那么m和n的最小公倍数是______，m∶n＝______。 18. 某校有学生一千余名，最少随意找______名同学，才能使得他们中至少有两人的属相相同。 19. 将一个图形先按4∶1画出第一个变化图形，在此基础上再按1∶2画出第二个变化图形，则所画的第二个图与原图相比是______（填“增大了”或“缩小了”）。 20. 如下表，请探究多边形内角和的规律，并填出n边形后对应的两个空。 名称 图形 边数 分割出的三角形的个数 多边形内角和 三角形 3 1 1×180°＝180° 四边形 4 2 2×180°＝360° 五边形 5 3 3×180°＝540° 六边形 6 4 4×180°＝720° …… …… … … … n边形 （n＞2的整数） n 四、看清要求，灵活计算。（按要求计算，4题共32分） 21. 直接写出得数。 198＋232＝ 6－5＝ 63÷＝ 3.02－0.2＝ 99×0.1＝ 10.78××0＝ 22. 用你喜欢的方法计算。 ①19.83－3.36－2.64 ②2.5×32×12.5 ③89× ④ 23. 解方程或比例。 ①x＋36＝100 ②0.35∶＝x∶6 ③ ④ 24. 如图，请求出图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm） 五、动手操作，规范解答。（本题共10分） 25. 如图，每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）点A的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （3）将三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的三角形。 （4）将三角形ABC绕直线AB旋转一周，请画出这个立体图形的草图，并求出这个立体图形的体积约是（ ）立方厘米。（π取3.14，结果保留两位小数） 六、走进生活，解决问题。（5小题，共23分） 26. 一辆货车从甲地运货到乙地，每小时行60km，小时到达，原路返回时用了小时，这辆货车返回时的速度是多少？ 27. 如图是某小学学生出行方式统计图，请看图分析并解答。 （1）其他方式出行的学生占全校总人数的（ ）%。 （2）若步行上学的人数有144人，则这所小学共有学生（ ）人。 （3）在（2）的总人数下，乘坐公交车上学的比骑自行车上学的要多多少人？ 28. 某市出租车计费标准如下表。 里程 计费标准 5千米及以内 10元（起步价） 5千米以上至10千米（含10千米） 1.50元/千米 10千米以上 1.20元/千米 李叔叔乘坐出租车从甲地到乙地，车上计价器上打出22.30元，那么甲、乙两地之间的路程大约是多少千米？（列方程解答） 29. 推理说明题。 （1）如图，两条直线相交形成四个角，可以用推理说明图中的∠1＝∠3。 请仔细阅读下列的推理过程，并在题后的括号内注明推理的依据。 因为：∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（ ）； 所以：∠1＋∠2＝∠2＋∠3（等量代换）； 也就有：∠1＝∠3（ ）。 （2）如图，把三角形ABC的边BC延长到点D，请你用推理说明：∠1＋∠2＝∠4。（本题不需要标注推理的依据） 30. 据了解，一个女子铅球的质量为4千克，直径大约为10厘米。 （1）将这个铅球放入如图所示的圆柱形容器中，水面由15厘米上升到19.6厘米，这个铅球的体积约为多少立方厘米？（π取3.14，结果保留两位小数） （2）如果要做一个包装盒将铅球装好，这个包装盒需要多少平方厘米的包装材料？（材料厚度、接缝处等均忽略不计） 我设计的包装盒是（ ）形状的，所需要的关键数据有（ ）。 列式计算： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 郧西县2024——2025学年学业水平监测 六年级数学试题 一、反复比较，慎重选择。（将正确选项的序号填在括号里，每题2分，共10分） 1. 这个几何体是由五个大小相同的小正方体搭建成的，我们从（ ）看到的形状恰好是。 A. 右面 B. 左面 C. 正面 D. 上面 【答案】B 【解析】 【分析】该几何体由5个小正方体组成。底层：左边一列有2个(前后各1个)，中间一列有1个，右边一列有1个。上层：在左边后面那个小正方体的上面叠了1个。从正面看：可以看到3列，左边一列有2层，中间和右边各1层；从上面看：可以看到3列，左边一列看到前后2个，中间和右边各1个；从左面看：可以看到2列，左边的一列有2层，右边一列有1层；从右面看：可以看到2列，左边的一列有1层，右边一列有2层。据此逐项分析。 【详解】A．从右面看到的形状是：，不符合题意； B．从左面看到的形状是：，符合题意； C．从正面看到的形状是：，不符合题意； D．