精品解析：江西鹰潭市余江区第一中学2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

高一物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版必修第二册，必修第三册第九章第1~3节，选择性必修第一册第一章。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 快递员常会将易碎陶瓷碗放入铺有泡沫的纸箱内，这样做是为了在搬运时（ ） A. 减小陶瓷碗的动量变化率 B. 减小陶瓷碗的动量变化量 C. 增大陶瓷碗所受力的冲量 D. 减小陶瓷碗所受力的冲量 2. 如图甲所示，游人向湖中的金鱼抛食。某次从点抛出两粒质量相等的鱼食、，恰好都落到水面上的点，轨迹如图乙所示，抛出鱼食、的初速度大小分别为、，其中方向水平，方向斜向上。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. B. 两粒鱼食在空中速度变化量相同 C. 两粒鱼食在空中动能变化量相同 D. 两粒鱼食在点的重力功率相同 3. 小华欲划小船从处横渡一条宽的小河，处下游有一暗礁区域，点与暗礁区域边缘连线与河岸的最大夹角为，如图所示。已知河中水流速度为，小华划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达，小船可视为质点，，。下列说法正确的是（ ） A. 小华能够安全渡河的最小划船速度为 B. 小华渡河的最短时间为 C. 小华可以到达点的正对岸处 D. 小华渡河的最短位移大小为 4. 某次运行过程中，一列车的速度随时间变化的关系如图所示，图中前后两段直线均与中间曲线相切，列车最终以额定功率行驶。已知列车的额定功率，列车运行过程中受到的阻力大小恒定，下列说法正确的是（ ） A. 列车受到的阻力大小为 B. 列车匀加速过程中受到的牵引力大小为 C. 列车速度为时，加速度大小为 D. 列车从启动到达到最大速度，前进的距离为 5. 如图所示，直角三角形的顶点分别固定两点电荷，现在整个空间加一竖直向下的匀强电场，施加电场后，点的电场强度为0，已知.下列说法正确的是（　　） A. 固定在点的点电荷带负电 B. 固定在两点的点电荷所带电荷量的绝对值之比为 C. 若仅改变固定在点点电荷的电性，则点的电场强度大小为 D. 若仅改变固定在点点电荷的电性，则点的电场强度大小为 6. 如图所示，一倾斜圆盘绕垂直于盘面中心的转轴以的角速度匀速转动，盘面上离转轴距离2 m处有一质量的小物块与圆盘保持相对静止。盘面与水平面的夹角为，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 物块受摩擦力方向始终沿盘面指向转轴 B. 物块转至最高点时所受摩擦力大小为3 N C. 物块转至圆心等高处A点时所受摩擦力大小为2 N D. 物块与盘面间的动摩擦因数 7. 火箭加速上升时向下喷出高压气体从而产生向上的推力，若质量为的火箭喷气口的截面积为，喷出气体的密度为，不考虑火箭质量的变化，不计空气阻力，重力加速度为，当火箭向上加速运动的加速度大小为时，喷出气体的速度为（　　） A. B. C. D. 8. 滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动项目。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前端与滑板以的共同速度做匀速直线运动，在滑板A正前方有一静止的滑板B。在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板B，接着又从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞。该同学的质量为，两滑板的质量均为，不计滑板与地面间的摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统动量守恒 B. 该同学跳离滑板B的过程中，滑板B的速度增大 C. 该同学跳回滑板A后，他和滑板A的共同速度为 D. 该同学全过程对滑板B的水平方向冲量大小为 9. 如图所示，足够长的倾斜传送带与水平方向夹角，物块通过平行于传送带足够长的轻绳跨过光滑定滑轮与物块相连。开始时、及传送带均静止，且刚好不受摩擦力作用，与传送带间的动摩擦因数为，现使传送带逆时针匀速转动，重力加速度为，，。在沿传送带加速运动的过程中（ ） A. 重力对做功的功率大于克服重力的功率 B. 沿斜面向下运动加速度为 C. 摩擦力对做的功小于、动能增加量之和 D. 传送带与间摩擦产生的内能等于、机械能的增加量 10. 如图甲所示，、两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，的质量为。时刻，使获得水平向右、大小为的初速度，、运动的速度—时间图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 的质量为 B. 时刻，、间的距离最大 C. 时间内，所受冲量的大小为 D. 图乙中阴影部分的面积为 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，按照以下几个步骤进行操作： ①将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球由静止释放，撞到木板上得到痕迹； ②测量、、三点到点的距离分别为、、； ③在木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球从斜槽轨道上由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹； ④把小球静止放在斜槽轨道最右端，让小球仍由静止释放，和小球相碰后，两球撞在木板上得到痕迹和。 （1）上述合理的操作顺序为________。 （2）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是________。 A. 入射小球的质量应大于被碰小球的质量 B. 小球两次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放 C. 斜槽轨道必须光滑 D. 需用秒表测定小球在空中飞行的时间 （3）小球、质量分别为、，若该碰撞过程动量守恒，则需要验证的表达式为________（用、、、、表示），若该碰撞有机械能损失，则有________（选填“>”“<”或“=”）。 12. 某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①实验前先调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度d； ②将滑块置于气垫导轨最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离L； ③接通气泵，将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t； ④用天平测出滑块和遮光条的总质量M，砂和砂桶的总质量m； ⑤仅改变光电门的位置，重复步骤②③，测得多组L和t的数据。 （1）本实验___________（选填“需要”或“不需要”）满足的条件。 （2）遮光条通过光电门时的速度大小为___________。（用题中所给物理量的字母表示） （3）当地的重力加速度为g，遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为___________；系统的重力势能减少量为___________。（用题中所给物理量的字母表示） （4）作出L−图像，如图乙所示，根据机械能守恒定律，图线斜率k的理论值为________________（用题中所给物理量的字母表示）。实验结果发现，图线斜率k的实验值总小于理论值，产生这一误差可能的原因是_______________________________________________________________________。（写出1条即可） 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 恒星系统或恒星系是少数几颗恒星受到引力的拘束而互相环绕的系统，宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略很远的其他星体对它们的引力作用，稳定的四星系统存在的一种基本的构成形式是四颗质量相等的星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆形轨道运行，如图所示。若已知每颗星质量均为m，正方形边长为L，万有引力常量为G，求： （1）该四星系统运行的角速度为多少？ （2）该四星系统的运转半径的立方和运转周期的平方的比值应为多少。 14. 如图甲所示，质量为2m的小球A的通过足够长的轻绳绕过定滑轮P与质量为m的小球B相连，A通过长度为3L的轻杆与转轴O相连，O、P距离为5L，且在同一水平线上。使球A由杆OA与OP成处静止释放，重力加速度为，不计一切阻力和定滑轮质量，两球视为质点，，。求： （1）球A经过直线OP时，球A、B系统重力势能减小量； （2）球A经过直线OP时，球A的速度大小和加速度大小； （3）球A运动到OP对称的如图乙所示位置时，轻杆的弹力和轻绳的弹力。 15. 如图所示，半径为的光滑圆弧槽A静置在光滑的水平地面上，槽A的右侧固定半径也为的光滑圆弧槽B。现将质量为的小球C（可视为质点）从槽A上端点的正上方处由静止释放，小球C从点落入槽A内，槽A的质量为，重力加速度大小为，忽略空气阻力，求： （1）小球C第一次从槽A最低点滑出时，槽A位移大小； （2）小球C第一次从槽B滑出后上升的高度； （3）小球C第三次经槽A最低点时速度大小和对槽A的压力大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理 考生注意： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4．本卷命题范围：人教版必修第二册，必修第三册第九章第1~3节，选择性必修第一册第一章。 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题中只有一项符合题目要求，每小题4分，第8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 1. 快递员常会将易碎陶瓷碗放入铺有泡沫的纸箱内，这样做是为了在搬运时（ ） A. 减小陶瓷碗的动量变化率 B. 减小陶瓷碗的动量变化量 C. 增大陶瓷碗所受力的冲量 D. 减小陶瓷碗所受力的冲量 【答案】A 【解析】 【详解】本题考查动量定理和缓冲原理。泡沫作为缓冲材料，能增加碰撞时间，从而减小冲击力。 A．动量变化率即合外力（）。泡沫增加作用时间 ，在动量变化量 不变的情况下，合外力减小，即动量变化率减小，故A正确； B．动量变化量 取决于速度变化和质量，泡沫仅改变作用时间，不影响 ，故B错误； C．冲量 ， 不变，冲量不变，故C错误； D．同理，冲量不变，故D错误。 故选A。 2. 如图甲所示，游人向湖中的金鱼抛食。某次从点抛出两粒质量相等的鱼食、，恰好都落到水面上的点，轨迹如图乙所示，抛出鱼食、的初速度大小分别为、，其中方向水平，方向斜向上。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A. B. 两粒鱼食在空中速度变化量相同 C. 两粒鱼食在空中动能变化量相同 D. 两粒鱼食在点的重力功率相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．鱼食做斜上抛运动，要先上升到最高点后再平抛，鱼食做平抛运动，则由可知，鱼食在空中运动的时间长。由于平抛运动和斜上抛运动水平方向做的都是匀速直线运动，则有 所以鱼食在水平方向的分速度小于鱼食的初速度，即 但与的大小关系不确定，故A错误； B．由于两粒鱼食在运动过程中都只受重力的作用，故其加速度都为，则速度变化量为 由于鱼食在空中运动的时间长，所以鱼食速度变化量大，故B错误； C．根据动能定理可知，两粒鱼食下落过程动能的变化量为 由于两粒鱼食下落的高度相同，所以两粒鱼食在空中动能变化量相同，故C正确； D．鱼食竖直方向做的是自由落体运动，则根据自由落体运动的规律有 解得鱼食到P点时竖直方向的分速度为 鱼食竖直方向做的是竖直上抛运动，则根据竖直上抛运动的规律有 解得鱼食到P点时竖直方向的分速度为 重力的功率为 由于 所以鱼食在点的重力功率大，故D错误。 故选C。 3. 小华欲划小船从处横渡一条宽的小河，处下游有一暗礁区域，点与暗礁区域边缘连线与河岸的最大夹角为，如图所示。已知河中水流速度为，小华划船的速度（即船相对静水的速度）最大可达，小船可视为质点，，。下列说法正确的是（ ） A. 小华能够安全渡河的最小划船速度为 B. 小华渡河的最短时间为 C. 小华可以到达点的正对岸处 D. 小华渡河的最短位移大小为 【答案】A 【解析】 【详解】A．要安全渡河且不触碰暗礁，船的合速度方向不能超过安全边界。当船速方向垂直于安全边界时，所需划船速度最小，由几何关系得最小划船速度，故A正确； B．当船头垂直河岸时渡河时间最短，则，故B错误； C．由于船在静水中的最大速度小于水流速度，船的合速度无法垂直河岸，因此不可能到达A点的正对岸处，故C错误； D．当船速与合速度方向垂直时，渡河位移最短，设最短位移为，由几何相似关系有 解得最短位移，故D错误。 故选A。 4. 某次运行过程中，一列车的速度随时间变化的关系如图所示，图中前后两段直线均与中间曲线相切，列车最终以额定功率行驶。已知列车的额定功率，列车运行过程中受到的阻力大小恒定，下列说法正确的是（ ） A. 列车受到的阻力大小为 B. 列车匀加速过程中受到的牵引力大小为 C. 列车速度为时，加速度大小为 D. 列车从启动到达到最大速度，前进的距离为 【答案】C 【解析】 【详解】A．列车最终以额定功率行驶，由题图可知，列车运动时，达到最大速度，此后列车做匀速直线运动，列车受到的阻力等于牵引力，则，A错误； B．在时列车恰好达到额定功率，设此时牵引力为，有，且，解得 列车匀加速过程中受到的牵引力一直不变，恒为，B错误； C．由题图可知，列车做匀加速直线运动，加速度 此过程牵引力为，而阻力仍为，由牛顿第二定律得 解得 当速度为时，列车已达到额定功率，此时牵引力 由牛顿第二定律得 解得此时加速度，C正确； D．匀加速过程，列车的位移 ；变加速过程，列车以额定功率行驶，设此过程列车位移为，由动能定理得 结合，解得 列车从启动到达到最大速度，前进的距离为，D错误。 故选C。 5. 如图所示，直角三角形的顶点分别固定两点电荷，现在整个空间加一竖直向下的匀强电场，施加电场后，点的电场强度为0，已知.下列说法正确的是（　　） A. 固定在点的点电荷带负电 B. 固定在两点的点电荷所带电荷量的绝对值之比为 C. 若仅改变固定在点点电荷的电性，则点的电场强度大小为 D. 若仅改变固定在点点电荷的电性，则点的电场强度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于点的电场强度为0，则固定在、两点的点电荷在点产生的电场方向如图所示，则固定在点的点电荷带正电，固定在点的点电荷带负电，A错误； B．由图可知， 设，则， 由点电荷的电场强度公式得 解得 B正确； C．若仅改变固定在点点电荷的电性，则和的合电场强度大小仍为，则点的电场强度大小为，C错误； D．若仅改变固定在点点电荷的电性，则和的合电场强度大小仍为，则点的电场强度大小为，D错误。 故选B。 6. 如图所示，一倾斜圆盘绕垂直于盘面中心的转轴以的角速度匀速转动，盘面上离转轴距离2 m处有一质量的小物块与圆盘保持相对静止。盘面与水平面的夹角为，重力加速度g取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A. 物块受摩擦力方向始终沿盘面指向转轴 B. 物块转至最高点时所受摩擦力大小为3 N C. 物块转至圆心等高处A点时所受摩擦力大小为2 N D. 物块与盘面间的动摩擦因数 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于物块做匀速圆周运动，除了水平直径上的两点之外，在圆盘面内静摩擦力的一个分力要与重力沿斜面向下的分力相平衡，另一个分力提供做圆周运动的向心力，所以小物体运动过程中所受的摩擦力不一定始终指向转轴，故A错误； B．物块转至最高点时，对物块受力分析，根据牛顿第二定律有 解得物块转至最高点时所受摩擦力大小，故B正确； C．物块转至圆心等高处A点时，对物块受力分析，根据力的合成，物块所受摩擦力大小，故C错误； D．当小物体随圆盘转到圆盘的最低点，所受的静摩擦力沿斜面向上达到最大，由牛顿第二定律得 解得，故D错误。 故选B。 7. 火箭加速上升时向下喷出高压气体从而产生向上的推力，若质量为的火箭喷气口的截面积为，喷出气体的密度为，不考虑火箭质量的变化，不计空气阻力，重力加速度为，当火箭向上加速运动的加速度大小为时，喷出气体的速度为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据牛顿第二定律，火箭向上加速度为 ，合力大小为 向上。火箭受推力 向上和重力 向下，故 解得 令极短时间内喷出气体的质量为，由动量定理得 其中 代入得 联立方程得 解得 故选A。 8. 滑板运动是由冲浪运动演变而成的一种极限运动项目。如图所示，一同学在水平地面上进行滑板练习，该同学站在滑板A前端与滑板以的共同速度做匀速直线运动，在滑板A正前方有一静止的滑板B。在滑板A接近滑板B时，该同学迅速从滑板A跳上滑板B，接着又从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞。该同学的质量为，两滑板的质量均为，不计滑板与地面间的摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统动量守恒 B. 该同学跳离滑板B的过程中，滑板B的速度增大 C. 该同学跳回滑板A后，他和滑板A的共同速度为 D. 该同学全过程对滑板B的水平方向冲量大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．上述过程中该同学与滑板A和滑板B组成的系统，在水平方向上所受合外力为0，则水平方向动量守恒，在竖直方向上所受合外力不为0，则竖直方向动量不守恒，所以该同学与滑板A和滑板B组成的系统动量不守恒，故A错误； B．该同学跳离滑板B的过程中，他对滑板B的作用力向右，滑板B向右加速，速度增大，故B正确； C．从滑板B跳回滑板A，两滑板恰好不相撞，三者共速，设速度为v，由水平方向动量守恒可得 其中， 解得，故C错误； D．根据动量定理可知，该同学全过程对滑板B的水平方向冲量大小为，故D正确。 故选BD。 9. 如图所示，足够长的倾斜传送带与水平方向夹角，物块通过平行于传送带足够长的轻绳跨过光滑定滑轮与物块相连。开始时、及传送带均静止，且刚好不受摩擦力作用，与传送带间的动摩擦因数为，现使传送带逆时针匀速转动，重力加速度为，，。在沿传送带加速运动的过程中（ ） A. 重力对做功的功率大于克服重力的功率 B. 沿斜面向下运动加速度为 C. 摩擦力对做的功小于、动能增加量之和 D. 传送带与间摩擦产生的内能等于、机械能的增加量 【答案】BD 【解析】 【详解】A．开始时、处于静止状态有 传送带逆时针匀速转动，受滑动摩擦力沿斜面向下，沿斜面向下速度等于向上速度，重力对做功的功率 克服重力的功率，两者相等，故A错误； B．对牛顿第二定律 对牛顿第二定律，解得，故B正确； C．对动能定理 对动能定理 两式相加得，故C错误； D．传送带匀速运动，匀加速运动最终速度与传送带相等，、机械能的增加量等于 传送带与间摩擦产生的内能 即，故D正确。 故选BD。 10. 如图甲所示，、两物块（均视为质点）用轻质弹簧连接并放置在光滑的水平面上，的质量为。时刻，使获得水平向右、大小为的初速度，、运动的速度—时间图像如图乙所示。已知弹簧的劲度系数为，弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量，弹簧始终处于弹性限度内。下列说法正确的是（　　） A. 的质量为 B. 时刻，、间的距离最大 C. 时间内，所受冲量的大小为 D. 图乙中阴影部分的面积为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．设b的质量为，以水平向右的方向为正方向，根据动量守恒定律有 解得，故A错误； B．根据图乙可知，时刻之前a的速度大于b的速度，时刻a的速度等于b的速度，则时刻弹簧被压缩最短，此时a、b间的距离最小，接着弹簧逐渐恢复原长，在时刻a的速度最小、b的速度最大，此时弹簧恢复原长，接着弹簧继续伸长，a的速度增大、b的速度减小，在时刻两者共速，此时两物块相距最远，此时a、b间的距离最大，故B正确； C．以水平向右的方向为正方向，由题分析可知，在时刻弹簧恢复原长，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得 对b，根据动量定理有，故C错误； D．由题分析，可知图中阴影部分的面积为弹簧的最大压缩量，根据能量守恒有 解得，故D正确。 故选BD。 二、实验题（本题共2小题，共14分） 11. 用如图所示的装置“验证动量守恒定律”，按照以下几个步骤进行操作： ①将木板水平向右移动一定距离并固定，再使小球由静止释放，撞到木板上得到痕迹； ②测量、、三点到点的距离分别为、、； ③在木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，使小球从斜槽轨道上由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹； ④把小球静止放在斜槽轨道最右端，让小球仍由静止释放，和小球相碰后，两球撞在木板上得到痕迹和。 （1）上述合理的操作顺序为________。 （2）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是________。 A. 入射小球的质量应大于被碰小球的质量 B. 小球两次必须从斜槽轨道同一位置由静止释放 C. 斜槽轨道必须光滑 D. 需用秒表测定小球在空中飞行的时间 （3）小球、质量分别为、，若该碰撞过程动量守恒，则需要验证的表达式为________（用、、、、表示），若该碰撞有机械能损失，则有________（选填“>”“<”或“=”）。 【答案】（1）③①④② （2）AB （3） ①. ②. > 【解析】 【小问1详解】 合理的顺序为③①④②。 【小问2详解】 A．应大于，以保证小球碰后撞不反弹，A正确； B．小球需从同一位置释放，使得每次小球以相同的速度与小球碰撞，B正确； CD．斜槽不必光滑，只要从同一点释放，碰前速度就相同，由，，得，不需测量时间，CD错误。 故选AB。 【小问3详解】 [1]若动量守恒，则有，又 化简可得 [2]若有机械能损失，则有，结合动量守恒关系式，化简可得。 12. 某实验小组利用如图甲所示的装置来验证机械能守恒定律。主要实验步骤如下： ①实验前先调节气垫导轨水平，测量出遮光条的宽度d； ②将滑块置于气垫导轨最右端，测出遮光条中心到光电门中心的距离L； ③接通气泵，将滑块从导轨最右端由静止释放，记录遮光条通过光电门的遮光时间t； ④用天平测出滑块和遮光条的总质量M，砂和砂桶的总质量m； ⑤仅改变光电门的位置，重复步骤②③，测得多组L和t的数据。 （1）本实验___________（选填“需要”或“不需要”）满足的条件。 （2）遮光条通过光电门时的速度大小为___________。（用题中所给物理量的字母表示） （3）当地的重力加速度为g，遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为___________；系统的重力势能减少量为___________。（用题中所给物理量的字母表示） （4）作出L−图像，如图乙所示，根据机械能守恒定律，图线斜率k的理论值为________________（用题中所给物理量的字母表示）。实验结果发现，图线斜率k的实验值总小于理论值，产生这一误差可能的原因是_______________________________________________________________________。（写出1条即可） 【答案】（1）不需要 （2） （3） ①. ②. （4） ①. ②. 砂和砂桶的总质量m测量值偏小；滑块和遮光条的总质量M测量值偏大；遮光条宽度d测量值偏大；实验中气垫导轨右侧稍高 【解析】 【小问1详解】 本实验中不需要将砂和砂桶的总重力近似等于滑块的拉力，所以不需要满足的条件； 【小问2详解】 遮光条通过光电门的时间很短，用平均速度近似等于瞬时速度，故遮光条通过光电门时的速度大小为 【小问3详解】 [1]遮光条通过光电门时，系统的动能增加量为 [2]系统的重力势能减少量为 【小问4详解】 [1]若满足机械能守恒定律，则满足 化简可得 则图线斜率的理论值为 [2]若图线的斜率k的实验值总小于理论值，则产生这一误差可能的原因是砂和砂桶的总质量m测量值偏小；滑块和遮光条的总质量M测量值偏大；遮光条宽度d测量值偏大；实验中气垫导轨右侧稍高。 三、计算题（本题共3小题，共计40分。解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 恒星系统或恒星系是少数几颗恒星受到引力的拘束而互相环绕的系统，宇宙中存在一些离其他恒星很远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略很远的其他星体对它们的引力作用，稳定的四星系统存在的一种基本的构成形式是四颗质量相等的星位于正方形的四个顶点上，沿外接于正方形的圆形轨道运行，如图所示。若已知每颗星质量均为m，正方形边长为L，万有引力常量为G，求： （1）该四星系统运行的角速度为多少？ （2）该四星系统的运转半径的立方和运转周期的平方的比值应为多少。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）对某一颗星而言，相邻的两颗星对它的引力 对面的卫星对它的引力 圆周运动的半径 则由牛顿第二定律 解得 （2）周期为 该四星系统的运转半径的立方和运转周期的平方的比值为 14. 如图甲所示，质量为2m的小球A的通过足够长的轻绳绕过定滑轮P与质量为m的小球B相连，A通过长度为3L的轻杆与转轴O相连，O、P距离为5L，且在同一水平线上。使球A由杆OA与OP成处静止释放，重力加速度为，不计一切阻力和定滑轮质量，两球视为质点，，。求： （1）球A经过直线OP时，球A、B系统重力势能减小量； （2）球A经过直线OP时，球A的速度大小和加速度大小； （3）球A运动到OP对称的如图乙所示位置时，轻杆的弹力和轻绳的弹力。 【答案】（1） （2）， （3）（方向沿指向转轴），（方向沿） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 初始中，由余弦定理得 A运动到线上时 绳子缩短，B下降，A下降高度 系统重力势能减小量 【小问2详解】 A绕O做圆周运动，速度方向垂直，此时与绳共线，因此A速度垂直绳，B的速度等于A沿绳分速度，即 由机械能守恒 解得 A的加速度为法向向心加速度与切向加速度的合加速度：法向 切向 则加速度 【小问3详解】 运动到对称位置，长度回到，B高度不变，A总下降高度，且，因此A速度沿方向，有 由机械能守恒得 解得 沿方向合力提供向心力 解得（方向沿指向转轴） 沿方向对A、B由牛顿第二定律得 解得（方向沿） 【点睛】 15. 如图所示，半径为的光滑圆弧槽A静置在光滑的水平地面上，槽A的右侧固定半径也为的光滑圆弧槽B。现将质量为的小球C（可视为质点）从槽A上端点的正上方处由静止释放，小球C从点落入槽A内，槽A的质量为，重力加速度大小为，忽略空气阻力，求： （1）小球C第一次从槽A最低点滑出时，槽A位移大小； （2）小球C第一次从槽B滑出后上升的高度； （3）小球C第三次经槽A最低点时速度大小和对槽A的压力大小。 【答案】（1） （2） （3）； 【解析】 【小问1详解】 小球C第一次在槽A上滑行，小球C与槽A组成的系统水平方向动量守恒；由于系统初动量为0，则有 两边同乘以时间，有 由位移关系有 联立解得小球C第一次从槽A最低点滑出时，槽A位移大小为 【小问2详解】 设小球C到最低点时速度大小为，槽A的速度大小为，根据系统水平方向动量守恒可得 根据系统机械能守恒可得 联立解得， 小球C滑上槽B及滑出过程中小球C的机械能守恒，设从槽B滑出后上升的高度为；由机械能守恒有 解得 【小问3详解】 由于小球C的机械能守恒，小球C第二次滑上槽A前的速度大小仍为；设小球C第二次离开槽A，即第三次经槽A最低点时速度为，槽A的速度为；以向左为正方向，由系统水平方向动量守恒有 由系统机械能守恒有 联立解得， 小球C第三次经槽A最低点时速度大小为； 小球C第三次经槽A最低点时，小球C相对槽A的速度大小为 由牛顿第二定律可得 解得支持力大小为 由牛顿第三定律可知，小球C对槽A的压力大小为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $