2026届陕西西安市西北工业大学附属中学第高三下学期大练习15物理试题

**基本信息** 以分拣机器人、智能手机磁传感器、华为麒麟芯片离子注入等真实情境为载体，覆盖力学、电磁学、热学等核心知识，通过模型建构与科学推理考查物理观念与科学思维，适配高三模拟预测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|动量定理（第1题）、地磁场（第4题）|结合生活科技，基础概念与图像分析结合| |多选题|3/18|带电粒子在电场中运动（第8题）、磁场中粒子运动（第10题）|多过程问题，考查科学论证能力| |实验题|2/16|力的合成（第11题）、热敏电阻（第12题）|创新实验设计，注重科学探究与误差分析| |解答题|4/58|热气球浮力（第13题）、离子注入（第16题）|跨模块综合，复杂情境下模型建构与推理|

2026届高三物理大练习15 命题人：党磊 审题人：王建军 一、单选题（共28分） 1．（本题4分）如图所示，质量为的物块静止在光滑的水平面上，对其水平向右的作用力为，的大小与时间成正比，比例系数为。则时刻物块的动能为（    ） A． B． C． D． 2．（本题4分）如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的。在它们之间是比玻璃折射率更大的透明介质。一细束单色光O垂直于AB面入射左边的三棱镜，则出射光线可能是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．（本题4分）分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率，派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可沿直线将包裹送至指定投递口，在运输过程中包裹与水平托盘保持相对静止，如图甲所示。停止运动后缓慢翻转托盘，当托盘倾角增大到时，包裹沿托盘下滑，如图乙所示。已知包裹与水平托盘的动摩擦因数为，机器人始终在水平地面上运动，下列说法正确的是（    ） A．机器人运动阶段，包裹始终受到向前的摩擦力 B． C．包裹沿托盘下滑过程中，机器人对地面的压力小于包裹和机器人重力之和 D．包裹沿托盘下滑过程中，机器人不受地面摩擦力 4．（本题4分）智能手机安装相关软件后可以利用其中的磁传感器测量磁感应强度，用该手机在没有干扰的某地野外探测地磁场情况。在手机上建立三维直角坐标系，如图所示，手机显示屏所在平面为平面，z轴垂直手机屏正面向上，每次测量时手机屏保持水平且正朝上。根据表中的四次测量结果可推断（　　） 测量序号 1 0.08 21.98 2 46.03 0.11 21.96 3 21.88 4 0.06 46.05 21.92 A．测量地点一定在北半球 B．当地地磁场磁感应强度大小约为 C．第一次测量时，y轴大致指向正东方 D．当地地磁场与水平方向夹角的正切值约为2.1 5．（本题4分）如图，在等边三角形顶点、、上各放置一个相同的点电荷，、、是该三角形的角平分线，图示点在上，已知点场强为零，则在、、上与点场强大小相等的位置除点外共有（   ） A．2处 B．3处 C．4处 D．5处 6．（本题4分）两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，波速均为，两个波源分别位于和处，波源的振幅均为。如图所示为时刻两列波的图像，此刻平衡位置在和的、两质点刚开始振动，质点的平衡位置位于处。下列判断正确的是（    ） A．两波源的起振方向均是沿轴的正方向 B．时，质点、的位移均为 C．时，两波源间振动最强点有5个 D．时间内，质点经过的路程为 7．（本题4分）如图所示，汽车以恒定的功率通过路面，段和段为斜面，段水平。汽车以速率匀速通过段，时刻经过，时刻经过，时刻经过，到达点和点前均已匀速且在安全速度范围内。若汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小不变，到达、、点的速率分别表示为、、，汽车通过路面的速率随时间变化的图像可能是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（共18分） 8．（本题6分）匀强电场中，一带电粒子受重力和电场力作用在竖直平面内的运动轨迹如图所示。若粒子在M点的速度方向与加速度方向垂直，P点的速度方向与重力方向垂直，M和N点电势相等，则（　　） A．从M点运动到N点的过程中，粒子速率先减小后增大 B．从M点运动到P点的过程中，粒子电势能减小 C．从M点运动到N点的过程中，电场力先做正功，再做负功 D．粒子在P、N两点的机械能相等 9．（本题6分）如图所示，质量为、半径为的四分之一光滑圆弧轨道静置在光滑水平地面上，为其水平半径，为其竖直半径，右侧固定一竖直弹性挡板。将质量为的小球从轨道最高点由静止释放，小球与弹性挡板碰撞后以原速率反弹。小球可视为质点，不计空气阻力，重力加速度取。下列说法正确的是（    ） A．小球与圆弧轨道组成的系统，机械能和动量都守恒 B．小球第一次运动到圆弧轨道最低点时的速度大小为 C．小球从释放到第一次运动到圆弧轨道最低点的过程中，圆弧轨道向左运动0.3m D．小球第三次运动到圆弧轨道最低点时，受到圆弧轨道的支持力大小为 10．（本题6分）如图所示，半径为R的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场（未画出），磁场方向垂直纸面向外，ac和bd是边界圆的两条互相垂直的直径。Q为半径Oa上的点，且。P为磁场边界上的点，。从P点沿PQ方向射入大量质子，质子的质量为m，电荷量为e，质子的速率范围从0到足够大均有分布。沿半径Oa，放置长为R的挡板，挡板厚度不计，质子打到挡板上时即被挡板吸收。已知，不计质子重力。下列说法正确的是（　　） A．挡板上有质子打到的区域长度为 B．劣弧aP上各点均有质子射出 C．劣弧ab上没有质子射出 D．质子在磁场中运动的最长时间不超过 三、实验题（共16分） 11．（本题6分）某实验小组用水杯、轻质细线、弹簧测力计（两个）、带有角度刻度线的圆盘等器材做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。如图甲所示，三根细线一端连接在点，两条细线的另一端连接弹簧测力计，第三条细线的下端连接盛有适量水的水杯处于静止状态，三条细线处在同一竖直面内并尽量平行接近圆盘，并让结点靠近圆盘的圆心。待指针稳定后，通过圆盘读出、与竖直方向的夹角、以及弹簧测力计A的示数、测力计B的示数。再取下水杯，用一个测力计挂上水杯（包括适量的水），示数为。 （1）某次实验时，弹簧测力计B的示数如图乙所示，则______N； （2）某次实验时，力的图示如图丙所示，图中每一小格边长均代表1.5N，在图丙中作出与的合力，由力的图示可得______N（结果保留三位有效数字）； （3）若在误差范围内图示法所求的合力大小与示数近似相等，且方向为竖直向上，即可验证力的平行四边形定则。 12．（本题10分）热敏电阻常被用作温度传感器的主要部件，某同学想利用热敏电阻设计一个温控电路。首先，将热敏电阻放入温控室中，利用如图甲所示的测量电路探究热敏电阻阻值随环境温度变化的关系（热敏电阻的电流热效应可忽略不计）。 (1)实验时，记录不同温度下电压表和电流表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。由于电表内阻引起的系统误差，会导致热敏电阻的测量值________（填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 (2)实验中得到的该热敏电阻阻值随温度t变化的曲线如图乙所示。将热敏电阻从温控室取出置于室温下，稳定后，测得热敏电阻的阻值为。根据图乙，可推测室温为________℃（结果保留2位有效数字）。 (3)该同学利用上述热敏电阻，设计了如图丙所示的温控电路。其中学生电源输出电压恒为，可变电阻R的调节范围为0~10kΩ。当控制开关两端电压低于1.2V时，可自动开启加热系统。若要将室内温度控制在20~28℃范围内，可变电阻R的阻值应为________，且控制开关的关闭电压应设定为超过________V时，自动关闭加热系统。（结果均保留2位有效数字） (4)由于测量热敏电阻时存在系统误差，导致实际温度的控制范围产生的偏差为________。 A．最低温度低于20℃，最高温度高于28℃。 B．最低温度低于20℃，最高温度低于28℃。 C．最低温度高于20℃，最高温度低于28℃。 D．最低温度高于20℃，最高温度高于28℃。 四、解答题（共58分） 13．（本题10分）热气球是利用加热的空气密度低于气球外的空气密度以产生浮力飞行。如图所示，某热气球主要通过自带的机载加热器来调整气囊中空气的温度，从而达到控制气球升降的目的。该热气球内气体体积为，热气球和载重总质量为（不包含气囊中气体），热气球内气体可视为理想气体且与外界大气相通，外界大气密度为，气体温度为，大气压强不变。 （1）请通过推导判断球内气体密度与热力学温度是否成反比； （2）求气球悬浮在空中时球内气体的温度。 14．（本题12分）在xOy平面第一象限内存在匀强电场和匀强磁场，已知电场与磁场的分界线平行于y轴，磁场Ⅰ与磁场Ⅱ的分界线平行于x轴，两条分界线相交于P点，各场的方向如图所示，质量为m电荷量为的带电粒子，从坐标原点O处以初速度沿x轴正方向射入电场，恰好经过P点，随后先后进入磁场Ⅰ与磁场Ⅱ中，最后轨迹恰好与x轴相切于N点。已知P点坐标为，N点坐标为，粒子重力不计。求： (1)匀强电场的电场强度大小； (2)磁场Ⅱ的磁感应强度大小； (3)带电粒子从O到N运动的总时间t。 15．（本题16分）如图所示，半径为的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内，与光滑平台在最低点相切，点与圆心等高，静置在平台上的物块、（均可视为质点），用轻质细绳将它们连接在一起，其间夹着一根被压缩的、长度较短的轻质弹簧（两端未与A、B拴接），长木板C、D静置在平台右侧粗糙的水平面上，上表面与平台平齐，竖直弹性挡板固定在长木板右侧足够远处。已知物块和物块的质量均为，长木板、的质量均为，的长度为。物块与长木板、上表面的动摩擦因数均为，长木板下表面与水平面间的动摩擦因数为，长木板下表面光滑。现将物块、之间的细绳剪断，物块脱离弹簧后向左滑入半圆形光滑轨道并恰好能运动到点。假设到达点后立即撤去，滑离后也立即撤去木板，木板足够长且与弹性挡板碰撞后以原速率反弹。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度取。求： (1)轻质弹簧释放的弹性势能； (2)物块B滑离长木板C时的速度大小； (3)长木板D第一次与弹性挡板碰撞之后运动的总路程。 16．（本题20分）华为麒麟芯片（又称海思麒麟芯片），是华为旗下海思半导体公司自主研发的系列芯片之一，是业界领先的智能手机处理器。在芯片制造过程中，离子注入是一道重要工序，如图所示是离子注入部分工作的原理示意图。从离子源M处连续飘出带正电的离子（初速度不计），经匀强电场加速后，从P点以速度沿半径方向射入圆形磁分析器。磁分析器中存在垂直于纸面向外的匀强磁场（大小未知），与长方体离子控制区相切于Q点，其中abcd为该控制区中间竖直平面（与圆形磁分析器处于同一竖直平面），离子从Q点离开磁分析器。由于边缘效应，离子进入控制区的速度方向会有一定波动（速度大小不变），波动范围在以垂直ab方向为轴的角范围内。若控制区无任何电、磁场，离子在水平底面的硅片上的落点会形成一个圆形区域。已知离子质量为m，电荷量为q，加速电场两极板间的距离为d，在圆形磁分析器中运动的时间为t，图中a、P、Q三点连线正好可构成一个等边三角形，ad边长为L，bQ足够长。不计离子的重力和离子间的相互作用，因角较小，离子不会从控制区的四个侧面射出。 (1)求加速电场的电场强度和圆形磁分析器的半径r； (2)若离子注入硅片时，垂直硅片的速度至少达到才能有效注入。为使所有离子均能有效注入，现在控制区加上沿ad方向的匀强磁场和同样方向的匀强电场（强场大小可调），则匀强电场的场强大小应满足什么条件？离子有效注入硅片上的面积最大可达多少？ (3)若在控制区撤去和加上垂直于纸面向里磁场，其磁感应强度大小沿ad方向按的规律均匀变化，x为该点到ab边的距离，k为已知的常数且。要使在平面abcd内运动的离子都打不到硅片上，ab边所在位置的磁感应强度至少为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026届高三物理大练习15命题人：党磊 审题人：王建军》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C C B C D BC BC AD 1．A 【难度】0.85 【知识点】动量定理的内容、动能 【详解】由题知， 的大小与时间成正比，比例系数为，即 作出对应的图像如图所示 当时，的大小为 根据图像与时间轴围成的面积表示冲量，可得 对物块，根据动量定理有 物块的动能为 联立解得 故选A。 2．C 【难度】0.67 【知识点】“三棱镜”模型 【详解】两棱镜之间的介质折射率比玻璃大，可知在介质中的折射角小于入射角，又因为AC平行于CA，所以光线从右侧棱镜射出时，出射光线与入射光线平行，光路图如下 故选C。 3．C 【难度】0.65 【知识点】无外力，物块在粗糙斜面滑动、超重和失重的概念 【详解】A．机器人沿直线运动时，可能有加速、匀速、减速阶段，加速阶段受向前摩擦力，匀速阶段不受摩擦力，减速阶段受向后摩擦力，故A错误； B．托盘倾斜至与水平方向成前的瞬间，包裹受到最大静摩擦力等于重力沿斜面的分力，到角时发生了相对滑动，由静止到运动必然合外力沿斜面向下，且此时为滑动摩擦力，且小于最大静摩擦力，即 可知，故B错误； C．包裹沿托盘加速下滑，包裹处于失重状态，机器人对地面的压力小于机器人和包裹的重力之和，故C正确； D．包裹下滑过程中有水平方向加速度，故地面对机器人有摩擦力，故D错误。 故选C。 4．C 【难度】0.55 【知识点】磁感应强度的矢量性与叠加、地磁场及其磁感线分布 【详解】A．地磁场的磁感线从南极附近出发，在地球表面自南向北分布，北半球地磁场垂直地面的分量竖直向下，南半球地磁场垂直地面的分量竖直向上，由于z轴分量为正，所以在南半球，故A错误； B．以第一组数据为例，根据矢量合成原理，地磁场实际磁感应强度大小为x轴、y轴、z轴分量的合成，而y轴分量几乎为0，所以，故B错误； C．地磁场沿平行地面的分量为大致自南向北，第一次测量时，为负，几乎为零，说明x轴大致指向正南方，y轴大致指向正东方，故C正确； D．以第一组数据为例，磁场y轴分量几乎为0，磁场与水平方向夹角的正切值为，故D错误。 故选C。 5．B 【难度】0.4 【知识点】电场强度的叠加法则 【详解】电场叠加与对称性分析：三个相同点电荷放置在等边三角形顶点，根据电场叠加原理： 三角形角平分线的交点（中心）处，三个电荷产生的场强大小相等、互成，矢量合场强为零，满足场强大小与P点（P点合场强为零）相等的要求，且中心在三条角平分线上。 对称位置分析： 题目中P点位于的中心与对边之间，因三角形结构对称，同理可得：在、的中心与对边之间，各存在一个合场强为零的点，和P点位置对称。 计数：除已知的P点外，符合要求的位置共3处（中心、上的点、上的点）。 故选B。 6．C 【难度】0.65 【知识点】波的干涉图样、判断干涉加强和减弱区、波长、频率和波速的关系 【详解】A．因两列波分别传到PQ点时，两质点振动方向均沿y轴负向，可知两波源的起振方向均是沿轴的负方向，选项A错误； C．若x轴上-0.2m～1.2m范围内所有质点都处于两列波叠加区域，到两波源路程差为半波长偶数倍的质点在：-0.1m、0.1m、0.3m、0.5m、0.7m、0.9m、1.1m处，即有7个振动加强点，但是t=2s时刻两列波各向前传播0.8m，则只有在0～1.0m范围内的质点处于两列波叠加区域，则两波源间振动最强点有5个，选项C正确； B．时，两列波均向前传播 两列波在PQ叠加时质点P、Q均为振动减弱点，它们的位移均为0cm，故B错误； D．波的周期 两列波传到M需要的时间 时间内，质点振动1.25s=T，因M点振动加强，则经过的路程 故D错误。 故选C。 7．D 【难度】0.65 【知识点】以额定功率启动 【详解】汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小为，段与水平面间的夹角为，段与水平面间的夹角为，汽车行驶过程中发动机的功率为。 由题意可知，汽车沿斜面向上做匀速直线运动，则牵引力 则汽车在段行驶的速率为 汽车到达点时，牵引力，则汽车到达点时的速率为 则； 汽车先做加速运动再做匀速运动，该阶段有 根据牛顿第二定律有 由于汽车的发动机功率不变，随着汽车速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，则汽车的加速度逐渐减小，即汽车做加速度减小的加速运动，即图线的切线斜率越来越小直至做匀速直线运动；汽车到达点时，牵引力 则汽车到达点时的速率为 则； 汽车先做加速运动再做匀速运动，该阶段有 根据牛顿第二定律有 由于汽车的发动机功率不变，随着汽车速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，则汽车的加速度逐渐减小，即汽车做加速度减小的加速运动，即图线的切线斜率越来越小直至做匀速直线运动。 故选D。 8．BC 【难度】0.65 【知识点】带电物体（计重力）在匀强电场中的一般运动 【详解】M和N点电势相等，所以匀强电场方向垂直MN连线；粒子在M点的速度方向与加速度方向垂直，则粒子在M点的受力如图所示，F为电场力和重力的合力。 A．从M点运动到N点的过程中，F与速度方向夹角为锐角，合力对粒子做正功，粒子速率增大，故A错误； B．从M点运动到P点的过程中，电场力与速度方向的夹角为锐角，对粒子做正功，则粒子电势能减小，故B正确； C．从M点运动到N点的过程中，电场力与速度方向的夹角先是锐角，后是钝角，所以先做正功，再做负功，故C正确； D．粒子从P到N，电场力做的总功为负功，所以机械能减小，故D错误。 故选BC。 9．BC 【难度】0.65 【知识点】人船模型及其变式、滑块斜（曲）面模型、判断系统动量是否守恒 【详解】A．小球和圆弧轨道组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒，故A错误； B．根据动量守恒和能量守恒有， 解得，，故B正确； C．小球和圆弧轨道组成的系统水平方向动量守恒，则有 又 解得，，故C正确； D．小球与弹性挡板碰撞后以原速率反弹，因，小球能第二次滑上到圆弧轨道。当小球再次离开圆弧轨道时，根据动量守恒和能量守恒有； 解得， 小球第三次运动到圆弧轨道最低点时，根据牛顿第二定律有 解得，故D错误。 故选BC。 10．AD 【难度】0.45 【知识点】带电粒子在圆（弧）形边界磁场中运动 【详解】A．打到挡板上的质子，最大半径的轨迹到达圆心O点，最小半径的轨迹相切于E点 挡板上有质子打到的区域为OE，长度等于PQ，等于0.8R，A正确； B．当质子速度接近0，离开磁场的位置也接近P点。随着速度的增大，质子射出区域的临界点为与挡板相切后到达F点 劣弧aP上有质子射出的区域为PF，aF之间无质子射出，B错误； C．质子越过挡板后，在边界上射出的临界点为恰好越过圆心O，到达N点。 连接，，，，所以劣弧ab上Nb段有质子射出，C项错误。 D．当质子速率足够小时，轨迹半径足够小，相对轨迹圆，磁场圆可近似看作直线（见放大图）， 质子从P点射入到离开磁场，轨迹圆的最大圆心角不会超过254°，质子在磁场中运动的最长时间不超过，D项正确。 故选AD。 11． 3.20 9.00 【难度】0.85 【知识点】用其他方法验证力的平行四边形定则 【详解】（1）[1]弹簧测力计B的最小刻度为，所以读数为； （2）[2]由平行四边形法则在丙图中作出与的合力，如图所示 图中每一小格边长均代表，用取定标度，可得。 12．(1)大于 (2)16 (3) 2.0 1.5 (4)B 【难度】0.5 【知识点】电流表内接、伏安法测量未知电阻 【详解】（1）测量电路采用电流表内接法，由于电流表的分压导致电压表测量值比热敏电阻两端实际电压较大，最终导致电阻测量值偏大。 （2）由图像可得，当时，对应温度为16℃。 （3）按照温控范围要求，当温度低于20℃时，需要加热，此时。当控制开关两端电压为1.2V时，分压达到1.8V，串联电路电阻的电压与阻值成正比，所以 当温度超过28℃时，即，需要断开开关停止加热，此时控制开关两端电压为 （4）由于电流表内接法导致热敏电阻测量值偏大，真实值图像应为图中虚线所示。控制开关电压为时，，此时实际温度低于20℃。控制开关电压为时，，此时实际温度低于28℃。所以实际温度控制范围为：最低温度低于20℃，最高温度低于28℃。故选B。 13．（1）成反比；（2） 【难度】0.4 【详解】（1）热气球内气体可视为理想气体且与外界大气相通，压强不变，根据 又 联立可得 整理得 可得球内气体密度与热力学温度成反比。 （2）气球悬浮在空中时，设球内气体密度为，则 假设热气球等压膨胀，则 联立解得 14．(1) (2) (3) 【难度】0.42 【知识点】带电粒子在直边界磁场中运动、粒子由电场进入磁场、带电粒子在匀强电场中做类抛体运动的相关计算 【详解】（1）O→P粒子做类平抛运动，x轴方向 y轴方向 解得， （2）P点竖直方向的速度为 则P点的速度为 根据几何关系有 则 轨迹如图所示，在磁场Ⅱ中，轨迹圆心角也为 轨迹半径满足 解得 洛伦兹力提供向心力有 解得 （3）由（1）可知的时间为 磁场Ⅱ中 磁场Ⅰ中 轨迹半径 圆心角为120°，则 从O到N运动的总时间为 15．(1) (2) (3) 【难度】0.15 【知识点】板块/子弹打木块模型、滑块弹簧模型 【详解】（1）对物块，根据机械能守恒定律有 解得 对物块和物块，根据动量守恒定律有 解得 根据能量守恒定律得轻质弹簧释放的弹性势能为 解得 （2）物块B在长木板C上运动时，物块B对长木板C的摩擦力为 长木板C受到水平面的最大静摩擦力为 因为，所以物块在长木板上运动时，长木板C、D一起加速 物块在长木板上运动时，对物块，根据牛顿第二定律有 解得 对长木板和，根据牛顿第二定律有 解得 设物块在长木板上运动的时间为，则有 解得或（舍） 物块滑离长木板时的速度为 解得 （3）物块B滑离长木板C时长木板C和D的速度为 对物块与长木板组成的系统，根据动量守恒定律有 解得 长木板D与弹性挡板碰撞后以原速率反弹，根据动能定理有 解得 对物块与长木板组成的系统，根据动量守恒定律有 解得 长木板D与弹性挡板碰撞后以原速率反弹，根据动能定理有 解得 …… 长木板与弹性挡板碰撞后向左运动的位移是以为首项，以为公比的等比数列，所以长木板第一次与弹性挡板碰撞后运动的总路程为 解得 16．(1)； (2)； (3) 【难度】0.15 【知识点】带电粒子在圆（弧）形边界磁场中运动、粒子由电场进入磁场、利用动量定理求解其他问题 【详解】（1）在加速电场有   解得 在圆形磁分析器中，离子做圆周运动的圆心为a点，设半径为R，周期为T，如图 则有   且     根据几何关系有 解得 （2）为使所有离子均能有效注入，在ad方向上有     且满足    联立解得 速度波动最大的离子的水平分运动是匀速圆周运动，速度大小为，有 离子有效注入硅片上的面积最大可达   解得 （3）要使离子都打不到硅片上，向左下方波动在θ角的离子运动到cd边时速度应与cd边相切，如图 洛伦兹力不改变速度大小，在平行于ab方向由动量定理有 式中为水平方向速度的变化量，故 由题意结合图像 可知 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $