精品解析：重庆市第八中学校2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题

重庆八中2025—2026学年度（下）期末考试高一年级 物理试题 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共计28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2023年杭亚会滑板男子碗池决赛，15岁小将陈烨以84.41分夺冠。如图所示，在忽略空气阻力的斜抛腾空过程中，关于运动员和滑板构成的系统，下列说法正确的是（　　） A. 系统的动量守恒 B. 系统的机械能守恒 C. 在最高点，系统的动量为0 D. 在最高点， 系统的机械能最小 2. 2025年9月26日，全球最大的实体书城—— “湾区之眼” 深圳书城湾区城在宝安中心区正式对外开放。该项目由深圳出版集团负责建设与运营，是一座集文化、旅游等功能于一体的大型城市综合体。请根据相关信息完成三个小题。 （1）宝安湾区书城球形报告厅的玻璃幕墙采用新型导电玻璃制作，兼具装饰与防静电功能，在雷雨天气中，幕墙因上方带负电的云层引起静电感应而带电。幕墙表面A、B两点位置如图所示（A点更靠近云层），云层和幕墙之间的电场线如图所示。关于幕墙下列说法正确的是（　　） A. 点的电势低于B点的电势 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 负电荷从云层移动到点，电势能增大 （2）书城内配备了许多供读者使用的计算机设备，计算机键盘的每个按键下方都连有一块小金属片，该金属片与另一块固定的金属片之间留有空气间隙，这两块金属片共同构成一个可变电容器， 如图所示。当连接电源不断电， 按下某个键时， 与之相连的电子线路就给出与该键相关信号，当按下键时，电容器的（　　） A. 电容变小 B. 极板间的电压变小 C. 极板的电量不变 D. 极板间的场强变大 （3）该书城的下沉广场内有一条名为 “玉带” 的走廊，其两侧安装有由多个相同LED灯珠并联组成的灯带，用于照明和装饰。为了实时监测灯带的工作状态，工作人员需要测量灯带两端的电压，现有一个灵敏电流计，其参数为满偏电流 ，内阻，要将改装成一个量程为的电压表，则需要（　　） A. 串联一个的电阻 B. 串联一个的电阻 C. 并联一个的电阻 D. 并联一个的电阻 3. 在静电实验或离子阱设计中，有时需要精确控制某点的电场方向。例如，三个点电荷分别固定在等边三角形的三个顶点A、B、C上，是三角形的中心。已知A、B处分别放置、的点电荷，现要求点电场方向平行于BC向左。为实现这一目标，需要在C处放置一个电荷，则的电荷量为（　　） A. B. +4q C. +5q D. +6q 4. 一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，为平衡配重，的质量分别为和，其中由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过轻质牵引绳向下拉，使得电梯的轿厢由静止开始向上做直线运动。电动机输出功率保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度为。在向上运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 轿厢先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动 B. 轿厢能达到的最大速度为 C. 当电动机通过绳给的力等于时，之间的轻绳对的力大小为 D. 轿厢从静止开始至上升到高度（已处于匀速状态）所用的时间为 5. 如图所示，粗糙水平面上有正方格状的网线，可视为质点的两圆柱形物块和的质量分别为、，初始位置如图中所示，现先后给两物块一指向点的瞬时冲量，两物块获得的速度大小的平方之比为1∶5，但哪个物块的速度较大未知，一段时间后两物块在点发生正碰。 已知两物块与水平面间的动摩擦因数相等，碰撞时间极短 表示 两点重合，表示两点重合。下列两物块最终静止的位置可能正确的是（　　） A. B. C. D. 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，有多项.符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得 0 分） 6. 比亚迪第二代刀片电池于2026年3月5日正式发布，旗下某款新能源汽车采用的第二代刀片电池在常温环境下从最大电荷量的10%充到70%仅需5min，若这一阶段充电电流的平均值约为 ，则（　　） A. 该阶段充入的电荷量约为 B. 该阶段充入的电荷量约为 C. 该电池能存储的最大电荷量约为 D. 该电池能存储的最大电荷量约为 7. SpaceX公司的星链计划不断向地球卫星轨道发射升空大量小型卫星组成庞大的卫星群体系， 严重影响了地球其他轨道卫星的使用安全，2021年中国空间站就不得不做两次紧急避险动作，避免被星链卫星撞击的危险。如 图所示，假设在地球附近存在圆轨道卫星1和椭圆轨道卫星两点为椭圆轨道长轴两端，点为两轨道交点。距离地心距离地心距离地心，卫星都绕地球逆时针运行。下列说法正确的是（　　） A. 卫星2的周期小于卫星1的周期 B. 卫星2从运动到机械能减小 C. 卫星2和卫星1在点加速度不相同 D. 卫星2在点的速度大于卫星1在点的速度 8. 如图所示，在竖直平面内的一个圆周上，为最低点，AB和CD为直径且相互垂直。空间中存在与该平面平行的匀强电场。在该竖直平面内，从A点以相同的初动能向各个方向发射大量同种带正电的微粒，不计微粒间相互作用。已知经过D点的微粒电势能增加了，经过C点的微粒机械能增加了，经过B点的微粒动能减少了，则（　　） A. 圆周上D点电势最小 B. 微粒所受电场力与重力之比为3∶4 C. 经过圆周上的微粒的动能最多增加 D. 经过圆周上的微粒的动能最多减少 三、实验题（本题共2小题，共计15分） 9. 实验小组用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。圆形物体、用跨过定滑轮的细线连接，物体b的下端连接纸带。将物体a从高处静止释放，打点计时器在纸带上打出了一系列的点，通过对纸带上的点进行测量和分析， 即可验证机械能守恒定律。某次实验得到图2所示的纸带，在纸带上选取一系列清晰的计数点0、1、2…、6，已知两相邻计数点间还有一个点，并用刻度尺依次测出相邻两计数点间的距离为。物体a、b的质量分别为 ，且，打点计时器的打点频率用表示，重力加速度用表示，则 （1）则打点计时器从打下计数点1到5的过程中，a和b组成的系统重力势能的减少量为_____，系统动能的增加量为_____。（用已知物理量表示） （2）以0点所在水平面为零势能面，计算各计数点处系统的重力势能和动能。然后以重物a下落的高度为横坐标，分别以重力势能的减少量和动能的增加量为纵坐标，在图3中绘制出图线A和B，其中，重力势能的减少量与下落高度的关系图线为_____（选填“A”或“B”），两图线没有重合的原因是_____。 10. 如图1所示为验证动量守恒”的实验装置。实验时，先让质量为的小球a从斜槽上某一位置静止释放，从斜槽末端水平抛出，然后把质量为的小球b放到斜槽末端（点正上方），再让小球a从同一位置静止释放，在斜槽末端与小球b发生对心碰撞。用天平称出两小球的质量。请回答下列问题∶ （1）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹，如图2所示。多次实验后，白纸上留下了11个印迹， 如果用画圆法确定小球的落点，图中画的三个圆最合理的是_____。（选填“A”、“B”或“C”） （2）某次实验时，小球a、b的落地点分布如图3所示，测得、、与点距离分别为，若满足关系_____（用 表示），则碰撞前后动量守恒，若再满足关系_____用表示），则该碰撞过程为弹性碰撞。 （3）经测定，两小球落地点的平均位置距点的距离如图4所示，小明同学认为， 在上述实验中仅更换两个小球的材质， 其他条件不变， 可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用图4中的数据，分析和计算出被碰小球 平抛运动射程的最大值为_____cm。（计算结果保留2位小数） 四、计算题（本题3小题，共计42分。解答应 写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。） 11. 随着无人机飞控技术的发展，无人机的应用范围越来越广泛。如图1所示，一架无人机运载一个质量为的快递包裹，包裹在竖直平面内由静止开始斜向上做匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为，经过时间包裹提升高度为，包裹运动简化图如图2所示，不计空气阻力，重力加速度为。求： （1）包裹加速过程的加速度大小； （2）无人机对包裹做的功。 12. 一种能谱仪的核心装置是由两个同心半球形极板构成的静电分析器， 垂直半球底面且过球心O的截面如图所示，极板间存在径向电场，该区域电场可视为由位于球心的等效点电荷产生。直线加速器由个金属圆筒依次排列，相邻圆筒分别接交流电源的两极。序号为0的金属圆板中央有一个点状粒子源， 粒子逸出的速度不计。粒子在圆筒内做匀速直线运动、在圆筒间被电场加速， 加速电压视为恒定。粒子经直线加速器级加速后从点垂直于进入静电分析器，沿半径为的圆轨道做匀速圆周运动， 已知与 点距离为处的电场强度大小均为距离为，粒子质量为，电荷量为。不计粒子重力及电荷间的相互作用力，忽略相对论效应、极板边缘效应等其他因素的影响，求∶ （1）粒子圆周运动的速度大小； （2）交流电源的电压； （3）调节加速电压大小，使粒子在运动过程中不碰撞极板。已知点电荷之间的库仑力与万有引力类似，均满足力的大小与距离平方成反比，求粒子从点运动到点的时间。 13. 如图所示，光滑水平面上存在水平向右的匀强电场，地面上放置有大小相同、由不同弹性材料制成的甲、乙两小物块（可视为质点）。物块甲所带电荷量为，在电场中所受电场力大小等于其自身重力。物块乙的质量是物块甲质量的3倍，带负电，电荷量大小为（未知）。某时刻物块甲以水平向右的初速度与速度为0的物块乙发生第1次碰撞。当物块乙的水平速度再次减为0时，刚好与物块甲发生第2次碰撞。两物块碰撞时无电荷转移，且碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短。已知重力加速度大小为，不计空气阻力和甲、乙两物块间的库仑力。求∶ （1）第一次碰撞后瞬间甲、乙两物块的速度大小； （2）物块乙的带电量大小； （3）保持其余条件不变，调整物块乙电荷量，使第二次碰撞发生在第一次碰撞位置处，求乙物块从第1次碰撞到第次碰撞过程中的位移。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆八中2025—2026学年度（下）期末考试高一年级 物理试题 一、单选题（本题共7小题，每小题4分，共计28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 2023年杭亚会滑板男子碗池决赛，15岁小将陈烨以84.41分夺冠。如图所示，在忽略空气阻力的斜抛腾空过程中，关于运动员和滑板构成的系统，下列说法正确的是（　　） A. 系统的动量守恒 B. 系统的机械能守恒 C. 在最高点，系统的动量为0 D. 在最高点， 系统的机械能最小 【答案】B 【解析】 【详解】A．动量守恒的条件是系统所受合外力为零。忽略空气阻力时，运动员和滑板组成的系统仅受重力，合外力不为零，因此系统总动量不守恒，故A错误； B．机械能守恒的条件是只有重力（或弹力）做功。本题忽略空气阻力，腾空过程中只有重力对系统做功，因此系统机械能守恒，故B正确； C．斜抛运动中，最高点竖直分速度为零，但水平分速度不为零，系统总速度不为零，因此动量不为零，故C错误； D．由B项的解析可知系统机械能守恒，总机械能保持不变；最高点重力势能最大、动能最小，但总机械能不变，D错误。 故选 B。 2. 2025年9月26日，全球最大的实体书城—— “湾区之眼” 深圳书城湾区城在宝安中心区正式对外开放。该项目由深圳出版集团负责建设与运营，是一座集文化、旅游等功能于一体的大型城市综合体。请根据相关信息完成三个小题。 （1）宝安湾区书城球形报告厅的玻璃幕墙采用新型导电玻璃制作，兼具装饰与防静电功能，在雷雨天气中，幕墙因上方带负电的云层引起静电感应而带电。幕墙表面A、B两点位置如图所示（A点更靠近云层），云层和幕墙之间的电场线如图所示。关于幕墙下列说法正确的是（　　） A. 点的电势低于B点的电势 B. 点的电场强度大于点的电场强度 C. 负电荷从云层移动到点，电势能增大 （2）书城内配备了许多供读者使用的计算机设备，计算机键盘的每个按键下方都连有一块小金属片，该金属片与另一块固定的金属片之间留有空气间隙，这两块金属片共同构成一个可变电容器， 如图所示。当连接电源不断电， 按下某个键时， 与之相连的电子线路就给出与该键相关信号，当按下键时，电容器的（　　） A. 电容变小 B. 极板间的电压变小 C. 极板的电量不变 D. 极板间的场强变大 （3）该书城的下沉广场内有一条名为 “玉带” 的走廊，其两侧安装有由多个相同LED灯珠并联组成的灯带，用于照明和装饰。为了实时监测灯带的工作状态，工作人员需要测量灯带两端的电压，现有一个灵敏电流计，其参数为满偏电流 ，内阻，要将改装成一个量程为的电压表，则需要（　　） A. 串联一个的电阻 B. 串联一个的电阻 C. 并联一个的电阻 D. 并联一个的电阻 【答案】（1）B （2）D （3）A 【解析】 【小问1详解】 A．幕墙是导体，静电平衡时导体表面是等势面，故A点电势等于B点，故A错误； B．点更靠近云层，题图中 处电场线更密集，电场强度更大，故B 正确； C．负电荷从云层（低电势）移动到A点（高电势），电场力方向与负电荷运动方向相同电场力做正功，故电势能减小，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 B．连接电源不断电，极板间电压 U 等于电源电压，保持不变，故B错误； A．按下按键，极板间距 d 减小，根据电容决定式 知，电容变大，故A错误； C．U 不变、增大，则电量增大，故C 错误； D．极板间距 d 减小，极板间的场强 变大，故D 正确。 故选D。 【小问3详解】 电压表由灵敏电流计串联分压电阻改装而成，有 解得 故选A。 3. 在静电实验或离子阱设计中，有时需要精确控制某点的电场方向。例如，三个点电荷分别固定在等边三角形的三个顶点A、B、C上，是三角形的中心。已知A、B处分别放置、的点电荷，现要求点电场方向平行于BC向左。为实现这一目标，需要在C处放置一个电荷，则的电荷量为（　　） A. B. +4q C. +5q D. +6q 【答案】C 【解析】 【详解】正三角形中心O到三个顶点的距离相等，设为，根据点电荷场强公式可知A处点电荷在点的电场强度方向向下，大小为 B处点电荷在点的电场强度向上的分量为 由于，为了使点电场方向平行于BC向左，则C处点电荷在点的电场强度具有向上分量，则C处点电荷带正电；且满足 又 解得 故选C。 4. 一种升降电梯的原理如图所示，A为电梯的轿厢，为平衡配重，的质量分别为和，其中由跨过轻质滑轮的足够长轻质缆绳连接。电动机通过轻质牵引绳向下拉，使得电梯的轿厢由静止开始向上做直线运动。电动机输出功率保持不变。不计空气阻力和摩擦阻力，重力加速度为。在向上运动过程中，下列说法正确的是（　　） A. 轿厢先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动 B. 轿厢能达到的最大速度为 C. 当电动机通过绳给的力等于时，之间的轻绳对的力大小为 D. 轿厢从静止开始至上升到高度（已处于匀速状态）所用的时间为 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．在轿厢向上运动过程中，、的加速度大小相等，设为，之间轻绳的弹力设为，对受力分析，由牛顿第二定律，有 设电动机与轿厢之间轻绳的弹力为，对受力分析有 其中 解得 根据功率公式，有，依题意，电动机输出功率保持不变，速度增大，减小，减小，故轿厢先做加速度减小的加速直线运动，加速度减为后，再做匀速直线运动，A错误； B．轿厢达到最大速度时，加速度为，有 此刻，轿厢的加速度也为，有 依题意，电动机输出功率保持不变，根据功率公式，有 得，B正确； C．根据前面分析，当时，可得，则，即、之间的轻绳对的力大小为，C错误； D．对轿厢、组成的系统，由动能定理，有 得，D错误。 故选B。 【点睛】 5. 如图所示，粗糙水平面上有正方格状的网线，可视为质点的两圆柱形物块和的质量分别为、，初始位置如图中所示，现先后给两物块一指向点的瞬时冲量，两物块获得的速度大小的平方之比为1∶5，但哪个物块的速度较大未知，一段时间后两物块在点发生正碰。 已知两物块与水平面间的动摩擦因数相等，碰撞时间极短 表示 两点重合，表示两点重合。下列两物块最终静止的位置可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AD．由选项AD图分析可知，碰后物块A、B的总动量方向沿，所以碰前总动量方向必须沿，即碰前物块A滑动到点的速度为0，则可得B物块速度大，即 设小方格对角线长为，因为两物块与水平面间的动摩擦因数相等，即两物块加速度相等，设加速度为，根据运动学公式碰撞前对于A有 对于B有 联立解得物块B碰撞前的速度为 由选项A可知碰撞后物块A的速度为 碰撞后对于物块B有 则，不满足动量守恒定律 由选项D可知，碰撞后物块A、B速度均为 则，不满足动量守恒定律，故AD错误； BC．同理根据选项BC图分析可知碰前物块B滑动到点的速度为0，则 根据运动学公式碰撞前对于B有 对于A有 解得物块A碰撞前的速度大小为 则碰前总动量 碰撞前动能 由选项B可知，碰撞后对于物块A、B有 解得其速度大小均为 则碰撞后总动量，满足动量守恒定律 碰撞后动能，不符合能量守恒定律 由选项C可知碰撞后物块A、B的速度为0、，则碰撞后总动量，满足动量守恒定律 碰撞后动能，符合能量守恒定律，故B错误，C正确。 故选C。 二、多选题（本题共3小题，每小题5分，共计15分，在每小题给出的四个选项中，有多项.符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得 0 分） 6. 比亚迪第二代刀片电池于2026年3月5日正式发布，旗下某款新能源汽车采用的第二代刀片电池在常温环境下从最大电荷量的10%充到70%仅需5min，若这一阶段充电电流的平均值约为 ，则（　　） A. 该阶段充入的电荷量约为 B. 该阶段充入的电荷量约为 C. 该电池能存储的最大电荷量约为 D. 该电池能存储的最大电荷量约为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．充电时间，换算得 根据电流定义式，代入数据得 即该阶段充入的电荷量约为，故A正确、B错误； CD．电池从最大电荷量的充到，充电比例为，设最大电荷量为，则 解得，故C错误、D正确。 故选AD。 7. SpaceX公司的星链计划不断向地球卫星轨道发射升空大量小型卫星组成庞大的卫星群体系， 严重影响了地球其他轨道卫星的使用安全，2021年中国空间站就不得不做两次紧急避险动作，避免被星链卫星撞击的危险。如 图所示，假设在地球附近存在圆轨道卫星1和椭圆轨道卫星两点为椭圆轨道长轴两端，点为两轨道交点。距离地心距离地心距离地心，卫星都绕地球逆时针运行。下列说法正确的是（　　） A. 卫星2的周期小于卫星1的周期 B. 卫星2从运动到机械能减小 C. 卫星2和卫星1在点加速度不相同 D. 卫星2在点的速度大于卫星1在点的速度 【答案】AD 【解析】 【详解】A． 椭圆轨道卫星2的长轴长为，因此半长轴；卫星1是圆轨道，点在卫星1轨道上，因此卫星1的轨道半径。 根据开普勒第三定律（常量），半长轴越小周期越小，因为，所以卫星2的周期小于卫星1的周期，故A正确； B ． 卫星2在太空运行，只有万有引力做功，不受其他阻力，机械能守恒，因此从A运动到B机械能不变，故B错误； C ． 卫星的加速度由万有引力提供，根据牛顿第二定律 可得​ 两颗卫星在点到地心的距离都是，因此加速度大小、方向都相同，故C错误； D ． 卫星1在点做圆轨道运动，引力提供向心力 可得 若卫星 2 在 A 点（r=R）做圆周运动，则线速度 而 A 是椭圆近地点，卫星 2 需要点火加速才能从 A 点圆轨道变轨进入该椭圆，因此椭圆上 A 点速度 显然​​，所以 ，即卫星2在A点的速度大于卫星1在C点的速度，故D正确。 故选 AD。 8. 如图所示，在竖直平面内的一个圆周上，为最低点，AB和CD为直径且相互垂直。空间中存在与该平面平行的匀强电场。在该竖直平面内，从A点以相同的初动能向各个方向发射大量同种带正电的微粒，不计微粒间相互作用。已知经过D点的微粒电势能增加了，经过C点的微粒机械能增加了，经过B点的微粒动能减少了，则（　　） A. 圆周上D点电势最小 B. 微粒所受电场力与重力之比为3∶4 C. 经过圆周上的微粒的动能最多增加 D. 经过圆周上的微粒的动能最多减少 【答案】BD 【解析】 【详解】从A点到D点，微粒电势能增加了，则 可得 从A点到C点的微粒机械能增加了，则电势能减少了12J，则 有 可知C、D连线中点与A点电势相同，则A、B为等势线，且，所以电场线水平向左，判断以下选项： A．圆周上D点电势最大，故A错误； B．从A点到D点，微粒电势能增加了，电场力做负功 从A点到B点，电场力不做功，只有重力做功 联立可得，故B正确； CD．如图所示 电场力与重力的合力与竖直方向呈斜向左下，经过圆周上的M点微粒的动能最大，动能的增加量为 经过圆周上的N点微粒的动能最小，动能的减少量为，故C错误，D正确。 故选BD。 三、实验题（本题共2小题，共计15分） 9. 实验小组用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律。圆形物体、用跨过定滑轮的细线连接，物体b的下端连接纸带。将物体a从高处静止释放，打点计时器在纸带上打出了一系列的点，通过对纸带上的点进行测量和分析， 即可验证机械能守恒定律。某次实验得到图2所示的纸带，在纸带上选取一系列清晰的计数点0、1、2…、6，已知两相邻计数点间还有一个点，并用刻度尺依次测出相邻两计数点间的距离为。物体a、b的质量分别为 ，且，打点计时器的打点频率用表示，重力加速度用表示，则 （1）则打点计时器从打下计数点1到5的过程中，a和b组成的系统重力势能的减少量为_____，系统动能的增加量为_____。（用已知物理量表示） （2）以0点所在水平面为零势能面，计算各计数点处系统的重力势能和动能。然后以重物a下落的高度为横坐标，分别以重力势能的减少量和动能的增加量为纵坐标，在图3中绘制出图线A和B，其中，重力势能的减少量与下落高度的关系图线为_____（选填“A”或“B”），两图线没有重合的原因是_____。 【答案】（1） ①. ②. （2） ①. A ②. 纸带与打点计时器有摩擦阻力且存在空气阻力 【解析】 【小问1详解】 [1][2]打点计时器从打下计数点1到5的过程中，a和b组成的系统重力势能的减少量为 打点1时的速度 打点5时的速度 系统动能的增加量为 【小问2详解】 [1][2]由于阻力影响，下落相同高度时重力势能减小量大于动能增加量，可知重力势能的减少量与下落高度的关系图线为A，两图线没有重合的原因是纸带与打点计时器有摩擦阻力且存在空气阻力。 10. 如图1所示为验证动量守恒”的实验装置。实验时，先让质量为的小球a从斜槽上某一位置静止释放，从斜槽末端水平抛出，然后把质量为的小球b放到斜槽末端（点正上方），再让小球a从同一位置静止释放，在斜槽末端与小球b发生对心碰撞。用天平称出两小球的质量。请回答下列问题∶ （1）小球释放后落在复写纸上会在白纸上留下印迹，如图2所示。多次实验后，白纸上留下了11个印迹， 如果用画圆法确定小球的落点，图中画的三个圆最合理的是_____。（选填“A”、“B”或“C”） （2）某次实验时，小球a、b的落地点分布如图3所示，测得、、与点距离分别为，若满足关系_____（用 表示），则碰撞前后动量守恒，若再满足关系_____用表示），则该碰撞过程为弹性碰撞。 （3）经测定，两小球落地点的平均位置距点的距离如图4所示，小明同学认为， 在上述实验中仅更换两个小球的材质， 其他条件不变， 可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。请你用图4中的数据，分析和计算出被碰小球 平抛运动射程的最大值为_____cm。（计算结果保留2位小数） 【答案】（1）B （2） ①. ②. （3）71.68 【解析】 【小问1详解】 [1] A．圆偏向右上，不能较好表示主要落点的平均位置，故A错误； B．圆能较好圈住主要密集落点，其圆心可近似表示小球平均落点，故B正确； C．圆包含明显离群点，范围过大，圆心偏离主要密集落点，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 [2] 小球均从同一高度做平抛运动，飞行时间相同，水平射程与水平初速度成正比。碰前小球单独飞出的射程为，碰后小球、的射程分别为、，若碰撞前后动量守恒，则有 [3] 若为弹性碰撞，还满足机械能守恒。由 与 联立可得 由于水平射程与水平速度成正比，所以，即 【小问3详解】 [4] 只改变小球材质而其他条件不变时，碰撞后小球射程的最大值对应弹性碰撞。设小球最大射程为，由弹性碰撞规律有 图4中小球单独飞出的射程为，代入、 得 四、计算题（本题3小题，共计42分。解答应 写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分。） 11. 随着无人机飞控技术的发展，无人机的应用范围越来越广泛。如图1所示，一架无人机运载一个质量为的快递包裹，包裹在竖直平面内由静止开始斜向上做匀加速直线运动，运动方向与竖直方向夹角为，经过时间包裹提升高度为，包裹运动简化图如图2所示，不计空气阻力，重力加速度为。求： （1）包裹加速过程的加速度大小； （2）无人机对包裹做的功。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 时间内包裹的位移为 根据运动学公式有 解得包裹加速过程的加速度大小为 【小问2详解】 设无人机上升高度为时的速度大小为，则根据运动学公式有 解得 设无人机对包裹做的功为，则根据动能定理有 解得 12. 一种能谱仪的核心装置是由两个同心半球形极板构成的静电分析器， 垂直半球底面且过球心O的截面如图所示，极板间存在径向电场，该区域电场可视为由位于球心的等效点电荷产生。直线加速器由个金属圆筒依次排列，相邻圆筒分别接交流电源的两极。序号为0的金属圆板中央有一个点状粒子源， 粒子逸出的速度不计。粒子在圆筒内做匀速直线运动、在圆筒间被电场加速， 加速电压视为恒定。粒子经直线加速器级加速后从点垂直于进入静电分析器，沿半径为的圆轨道做匀速圆周运动， 已知与 点距离为处的电场强度大小均为距离为，粒子质量为，电荷量为。不计粒子重力及电荷间的相互作用力，忽略相对论效应、极板边缘效应等其他因素的影响，求∶ （1）粒子圆周运动的速度大小； （2）交流电源的电压； （3）调节加速电压大小，使粒子在运动过程中不碰撞极板。已知点电荷之间的库仑力与万有引力类似，均满足力的大小与距离平方成反比，求粒子从点运动到点的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据牛顿第二定律 解得 【小问2详解】 由题意可知，粒子被电场加速n次，根据动能定理 解得 【小问3详解】 调节加速电压，粒子进入静电分析器的速度改变。粒子在径向电场中运动，电场力为平方反比引力(等效于点电荷场)，轨道为圆锥曲线。 当速度减小一点点，粒子向内偏转，做椭圆运动，类比行星运动：N点为远日点，近日点与内极板相切，切点为P，。若粒子沿半径为的圆轨道做圆周运动，则粒子运动的周期为 设恰能从P点射出的粒子运动的周期为，在此过程中，类比开普勒第三定律可得 解得 粒子从N点运动到P为椭圆的一半，所以所用时间为 13. 如图所示，光滑水平面上存在水平向右的匀强电场，地面上放置有大小相同、由不同弹性材料制成的甲、乙两小物块（可视为质点）。物块甲所带电荷量为，在电场中所受电场力大小等于其自身重力。物块乙的质量是物块甲质量的3倍，带负电，电荷量大小为（未知）。某时刻物块甲以水平向右的初速度与速度为0的物块乙发生第1次碰撞。当物块乙的水平速度再次减为0时，刚好与物块甲发生第2次碰撞。两物块碰撞时无电荷转移，且碰撞均为弹性碰撞，碰撞时间极短。已知重力加速度大小为，不计空气阻力和甲、乙两物块间的库仑力。求∶ （1）第一次碰撞后瞬间甲、乙两物块的速度大小； （2）物块乙的带电量大小； （3）保持其余条件不变，调整物块乙电荷量，使第二次碰撞发生在第一次碰撞位置处，求乙物块从第1次碰撞到第次碰撞过程中的位移。 【答案】（1）， （2）q （3）（负号表示方向向左） 【解析】 【小问1详解】 设甲物块的质量为，则乙物块的质量为。第一次碰撞过程中，甲、乙组成的系统动量守恒，以水平向右为正方向，有 由于发生的是弹性碰撞，根据机械能守恒定律有 联立解得：， 即第一次碰撞后瞬间甲、乙两物块的速度大小均为。 【小问2详解】 物块甲所带电荷量为，受电场力等于重力，即 则甲的加速度大小，方向向右。 设第一次碰撞后到第二次碰撞经历的时间为，物块乙的加速度大小为。因第二次碰撞发生时乙的速度刚好为0，对乙有： 该时间内甲、乙的位移相等，即 代入，， 解得 故乙的加速度大小为 对乙由牛顿第二定律有 联立，解得 【小问3详解】 调整物块乙电荷量后，使第二次碰撞发生在第一次碰撞位置处（设为坐标原点）。此时对甲，由位移公式 解得碰撞间隔时间 对乙，由 解得乙新的加速度大小 可见此时甲受到的合外力为（向右），乙受到的合外力为（向左）。 甲、乙系统所受的总外力为，系统总质量 甲、乙组成的系统质心加速度为 第一次碰撞前系统质心的初始速度为 由于每次碰撞均是弹性碰撞，且甲、乙的相对加速度恒为 碰撞后相对速度大小不变、方向反向，因此相邻两次碰撞之间的时间间隔始终保持不变， 从第1次碰撞到第次碰撞经历的总时间为 因为每次碰撞时两物块均在同一位置，该相遇点必然也是系统质心此刻所在的位置。故第次碰撞时的位移为 代入得 化简得（负号表示方向向左） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $