精品解析：2026届江苏扬州市广陵区高三下学期调研测试物理试卷

2026物理学科调研测试试卷 注意事项： 1、本试卷考试时间为75分钟，试卷满分100分； 2、本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分； 3、答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共计40分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图所示，小明将编号为1、2、3的三块石头叠放在水平桌面上，且处于静止状态。下列说法正确的是（ ） A. 2号对3号的作用力大小等于2号石头的重力大小 B. 3号对2号的作用力与2号对3号的作用力是一对平衡力 C. 将1号缓慢右移一小段后三者仍静止，3号对2号作用力的大小不变 D. 如果桌面是光滑的，则三块石头不可能处于如图所示的平衡状态 2. 2025年3月，我国科学家发布全球首款基于碳-14同位素的核电池“烛龙一号”的样机。碳-14的衰变方程为，其半衰期约为5730年。下列说法正确的是（ ） A. 衰变的实质为 B. 的比结合能大于 C. 该衰变过程吸收能量 D. 若核电池中的碳-14含量变为原来的25%就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为2865年 3. 如图所示，并列悬挂两个完全相同的弹簧振子。把两个小球向下拉同样距离后，先释放A球，当A球第一次到达最高点时再释放B球，在接下来的运动过程中，两球在任意时刻（ ） A. 位移相同 B. 动能相同 C. 速度相同 D. 加速度相同 4. 一束由红光和紫光组成的复色光从M点射入玻璃球中，部分光路如图所示。下列说法正确的是（ ） A. a光为红光，b光为紫光 B. a光在A点发生折射、反射，b光在B点可能发生全反射 C. 该玻璃对a光的折射率比对b光的大 D. a光在MA间传播的时间等于b光在MB间传播的时间 5. 在地球表面将一个小球以初速度、与水平方向成角斜向上抛出，忽略空气阻力。在月球上以同样的方式抛出，与地球上相比（ ） A. 运动的最大高度小 B. 水平射程短 C. 经最高点时重力的功率相等 D. 小球的运动轨迹均与质量有关 6. 木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星。若这四颗卫星绕木星运动的轨道近似为圆轨道，它们的轨道周期如表所示。关于这4颗卫星的比较，下列说法正确的是（ ） 卫星名称 木卫一 木卫二 木卫三 木卫四 公转周期（天） 1.77 3.55 7.15 16.69 A. 木卫一的运行线速度最小 B. 木卫二的运行角速度最小 C. 木卫三的向心加速度最大 D. 木卫四在单位时间内与木星连线扫过的面积最大 7. 将浸入肥皂水的铁丝框竖直提出，框内肥皂膜上酒精灯火焰的像如图所示，在观察时还会发现条纹逐渐移动。则（ ） A. 条纹是由光的衍射形成的 B. 条纹呈水平状是因为肥皂膜上下厚度相等 C. 观察者与酒精灯分别位于膜的前后两侧 D. 肥皂膜上的条纹会因膜变薄逐渐向下移动 8. 如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨与水平面成角倾斜放置，导轨电阻忽略不计。电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上。导轨间存在竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示。时刻，两棒相距，锁定ab，cd由静止释放，金属棒与导轨始终接触良好，则在时间内通过金属棒横截面的电荷量为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，一条形磁铁放在某金属材料制成的霍尔元件的左侧，霍尔元件宽度为d，高度为h，电源电动势恒定、内阻不计，下列说法正确的是（ ） A. 仅增大霍尔元件的高度h，图中的电流I减小 B. 仅减小霍尔元件的宽度d，a、b间的电压增大 C. 仅增大霍尔元件的高度h，a、b间的电压减小 D. 若条形磁铁左右振动，a、b间输出交流电压 10. 如图所示，竖直平面内有5根足够长的不同倾角的光滑杆，5个相同的小球套在杆上，从图示位置由静止同时释放，一段时间后小球的连线可能是（ ） A. B. C. D. 二、非选择题：共5题，共60分，其中第11题~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 小明同学在实验中发现，电压表（图a）的某一量程使用时指针无偏转。他为了维修此电压表，打开电压表后盖，其内部电路结构如图b所示，并进行以下操作： （1）用多用电表欧姆挡测量电压表两个量程的内阻。将多用电表调至“”挡并欧姆调零，为了保证电压表指针正偏，需将多用电表的________（“红”或“黑”）表笔与电压表的“3V”接线柱接触，另一支表笔与“-”接线柱接触。多用电表指针偏转如图c所示，其读数为________；在测量“15V”量程内阻的过程中，发现多用电表指针不偏转。请判断图b中________（填图b中①或②）处电阻损坏； （2）小明同学为了更准确地测量“3V”量程的内阻，从实验室找到以下实验器材： A、6V学生直流电源 B、滑动变阻器（，0.2A） C、滑动变阻器（，1A） D、电阻箱（最大阻值） E、导线及开关若干 设计了如图d所示的电路测量电压表内阻，应选择________（填“B”或者“C”）滑动变阻器，实验步骤： ①将的阻值调为零，闭合S，调节的滑片，使电压表读数等于3.00V； ②保持的滑片不动，调节，当电压表读数等于1.50V时记录下的阻值为。 则根据电压表内部结构（如图b），需替换损坏电阻的阻值为________。 （3）用维修好的电压表再次测某用电器两端电压，电压表示数为10.0V，则电压真实值应该________（填“大于”、“小于”或“等于”）10.0V，请说明理由_________________________________________。 12. 如图为氦离子（He+）的能级示意图，一群处于n=2能级的He+在向低能级跃迁过程中向外发出光子，照射到金属钨的表面。已知钨的逸出功为4.54eV。求： （1）处于n=2能级的He+自发跃迁发出光子的能量E； （2）从钨板表面逸出光电子的最大初动能Ek。 13. 某汽车换了一条新轮胎，其容积为50L。刚换上时胎压（胎内压强）为1bar（1bar=1×105Pa），缓慢充气后胎压达到正常值2.5bar，此时胎内温度300K（充气过程温度保持不变）。胎压达此正常值后上路行驶，胎压监测系统监测到胎压高于3.0bar会触发报警。忽略胎压变化过程中轮胎容积的变化，求： （1）充气后与充气前胎内气体质量之比； （2）胎内温度高于多少时，胎压监测系统会发出报警信号。 14. 如图所示，一玩具车锁定在光滑的水平面上，玩具车内部设计有三段内径相同的光滑四分之一圆弧管道AB、BC和CD，三段管道平滑连接，圆弧半径均为R，圆心分别为、和。将一个质量为m，直径略小于管道内径的光滑小球，从管道A点由静止释放，已知玩具车的质量，管道内径远小于R，已知当地重力加速度为g。 （1）当小球滑到B点时，求圆弧管道AB对小球的支持力F； （2）当小球滑到B点时，解除对玩具车的锁定，求： ①小球滑到C点时，小球的竖直分速度大小； ②若小球滑到P点过程中玩具车的位移大小为，小球从B点运动到P点的时间。 15. 如图甲所示，在光滑的水平面内存在两个小球P、Q（可视为质点），质量均为m，电荷量分别为+q和-q，它们之间的距离为R0。已知静电力常量为k，两个小球间的电势能为（r为两球之间的距离），不计小球运动产生的磁场及相对论效应。 （1）若固定小球Q，当小球P具有垂直于连线的初速度v0时，恰做匀速圆周运动，求初速度大小v0； （2）在（1）的条件下，将小球P的初速度大小改为v1（v1<v0），其运动过程中，两球连线在单位时间内扫过的面积相等。已知它们之间的最近距离为R（R<R0），求小球P初速度的大小v1； （3）若加竖直向下的匀强磁场，如图乙所示，同时由静止释放两个小球，为了使它们不发生碰撞，求磁感应强度的最小值Bmin。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026物理学科调研测试试卷 注意事项： 1、本试卷考试时间为75分钟，试卷满分100分； 2、本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分； 3、答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共计40分，每小题只有一个选项符合题意。 