2027届高考数学一轮复习专项训练----沪教版 · 21题裂项相消专项训练 · 卷4

沪教版·21题裂项相消专项训练·卷4 ★★★★ (满分150分·时间120分钟) 本资料由[上海康雅教育]教研组编制·适用上海高二年级 一、填空题（共12题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，共54分） 1 1.己知数列{an}的通项公式为an= nm+),n∈N,则Sn的表达式为 2已知数列a}的通项公式为a.=2m-2n十可”n∈N则，的表达式 Q搜索复制文 。0 1 3已知数列a}的通项公式为a。=n-28n+刀n∈N,则8，的表达式为 1 4已知数列{a}清足a,=a+1a+2习'n∈N,测ae的值为 k=1 5.己知数列{an}满足am= (2m+1)2m+3),n∈N,则∑as的值为 1 k=1 6.己知数列{an}的通项公式为an=√n+i+V 1 ,n∈N*,则Sgg的值为 1 7已知数列a}满足a,=2n-2n十neN,则8，的表达式为 8已知数列{a,}的通项公式为a.=a+n十习ncN,则s,的值为 1 9已知数列a}满足a,=n十m+3n∈N则8的表达式为 1 10.已知数列{a}的通项公式为a,=2n+2n+3”ne,则8，的表达式为 11.己知数列{an}满足an nn+2'n∈N,则∑a%的值为 n k=1 1 12.已知数列a,}的通项公式为a=m+1n+2n十到，n∈N,则S,的表达式为 二、选择题（共4题，每题5分，共20分） nn+2ncNr,则∑a的值为() 1 13.已知数列{an}满足an B.1 k-1 3 1 1 42m+22m+4 22m+2 C.2m+2 D.- n+2 1 14.己知数列{an}的通项公式为an= Vn+i+VneN,则Sg的值最接近() A.8B.9 C.10D.11 1 15.已知数列{an}满足an= (2m1)(2n+1):neN,则So的值为() 4酬 R C50 201 D26 201 16.已知数列{an}满足amn= nn十可n∈，则乃的货为() 1 A.nn+1n+2) B.nn+1)(m+2) C.n(n+1(2n+1) D n(m+1)(2m+1) 3 6 三、解答题（共5题，第17-19题每题14分，第20-21题每题17分，共76分） 1 Q搜索了复制文 17.(14份）已知数列a}的通项公式为a=2n-2n+可，ncN。 (1)求数列{an}的前n项和Sn: (2)若Sn= 立，求n的值。 5 1 &.14份)已知数列Q清是an三+2)n∈N,设6= an (1)求数列{bn}的前n项和Tn: (2)若Tn=40,求n的值。 1 19.(14分）已知数列{a,}满足a,=nn十可，n∈N,数列，}满是6a=am+a+1 (1)求数列{bm}的通项公式： (2)求数列{bn}的前n项和Tn。 20.(17分)已知数列a}满足a=3n-23n+DneN (1)求数列{an}的前n项和Sn: (2)证明： 1 广3k二23s+D2对在意neN间成 21.(17分)已知数列{an}满足am= 1 n+m+2)n+3'neN*。 (1)求数列{an}的前n项和Sn 1 1 (2)证明： +1+2)k+36对任意n∈N 二、答案 题号 答案 题号 答案 n+1 13 A 2m+1 14 B 3n+1 15 A 2n+4 16 A n J 2n+3 17(1) 2m+1 6 9 17(2) Q搜索日复制文 1 1 7 n(n+1)(2n+7) 3-42m+1)- 4(2m+3) 18(1) 6 2n 8 n+2 18(2) 无整数解 1 1 on= 2 12-2m+4-2m+6 19(1) -n(n+2) 311 10 2m+3 19(2) 2-n+1-n+2 1 11 31 4-2n+2-2m+4 20(1) 3m+1 1 1 12 12-2(m+2)(m+3) 20(2) 证明略 1 21(1) 122(n+2)(m+3) 21(2) 证明略 三、解析 1.解 1 11 1 n(n+1) n+1=1- n+1=n+1° 1 验证：n=1,S1= ☑ 2.解 1 (2m- 02n+1= 22n-1- 2n+1 验证：n=1,S1=3 ☑ Q搜索复制文 3.解 1 1 (3m-2)3m+1) 3 3n-2- =-= m+1 y 验证：n=1.= 4.解 1 1 n+2°Sn= 11 (n+1)(n+2)-n+1- 2-n+2=2m+4° 验证： n=1S=6☑ 5.解 1 1 1 1 (2m+1)(2n+3)= 2 2m+1- 2m+39 验证：n=1,S1= ☑ 6解 1 =Vn+1-√元。S9=V100-1=9。 Wn+1+v元 验证：S1=√2-1☑ 7.解 1 1 1 1 )9 (2m-1)(2m+3) 42m-1- 2m+3 1 1 1 1 1 Sn=- 2n+1- 2m+3）=342n+1 4(2m+3) 验证：n=1,S1= 1☑ 8.解 ++=72=2+=g 2 2n n+1-, 验证：n=1,S1= ☑ 3 9.解 1 1 1 1 (n+1)(n+3) 2n+1n+3 ，1 1 1 1 5 1 Sn=22+3- n+2-1 12-2m+4- 2m+61 验证：n=1,S1=8 ☑ 10.解 1 1 (2m+1)(2m+3) 2 2m+1- 2m+39 验证：n=1,S1=15 ☑ Q搜索日复制文 11.解 1 11 1 n(n+2) =2 2m+2- 2n+49 验证：n=1,S1= 3Q 12.解 1 1 1 (m+1)(n+2)(m+3) 2( n+9n+习n+20n+3” Sn= 26-(n+2)(n+3) 12-2(m+2)(m+3) 验证：n=1, S1= 24 ☑ 13.解 3 由第11题，Sn=4- 1 1 2m+2- 2+4,进A。 答案：A 14.解 S99=9,选B。 答案：B 15.解 由第2题通项公式，S50= 50 101' 选A。 答案：A 16.解 =nn+)Σa1k+1)=a+a+2 选A。 an 答案：A 17.解 n (1)Sn= 2) 2n+号 m 二11 2m+1 11n=10m+5,n=5。 答案：(1) 2n+1 (2)n=5 18.解 (1)bn=n(n+2),Tn= n(m+1)(2m+7） 6 (2②nn+12n+2=40.无整数解。 Q搜索了复制文 答案：(1) nn+1)(2m+7) 6 ；(2)无整数解 19.解 2 (1)bn= n(n+2) 3 (2)Tn= 1 2- n+1,n+2 2 答案：(1)bn= 31 nm+2:@in+1n+2 20.解 (1)Sn= 2 n+7 因525 答案：（①3nm十：（②证明略 21.解 1 ()同第12题，mn=12一 1 2(n+2)(m+3) 11 25n<2<6 答案：(0)12 1 -2n+2)(m+3) (2)证明略 本资料仅供学习交流使用·版权归[创作者本人】所有