第四单元 实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（PPT课件）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

该高中物理高考复习课件聚焦“向心力实验探究”核心考点，依据高考评价体系梳理了实验原理、数据处理、误差分析等考查维度，通过近五年真题统计明确控制变量法应用占45%、图像分析占30%的高频考点分布，归纳实验题、计算题等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“原型实验+创新拓展+真题演练”模式，以2023浙江选考真题为例解析控制变量法，通过F-ω²图像法培养科学思维，拓展实验中圆锥摆模型建构提升科学探究能力，课时作业含易错点分析（如皮带打滑误差），助力学生掌握答题技巧，教师可据此精准教学，高效冲刺高考。

实验六 探究向心力大小与半径、 角速度、质量的关系 1 教材原型实验 拓展创新实验 ◆ ◆ 考点精讲 课时作业 2 一、实验目的 1.学会使用向心力演示器. 2.通过实验探究向心力大小与物体的质量、角速度和轨道半径的关系. 教材原型实验 3 二、实验原理 1.探究方法：控制变量法. 2.实验思路 (1)控制两物体的质量和转动半径相同，探究向心力大小与转动角速度的 定量关系. (2)控制两物体的质量和转动角速度相同，探究向心力大小与转动半径的 定量关系. (3)控制两物体的转动半径和角速度相同，探究向心力大小与物体质量的 定量关系. 教材原型实验 4 三、实验器材 向心力演示器(如图所示)，三个金属球(半径相同，其中两个为质量相同的 钢球，另一个为质量是钢球一半的铝球). 教材原型实验 5 如图所示，匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之 匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的 向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供.球对挡板的反作用力，通过横臂 的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降，从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红 白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值. 教材原型实验 6 四、实验步骤 1.把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同. 调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同.注意向心力的大小与角速 度的关系. 2.保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径.调整塔轮上的皮带， 使两个小球的角速度相同.注意向心力的大小与转动半径的关系. 3.换成质量不同的球，分别使两球的转动半径相同.调整塔轮上的皮带，使 两个小球的角速度也相同.注意向心力的大小与小球质量的关系. 4.重复几次以上实验. 教材原型实验 7 五、数据处理 分别作出、、 的图像，分析向心力大小与角速度、半 径、质量之间的关系，并得出结论. (1)在质量和轨道半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比. (2)在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与轨道半径成正比. (3)在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比. 教材原型实验 8 六、误差分析 1.污渍、生锈等使小球的质量、轨道半径变化，带来的误差. 2.仪器不水平带来的误差. 3.标尺读数不准带来的误差. 4.皮带打滑带来的误差. 教材原型实验 9 七、注意事项 1.实验前要做好横臂支架安全检查，检查螺钉是否有松动，保持仪器水平. 2.实验时转速应从慢到快，且转速不宜过快，以免损坏测力弹簧. 3.注意防止皮带打滑，尽可能保证 比值不变. 4.注意仪器的保养，延长仪器使用寿命，并提高实验可信度. 教材原型实验 10 例1 [2023·浙江1月选考] “探究向心力大小的 表达式”的实验装置如图所示. (1) 采用的实验方法是___. A.控制变量法 B.等效法 C.模拟法 [解析] 向心力与物体质量、转动半径、角速度 都有关，因此需要用控制变量法. √ 教材原型实验 11 (2) 在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度 后保持匀速转动.此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小 球的____________(选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)之比； 在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值______ 角速度平方 不变 [解析] 在、 相同的情况下，向心力与角速度平 方成正比；仅加速转动手柄，但转动半径不变，即 角速度平方的比值不变，即向心力的比值不变. (选填“不变”“变大”或“变小”). 教材原型实验 12 (1) 首先，他们让一砝码做半径为 的圆周 运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组 向心力和对应的角速度 ，如下表.请你根据表中 的数据在图甲中绘出 的关系图像. 实验序号 1 2 3 4 5 6 7 2.42 1.90 1.43 0.97 0.50 0.23 0.06 28.8 25.7 22.0 18.0 13.0 8.5 4.3 甲 例2 一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体做圆周运动 时向心力与角速度、半径的关系. 教材原型实验 [答案] 如图所示 [解析] 描点后绘图时注意尽量让所描的点落到同一条平滑曲线上，不能 落到曲线上的让其均匀分布在曲线两侧，如图所示. 教材原型实验 14 (2) 通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测与 成正比.他们认为，可 以通过进一步转换，作出________的关系图像来确定他们的猜测是否正确. [解析] 通过对图像的观察，兴趣小组的同学 猜测与 成正比.可以通过进一步的转换， 作出 的关系图像来确定他们的猜测是 否正确，如果猜测正确，作出的 的 关系图像应当为一条倾斜直线. 教材原型实验 15 (3) 在证实了之后，他们将砝码做圆周运动的半径 再分别调整为 、，又得到了两条 图像，他们将三次实验得到的图像 放在一个坐标系中，如图乙所示.通过对三条图像的比较、分析、讨论， 他们得出 的结论，你认为他们的依据是_________________________ ____________________________________________________. 作一条平行于纵轴的辅助线， 观察到和图像的交点对应的纵坐标的数值之比约为 乙 [解析] 他们得出 的结论，其依据是： 作一条平行于纵轴的辅助线，观察到和图像的 交点对应的纵坐标的数值之比约为 ，说明 向心力与物体做圆周运动的半径成正比. 教材原型实验 16 (4) 通过上述实验，他们得出结论：做圆周运动的物体受到的向心力 与 角速度 、半径的数学关系式是，其中比例系数 的大小为 ________，单位是____. [解析] 做圆周运动的物体受到的向心力与角速度 、半径 的数学关 系式是 ，代入(1)问所绘曲线上任意一点的坐标数值，比如 ，此时半径为 ，由 ,解得 . 教材原型实验 17 考向一 实验原理的创新 例3 [2025·江苏南通期中] 如图甲所示为某学习小组的同学们用圆锥摆粗 略验证向心力表达式的实验情景，调节平台的高度，尽量使纸面贴近小球 但不接触.用手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的 圆做匀速圆周运动. 拓展创新实验 18 (1) 若忽略小球运动中受到的阻力，小球的质量为，重力加速度为 .在 某次实验中，小球沿半径为 的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运 动圈的总时间，则小球做此圆周运动所需的向心力大小 _________ (用、、、 及相关的常量表示).用刻度尺测得细线 上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为 ，那么对 小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所提供的 力大小______(用、、 及相关的常量表示). 拓展创新实验 19 [解析] 由题意知小球做圆周运动的周期为 ，根据向心力公式可知 ，令细线和竖直方向的夹角为 ，结合图甲得 ，根据三角形定则可知，小球的合力大小为 . 拓展创新实验 20 (2) 保持的取值不变，改变和进行多次实验，可获取不同时间 .学习小 组的同学们想用图像来处理多组实验数据.为了直观反映物理量间的关系， 应合理选择坐标轴的相关变量，则应该画_______(选填“”或“ ”) 图像.画出的图像如图乙所示，则引起图像中出现横截距的原因是_______ ______________________________________. 竖直高 度测大了，应为悬点到圆心间的竖直距离 拓展创新实验 21 [解析] 因为小球所受的合力与向心力 大小相等，则有 ，则有，所以和 成正比，所以应该画 图像;引起图像中出现横截距的原因是：竖直高度 测大了，应为悬 点到圆心间的竖直距离. 拓展创新实验 22 考向二 实验方法的创新 例4 某物理兴趣小组“验证向心力大小与线速度大小关系”的实验装置如图 所示. 实验步骤如下： ②将小球悬挂并保持静止，此时力传感器示数为 ， 用米尺量出细线长度 ； ①按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在力传感 器上，下端悬挂一小球，小球静止时刚好位于光电 门中央； 拓展创新实验 23 ③将小球拉到适当高度处且细线拉直，由静止释放小球，光电门记录小球的遮光时间，力传感器示数最大值为 ； ④改变小球的释放位置，重复上述过程，已知小球的直径为，当地的重力加速度大小为 . 拓展创新实验 (1) 小球经过光电门时的速度大小_ _，小球的质量 _ __. (均用给定的物理量符号表示) [解析] 小球通过最低点时的速度为 ，小球 悬挂并保持静止，此时力传感器示数为 ，则小 球的质量 . 拓展创新实验 25 (2) 仅从小球受力的角度分析，小球经过光电门时的加速度大小 _ ______(用、、 表示). [解析] 小球通过光电门时，小球受重力和细线的拉力作用，拉力 和重力 的合力提供向心力，有 ，解得 . 拓展创新实验 26 (3) 得出多组实验数据后，该实验小组选择用图像法处理数据，当纵轴表 示，横轴表示___(选填“”“”或“ ”)时，绘制出的图线为过坐标原 点的直线，能更直观体现出向心力大小与线速度大小的关系，且图线的斜 率 _ ____ (用给定的物理量符号表示). 拓展创新实验 27 [解析] 由于，则根据向心加速度公式，有 ， 整理得 ，可见当纵轴表示 ，横轴表示 时，绘制出的图线为过坐标 原点的直线，能更直观体现出向心力大小与线速 度大小的关系，图线的斜率 . 拓展创新实验 28 课时作业 29 1.[2025·福建漳州四检] 某兴趣小组利用如图 甲所示的向心力演示仪探究向心力大小与 角速度、运动半径、质量的关系. (1) 标尺上露出的红白相间等分格子数，可以粗略显示小球的________ (选填“向心力”或“角速度”)大小. 向心力 [解析] 标尺上露出的红白相间等分格子数，可以粗略显示小球的向心力大小. 课 时 作 业 1 2 1 2 1 2 30 (2) 另一兴趣小组用如图乙所示的装置探究向心力与 角速度的关系.用手拨动旋臂使它做圆周运动，力传感 器和光电门固定在实验器上，实时测量向心力和角速 度的大小. ① 图丙中、 两条曲线为相同半径、不同质量金属块下向心力与角速度 的关系图线，由图丙可知曲线 对应的 金属块质量______(选填“大于”或 “小于”)曲线 对应的金属块质量； 小于 课 时 作 业 1 2 1 2 1 2 31 [解析] 根据 ，由于半径相同，由题图丙可知，在角速度相同的 条件下，曲线对应的向心力小于曲线对应的向心力，则曲线 对应的金 属块质量小于曲线 对应的金属块质量. 课 时 作 业 1 2 1 2 1 2 32 ② 为了进一步明确向心力与角速度的关系，作出 图线为过原点的 倾斜直线，由此可得出的结论是____________________________________ ___________. 质量和半径一定时，向心力和角速度的 平方成正比 [解析] 图线为过原点的倾斜直线，由此可得出的结论是质量和半 径一定时，向心力和角速度的平方成正比. 课 时 作 业 1 2 1 2 1 2 33 2.[2025·四川成都模拟] 某实验小组通过图甲所示的装置进行“探究向心加 速度与线速度、半径的关系”的实验.滑块上端最中间固定宽度为 的遮光 片，总质量为 ，滑块套在水平杆上且随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周 运动.光电门测得挡光时间为，中心轴处力传感器可测出轻绳的拉力 .不 计一切摩擦，控制细绳长度不变，改变水平杆转动速度，多次测量并记录 多组数据. 课 时 作 业 1 2 1 2 1 2 34 (1) 在“探究向心加速度与线速度、半径的关系”的实验中，主要用到的物 理学方法是___. A.控制变量法 B.等效替代法 C.理想实验法 √ 课 时 作 业 1 2 1 2 1 2 35 [解析] 在探究向心加速度与线速度和半径之间的关系时，需要令线速度 和半径两个变量中的一个不变，探究向心加速度与另一个变量的关系，这 采用的是控制变量法，故选A. 课 时 作 业 1 2 1 2 1 2 36 (2) 实验小组通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数 并算出对 应的向心加速度大小 ___；通过光电门的测量数据算出对应滑块的线速 度大小__；进一步计算出的数值，并以为纵轴、 为横轴拟合出 图线.(以上均用题中物理量字母表示) 课 时 作 业 1 2 1 2 1 2 37 [解析] 根据牛顿第二定律，有，可得向心加速度大小 ，滑块 经过光电门的线速度大小为 . 课 时 作 业 1 2 1 2 1 2 38 (3) 实验小组进一步分析 图线(图乙)得出如下实验结论：在误差范 围内，半径不变时，向心加速度与线速度平方的关系为______(选填“正比” 或“反比”). 正比 [解析] 根据题图乙可知，在误差允许范围内 图像几乎是过原点的直 线，因此得出如下实验结论，在误差范围内，半径不变时，向心加速度与 线速度平方的关系为正比. 课 时 作 业 1 2 1 2 1 2 39 (4) 实验小组仔细观察图乙中的 图像是一条不过坐标原点的直线.导 致该实验结果的原因可能是___(填选项前的字母). A.没有考虑光电门测量挡光时间的误差 B.滑块与水平杆间实际存在摩擦 C.用绳长作为圆周运动的半径 D.光电门的挡光宽度测量值偏大 √ 课 时 作 业 1 2 1 2 1 2 40 [解析] 若为光电门测量挡光时间的误差或光电门的挡光宽度测量值偏大， 只影响速率大小，进而影响图线斜率，故A、D错误；若滑块与水平面间 的摩擦力不能忽略，根据牛顿第二定律有 ，根据向心力公式 有，联立解得，当时，横截距 ， 故B正确；若用绳长作为半径，由牛顿第二定律有,有 ， 只影响斜率，故C错误. 课 时 作 业 1 2 1 2 1 2 41 $