1. 如图所示，小明将编号为1、2、3的三块石头叠放在水平桌面上，且处于静止状态。下列说法正确的是（ ） A. 2号对3号的作用力大小等于2号石头的重力大小 B. 3号对2号的作用力与2号对3号的作用力是一对平衡力 C. 将1号缓慢右移一小段后三者仍静止，3号对2号作用力的大小不变 D. 如果桌面是光滑的，则三块石头不可能处于如图所示的平衡状态 【答案】C 【解析】 【详解】A．将1号、2号石头整体进行受力分析，由平衡条件可知，3号对2号的作用力大小等于1号和2号的总重力；根据牛顿第三定律，2号对3号的作用力大小也等于1、2号的总重力，A错误； B．3号对2号的作用力与2号对3号的作用力，是两个物体之间的相互作用，属于相互作用力，不是平衡力（平衡力需要作用在同一物体上），B错误； C．将1号、2号看成整体进行受力分析，移动1号后三者仍然静止，由平衡条件可知：3号对2号的作用力与1、2的总重力等大反向，3号对2号作用力的大小不变，C正确； D．将三块石头看成整体，整体水平方向不受任何外力，即使桌面光滑，水平方向合力仍为零，竖直方向总重力与桌面对3号的支持力平衡，三块石头仍然可以保持平衡，D错误。 故选C 。 2. 2025年3月，我国科学家发布全球首款基于碳-14同位素的核电池“烛龙一号”的样机。碳-14的衰变方程为，其半衰期约为5730年。下列说法正确的是（ ） A. 衰变的实质为 B. 的比结合能大于 C. 该衰变过程吸收能量 D. 若核电池中的碳-14含量变为原来的25%就不能正常供电，则该电池的使用寿命约为2865年 【答案】A 【解析】 【详解】A．衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，电子释放出来，反应方程为，故A正确； B．原子核衰变是自发进行的，生成的新核比原来的核更稳定，比结合能越大原子核越稳定，所以的比结合能大于的比结合能，故B错误； C．核衰变过程存在质量亏损，会释放核能，故C错误； D．根据半衰期公式 当剩余含量为原来的即时，有 解得年，故D错误。 故选A。 3. 如图所示，并列悬挂两个完全相同的弹簧振子。把两个小球向下拉同样距离后，先释放A球，当A球第一次到达最高点时再释放B球，在接下来的运动过程中，两球在任意时刻（ ） A. 位移相同 B. 动能相同 C. 速度相同 D. 加速度相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．两个完全相同的弹簧振子，固有周期相同，A球从最低点释放后，第一次到达最高点的时间为，说明A球的振动比B球早半个周期，任意时刻两振子振动相位差，始终反相，所以两球在任意时刻的位移大小相等、方向相反，故A错误； BC．反相振动的速度大小相等、方向相反，而动能是标量，根据 两振子质量相同、速度大小相等，因此动能相同，故B正确，C错误； D．根据 可得简谐运动的加速度 位移大小相等、方向相反，因此加速度也是大小相等、方向相反，故D错误。 故选B。 4. 一束由红光和紫光组成的复色光从M点射入玻璃球中，部分光路如图所示。下列说法正确的是（ ） A. a光为红光，b光为紫光 B. a光在A点发生折射、反射，b光在B点可能发生全反射 C. 该玻璃对a光的折射率比对b光的大 D. a光在MA间传播的时间等于b光在MB间传播的时间 【答案】A 【解析】 【详解】AC．由题可知，a光的偏转程度小于b光的偏折程度，因此a光的折射率小于b光的折射率，因此a光为红光，b光为紫光，故A正确，C错误； B．光在玻璃球内传播时，根据光路的可逆性可知，从M点入射光的折射角等于光在A点（或B点）的入射角，因此光在A（或B点）的入射角均小于临界角，不可能发生全反射，故B错误； D．设玻璃球半径为R，光在玻璃中的传播路程为 传播的速度为 传播时间 结合光的折射定律 可得 因为入射角相同，且 在(，)范围内余切函数单调递减，所以 因此，故D错误。 故选A。 5. 在地球表面将一个小球以初速度、与水平方向成角斜向上抛出，忽略空气阻力。在月球上以同样的方式抛出，与地球上相比（ ） A. 运动的最大高度小 B. 水平射程短 C. 经最高点时重力的功率相等 D. 小球的运动轨迹均与质量有关 【答案】C 【解析】 【详解】A．月球表面重力加速度，最大高度为 越小，最大高度越大，因此月球上最大高度更大，故A错误； B．斜抛总运动时间 水平射程 越小，射程越大，因此月球上射程更远，故B错误； C．最高点处小球竖直方向速度为，重力的功率 地球和月球在最高点的重力功率都为，因此功率相等，故C正确； D．斜抛运动在水平方向有 竖直方向竖直上抛运动 消去时间得轨迹方程为 方程中不含小球质量，因此运动轨迹与质量无关，故D错误。 故选C。 6. 木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星。若这四颗卫星绕木星运动的轨道近似为圆轨道，它们的轨道周期如表所示。关于这4颗卫星的比较，下列说法正确的是（ ） 卫星名称 木卫一 木卫二 木卫三 木卫四 公转周期（天） 1.77 3.55 7.15 16.69 A. 木卫一的运行线速度最小 B. 木卫二的运行角速度最小 C. 木卫三的向心加速度最大 D. 木卫四在单位时间内与木星连线扫过的面积最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．四颗卫星绕木星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由开普勒第三定律 可知周期越大轨道半径越大，由题中表格周期大小关系可知“木卫一”“木卫二”“木卫三”“木卫四”的半径大小关系为。 由 可得线速度 可知轨道半径越小线速度越大，木卫一轨道半径最小，线速度最大，故A错误； B．由角速度 可知周期越大角速度越小，木卫四周期最大，角速度最小，故B错误； C．由 可得向心加速度 可知轨道半径越小，加速度越大，木卫一轨道半径最小，向心加速度最大，故C错误； D．根据 可得 单位时间内卫星与木星连线扫过的面积 代入 可得 可知轨道半径越大，面积越大，木卫四轨道半径最大，单位时间扫过的面积最大，故D正确。 故选D。 7. 将浸入肥皂水的铁丝框竖直提出，框内肥皂膜上酒精灯火焰的像如图所示，在观察时还会发现条纹逐渐移动。则（ ） A. 条纹是由光的衍射形成的 B. 条纹呈水平状是因为肥皂膜上下厚度相等 C. 观察者与酒精灯分别位于膜的前后两侧 D. 肥皂膜上的条纹会因膜变薄逐渐向下移动 【答案】D 【解析】 【详解】A．条纹是肥皂膜前后表面的反射光叠加发生干涉形成的，属于光的干涉，不是衍射，故A错误； B．在重力作用下，肥皂膜呈上薄下厚的楔形，只有同一水平位置的肥皂膜厚度相等，因此条纹呈水平状，并非膜整体厚度相等，故B错误； C．本实验观察的是肥皂膜反射光形成的干涉，观察者与酒精灯都在肥皂膜的同侧，故C错误； D．重力会使肥皂膜内的液体逐渐下流，同一厚度的位置逐渐向下移动，因此对应的干涉条纹会逐渐向下移动，故D正确。 故选D。 8. 如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨与水平面成角倾斜放置，导轨电阻忽略不计。电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上。导轨间存在竖直向上的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示。时刻，两棒相距，锁定ab，cd由静止释放，金属棒与导轨始终接触良好，则在时间内通过金属棒横截面的电荷量为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据法拉第电磁感应定律可得，整个过程回路产生的电动势 结合图（b）可得 结合题意可知 根据欧姆定律可得 又因为 联立解得 故选B。 9. 如图所示，一条形磁铁放在某金属材料制成的霍尔元件的左侧，霍尔元件宽度为d，高度为h，电源电动势恒定、内阻不计，下列说法正确的是（ ） A. 仅增大霍尔元件的高度h，图中的电流I减小 B. 仅减小霍尔元件的宽度d，a、b间的电压增大 C. 仅增大霍尔元件的高度h，a、b间的电压减小 D. 若条形磁铁左右振动，a、b间输出交流电压 【答案】B 【解析】 【详解】由图可知，条形磁铁在霍尔元件左侧，极靠近元件，故霍尔元件处的磁场方向主要沿水平方向(左右方向)。霍尔电压在a、b间(上下方向)产生，说明载流子受到的洛伦兹力沿上下方向。根据左手定则，电流方向应沿前后方向(即宽度d的方向)。设霍尔元件左右方向的长度为L，电阻率为，载流子浓度为n，电荷量为q。 A．霍尔元件的电阻 ，根据欧姆定律，电流 。仅增大高度 ℎ，电阻 �� 减小，电流 �� 增大，故A错误； BC．由电流微观表达式 得载流子定向移动速度  当载流子受力平衡时，有  解得霍尔电压 仅减小霍尔元件的宽度d，a、b间的电压增大，仅增大霍尔元件的高度h，a、b间的电压增大，故B正确，C错误； D．若条形磁铁左右振动，磁感应强度B 的大小发生变化，但方向始终向左（指向S极），不发生改变。因此 a、b间输出电压的大小变化，但方向（极性）不变，输出的是脉动直流电，不是交流电压，故D错误。 故选B。 10. 如图所示，竖直平面内有5根足够长的不同倾角的光滑杆，5个相同的小球套在杆上，从图示位置由静止同时释放，一段时间后小球的连线可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】对任意倾角的杆，设倾角为，小球沿杆下滑的加速度为，光滑杆上重力沿杆分力提供加速度，可得 根据匀变速直线运动公式，时间内小球沿杆下滑的距离 此时水平位移 整理得 由表达式可知，同一时刻倾角的杆，小球水平距离最大，即在最右侧，角度大于或者小于，水平位移更小，在偏左侧。 故选C。 【点睛】 二、非选择题：共5题，共60分，其中第11题~15题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 11. 小明同学在实验中发现，电压表（图a）的某一量程使用时指针无偏转。他为了维修此电压表，打开电压表后盖，其内部电路结构如图b所示，并进行以下操作： （1）用多用电表欧姆挡测量电压表两个量程的内阻。将多用电表调至“”挡并欧姆调零，为了保证电压表指针正偏，需将多用电表的________（“红”或“黑”）表笔与电压表的“3V”接线柱接触，另一支表笔与“-”接线柱接触。多用电表指针偏转如图c所示，其读数为________；在测量“15V”量程内阻的过程中，发现多用电表指针不偏转。请判断图b中________（填图b中①或②）处电阻损坏； （2）小明同学为了更准确地测量“3V”量程的内阻，从实验室找到以下实验器材： A、6V学生直流电源 B、滑动变阻器（，0.2A） C、滑动变阻器（，1A） D、电阻箱（最大阻值） E、导线及开关若干 设计了如图d所示的电路测量电压表内阻，应选择________（填“B”或者“C”）滑动变阻器，实验步骤： ①将的阻值调为零，闭合S，调节的滑片，使电压表读数等于3.00V； ②保持的滑片不动，调节，当电压表读数等于1.50V时记录下的阻值为。 则根据电压表内部结构（如图b），需替换损坏电阻的阻值为________。 （3）用维修好的电压表再次测某用电器两端电压，电压表示数为10.0V，则电压真实值应该________（填“大于”、“小于”或“等于”）10.0V，请说明理由_________________________________________。 【答案】（1） ①. 黑 ②. 4400 ③. ① （2） ①. C ②. 16400.0 （3） ①. 大于 ②. 利用半偏法测出的电压表3V档位的内阻偏大，所以改装后的15V电压表内阻也大于理论值，当电压表显示10V时，电压表正负接线柱之间的实际电压值会大于10V。 【解析】 【小问1详解】 [1]多用电表使用时要求电流从红色表笔流入多用电表，从黑色表笔流出多用电表；电压表使用时要求电流从正极（3V和15V接线柱）进入，负极流出。综上，多用电表的黑色表笔应该与电压表的“3V”接线柱接触，构成回路。 [2]根据表盘的指针位置可读出数据为“44”，由于处在“”挡，最终的读数为4400Ω。 [3]在测量“3V”档位时多用电表能正常读数，说明电压表“3V”档位的内部结构正常，在测量“15V”档位时没有示数，说明“3V”与“15V”接线柱之间断路，即填①。 【小问2详解】 [1]图(d)利用半偏法测量电压表的内阻的电路图。采用分压式接法，滑动变阻器应选择总电阻更小的，故选C。 [2]将的阻值调为零，闭合S，调节的滑片，使电压表读数等于3.00V，此时电压表所在的支路总电压为3.00V。然后保持的滑片位置不变，调节电阻箱的阻值为4100.0Ω时电压表读数为1.50V，说明电压表与电阻箱串联时各自分得1.50V的电压，即电压表3V档位的内阻也为4100.0欧姆。 根据电压表改装的原理，设3V与15V档位间串联的电阻大小为，则满足 可解得 【小问3详解】 [1][2]利用第2小问的半偏法测得的电压表内阻值偏大，那么改装的15V量程电压表内阻也是偏大的，当表盘读数为10V时，正负接线柱两端的实际电压大于10V。 