第二单元 专题四 动态平衡问题、平衡中的临界和极值问题（PPT课件）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

该高中物理高考复习课件聚焦“动态平衡问题、平衡中的临界和极值问题”专题，依据高考评价体系梳理了解析法、图解法、相似三角形法等五大考向，通过近三年高考真题分析明确动态平衡占60%、临界极值占40%的考点权重，归纳出活结问题、临界条件分析等常考题型，构建系统备考框架。 课件亮点在于“真题情境+技法建模+素养提升”的复习策略，如以2025年海南海口模拟“筷子夹球”为例，运用动态三角形法突破力的变化分析，培养学生科学推理和模型建构素养。特设“临界条件判断口诀”和“极值方法对比表”，通过课时作业中的山东卷真题训练，帮助学生熟练解题技巧，教师可据此精准定位学生薄弱点，实现高效冲刺。

专题四 动态平衡问题、平衡中的临界和 极值问题 1 题型一 动态平衡问题 题型二 平衡中的临界和极值问题 ◆ ◆ 考点精讲 课时作业 2 题型一 动态平衡问题 1.动态平衡:通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个 过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语 言叙述. 2.做题流程 题 型 一 3 考向一 解析法 对研究对象进行受力分析，画出受力示意图，根据物体的平衡条件列方程， 得到因变量与自变量的函数表达式(通常为三角函数关系)，最后根据自变 量的变化确定因变量的变化. 题 型 一 4 例1 [2025·海南海口模拟] 中国人使用筷子至少有3000年的历 史，在汉代时称之为“箸”，明代开始改称“筷”.某次游戏中， 用筷子夹住质量为 的玻璃球，如图所示,已知两根筷子均在 同一竖直平面内，小球对左侧筷子的弹力大小为 ，对右侧 筷子的弹力大小为 ，忽略筷子与小球间的摩擦.若保持右侧 A.该过程中逐渐减小 B.该过程中 逐渐减小 C.该过程中先减小再增大 D.该过程中、 均逐渐增大 筷子竖直，使左侧筷子与竖直方向的夹角 逐渐减小，且小球一直静止， 下列说法正确的是( ) √ 题 型 一 5 [解析] 由牛顿第三定律可知小球对筷子的弹力大小与筷子对小球的支持 力大小相等，对小球受力分析如图所示，由受力平衡有 、 ，若保持右侧筷子竖直，使左侧筷子与竖直方向的夹角 逐 渐减小，由 ，可知该过程中 逐渐增大，A、 C错误；根据 ，可知若保持右侧筷子竖直，使 左侧筷子与竖直方向的夹角 逐渐减小的过程中， 逐 渐增大，B错误，D正确. 题 型 一 6 考向二 图解法 在对物体进行受力分析(一般受三个力)的基础上,若一个力为恒力，另一个 力方向不变或另一个力大小不变或另两个力方向的夹角不变,可画出这三 个力的封闭矢量三角形来分析力的变化情况,图解法也常用于求极值问题. 题 型 一 7 例2 [2025·河南郑州二模] 如图甲所示为2025年春晚宇树机器人抛接手绢 的表演，某同学对视频逐帧分析后发现，抛出后的手绢在细线拉力的作用 下被回收.某段时间内，手的位置 点不变，手绢可视为做匀速直线运动， 其运动轨迹如图乙中虚线段所示，则手绢从到 运动过程中受到的 ( ) A.空气阻力先增大后减小 B.空气阻力大小不变 C.细线的拉力一直增大 D.细线的拉力一直减小 √ 题 型 一 8 [解析] 依题意，手绢做匀速直线运动，受力分析如图所示，其中重力竖 直向下，细线拉力沿细线指向点，空气阻力沿连线由指向 ，三力 平衡，作出重力与拉力的合力示意图，由图可知，随着手 绢的运动，细线的方向顺时针转动，且未转到水平方向， 由图可知，细线的拉力一直减小，空气阻力一直减小，故 A、B、C错误，D正确. 题 型 一 9 例3 (多选)[2025·湖南怀化三模] 如图甲所 示，工人用叉车拉石墩时，可简化为如图 乙所示的模型， ，叉车臂 与水平方向夹角为 .不计球形石墩表面摩 A.一直增加 B. 先增加后减小 C.先减小后增加 D. 一直在减小 擦，叉车和石墩始终保持相对静止，在叉车匀速运动的过程中，若 从 缓慢增加为 ，叉车臂对石墩的作用力和车把对石墩的作用力 的 大小变化为 ( ) √ √ 题 型 一 10 [解析] 在叉车匀速运动的过程中，对石墩进行受力分析，并将石墩所受 的三个力进行平移构成一个首尾相接的矢量三角形，在 从 增加为 过程中，该矢量三角形的三个顶点应落在一个圆上，如图所示，重力为圆 的直径，由图可知，一直增加， 一直在减小，故选A、D. 题 型 一 11 [技法点拨] 类别 特点 图例 分析说明 动态三 角形 一个力恒定,另一 个力方向不变 利用一力恒定,一力方向 不变化,可以作出动态三 角形,分析方向变化的那 个力的线段长度变化,根 据不同位置判断另一力 的大小变化 题 型 一 12 类别 特点 图例 分析说明 动态三 角形 一个力恒定，另 一个力大小不变 一个力恒定，另一个力 大小不变，以恒力末端 为圆心作出矢量动态三 角形，分析两个变力的 大小与方向 续表 题 型 一 13 类别 特点 图例 分析说明 动态圆 一力恒定,另外两 力方向一直变化, 但两力的夹角不 变 利用两力夹角不变,可以 作出动态圆,恒力为圆的 一条弦,根据不同位置判 断各力的大小变化 续表 题 型 一 14 考向三 相似三角形法 在三力平衡问题中，如果有一个力是恒力，另外两个力方向都变化，且题 目给出了空间几何关系，多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相 似，可利用相似三角形对应边成比例进行计算.注意：构建三角形时可能 需要画辅助线. 题 型 一 15 例4 [2025·湖北武汉模拟] 如图所示，小明用轻绳 拴住轻杆的顶端，轻杆下端 用铰链固定在 水平地面上某高度处， 端下方悬挂重物，轻绳 长度为定值.与水平方向夹角 ， A.轻绳对 端的拉力大于重物重力 B.轻杆对 端的支持力等于重物重力的2倍 C.若小明拉住轻绳端缓慢向右移动，轻绳对 端的拉力逐渐增大 D.若小明拉住轻绳端缓慢向右移动，轻绳对 端的拉力逐渐减小 与水平方向夹角 ，下列说法正确的是 ( ) √ 题 型 一 16 [解析] 设重物的重力为，轻杆的弹力，轻绳的弹力为.选择 点 为研究对象，由于为可旋转轻杆，则 点所受杆的弹力方向沿杆指向 ，点所受轻绳的拉力沿绳指向， 点受力分析如图甲所示，由几何关 系可得 ，为角平分线，则 ，A错误；由A选项受 力分析可知， ，B错误； 甲 题 型 一 17 过点作的垂线交于，设为，选择 为研究对象，做矢量三角 形如图乙所示，由几何关系可知，力的矢量三角形与几何三角形 相似， 且满足，轻绳端缓慢向右移动过程中，减小， 增大， 则 增大，C正确，D错误. 乙 题 型 一 考向四 正弦定理法(拉密定理) 如图所示，物体受三个共点力作用而处于平衡状态，则三个力中任意一个 力的大小与另外两个力的夹角的正弦成正比，即 . 题 型 一 19 例5 [2025·山东淄博模拟] 如图甲所示，重物通过两根轻质细杆、 悬 挂在水平横梁上，与之间的夹角为 ,连接处均为光滑的铰链.现 将水平横梁在竖直面内缓慢转动 ，变成如图乙所示的状态，在此过程 中下列说法正确的是( ) 题 型 一 20 A.细杆 对重物的作用力一直为拉力 B.细杆 对重物的作用力一直为拉力 C.细杆 对重物的作用力一直逐渐增大 D.细杆 对重物的作用力先逐渐减小，后逐渐增大 √ √ 题 型 一 21 [解析] 如题图甲所示，若剪断杆，重物将向下摆动，所以 杆提供的 是拉力，如题图乙所示，若剪断杆，重物将向下摆动，所以 杆提供 的是拉力，所以将水平横梁在竖直面内缓慢转动 过程中，细杆 对 重物的作用力一直为拉力，故A正确；如题图乙所示，若将 杆换成绳， 重物将不能保持该状态，所以 杆提供的是支持力，故B错误； 题 型 一 22 对题图甲受力分析，如图所示，根据正弦定理有 ，因为 不变，所以上式比值不变， 由 增大到 ， 先减小后增 大，所以细杆对重物的作用力它减小后增大， 由 减小到 ， 先增大后减小，所以细杆 对重物的作用力先增大后减小，故C错 误，D正确. 题 型 一 23 考向五 “晾衣绳类”活结问题 如图所示，“活结”两端绳子拉力大小相等，因结点所受水平分力相等，即 ，故 ，根据几何关系可知， ，若两杆间距离 不变，则上下 移动悬线结点， 不变，若两杆距离减小，则 减小，由，可知 也减小. 题 型 一 24 例6 (多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆 、 上的、 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态. 如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是( ) A.绳的右端上移到 ,绳子拉力不变 B.将杆 向右移一些，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 √ √ 题 型 一 25 [解析] 设两部分绳间的夹角为 ,绳子拉力为 ，由平衡条件得 ，绳的右端上下移动及改变绳子两端高度差都不会改变两部 分绳间的夹角 ，故绳子拉力 不变，A正确，C错误；两绳间的夹角与 衣服的质量大小无关，D错误；将杆 向右移一 些，则两部分绳间的夹角 变大，绳子拉力 变大，B正确. 题 型 一 26 题型二 平衡中的临界和极值问题 1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平 衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰 好”等.临界问题常见的种类： (1)由静止到运动，摩擦力达到最大静摩擦力. (2)绳子恰好绷紧，拉力<m></m>. (3)刚好离开接触面，支持力<m></m>. 2.极值问题 平衡中的极值问题，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题. 题 型 二 27 3.解题方法 (1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临 界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研 究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小. (2)数学分析法：通过对问题的分析，根据物体的平衡条件写出物理量之 间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、 公式极值、三角函数极值). (3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理 过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值. 题 型 二 28 例7 [2025·山东潍坊三模] 一名网友发布四个篮球“抱团行走”的视频.据此， 某同学提出问题，四个完全相同的篮球相互接触，按如图所示方式叠放， 静止于水平地面.若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则篮球与地面间的动 摩擦因数 的最小值为( ) A. B. C. D. √ 题 型 二 29 [解析] 以四个篮球为整体，对地面的压力 ，则每个与地面接触 的篮球对地面的压力 ；对上面篮球分析，则根据对称性可知下 面三个篮球对上面篮球的作用力均相等，设为 ，与竖直方向的夹角设为 ，如图所示，由几何关系可得， ，根据平衡条件有 ，则 ；对下面任一篮球分析，根据平衡条件有 ，解得 ，故选A. 题 型 二 30 变式 [2025·江苏苏州质检] 竖直门闩简化结构的侧视图如图所示.下方部 件可以在水平槽内向前推进.槽表面光滑；部件与部件 界面间动摩擦 因数为 ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，界面与水平面呈 夹角. 已知部件质量为，重力加速度为，为了使门闩启动，施加在部件 上 的水平力 至少是( ) A. B. C. D. √ 题 型 二 31 [解析] 门闩启动即部件、刚好发生相对滑动，、 的受力如图所示， 它们都处于平衡状态，对在竖直方向上有 ； 对在水平方向上有 ；又它们间的静摩擦力大 小，解得 ，则 ，选项C正确. 题 型 二 32 课时作业 33 1.[2024·山东卷] 如图所示，国产人形机器人“天工”能 平稳通过斜坡.若它可以在倾角不大于 的斜坡上 稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于( ) A. B. C. D. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 34 [解析] 斜坡倾角越大，则“天工”越容易下滑，只要保证“天工”在 倾角 的斜坡上不下滑，在小于 倾角的斜坡上更不会下滑，对 倾角的斜 坡上的“天工”受力分析，有 ,解得 ,B正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 35 2.[2025·河北邯郸模拟] 如图所示，质量为 的小球用细线悬挂 于天花板，现用一大小为 的外力缓慢将小球拉起， 直至最高点，此时细线与竖直方向的夹角为 ，则角度 为 ( ) A. B. C. D. [解析] 当外力的方向与细线垂直时， 最大，小球位置最高，此 ，则 ，故选B. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 36 3.[2025·海南三亚诊断] 《墨经》中记载可以通过 车梯(一种前低后高的斜面车)提升重物.如图所示， 轻绳一端固定，另一端系在重物上，现向左推动 车梯，重物沿斜面缓慢上升，忽略重物和车梯间 的摩擦阻力，则此过程中( ) A.小球受到的轻绳拉力不变 B.小球受到的轻绳拉力增大 C.小球受到的斜面支持力不变 D.小球受到的斜面支持力增大 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 37 [解析] 缓慢拉升重物的过程中，重物所受重力大小方向不变，支持力的 方向不变，而轻绳拉力的方向不断变化，受力如图所示，由图可知，重物 所受支持力不断增大，轻绳拉力 不断减小，故选D. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 38 4.[2025·山东聊城二模] 警用钢叉是一种常用的防暴器械，其前端为半圆形的 叉头，后端为握柄.现将钢叉竖直放置，半圆环的圆心为，小球 套在半圆环 上，小球套在竖直杆上，两者之间用一轻弹簧连接.初始时小球 在外力作用 下静止在竖直杆上，此时小球 静止在离半圆环最低点较近处，如图乙所示.现 使小球 缓慢上移少许，两小球均可视为质点，不计一切摩擦，在移动过程中 弹簧始终在弹性限度内，则半圆环对小球 的弹力 ( ) A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 39 [解析] 对 球受力分析，如图所示，由几何关系可知，力的矢量三角形与 相似，则有，在小球缓慢上移过程中，逐渐减小， 保持不变，则半圆环对小球 的弹力一直增大. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 40 5.[2025·广东中山二模] 如图所示，站在地面不动的 工人利用滑轮组将货物缓慢提起.提起过程中，工人 拉绳的方向不变，动滑轮两侧的绳子不平行，不计滑 轮摩擦力，下列说法正确的是( ) A.工人受到的重力和支持力是一对作用力与反作用力 B.工人对绳子的拉力和绳子对工人的拉力是一对平衡力 C.货物缓慢拉起过程中，绳子对动滑轮的作用力不变 D.货物缓慢拉起过程中，地面对工人的支持力变大 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 41 [解析] 工人受到的重力和支持力的受力物体都是工人，这两个力不是一 对作用力与反作用力，故A错误；工人对绳子的拉力和绳子对工人的拉力 是一对作用力与反作用力，故B错误；货物缓慢拉起过程中，绳子的拉力 在竖直方向的分力为货物重力的一半，绳子对动滑轮的作用力方向竖直向 上，大小等于货物的重力，故C正确；货物缓慢拉 起过程中，对货物受力分析，货物受重力 、两 根绳子的拉力，设两绳间夹角为 ，如图所示， 则，解得 ， 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 42 对工人受力分析，受重力、支持力、绳子拉力、摩擦力 ，设绳子与竖直方向的夹角为 ，如图所示，则地面对工人的支持力，货物缓慢拉起过程中， 逐渐变大，变小，又 不变，则 变小，即地面 对工人的支持力变小，故D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6.如图所示，用两根等长的细绳将一匀质圆柱体 悬挂在竖直木板的点，将木板以底边 为轴 向后方缓慢转动直至水平，绳与木板之间的夹角 保持不变，忽略圆柱体与木板之间的摩擦，在转 动过程中( ) A.圆柱体对木板的压力逐渐增大 B.圆柱体对木板的压力先增大后减小 C.两根细绳上的拉力均先增大后减小 D.两根细绳对圆柱体拉力的合力保持不变 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 44 [解析] 设两绳子对圆柱体的拉力的合力为，绳子拉力为 ，两绳子之间 的夹角为 ，则，可得 ，画出矢量三角形，如图 所示，为圆柱体重力，为所受支持力.因为和 的夹 角保持不变，矢量三角形处在以斜边中点 (初始时 中点)为圆心的外接圆中，在将木板以底边 为轴向后方缓慢转动直至水平过程中，可判断出 先增大后减小，逐渐减小，进而推出 不断减小. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 45 7.[2025·甘肃金昌三模] 如图甲所示，为了保持餐具安全卫生，学校食堂 将清洗干净后的碗碟等餐具侧立着竖直放置于餐具架上，其侧视图如图乙 所示，其中固定光滑直杆、 分别为两等高水平金属杆，图中碗外壁可看 作半径为 的半球形.下列说法正确的是 ( ) 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 46 A.若稍微增大、间距，且碗仍保持竖直静止，碗对 杆的压力不变 B.若稍微减小、间距，且碗仍保持竖直静止，碗对 杆压力变大 C.若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于、杆之间，碗对 杆的压 力变小 D.若将质量相同、半径更大的碗竖直放置于、杆之间，碗对 杆的压 力不变 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 47 [解析] 由牛顿第三定律可知,碗对杆的压力与杆对碗的弹力始终等大反向. 对碗受力分析如图所示，设杆对碗的弹力与竖直方向的夹角为， 则 根据共点力的平衡条件可得 ，，若增大、 间距， 增大，则变大，故A错误；若减小、间距，则 减小， 减小，故 B错误；将质量相同、半径更大的碗竖直放置 于、杆之间，则 减小，减小， 减小， 故C正确，D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 48 8.[2025·山东威海三模] 如图所示，工人利用定滑轮通过绳索施加拉力 ， 将一根均匀的钢梁拉起，定滑轮位于钢梁 端的正上方，拉起的过程中 钢梁绕端缓慢转动.拉力 的大小( ) A.始终不变 B.逐渐增大 C.逐渐减小 D.先增大后减小 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 49 [解析] 对钢梁受力分析，向下的重力，细绳的拉力以及地面对 点的作用力 (摩擦力和支持力的合力)，三个力的合力交于一点，组成力 的封闭三角形，则由相似三角形可知 ，则随 着钢梁点逐渐升高，则减小， 减小.故选C. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 50 9.质量为 的木箱置于水平地面上，它与地面间的动摩擦因数 ，取，其受到一个与水平方向成 角斜向上的拉力 ，如 图所示.为使木箱做匀速直线运动，拉力的最小值以及此时 分别是 ( ) A.和 B.和 C.和 D.和 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 51 [解析] 解法一：对木箱受力分析，木箱受到重力、拉力 、地面的支 持力和滑动摩擦力 ，木箱做匀速直线运动，根据平衡条件得 ，，又 ，联立解得 ，其中，即 ，由数 学知识可知，当 ，即 时， 有最小值，最小值为 ，故A正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 52 解法二：四力平衡转化为三力平衡，再结合图解法分析.与的合力 方向不变，当的方向与的方向垂直时，最小，如图所示.设 与竖直 方向的夹角为 ，则 ，解得 ， 的最小值 ，此时 ，故A正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 53 10.[2025·湖北黄山二模] 两个质量分布均匀的圆柱体、静置在顶角为 的“”形槽中，圆柱体 的截面半径小于 的截面半径，截面图如图 所示，不计一切摩擦，下列分析正确的是( ) 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 54 A.若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转 的过程中， 圆柱体 对槽壁的压力变大 B.若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转 的过程中， 圆柱体对 的压力变大 C.若“”型槽不转动，将 换成质量不变但半径更小的圆 柱体，则圆柱体 对槽壁的压力变大 D.若“”型槽不转动，将 换成质量不变但半径更小的圆 柱体，则圆柱体对 的压力变小 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 [解析] 对受力分析，受重力、右侧挡板的支持力和 的支持力，如图甲 所示，作出三力的外接圆，若以槽底端所在的边为轴顺时针缓慢转 的 过程中，圆柱体对槽壁的压力先变大后变小，圆柱体对 的支持力变小， 根据牛顿第三定律可得，圆柱体对 的压力变小，故A、B错误； 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 56 若“”形槽不转动，将 换成质量不变但半径更小的圆柱体，小圆柱体受力 分析如图乙所示,由图甲可知，槽壁对圆柱体的支持力和对 的支持力 均变大，根据牛顿第三定律可知，对槽壁的压力和对 的压力均变大， 故C正确，D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 57 11.[2025·河南洛阳模拟] 两个完全相同的光滑小球、 和两 根等长的轻质细绳，按如图所示方式悬挂处于静止状态， 、分别为、 的球心.若从两球静止时的如图所示位置开 始，在竖直平面内缓慢向右推，直到与悬点 等高，且推 力始终沿、 连线的方向，整个过程两小球始终在同一竖 直面内，两根细绳始终伸直.则下列说法正确的是( ) A.轻绳的拉力一直减小 B.对 的弹力先增大后减小 C.推力先增大后减小 D.轻绳 的拉力先减小后增大 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 58 [解析] 对，因对的弹力方向与轻绳 的夹角不变，利用辅助圆法， 作出轻绳的拉力与、间弹力 的变化情况如图甲所示，由图甲 可知，的拉力一直减小，、间的弹力 一直增大，故A正确、B 错误；同理对，轻绳的拉力与(推力和、 间的弹力的合力)的 变化情况如图乙所示，由图乙可知， 一直减小，D错误；刚开始阶段有 ，由于减小，增大，则增大，之后有 ，由于 增大，增大，则增大，所以 一直增大，故C错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 59 12.[2025·山东济南模拟] 在“徒手抓金砖”的活动中，挑战者需要戴白手套 单手抓25公斤的梯形金砖的侧面，金砖小面朝上、大面朝下在空中保持静 止25秒以上，已知梯形金砖截面的底角为 ，手套与金砖间摩擦因数为 .如图所示，金砖在空中水平静止不动时，以下说法正确的是( ) A.人手对金砖的作用力大于重力 B.人手抓的越紧，金砖受到的摩擦力越大 C.梯形底角越小越容易抓起 D.当 时，无论抓得多紧都抓不起金砖 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 60 [解析] 金砖受力分析如图所示，手与金砖有两个接触面，对金砖施加两 个正压力并产生两个静摩擦力，这四个力的作用效果与重力平衡，所以手 对金砖的作用力大小等于金砖的重力，方向竖直向上，故A错误；根据受 力分析图，可知当 ，其中，即 ，手抓 不起金砖，同时 越大，即 角越大，越容易单手抓起金砖，故C、 D错误；根据受力分析图，竖直方向，有 ，可知仅增大手对金砖的压 力，金砖受到手的摩擦力将增大，故B正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 61 $