第六章 直线与圆的方程（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学《基础模块下册》第六章直线与圆的方程，B卷能力提升卷覆盖距离、斜率、圆的方程等核心考点，通过分层题型强化知识整合与应用能力，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|点到原点距离、直线倾斜角、圆的圆心半径等|基础考点全面检测，强化数学抽象与几何直观| |填空题|5/15|两点距离、直线方程、点到直线距离等|聚焦核心公式应用，培养运算能力| |解答题|4/40|线段长度与中点、切线方程、位置关系及弦长|综合考查知识整合，突出推理能力与模型意识，贴合真题能力导向|

编写说明：本套试卷紧扣《基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知点，，则 （    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2. 点到直线的距离为（    ） A．1 B． C． D． 3. 直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 4．若直线过点、，则该直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 5. 与直线 平行的直线斜率为（　　） A. B. C. D. 6. 点 与 的中点坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 圆 的圆心与半径分别为（　　） A. B. C. D. 8. 圆 的半径为（　　） A. B. C. D. 9. 点 到直线 的距离为（　　） A. B. C. D. 10. 直线 与圆 相切，则 （　　） A. B. C. D. 11. 点 与圆 的位置关系是（　　） A. 在圆内 B. 在圆外 C. 在圆上 D. 无法确定 12. 点 关于 轴的对称点是（　　） A. B. C. D. 13. 直线 与圆 的位置关系是（　　） A. 相离 B. 相切 C. 重合 D. 相交 14. 若直线 与圆 相切，则 （　　） A. B. C. D. 15. 直线 的倾斜角是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 点 与 的距离为______。 17. 圆 的半径为______。 18. 过点 且斜率为 的直线方程为______（写成 形式）。 19. 点 到直线 的距离为______。 20. 直线 与 轴交点的纵坐标是______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知两点，． （1）求直线AB的方程； （2）若A，B到直线l的距离都是2，求直线l的方程．       22. 求过点 且与直线 垂直的直线方程。       23. 求圆 在点 处的切线方程。       24. 已知点，圆C的圆心坐标为，为半径，且. (1)求a的值； (2)写出圆C的方程； (3)判断直线与圆C的位置关系.       学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第六章 直线与圆的方程 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知点，，则 （    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】利用两点间距离公式可求. 【详解】因为点，， 则； 故选：C. 2. 点到直线的距离为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合点到直线的距离公式，即可代入求解. 【详解】由题意，点到直线的距离为. 故选：B. 3. 直线与的交点坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】联立两直线方程求解交点坐标即可. 【详解】联立两直线方程，即，解得. 因此直线与的交点坐标为. 故选：B. 4. 若直线过点、，则该直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出直线的斜率，结合直线倾斜角与斜率的关系可求得直线的倾斜角. 【详解】设直线的倾斜角为，则， 由已知可得，故. 故选：A. 5. 与直线 平行的直线斜率为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】化一般式为 ，斜率为 ；平行直线斜率相等。故选 D。 6. 点 与 的中点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】中点坐标 。故选 B。 7. 圆 的圆心与半径分别为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】标准方程中圆心为 ，半径 。故选 C。 8. 圆 的半径为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】配方：，即 ，半径 。故选 D。 9. 点 到直线 的距离为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】点到直线距离 。故选 A。 10. 直线 与圆 相切，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】圆心 到直线距离等于半径 ：，即 ，故 。故选 B。 11. 点 与圆 的位置关系是（　　） A. 在圆内 B. 在圆外 C. 在圆上 D. 无法确定 【答案】C 【解析】把点代入得 ，等于半径平方，故点在圆上。故选 C。 12. 点 关于 轴的对称点是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】关于 轴对称，横坐标不变、纵坐标变号，得 。故选 A。 13. 直线 与圆 的位置关系是（　　） A. 相离 B. 相切 C. 重合 D. 相交 【答案】D 【解析】圆心 到直线距离 ，故直线与圆相交。故选 D。 14. 若直线 与圆 相切，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】圆心 到直线 的距离等于半径 ：，即 ，得 ，故 。故选 B。 15. 直线 的倾斜角是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】化为 ，斜率 ，故倾斜角 。故选 C。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 点 与 的距离为______。 【答案】5 【解析】。 17. 圆 的半径为______。 【答案】2 【解析】配方得 ，故半径 。 18. 过点 且斜率为 的直线方程为______（写成 形式）。 【答案】 【解析】由点斜式 ，化简得 。 19. 点 到直线 的距离为______。 【答案】1 【解析】。 20. 直线 与 轴交点的纵坐标是______。 【答案】3 【解析】令 得 ，即 ，故纵坐标为 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知两点，． （1）求直线AB的方程； （2）若A，B到直线l的距离都是2，求直线l的方程． 【答案】(1) (2)，或，或，或． 【分析】利用两点式方程能求出直线AB的方程； 由两点，，A，B到直线l的距离都是2，当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为；当直线l的斜率k存在时，设直线l为，由A，B的到直线l的距离都是2，能求出直线l的方程． 【详解】解：两点， 直线AB的方程为：， 整理，得． 两点，，B到直线l的距离都是2， 当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为，成立； 当直线l的斜率k存在时，设直线l为，即， ，B的到直线l的距离都是2， ，解得，或，，或，， 直线l的方程为或或， 整理，得：，或，或． 综上，直线l的方程为，或，或，或． 22. 求过点 且与直线 垂直的直线方程。 【答案】所求直线方程为 （或 ）。 【解析】已知直线斜率 ，垂线斜率为 。，化简得 ，即 。 23. 求圆 在点 处的切线方程。 【答案】切线方程为 。 【解析】圆 在点 处的切线方程为 。 得 ，即 。 24. 已知点，圆C的圆心坐标为，为半径，且. (1)求a的值； (2)写出圆C的方程； (3)判断直线与圆C的位置关系. 【答案】(1). (2). (3)相离. 【分析】（）根据题意结合两点间距离公式即可得解. （）根据圆心坐标及半径得出圆的标准方程即可得解. （）利用点到直线距离公式求出圆心到直线的距离即可得解. 【详解】（1）点，圆C的圆心坐标为，且， 则，解得. （2）圆心坐标，半径， 则圆的标准方程为. （3）圆心坐标，半径， 圆心到直线的距离为， 所以直线与圆C相离. 学科网（北京）股份有限公司 $