12. 如图为氦离子（He+）的能级示意图，一群处于n=2能级的He+在向低能级跃迁过程中向外发出光子，照射到金属钨的表面。已知钨的逸出功为4.54eV。求： （1）处于n=2能级的He+自发跃迁发出光子的能量E； （2）从钨板表面逸出光电子的最大初动能Ek。 【答案】（1）40.8eV （2）36.26eV 【解析】 【小问1详解】 根据跃迁条件可得处于n=2能级的He+自发跃迁发出光子的能量为 【小问2详解】 根据爱因斯坦光电效应方程可得 代入数据解得 13. 某汽车换了一条新轮胎，其容积为50L。刚换上时胎压（胎内压强）为1bar（1bar=1×105Pa），缓慢充气后胎压达到正常值2.5bar，此时胎内温度300K（充气过程温度保持不变）。胎压达此正常值后上路行驶，胎压监测系统监测到胎压高于3.0bar会触发报警。忽略胎压变化过程中轮胎容积的变化，求： （1）充气后与充气前胎内气体质量之比； （2）胎内温度高于多少时，胎压监测系统会发出报警信号。 【答案】（1） （2）360K 【解析】 【小问1详解】 由于充气前后轮胎容积、气体温度不变，根据可知，充气后与充气前胎内气体质量之比 【小问2详解】 根据查理定律可得 代入数据解得 即胎内温度高于360K时，胎压监测系统会发出报警信号。 14. 如图所示，一玩具车锁定在光滑的水平面上，玩具车内部设计有三段内径相同的光滑四分之一圆弧管道AB、BC和CD，三段管道平滑连接，圆弧半径均为R，圆心分别为、和。将一个质量为m，直径略小于管道内径的光滑小球，从管道A点由静止释放，已知玩具车的质量，管道内径远小于R，已知当地重力加速度为g。 （1）当小球滑到B点时，求圆弧管道AB对小球的支持力F； （2）当小球滑到B点时，解除对玩具车的锁定，求： ①小球滑到C点时，小球的竖直分速度大小； ②若小球滑到P点过程中玩具车的位移大小为，小球从B点运动到P点的时间。 【答案】（1） （2）①；② 【解析】 【小问1详解】 玩具车处于锁定状态，水平面、圆弧管道均光滑，小球从到过程只有重力做功，系统机械能守恒。 以点所在平面为重力势能零势能面，列机械能守恒方程： 小球在点做圆周运动，竖直方向合力提供向心力，由牛顿第二定律： 联立求得圆弧管道AB对小球的支持力： 【小问2详解】 ①小球运动至点时，速度方向沿竖直方向，因此小球与玩具车水平方向速度相等，设共同水平速度为；取水平向右为正方向，系统水平方向不受外力，动量守恒： 代入、，解得： 从小球在点到点过程，管道与水平面均光滑，只有重力做功，系统机械能守恒： 将、、代入方程，求得 ②由几何关系，小球从到相对玩具车的水平位移： 系统水平方向初始动量为，设玩具车位移为（向右为正），全过程水平动量守恒有： 代入、，两边约去： 已知玩具车位移大小，即，代入整理得： 15. 如图甲所示，在光滑的水平面内存在两个小球P、Q（可视为质点），质量均为m，电荷量分别为+q和-q，它们之间的距离为R0。已知静电力常量为k，两个小球间的电势能为（r为两球之间的距离），不计小球运动产生的磁场及相对论效应。 （1）若固定小球Q，当小球P具有垂直于连线的初速度v0时，恰做匀速圆周运动，求初速度大小v0； （2）在（1）的条件下，将小球P的初速度大小改为v1（v1<v0），其运动过程中，两球连线在单位时间内扫过的面积相等。已知它们之间的最近距离为R（R<R0），求小球P初速度的大小v1； （3）若加竖直向下的匀强磁场，如图乙所示，同时由静止释放两个小球，为了使它们不发生碰撞，求磁感应强度的最小值Bmin。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据库仑力提供向心力可得 解得 【小问2详解】 若小球P的初速度大小为v1（v1<v0），则小球P将做近心运动，轨迹为椭圆，根据开普勒第二定律可得 小球P从初始位置运动到与Q距离最近的过程，根据能量守恒定律可得 联立解得 【小问3详解】 系统水平方向合外力为零，则系统水平方向总动量始终为0，两球始终关于初始中点对称运动，两球恰好不碰撞，则水平速度为零，设二者间距离为r，根据能量守恒定律可得 在垂直于二者连线方向，根据动量定理可得， 根据几何关系可得 联立解得 根据数学知识可得，当时，磁感应强度最小，最小值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $