内容正文:
专题三 牛顿第三定律 共点力的平衡
1
题型一 牛顿第三定律
题型二 受力分析
题型三 共点力的平衡条件及其应用
◆
◆
考点精讲
课时作业
2
题型一 牛顿第三定律
(1) 作用力和反作用力:两个物体之间的作用总是______的,一个物体对另
一个物体施加了力,后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力.物体间
相互作用的这一对力叫作作用力和反作用力.
相互
(2) 内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小______,方向______,
作用在______________.
相等
相反
同一条直线上
(3)表达式: .
题
型
一
3
【辨别明理】
1.作用力与反作用力的效果可以相互抵消.( )
×
2.人走在松软土地上下陷时,人对地面的压力大于地面对人的支持力.( )
×
3.物体静止在水平地面上,受到的重力和支持力为一对作用力和反作用力.
( )
×
题
型
一
4
考向一 一对平衡力与作用力和反作用力的比较
一对平衡力 作用力和反作用力
作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
大小相等、方向相反,作用在同一直线上
题
型
一
5
例1 2025年8月11日,明月山杯全国少儿围棋公开赛在明
月山温汤小镇拉开序幕.来自全国各地的围棋少年英才齐
聚一堂,以棋会友,智慧交锋,共同开启一段精彩纷呈
的围棋文化之旅.如图所示,解说围棋的大棋盘,棋盘竖
直放置,棋盘和棋子都是磁性材料制成,棋子能吸在棋
A.棋子受到的弹力是棋子发生形变引起的
B.棋盘对棋子的弹力与棋子受到的重力是一对平衡力
C.棋盘对棋子的磁力与棋子对棋盘的磁力是一对作用力与反作用力
D.棋盘对棋子的磁力与棋盘对棋子的弹力是一对作用力与反作用力
盘上,不计棋子之间的相互作用力,下列说法正确的是 ( )
√
题
型
一
6
[解析] 棋子受到的弹力是棋盘发生了形变引起的,故A错误;棋盘对棋子
的弹力和棋子受到的磁力是一对平衡力,棋子的重力和其受到的摩擦力是
一对平衡力,故B错误;棋盘对棋子的磁力与棋子对棋盘的磁力是一对作
用力与反作用力,棋盘对棋子的磁力与棋盘对棋子的
弹力是一对平衡力,故C正确,D错误.
题
型
一
7
考向二 牛顿第三定律在受力分析中的应用
在对物体进行受力分析时,如果不便直接通过分析求出物体受到的某些力
时,可先求它的反作用力,再反过来求待求力.如求压力时,可先求支持
力,在许多问题中牛顿第三定律起到重要的转换研究对象的作用,使得我
们对问题的分析更简便.
题
型
一
8
例2 (多选)[2025·福建泉州四校联考] 如图所示,、 两物体所受的重力
分别是,.用细线悬挂在顶板上,放在水平面上, 、
间轻弹簧的弹力大小 ,则( )
A.细线中的张力为时,对地面的压力
B.细线中的张力为时,对地面的压力
C.细线中的张力为时,对地面的压力
D.细线中的张力为时,对地面的压力
√
√
题
型
一
9
[解析] 若弹簧处于拉伸状态,以 为研究对象,根据受力平衡可得,细线
的拉力大小为,以 为研究对象,根据受
力平衡可得,地面对的支持力大小为 ,
由牛顿第三定律可知,对地面的压力大小为 ,若弹簧处
于压缩状态,以 为研究对象,根据受力平衡,可得细线的
拉力大小为,以 为研究对
象,根据受力平衡可得,地面对 的支持力大,
,由牛顿第三定律可知,
对地面的压力大小为 ,故A、C正确,B、
D错误.
题
型
一
10
题型二 受力分析
1.受力分析的四个步骤
题
型
二
11
2.整体法和隔离法在受力分析中的使用
(1)整体法是指选取两个或两个以上物体系统整体作为研究对象进行受力
分析的方法,只分析外界对整体的作用力,不分析整体内部各部分之间的
作用力;隔离法是指选取物体系统中的一部分作为研究对象进行受力分析
的方法,将这部分物体隔离出来,分析外界对其作用力.
题
型
二
12
(2)整体法和隔离法是针对研究对象的选取而言的,当分析相互作用的两个
或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法;
当分析系统内各个物体(或物体的各部分)之间的相互作用时,宜用隔离法.
(3)整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂的问题,通常需要多次选
择研究对象,交替使用整体法和隔离法.
题
型
二
13
例3 [2025·北京卷] 如图所示,长方体
物块、叠放在斜面上, 受到一个沿
斜面方向的拉力,两物块保持静止.
受力的个数为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
[解析] 根据题意,对受力分析可知,其受重力、的支持力,由于 静止,
则还受沿斜面向上的静摩擦力;对 受力分析可知,其受重力、斜面的
支持力、的压力、拉力、还受沿斜面向下的静摩擦力,由于 静止,则
受沿斜面向上的静摩擦力,即 受6个力作用,故选C.
√
题
型
二
14
[技法点拨]
受力分析的方法
假设法 在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在
的假设,然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力
是否存在
状态法 受力分析时,若一时不能确定某力是否存在,可先分析物体的
运动状态和除此力外物体所受的其他力,根据其他力与物体的
运动状态是否相符判断该力是否存在
题
型
二
15
转换法 在受力分析时,若不能确定某力是否存在,则(1)可以转换为分
析该力的反作用力,根据其反作用力是否存在,判断该力是否
存在
(2)可以转换为分析与该力相关的其他研究对象,通过对其他研
究对象进行受力分析,判断该力是否存在
续表
题
型
二
16
题型三 共点力的平衡条件及其应用
1.共点力的平衡
(1) 平衡状态:物体______或做______________.
(2) 平衡条件:___或___, ___.
静止
匀速直线运动
0
0
0
(3) 常用推论
① 若物体受 个作用力而处于平衡状态,则其中任意一个力与其余
个力的合力____________________.
② 若三个共点力的合力为零,则表示这三个力的有向线段首尾相接可组
成一个______三角形.
大小相等、方向相反
封闭
题
型
三
17
2.处理共点力平衡问题的基本思路
确定平衡状态(加速度为零)<m></m> 巧选研究对象(整体法或隔离法)<m></m> 受力分析
<m></m> 建立平衡方程<m></m> 求解或作讨论.
题
型
三
18
例4 [2024·河北卷] 如图所示,弹簧测力计下端挂
有一质量为 的光滑均匀球体,球体静止于带
有固定挡板的斜面上,斜面倾角为 ,挡板与斜
面夹角为 .若弹簧测力计位于竖直方向,读数
为,取 ,挡板对球体支持力的大小为
( )
A. B. C. D.
√
题
型
三
19
[解析] 对球体受力分析如图所示,对各力进行正交分解,由平衡条件, 轴
方向有 , 轴方向有
,联立解得 ,A正确.
题
型
三
20
例5 [2025·辽宁盘锦模拟] 如图所示,一质量
为 的集装箱被吊在空中处于静止状态,集
装箱边长度为8米, 边长度为20米,钢
索、、、 的长度均为14米.已知钢
索的质量远小于集装箱的质量,重力加速度
为 ,则每根钢索的拉力大小为( )
A. B. C. D.
[解析] 每根钢索与竖直方向的夹角为 ,则 ,根
据平衡条件得,解得 ,故选B.
√
题
型
三
21
例6 [2024·浙江1月选考] 如图所示,在同一竖直
平面内,小球、上系有不可伸长的细线 、
、和,其中 的上端悬挂于竖直固定的支架
上,跨过左侧定滑轮、 跨过右侧定滑轮分别与
相同配重、 相连,调节左、右两侧定滑轮高度
达到平衡.已知小球、和配重、 质量均为
A.、 B.、 C.、 D.、
,细线、平行且与水平面成 角 (不计摩擦,取 ),则
细线、 的拉力分别为( )
√
题
型
三
22
[解析] 对、 整体受力分析,如图甲所示,根据平衡条件可知
;对球受力分析,设与水平方向夹角为 ,如图乙所
示,根据平衡条件可知 ,
,联立解得 , ,
选项D正确.
甲
乙
题
型
三
23
课时作业
24
1.(多选)[2025·北京海淀区模拟] 如图所示,复兴号高铁高速平稳运行中,
笔可以直立放在桌面上,某乘客将一枚硬币竖直放在笔的上端.若高铁、
硬币和笔一起做匀速直线运动,下列说法正确的是( )
A.笔受到重力、硬币的压力和桌面的支持力
B.笔受到重力、硬币的压力、桌面的支持力和静摩擦力
C.笔对桌面的压力和桌面对笔的支持力是一对相互作用力
D.桌面对笔的支持力与硬币对笔的压力是一对平衡力
√
√
课 时 作 业
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[解析] 因列车做匀速直线运动,笔既无水平加速度也不发生倾倒,笔受
到的摩擦力为零,可视为不受摩擦力作用,故它所受的力只有笔自身重力、
上方硬币对它的压力(向下)以及桌面对它的支持力(向上),故A正确,B错
误.根据牛顿第三定律知,笔对桌面的压力与桌面对笔的支持力是一对相
互作用力,故C正确.根据平衡条件,可知桌面对笔
的支持力等于笔的重力与硬币对笔的压力的合力,
二者不相等,不是平衡力,故D错误.
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2.[2025·浙江Z20联盟联考] 如图所示,在水平地
面上,一位同学单手倒立斜靠在一大木箱上
(木箱侧面光滑),已知同学的质量小于木箱质量,
A.同学受到地面的摩擦力小于木箱受到地面的摩擦力
B.同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力是一对平衡力
C.同学受到木箱向右的弹力与地面对他向左的摩擦力是作用力与反作用力
D.同学受到的重力的平衡力是地面对他向上的弹性力
同学和木箱均保持静止状态,则下列说法正确的是( )
√
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[解析] 对同学和木箱整体分析,水平方向受合外力为零,则同学受到地
面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力大小相等,方向相反,选项A错误;
同学受到地面的摩擦力与木箱受到地面的摩擦力因作用在两个物体上,不
是一对平衡力,选项B错误;弹力和摩擦力是不同性质的力,则同学受到
木箱向右的弹力与地面对他向左的摩擦力不是作用力与反作用力,选项C
错误;同学受到的重力的平衡力是地面对他向上的弹性力,选项D正确.
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3.[2025·浙江1月选考] 中国运动员以121公斤的成绩获得
2024年世界举重锦标赛抓举金牌,举起杠铃稳定时的状态
如图所示.下列说法正确的是( )
A.双臂夹角越大受力越小
B.杠铃对每只手臂作用力大小为
C.杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支持力是一对平衡
力
D.在加速举起杠铃过程中,地面对人的支持力大于人与
杠铃总重力
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[解析] 当运动员双臂夹角增大时,根据力分解的原理,每只手臂需要承
担的竖直方向的分力不变,因此,双臂夹角越大,每只手臂受力越大,A
错误.杠铃重 ,双臂对称支撑时每臂所受竖直方向的分力
大小为,所以每只手臂所受合力大于 ,B错误.
根据牛顿第三定律,杠铃对手臂的压力和手臂对杠铃的支
持力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上,是相互
作用力,C错误.在加速举起杠铃的过程中,运动员和杠铃整
体具有向上的加速度,根据牛顿第二定律有
,因此在加速举起杠铃过程中,地面对
人的支持力大于人与杠铃总重力,D正确.
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4.[2025·福建卷] 漳州著名景点风动石可随风微动.无
风时,山体对风动石的作用力为 ,当水平微风吹过
时,石随风微动,但依然处于静止状态,此时山体对
石的作用力为 ,则( )
A.小于 B.大于
C.的大小等于 D.与 大小关系与风向有关
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[解析] 无风时,山体对风动石的作用力方向竖直向上,与重力平衡,大
小为 ,当风动石受到一个水平风力时,山体对风动石的作用力与
竖直向下的重力及水平方向的风力 的合力平衡,根据平衡条件可知,山
体对风动石的作用力大小为,故小于 ,故A正确.
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5.[2025·重庆卷] 现代生产生活中常用无人机运
送物品,如图所示,无人机携带质量为 的匀
质钢管在无风的空中悬停,轻绳端和 端系
住钢管,轻绳中点 通过缆绳与无人机连接.
、与竖直方向的夹角均为 ,钢管水
平.则的弹力大小为重力加速度为 ( )
A. B. C. D.
[解析] 以钢管为研究对象,设轻绳的拉力为 ,根据对称性可知两边绳
子拉力相等,根据平衡条件有,可得 ,故选B.
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6.[2025·河北石家庄联合测评] 如图所示,倾角 的斜面固定在地
面上,斜面上放一个重为 的滑块,滑块在跨过光滑定滑轮的轻绳作用
下沿斜面向上缓慢运动,滑块与斜面之间的动摩擦因数为 ,某时刻轻绳
与斜面成 角,此时轻绳拉力的大小为( )
A. B. C. D.
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[解析] 以滑块为对象,根据受力平衡可得 、
,又 ,联立解得轻绳拉力的大小为
,故选C.
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7.[2025·湖南常德模拟] 甲、乙两个小灯笼用轻绳连
接,悬挂在空中,在相同的水平风力作用下发生倾
斜,稳定时与竖直方向的夹角分别为 、 ,如图
所示,已知甲的质量为、乙的质量为 ,下列关
系式正确的是( )
A. B.
C. D.
√
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[解析] 设每个灯笼受到的水平风力为,对乙分析有 ,对甲、
乙整体分析有,则 ,故选A.
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8.我国的石桥世界闻名,如图,某桥由六块形状完全相同的石块组成,其
中石块1、6固定,2、5质量相同为,3、4质量相同为 ,不计石块间的
摩擦,则 为( )
A. B. C.1 D.2
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[解析] 六块形状完全相同的石块组成半圆对应的圆心角为 ,每块石
块对应的圆心角为 ,对石块3受力分析如图甲所示,可知
,对石块2和石块3整体受力分析如图乙所示,
,解得 ,故选D.
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9.(多选)[2025·山东青岛模拟] 如图所示,木块 放
在水平地面上,固定在 上的竖直轻杆顶端用细绳
连接小球.当与水平方向成 角的力 作用在小
球上时,、 均静止,且此时细绳与竖直方向
的夹角为 .已知木块的质量为,小球 的
A.细绳拉力大小为 B.力的大小为
C.地面对的支持力大小为 D.地面对的摩擦力大小为
质量为,重力加速度为 .下列说法正确的是 ( )
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[解析] 如图甲所示,对小球受力分析,由平衡条件可得
、 ,联立可得
、 ,A、B正确;如图乙所示,对木块、细绳、小球
的整体受力分析,由平衡条件可得 、
,结合前面分析可知 ,联立可得
、 ,C正确、D错误.
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10.[2025·辽宁葫芦岛三模] 如图所示,粗糙的正方形斜面 与水平面
间的夹角 ,一质量为的物体受到与对角线平行的恒力 作用,
恰好能沿斜面的对角线做匀速直线运动,重力加速度为 ,则( )
A.物体与斜面间的动摩擦因数为
B.物体与斜面间的动摩擦因数为
C.恒力的大小为
D.恒力的大小为
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[解析] 物块受摩擦力方向与速度方向相反,即沿 方向,重力的分力沿
斜面向下,则由平衡可知 及
,解得 ,故C、D错误;根据
,可得 ,故B正确,A错误.
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11.质量均为的、、 三个物体静止叠放在水平面上,如图所示,现
给物体施加一拉力,大小为,方向斜向右上方与水平方向成
角,、、仍处于静止状态,取,, ,
下列说法正确的是( )
A.物体对的摩擦力大小为
B.物体与地面间的摩擦力大小为
C.物体对地面的压力大小为
D.物体对的摩擦力大小为
√
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[解析] 由平衡条件可知,物体对的摩擦力与物体 与地面间的摩擦力大
小均等于拉力的水平分力,即 ,A正确,B错误;对整
体,竖直方向有 ,得 ,根据牛顿第三定律,
物体对地面的压力大小为,C错误; 水平方向不受外力作用,则物
体对 的摩擦力为零,D错误.
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12.(多选)[2025·黑龙江牡丹江模拟] 如图所示,两段等长细线串接
着两个质量相等的小球、,悬挂于 点.现在两个小球上分别加
上水平方向的外力,其中作用在球上的力大小为、作用在 球
上的力大小未知,则此装置平衡时的位置可能是图( )
A. B. C. D.
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[解析] 设每个球的质量为,与和竖直方向的夹角分别为 、 .以
两个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件可知,
线的方向沿竖直方向,否则整体的合力不为零,故A正确;以两个小球
组成的整体为研究对象,分析受力情况如图甲所示,由平衡条件得
,以 球为研究对象,分析受力情况,如图乙所示,由平衡条件
得,则 ,故B
正确;
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以两个小球组成的整体为研究对象,分析受力情况如图丙所示,
,以 球为研究对象,分析受力情况,如图丁所示,由
平衡条件得,则 ,故C正确,D错误.
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13.(多选)[2025·福建厦门模拟] 如图所示,底
面粗糙、质量为、倾角为 的斜面体放
置在粗糙水平面上,斜面体的右上角安装有
轻质定滑轮,带有轻质定滑轮的物块放置在
斜面体的光滑斜面上,轻质细线跨越这两个
定滑轮,上端连接在天花板上,下端悬挂一质量为 的小球,整个系统处
于静止状态时,物块与天花板间的细线成竖直状态,两定滑轮间的细线与
斜面平行,不计细线与滑轮间的摩擦,重力加速度为 ,下列说法正确的
是 ( )
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A.水平面对斜面的摩擦力水平向左
B.水平面对斜面的支持力大小为
C.剪断绳子的瞬间,水平面对斜面的支持力
等于
D.剪断绳子的瞬间,若斜面不动,斜面受到
地面的摩擦力大小为
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[解析] 根据题意,对小球受力分析,由平衡条件可得细线的拉力 ,
对物块受力分析,沿斜面体斜面方向有 ,解得
,对整体受力分析,水平方向不受力,则水平面对斜面的摩擦力
为零,竖直方向上有,解得 ,即水平
面对斜面的支持力大小为 ,故A错误,B正确;
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剪断细线的瞬间,细线拉力消失,对物块受力分析,如图甲所示,根据平
衡条件可得 ,对物块受力分析,如图乙所示,由牛
顿第三定律可知,竖直方向上有 ,
解得,若斜面不动,在水平方向有 ,故C
错误,D正确.
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