第九单元 第25讲 带电粒子在电场中的偏转（PPT课件）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

该高中物理高考复习课件聚焦“带电粒子在电场中的偏转”核心考点，依据高考评价体系明确匀强电场中类平抛运动、交变电场中周期性运动两大考查方向，通过考点梳理分析恒定电场偏转（占比60%）和交变电场偏转（占比40%）的权重，归纳出选择题、计算题等常考题型及解题框架。 课件亮点在于“真题解析+方法提炼+素养提升”的备考路径，如以2025年安徽合肥二模静电除尘题为例，运用运动合成与分解模型，结合“偏移量与比荷无关”结论，培养学生科学思维和运动与相互作用观念。特设“技法点拨”和“易错警示”，帮助学生掌握偏转角度计算等技巧，教师可借此实现考点精准突破，提升复习效率。

第25讲 带电粒子在电场中的偏转 1 必备知识自查 核心考点探究 ◆ ◆ 考点精讲 课时作业 2 带电粒子在匀强电场中的偏转 (1)条件：以速度 垂直于电场方向飞入匀强电场，仅受电场力. (2)运动性质：匀变速曲线运动. (3)处理方法：运动的合成与分解. ①沿初速度方向：带电粒子做__________运动. ②沿电场方向：带电粒子做初速度为零的____________运动. 匀速直线 匀加速直线 必备知识自查 3 【辨别明理】 1.带电粒子在匀强电场中只能做类平抛运动.( ) × 2.带电粒子只受电场力时,也可以做匀速圆周运动.( ) √ 必备知识自查 4 考点一 带电粒子在恒定电场中的偏转 1.带电粒子在电场中的偏转规律 不同的带电粒子(电性相同)在加速电场的同一位置由静止开始加速后再进 入同一偏转电场，偏移量和偏转角总是相同，带电粒子的轨迹是重合的. 核心考点探究 5 2.两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射 出时，偏移距离和偏转角总是相同的. (2)速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点. 核心考点探究 6 例1 [2025·安徽合肥二模] 如图所示为某静电 除尘装置的简化原理图，两块间距为 的平行 金属板间为除尘区域，两板与恒定的高压直 流电源相连.大量均匀分布的带负电粉尘均以 速度 平行于板射入除尘区域，粉尘碰到下 板后其所带电荷被中和，同时被收集.通过调 A. B. C. D. 整可以改变除尘率 (相同时间内被收集粉尘的数量与进入除尘区域粉尘 的数量的百分比).不计空气阻力、粉尘的重力及粉尘间的相互作用，忽略 边缘效应.已知时， 为，若要使 为，则应将 调整为 ( ) √ 核心考点探究 7 [解析] 设两极板间的电压为，极板长度为，粉尘质量为 ，带电荷量 为，当时，除尘率 为，即距离下极板为 的粉尘做 类平抛运动刚好打在下极板右端，有 ，， ，解得 ，若要使 为 ，即 ，， ，联立解得 ，故选C. 核心考点探究 8 例2 [2025·重庆卷] 某兴趣小组用人工智能 模拟带电粒子在电场中的运动，如图所示的 矩形区域内分布有平行于 的匀强电 场，为 的中点.模拟动画显示，带电粒子 A.具有不同比荷 B.电势能均随时间逐渐增大 C.到达、的速度大小相等 D.到达所用时间之比为 、分别从点和点垂直于 同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达 、点， 为轨迹交点.忽略粒子所受重力和粒子间的相互作用，则可推 断、 ( ) √ 核心考点探究 9 [解析] 根据题意可知，带电粒子在电场中做类平抛运动，带电粒子、 分别从点和点同时进入电场，沿图中所示轨迹同时到达、 点，可知， 运动时间相等，由图可知，沿初速度方向位移之比为 ，则初速度之比 为，沿电场方向的位移大小相等，由 可知，粒子运动的加速 度大小相等，由牛顿第二定律有 ， 可得 ，可知带电粒子具有相同的比荷， 故A错误； 核心考点探究 10 带电粒子运动过程中，电场力均做正功，电势能均随时间逐渐减小，故B 错误；沿电场方向，由公式可知，带电粒子、到达、 点的竖 直分速度大小相等，由于初速度之比为，则到达、 点的速度大小 不相等，故C错误；由图可知，带电粒子、到达 的水平位移相等，由 于带电粒子、初速度之比为，则所用时间之比为 ，故D正确. 核心考点探究 11 [技法点拨] 解决带电粒子在电场中的偏转运动做好两个方向的分析 在垂直电场方向上做匀速直线运动，在这个方向上找出平行板的板长和运 动时间等相关物理量；沿电场力方向做匀加速直线运动，在这个方向上找 出偏转加速度、偏转位移、偏转速度等相关物理量.在垂直电场方向上有 ，沿电场方向上有或， ，联立方程可求解. 核心考点探究 12 考点二 带电粒子在交变电场中的偏转 1.抓住粒子运动时间上的周期性和空间上的对称性，求解粒子运动过程中 的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临界条件. 2.对于锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极 短，则带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动. 核心考点探究 13 例3 [2025·甘肃卷] 离子注入机是研究材料辐照效应的重要设备，其工作 原理如图甲所示.从离子源释放的正离子(初速度视为零)经电压为 的电 场加速后，沿方向射入电压为的电场( 为平行于两极板的中轴线). 极板长度为、间距为，关系如图乙所示.长度为 的样品垂直放置 在距极板处，样品中心位于点.假设单个离子在通过 区域的极短时 间内，电压可视为不变，当 时.离子恰好从两极板的边缘射出. 不计重力及离子之间的相互作用.下列说法正确的是( ) 核心考点探究 14 A.的最大值 B.当且 时，离子恰好能打到样品边缘 C.若其他条件不变，要增大样品的辐照范围，需增大 D.在和时刻射入的离子，有可能分别打在和 点 √ 核心考点探究 15 [解析] 离子在加速电场中被加速时有 ，在偏转电场中做类平 抛运动，则，，解得 ，选项A错误；当 时离子从板的边缘射出，恰能打到样品边缘时，则 ，解 得，选项B正确；根据 ，若其他条件不变， 要增加样品的辐照范围，则需减小，选项C错误；由图可知 时刻所加 的向上电场电压小于时刻所加的向下的电场的电压，则 时刻射入的离 子打到样品时的竖直位移小于 时刻射入的离子打到样品时的竖直位移， 选项D错误. 核心考点探究 16 课时作业 17 1.如图所示，一带负电的粒子(不计重力)以某一初速度沿两平行板的中线 方向射入偏转电场中，已知极板长度为，间距为，粒子质量为 ，电荷 量为 .若粒子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是( ) A.粒子的初速度 B.两平行板间的电势差 C.粒子射出电场时的速度 D.粒子在板间运动过程中速度的偏转角 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 [解析] 设板间电势差为，粒子初速度为，带电荷量为 ，则粒子在板 间运动时竖直方向上的加速度为 ，粒子在板间做类平抛运动，有 ，，联立得，和 均无法求得，故A、B错 误；粒子在偏转电场中运动，根据动能定理有， 和均未知，故无法求出射出电场时的速度 ，故C错 误；由平抛运动规律可知，出射速度方向的反向延长 线过水平位移的中点，设偏转角度为， 则 ，所以速度偏转角可以求出，故D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 2.[2025·江苏无锡模拟] 如图所示，让两质子先、后以不同初速度从同一 位置垂直射入一平行板电容器(两板间电压恒定)，两质子分别沿、 轨迹 落到极板上，则质子沿 轨迹运动时( ) A.加速度更大 B.运动时间更长 C.动能增加量更大 D.电势能变化量与沿 轨迹运动时相同 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 [解析] 加速度为 ，都是质子，比荷相同，所以加速度相同，故A错 误；质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏转距离 ，质子的加速度相同，由题图可得， 相同，则运动时间相同， 故B错误；电场力做功为 ，所以两次电场力做功相同，电势能的 变化量相同，由动能定理可知，两次动能的增加量 相同，故C错误，D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 3.有一种喷墨打印机的打印头结构示意图如图所示，喷嘴喷出来的墨滴经 带电区带电后进入偏转板，经偏转板间的电场偏转后打到承印材料上.已 知偏移量越大则字迹越大.现要减小字迹，下列做法可行的是( ) A.增大墨滴带的电荷量 B.减小墨滴喷出时的速度 C.减小偏转板与承印材料间的距离 D.增大偏转板间的电压 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 [解析] 带电粒子经偏转电场偏转，侧移量，其中 ， ，可得，而 ，， ，联立 可得,所以减小偏转板与承印材料间的距离 可使字迹减小， 增大墨滴带的电荷量、减小墨滴喷出时的速度 以及增大偏转板间的电 压 均使字迹增大，故选项C正确，A、B、D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 23 4.(多选)[2025·湖北襄阳模拟] 如图所示为示波 管工作原理的示意图，电子经电压 加速后垂 直进入偏转电场，离开电场时的偏转量为 ， 两平行板间的距离为，电势差为 ，板长为 .为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起 的偏转量，即 )可采用的方法是( ) A.增大两板间的电势差 B.尽可能使板长 短些 C.使加速电压降低些 D.尽可能使板间距离 小些 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 [解析] 电子在加速电场中加速，根据动能定理可得 ，所以电 子进入偏转电场时速度的大小为 ，电子进入偏转电场后的偏转 量为 ，则有 ，所以示波管的灵敏度为 ， 所以要提高示波管的灵敏度可以增大 ，减小 和减小 . 故选C、D. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 5.[2025·广东珠海模拟] 如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从 点无初 速度释放，经电场强度为的电场加速后，又进入电场强度为 的电场中 偏转，最后打在屏上.整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用， 则( ) A.三种粒子将打到屏上的不同位置 B.偏转电场对三种粒子做功一样多 C.三种粒子打到屏上时的动能不同 D.三种粒子运动到屏上所用时间相同 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 26 [解析] 粒子在加速电场中加速，由动能定理可得 ，解得 ，粒子在加速电场中的运动时间 .粒子在偏 转电场中做类平抛运动，运动时间 ， 在偏转电场中竖直分位移 ， 联立解得，可知与、 无关，所以三种粒 子在偏转电场中轨迹重合.离开偏转电场后粒子做匀速 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 27 直线运动，因此三种粒子一定打到屏上的同一位置，故A错误； 加速电场对粒子做功为，三种粒子的电荷量 相等，所以加速电 场对三种粒子做功相等，偏转电场对粒子做功为 ，则偏转电场 对三种粒子做功相等，故B正确；对整个过程，根据动能定理得 ，由于 相等，所以三种粒子打到屏上时 的动能相同，故C错误； 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 离开偏转电场后粒子的运动时间 ，则粒子运动到屏上 所用时间 ，因为三种粒子的比荷 不相等，所以 不相等，故D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6.(多选)[2023·湖北卷] 一带正电微粒从静止开 始经电压 加速后，射入水平放置的平行板电 容器，极板间电压为 .微粒射入时紧靠下极 板边缘，速度方向与极板夹角为 ，微粒运 动轨迹的最高点到极板左右两端的水平距离分 别为和，到两极板距离均为 ,如图所示.忽略边缘效应，不计重力.下列 说法正确的是 ( ) 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 30 A. B. C.微粒穿过电容器区域的偏转角度的正切值为2 D.仅改变微粒的质量或者电荷量，微粒在电容 器中的运动轨迹不变 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 31 [解析] 微粒在电容器中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀变速直 线运动，由，，得 .设微粒射入电容器时的速 度为，水平方向和竖直方向的分速度 ， ，从射入至运动到最高点由运动学公式得， 微粒经电压 加速过程，由动能定理可得 ， 联立解得 ,B正确；微粒从射入至运动到最高 点由运动学公式可得，,联立可 得 , A错误； 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 32 微粒从最高点到穿出电容器过程有， ,从射入电容器至运 动到最高点过程有,解得 ,设微粒穿出电容器时速度方向与 水平方向的夹角为 ，则 ,设微粒射入电容器时速度方向和 水平方向的夹角为， ，则 ,C错误；设微粒从射 入电容器至射出的过程水平方向的位移大小为 ，竖直方向的位移大小为 , 联立解得, ，轨迹方程与电 荷量和质量无关，即仅改变微粒的质量或者电荷量，轨迹不会变化，D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 33 7.(多选)如图甲为平行板电容器，板间距为 ，两板间电压做周期性变化， 如图乙所示，图乙中、为已知值，比荷为的正离子以初速度 沿中 线平行于两板的方向从左侧射入两板间，经过时间 从右侧射出.假设在运 动过程中没有碰到极板，离子重力不计.离子从不同时刻射入电场，离开 电场时垂直极板方向的位移不同，离子离开电场时垂直于极板方向的位移 大小可能为( ) A. B. C. D. √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 34 [解析] 如果离子在、 、…时刻进入电场，离子先在水平方向上做匀 速直线运动，运动后，两板间电压为 ，离子开始偏转，做类平抛运动， 侧向位移为 ，这些离子离开电场时的侧向位移为 ，若离子在0、、 、…时刻进入电场， 则离子先在两板间做类平抛运动，侧向位移为 ，然后做匀速直线运动， 侧向位移为，由题意可知 ， 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 35 偏转时离子的竖直分速度为，在之后的 内离子 做匀速直线运动， ，离子偏离中心线的距离为 ，因此，离子在电场中垂直极板方向的位移最小值 是，最大值是 ，即离子离开电场时垂直于极板方向的位移大小 范围为 ，故选A、B. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8.(多选)[2025·山东济南二模] 如图所示为带等 量异种电荷的两正对平行金属板和， 板带 负电，板接地，板长为，两板间距离为 .大 量电子从两平行板间上半区域的左侧以平行于 金属板的相同速度进入板间，靠近 板左侧边 缘进入的电子恰好能打在 板右侧边缘，电子进入板间在上半区域均匀分 布，忽略电子间的相互作用，不考虑电场的边缘效应.下列说法正确的是 ( ) 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 37 A.电子击中板区域的长度为 B.电子击中板区域的长度为 C.保持两板带电荷量不变，若将板向下平移 的距离，打在 板上的电子数占进入平行板电 子总数的 D.保持两板带电荷量不变，若将 板向下平移 的距离，靠近 板左侧边缘进入的电子出电场 时的电势能为进电场时电势能的 √ √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 38 [解析] 设粒子初速度为，竖直方向加速度为，由题意知靠近 板左侧边 缘进入的电子恰好能打在 板右侧边缘，根据类平抛规律，竖直方向有 ，则对极板中间虚线处射入的粒子，有 ，联立解得 ，则电 子击中板区域的长度为 ， 故A错误，B正确； 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 39 设电容器带电荷量为，根据、、整理得 ， 可知保持两板带电荷量不变，若将板向下平移 的距离，极板间电场强 度不变，故粒子在电场中加速度不变，设从距离下极板 处射入的粒子， 恰好打在板右侧边缘，则有 ，联 立解得 ，可知射入点距离上极板距离 ，恰好为上半区域的一半， 故打在 板上的电子数占进入平行板电子总数 的 ，故C正确； 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 靠近 板左侧边缘进入的电子，根据类平抛规律，竖直方向位移 ，联立解得，设极板间电场强度为，由于接地，则 板电势为0，则有，则 ，同理可知，出电场时 有，故 ， 则有，故靠近 板左侧边缘进入的 电子出电场时的电势能为进电场时电势能的 ，故 D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 41 9.[2025·江苏卷] 如图所示，在电场强度为 ，方向竖直向下的匀强电场中， 两个相同的带正电粒子、同时从点以初速度 射出，速度方向与水平 方向夹角均为 .已知粒子的质量为，电荷量为 ，不计粒子重力及粒子 间相互作用.求： (1) 运动到最高点的时间 ； [答案] 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 42 [解析] 根据题意，不计重力及粒子间相互作用，则竖直方向上，对两粒 子，根据牛顿第二定律有 粒子运动到最高点时，由运动学公式有 联立解得 运动到最高点的时间 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 43 9.[2025·江苏卷] 如图所示，在电场强度为 ，方向竖直向下的匀强电场中， 两个相同的带正电粒子、同时从点以初速度 射出，速度方向与水平 方向夹角均为 .已知粒子的质量为，电荷量为 ，不计粒子重力及粒子 间相互作用.求： (2) 到达最高点时，、间的距离 . [答案] 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 44 [解析] 方法一：根据题意可知，两个粒子均在水平方向上做匀速直线运 动，且水平方向上的初速度大小均为 ，则两个粒子一直在同一竖 直线上. 粒子到达最高点时，竖直方向上运动的位移为 此时 粒子竖直方向上运动的位移为 则到达最高点时与 之间的距离 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 45 方法二：两个粒子均受到相同电场力，以粒子为参考系， 粒子以 的速度向下做匀速直线运动，则到达最高点时，、 间的距离 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.[2025·广东东莞模拟] 中科院高能物理研究所利用电场约束带电粒子的 运动，其简化模型如图甲所示，一粒子发射源固定在坐标原点 ，该装置 可以沿轴正方向连续发射质量为、电场量为的粒子 ，粒子的 初速度均为.在平面内的第一象限和第四象限加一沿 轴正方向的匀 强电场未知，粒子刚好能过第一象限内的点， 已知 点坐标为 ，不计粒子重力及粒子间的 相互作用. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 47 (1) 求匀强电场的场强大小 ； [答案] [解析] 粒子在电场中做类平抛运动，有 根据牛顿第二定律有 联立可得 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 48 (2) 若将原来的匀强电场替换为另一交变电场，交变电场的电场强度随时 间的变化图像如图乙所示，场强为正值时表示电场方向沿 轴正方向，题 干中其他条件均不变，时刻从坐标原点射出的粒子仍能过 点，求 图乙中与 的比值； [答案] 4 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 49 [解析] 换成交变电场后，粒子运动至点的运动时间仍为 结合题图乙可知，交变电场在此期间经历了两个周期，粒子沿 轴的分 速度随时间变化的图像如图甲所示 所以整个运动过程其在轴方向运动的距离为 可解得 故 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 50 (3) 在(2)问的条件下, 在处放置一垂直于 轴、可吸收带电粒子的挡 板，挡板长度为，挡板中心在轴上.则在至 中哪个时间范 围内发射的粒子能打到挡板上？ [答案] 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [解析] 粒子运动至点的运动时间仍为 如图乙所示，设时刻发射出的粒子，在时间内，沿 轴正方向做初 速度为0的匀加速，沿轴方向的位移大小 根据对称性可知，粒子在时间内，沿 轴正方向减速到速度为0 时间内，粒子沿轴负方向做初速度 为0的匀加速，沿 轴方向的位移大小 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 52 由对称性可知，粒子在时间内，沿 轴负方向匀减速至速度为 0，因此时间内，粒子沿轴正方向的运动距离 若粒子恰好打在挡板上沿，则 解得 如图丙所示，若粒子恰好打在挡板下沿， 则 解得 可知在 时间范围内射出的粒子能打到挡板上 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $