第二单元 第6讲 力的合成与分解（PPT课件）-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

该高中物理高考复习课件聚焦“力的合成与分解”专题，依据高考评价体系梳理了共点力合成、力的分解（正交分解与效果分解）、矢量运算及轻绳轻杆模型等核心考点，通过近三年高考真题及模拟题分析，明确了正交分解法（占比35%）、动态平衡问题（占比30%）等高频考点分布，归纳了图解法、解析法等常考题型。 课件亮点在于“真题引领+分层训练+素养提升”的备考策略，以2024湖北卷拖船问题为例，展示正交分解法“建系-分解-合成”三步解题流程，培养科学思维中的模型建构与科学推理素养。课时作业设三级训练含13道模拟题，附易错点分析（如力的分解多解条件判断），助力学生掌握答题技巧，教师可据此实施分层教学，提升复习效率。

第6讲 力的合成与分解 1 必备知识自查 核心考点探究 素养提升 ◆ ◆ 考点精讲 课时作业 2 一、共点力 合力和分力 1.共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或它们的作用线相交于一点，这几个 力叫作共点力. 2.合力和分力 (1) 定义：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同， 这一个力就叫作那几个力的______，那几个力叫作这一个力的______. (2) 关系：合力和分力是__________的关系.两力的合力范围为 . 合力 分力 等效替代 必备知识自查 3 二、力的合成 1.定义：求几个力的合力的过程. 2.运算法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个 力的有向线段为______作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表 合力的大小和方向，如图甲所示. (2)三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法，如图乙所示. 邻边 对角线 必备知识自查 4 三、力的分解 1.定义：求一个已知力的______的过程. 2.运算法则：____________定则或________定则. 分力 平行四边形 三角形 3.两种分解方法：正交分解法和效果分解法. 必备知识自查 5 四、矢量和标量 1.矢量：既有大小又有______的量，运算时遵从____________定则. 方向 平行四边形 2.标量：只有大小没有方向的量，运算时按算术法则相加减. 必备知识自查 6 【辨别明理】 1.几个力的共同作用效果可以用一个力来替代.( ) √ 2.一个力只能分解为一对分力.( ) × 3.两个大小恒定的力、 的合力的大小随它们的夹角的增大而减小.( ) √ 4.互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形.( ) √ 必备知识自查 7 考点一 共点力的合成 求合力的方法 作图法 作出力的图示，结合平行四边形定则，用刻度尺量出表示合力 线段的长度，再结合标度算出合力大小 解析法 根据平行四边形定则作出力的示意图，然后利用勾股定理、三 角函数、正弦定理等求出合力 核心考点探究 8 例1 [2025·江西上饶模拟] 一物体受到三个共面共点力、、 的作用， 三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( ) A.三力的合力有最大值 ，方向 不确定 B.三力的合力有唯一值，方向与 同向 C.三力的合力有唯一值，方向与 同向 D.由题给条件无法求合力大小 √ 核心考点探究 9 [解析] 先以力和为邻边作平行四边形，其合力与 共线，大小 ，如图所示，再与第三个力合成求合力，可得 ， 故选B. 核心考点探究 10 例2 射箭是奥运会上一个观赏性很强的运动项目，中国队有较强的实力. 如图甲所示，射箭时，刚释放的瞬间弓弦的拉力为 ，对箭产生的作 用力为，其弓弦的拉力如图乙中和 所示，对箭产生的作用力如 图乙中所示，则弓弦的夹角 应为 ( ) A. B. C. D. √ 核心考点探究 11 [解析] 以箭与弓弦的交点作为受力对象，根据图乙可知 ，由力的 合成法则，有，得，解得 ， 故选D. 核心考点探究 12 [技法点拨] 几种特殊情况的共点力的合成 情况 两力互相垂直 两力等大,夹角为 两力等大且夹角为 图示 结论 与夹角为 合力与分力等大 核心考点探究 13 考点二 力的分解 1.力的分解 力的分解是力的合成的逆过程，通常力的分解过程是按照力的实际效果进 行的，必须根据题意分析力的作用效果，确定分力的方向，然后再根据平 行四边形定则进行分解. 核心考点探究 14 2.力的分解中的多解问题 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与 两个分力的 方向 有唯一解 核心考点探究 15 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与 两个分力的 大小 _________________________________ 在同一平面内有两解或无解 (当或 时无解) 续表 核心考点探究 16 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与 一个分力的 大小和方向 有唯一解 续表 核心考点探究 17 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与 一个分力的 大小及另一 个分力的方 向 (1)在 时有三种情 况:①当或 时，有一组解;②当 时，无解;③当 时，有两组解. (2)若 ，仅 时有一组解，其余情况 无解 续表 核心考点探究 18 例3 (多选)[2025·内蒙古赤峰三模] 逆风使帆的原理如图所示，把帆面张 在航向(船头指向)和风向之间，因风对帆的压力 垂直帆面，可分解成两 个分力、，其中垂直船轴即航向，会被很大的横向阻力平衡， 沿 着航向，已知帆面与航向之间的夹帆面航向角为 ，已知船匀速航行，下 列说法正确的是( ) A. 提供船前进的动力 B.船受到的合力大小一定与 值相等 C.若船垂直航向的阻力为，则 D.若船沿着航向的阻力为，则 √ √ 核心考点探究 19 [解析] 据题意可知 与船运动的方向相同，是船前进的动力，故A正确； 据题意可知在船运动的方向上除 外，还有其他阻力，如水的阻力等，船 匀速航行，故船受到的合力大小一定不与 值相等，故B错误；据题意可 知与横向阻力平衡，则有 ,故C错误；若船沿着航向的阻力 为， ,故D正确. 核心考点探究 20 例4 [2025·安徽马鞍山模拟] 如图所示，将大小为的力分解为 和 ，其中的方向与的夹角为 ，则( ) A.当时，有一个 的值与它相对应 B.当时，的值是 C.当时，有两个 的值与它相对应 D.当时，有两个 的值与它相对应 √ 核心考点探究 21 [解析] 画出矢量三角形，如图所示，当的方向与垂直时， 最小，最 小值为，当 时，没有与它相对 应的的值，故A错误；当时，有 ，故B 错误；结合A选项分析可知，当时，此时只能处于图中 最小 值右侧，故此时只有一个 的值与它相对应，故C错误；当 是，有两个 的值与它相对应， 故D正确. 核心考点探究 22 考点三 正交分解法的应用 当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法. (1)建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则 (使尽量多的力分布在坐标轴上)；在动力学中，往往以加速度方向和垂直 加速度方向为坐标轴建立坐标系. 核心考点探究 23 (2)多个力求合力的方法：把各力向相互垂直的轴、 轴分解. 轴上的合力 轴上的合力 合力大小 若合力方向与轴夹角为 ，则 . 核心考点探究 24 例5 [2024·湖北卷] 如图所示，两拖船、拉着无动力货船 一起在静水 中沿图中虚线方向匀速前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为 . 假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为 ，方向与船的运动方向相 反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为( ) A. B. C. D. √ 核心考点探究 25 [解析] 对货船受力分析如图甲所示，其中 为绳的拉力，根据正交分解 法可得，对拖船受力分析如图乙所示，其中 为发动机提 供的动力，有 ，根据牛顿第三定律 可知，联立解得 ，故B正确. 核心考点探究 26 例6(1) 如图甲所示在同一平面内的三个共点力、 、 互成 角，求它们的合力的大小和方向； [答案] ，方向沿 方向 核心考点探究 27 [解析] 以垂直于方向为轴，沿方向为 轴，建立如图甲所示的坐标轴 由于、沿 轴方向的分力大小相等，方向相反 则、和 的合力大小为 ，方向沿 方向 核心考点探究 28 (2) 在同一平面内的四个共点力、、 、 ，方向如图乙所示，求它们的合力大小和方向.( ， ，要求写出求解过程即画图加表达式或写出足够清楚的文字 说明) [答案] ，合力方向与夹角为 斜向右下方 核心考点探究 29 [解析] 建立如图乙所示的坐标轴 由图可知，沿 轴方向的合力 沿 轴方向的合力 右下方 则合力大小为 方向与轴的夹角满足 解得 ，即合力方向与夹角为 斜向 核心考点探究 30 素养提升 轻绳、轻杆、弹性绳及轻弹簧的比较 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 图示 _______________ _______________ 素 养 提 升 31 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 受外力作 用时形变 的种类 拉伸形变 拉伸形变、压缩 形变、弯曲形变 拉伸形变 拉伸形 变、压缩 形变 受外力作 用时形变 量大小 微小，可忽略 微小，可忽略 较大，不可忽略 较大，不 可忽略 续表 素 养 提 升 32 轻绳 轻杆 弹性绳 轻弹簧 弹力方向 沿着绳，指向 绳收缩的方向 既能沿着杆，也 可以与杆成任意 角度 沿着绳，指向绳 收缩的方向 沿着弹 簧，指向 弹簧恢复 原长的方 向 续表 素 养 提 升 33 考向一 轻绳 1.“死结”可理解为把绳子分成两根独立的绳，两段绳子上的弹力不一定相等. 2.“活结”可理解为由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成元件的.所以 由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等. 素 养 提 升 34 例7 (多选)如图所示，用轻绳和将重为 的重物 悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间处于静止状态， 绳水平，绳与竖直方向的夹角为 ，则 绳 的拉力、绳的拉力的大小与 之间的关系正 确的为( ) A. B. C. D. √ √ 素 养 提 升 35 [解析] 结点受到三个力作用、、，如图所示，其中、 的合力 与等大反向，即，则 ， ，解得 ， ，故A、C正确. 素 养 提 升 36 变式 如图所示，钉子和小定滑轮 均固定在竖直 墙面上，它们相隔一定距离且处于同一高度，细线 的一端系有一小沙桶，另一端跨过定滑轮 固定在 钉子上.质量为的小球与细线上的轻质动滑轮 A. B. C. D. 固定连接.初始时整个系统处于静止状态，滑轮两侧细线的夹角为 .现 缓慢地往沙桶添加细沙，当系统再次平衡时，滑轮 两侧细线的夹角为 .不计一切摩擦，，则此过程中往沙桶 中添加的细沙 质量为( ) √ 素 养 提 升 37 [解析] 对沙桶分析，由平衡条件可知，对动滑轮 受力分析，由 平衡条件可得，往沙桶 中添加细沙后， ，，联立解得 ，所以A正确,B、 C、D错误. 素 养 提 升 38 考向二 轻弹簧和弹性绳 “轻弹簧”“弹性绳”是理想化模型，具有如下特性: (1)在弹性限度内，弹力遵循胡克定律，其中 是弹簧的形变量. (2)轻弹簧(或弹性绳)的质量可视为零. (3)弹簧既能受到拉力作用，也能受到压力作用(沿着弹簧的轴线)，弹性绳 只能受到拉力作用，不能受到压力作用，轻弹簧(或弹性绳)上的力不能突变. 素 养 提 升 39 例8 如图所示，甲和乙中的小球质量相同，轻绳、水平，轻绳 和轻质 弹簧与竖直方向夹角均为 .轻绳和被剪断后的瞬间，绳 对小球的拉 力和弹簧 对小球的拉力大小之比为( ) A.1 B. C. D. √ 素 养 提 升 40 [解析] 轻绳被剪断后的瞬间，绳对小球的拉力 ，轻绳 被剪断之前弹簧对小球的拉力，轻绳 被剪断后的瞬间，弹簧 的弹力不变，则绳对小球的拉力和弹簧 对小球的拉力大小之比为 ，故选D. 素 养 提 升 41 考向三 轻杆 1.“活杆”:即一端由铰链相连的轻质可转动的杆,静止时它的弹力方向一定 沿杆的方向. 2.“死杆”:即轻质固定杆,它的弹力方向不一定沿杆的方向,需要结合平衡条 件或牛顿第二定律求得. 素 养 提 升 42 例9 如图所示为两种形态的吊车的示意图，为可绕 点转动的轻杆，轻 杆的重力不计，为缆绳.当它们吊起相同重物时，杆 在图甲、乙中的 受力分别为、 ，则下列关系正确的是( ) A. B. C. D.大小不确定 √ 素 养 提 升 43 [解析] 对题图中的 点受力分析，则由图甲可得 ，由图乙可得 ，则 ，故 . 素 养 提 升 44 课时作业 45 1.[2025·山西太原模拟] 两个力和之间的夹角为 ，其合力为 .下列说 法正确的是( ) A.若和大小不变， 角越大，合力 就越大 B.合力总比分力、 中的任何一个力都大 C.合力的大小范围是 D.若夹角 不变，大小不变，增大，合力 可能先减小后增大 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 46 [解析] 根据平行四边形定则可知，若和大小不变， 角越大，合力 就越小，故A错误；合力可能比分力、 中的任何一个力都大，也可 能比分力、中的任何一个力都小，还可能等于分力、 中的其中一 个，故B错误；合力的大小范围是 ，故C错误； 若夹角 不变，大小不变，增大，若夹角 大于 ，根据平行四边 形定则可知，合力 可能先减小后增大，故D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 47 2.[2025·湖北恩施模拟] 如图所示，五个共点力的矢量图恰能构成一个四 边形及其对角线，下列说法正确的是( ) A.、、的合力为零 B.、、 的合力为零 C.这五个共点力的合力为零 D.这五个共点力的合力为 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 48 [解析] 根据闭合三角形定则可知、的合力大小等于，方向与 方向 相同，则、、的合力为 ，故A错误；根据闭合三角形定则可知 、的合力大小等于，方向与方向相反，则、、 的合力为零， 故B正确；由于、、的合力为零，则这五个共点力的合力等于 、 的合力，即这五个共点力的合力为 ，故C、D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 49 3.[2025·浙江杭州模拟] 一轻绳的上端固定在天花板 上的点，下端悬挂一个重为的物体 ，如图所 示.是固定的表面光滑的圆柱体，当 静止时，轻绳 与天花板的夹角为 ，则 受到绳的压力大小是 ( ) A. B. C. D. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 50 [解析] 以与小圆柱体接触的那一小段绳子为研究对象，受两个大小相等 的拉力以及圆柱体的支持力 ，如图所示，由 于，且夹角为 ，由几何关 系可知 ，因而绳对圆柱体的压力 大小为 ，故选A. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 51 4.(多选)[2025·江西南昌模拟] 家里的书桌离墙太近，某同学想将书桌向外 移动一点，但她力气太小，推不动.于是，她找来两块相同的木块，搭成 一个人字形架，然后往中央一站，书桌真的移动了.下列说法中正确的是 ( ) A.这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同 学的重力沿木块方向的分力很大 B.这是因为在人字形架的夹角很大的情况下，该同 学的重力沿木块方向的分力很小 C.人字形架的夹角越大，越容易推动书桌 D.人字形架的夹角越大，越难推动书桌 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 52 [解析] 重力的大小和方向始终不变，分解到两木板方向时，设人字形架 的夹角为 ，将重力分解，则有 ，可得该同学的重力沿木 块方向的分力为 ，可知人字形架的夹角越大，该同学的重力沿两 木板方向的作用力越大，越容易推动书桌，故选A、C. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 53 5.唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力.设牛用大 小相等的拉力通过耕索分别拉两种犁，与竖直方向的夹角分别为 和 ， ，如图所示.忽略耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是 ( ) A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大 B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大 C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力 D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力 √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 54 [解析] 对曲辕犁，力 在水平方向及竖直方向的分力分别为 、 ，对直辕犁，力 在水平方向及竖直方向的 分力分别为 、 ，因 ，故 ， ，故A错误，B正确；耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对 作用力和反作用力的关系，它们大小相等，故C、D错误. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 55 6.[2025·山东日照模拟] 如图所示，一个物体在 平面内受到、两个力的作用，的大小为 ， 方向与轴正方向的夹角为 ，的方向沿着 轴 负方向(图中未画出).已知 ， A. B. C. D. .若、的合力与轴正方向的夹角为 ，则 的大小可 能为( ) √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 56 [解析] 根据题意可知、的合力与轴正方向的夹角为 ，如图所示 对物体进行受力分析，的结果有两种可能，第一种情况夹角在 轴正方 向右边，则 ，代入得 ，由几何关系知 ；第二种情况夹角在 轴正方向左边，则 ，代入得 ，由几 何关系知 ，代入得 ，由此 可知可能为或 ，故选B. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 57 7.[2025·河南南阳模拟] 如图所示为质点 受到的8 个力的图示，8个力的顶点刚好构成长方体 ，为该长方体的中心，若力 的 图示可表示为有向线段，则质点 受到的合力为 ( ) A. B. C. D. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 58 [解析] 如图所示，可知点为的中点，由平行四边形定则可知力 、 的合力为，同理，力、的合力、力、 的合力、力 、的合力均为，所以质点受到的合力为 ，故选D. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 59 8.[2025·广东深圳模拟] 2024年巴黎奥运会，中国运动 员成功卫冕男子吊环项目.训练中的悬停情景如图所示， 若悬绳长均为 ，两悬绳的悬点间距 ，手臂伸长后两环间距 ，运动 员质量 ，忽略悬绳和吊环质量，不计吊环 直径，取 .此时左侧悬绳上的张力大小为 ( ) A. B. C. D. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 60 [解析] 由于运动员处于静止状态，两条绳子对他的拉力的合力等于他的 重力，则有，根据几何关系有 ，可得每条绳 子上的拉力大小为 ，故选C. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 61 9.[2025·江苏宿迁模拟] 在探究两个互成角度力的合成规律实验中.在如图 所示平面内，保持合力不变，分力的大小不变，改变 的方向，则分 力 箭头端的轨迹为( ) A. B. C. D. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 62 [解析] 若以点为坐标原点，以的方向为轴正向建立坐标系，设与 的夹角为 ，则合力的箭头的坐标满足， ， 联立化简得，因保持合力的大小和方向不变，分力 的大小不变，则使与的夹角从0逐渐增大到 的过程中， 的箭头 的轨迹图形为圆，即B选项符合. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 63 10.(多选)[2025·四川成都模拟] 已知力 的大小和方向，在以下三种条件下， 通过作图求两个分力和 . (1)图甲：已知两个分力的方向，即图中角 和 确定，求两力的大小； (2)图乙：已知分力的大小和方向，求另一个分力 的大小和方向； (3)图丙：已知的方向和的大小，求的大小和 的 方向. 下列判断中，正确的是( ) 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 64 A.图甲中和的大小有无数组解 B.图乙中 的大小和方向有唯一解 C.图丙中的大小有唯一解 D.图丙中 的方向有两解 √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 65 [解析] 已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，作出两个分力如图 甲所示，由图甲可知，两个分力只有唯一解，故A错误；已知分力 的大 小和方向，作出两个分力如图乙所示，由图乙可知， 的大小和方向有唯 一解，故B正确；已知的方向和的大小 ，作出两个 分力如图丙所示，由图丙可知，的大小有两解， 的方向有两解，故C 错误，D正确. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 66 11.[2025·福建厦门三模] 垂钓中蕴含着许多力学技巧，提竿飞鱼时稍有不 慎可能会断竿.如图甲所示，鱼竿中任意处的力可分解为沿竿身的切向张 力及垂直于竿身的径向应力，径向应力 越大，鱼竿越容易断裂.提 竿过程中某时刻鱼竿的形状如图乙所示，鱼线呈竖直状态，若鱼竿每个部 位所能承受的最大径向应力相同，忽略鱼竿自身重力的影响，则鱼竿 、 、、 四个位置中最易断裂的是( ) A. B. C. D. √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 67 [解析] 对鱼竿中的某点受力分析如图所示，鱼竿中该处的力可分解为沿 竿身的切向张力及垂直于竿身的径向应力 ，两个力的合力与鱼重力 等大反向，则当与夹角 越小时 越大， 此时鱼竿越易断，由图可知 处鱼竿与水平方向的 夹角 最小，则最易断裂的是 .故选B. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 68 12.(多选)[2025·河北石家庄二中集团联考] 如图所示为三种形式的吊车工 作示意图，为固定杆，绳、杆和固定面间的夹角 ，绳和滑轮 的质量忽略不计， 缆绳通过滑轮吊着相同重物，均处于静止状态.图甲 中 .则下列关于定滑轮受到缆绳的作用力、、 的说 法正确的是( ) A.、和 均沿杆 B.沿杆，和均与杆夹角为 C. D. √ √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 69 [解析] 由题意可知，设重物重力为 ，可知甲、乙、丙三图中，每段绳的 拉力大小等于重物的重力大小 ，图甲中定滑轮受到缆绳的作用力与两段 绳合力大小相等，方向相同.根据平行四边形定则，可得 ，方向沿杆 方向； 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 70 同理，图乙中定滑轮受到缆绳的作用力等于图乙中两段绳的合力，根据平 行四边形定则，可得，方向与杆成 指向右下 方；同理，可得图丙中，方向与竖直方向成 指向 右下方，即与杆 夹角为 ；且 ，故选B、C. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 71 13.[2025·辽宁丹东模拟] 如图所示，两 个小球、 悬挂在水平天花板下，并处 于静止状态，其中小球和悬挂点 之间 的细线与天花板的夹角为 ，小球 A. B. C. D. 和悬挂点之间的轻弹簧与天花板之间的夹角为 ，小球、 之间的细 线水平.已知，，则剪断小球、 之间的细线瞬 间，小球与 的加速度大小之比为( ) √ 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 72 [解析] 剪断、之间的细线，小球 向下摆动，加速度大小为 ，剪断细线前，对小球受力平衡有 、 ，剪断、 之间的细线瞬间，弹簧弹力大小不变，小球 向右加速，加速度大小为 ，所以剪断小球 、之间的细线瞬间，小球与 的加 速度大小之比， 故 选A. 课 时 作 业 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 73 $