第44练 积、商、幂的对数（2）《数学》基础模块下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第44练，依托三阶支架分层设计，通过选择、填空、解答题递进，强化积、商、幂的对数运算公式的理解与应用，培养运算能力和推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一公式直接应用|单项选择考查对数运算公式直接计算，夯实基础| |巩固|公式变形与概念辨析|多项选择辨析公式适用条件，填空题结合已知条件求对数式值| |提升|综合应用与问题解决|解答题要求用已知对数表示复杂对数式，培养综合运用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 44 练 积、商、幂的对数（2） 一、单项选择题 1．（    ） A． B． C． D． 2．计算：（   ） A． B． C． D． 3．若，则实数（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 4．若，则（   ） A．2 B． C． D． 5．若不等式的解集是，则的值是（   ） A．2 B．3 C． D． 二、多项选择题 6．若，，，，则下列各式中，恒等的是（    ） A． B． C． D． 7．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，则（    ） A．为奇函数 B．为偶函数 C． D． 三、填空题 9．的值为_________. 10．若，则_________. 11．已知，则_________. 12．若，则的值是_________. 4、 解答题 13．用，，表示下列各式： (1)； (2)； (3)． 14．求值： (1)； (2)已知，，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块下册（高教版第三版） 第五章 指数函数与对数函数 第 44 练 积、商、幂的对数（2） 一、单项选择题 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对数的运算性质化简求解即可. 【详解】 ， 故选：C. 2．计算：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合指数幂和对数的运算，即可求解. 【详解】. 故选：B. 3．若，则实数（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】D 【分析】利用换底公式及对数式与指数式的关系求解. 【详解】 已知，即， 即，解得. 故选：D. 4．若，则（   ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】解指数方程得到参数，，再根据对数的运算可得. 【详解】因为. 所以且. . 故选：B. 5．若不等式的解集是，则的值是（   ） A．2 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】利用一元二次不等式和一元二次方程的关系，求出的值，再根据对数的运算法则可得结果. 【详解】由题可知，和是的两根， 所以，解得， 所以. 故选：B 二、多项选择题 6．若，，，，则下列各式中，恒等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BD 【分析】根据对数的运算法则、换底公式逐一判断得解. 【详解】因为，，，， 对于A，，A错误； 对于B，，B正确； 对于C，当时，，C错误； 对于D，，D正确. 故选：BD 7．下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【分析】根据对数运算法则以及换底公式、对数恒等式逐一判断各选项. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，根据换底公式正确，故B正确； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D错误. 故选：BC. 8．已知函数，则（    ） A．为奇函数 B．为偶函数 C． D． 【答案】ACD 【分析】根据奇偶性的定义判断A、B，由对数的运算性质判断C、D. 【详解】函数定义域为，且， 所以为奇函数，故A正确，B错误． 因为，所以，故C正确．，故D正确． 故选：ACD 三、填空题 9．的值为_________. 【答案】 【分析】根据对数的运算法则易得答案 【详解】. 故答案为：. 10．若，则______． 【答案】1 【详解】因为，即， 所以， 则，解得． 11．已知，则______. 【答案】 【分析】根据对数以及指数的运算求解. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 12．若，则的值是______. 【答案】 【分析】根据对数的运算以及指数的运算求解. 【详解】因为，所以. 进而. 故答案为：. 4、 解答题 13．用，，表示下列各式： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1). (2). (3). 【分析】根据对数的运算法则即可得解. 【详解】（1）． （2）． （3）． 14．求值： (1)； (2)已知，，求的值. 【答案】(1) (2)12 【分析】（1）利用分数指数幂与根式的运算性质，以及对数的运算法则计算即得； （2）将指数式化成对数式，利用对数的运算法则与换底公式化简计算即得. （1） ； （2）将，化成对数式，可得， 则. 另解；. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $