内容正文:
实验四 探究加速度与物体受力、物体
质量的关系
1
教材原型实验
拓展创新实验
◆
◆
考点精讲
课时作业
2
一、实验目的
1.探究同一个物体在受到不同力的作用时,加速度与受力的定量关系.
2.探究同一个力作用在不同质量的物体上时,加速度与物体质量的定量关系.
二、实验原理
1.保持小车质量不变,通过改变槽码的个数改变小车所受的拉力,探究加
速度与拉力的定量关系.
2.保持小车所受的拉力不变,通过在小车上增加重物改变小车的质量,探
究加速度与质量的定量关系.
教材原型实验
3
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码
(若干个)、夹子、细绳、垫木、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝
码)、刻度尺.
教材原型实验
4
四、实验步骤
1.称量质量——用天平测量小车的质量 .
2.安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把悬挂槽码
的细绳系在小车上(即不给小车牵引力).
3.平衡阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块垫木,反复移动
垫木的位置,直至小车在木板上运动时可以保持匀速直线运动状态.
教材原型实验
5
4.让小车靠近打点计时器,挂上槽码,先接通电源,再让小车拖着纸带在
木板上匀加速下滑,打出一条纸带.计算槽码的重力,即为小车所受的合
力,由纸带计算出小车的加速度,并把力和对应的加速度填入表1中.
5.改变槽码的质量,重复步骤4,并多做几次.
6.保持槽码的质量不变,在小车上放上砝码以改变小车的质量,让小车在
木板上运动,打出纸带.计算出小车上砝码和小车的总质量 ,并由纸带计
算出小车对应的加速度,将所对应的质量和加速度填入表2中.
教材原型实验
6
7.改变小车上砝码的个数,重复步骤6,并多做几次.
表1 小车质量一定
拉力
加速度
表2 小车所受的拉力一定
质量
加速度
教材原型实验
7
五、数据处理
1.计算加速度——先在各条纸带上标明计数点,测量各计数点间的距离,
再根据逐差法计算纸带对应的加速度.
2.作图像找关系——根据表1中记录的各组对应的加速度 与小车所受牵引
力,建立直角坐标系,描点画 图像,如果图像是一条过原点的倾斜
直线,便证明加速度与合力成正比.再根据表2中记录的各组对应的加速度
与小车和小车上砝码的总质量,建立直角坐标系,描点画 图像,
如果图像是一条过原点的倾斜直线,就证明了加速度与质量成反比.
教材原型实验
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六、误差分析
1.因实验原理不完善引起误差.以槽码(槽码质量为 )为研究对象得
;以小车和小车上砝码整体(整体质量为 )为研
究对象得;求得 .槽码的质量比小
车和小车上砝码的总质量小得越多,由此引起的误差就越小.
2.阻力平衡不准确造成误差.
3.质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量、细绳或纸带不与
木板平行等都会引起误差.
教材原型实验
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七、注意事项
1.平衡阻力:在平衡阻力时,不要把悬挂槽码的细绳系在小车上.
2.不重复平衡阻力:平衡了阻力后,不管以后是改变槽码的质量还是改变
小车和小车上砝码的总质量,都不需要重新平衡阻力.
3.一先一后一按住:改变拉力或小车质量后,每次实验开始时小车应尽量
靠近打点计时器,并应先接通电源,后放开小车,且应在小车到达定滑轮
前按住小车.
4.作图:作图时,两坐标轴单位长度的比例要适当,要使尽可能多的点落
在所作直线上,不在直线上的点应尽可能均匀地分布在所作直线两侧.
教材原型实验
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例1 [2025· 陕青宁晋卷] 图甲为探究加速度与力、质量关系的部分实验装置.
(1) 实验中应将木板__________(选填“保持水平”或“一端垫高”).
一端垫高
[解析] 实验需平衡阻力,消除木板对小车的阻力影响,应将木板一端垫
高,使小车在无拉力时能匀速运动.
教材原型实验
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(2) 为探究加速度与质量 的关系,某小组依
据实验数据绘制的 图像如图乙所示,很
难直观看出图线是否为双曲线.如果采用作图法
判断与 是否成反比关系,以下选项可以直
观判断的有_____.(多选,填正确答案标号)
0.25 0.33 0.40 0.50 1.00
0.618 0.482 0.403 0.317 0.152
A.图像 B.图像 C.图像 D. 图像
√
√
教材原型实验
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[解析] 作出图像,可以将图像“化曲为直”,便于判断与 是
否成反比关系,故A正确;作出图像,无法体现与 是否成反比
关系,故B错误;作出图像,若与
是成反比关系,有为定值,则 图像
是一条平行于横轴的直线,可以判断与 是
否成反比关系,故C正确;作出 图像,
无法体现与 是否成反比关系,故D错误.
