专题7 动量定理和动量守恒定律-2025-2026两年高考物理分类解析

**基本信息** 近两年高考物理真题分类汇编，聚焦动量定理与守恒定律，精选江苏、广东等多卷试题，含选择、计算题型，适配一轮复习对核心知识的巩固与应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9题|动量定理应用（如无人机水平运动冲量）、弹性碰撞（悬挂小球碰撞）、多体系统动量守恒（滑块与长板）|结合真实情境（无人机、传送带），考查模型建构与科学推理| |非选择题|3题（44分）|动量与能量综合（弹簧连接物块运动）、多过程动量变化（游乐场滑道）、实验塔模拟重力环境|注重过程分析与综合应用，体现高考对复杂问题解决能力的考查|

2025-2026两年高考物理真题分类解析 专题7动量定理和动量守恒定律 2026年高考物理真题 1(2026高考物理江苏卷第4题)如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框i保持 速率不变运行，α、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量 大小的比值是 6 b 1 A.ab gb 8贵 b D9b h hi 2.(2026高考物理贵州卷第3题)如图，完全相同的均质小球A、B被不可伸长的细线悬 4 挂，静止在同一竖直平面内，相互接触无挤压，悬挂点到球心的距离分别为L和L,A被 拉至与竖直方向成60°的位置并由静止释放，随后与B发生弹性正碰。忽略空气阻力，B 的球心上升的最大高度为() 60° ⊙⊙ AB A. c N、P、Q 3.(2026高考陕晋青宁卷)如图，物块 的质量分别为m、m、2m.Q 通过不 可伸长的轻绳绕过两个固定轻质光滑定滑轮与P连接，P与位于正下方的N用劲度系数为 的轻弹箭相连。初始时托住N和Q。使弹资处于原长，三个物头均静止。现同时无初速 k 度释放N和Q,运动中，物块均视为质点且不与滑轮相碰，不计空气阻力，弹簧始终在弹 性限度内，弹性势能气一2 1 2(x为形变量)，重力加速度大小为g。则() 8 A.释放后瞬间Q的加速度大小为3 B.释放后瞬间轻绳上的拉力大小为g 3mg C.释放后N下降的最大距离为4k g 3m D.释放后N的速度最大值为2Vk 4.(2026高考陕晋青宁卷第14题)如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的 直道组成，其中AB 1=36m 0,BC 段的长度 、倾角为 段水平且足够长。初始时游客甲乘 滑板从A点由静止下滑，经过t=6$到达B点，此后进入BC段继续滑行。游客甲和滑板 的总质量m=6Okg,A 段、BC段滑道与滑板间的动摩擦因数分别为凸、凸，其中 。1 1 么10。重力加速度g取10m/S,sin9 3。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻 力及在B点处的机械能损失。 0 C (1)求4B段滑道与滑板间的动摩擦因数凸。 (2)求AB段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小： (3)当甲到达B点时，游客乙乘同样滑板恰以5m/S的速度经过A点下滑。求乙到达B点 时与甲的距离。 5.(2026高考物理黑吉辽蒙卷第13题)某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简 化模型如图所示。在竖直向上的电磁力F=3×10N 驱动下，质量m=500kg的实验舱 h=6.25m 由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升 时，立即减小电磁力，使 实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力 的石，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度8=10m/s°。求上 1 升过程中 (1)实验舱的最大速度Vm; (2)舱内处于模拟的月球重力环境的时间t。 2025年高考物理真题 1.(2025高考广东卷)如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时 间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方 向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F=F。一kt (F≠0，F、k均为大于0的常量)，无人机的质量为m,重力加速度为9。关于该无人机 在0到T时间段内(T是满足F>0的任一时刻)，下列说法正确的有() 30°T0 A.受到空气作用力的方向会变化 B.受到拉力的冲量大小为 C.受到重力和拉力的合力的冲量大小为 sr+-如厂 D.T时刻受到腔气作用力的大小为瓜-+(g-5】 2.(2025高考福建卷)传送带转动的速度大小恒为1m/s,顺时针转动。两个物块A、B, A、B用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg,B的质量为2kg,A与传送 带的动摩擦因数为0.5，B与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0时，将两物块放置在传送带 上，给A一个向右的初速度vo=2m/5,B的速度为零，弹簧自然伸长。在t=to时，A与传送 带第一次共速，此时弹簧弹性势能E=0.75J,传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，则 A B A.在t=2时，B的加速度大小大于A的加速度大小 B.t=to时，B的速度为0.5m/s C.t=to时，弹簧的压缩量为0.2m D.0-to过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m 3.(2025年1月浙江选考)如图所示，光滑水平地面上放置完全相同两长板A和B,滑 5 4m/s 块C(可视为质点)置于B的右端，三者质量均为 3.A以 的速度向右运动，B和 C一起以2m/S的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度 均为0.75，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则() A B A.碰撞瞬间C相对地面静止 B.碰撞后到三者相对静止，经历的时间为02s C.碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为12J D.碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 4.(2025高考甘肃卷)如图，小球A从距离地面20m处自由下落，1s末恰好被小球B从 左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为3。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞， 0m/s2 重力加速度9取 则碰撞前小球B的速度大小V为() A B 20m 4T7T7"77"777"7 1.5m/s 3.0m/s A B. 4.5m/s 6.0m/s C D 6 5.(2025年高考湖南卷)如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在 滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水 平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。 引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合 体D,D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平 S 距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为3m、m、 5m:S h 整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为9。则 ( ) COD) 口圆筒口 滑轨 装 S S A.D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B.D的初动能与其落地时的动能相等 36mgh 1+- C.弹药释放的能量为 4h2 48mgh 1+ D.弹药释放的能量为 4h2 6.(2025高考广东卷)如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力F和F作 用下，由静止开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和2始 终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度V 随时间t变化的图像，可能正确的是() > M58 77777777777777777777 M M t N 1 M N M N 0 t M 7.(2025高考甘肃卷)(14分)如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆 上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t 的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加 速度为9,9=30°。 2√3mg 0 8 s 图1 图2 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在06s内F的冲量大小。 (2)t在06s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的ft图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 8 (2分)(2分)1分)(1分)(1分)(1分)(1分)(1分)(2分)(2分) 8.(2025高考广西卷)(16分)图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每 个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使 其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统 利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。 倾斜传送带与水平地面夹角为30°，以速度匀速运行。若以相同的时间间隔△ 将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A,从放置某个散货时开始计 数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间 的动摩擦因数“一2，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间 极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总 质为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为9。分装系统稳定运行 后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为1如图 乙，求这段时间内： 自动调速 系统 F个 b 口T冲量式传感器 货箱 图乙 图甲 (1)单个散货的质量。 (2)水平传送带的平均传送速度大小。 (3)倾斜传送带的平均输出功率。 10 台 EI EL 台 9L LT 2025-2026两年高考物理真题分类解析 专题7 动量定理和动量守恒定律 2026年高考物理真题 1 （2026高考物理江苏卷第4题）如图所示，水平面内一光滑小球沿正方形线框fghi保持速率不变运行，a、b、c、d分别是各边中点，在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是 A. B . C. D. 答案 A 解析 设小球速率为v，则动量大小p=mv。在拐点处小球动量变化量大小为p，根据动量定理，小球在拐点处受到合力的冲量等于动量变化量，即I=△p=p。在拐点处小球所受合力的冲量大小和其动量大小的比值是，选项中.=,，所以A正确。 2. （2026高考物理贵州卷第3题）如图，完全相同的均质小球A、B被不可伸长的细线悬挂，静止在同一竖直平面内，相互接触无挤压，悬挂点到球心的距离分别为 和L，A被拉至与竖直方向成 的位置并由静止释放，随后与B发生弹性正碰。忽略空气阻力，B的球心上升的最大高度为（ ） A. L B. L C. L D. L 答案 A 解析 A小球从静止释放到与B小球碰撞前，由动能定理 mgL(1-cos60°)= m 解得 = A、 B两小球碰撞过程中，根据动量守恒定律和机械能守恒定律 m=m+m m= m+ m 联立解得 == 由于 m<mgL 所以从碰撞后到下次碰撞前，B做圆周运动，设B上升的最大高度为h，则对B从碰撞后到上升到最大高度的过程中，由动能定理，-mgh=0- m 解得 h=L， A正确。 3. （2026高考陕晋青宁卷）如图，物块的质量分别为、、，通过不可伸长的轻绳绕过两个固定轻质光滑定滑轮与连接，与位于正下方的用劲度系数为的轻弹簧相连。初始时托住和，使弹簧处于原长，三个物块均静止。现同时无初速度释放和，运动中，物块均视为质点且不与滑轮相碰，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能（为形变量），重力加速度大小为。则（ ） A. 释放后瞬间的加速度大小为 B. 释放后瞬间轻绳上的拉力大小为 C. 释放后下降的最大距离为 D. 释放后的速度最大值为 【答案】AD 【解析】 根据题意可知，初始时弹簧处于原长，释放后瞬间，弹簧形变量不变，设释放后瞬间轻绳上的拉力大小为，对、整体，由牛顿第二定律有 对，由牛顿第二定律有 联立解得，，故A正确，B错误； 根据题意，把物块看成整体，左边受向下的，右边也受向下的，整体合力为零，由动量守恒定律有 则有 可得 解得， 设释放后下降的最大距离为，则，此时弹簧形变量为 由能量守恒定律有 解得 释放后的速度最大时为，则有 又有 解得 则有， 由能量守恒定律有 解得，故C错误，D正确。 4. （2026高考陕晋青宁卷第14题）如图，某游乐场有一条滑道，由两段粗糙程度不同的直道组成，其中段的长度、倾角为段水平且足够长。初始时游客甲乘滑板从点由静止下滑，经过到达点，此后进入段继续滑行。游客甲和滑板的总质量段、段滑道与滑板间的动摩擦因数分别为、，其中。重力加速度取，。游客和滑板整体视为质点，不计空气阻力及在点处的机械能损失。 （1）求AB段滑道与滑板间的动摩擦因数； （2）求AB段甲和滑板的机械能损失及动量变化量的大小； （3）当甲到达点时，游客乙乘同样滑板恰以的速度经过点下滑。求乙到达点时与甲的距离。 【答案】（1） （2）， （3）40m 【解析】 （1）当甲从A点滑至B点根据 代入数据可得a=2m/s2 根据牛顿第二定律有 又因为，所以 代入数据联立可得 （2）甲从A点滑至B点损失的机械能等于这个过程中摩擦力做的功，所以有 根据前面小问可知甲下滑的加速度为a=2m/s2；根据运动学公式可得甲到达B点的速度为12m/s 所以AB段动量的变化量为 （3）乙从A滑到B的过程根据运动学公式有 代入数据解得 甲在地面上做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 可得 甲到达B点的速度为，在4s内甲没有停止； 在内，甲运动的距离 代入数据解得x=40m，即甲乙之间的距离为40m。 5. (2026高考物理黑吉辽蒙卷第13题）某科研机构设计了模拟月球重力环境的实验塔，简化模型如图所示。在竖直向上的电磁力的驱动下，质量的实验舱由静止开始沿塔身竖直向上做匀加速直线运动，上升时，立即减小电磁力，使实验舱向上做匀减速直线运动。减速过程中，舱内水平台面上的设备所受支持力为其重力的，从而模拟月球重力环境。不计摩擦力与空气阻力，取重力加速度。求上升过程中 （1）实验舱的最大速度； （2）舱内处于模拟的月球重力环境的时间。 解析 （1）加速阶段，由动能定理，(F- mg)h=m 解得 =25m/s （2）减速阶段，由动量定理，(mg)t=0m 解得 t=3s 2025年高考物理真题 1．（2025高考广东卷）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（   ） A．受到空气作用力的方向会变化 B．受到拉力的冲量大小为 C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为 D．T时刻受到空气作用力的大小为 【答案】AB 【解析】无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动，则无人机受到空气作用力与重力和拉力的合力等大反向，随着F的减小重力和拉力的合力如图 可知无人机受到空气作用力的大小和方向均会改变，在T时刻有，F = F0－kT 解得，A正确、D错误； 由于拉力F随时间t均匀变化，则无人机在0到T时间段内受到拉力的冲量大小为F—t图像与坐标轴围成的面积为，B正确； 将拉力分解为水平和竖直方向，则无人机受重力和拉力的合力在水平方向有， 无人机受重力和拉力的合力在竖直方向有 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在水平方向的冲量为 0到T时间段内无人机受重力和拉力的合力在竖直方向的冲量为 则0到T时间段内无人机受到重力和拉力的合力的冲量大小为，C错误。 2．（2025高考福建卷）传送带转动的速度大小恒为1m/s，顺时针转动。两个物块A、B，A、B用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg，B的质量为2kg，A与传送带的动摩擦因数为0.5，B与传送带的动摩擦因数为0.25。t=0时，将两物块放置在传送带上，给A一个向右的初速度v0=2m/s，B的速度为零，弹簧自然伸长。在t=t0时，A与传送带第一次共速，此时弹簧弹性势能Ep=0.75J，传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，则（　　） A．在t=时，B的加速度大小大于A的加速度大小 B．t=t0时，B的速度为0.5m/s C．t=t0时，弹簧的压缩量为0.2m D．0﹣t0过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m 【答案】BD 【解析】根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为 初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为零，系统动量守恒有， 代入数值解得t=t0时，B的速度为 在A与传送带第一次共速前，对任意时刻对AB根据牛顿第二定律有， 由于，故可知，故A错误，B正确； 在时间内，设AB向右的位移分别为，；，由功能关系有 解得 故弹簧的压缩量为，故C错误； A与传送带的相对位移为 B与传送带的相对为 故可得 由于时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动，B向右做加速度逐渐增大的加速运动，且满足，作出AB的图像 可知等于图形的面积，等于图形的面积，故可得 结合 可知，故D正确。 【特别提醒】当物块速度小于传送带速度时，所受摩擦力方向与传送带速度方向相同，物块加速运动，摩擦力做正功；当物块速度大于传送带速度时，所受摩擦力方向与传送带速度方向相反，物块减速运动，摩擦力做负功；当物块速度等于水平传送带速度时，摩擦力为零，物块随传送带一起运动。 3. （2025年1月浙江选考）如图所示，光滑水平地面上放置完全相同两长板A和B，滑块C（可视为质点）置于B的右端，三者质量均为。A以的速度向右运动，B和C一起以的速度向左运动，A和B发生碰撞后粘在一起不再分开。已知A和B的长度均为0.75，C与A、B间动摩擦因数均为0.5，则（　　） A. 碰撞瞬间C相对地面静止 B. 碰撞后到三者相对静止，经历的时间为0.2s C. 碰撞后到三者相对静止，摩擦产生的热量为 D. 碰撞后到三者相对静止，C相对长板滑动的距离为0.6m 【答案】D 【解析】．碰撞瞬间C相对地面向左运动，选项A错误； 向右为正方向，则AB碰撞过程由动量守恒 ，解得 v1=1m/s 方向向右；当三者共速时 ，可知 v=0 即最终三者一起静止，可知经历的时间 ，选项B错误； 碰撞到三者相对静止摩擦产生的热量 ，选项C错误； 碰撞到三者相对静止由能量关系可知 可得 ，选项D正确。 4. （2025高考甘肃卷）如图，小球A从距离地面处自由下落，末恰好被小球B从左侧水平击中，小球A落地时的水平位移为。两球质量相同，碰撞为完全弹性碰撞，重力加速度g取，则碰撞前小球B的速度大小v为（　　） A B. C. D. 【答案】B 【解析】小球A和B碰撞过程中，水平方向动量守恒，竖直方向A球的竖直分速度不变。设碰撞后小球A的水平速度为v1，小球B的水平速度为v2，由动量守恒定律，mv=mv1+ mv2，碰撞为完全弹性碰撞，由能量守恒定律， 联立解得：v1=v，v2=0；小球A在竖直方向上做匀加速直线运动，h=gt2,解得t=2s。碰撞后小球A运动了t’=t-1s后落地，由x=vt’可得碰撞前小球B的速度大小v=3.0m/s，B正确。 5．（2025年高考湖南卷）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 【答案】BD 【解析】爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3mv1=mv2 B与C碰撞过程动量守恒mv2=6mv，联立解得v=0.5v1。 爆炸后瞬间A的动能，D的初动能 两者不相等，故A错误； D水平滑动过程中摩擦力做功为 做平抛运动过程中重力做的功为 故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等，故B正确； D物块平抛过程有，，联立可得 水平滑动过程中根据动能定理有 化简得 弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为 故C错误，D正确。 6．（2025高考广东卷）如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力和作用下，由静止开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据牛顿第二定律两物体受外力F大小相等，由图像的斜率等于加速度可知M、N的加速度大小之比为4:6=2:3，可知M、N的质量之比为6:4=3:2；设分别为3m和2m；由图像可设MN碰前的速度分别为4v和6v，则因MN系统受合外力为零，向右为正方向，则系统动量守恒，则由动量守恒定律 若系统为弹性碰撞在，则能量关系可知 解得、 因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，即两物体一起停止，则BD是错误的； 若不是弹性碰撞，则 可知碰后速度大小之比为 若假设v1=2v，则v2=3v，此时满足 则假设成立，因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，对M来说碰撞前后的速度之比为4v:2v=2:1 可知碰撞前后运动时间之比为2:1，可知A正确，C错误。 7. （2025高考甘肃卷）（14分）如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： （1）t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 （2）t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 （3）t=6s时，物块的速度大小。 【答案】（1）， （2）见解析 （3） 【解析】（1）由图2可知，F随时间t线性变化， 所以当t=6s时，F=（2分） 在0~6s时间内力F的冲量等于F—t图线与横轴围成的面积， （2分） （2）由于初始时刻，物块刚好能静止在细杆上，则有mgsin30°=μmgcos30° 解得μ=tan30°= （1分） 在垂直杆方向，当Fsinθ=mgcosθ时t=4s（1分） 在0~4s时间内，垂直杆方向，Fsinθ+N=mgcosθ（1分） 摩擦力（1分） 在4~6s时间内，垂直杆方向，Fsinθ=mgcosθ+N 摩擦力（1分） 相应f—t图像如图。 （1分） （3）在0~6s时间内沿杆方向，由动量守恒定律， 在0~6s时间内摩擦力的冲量等于f—t图线与横轴围成的面积，则 （2分） 联立有 可得（2分） 8．（2025高考广西卷）（16分）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为，以速度匀速运行。若以相同的时间间隔将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I如图乙，求这段时间内： (1)单个散货的质量。 (2)水平传送带的平均传送速度大小。 (3)倾斜传送带的平均输出功率。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）对单个散货水平方向由动量定理 解得单个散货的质量为（2分） （2）落入货箱中散货的个数为（1分） 则水平传送带的平均传送速度大小为（1分） （3）设倾斜传送带的长度为L，其中散货在加速阶段，由牛顿第二定律 解得 （2分） 加速时间 加速位移（2分） 设匀速时间为 其中 则匀速位移为 故传送带的长度为（2分） 在加速阶段散货与传送带发生的相对位移为 在时间内传送带额外多做的功为 其中，，， 联立可得倾斜传送带的平均输出功率为（6分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $