第二单元 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系（PPT课件）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

该高中物理高考复习课件聚焦“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验专题，依据高考评价体系梳理了胡克定律应用、实验原理、数据处理、误差分析等核心考点，通过2025年新课标卷、重庆卷等真题分析，明确了器材创新（如压力传感器）、图像法处理数据（F-x图像斜率求劲度系数）等高频考查方向，归纳了原型实验、拓展创新两大常考题型。 课件亮点在于“真题实战+素养融合”的复习策略，以2025新课标卷橡皮筋实验为例，通过科学探究（实验步骤优化）、科学思维（图像斜率计算劲度系数）培养学生核心素养，针对弹性限度超出、测量误差等易错点设置专项突破，帮助学生掌握逐差法、图像法等解题技巧，教师可据此开展精准复习，提升学生高考实验题得分率。

实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系 1 教材原型实验 拓展创新实验 ◆ ◆ 考点精讲 课时作业 2 一、实验目的 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系. 2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法. 教材原型实验 3 二、实验原理 1.如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂 钩码的重力大小______. 相等 教材原型实验 4 2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码下的伸长量 ，建立直角坐标系，以纵坐 标表示弹力大小 ，以横坐标表示弹簧的_________，在坐标系中描出实验 所测得的各组 对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的 图线，就可探知弹力大小与形变量间的关系. 伸长量 教材原型实验 5 三、实验器材 铁架台、______、毫米刻度尺、__________、三角板、坐标纸、重垂线. 弹簧 钩码若干 教材原型实验 6 四、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸 长状态时的长度 ，即原长. 2.如图所示，在弹簧下端挂质量为的钩码，测出此时弹簧的长度 ，记 录和，得出弹簧的伸长量 ，将这些数据填入自己设计的表格中. 教材原型实验 7 3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录、、、 和 相应的弹簧长度、、、，并得出每次弹簧的伸长量、、、 . 钩码个数 长度 伸长量 钩码质量 弹力 0 1 2 3 … … … … … 教材原型实验 8 五、数据处理 1.以弹力(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量 为横坐 标，用________作图.用平滑的曲线连接各点，得出弹力随弹簧伸长量 变化的图线. 描点法 2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次 函数，如果不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理 意义. 教材原型实验 9 六、误差分析 1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确都会 引起实验误差. 2.悬挂钩码数量过多，导致弹簧的形变量超出其弹性限度，不再符合胡克 定律 ，故图像发生弯曲.如图甲所示. 3.水平放置弹簧测量其原长，由于弹簧有自重，将其悬挂起来后会有一定 的伸长量，故图像横轴截距不为零.如图乙所示. 教材原型实验 10 七、注意事项 1.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过 度拉伸，超过弹簧的弹性限度. 2.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据. 3.观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所 以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才 决定用直线来连接这些点. 4.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 教材原型实验 11 例1 [2025·新课标卷］某探究小组利用橡皮筋完成下面实验. (1) 将粘贴有坐标纸的木板竖直放置.橡皮筋的 一端用图钉固定在木板上，另一端悬挂钩码. 钩码质量分别为、、…、 ，平 衡时橡皮筋底端在坐标纸上对应的位置如图甲 中圆点所示(钩码的质量在图中用数字标出). 悬挂的钩码质量分别为和 时，橡皮 筋底端位置间的距离为_____ . 1.90 教材原型实验 12 [解析] 根据图甲可知悬挂的钩码质量分别为和 时，橡皮筋底端 位置间的距离为 . 教材原型实验 13 (2) 根据图甲中各点的位置可知，在所测范围内橡皮筋长度的增加量与所 挂钩码的______________(选填“质量”或“质量的增加量”)成正比，由此可 求出橡皮筋的劲度系数为____ 保留2位有效数字，重力加速度取 . 质量的增加量 52 教材原型实验 14 [解析] 根据图像可知钩码每增加相同的质量则橡皮筋增加相同的长度，故在所测范围 内橡皮筋长度的增加量与所挂钩码的质量的增加量成正比. 设橡皮筋原长为，劲度 系数为，根据胡克定律，其中 ，为橡皮筋长度的增加量.设悬挂质量 为、 的钩码时，橡皮筋长度的增加量分别为、，则 ， ，两式相减得， 取 ，， ，根据 ，可得 . 教材原型实验 15 (3) 悬挂的钩码质量为时，在橡皮筋底端施以水平向右的力 ，平衡时 橡皮筋方向如图乙中虚线所示，图乙中测力计的示数给出了力 的大小， 则_____，_____ (选填“200”“300”或“400”). 1.00 300 教材原型实验 16 [解析] 根据图乙可知；设橡皮筋与竖直方向夹角为 ，对橡皮 筋下端点进行受力分析有；从图中可知 ，结合 ，可得，所以 . 教材原型实验 17 考向一 实验器材的创新 例2 [2025·重庆卷] 弹簧是熄火保护装置中的一个元件，其劲度系数会影 响装置的性能.小组设计了如图甲所示的实验装置测量弹簧的劲度系数， 其中压力传感器水平放置，弹簧竖直放在传感器上，螺旋测微器竖直安装， 测微螺杆正对弹簧. 拓展创新实验 18 (1) 某次测量时，螺旋测微器的示数如图乙所示，此时读数为 __________________________ . 均可 [解析] 根据螺旋测微器的读数法则有 . 拓展创新实验 19 (2) 对测得的数据进行处理后得到弹簧弹力与弹簧长度 的关系如图丙所 示，由图可得弹簧的劲度系数为_____，弹簧原长为_____ . (均保留3位有效数字) 184 17.6 拓展创新实验 20 [解析] 当弹力为零时弹簧处于原长,即为 ，将图丙反向延长与纵 坐标的交点为 ，则根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为 . 拓展创新实验 21 考向二 实验方法的创新 例3 [2025·四川卷] 某学习小组利用生活中常见物品开展“探究弹簧弹力与 形变量的关系”实验.已知水的密度为 ，当地重力加速度为 .实验过程如下： (1) 将两根细绳分别系在弹簧两端，将其平放在较光滑的水平桌面上，让 其中一个系绳点与刻度尺零刻度线对齐，另一个系绳点对应的刻度如图甲 所示，可得弹簧原长为________________________ . 均可 [解析] 该刻度尺的分度值为 ，应估读到 分度值的后一位，故弹簧原长为 . 拓展创新实验 22 (2)将弹簧一端细绳系到墙上挂钩，另一端细绳跨过固定在桌面边缘的光 滑金属杆后，系一个空的小桶.使弹簧和桌面上方的细绳均与桌面平行， 如图乙所示. (3)用带有刻度的杯子量取 水，缓慢加到小桶里，待弹簧稳定后，测 量两系绳点之间的弹簧长度并记录数据.按此步骤操作6次. 拓展创新实验 23 (4) 以小桶中水的体积为横坐标，弹簧伸长量 为纵坐标，根据实验数据 拟合成如图丙所示直线，其斜率为 .由此可得该弹簧的劲度系数为 ____ (结果保留2位有效数字). 49 [解析] 由胡克定律可知，化简可得 ，由图像 可知，代入数据解得该弹簧的劲度系数为 . 拓展创新实验 24 (5) 图丙中直线的截距为，可得所用小桶质量为______ (结果保留2位有效数字). 0.028 [解析] 由图可知 ，代入数据可得所用小桶质量为 . 拓展创新实验 25 课时作业 26 1.[2025·福建厦门一中模拟] 某同学用如图甲所示装置 做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验. (1) 如图甲所示实验装置中，刻度尺保持竖直，为了 便于直接读出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧 的______(选填“上端”或“下端”)对齐；不挂钩码时指针 所指刻度尺的位置如图乙所示，则此时弹簧的长度 ______ . 上端 15.06 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 [解析] 为了方便测出弹簧的长度，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐； 由图乙可知,该刻度尺的分度值为，则弹簧的长度 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 (2) 改变所挂钩码的个数，进行多次实验，记录每次所挂钩码的质量 及 弹簧的长度，根据求得弹力为重力加速度大小 ，根据 .求出弹簧伸长量，根据求得的多组、作 图像如图丙所 示.由图像可求得出弹簧的劲度系数为______ (保留一位小数). 312.5 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 [解析] 根据胡克定律 可知，图像的斜率表示劲度系数，由图可得 弹簧的劲度系数为 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 (3) 实验过程中发现某类弹簧自身重力不可忽略，不可视为轻质弹簧，若 把此类弹簧放在铁架台上竖直悬挂时，弹簧呈现的形态如下图中的___. B [解析] 当弹簧自身受到的重力相对其弹力较大时， 如果把弹簧竖直悬挂，则越靠近悬挂点处的弹簧 部位受到下面部分的拉力越大，拉伸越明显；越 靠近下端的弹簧部位受到下面部分的拉力越小， 拉伸也就越小.故A、C错误、B正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 31 2.某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数.缓 冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管 与水平面夹角为 ，弹簧固定在有机玻璃管底端. 实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺， 1 2 3 4 5 6 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 再将单个质量为 的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每 滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数 和弹簧上端对应的刻 度尺示数 ，数据如下表所示.实验过程中弹簧始终处于弹性限度内.采用 逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 32 (1) 利用计算弹簧的压缩量： ， ，_____，压缩量的平均值 _____ ； 6.04 6.05 [解析] 由题意得，则 1 2 3 4 5 6 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 33 (2) 上述 是管中增加___个钢球时产生的弹簧平均压缩量； 3 [解析] 上述记录表格中，是管内钢球的个数，由知， 是管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 34 (3) 忽略摩擦，重力加速度取 ，该弹簧 的劲度系数为_____ (结果保留3位有效数字). 48.6 [解析] 3个钢球整体受力如图所示，其中 为弹 簧的弹力，则， 为弹簧的劲度系 数， ，由 得 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 35 3.[2025·四川绵阳模拟] 某学习小组利用如图甲所示装置测弹簧劲度系数. 内壁光滑且足够长的有机玻璃圆筒竖直放置在水平桌面上，圆筒里放入 5个不吸水、不沾水的硬质小球压缩轻质弹簧，小球的直径略小于筒的 内径.现向筒内缓慢注水，待水刚好没过第一个小球稳定后， 用刻度尺测出此时弹簧的长度并记录；继续缓慢注水， 记录水没过小球的个数 和小球静止时对应的弹簧长度. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 36 没过小球的个数 个 1 2 3 4 5 弹簧长度 4.0 4.3 4.8 5.3 5.6 弹簧形变量 6.0 5.7 5.2 4.7 4.4 已知弹簧原长为 ，每个小球完全浸没于水中受到浮力大小为 .测量数据和计算弹簧形变量如下表所示.回答下列问题： (1) 根据实验表格记录数据可知，刻度尺的分度值为___ ； [解析] 刻度尺读数时，估读到分度值的下一位，这里估读到 ，则分 度值为 . 1 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (2) 在给出的图乙坐标系中描点，并作出没过小球的个数 与弹簧形变量 之间的关系图线； [答案] 如图所示 没过小球的个数 个 1 2 3 4 5 弹簧长度 4.0 4.3 4.8 5.3 5.6 弹簧形变量 6.0 5.7 5.2 4.7 4.4 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 38 (3) 根据描绘的图线，弹簧的劲度系数为____ . 0.5 [解析] 对小球整体，有，则 ，可 知，则 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 39 4.[2025·湖北十堰模拟] 某同学想测量平常锻炼用的拉力器(如图甲所示)中 弹簧的劲度系数.他将拉力器上的弹簧拆下，用其中一根弹簧、激光测距 仪、水桶和硬纸片设计了如图乙所示的装置. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 40 (1) 挂好水桶稳定后，向水桶中加入一定量的水，记录相应水桶和水的总 重力，并用激光测距仪测量纸片到地面的距离 ，多次向水桶中加入水 并记录数据，然后描点连线得到了如图丙所示的图线，不计弹簧和纸片的 重力，则弹簧的劲度系数_____ .(结果保留三位有效数字) 320 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 41 [解析] 由胡克定律可得， 图像斜率绝对值的倒数表示弹簧 的劲度系数，则有 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 42 (2) 该同学将两根相同的弹簧串联挂在铁架台上，重复(1)过程，得到了如 图丁所示的图像，则两根相同的弹簧串联后的劲度系数 与一根弹簧的劲 度系数的关系近似为____ .(结果保留1位有效数字) 0.5 [解析] 同理可得两根相同的弹簧串联后的劲度系数 ，所以 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 43 (3) 图丁中，当拉力大于 后图像弯曲的原因是___________________ ___. 超过了弹簧的弹性限度 [解析] 当拉力大于 后图像弯曲，不再成线性变化是因为超过了弹簧 的弹性限度. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 44 5.某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关，在研究弹簧 劲度系数与弹簧的圈数关系时： (1) 实验小组选取材料相同，直径相同，粗细相同，长度 相同，圈数不同的两个弹簧进行实验.按照如图甲所示的 方案设计实验，1的圈数少，2的圈数多，改变被支撑重物的质量，静止 时测出弹簧的形变量 ，得到形变量与质量 的关系图像，如图乙所示 则可知弹簧单位长度的圈数越___ (选填“多”或“少”)，弹簧的劲度系数越小. 多 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 45 [解析] 根据胡克定律有，整理后有，则 图像的斜率 为 ，则图像斜率越大弹簧的劲度系数越小，由图乙可看出图线2的斜率大 于图线1的斜率，则 ，由于1的圈数少，2的圈数多，则可知弹簧单 位长度的圈数越多，弹簧的劲度系数越小. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 46 (2) 图乙中，已知弹簧1的劲度系数为 ，则弹簧2的劲度系数为_ _. [解析] 根据，结合图乙有、 ，由于弹簧1的劲 度系数为，则， . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 47 (3) 如图丙所示，某学习小组把两根弹簧连接起来，测量弹簧1的劲度系数， 弹簧2的重力______(选填“会”或“不会”)引起弹簧1的劲度系数的测量误差. 不会 [解析] 根据 可知，弹簧1弹力的变化量不受弹簧2的重力的影响，所 以弹簧2的重力不会引起弹簧1劲度系数测量的误差. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 48 (4) 如图丙所示，某学习小组把两根弹簧连接起来，若不考虑弹簧自身重 力，把两根弹簧当成一根新弹簧，则新弹簧的劲度系数为__. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 49 [解析] 由题意可知，弹簧1的劲度系数为，弹簧2的劲度系数为 ，所以 把两个弹簧串联起来，当下面挂质量为 的物体时，根据平衡条件得 、、，解得 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 50 6.某同学探究如图甲所示的台秤的工作原理.他将台秤拆解后发现内部简易 结构如图乙所示，托盘、竖直杆、水平横杆与齿条 固定连在一起， 齿轮可无摩擦转动并与齿条 完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质 指针，两根完全相同的弹簧将横杆吊在秤的外壳 上.他想根据指针偏转 角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针 恰好指 在竖直向上的位置；放上质量为的 物体后，指针偏转了 弧度 . 齿轮的直径为，重力加速度为 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 51 (1) 在指针偏转了 弧度的过程中，弹簧的形变量为_ __(用题干所给的参 量表示). [解析] 由图乙可知，弹簧的形变量 等于齿条下降的距离，由于齿轮 与齿条啮合，所以齿条下降的距离等于齿轮 转过的弧长，根据数学知识 可得，即弹簧的形变量为 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 52 (2) 每根弹簧的劲度系数表达式为 _ ___(用题干所给的参量表示). [解析] 对托盘、竖直杆、水平横杆与齿条 和物体整体研究，根据平 衡条件得，又，联立解得 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 53 (3) 该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后 做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出图像如图丙所示，可得到每根 弹簧的劲度系数为____________________,取 ， 结果保留三位有效数字 . 均可 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 54 [解析] 根据得，所以 图像是一条过原点的倾斜直 线，图像斜率，由图像可得 ， 将，代入，解得 . 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 55 $