从上面看到的形状是：，不符合题意。 2. 下面几个平面图形中不是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。 【详解】A．是轴对称图形，有3条对称轴； B．是轴对称图形，左右对称； C．是轴对称图形，有5条对称轴； D．不是轴对称图形。 不是轴对称图形的是。 3. 将3个白球和9个红球放在一个口袋里，从口袋里任意摸出1个球，下列说法正确的是（ ）。 A. 一定能摸到白球 B. 一定能摸到红球 C. 摸到红球的可能性要大 D. 摸到白球和红球的可能性一样大 【答案】C 【解析】 【分析】在总数中，某种物体的数量越多，摸到该物体的可能性就越大；反之，数量越少，可能性越小。若两种物体数量相等，则摸到的可能性一样大。口袋中有两种颜色的球，每种颜色的球都可能摸到，但不能说“一定”摸到哪种颜色的球。 【详解】口袋里有个白球和个红球，总共有个球。 比较两种球的数量：，即红球的数量多于白球的数量。 根据可能性的大小与数量多少的关系：数量越多，摸到的可能性越大。 A．口袋里既有白球又有红球，任意摸出个球，可能是白球，也可能是红球，不一定是白球，此选项错误； B．口袋里既有白球又有红球，任意摸出个球，可能是白球，也可能是红球，不一定是红球，此选项错误； C．因为红球数量多于白球数量，所以摸到红球的可能性要大，此选项正确； D．因为两种球数量不相等，所以摸到白球和红球的可能性不一样大，此选项错误。 4. 下列说法中，正确的个数是（ ）。 ①半圆的周长就是整圆的周长的一半。 ②角的大小虽与所画出的边的长短无关，但却与两条边张开的程度有关。 ③用四个半径相等且圆心角都是90度的扇形可以拼成一个圆。 ④两个变量若是“同向变化”就是正比例，若是“反向变化”就是反比例。 ⑤将圆的半径扩大到原来的2倍，则其周长和面积也同时扩大到原来的2倍。 ⑥圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积要多三分之二。 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】A 【解析】 【分析】半圆的周长是由圆周长的一半和一条直径组成的。 角的大小是由两条边张开的程度决定的。 4个半径相等，且圆心角都是90°的扇形，说明大小相等，再计算出圆心角之和，如果圆心角为360°，即可以拼成一个圆。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量。据此判断。 根据圆的周长公式和面积公式进行判断即可。 圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的倍，据此计算判断即可。 【详解】①半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，不仅仅是整圆周长的一半，此选项错误； ②根据角的定义，角的大小与所画边的长短无关，只与两条边张开的程度有关，此选项正确； ③4个半径相等且圆心角都是90°的扇形，圆心角之和为90°×4＝360°，且半径相等，可以拼成一个圆，此选项正确； ④正比例关系要求两个变量的比值一定，反比例关系要求两个变量的乘积一定，仅“同向变化”或“反向变化”不能确定成比例关系，此选项错误； ⑤根据圆的周长公式和面积公式，将半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍，此选项错误； ⑥圆柱体的体积是与它等底等高的圆锥体体积的3倍，3－1＝2，即圆柱体的体积比圆锥体的体积多2倍，此选项错误。 综上所述，正确的说法有②和③，共个。 5. 在中国的传统礼仪中有“茶满欺人”之说，其本质也有饮用方便与安全的考虑。通常给客人倒茶水倒够茶杯的70%～80%左右，如图中的一满壶开水最多可以倒（ ）杯。 A. 14 B. 17.5 C. 30 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】要使倒得最多，那么每杯水的量就最少，应按照70%计算；把每杯水的总量看作单位“1”，用乘法求出它的70%，就是每杯水应倒的量，然后用一壶水的量除以每杯水应倒的量即可求解，注意统一单位。1升＝1000毫升。 【详解】100毫升＝0.1升 0.1×70%＝0.07（升） 1.4÷0.07＝20（杯） 二、仔细推敲，认真辨析。（正确的在括号里画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分） 6. 4人做握手游戏，规定“每两人之间只能握一次手”，那么4人共握6次手。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】每两人之间只能握一次手，即握手是相互的，甲与乙握手等同于乙与甲握手，不能重复计算。可以通过依次累加每个人握手的次数求出实际总次数，最后与题干数据进行对比判断。 【详解】第1个人与其他3人握手，共3次； 第2个人与剩下的2人握手，共2次； 第3个人与剩下的1人握手，共1次； 第4个人已与前面的人握过手，不再计算。 总次数：（次）。 综上，4人共握6次手，题干说法正确。 故答案为：√ 7. 一个数乘分数的积一定比原来这个数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。 【详解】如：5×＜5，此时它们的积比原来的这个数小；5×＞5，此时它们的积比原来的这个数大。则原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数乘法，明确积与因数之间的关系是解题的关键。 8. 一个比化简后的比值只能用分数表示。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】比值是比的前项除以后项所得的商。商可以是整数、小数或分数，并不局限于分数，例如4∶2，化简后是2∶1，比值是2，是整数。例如3∶12，化简后是1∶4，比值是0.25，是小数。例如2∶6，化简后是1∶3，比值是，是分数。所以比值可以用整数、小数或分数表示，不只能用分数表示。原题说法错误。 故答案为：× 9. 小明家在小亮家的北偏西60度方向，距离小亮家6千米处，那么小亮家在小明家的东偏南30度方向，距离小明家也是6千米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据物体位置关系的相对性可知，两个物体的位置关系是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】根据位置关系的相对性可知，小明家在小亮家的北偏西方向，则小亮家在小明家的南偏东方向，也可描述为东偏南方向。北偏西，表示与正北方向的夹角为，则与正西方向的夹角为。根据相对性，小亮家相对于小明家的方向与正东方向的夹角也为，即东偏南。两地之间的距离相等，均为千米。 综上所述，小亮家在小明家的东偏南方向，距离千米处，原题说法正确。 故答案为：√ 10. 数0既不是正数，也不是负数，既不是奇数，也不是偶数，既不是合数，也不是质数，它既不能作除数，也没有倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据正负数、奇偶数、质数合数、除数及倒数的定义，逐一判断题干中关于的描述是否准确。 【详解】正负性：是正数与负数的分界，既不是正数，也不是负数，该描述正确。 奇偶性：在自然数中，能被整除的数是偶数。因为，商是整数且没有余数，所以是偶数。题干称“既不是奇数，也不是偶数”，该描述错误。 质合性：质数和合数是针对大于的自然数定义的，既不是质数，也不是合数，该描述正确。 除数与倒数：作除数无意义，故不能作除数；乘积是的两个数互为倒数，乘任何数都得，故没有倒数，该描述正确。 综上所述，题干中关于的奇偶性描述错误。 故答案为：× 三、用心思考，精准填写。（请将正确答案填在题中横线上或括号及表格中，每题2分，共20分） 11. 气温越低感觉就越冷，﹣5℃比﹣2℃要______。（填“冷”或“热”） 【答案】冷 【解析】 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“﹣”表示。例如，﹣5℃表示零下5摄氏度。温度是零下的，数字越大，温度越低，0℃比任何一个零下几摄氏度都高；据此解答。 【详解】温度越低就越冷，﹣2℃与﹣5℃相比，﹣5℃温度低。 12. 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五。今年用电（ ）万千瓦时。 【答案】262.5#### 【解析】 【分析】先将成数化成百分数；把去年用电量看作单位“1”，那么今年用电是去年用电量的（1－成数）；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，今年用电量＝去年用电量×（1－成数）。 【详解】二成五＝25% 350×（1－25%） ＝350×0.75 ＝262.5（万千瓦时） 13. 2的倒数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为到数。 【详解】因为2×＝1，所以2和互为倒数。 【点睛】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为到数。 14. 小数2.35中的“3”表示的意义是____________。 【答案】3个0.1##3个##3个十分之一 【解析】 【分析】找到数字所在的数位，数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。 【详解】2.35中的“3”在十分位上，十分位的计数单位是0.1，所以十分位上的“3”表示3个0.1。 15. 6∶（ ）＝（ ）%＝＝0.4＝（ ）（最简整数比）。 【答案】15；40；8；2∶5 【解析】 【分析】0.4写成分数是，化简成最简分数是。然后根据分数的基本性质把分子和分母都乘4算出第三空。根据分数与比的关系，分子是比的前项，分母是比的后项，写成2∶5。再根据比的基本性质把比的前项和后项都乘3，得到第一空。 把0.4的小数点向右移动两位，再加上百分号，得到第二空。 【详解】0.4＝＝＝＝ 0.4＝40% ＝2∶5 ＝2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15 所以，6∶15＝40%＝＝0.4＝2∶5。 16. 已知甲书架上有b本书，乙书架上的书比甲书架的多10本，则乙书架上有__________本书。 【答案】b＋10 【解析】 【分析】把甲书架上有的书的本数看作单位“1”，乙书架的书比甲书架的多10本，即甲书架上的书的本数×＋10＝乙书架上的书的本数。 【详解】b×＋10＝（＋10）本 17. 如果9m＝n（m和n都是非0自然数），那么m和n的最小公倍数是______，m∶n＝______。 【答案】 ①. n ②. 1∶9## 【解析】 【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数；根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，n可以看成1×n，n和1同时在比例的内项，9和m同时在比例的外项，据此写出比例。 【详解】如果9m＝n（m和n都是非0自然数），那么m和n的最小公倍数是n，m∶n＝1∶9。 18. 某校有学生一千余名，最少随意找______名同学，才能使得他们中至少有两人的属相相同。 【答案】 【解析】 【分析】属相的总个数是种(鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪)是基础条件，可以把这种属相看作个“抽屉”。 要保证至少有两人属相相同，运用抽屉原理的最不利原则：如果先找的学生属相都各不相同，那么最多能找的人数就是属相的总个数名同学。 因为要保证至少有两人属相相同，所以在最不利情况的人数基础上再加，就一定会和前面名同学中的某一人属相相同，就是需要找的最少人数。 【详解】（名） 最少随意找名同学，才能使得他们中至少有两人的属相相同。 19. 将一个图形先按4∶1画出第一个变化图形，在此基础上再按1∶2画出第二个变化图形，则所画的第二个图与原图相比是______（填“增大了”或“缩小了”）。 【答案】增大了 【解析】 【分析】先假设一条线段的长度，按4∶1的比放大就是将线段放大到原来的4倍；按1∶2的比缩小就是将放大后的线段缩小到原来的；据此计算出放大后和缩小后的长度，再比较判断即可。 【详解】假设一条线段长6厘米， 先按4∶1放大，放大后长度是（厘米）， 在此基础上按1∶2缩小，缩小后的长度是（厘米）， ，所以画的第二个图与原图相比是增大了。 20. 如下表，请探究多边形内角和的规律，并填出n边形后对应的两个空。 名称 图形 边数 分割出的三角形的个数 多边形内角和 三角形 3 1 1×180°＝180° 四边形 4 2 2×180°＝360° 五边形 5 3 3×180°＝540° 六边形 6 4 4×180°＝720° …… …… … … … n边形 （n＞2的整数） n 【答案】n－2；（n－2）×180° 【解析】 【分析】根据题意，从多边形的一个顶点向不相邻的顶点连线，把多边形分成若干个三角形，多边形的内角和就等于所有三角形的内角总和。因为三角形的内角和是180°，只要总结出多边形的边数与可分成三角形的数量之间的关系，就可以总结出多边形内角和的规律。 【详解】观察边数与分割出的三角形个数之间的关系，可发现分割出的三角形的个数总是比边数少2，所以当边数为n时，分割出的三角形的个数就是（n－2），那么多边形的内角和就是（n－2）个三角形的内角总和，也就是（n－2）×180°。 四、看清要求，灵活计算。（按要求计算，4题共32分） 21. 直接写出得数。 198＋232＝ 6－5＝ 63÷＝ 3.02－0.2＝ 99×0.1＝ 10.78××0＝ 【答案】430；31；81；2； 2.82；9.9；；0 22. 用你喜欢的方法计算。 ①19.83－3.36－2.64 ②2.5×32×12.5 ③89× ④ 【答案】①13.83；②1000； ③；④22 【解析】 【分析】①根据减法的性质简便计算； ②把32看作4×8，再利用乘法结合律计算； ③把89看作90－1，再利用乘法分配律进行计算； ④除以一个分数等于乘这个分数的倒数，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】①19.83－3.36－2.64 ＝19.83－（3.36＋2.64） ＝19.83－6 ＝13.83 ②2.5×32×12.5 ＝2.5×4×8×12.5 ＝（2.5×4）×（8×12.5） ＝10×100 ＝1000 ③89× ＝（90－1）× ＝90×－1× ＝89－ ＝ ④ ×24 ＝8＋18－4 ＝22 23. 解方程或比例。 ①x＋36＝100 ②0.35∶＝x∶6 ③ ④ 【答案】①x＝64；②x＝3.5； ③x＝144；④x＝63 【解析】 【分析】①根据等式性质1：两边同时减去36即可； ②根据比例的基本性质，先写成x＝6×0.35的形式，两边同时除以即可； ③将左边合并成x，根据等式性质2，两边同时除以即可； ④根据比例的基本性质，先写成2x＝6×21的形式，两边同时除以2即可。 【详解】①x＋36＝100 解：x＋36－36＝100－36 x＝64 ②0.35∶＝x∶6 解：x＝6×0.35 x＝2.1 x÷＝2.1÷ x＝2.1× x＝3.5 ③ 解：x＝12 x÷＝12÷ x＝12×12 x＝144 ④ 解：2x＝6×21 2x＝126 2x÷2＝126÷2 x＝63 24. 如图，请求出图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm） 【答案】7.44cm2 【解析】 【分析】阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积－直角三角形的面积，长方形面积＝长×宽，圆的面积＝圆周率×半径的平方×，三角形面积＝底×高÷2。 【详解】6×4－3.14×42×－4×（6－4）÷2 ＝24－3.14×16×－4×2÷2 ＝24－3.14×（16×）－4 ＝24－3.14×4－4 ＝24－12.56－4 ＝7.44（cm2） 五、动手操作，规范解答。（本题共10分） 25. 如图，每个小方格的边长表示1厘米，请按要求完成下面各题。 （1）点A的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （3）将三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的三角形。 （4）将三角形ABC绕直线AB旋转一周，请画出这个立体图形的草图，并求出这个立体图形的体积约是（ ）立方厘米。（π取3.14，结果保留两位小数） 【答案】（1）（3，6） （2） （3） （4） 4.19 【解析】 【分析】确定数对规则：数对先写列数再写行数，找到点A对应的列和行，即可写出对应数对。 图形旋转：首先确定旋转中心为点B，旋转方向是顺时针，旋转角度90°，因为旋转时旋转中心位置不变，所以先将线段BA、BC分别按要求旋转，得到对应点的新位置，再依次连接各点得到旋转后的图形。 图形放大：按2∶1放大就是把三角形各边的长度扩大到原来的2倍，因为图形放大时形状不变，所以先确定原三角形各边的格数，将各边格数乘2后确定放大后三个顶点的位置，再顺次连接得到放大后的图形。 旋转体体积计算：直角三角形绕直角边AB旋转一周会得到圆锥，AB为圆锥的高，BC为圆锥的底面半径，根据圆锥体积公式代入对应数值计算即可。 【小问1详解】 点A在第3列，第6行。 【小问2详解】 略 【小问3详解】 三角形ABC的两条直角边长分别是4格和1格，放大后的三角形A′B′C′的两条直角边长分别是4×2＝8（格）和1×2＝2（格）。 【小问4详解】 这个立体图形是圆锥，它的高是4厘米，半径是1厘米， 体积是：（立方厘米） 六、走进生活，解决问题。（5小题，共23分） 26. 一辆货车从甲地运货到乙地，每小时行60km，小时到达，原路返回时用了小时，这辆货车返回时的速度是多少？ 【答案】80千米/小时 【解析】 【分析】根据速度×时间＝路程，求出两地间的路程，用路程÷时间＝速度，此题可解。 【详解】60×÷ ＝72÷ ＝80（千米/小时） 答：这辆货车返回时的速度是80千米/小时。 【点睛】本题主要考查了路程、速度和时间之间的关系。 27. 如图是某小学学生出行方式统计图，请看图分析并解答。 （1）其他方式出行的学生占全校总人数的（ ）%。 （2）若步行上学的人数有144人，则这所小学共有学生（ ）人。 （3）在（2）的总人数下，乘坐公交车上学的比骑自行车上学的要多多少人？ 【答案】（1）9.3 （2）2000 （3）430人 【解析】 【分析】（1）把某小学学生的总人数看作单位“1”，求其他方式出行的学生占总人数的百分之几，用1减去骑自行车、乘公交车、步行、乘私家车的所占百分率之和即可。 （2）求这所小学的总人数，即求单位“1”的量，用对应数量步行上学的人数144人除以对应分率7.2%即可。 （3）先用减法算出乘坐公交车上学比骑自行车上学多占学生总人数的百分率，再用学生总人数乘这个百分率即可得乘坐公交车上学的比骑自行车上学的要多多少人。 【小问1详解】 1－（18%＋39.5%＋7.2%＋26%）＝9.3% 【小问2详解】 144÷7.2%＝144÷0.072＝2000（人） 【小问3详解】 2000×（39.5%－18%） ＝2000×（0.395－0.18） ＝2000×0.215 ＝430（人） 答：乘坐公交车上学的比骑自行车上学的要多430人。 28. 某市出租车计费标准如下表。 里程 计费标准 5千米及以内 10元（起步价） 5千米以上至10千米（含10千米） 1.50元/千米 10千米以上 1.20元/千米 李叔叔乘坐出租车从甲地到乙地，车上计价器上打出22.30元，那么甲、乙两地之间的路程大约是多少千米？（列方程解答） 【答案】14千米 【解析】 【分析】先计算5千米的费用，再计算5到10千米的总费用，将两段费用总和与22.3元比较，确定里程超过10千米。设甲乙两地路程为x千米，因为里程超过10千米，所以费用由三部分组成：5千米内的起步价、5到10千米的费用、10千米以上的费用，根据三部分费用之和等于22.3元列方程。求解所列的一元一次方程，得到路程数值。 【详解】解：设甲、乙两地之间的路程大约是x千米。 行驶10千米的费用为： 10＋（10－5）×1.5 ＝10＋5×1.5 ＝10＋7.5 ＝17.5（元） 22.30＞17.5 17.5＋（x－10）×1.2＝22.30 1.2（x－10）＝22.30－17.5 1.2（x－10）＝4.8 x－10＝4.8÷1.2 x－10＝4 x＝4＋10 x＝14 答：甲、乙两地之间的路程大约是14千米。 29. 推理说明题。 （1）如图，两条直线相交形成四个角，可以用推理说明图中的∠1＝∠3。 请仔细阅读下列的推理过程，并在题后的括号内注明推理的依据。 因为：∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°（ ）； 所以：∠1＋∠2＝∠2＋∠3（等量代换）； 也就有：∠1＝∠3（ ）。 （2）如图，把三角形ABC的边BC延长到点D，请你用推理说明：∠1＋∠2＝∠4。（本题不需要标注推理的依据） 【答案】（1） ①. 平角等于180° ②. 等式的性质1 （2）因为：∠1＋∠2＋∠3＝180°，又∠3＋∠4＝180°； 所以：∠1＋∠2＋∠3＝∠3＋∠4； 也就有：∠1＋∠2＝∠4。 【解析】 【分析】（1）平角的两条边成一条直线，平角的度数是180°；等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式； （2）∠1、∠2和∠3是三角形的三个内角，∠3和∠4组成平角，三角形内角和也是180°，三角形的三个内角和与平角度数相等，推导出∠1＋∠2＋∠3＝∠3＋∠4，再根据等式的性质1，两边同时减去∠3，即可推导出∠1＋∠2＝∠4。 【小问1详解】 因为：∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠3＝180°，依据：∠1和∠2组成平角，∠2和∠3组成平角，平角等于180°； 所以：∠1＋∠2＝∠2＋∠3（等量代换）； 也就有：∠1＝∠3，依据：根据等式的性质1，两边同时减去∠2。 【小问2详解】 因为：∠1＋∠2＋∠3＝180°，又∠3＋∠4＝180°； 所以：∠1＋∠2＋∠3＝∠3＋∠4； ∠1＋∠2＋∠3－∠3＝∠3＋∠4－∠3； 也就有：∠1＋∠2＝∠4。 30. 据了解，一个女子铅球的质量为4千克，直径大约为10厘米。 （1）将这个铅球放入如图所示的圆柱形容器中，水面由15厘米上升到19.6厘米，这个铅球的体积约为多少立方厘米？（π取3.14，结果保留两位小数） （2）如果要做一个包装盒将铅球装好，这个包装盒需要多少平方厘米的包装材料？（材料厚度、接缝处等均忽略不计） 我设计的包装盒是（ ）形状的，所需要的关键数据有（ ）。 列式计算： 【答案】（1）519.98立方厘米 （2）正方体；正方体的棱长 6×10＝6×100＝600（平方厘米） 【解析】 【分析】（1）铅球的体积等于水面上升的圆柱的体积，由题中图可知圆柱底面直径为12厘米，用底面积乘上升的高度计算铅球体积，最后利用四舍五入法保留两位小数。 （2）铅球是一个球体设计包装盒可以是正方体盒子，或圆柱体盒子等。 【小问1详解】 ×（19.6－15） ＝3.14××4.6 ＝3.14×36×4.6 ＝519.98（立方厘米） 答：这个铅球的体积约为519.98立方厘米。 【小问2详解】 我设计的包装盒是正方体形状的，所需要的关键数据有正方体的棱长 6×10＝6×100＝600（平方厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $