精品解析：山东德州市陵城区2025-2026学年青岛版四年级下学期数学期末试卷

2025—2026学年第二学期期末综合素养测评 四年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、细心读题，准确填写。（共22分） 1. 2026年“五一假期”，旅客出行需求集中释放，德州东站在五一期间累计发送旅客260442人次，横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ），保留两位小数是（ ）。 2. 一个一位小数的十位和十分位上都是1，个位上是0，这个数是（ ），它是由（ ）个0.1组成的。 3. “危楼高百尺”是《夜宿山寺》中的诗句，诗人李白运用了夸张的修辞手法来形容楼很高很高。唐代的一尺约为现在的0.31米，那么唐代的“百尺”相当于现在的（ ）米。 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 160×15（ ）160×5×10 140×5（ ）150×4 99×52＋52（ ）101×52－52 16000÷125÷8（ ）16000÷（125×8） 5. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝65°。如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠1＋∠2＝（ ）°。 6. 为庆祝六一儿童节，四年级二班同学一共准备两个节目，分别是手指操《防溺水听我说》和舞蹈《祖国我爱你》，每人至少参加一个节目。其中参加手指操的有30人，参加舞蹈的有24人，两个都参加的有10人。全班有（ ）人。 7. 如果×★＝30，那么×50×★＝（ ）。如果＋*＝80，那么125×＋125×*＝（ ）。 8. 观察下面三个物体。 （1）从（ ）面看，看到的图形完全相同。” （2）从前面看到的是（ ）（填序号）。从上面看到的是（ ）（填序号）。 9. 在学校体检时，第一小组的体重数据如下表： 姓名 李小华 张莉 王林 刘志宏 高敏 马天宇 体重/kg 36 24 32 30 28 病假 表中前五位同学的平均体重是（ ）kg。马天宇补测体重是34kg，现在这组的平均体重比原来（ ）。（填“重了”、“轻了”或“不变”） 10. 无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等农业生产活动。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒农药（ ）平方米。 11. 一个等腰三角形两条边的长度分别是0.2分米和0.4分米。这个等腰三角形的周长是（ ）分米。 12. 小红用围棋子摆图案，并用表格记录了摆的情况。 观察表格，像这样继续摆下去，第8个图案需要的围棋子数量是（ ）个，第n个图案需要的围棋子数量是（ ）个。（用含有字母的式子表示） 序号 ① ② ③ ④ ⑤ …… 图案 …… 数量（个） 1 3 7 13 21 …… 二、认真分析，精挑细选。（共20分） 13. 下面不可以单独密铺的图形是（ ）。 A. 圆 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 钝角三角形 14. 下面各数中，读出两个零的是（ ）。 A. 6001.9 B. 601.90 C. 61009 D. 610.90 15. 下面可以用来表示0.83中的“3”的图形是（ ）。 A. B. C. D. 16. 下面是李爷爷血液报告单的部分信息。数值在参考范围内属于正常，白细胞升高可能是细菌感染，降低可能是病毒感染：单核细胞计数升高可能是感染性疾病：平均红细胞体积降低可能是贫血症。根据数据分析，李爷爷可能是（ ）。 项目名称 结果 参考范围 白细胞计数 6.74 3.50～9.50 单核细胞计数 0.53 0.10～0.60 平均红细胞体积 77.4 82.0～100.0 A. 细菌感染 B. 感染性疾病 C. 贫血症 D. 病毒感染 17. 计算器的数字键“3”坏了，要计算39×7，下面计算不能得到正确结果的是（ ）。 A. 先算40×7，再－1 B. 先算40－1，再×7 C. 先算40×7，再－7 D. 先算40×7，再减去7×1 18. 一个图形被盖住了一部分（如右图），这个图形会是怎样的？下面说法正确的是（ ）。 A. 一定是平行四边形 B. 不可能是梯形 C. 可能是锐角三角形 D. 可能是平行四边形 19. 图（ ）表示的小数和0.02不一样大。 A. B. C. D. 20. 下面各题解决问题的过程中可以体现乘法分配律的有（ ）个。 ①简便计算15×99＝15×（100－1）＝15×100－15×1＝1485 ②竖式计算203×14： ③求26套服装的总价方法一： 方法二： ④求大长方形的面积方法一： 方法二： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 21. 淘气有两根塑料小棒，如下图所示。（单位：厘米） 他想剪断其中一根，把剪后的三根小棒首尾相接围一个三角形。以下四种剪法中，可以围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 在下面方格的顶点中找到点D，使四边形ABCD成为梯形，这样的点有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 三、仔细推敲，巧思妙算。（共25分） 23. 直接写得数。 8n×n＝ a×9＋a＝ 120÷8÷5＝ 0.468×100＝ 366－298＝ 0÷98＝ 101×20＝ 1.35＋2.7＝ 48×6÷48×6＝ 24. 竖式计算。（带有*的需要验算） 27.6＋3.48＝ *20－9.37＝ 22.5－7.83＋6.94＝ 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 18.88－5.35－7.65 72×99 125×32×25 四、动手动脑，实践操作。（共10分） 26. 在下面的点子图中画一画。（一格表示1厘米） （1）画一个底边是6厘米，高是4厘米的等腰三角形，再画出它的一条高。 （2）画一个上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米的梯形，并将它分成一个三角形和一个平行四边形。 27. 下面是一张把自然数按一定顺序排列的数表，用一个有5个空格的“十”字框可以框出不同的五个数，认真观察“十”字框中正中间的数与其他四个数的关系，再回答问题。 （1）“十”字框中五个数的和与该“十”字框正中间的数有什么关系？ （2）如果“十”字框正中间的数是x，那么上面的数是（ ），下面的数是（ ）。 五、学以致用，解决问题。（共23分） 28. 刘爷爷家有一块长方形菜地，他在这块菜地中开辟出一块最大的正方形种了家人最喜欢吃的西红柿，剩下的部分种黄瓜（如下图）。 （1）用字母表示这块长方形菜地的总面积。 （2）当a＝16时，种黄瓜的面积比种西红柿的面积少多少平方米？ 29. 李老师通过外卖平台点了一份外卖（如图），请你帮忙算一算，李老师要支付多少钱？ 招牌炒饭：19.80元 清凉小菜：5.80元 店铺优惠：满20元减2.50元 满30元减6.00元 配送费：3.80元 30. 琳琳的爸爸是一名外卖员，每月工资按底薪加提成结算。底薪1200元，每送一单外卖平均能挣0.55元，帮用户代购一件商品能挣1.2元，琳琳爸爸6月份配送了10000单，帮用户代购了100单商品。琳琳爸爸六月份工资有多少元？ 31. 驾驶卡丁车可以锻炼灵敏度，是一项有益健康的体育娱乐活动。浩浩驾驶卡丁车从下图赛道的起点开往终点，用时3分钟，再原路返回，用时4分钟。浩浩驾驶卡丁车往返平均每分钟行驶多少米？ 32. 学校合唱队乘火车去北京参加比赛。队员身高情况如下（单位：厘米） 115 134 160 114 148 120 144 161 149 158 152 120 126 156 129 119 铁路部门规定：身高不足120厘米乘火车免费，120厘米～150厘米之间享受半票，超过150厘米需要购买全价票。 （1）把下面统计表填写完整。 身高 合计 不足120厘米 120厘米～150厘米 超过150厘米 人数 （2）已知火车票每张70元，这些合唱队员购票一共要付多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末综合素养测评 四年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、细心读题，准确填写。（共22分） 1. 2026年“五一假期”，旅客出行需求集中释放，德州东站在五一期间累计发送旅客260442人次，横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ），保留两位小数是（ ）。 【答案】 ①. 26.0442万 ②. 26.04万 【解析】 【分析】改写成“万”作单位：小数点向左移动4位，加上万字； 保留两位小数：看千分位数字，大于等于5向前一位进1，小于5直接舍去后面的数。 【详解】260442改写成以“万”为单位：260442÷10000＝26.0442万； 保留两位小数：看千分位数字是4，4＜5，直接舍去千分位及之后数字，26.0442万≈26.04万。 所以，横线上的数改写成以“万”为单位的数是26.0442万，保留两位小数是26.04万。 2. 一个一位小数的十位和十分位上都是1，个位上是0，这个数是（ ），它是由（ ）个0.1组成的。 【答案】 ①. 10.1 ②. 101 【解析】 【分析】根据数位顺序表，在十位和十分位上写1，在个位上写0；它是由10个一和1个0.1组成的，10个一就是100个0.1，100＋1＝101。 【详解】分析可知，一个一位小数的十位和十分位上都是1，个位上是0，这个数是10.1；100＋1＝101，即10.1是由101个0.1组成的。 3. “危楼高百尺”是《夜宿山寺》中的诗句，诗人李白运用了夸张的修辞手法来形容楼很高很高。唐代的一尺约为现在的0.31米，那么唐代的“百尺”相当于现在的（ ）米。 【答案】31 【解析】 【分析】唐代的一尺相当于现在的米数乘唐代的“百尺”，即0.31米乘100，即可算出唐代的“百尺”相当于现在的多少米。 【详解】0.31×100＝31（米） “危楼高百尺”是《夜宿山寺》中的诗句，诗人李白运用了夸张的修辞手法来形容楼很高很高。唐代的一尺约为现在的0.31米，那么唐代的“百尺”相当于现在的31米。 4. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 160×15（ ）160×5×10 140×5（ ）150×4 99×52＋52（ ）101×52－52 16000÷125÷8（ ）16000÷（125×8） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】①根据乘法结合律将右边算式转化为：160×50和左边比较； ②分别计算两边算式得数再比较； ③根据乘法分配律将左边算式转化为：（99＋1）×52，右边算式转化为：（101－1）×52，再比较； ④根据除法的性质将左边算式转化为：16000÷（125×8）再比较。 【详解】160×5×10＝160×（5×10）＝160×50，160×15＜ 160×5×10  140×5＝700，150×4＝600，140×5＞150×4 99×52＋52＝（99＋1）×52＝100×52，101×52－52＝（101－1）×52＝100×52，99×52＋52＝101×52－52  16000÷125÷8＝16000÷（125×8），16000÷125÷8＝16000÷（125×8） 5. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠ABC＝65°。如果沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，那么∠1＋∠2＝（ ）°。 【答案】130 【解析】 【分析】在等腰三角形中，AB＝AC，∠ABC ＝∠ACB；根据三角形的内角和是180°计算。 【详解】在三角形ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，沿图中的虚线将三角形ABC剪成两部分，∠A＋∠1＋∠2＝180°，所以，∠1＋∠2＝∠ABC＋∠ACB。 ∠ABC＋∠ACB ＝65°＋65° ＝130° 6. 为庆祝六一儿童节，四年级二班同学一共准备两个节目，分别是手指操《防溺水听我说》和舞蹈《祖国我爱你》，每人至少参加一个节目。其中参加手指操的有30人，参加舞蹈的有24人，两个都参加的有10人。全班有（ ）人。 【答案】44 【解析】 【分析】先求出30与24的和是54，这个和中把既参加手指操又参加舞蹈的同学人数多算了1遍，所以给54减10即可求得全班的总人数。 【详解】30＋24－10 ＝54－10 ＝44（人） 全班有44人。 7. 如果×★＝30，那么×50×★＝（ ）。如果＋*＝80，那么125×＋125×*＝（ ）。 【答案】 ①. 1500 ②. 10000 【解析】 【分析】利用乘法交换律可以交换50和★的顺序，先算◯×★＝30，再用得数乘。 乘法分配律逆运算：，提取，原式变形为，已知代入计算。 【详解】◯×50×★ ＝◯×★×50 ＝30×50 ＝1500 125×□＋125×* ＝125×（□＋*） ＝125×80 ＝10000 8. 观察下面三个物体。 （1）从（ ）面看，看到的图形完全相同。” （2）从前面看到的是（ ）（填序号）。从上面看到的是（ ）（填序号）。 【答案】（1）右； （2） ①. ③ ②. ① 【解析】 【分析】（1）（2）根据物体三视图的认识和画法，画出这三个物体从前面、右面、上面看到的图形；然后解答即可。 【小问1详解】 ①从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是； ②从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是； ③从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是。 则从右面看，看到的图形完全相同。 【小问2详解】 从前面看到的是③。从上面看到的是①。 9. 在学校体检时，第一小组的体重数据如下表： 姓名 李小华 张莉 王林 刘志宏 高敏 马天宇 体重/kg 36 24 32 30 28 病假 表中前五位同学的平均体重是（ ）kg。马天宇补测体重是34kg，现在这组的平均体重比原来（ ）。（填“重了”、“轻了”或“不变”） 【答案】 ①. 30 ②. 重了 【解析】 【分析】根据平均数＝总数÷份数，把数代入即可求解；第二个空直接比较该同学和之前平均体重关系；大于之前平均体重，则这组平均体重重了，小于之前平均体重，则轻了，等于之前平均体重，则不变。 【详解】前五位同学平均体重：（36＋24＋32＋30＋28）÷5 ＝150÷5 ＝30（kg） 所以，表中前五位同学的平均体重是30kg。 34＞30 所以，马天宇补测体重是34kg，现在这组的平均体重比原来重了。 10. 无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等农业生产活动。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒农药（ ）平方米。 【答案】a（3＋t） 【解析】 【分析】先用加法计算出上午和下午一共喷洒了几小时，再乘无人机每小时喷洒农药的平方米数，计算出这架无人机一天喷洒农药多少平方米；据此解答。 【详解】这架无人机一天喷洒农药a（3＋t）平方米。 11. 一个等腰三角形两条边的长度分别是0.2分米和0.4分米。这个等腰三角形的周长是（ ）分米。 【答案】1 【解析】 【分析】等腰三角形有两条边长相等，三角形任意两条边长度之和大于第三条边。 【详解】情况：腰是分米 ，两边之和等于第三边，不能围成三角形。 情况：腰是分米 ，，能围成三角形。 0.4＋0.4＋0.2 ＝0.8＋0.2 ＝1（分米） 12. 小红用围棋子摆图案，并用表格记录了摆的情况。 观察表格，像这样继续摆下去，第8个图案需要的围棋子数量是（ ）个，第n个图案需要的围棋子数量是（ ）个。（用含有字母的式子表示） 序号 ① ② ③ ④ ⑤ …… 图案 …… 数量（个） 1 3 7 13 21 …… 【答案】 ①. 57 ②. n（n−1）＋1 【解析】 【分析】通过观察可知：第一幅图是一个棋子，第二幅图中间有一个棋子，并在两个方向各放了2－1＝1个棋子，第三幅图中间有一个棋子，并在三个方向各放了3－1＝2个棋子，第四幅图中间有一个棋子，并在四个方向各放了4－1＝3个棋子，第五幅图中间有一个棋子，并在五个方向各放了5－1＝4个棋子，可得出第n幅图中间有一个棋子，并在n个方向各放了（n－1）个棋子。 【详解】第n个图案需要的棋子数为（n－1）×n＋1＝n（n−1）＋1 代入n＝8，8×（8－1）＋1＝8×7＋1＝56＋1＝57（个） 观察表格，像这样继续摆下去，第8个图案需要的围棋子数量是（57）个，第n个图案需要的围棋子数量是（n（n−1）＋1）个。（用含有字母的式子表示） 二、认真分析，精挑细选。（共20分） 13. 下面不可以单独密铺的图形是（ ）。 A. 圆 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 钝角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】用一种或几种全等图形（规则图形或不规则图形）进行拼接，图形之间没有空隙，也不重复，这种铺法在数学上叫图形的密铺；密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°。 【详解】A．圆：属于曲线图形，拼在一起时图形之间会留有空隙，不可以单独密铺； B．平行四边形：4个相同平行四边形的内角能在同一个顶点拼成360°，可以单独密铺； C．菱形：是特殊的平行四边形，4个相同菱形的内角能在同一个顶点拼成360°，可以单独密铺； D．钝角三角形：任意三角形内角和为180°，6个相同钝角三角形的内角能在同一个顶点拼成360°，能单独密铺。 14. 下面各数中，读出两个零的是（ ）。 A. 6001.9 B. 601.90 C. 61009 D. 610.90 【答案】B 【解析】 【分析】整数部分按照整数读法，末尾的零不读，中间连续的零只读一个；小数部分每一位上的数字都要依次读出来，包括零。通过分别读出各选项的数，统计读出“零”的个数即可得出答案。 【详解】A．6001.9读作：六千零一点九，读出一个零，此选项错误； B．601.90读作：六百零一点九零，读出两个零，此选项正确； C．61009读作：六万一千零九，读出一个零，此选项错误； D．610.90读作：六百一十点九零，读出一个零，此选项错误。 15. 下面可以用来表示0.83中的“3”的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】需要根据每个选项所展示的图形表示的意义，来判断其对应的小数是否为0.03。 把一个整体平均分成10份，每一份就是0.1，取几份就是零点几（0.几）； 把一个整体平均分成100份，每一份就是0.01，取几份就是零点零几（0.0几），取几十份就是零点几（0.几），取几十几份就是零点几几（0.几几）。…… 【详解】0.83中的“3”在百分位上，表示的0.03。 A．此图形是把一个正方形平均分成了10份。根据小数的意义，每一份表示0.1，3份涂色表示0.3，不能表示0.83中的“3”。 B．此图形是把一个正方形平均分成了100个小方格。根据小数的意义，每一份表示0.01，3份涂色表示0.03，能表示0.83中的“3”。 C．把一个大正方体平均分成了1000个小正方体。根据小数的意义，每一份表示0.001，3份涂色小正方体表示0.003，不能表示0.83中的“3”。 D．线段0到1被平均分成了10个小段。根据小数的意义，每一段表示0.1，3小段表示0.3，但此图中线段0到1被平均分成了9个小段。每一段不能表示0.1，3小段不能表示0.3，不能表示0.83中的“3”。 16. 下面是李爷爷血液报告单的部分信息。数值在参考范围内属于正常，白细胞升高可能是细菌感染，降低可能是病毒感染：单核细胞计数升高可能是感染性疾病：平均红细胞体积降低可能是贫血症。根据数据分析，李爷爷可能是（ ）。 项目名称 结果 参考范围 白细胞计数 6.74 3.50～9.50 单核细胞计数 0.53 0.10～0.60 平均红细胞体积 77.4 82.0～100.0 A. 细菌感染 B. 感染性疾病 C. 贫血症 D. 病毒感染 【答案】C 【解析】 【分析】将报告单中的各项“结果”数值与对应的“参考范围”进行比较，判断数值是正常、升高还是降低，再结合题干中给出的医学提示，确定李爷爷可能的健康状况。 【详解】白细胞计数是6.74，参考范围是3.50～9.50。因为3.50＜6.74＜9.50，数值在参考范围内，属于正常。白细胞升高可能是细菌感染，降低可能是病毒感染，此项正常，故排除细菌感染和病毒感染。 单核细胞计数是0.53，参考范围是0.10～0.60。因为0.10＜0.53＜0.60，数值在参考范围内，属于正常。单核细胞计数升高可能是感染性疾病，此项正常，故排除感染性疾病。 平均红细胞体积是77.4，参考范围是82.0～100.0。因为77.4＜82.0，数值低于参考范围，属于降低。平均红细胞体积降低可能是贫血症。 李爷爷可能是贫血症。 17. 计算器的数字键“3”坏了，要计算39×7，下面计算不能得到正确结果的是（ ）。 A. 先算40×7，再－1 B. 先算40－1，再×7 C. 先算40×7，再－7 D. 先算40×7，再减去7×1 【答案】A 【解析】 【分析】要计算39×7，且数字键“3”坏了，需要将39转化为不含数字“3”的算式。可以将39看作40－1，根据乘法分配律，（40－1）×7＝40×7－1×7。逐项分析各选项的算式是否等于39×7即可找出不能得到正确结果的选项。 【详解】39×7 ＝（40－1）×7 ＝40×7－1×7 ＝280－7 ＝273 A．先算40×7，再－1，列式为40×7－1。 40×7－1 ＝280－1 ＝279 279≠273，所以此选项错误。 B．先算40－1，再×7，列式为（40－1）×7。 （40－1）×7 ＝39×7 ＝273 273＝273，所以此选项正确。 C．先算40×7，再－7，列式为40×7－7。 40×7－7 ＝280－7 ＝273 273＝273，所以此选项正确。 D．先算40×7，再减去7×1，列式为40×7－7×1。 40×7－7×1 ＝280－7 ＝273 273＝273，所以此选项正确。 18. 一个图形被盖住了一部分（如右图），这个图形会是怎样的？下面说法正确的是（ ）。 A. 一定是平行四边形 B. 不可能是梯形 C. 可能是锐角三角形 D. 可能是平行四边形 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形、平行四边形、梯形的定义，试验画一画选择即可。 由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 【详解】A．图中左右的一组对边不平行，这个图形一定不是平行四边形； B．当被盖住的是一条线段，且与下面的线段平行时（左右的一组对边不平行），这个图形是梯形； C．把露出的两条侧边向上延长，相交于一点，这个图形就是一个三角形；三角形内角和180度，180－60－70＝120－70＝50度，3个角都是锐角，这个图形是锐角三角形。 D．图中左右的一组对边不平行，这个图形一定不可能是平行四边形。 19. 图（ ）表示的小数和0.02不一样大。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】需要根据每个选项所展示的图形或计数器表示的意义，来判断其对应的小数是否为0.02。 【详解】A．此图形是把一个正方形平均分成了100个小方格。根据小数的意义，0.02表示把整体平均分成100份，取其中的2份。这里正好有2个小方格涂色，所以它表示的就是0.02。 B．从图中看，线段0到0.01被平均分成了5个小格。那么每一小格表示的数值是0.002。箭头所指的位置距离0有1个小格，所以它表示的数是0.002，而不是0.02。 C．把一个大正方体平均分成了1000个小正方体。0.02可以写成，即把整体平均分成1000份，取其中的20份。这里有20个小正方体涂色，所以它表示的是0.02。 D．从计数器上看，百分位上有2个珠子。因为百分位上的1个珠子表示0.01，所以百分位上2个珠子就表示0.02。 20. 下面各题解决问题的过程中可以体现乘法分配律的有（ ）个。 ①简便计算15×99＝15×（100－1）＝15×100－15×1＝1485 ②竖式计算203×14： ③求26套服装的总价方法一： 方法二： ④求大长方形的面积方法一： 方法二： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】乘法分配律公式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，（a－b）×c＝a×c－b×c两种形式可以互相转化，据此逐一判断4道小题。 【详解】①15×99＝15×（100－1）＝15×100－15×1，符合（a－b）×c＝a×c－b×c，体现乘法分配律； ②竖式203×14，计算时把14拆成10＋4，先算203×4，再算203×10，最后相加，本质是203×（4＋10）＝203×4＋203×10，体现乘法分配律； ③两套算法：（46＋54）×26和46×26＋54×26，符合（a＋b）×c＝a×c＋b×c，体现乘法分配律； ④两种面积算法：4×6＋4×3和4×（6＋3），逆用乘法分配律，体现乘法分配律。 可以体现乘法分配律的有4个。 21. 淘气有两根塑料小棒，如下图所示。（单位：厘米） 他想剪断其中一根，把剪后的三根小棒首尾相接围一个三角形。以下四种剪法中，可以围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。逐项分析后进行选择；据此解答。 【详解】根据分析： A．观察发现图中将5厘米的小棒剪为1厘米和4厘米，那么由5厘米剪开得到的两根小棒相加：1＋4＝5（厘米），5＜8，还是小于第三根8厘米的小棒，不能围成三角形； B．观察发现图中将5厘米的小棒剪为2厘米和3厘米，那么由5厘米剪开得到的两根小棒相加：2＋3＝5（厘米），5＜8，还是小于第三根8厘米的小棒，不能围成三角形； C．观察发现图中将8厘米的小棒剪为5厘米和3厘米，那么由任意两根小棒相加：3＋5＝8（厘米），8＞5，一定大于第三根小棒，能围成三角形； D．观察发现图中将8厘米的小棒剪为7厘米和1厘米，如果是剪开的右边较短的一截小棒，加上5厘米的小棒：1＋5＝6（厘米），6＜7，还是小于由8厘米剪开的较长的第三根小棒，不能围成三角形。 故答案为：C 22. 在下面方格的顶点中找到点D，使四边形ABCD成为梯形，这样的点有（ ）个。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】梯形定义：一组对边互相平行，另一组对边不平行的四边形。 【详解】 所以有个这样的点。 三、仔细推敲，巧思妙算。（共25分） 23. 直接写得数。 8n×n＝ a×9＋a＝ 120÷8÷5＝ 0.468×100＝ 366－298＝ 0÷98＝ 101×20＝ 1.35＋2.7＝ 48×6÷48×6＝ 【答案】；10a；3；46.8；68 0；2020；4.05；36；36 24. 竖式计算。（带有*的需要验算） 27.6＋3.48＝ *20－9.37＝ 22.5－7.83＋6.94＝ 【答案】31.08；10.63；21.61 【解析】 【分析】小数加减法竖式计算法则：小数点对齐也就是相同数位对齐，从最右边算起，相加满十向前一位进；不够减向前一位借当；减法验算方法：差＋减数＝被减数。 【详解】 验算： 25. 计算下面各题，能简算的要简算。 18.88－5.35－7.65 72×99 125×32×25 【答案】5.88；7128；100000 【解析】 【分析】18.88－5.35－7.65算式中两个减数5.35和7.65相加正好等于整数13，依据减法的性质，一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和； 72×99可把 99 改写为100－1，再用乘法分配律展开计算，将复杂的两位数乘两位数转化为整百数乘法和简单减法，实现简便运算； 125×32×25，125搭配8、25搭配4相乘可以凑出整千、整百数，算式里的32能够拆分成8×4，再利用乘法交换律和乘法结合律重新分组计算，分组后口算就能得出乘积。 【详解】 18.88－5.35－7.65 ＝18.88－（5.35＋7.65） ＝18.88－13 ＝5.88 72×99 ＝72×（100－1） ＝72×100－72×1 ＝7200－72 ＝7128 125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 四、动手动脑，实践操作。（共10分） 26. 在下面的点子图中画一画。（一格表示1厘米） （1）画一个底边是6厘米，高是4厘米的等腰三角形，再画出它的一条高。 （2）画一个上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米的梯形，并将它分成一个三角形和一个平行四边形。 【答案】（1） （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）画三角形的底占6格，找到这条底边的中点（左、右各数3个小格，中间的点）再往上数4个小格点上点，把这个点分别和底边的两个端点连接。再从这个顶点到它的对边沿点子作一条垂线，这条垂线就是三角形底边上的高； （2）沿点子先画梯形的上底占3格，再往下数3格沿点子画梯形的下底占7格，分别连接这两条线段的左、右两个端点，即可得到一个上底是3厘米，下底是7厘米，高是3厘米的梯形，再从梯形下底右起数出3格，将这3格最左边的点与上底左边的端点相连，即可将这个梯形分成一个平行四边形与一个三角形。 【小问1详解】 画图略 【小问2详解】 画图略 27. 下面是一张把自然数按一定顺序排列的数表，用一个有5个空格的“十”字框可以框出不同的五个数，认真观察“十”字框中正中间的数与其他四个数的关系，再回答问题。 （1）“十”字框中五个数的和与该“十”字框正中间的数有什么关系？ （2）如果“十”字框正中间的数是x，那么上面的数是（ ），下面的数是（ ）。 【答案】（1）五个数的和是正中间数的5倍 （2） ①. x－7 ②. x＋7 【解析】 【分析】（1）设“十”字框正中间的数为a，通过观察数表规律，上面的数比正中间数小7，即为a－7；下面的数比正中间数大7，即为a＋7；左边的数比正中间数小1，即为a－1；右边的数比正中间数大1，即为a＋1。这五个数的和（（a－7）＋（a－1）＋a＋（a＋1）＋（a＋7）），化简这个式子，－7与＋7抵消，－1与＋1抵消，结果为5a，所以五个数的和是正中间数的5倍。 （2）由前面分析数表规律可知，“十”字框中上面的数比正中间数小7，当正中间数是x时，上面的数就是x－7；下面的数比正中间数大7，所以下面的数是x＋7。 【小问1详解】 “十”字框中五个数的和与该“十”字框正中间的数的关系：五个数的和是正中间数的5倍。 【小问2详解】 如果“十”字框正中间的数是x，那么上面的数是（x－7），下面的数是（x＋7）。 五、学以致用，解决问题。（共23分） 28. 刘爷爷家有一块长方形菜地，他在这块菜地中开辟出一块最大的正方形种了家人最喜欢吃的西红柿，剩下的部分种黄瓜（如下图）。 （1）用字母表示这块长方形菜地的总面积。 （2）当a＝16时，种黄瓜的面积比种西红柿的面积少多少平方米？ 【答案】（1）28（28＋a）平方米 （2）336平方米 【解析】 【分析】（1）在长方形中截取一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽，种西红柿的菜地是最大的正方形，边长是28米，所以原来长方形的宽是28米。长方形菜地的面积，用长方形菜地的长×宽即可。 （2）正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。计算出西红柿的面积，且用带a的算式表示出黄瓜的面积，再相减，最把a等于16代入计算即可。 【小问1详解】 长方形菜地的长：（28＋a）米 方形菜地的总面积：（28＋a）×28＝28（28＋a）（平方米）。 【小问2详解】 28×28－28×a ＝784－28a 当a＝16时 784－28a ＝784－28×16 ＝784－448 ＝336（平方米） 答：种黄瓜的面积比种西红柿的面积少336平方米。 29. 李老师通过外卖平台点了一份外卖（如图），请你帮忙算一算，李老师要支付多少钱？ 招牌炒饭：19.80元 清凉小菜：5.80元 店铺优惠：满20元减2.50元 满30元减6.00元 配送费：3.80元 【答案】26.9元 【解析】 【分析】根据题意，先计算所点菜品的总价，根据总价判断满足哪个优惠条件，计算出优惠后的菜品费用，最后加上配送费即为最终支付金额。注意配送费通常不参与店铺满减优惠，且单位只需在算式结尾标注。 【详解】菜品总价：19.80＋5.80＝25.60（元） 20＜25.60＜30，所以满足满20元减2.50元的优惠条件。 25.60－2.50＋3.80 ＝23.10＋3.80 ＝26.9（元） 答：李老师要支付26.9元。 30. 琳琳的爸爸是一名外卖员，每月工资按底薪加提成结算。底薪1200元，每送一单外卖平均能挣0.55元，帮用户代购一件商品能挣1.2元，琳琳爸爸6月份配送了10000单，帮用户代购了100单商品。琳琳爸爸六月份工资有多少元？ 【答案】6820元 【解析】 【分析】根据题意，琳琳爸爸的月工资由底薪、配送提成和代购提成三部分组成。其中配送提成等于每单收入乘配送单数，代购提成等于每件收入乘代购件数。计算时需依据小数点移动引起小数大小变化的规律，分别求出两部分提成，最后与底薪相加。运算顺序为先算乘法，再算加法。 【详解】 （元） 答：琳琳爸爸六月份工资有6820元。 31. 驾驶卡丁车可以锻炼灵敏度，是一项有益健康的体育娱乐活动。浩浩驾驶卡丁车从下图赛道的起点开往终点，用时3分钟，再原路返回，用时4分钟。浩浩驾驶卡丁车往返平均每分钟行驶多少米？ 【答案】 410米 【解析】 【分析】从起点开往终点，再原路返回，一共行驶了1个来回，将3段的长度相加求出1个单程，再乘2即可求出一共行驶的距离，根据速度＝路程÷时间，即可求出浩浩驾驶卡丁车的平均速度。 【详解】283＋535＋617 ＝818＋617 ＝1435（米） 1435×2＝2870（米） 2870÷（3＋4） ＝2870÷7 ＝410（米） 答：浩浩驾驶卡丁车往返平均每分钟行驶410米。 32. 学校合唱队乘火车去北京参加比赛。队员身高情况如下（单位：厘米） 115 134 160 114 148 120 144 161 149 158 152 120 126 156 129 119 铁路部门规定：身高不足120厘米乘火车免费，120厘米～150厘米之间享受半票，超过150厘米需要购买全价票。 （1）把下面统计表填写完整。 身高 合计 不足120厘米 120厘米～150厘米 超过150厘米 人数 （2）已知火车票每张70元，这些合唱队员购票一共要付多少元？ 【答案】（1） 身高 合计 不足120厘米 120厘米～150厘米 超过150厘米 人数 16 3 8 5 （2）630元【解析】 【分析】（1）根据合唱队员各身高段的统计，数出各身高段的人数，填入对应的统计表中，完善统计表即可； （2）120厘米以下的3人免票，120～150厘米之间的8人半价票，150厘米以上的5人全价票，先用每张火车票的价钱除以2，求出半价票的钱数，再用半价票的钱数乘8人，求出8人买半价票需要的总钱数，然后用全价票的钱数乘5人，求出5人买全价票需要的总钱数，再把两者需要的总钱数相加，即可求出这些合唱队员购票一共要付多少元。 【小问1详解】 统计表略 【小问2详解】 8×（70÷2）＋5×70 ＝8×35＋5×70 ＝280＋5×70 ＝280＋350 ＝630（元） 答：这些合唱队员购票一共要付630元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $