1.3 位置变化快慢的描述——速度（培优教学课件） 物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦“位置变化快慢的描述——速度”，系统涵盖速度定义、平均与瞬时速度、纸带测量及v-t图像等内容。通过生活实例（如百米赛跑）衔接初中知识，以问题驱动构建从粗略到精准描述运动的学习支架。 其亮点在于以物理观念为核心，通过极限思想渗透科学思维，结合纸带测量实验培养科学探究能力。典例分析（如正方形轨道运动、无人机v-t图像）强化概念辨析，帮助学生形成严谨的物理思维，教师使用可高效突破重难点，提升教学效果。

1.3 位置变化快慢的描述——速度 第一章 运动的描述 人教版必修第一册 物理观念 理解速度的矢量定义，掌握平均速度、瞬时速度、速率的概念，能正确区分速度与速率、平均速度与平均速率。 科学思维 通过极限思想理解瞬时速度的形成过程，通过对比辨析建立矢量化、精准化的运动描述思维。 科学探究 通过生活运动实例与数据对比探究，自主归纳平均速度与瞬时速度的区别，提升物理归纳探究能力。 科学态度 与责任 体会物理概念的严谨性，摒弃生活化模糊认知，养成用精准物理量描述运动的科学习惯。 学习目标 重点 掌握速度的矢量定义与公式，理解平均速度、瞬时速度的物理意义及计算方法。 难点 理解瞬时速度的极限思想，精准区分平均速度、瞬时速度、速率、平均速率四组易混概念。 重点难点 1. 速度 2. 平均速度和瞬时速度 3. 实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 4. 速度——时间图像 5. 课堂总结 6. 练习与应用 7. 提升训练 学习内容 导入新课 生活和科学研究中经常需要知道物体运动的快慢和方向，你还记得初中是怎样描述物体运动快慢的吗？运动员在比赛中的不同时段，运动的快慢一样吗？ 导入新课 思考：根据初中所学的知识，我们是如何比较物体运动的快慢呢？ 方法二：相同时间比位移（观众法） 方法一：相同位移比时间（裁判法） x/m x/m 时间短、运动快 x/m x/m 位移长、运动快 t1 t2 x1 x2 导入新课 百米赛跑是奥运会田径赛场上的最短的直道项目，被称为“ 飞人大战”。它根据什么确定选手的名次呢？百米赛跑世界纪录保持者为什么被称为“世界上跑得最快的人”？ 一、速度 第3节 位置变化快慢的描述——速度 1.定义：物体运动的位移与发生这段位移所用时间的比值 3.定义式： 2.物理意义：表示物体运动快慢（位置变化快慢）和方向的物理量 4.单位：m/s或m.s-1 ，km/h、cm/s，1m/s=3.6km/h 大小：单位时间内的位移大小 方向：与时间∆t内的位移∆x的方向相同 5.矢量性： △x 越大，v越大吗？ 比值定义法 一、速度（velocity） 和初中学的一样吗？ 一、速度 二、平均速度和瞬时速度 第3节 位置变化快慢的描述——速度 （3）意义：粗略地描述物体在某段时间内的平均快慢程度。 （4）方向：平均速度的方向与位移相同。 （1）定义：物体在某段时间内发生的位移△x与发生这段位移所用时间△t的比值，叫做物体在这段时间（或这段位移）内的平均速度。 （2）公式： ，单位：m/s 二、平均速度 一、速度（velocity） 二、平均速度和瞬时速度 1. 平均速度 （5）注意： ①平均速度一般不等于速度的平均值，要根据定义来计算； ②计算物体的平均速度时必须指明物体是在哪段时间内或哪段位移上的平均速度。 二、平均速度和瞬时速度 平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢？ 二、平均速度和瞬时速度 x/m 1 0 2 3 4 5 6 x = 3 m t/s 1 0 2 3 4 5 6 t = 3 s 某一位置 某一时刻 瞬时速度 1.定义：运动的物体在某一时刻或某一位置的速度。 二、平均速度和瞬时速度 2. 瞬时速度 对于速度公式 可以设想，用由时刻t到t＋Δt 一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，如果Δt取得小一些，物体在Δt这样一个较小的时间内，运动快慢的差异就不会太大。Δt越小，运动快慢的差异就越小。当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，我们就把的比值叫做瞬时速度。 利用极限（思维）法理解瞬时速度 （2）意义：精确地描述了物体运动的快慢和方向。 （3）矢量性：瞬时速度是矢量，它的方向为该时刻物体的运动方向。 二、平均速度和瞬时速度 2. 瞬时速度 【注意】 （1）匀速直线运动就是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度； （2）瞬时速度的大小通常叫作速率（speed）。 二、平均速度和瞬时速度 3. 速率和平均速率 （1）速率：瞬时速度的大小叫做速率，瞬时速度是矢量，而速率是标量。 （2）平均速率：平均速率是物体通过的路程与这段路程所用时间的比值，是标量。 【注意】 （1）日常生活中说道的速度有时指瞬时速度，有时指平均速度，也可能指速率或平均速率，要根据具体情况判断。如某同学沿操场跑一圈的速度指的是平均速率。 【典例1】（多选）一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，速度大小为1m/s，从bc边的中点M向c运动，如图所示。M、N、P、Q分别是bc、cd、da、ab边的中点。则下列说法正确的是（　　） A．第2s末的瞬时速度大小为1m/s B．前2s内的平均速度大小约为0.71m/s C．第4s内的平均速度大小为0.5m/s D．前5s内的平均速度大小为1m/s 【详解】A．由质点每1s匀速移动1m可知,质点运动的速率为，即在每一时刻的瞬时速率均为，每段时间内的平均速率也均为，在内质点通过的路程为，由点运动到cd边的中点，在第末质点的瞬时速度大小为，方向由指向，故A正确。，故D错误。 二、平均速度和瞬时速度 B．前内质点的位移大小为 平均速度大小为，方向由指向，平均速度大小约为，故B正确。 C．在第末到达点，则第初质点在，所以第内的位移大小为，方向由指向 平均速度大小为，方向由指向，故C错误。 D．前内质点通过的路程为，在第末到达点，则前内质点的位移大小为，方向由指向 平均速度大小为，方向由指向，故D错误。 AB 三、实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 第3节 位置变化快慢的描述——速度 1.测量平均速度 (1)实验思路： 用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来。 思考：如下图所示，如何测出DG两点间的平均速度。 二、平均速度 一、速度（velocity） 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 提示：测量出DG两点间的位移△x和时间△t，利用，可求DG两点间的平均速度。 ①在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每5 个点取一个计数点，分别用数字1，2，3，…标出这些计数点； ②测量各计数点到起始点0 的距离x，记录在表1 中； ③计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； ④根据Δx 和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v。 (2)实验步骤 二、平均速度 一、速度（velocity） 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 二、平均速度 一、速度（velocity） 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 (3)数据收集处理： 位置 0 1 2 3 4 …… x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 表1：手拉纸带的位移和平均速度 2.测量瞬时速度 (1)实验思路： ①如果要求不高的情况下，可以用DG段的平均速度粗略地代表E点的瞬时速度。 ②如果要求更高，可以把包含E点在内的间隔取得小一些（如取DF段），那么DF段的时间 Δt 就会变短，用DF两点间的位移 Δx 和DF段的时间 Δt 算出来的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。 二、平均速度 一、速度（velocity） 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 思考如何测物体在E点的平均速度 D、F两点间距离过小，测量误差会增大，实际要根据需要及所用仪器的情况综合考虑。 思考：DF两点间的距离是否越小越好？ 二、平均速度 一、速度（velocity） 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 请根据上述测量瞬时速度的方法，计算上节实验中纸带上各计数点的瞬时速度。 每隔0.06 s计算一次速度。 1. 从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点。 2. 测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中。 3. 计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt。 4. 根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度。 将算出的各计数点的速度值记录在表2中。 表2 手拉纸带的瞬时速度 位置 0 1 2 3 4 …… x/m ∆x/m ∆t/s v/(m/s) 二、平均速度 一、速度（velocity） 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 (3)数据收集处理： 二、平均速度 一、速度（velocity） 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 二、平均速度 一、速度（velocity） 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 【典例2】（25-26高一下·山东青岛·阶段检测）如图是某同学在“探究加速度与力、质量的关系”实验中得到的一条纸带，已知计时器打点的频率为50Hz。他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，则打计数点3时小车的速度为（　　） A．46m/s B．230m/s C．0.46m/s D．2.3m/s 【详解】每五个点取一个计数点，相邻两计时点间的时间间隔为T=0.1s， 则打计数点3时小车的速度为 C 四、速度——时间图像 第3节 位置变化快慢的描述——速度 作图步骤: (1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系； (2)描点； (3)拟合曲线 图像反映了质点速度随时间的变化规律，称为速度—时间图像，又称v-t图像。 位置 A B C D E F t/s 0 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 v/（m · s-1） 0.33 0.51 0.70 0.86 1.06 1.26 × × × × × × 如果是一条直线，压在直线上点的个数尽可能多,分居在直线两边的点的个数基本相等，且对称。 二、平均速度 一、速度（velocity） 四、速度——时间图像 通常速度不会发生突变，所以用一条平滑的曲线来描出这些点，所反映的情况就会与实际更加接近。 二、平均速度 一、速度（velocity） 四、速度——时间图像 1.认识图象 ① 匀速直线运动的速度图象是一条平行于时间轴的直线． ②变速直线运动的速度图象随时间而变化 Ｏ Ｖ ｔ ① ② Ｏ Ｖ ｔ v0 ③若图象位于时间轴的上方,表示物体运动方向与正方向相同；位于时间轴下方,表示物体运动方向与正方向相反。 二、平均速度 一、速度（velocity） 四、速度——时间图像 2.斜率 （1）在数学一次函数y＝kx+b所对应的图像中，用斜率表示图线倾斜程度大小，公式中的K值即为直线的斜率。 ①若Δy与Δx同号时，即图线向上倾斜，斜率为正； ②若Δy与Δx异号时，即图线向下倾斜，斜率为负。 （2）斜率的定义： x A B y2 y1 x2 x1 Δx Δy y （3）斜率的正负： C D x y2 y1 x2 x1 Δx Δy y 二、平均速度 一、速度（velocity） 四、速度——时间图像 （4）x-t图像的斜率代表什么？ 斜率代表小汽车做直线运动的速度 X/m 400 300 200 100 0 5 10 15 20 t/s A B 速度图线与t轴所围成的“面积”的值等于物体的位移。 Ｏ Ｖ ｔ t1 t2 Ｏ Ｖ ｔ t1 v0 3.v-t图像的面积 二、平均速度 一、速度（velocity） 四、速度——时间图像 二、平均速度 一、速度（velocity） 四、速度——时间图像 【典例3】2026年春节期间，重庆在朝天门两江交汇处举行了一场大型无人机灯光秀。几千架无人机在空中组成一幅“朝天门”图案。在表演的一个环节中，一架无人机从地面由静止开始在竖直方向运动的速度时间图像如图所示，由图像可知（     ） A．时间内，无人机做加速上升运动 B．时间内，无人机在下降 C．时刻，无人机向上运动的速度和位移均最大 D．无人机全程的平均速度为零 A 【详解】ABC．由可知，匀加速上升，时间内匀减速上升，所以t1时刻向上的速度达到最大，t2时刻向上的位移达到最大，故A正确，BC错误； D．图像围成的面积表示位移，全程平均速度为围成的面积与t2的比值，不等于0，故D错误。 二、平均速度 一、速度（velocity） 四、速度——时间图像 【典例4】随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步。如图所示是用运动传感器测小车速度的示意图，这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右匀速运动的小车上，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，两者的时间差为t1。经过一段时间，A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此次B接收的时间差t2。A两次发射超声波的时间间隔为，空气中的声速为，下列说法错误的是（红外线的传播时间可以忽略）（　　） A．A第一次发射超声波时与B之间的距离为 B．B第二次接收到超声波时，A与B的距离为 C．A两次发射超声波过程中，小车运动的距离为 D．小车运动的平均速度为 二、平均速度 一、速度（velocity） 四、速度——时间图像 二、平均速度 一、速度（velocity） 四、速度——时间图像 【详解】A．忽略红外线的传播时间，A第一次发射超声波时与B之间的距离为，A正确； B．A第二次发射超声波时与B之间的距离为，当B第二次接收到超声波时，由于A在运动，A与B的距离一定大于，B错误； C．A两次发射超声波过程中，小车运动的距离，C正确； D．两次发射超声波的时间间隔为，即为小车运动所用的时间，则小车的平均速度为，D正确。 此题选择不正确的，故选B。 五、课堂总结 第3节 位置变化快慢的描述——速度 速度 定义式 v-t 图像 测量方法 五、课堂总结 平均速度 瞬时速度 意义 应用 六、练习与应用 第3节 位置变化快慢的描述——速度 1．把纸带的下端固定在重物上，纸带穿过打点计时器，上端用手提着。接通电源后将纸带释放，重物便拉着纸带下落，纸带被打出一系列点，其中有一段如图所示。 (1)图中所示的纸带，哪端与重物相连？ (2)怎样计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度？说出你的理由。 四、练习与应用 【详解】(1)重物拉着纸带下落过程中，速度越来越大，则两点之间的距离越来越大，因此图中所示的纸带左端与重物相连。 计算在纸带上打A点时重物的瞬时速度，可以通过中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求得，如测量出A点左右两侧的M、N两点之间的距离，则，其中T为打点计时器的打点周期。 四、练习与应用 2．如图是甲、乙两物体沿某一直线运动的图像，至少从以下三个方面分别说明它们的速度是怎样变化的。 (1)物体是从静止开始运动还是具有一定的初速度？ (2)速度的大小变化吗？是加速还是减速？ (3)运动的方向是否变化？ 【详解】由图可知，甲物体开始具有一定的初速度，速度大小、方向都不变，是匀速运动； 而乙是从静止开始运动，速度逐渐增大，做加速运动，一段时间后速度保持不变，匀速一段时间后速度逐渐减小，做减速运动。整个过程速度都为正，说明运动方向没有变化。 四、练习与应用 3．汽车从制动到停止共用了5s。这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。 (1)求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度。在这五个平均速度中，哪一个最接近汽车刚制动时的瞬时速度？它比这个瞬时速度略大些，还是略小些？ (2)汽车运动的最后2s的平均速度是多少？ 四、练习与应用 【详解】(1)求汽车前1s、前2s、前3s、前4s和全程的平均速度分别为 在这五个平均速度中，前1s的平均速度最接近汽车刚制动时的瞬时速度，它比这个瞬时速度略小些，因为汽车做减速运动； 四、练习与应用 (2)汽车运动的最后2s的平均速度是 七、提升训练 第3节 位置变化快慢的描述——速度 五、提升训练 如图所示，水平圆形轨道上均匀分布着a、b、c、d四个点。可视为质点的甲、乙玩具小车同时从a点出发，分别沿顺时针和逆时针方向运动，两车同时到达d点，且均未运动一圈关于两车从a点运动到d点的过程，下列说法正确的是（　　） A．甲车的平均速度比乙车小 B．甲车运动的瞬时速度始终比乙车小 C．甲、乙两车的平均速率相等 D．甲车从a运动到d与乙车从b运动到c的位移相同 D 2. 某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，并立即返航追赶，当他返航经过0.5h追上小木块时，发现小木块距离桥有4500m远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等，则河水的流速大小是（　　） A．0.9m/s B．1m/s C．1.25m/s D．2.5m/s 五、提升训练 【详解】以流动的河水为参考系，则船相对水的速度大小不变，因此船相对水远离木块的时间和船相对水追上木块的时间相等。由于船在返航追赶木块时，相对地面的时间是0.5h，那么船从木块掉落到发现并立即返航的时间也应为0.5h。 因此小木块从掉落至被追上的总运动时间。 小木块相对地面的速度等于河水流速，这段时间木块随水漂流的位移为4500m， 由得 C 五、提升训练 3．（25-26高一上·浙江杭州·期中）为了控制高速公路上汽车的超速违章，高速公路旁边安装了很多的测速仪，图为高速交警正在使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号（、是测速仪发出的超声波信号，、分别是、由汽车反射回来的信号。分析超声波信号，可以计算出汽车的速度大小。图2是某次测速发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的情景，超声波在空气中传播的速度为，下列说法正确的是（　　） 五、提升训练 A．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为 B．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为 C．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为 D．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为 五、提升训练 【详解】测速仪第一次发出信号和接收信号的时间间隔是 测速仪第二次发出信号和接收信号的时间间隔是 由此可知，被测汽车正在驶离测速仪，汽车在两次接收信号的过程中运动的时间为 则汽车的行驶路程为，代入数据解得 则汽车的行驶速度为，解得 故选B。 五、提升训练 4. 打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量情况如图所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s。 【详解】[1]打点计时器是根据交变电流的电流方向随时间迅速变化而工作的，打点周期等于交流电的周期，为0.02s； 根据平均速度的定义得，在AC间的平均速度 vAC＝＝m/s＝0.35m/s [2]在AD间的平均速度 vAD＝＝m/s＝0.42m/s [3]AC段时间比AD段时间更短，故AC段平均速度与B点的瞬时速度更接近，即B点的瞬时速度更接近于0.35m/s。 0.35 0.42 0.35 五、提升训练 12．某高速公路自动测速仪装置如图1所示，雷达向汽车驶来方向发射不连续的电磁波，每次发射时间约为s，两次发射时间间隔为t。当雷达向汽车发射无线电波时，在显示屏上呈现出一个尖波形；在收到反射回来的无线电波时，在荧光屏上呈现第二个尖形波。根据两个波的距离，可以计算出汽车距雷达的距离，自动打下的纸带如图2所示，请根据给出的、、t、c（波速） (1)汽车第一次接收到电磁波时，离雷达的距离s1； (2)汽车车速的表达式。 五、提升训练 【详解】（1）汽车第一次反射电磁波时， 汽车距离雷达的距离为 （2）汽车两次反射电磁波的时间间隔内的位移为 两次反射电磁波的时间间隔内 则汽车的速度 Lavf58.12.100 $