第二章 不等式（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块上册》第二章不等式，采用AB卷分层设计，B卷能力提升卷通过选择、填空、解答题梯度训练，结合综合测试卷模拟实战，提升知识应用与应试能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|不等式性质、解集、集合运算|基础考点与能力辨析结合| |填空题|5/15|区间表示、含参不等式|知识整合与符号表达| |解答题|4/40|不等式组求解、实际应用（利润问题）|综合运用与模型意识，如第24题以工厂生产为情境，培养用数学语言解决实际问题的能力|

编写说明：本套试卷紧扣《基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升卷） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 已知 ，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】不等式两边同减 ，不等号方向不变，故 恒成立；B取倒数方向相反，C平方关系相反，D因c符号未知不一定成立。故选 A。 2. 若 ，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由 知 ，且同为负数，故 ；A 应为 ，C应为 ，D 中 。故选 B。 3. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因式分解得 ，解得 ，即区间 。故选 C。 4. 已知不等式 的解集为 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解集 说明方程两根为 ，故 ，得 ，所以 。故选 A。 5. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】移项得 ，即 。故选 D。 6. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分式大于 等价于分子分母同号，即 ，解得 或 。故选 B。 7. 不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 等价于 ，即 ，区间 。故选 C。 8. 不等式组 的解集用区间表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】两不等式同时成立得 ，区间表示为 。故选 D。 9. 已知集合 ，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 得 ，与 取交集为 。故选 A。 10. 已知 ，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】两边均为正数且同向，可相乘得 ；A、D 加减方向不确定，C 无法直接比较。故选 B。 11. 关于 的不等式 的解集非空，则实数 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】二次函数开口向上，解集非空等价于判别式 ，解得 。故选 C。 12. 不等式 对任意实数 恒成立，则 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】开口向上且恒大于 ，等价于判别式 ，解得 。故选 A。 13. 不等式 的正整数解恰为 ，则 的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解得 。正整数解恰为 意味着 ，即 。故选 D。 14. 某商品原价 元，降价 后售价不低于 元，可列不等式为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】降价 后售价为 ，不低于 即 。故选 B。 15. 函数 的图像与 轴交于 、 两点，则不等式 的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】抛物线开口向上，且与 轴交于 ，故 在两根之间，即 。故选 C。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 不等式 的解集为______。 【答案】（或 ） 【解析】移项得 ，即 ，区间表示为 。 17. 用区间表示集合 为______。 【答案】 【解析】左端点 可取（闭区间 ），右端点 不取（开区间 ），故为 。 18. 不等式 的解集为______。 【答案】 【解析】分式不大于 且分母不为 ，等价于 且 ，解得 ，即 。 19. 不等式 的解集为______。 【答案】 【解析】 等价于 ，即 ，解得 ，区间 。 20. 若关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是______。 【答案】 【解析】开口向上且解集为全体实数，等价于判别式 ，解得 。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 解下列不等式组，并用区间表示解集： 【答案】解集为 。 【解析】由 得 ；由 得 ，即 。，区间表示为 。 22. 解不等式 ，并用区间表示解集。 【答案】解集为 。 【解析】分式不小于 且分母不为 ，等价于 且 。 或 ，区间表示为 。 23. 解不等式 。 【答案】解集为 。 【解析】以分界点 分段讨论： 时，原式化为 ，即 ，得 ； 时，原式化为 ，不成立； 时，原式化为 ，即 ，得 。，解集为 。 24. 某工厂生产一种产品，每件成本 元，售价 元（）。若每月固定支出 元，要使月利润不低于 元，每月至少应销售多少件？（用含 的式子表示） 【答案】每月至少应销售不少于 件。 【解析】设每月销售 件，则月利润为 元。，即 。，故 。不少于 件。 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 编写说明：本套试卷紧扣《基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材 章节为基准精准覆盖核心考，点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考，点训练，帮助学生扎实 掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知 识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提 升应试能力与知识应用水平。 第二章不等式 (B卷能力提升卷) 考试时间：60分钟满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知a>b>0,则下列不等式一定成立的是() A.a-c>b-c C.a2<b2 D.ac>bc 2.若a<b<0,则下列结论正确的是() A.a2<b2 BB>1 c君 D.a-b>0 3.不等式x2-3x+2<0的解集是() 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 A.(-∞，1)U(2,+∞) B.{1,2} C.(1,2) D.R 4.已知不等式x2+ax+b<0的解集为(1,2)，则a+b=() A.-1 B.-3 C.3 D.5 5.不等式2x-1≥3的解集是() A.X≥1 B.X≤2 C.x≤1 D.X≥2 X->0的解集是() 6.不等式x+2 A(-2,1) B.(-∞，-2)U(1,+∞) C.(-∞，1)U(2,+∞) D.(-1,2) 7.不等式x-1<2的解集是() A.(-∞，-1)U(3,+∞) B.(-3,1) c.(-1,3) D.{xx <2} X> 8.不等式组 x<4 的解集用区间表示为() A.[1,4] B.(-∞，1)U(4,+∞) C.（1,+∞) D.(1,4) 9.已知集合A={x|x2-4<0},B={x|x>0},则AnB=() A.(0,2) B.(-2,0) C.(-2,2) D.(0,+o∞) 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 10.已知a>b>0,c>d>0,则() A.a-c>b-d B.ac>bd c、b "c d D.a+d>b+c 11.关于x的不等式x2-2x+a≤0的解集非空，则实数a的取值范围是() A.a≥1 B.a<1 C.a≤1 D.a>1 12.不等式x2-2x+a>0对任意实数X恒成立，则a的取值范围是() A.a>1 B.a≥1 C.a<1 D.a≤1 13.不等式3x-a≤0的正整数解恰为1,2,3，则a的取值范围是() A.9<a≤12 B.a≥9 C.a<12 D.9≤a<12 14.某商品原价m元，降价20%后售价不低于80元，可列不等式为() A.m(1+20%)≥80 B.m(1-20%)≥80 C.m(1-20%)s80 D.m(1+20%)80 15.函数f(x)=x2+bx+c的图像与x轴交于（1,0)、(3,0)两点，则不等式 f(x)<0的解集是() A.(-∞，1)U(3,+∞) B.（-o,1 C.(1,3) D.(3,+∞) 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16.不等式2x+1>5的解集为 17.用区间表示集合{x|-1≤x<3}为一。 18.不等式 义。≤0的解集为一。 x-1 19.不等式2x-13的解集为。 20.若关于x的不等式x2-ax+2>0的解集为R,则实数a的取值范围是。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤。) 2x-1>3 21.解下列不等式组，并用区间表示解集： 3x+2≤11 22.解不等式 +1之0，并用区间表示解集。 x- 23.解不等式|x+1+|x-225。 公共基础课·单元过关卷 醇A职教》 24.某工厂生产一种产品，每件成本a元，售价b元(b>a)。若每月固定支出2000 元，要使月利润不低于8000元，每月至少应销售多少件？（用含，b的式子表示）