教材原型实验
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(3) 为探究加速度与力的关系,在改变作用力时,甲同学将放置在实验桌
上的槽码依次放在槽码盘上;乙同学将事先放置在小车上的槽码依次移到
槽码盘上,在其他实验操作相同的情况下,____(选填“甲”或“乙”)同学的
方法可以更好地减小误差.
乙
教材原型实验
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[解析] 甲同学的方法中,槽码依次放在槽码盘上,小车质量 不变,拉力
为槽码总质量,但随着增大,将不满足 条
件,拉力与 偏差增大,误差变大;乙同学的方法中,将小车上的槽码
移到槽码盘上,总质量不变为小车质量,为槽码质量 ,对整
体有,得 ,此方法无系统误差,故乙同学方
法更好.
教材原型实验
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例2 [2025·重庆九龙坡模拟] 在探究“加速度与力、质量关系的实验”中,
某同学分别设计了如图甲、乙所示的两组实验装置:
教材原型实验
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(1) 为便于测量小车所受合力的大小,并得到当小车质量一定时,小车的
加速度与所受合力成正比的结论,下列说法正确的是_____(填选项字母);
A.两组实验都需要平衡摩擦力
B.只有甲组实验需要平衡摩擦力
C.两组实验都需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件
D.只有乙组实验需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件
√
√
教材原型实验
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[解析] 两组实验都需要平衡摩擦力.因为只有平衡摩擦力,图甲中小车所
受合力才等于细线拉力的二倍,图乙中小车所受合力才等于线的拉力,A
正确,B错误;图甲用弹簧测力计直接测量线的拉力,不用托盘与砝码总
重力替代线的拉力,不需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件,
图乙没有弹簧测力计测量线的拉力,必须用托盘与砝码总重力替代线的拉
力,需要满足托盘与砝码总质量远小于小车质量的条件,C错误,D正确.
教材原型实验
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(2) 利用甲组装置先按照(1)中规范操作,再按以下步骤完成实验:
①将小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同
时记录弹簧测力计读数 ;
②在托盘内增加砝码,重复步骤①;
教材原型实验
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③ 在实验中得到一条如图丙所示的纸带,取、、、、 共5个相邻
的计时点,用刻度尺测出各点间的距离分别为、、、 ,打点计时
器的交流电频率为,则小车的加速度大小为_ _____________(用字母 、
、、、 表示);
[解析] 小车的加速度为,而 ,解得
.
教材原型实验
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④重复步骤③,得到其余各次小车的加速度大小;
⑤ 以弹簧测力计示数为横坐标,以加速度 为
纵坐标,画出如图丁所示的图像,根据图丁
可得小车的质量_ ___(用字母、 表示);
[解析] 根据牛顿第二定律有,解得 ,
根据图像有,解得 .
教材原型实验
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(3) 为了得到托盘的质量,利用乙组实验装置先按照(1)中进行规范操作,
再按照以下步骤完成实验:
①随后在托盘内装若干个砝码,释放小车后测出小车的加速度;
②从托盘中取出一个砝码并放置于小车上,释放小车后再次测出小车加速度;
③重复步骤②,多次测量小车加速度;
教材原型实验
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④ 根据测量数据画出小车加速度随托盘中
砝码个数 变化的函数关系如图戊所示.若图
戊中直线纵截距为,斜率为,每个砝码
质量均为 ,则托盘质量_____(用、、 表示).
[解析] 当托盘中有 个砝码时,根据牛顿第二定律有
,由于
,,解得 ,根据题意有
,,解得 .
教材原型实验
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[技法点拨]
数据处理中图线的分析
(1) 图线分析:“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验得到的
图像应是一条过原点的直线,但由于实验误差影响,常出现如图所示的
三种情况(说明见下表).
教材原型实验
24
图线 特征 产生原因
① 图线的上部弯
曲 当小车受力 较大时,不满足“盘和重物的总质量远小
于小车和车上砝码的总质量”的条件
② 图线在 轴的
截距大于0 平衡摩擦力时长木板的倾角过大, (即不挂盘和
重物)时小车就具有了加速度
③ 图线在 轴的
截距大于0 平衡摩擦力时长木板的倾角过小,或未平衡摩擦力.
只有当 增加到一定值时,小车才获得加速度
(2) 图线分析
“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中, 图像是双曲线,
不易确认,因此应作 图像,该图像为一条过原点的直线.
教材原型实验
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考向一 实验器材的创新
例3 [2025·山东卷] 某小组采用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律,部
分实验步骤如下:
拓展创新实验
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(1) 将两光电门安装在长直导轨上,选择宽度为 的遮光片固定在小车上,
调整导轨倾角,用跨过定滑轮的细线将小车与托盘及砝码相连.选用
_____ (选填“5.00”或“1.00”)的遮光片,可以较准确地测量遮光片运动到
光电门时小车的瞬时速度.
1.00
拓展创新实验
27
[解析] 实验用遮光片通过光电门的平均速度代替瞬时速度,遮光片宽度
越小,代替时的误差越小,故为了较准确地测量遮光片运动到光电门时小
车的瞬时速度,选择宽度较小的 的遮光片.
拓展创新实验
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(2) 将小车自导轨右端由静止释放,从数字毫秒计分别读取遮光片经过光
电门1、光电门2时的速度、 ,以及从遮光片
开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间 ,计算小车的加速
度_____ (结果保留2位有效数字).
0.41
[解析] 根据加速度的定义式可得 .
拓展创新实验
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(3) 将托盘及砝码的重力视为小车受到的合力 ,
改变砝码质量,重复上述步骤,根据数据拟合出
图像,如图乙所示.若要得到一条过原点的
直线,实验中应______(选填“增大”或“减小”)导轨的倾角.
增大
[解析] 根据图像可知当有一定大小的外力 时,
小车的加速度仍为零,可知平衡摩擦力不足,
若要得到一条过原点的直线,需要平衡摩擦力,
故实验中应增大导轨的倾角.
拓展创新实验
30
(4) 图乙中直线斜率的单位为______(选填“”或“ ”).
[解析] 图乙中直线斜率为,根据 可知直线斜率的单位为
.
拓展创新实验
31
考向二 实验原理的创新
例4 [2025·河北衡水模拟] 用下列器材测量小车质量:
待测小车、一端带有定滑轮的平直轨道、垫块、细线、打点计时器
(包括纸带)、频率为 的交流电源、刻度尺、6个槽码,每个槽码的质
量均为 .
(1) 完成下列实验步骤中的填空:
Ⅰ.按图甲安装好实验器材,跨过定滑轮的细线一端
连接在小车上,另一端悬挂着6个槽码.改变轨道的
倾角,用手轻拨小车,直到打点计时器在纸带上打出
一系列________的点,表明小车沿倾斜轨道匀速下滑;
等间距
拓展创新实验
32
Ⅱ.保持轨道倾角不变,取下1个槽码(即细线下端悬挂5个槽码),让小车拖
着纸带沿轨道下滑,根据纸带上打的点迹测出加速度 ;
Ⅲ.依次减少细线下端悬挂的槽码数量,重复步骤Ⅱ;
Ⅳ.以取下槽码的总个数的倒数为横坐标, 为纵坐标,在坐
标纸上作出 关系图线.
[解析] 当小车做匀速直线运动时,在相等时间间隔内
通过的位移相等,故打点计时器在纸带上打出一系列
等间距的点,表明小车沿倾斜轨道匀速下滑.
拓展创新实验
(2) 请完成下列填空:
① 下列说法正确的是_____(填正确答案标号);
A.接通电源后,再将小车从靠近打点计时器处释放
B.小车下滑时,位于定滑轮和小车之间的细线应
始终跟倾斜轨道保持平行
C.为了减小实验误差,轨道一定要光滑
D.若细线下端悬挂着2个槽码,则小车在下滑过程中受到的合外力大小为
√
√
拓展创新实验
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[解析] 先接通电源,待打点计时器稳定工作后,
再释放小车,小车应从靠近打点计时器处释放,
这样能保证纸带上记录的点更完整、准确,故A
正确;小车下滑时,为保证实验的准确性,应使
细线始终与轨道平行,故B正确;本实验通过改变槽码个数研究小车运动,
即使轨道不光滑,只要保证小车所受合力可测量且能改变,就不影响实验,
故轨道并非一定要光滑,故C错误;若细线下端悬挂着2个槽码,小车加速
下滑,槽码加速上升,槽码超重,故细线对小车的拉力大于2个槽码的重力,
所以小车下滑过程中受到的合外力小于 ,故D错误.
拓展创新实验
35
② 某次实验获得如图乙所示的纸带,相邻计数点间均有4个点未画出,则
小车下滑的加速度______ ;
0.820
[解析] 根据题意可知,相邻计数点间的时间间隔为 ,小车下滑的
加速度
.
拓展创新实验
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③ 写出随变化的关系式:_______________
(用、、、、 表示);
[解析] 设轨道的倾角为 ,对小车,匀速时有 ,减小
个槽码后,对小车有 ,对槽码有
,联立可得 .
拓展创新实验
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④ 测得关系图线的斜率为,
已知重力加速度取 ,则小车质量
______ (保留三位有效数字).
0.185
[解析] 由题可知关系图线的斜率为,由 可
得,解得 .
拓展创新实验
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课时作业
39
1.[2025·广西卷] 在用如图甲的装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实
验中:
(1) 探究小车加速度与小车所受拉力的关系时,
需保持小车(含加速度传感器,下同)质量不变,
这种实验方法是____________.
控制变量法
[解析] 在探究小车加速度与小车所受拉力的关系时,需保持小车
(含加速度传感器)质量不变,这种实验方法是控制变量法.
课 时 作 业
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(2) 实验时,调节定滑轮高度,使连接小车的细绳与轨道平面保持______.
平行
[解析] 实验时,为使小车受到的合外力等于细绳的拉力,要调节定滑轮
高度,使连接小车的细绳与轨道平面保持平行,保证细绳对小车的拉力方
向与小车运动方向一致,减小实验误差.
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(3) 由该装置分别探究、两车的加速度和所受拉力 的关系,获得
图像如图乙所示,通过图乙分析实验是否需要补偿阻力(即平衡阻力).
如果需要,说明如何操作;如果不需要,说明理由____________________
________________________________________________________________
_____.
需要 撤去细绳连接的
力传感器和重物,将木板左端用垫块垫起适当高度,使小车能沿木板匀速
下滑
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[解析] 由图乙可知,当拉力 为某一值时才产生加速度,说明小车受到摩
擦力,需要补偿阻力.补偿方法:撤去细绳连接的力传感器和重物,将木
板左端用垫块垫起适当高度,使小车能沿木板匀速下滑.
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(4) 悬挂重物让、两车从静止释放经过相同位移的时间比为 ,两车均
未到达轨道末端,则两车加速度之比为 ______.
[解析] 两车均从静止释放,都做初速度为零的匀加速直线运动,根据匀
变速直线运动的位移公式,可知,因为 ,联立
解得 .
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2.[2025·湖北武汉三模] 实验小组探究“加速度与力、质量的关系”的装置如
图所示.小钢球置于一小车内,车内后壁装有压力传感器,车顶安装有遮光
条.细绳一端系于小车上,另一端跨过固定在长木板上的定滑轮,挂上钩码.
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(1) 若将压力传感器的示数视为小球所受合力的大小,则在实验过程中,
________(选填“需要”或“不需要”)满足钩码质量远小于小车质量,细绳
______(选填“需要”或“不需要”)调节至与长木板平行,长木板要调节至下
列选项中的___(填选项字母)状态.
不需要
需要
A.保持水平
B.倾斜一特定角度
C.倾斜任意一小角度
D.倾斜任意一大角度
√
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[解析] 由于本实验采用了压力传感器,不需要用钩码的总重力代替绳子
的拉力,因此不需要满足钩码质量远小于小车质量;为了保证小车所受拉
力的方向不变,因此细绳需要调节至与长木板平行;为了使小球所受压力
传感器的力在水平方向,因此长木板要调至水平状态,故选A.
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(2) 光电门安装在长木板的位置,在长木板上标记另一位置 改变钩码个
数,让小车每次都从位置开始运动,记录多组压力传感器示数 和光电
门测量的遮光时间.某同学猜想小球的加速度与 成正比,若用图像法验
证他的猜想,则最直观、合理的关系图像是___(填选项字母).
A. B. C. D.
√
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[解析] 遮光条通过光电门的瞬时速度,、间距为 ,根据运动学
公式有,对小球,根据牛顿第二定律有 ,联立解得
,因此为了直观反映小球的加速度与 成正比,需要建立
图像.故选D.
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(3) 若作出(2)中正确选项的图像为一条过原点的直线,图像斜率为 ,并
测出遮光条的宽度为,、间距为,则小钢球的质量 ____
(用字母、、 表示).
[解析] 根据上述可知图像的斜率 ,解得小钢球的质量
.
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3.[2025·安徽卷] 某实验小组通过实验探究加速度与力、质量的关系.
(1) 利用图甲装置进行实验,要平衡小车受到的阻力.平衡阻力的方法是:
调整轨道的倾斜度,使小车__.(选填正确答案标号)
.能在轨道上保持静止
.受牵引时,能拖动纸带沿轨道做匀速运动
[解析] 平衡阻力的方法是:调整轨
道的倾斜度,使小车不受牵引时,能
拖动纸带沿轨道做匀速运动,故选 .
.不受牵引时,能拖动纸带沿轨道做
匀速运动
√
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(2) 利用图乙装置进行实验,箱体的水平底板上安装有力传感器和加速度
传感器,将物体置于力传感器上,箱体沿竖直方向运动.利用传感器测得
物体受到的支持力和物体的加速度 ,并将数据实时传送到计算机.
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① 图丙是根据某次实验采集的数据生成的和随时间 变化的散点图,
以竖直向上为正方向. 时,物体处于______(选填“超重”或“失重”)状
态;以为横轴、为纵轴,根据实验数据拟合得到的 图像为图丁
中的图线 .
失重
[解析] 根据图像可知 时,加速度方向竖直向下,故物体处于失重状态;
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② 若将物体质量增大一倍,重新进行实验,其 图像为图丁中的图
线___.(选填“”“”或“ ”)
[解析] 对物体根据牛顿第二定律有,整理得 ,
可知图像的斜率为 ,故将物体质量增大一倍,图像斜率变小,纵轴截距
不变,其图像为图丁中的图线 .
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4.[2025·江西南昌模拟] 测量、 两个箱子质量的实验装置
如图甲所示,为固定在上、宽度为的遮光条(质量不计),
为铁架台; 为固定在铁架台上的轻质滑轮(质量和摩擦可
忽略不计),为光电门,、 用轻绳连接.另外,该实验小组
还准备了刻度尺和一套总质量 的砝码.
(1)在铁架台上标记一位置,并测得该位置与光电门之间的距离为 .取
出质量为的砝码放在箱子中,剩余砝码全部放在 箱子中,静止释放
后,从位置 开始下降.
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(2) 用游标卡尺测量遮光条的宽度 ,读数如图乙所示,其读数为_____
,测得遮光条通过光电门的时间为,下落过程中的加速度大小
_ ______(用、、 表示).
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[解析] 游标为20格,精度为 ,根据游标卡尺得
;遮光条通过光电门的速度为 ,
又由,联立解得 .
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(3) 改变,测得相应遮光条通过光电门的时间,算出加速度 ,得到多组
与的数据,作出图像如图丙所示,若不计空气阻力,可得、
箱子的质量分别为____、____.(重力加速度取 ,
计算结果保留2位有效数字)
2.8
0.4
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[解析] 对系统应用牛顿第二定律可得
,整理得
,故截距 ,斜
率,解得, .
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5.[2025·辽宁沈阳二模] 某学习小组用如图甲所示的装置探究牛顿第二定律.
(1) 用游标卡尺测出遮光片的宽度,示数如图丙所示,则_____ .
3.60
[解析] 图丙的读数为 .
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(2)用天平测出滑块(含遮光片)的质量和重物的质量 .
(3)上端带有轻质定滑轮的长木板上固定两个相距较远的
光电门和 .用跨过定滑轮的轻质细绳连接滑块和重物,
调整垫块的位置,让滑块沿长木板下滑时,通过两光电
门时遮光片的挡光时间相等,测出此时长木板与水平面的夹角 ,则滑块
下滑过程中受到的摩擦力为________________(重力加速度为 ,用题中所
给字母表示).
[解析] 滑块沿长木板下滑,通过两光电门时遮光片的挡光时间相等,说
明滑块做匀速直线运动,有 .
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(4)如图乙所示,撤去光电门和重物,让滑块从靠近
滑轮的 点由静止释放,用米尺测出释放点到光电门
中心的距离,记录遮光片通过光电门 的挡光时间 .
(5) 多次改变重物的质量,并用天平称出其质量,
重复操作 步骤,作出 图像如图丁所示.
① 图乙中滑块下滑过程中与 的关系式为
_ _______________(用题中所给字母表示).
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[解析] 滑块向下滑动过程中受到的合力为,所以加速度大小 ,
根据运动学公式有,解得 ;
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② 已知图丁中图线的斜率为,则重力加速度 _ ____(用题中所给字母
表示).
[解析] 由①得,解得 .
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