专题8 动量和能量综合问题-2025-2026两年高考物理分类解析

**基本信息** 2025-2026高考物理动量和能量综合真题分类汇编，整合山东、河北等多省份近两年真题，聚焦核心考点，适配一轮复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|3题（约15分）|动量守恒（弹性碰撞）、能量转化（爆炸动能）|结合斜面、水平轨道等基础模型，考查图像分析与规律应用| |非选择题|8题（约110分）|动量定理（无人机弹射冲量）、机械能守恒（摆锤运动）、多过程能量损失（球壳碰撞）|情境真实（球形机器人跳跃、灭火弹投弹），多过程综合（碰撞-运动-能量转化），契合高考对科学思维与模型建构的考查趋势|

2025-2026两年高考物理真题分类解析 专题8 动量和能量综合问题 2026年高考物理真题 1. （2026高考物理山东卷第11题）如图所示，质量相等的两个小物块M和N，M恰好静止于倾角为的固定斜面上，N从斜面上某位置由静止释放，时刻以速度与M发生弹性碰撞。已知M与斜面间动摩擦因数为tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，N与斜面间无摩擦，碰撞时间极短，斜面足够长，下列描述M、N速度规律的、图像正确的是（ ） A. B. C. D. 答案 AD 解析 M、N质量相等，根据动量守恒定律和机械能守恒定律， m=m+m m= m+ m 碰撞后，=v，=0，即发生弹性碰撞后交换速度，则时刻两物块碰撞后瞬间M的速度为v，N的速度为零。M与斜面间的动摩擦因数为tanθ，N与斜面间无摩擦，则碰撞后M做匀速直线运动，N做加速度大小为a=的匀加速直线运动，从MN第一次碰撞后瞬间到第二次碰撞前瞬间的过程，两物块位移相等。设该过程运动时间为△，则有v△=，解得△=2。 则3时刻MN发生第二次碰撞，碰撞前M的速度为v，N的速度为v’=a△=2v， MN质量相等，发生弹性碰撞后交换速度，所以第二次碰撞后 瞬间M的速度为v’=2v，N的速度为v。 同理可得MN从第二次碰撞后瞬间到第三次碰撞前瞬间有 v’△=v△+，解得△=2。 所以5时刻发生在第三次碰撞，第三次碰撞前瞬间M的速度为v’=2v， N的速度为v’=v+a△=3v。对比选项中的图像可知AD正确BC错误。 2. (2026高考物理黑吉辽蒙卷第14题）如图，光滑水平面上一质量=0.4kg的木板，其右端通过轻弹簧连接质量=0.1kg的物块，此时弹簧伸长量 ，物块和木板均静止。质量=0.1kg的小球（可视为质点）通过长L=0.9m的轻绳悬于点。小球从绳与竖直方向成θ=60°处由静止释放，摆至最低点时与木板右端发生弹性碰撞，时间极短。取重力加速度g=10m/。 （1）求碰撞后瞬间木板的速度大小。 （2）弹簧的压缩量第一次为时，物块速度大小为=0.8m/s，方向向左。求木板与物块间的动摩擦因数 。 解析 （1）小球从绳与竖直方向成θ=60°处由静止释放，到摆至最低点的过程，由机械能守恒定律 gL（1-cos60°）= 解得 =3m/s C与A碰撞，由动量守恒定律，机械能守恒定律 =+ = + 联立解得 =1.2m/s （2） AC碰撞后，弹簧的压缩量第一次为时，以向左为正方向，由动量守恒定律， =+ 由题意可知弹簧的弹性势能不变，由能量守恒定律， =++μg(2) 联立解得 μ=0.28 3. （2026高考物理河北卷第4题）如图所示，质量为 的木板上放有一个质量为 的机器人，木板始终受到水平向右、大小为 的恒力作用。初始时木板与机器人一起以 的速度沿水平地面向右匀速运动。机器人正上方有一个沿竖直方向可以伸缩、水平向右速度恒为 的机械夹爪。某时刻夹爪将机器人向上提起， 后放回木板，同时夹爪缩回，机器人在摩擦力的作用下最终与木板相对静止。取，机器人可视为质点，机器人被提起和放下瞬间竖直方向速度均为零。求： （1）机器人被提起的 内，木板位移的大小。 （2）从机器人被放回木板到与木板相对静止的过程中，摩擦力对机器人所做的功。 【答案】（1） （2） 解析 （1）设木板与地面之间的动摩擦因数为μ，则有 F=μ(+)g, 解得 μ=0.1 某时刻夹爪将机器人向上提起，对木板，由牛顿第二定律，F-μg= 解得 =， 机器人被提起的 内，木板位移的大小x=t+=(1×2+)m=2.5m （2）机器人被放回木板时，木板的速度为 =+t=1.5m/s 机器人被放回木板后，恒力与地面对木板的摩擦力平衡，机器人和木板组成的系统所受合力为零，则由动量守恒定律， +=(+)v 解得 v=1.4m/s 对机器人，由动能定理可得，摩擦力对机器人所做的功：W==0.48J。 4. （2026高考物理广东卷第14题）如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴过球心O点与外壳固定，外壳上的两挡板位于过O点的水平线上，两质量均为m的摆锤，由长均为R的不可伸长轻绳悬挂于轴上的O点，初始时刻，两摆锤同时以水平初速度从最低点向相反方向摆动，直至与两挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止，两摆锤速度不变，与挡板分离，继续向下运动，已知机器人（含摆锤）总质量为M=4kg，m=1kg，R=0.4m，=4m/s。重力加速度取g=10m/，忽略空气阻力，摆锤可视为质点，求： （1）摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能 ； （2）机器人外壳上升的最大高度h ； （3）从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失△E。 【答案】（1） =4J （2）h=0.1m （3）△E=6J 解析（1）两摆锤以初速度=4m/s沿外壳内表面向上运动，与挡板相碰前的过程，摆锤机械能守恒。设摆锤与挡板相碰前的速度为v，根据机械能守恒定律， m=mgR+m 解得 v=2m/s 摆锤与挡板碰撞后与机器人一起运动，根据动量守恒定律，2mv=M 解得 =m/s 摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能 ==4J （2）根据速度位移公式，0-=-2gh 解得机器人外壳上升的最大高度h=0.1m （3）机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止（速度为零），两摆锤速度不变，根据竖直上抛运动的对称性可知落地前摆锤速度=m/s 外壳落地过程中的机械能损失 △E=2×m-（2×m+2mgR） 解得 △E=6J 5. （2026高考物理贵州卷第15题）如图，机舱内装有质量均为=5kg的甲、乙两个灭火弹模型的弹射型无人机，静止在θ=30°的斜直轨道上，无人机空载时质量=30kg。无人机在弹射系统作用下以=15m/s的速度沿轨道离开，随后无人机依靠自身动力飞行，达到高度H=125m时，开始以=20m/s的速度沿水平方向做匀速直线运动，并进行投弹训练。设两弹所受空气阻力不计，落地点均在同一水平面上，取重力加速度g=10m/。 （1）求载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小和方向； （2）设水平飞行过程中，载弹无人机水平方向动力与质量满足（国际单位制），所受空气阻力大小恒为，方向与飞行方向相反，若两弹相对无人机无初速度先后被释放，时间间隔，求两弹落地点之间的距离； （3）设无人机水平飞行过程中，先相对无人机无初速度释放甲，当甲落地时沿水平方向发射乙，此时乙相对地面的速度大小为，若无人机的速度始终不变，求乙从发射到落地的过程中，两弹之间距离的最小值与取值的关系。 【答案】（1）600N·s，方向与水平方向夹角为 （2）42.4m （3）=（国际单位制） 【解析】（1）载弹无人机在斜直轨道上运动过程中，由动量定理，=(2+) 代入数据解得 =600N·s 则载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小为600N·s，方向沿斜直轨道向上，即与水平方向夹角为30°。 （2）先释放一个灭火弹后载弹无人机水平方向的动力大小为==56N 水平方向，由牛顿第二定律，-f=(+)a 则释放第一个灭火弹后，第二个灭火弹与无人机一起做匀加速直线运动，所以后释放的灭火弹释放时的速度为 =+a△t 后释放的灭火弹水平位移 = 由于不计空气阻力，两灭火弹释放后均做平抛运动，有 H= 两弹落地点之间的距离为 △x= +=42.4m （3） 相对无人机无初速度释放甲，且无人机的速度始终不变，则根据平抛运动规律可知，当甲落地时乙在甲的正上方。设沿水平方向发射乙后乙的运动时间为t。则此时两灭火弹之间的距离为， s== 由二次函数知识可知，当=，两灭火弹之间距离最小，即= 由于≥0，所以不考虑<0， 解得=（国际单位制） 6 （2026年高考物理湖南卷第15题）（16分） 如图，长为的轻杆竖直放置，上端固定一质量为的小球，下端连接于水平地面上某固定点，杆可绕该点无摩擦转动。小球内部安装了质量不计的智能弹射装置。受轻微扰动后，小球和杆从静止开始一起运动，当两者间弹力为0时，小球脱离轻杆，重力加速度为，不计空气阻力。 （1）求小球接触地面瞬间的速度v的大小； （2）求小球接触地面瞬间的速度与水平面夹角α的正切值； （3）小球与地面碰撞前后，竖直方向分速度大小相等、方向相反，水平方向分速度相等。碰撞后瞬间，智能弹射装置工作，小球在极短时间内分裂成两部分，两部分速度方向均与小球分裂前瞬间的速度方向成角（已知，且）。设两部分质量之比为k，弹射装置释放的能量为E。 （i）求与的关系； （ii）当最小时，若分裂后两部分第一次落地时刻相同，求两部分第一次落地点的间距。 解析 （1）根据机械能守恒定律，mgL=m， 小球接触地面瞬间的速度v的大小v=。 （2）设小球脱离轻杆时，轻杆与竖直方向的夹角为β，如图所示。 设此时小球的速度为，根据机械能守恒定律，mgL（1-cosβ）=m， 对小球，根据牛顿第二定律，mgcosβ=m 解得cosβ=，= 此时小球水平方向分速度 =cosβ，竖直方向分速度 =sinβ， 竖直方向， =2g·Lcosβ 小球接触地面瞬间的速度与水平面夹角α的正切值tanα= 联立解得 tanα= （3）（i）设其中一部分质量为，则另一部分质量为，如图所示。 根据动量守恒定律，sinθ=sinθ，cosθ+sθ=mv， 弹射装置释放的能量 E=+m 联立解得 E=[ -1]mgL （ii）根据数学知识可知，当k=1时，E最小为=mgL 即有sinθ=sinθ，cosθ+sθ=mv， 弹射装置释放的最小能量 =+m 两小球同时落地, 运动时间为t=2·=2· 可得 ││=││ 两小球的距离d=2sinθ·t 由tanα=可得sinα= 联立解得 d=Ltanθ 7．（2026高考物理江苏卷第16题）（15分）如图所示，在光滑水平面上固定两个柱形光滑轨道，轨道上分别约束着只能沿轨道方向运动的两个小球B和C，质量均为。小球B和C通过弹性限度足够大的相同轻质弹簧与质量为m的小球A相连。初始时，两弹簧均处于原长。现有一质量为的小球D以速度沿轨道方向与小球A发生对心弹性碰撞，碰撞时间极短，不计空气阻力。 （1）求小球D与A碰撞后瞬间小球A的速度大小； （2）若发生碰撞后小球D不再与A碰撞，求每根弹簧所具有的最大弹性势能； （3）要使弹簧第一次恢复原长时，小球D与A恰好再次发生碰撞，求的值。 解析 （1）质量为M的小球D以速度沿轨道方向与小球A发生对心弹性碰撞，由动量守恒定律， M=M+m 由机械能守恒定律，M=M+m 联立解得 = ，= （2）小球A、B、C共速时，弹簧的形变量最大，由动量守恒定律， m=(m+0.6m+0.6m) 由机械能守恒定律，m=(m+2 解得 =m= （3）设小球D与小球A发生弹性碰撞后到弹簧再次恢复原长的时间为t，在某时刻由动量守恒定律， m=m+(0.6m+0.6m) 在方程两边同乘以△t，并求和，Σm△t=Σm△t+Σ(0.6m+0.6m)△t 要使弹簧第一次恢复原长时，小球D与A恰好再次发生碰撞，则有 Σ△t=t，Σ△t= Σ△t=t 联立解得 M=11m， 即 = 8. （2026高考物理河南卷第15题）如图，水平地面上的球壳内下端有一小球，球壳的直径D = 0.25m，上端距天花板的距离为h = 6m。现以v0 = 11m/s的初速度把球壳连同小球一起竖直向上抛出，球壳与天花板碰撞后经过Δt = 0.1s，小球与球壳发生第1次碰撞。所有的碰撞均为弹性碰撞、时间极短，不计球壳厚度和空气阻力，重力加速度大小取g = 10m/s2。 （1）求小球的直径； （2）求小球与球壳第1次碰撞后瞬间两者速度差的大小，及它们前两次碰撞的时间间隔； （3）若小球与球壳第8次碰撞前瞬间球壳的速度大小为v1 = 6m/s，求球壳首次碰地时的速度大小。 【答案】（1）0.05m （2）2m/s，0.1s （3）m/s 解析 （1）从抛出到球壳与天花板相碰撞，小球和球壳一起做竖直上抛运动，末速度设为v，由-=2gh 解得 v=1m/s 球壳与天花板发生弹性碰撞后以原速率反弹，然后向下做匀加速运动，小球继续上升。设小球直径为d。从球壳与天花板相碰撞后到小球与球壳第1次碰撞，小球与球壳的位移大小为Dd。则有 v△t+g+(v△t-g)=Dd 解得 d=0.05m。 （2）设球壳质量为M，小球质量为m，球壳与小球发生第1次碰撞前速度分别为、，以竖直向下为正方向，则 球壳与小球发生弹性碰撞，设碰撞后球壳与小球速度分别为、， 由动量守恒定律，M+m=M+m 由机械能守恒定律，M+m=M+m 碰撞后球壳与小球速度差△u=-=2m/s 拓展：发生弹性碰撞，恢复系数e==1 第1次碰撞后，球壳和小球均做加速度竖直向下、大小为g的匀变速直线运动，设两次碰撞的时间间隔为△，两者的相对速度大小始终为△u=2m/s，两者的相对位移大小为D-d，有D-d=△u△ 解得△=0.1s。 （3） 取向下为正方向，第一次碰撞前， 球壳速度=3m/s，小球速度=0， 小球与球壳弹性碰撞，每次碰撞后相对速度大小恒为2m/s，时间间隔△t=0.1s 设每次碰撞球壳速度改变量为△（碰撞前球壳速度大时减速，小球速度大时球壳加速），大小为△= 从第1次碰撞前到第8次碰撞前，经历7次碰撞和7个0.1s的重力加速（每次速度增加1m/s） 递推球壳碰撞前速度 ①碰撞前：2 ②碰撞前：2碰撞后(3-△) ③碰撞前：(3-△)碰撞后4 ④碰撞前：45-△ ⑤碰撞前：6 ⑥碰撞前：7-△ ⑦碰撞前：8 ⑧碰撞前：9-△ 已知⑧碰撞前球壳速度为6m/s，故9-△=6，解得△=3m/s 由△==3，得M:m=1:3. 则可推导出所有速度如下表所示（速度单位均为m/s，+表示速度方向向上，-表示速度大小方向向下） 利用上表球壳速度，可知每段0.1s匀变速，位移△y=t+a，逐段累加球壳位置： t=1.1s（第⑪次碰撞前）球壳质心位于y=0.475m 此时碰撞后球壳速度变为-9m/s（见上表⑪碰撞后），随后匀加速下降至触地（质心触地高度0.125m），下落距离△h=0.475m-0.125m=0.35m 由运动学公式可知，=m/s=m/s 则触地速度大小为m/s。 2025年高考物理真题 1．（2025年高考湖南卷）如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合体D，D与滑轨间的动摩擦因数为。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平距离为，根据可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为、、，，整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为g。则（　　） A．D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B．D的初动能与其落地时的动能相等 C．弹药释放的能量为 D．弹药释放的能量为 【答案】BD 【解析】爆炸后，AB组成的系统动量守恒，即3mv1=mv2 B与C碰撞过程动量守恒mv2=6mv，联立解得v=0.5v1。 爆炸后瞬间A的动能，D的初动能 两者不相等，故A错误； D水平滑动过程中摩擦力做功为 做平抛运动过程中重力做的功为 故D从开始运动到落地瞬间合外力做功为0，根据动能定理可知D的初动能与其落地时的动能相等，故B正确； D物块平抛过程有，，联立可得 水平滑动过程中根据动能定理有 化简得 弹药释放的能量完全转化为A和B的动能，则爆炸过程的能量为 故C错误，D正确。 2．（2025高考广东卷）如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力和作用下，由静止开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知和始终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度v随时间t变化的图像，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据牛顿第二定律两物体受外力F大小相等，由图像的斜率等于加速度可知M、N的加速度大小之比为4:6=2:3，可知M、N的质量之比为6:4=3:2；设分别为3m和2m；由图像可设MN碰前的速度分别为4v和6v，则因MN系统受合外力为零，向右为正方向，则系统动量守恒，则由动量守恒定律 若系统为弹性碰撞在，则能量关系可知 解得、 因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，即两物体一起停止，则BD是错误的； 若不是弹性碰撞，则 可知碰后速度大小之比为 若假设v1=2v，则v2=3v，此时满足 则假设成立，因M、N的加速度大小之比仍为2：3，则停止运动的时间之比为1:1，对M来说碰撞前后的速度之比为4v:2v=2:1 可知碰撞前后运动时间之比为2:1，可知A正确，C错误。 3. （2025高考甘肃卷）（14分）如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加速度为g，θ=30°。 求： （1）t=6s时F的大小，以及t在0~6s内F的冲量大小。 （2）t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的f−t图像。 （3）t=6s时，物块的速度大小。 【答案】（1）F=mg，mg （2）见解析 （3） 【解析】（1）由图2可知，F随时间t线性变化， F=mgt 所以当t=6s时，F=mg（2分） 在0~6s时间内力F的冲量等于F—t图线与横轴围成的面积， I=×mg×6==mg（2分） （2）由于初始时刻，物块刚好能静止在细杆上，则有mgsin30°=μmgcos30° 解得μ=tan30°= （1分） 在垂直杆方向，当Fsinθ=mgcosθ时t=4s（1分） 在0~4s时间内，垂直杆方向，Fsinθ+N=mgcosθ（1分） 摩擦力（1分） 在4~6s时间内，垂直杆方向，Fsinθ=mgcosθ+N 摩擦力（1分） 相应f—t图像如图。 （1分） （3）在0~6s时间内沿杆方向，由动量守恒定律， 在0~6s时间内摩擦力的冲量等于f—t图线与横轴围成的面积，则 （2分） 联立有mgcos30°- mg=mv 可得（2分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026两年高考物理真题分类解析 专题8动量和能量综合问题 2026年高考物理真题 1.(2026高考物理山东卷第11题)如图所示，质量相等的两个小物块M和N,M恰好静 止于倾角为的固定斜面上，N从斜面上某位置由静止释放，to时刻以速度与M发生弹 性碰撞。已知M与斜面间动摩擦因数为ta6,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，N与斜面间 无摩擦，碰撞时间极短，斜面足够长，下列描述M、N速度规律的M一t、,-( 图像正 确的是( M 0 77i7n777nn777 VMt VM 3 2v B. 1 O to 3to 5to t 4to 5to 1 w↑ C. 3 D 4151.7 31o 5to 2.(2026高考物理黑吉辽蒙卷第14题)如图，光滑水平面上一质量m4=0.4kg的木板，其右 端通过轻弹簧连接质量mg=0.1kg的物块，此时弹簧伸长量x,=0.1m,物块和木板均静止。 0 质量mc=0.1kg的小球（可视为质点）通过长L=0.9m的轻绳悬于点。小球从绳与竖直方 向成=60°处由静止释放，摆至最低点时与木板右端发生弹性碰撞，时间极短。取重力加 速度g=10m/s2。 B A (1)求碰撞后瞬间木板的速度大小VA。 (2)弹簧的压缩量第一次为X时，物块速度大小为V=0.8/s,方向向左。求木板与物块 间的动摩擦因数μ。 3.(2026高考物理河北卷第4题)如图所示，质量为4kg的木板上放有一个质量为1kg 的机器人，木板始终受到水平向右、大小为5N的恒力作用。初始时木板与机器人一起以 1m/s的速度沿水平地面向右匀速运动。机器人正上方有一个沿竖直方向可以伸缩、水平 向右速度恒为1m/s的机械夹爪。某时刻夹爪将机器人向上提起，2s后放回木板，同时 夹爪缩回，机器人在摩擦力的作用下最终与木板相对静止。8取10m/s2,机器人可视为质 点，机器人被提起和放下瞬间竖直方向速度均为零。求： 1m/s 5N 777777777777777777777777777777777777777 (1)机器人被提起的2s内，木板位移的大小。 (2)从机器人被放回木板到与木板相对静止的过程中，摩擦力对机器人所做的功。 4.(2026高考物理广东卷第14题)如图是一种球形机器人跳跃原理的示意图，水平横轴 过球心0点与外壳固定，外壳上的两挡板位于过0点的水平线上，两质量均为m的摆锤， 由长均为R的不可伸长轻绳悬挂于轴上的0点，初始时刻，两摆锤同时以水平初速度Vo从 23 最低点向相反方向摆动，直至与两挡板发生碰撞，碰撞时间极短，随后带动外壳以共同速 度竖直向上运动，机器人到达最高点后落回地面瞬间，外壳立即静止，两摆锤速度不变， 与挡板分离，继续向下运动，已知机器人（含摆锤)总质量为MF4g,m=1kg,R=0.4m,Vo =4如/s。重力加速度取g=10m/s2,忽略空气阻力，摆锤可视为质点，求： 00 外壳 挡板 挡板 R 摆锤 m 摆锤 (1)摆锤与挡板碰撞后瞬间，机器人的动能Ek: (2)机器人外壳上升的最大高度h; (3)从摆锤开始运动到第一次外壳落地静止过程中的机械能损失△E。 5.(2026高考物理贵州卷第15题)如图，机舱内装有质量均为m1=5kg的甲、乙两个灭火 弹模型的弹射型无人机，静止在=30°的斜直轨道上，无人机空载时质量mo=30kg。无人 机在弹射系统作用下以Vo=15m/s的速度沿轨道离开，随后无人机依靠自身动力飞行，达到 高度H=125m时，开始以V1=20m/s的速度沿水平方向做匀速直线运动，并进行投弹训练。 设两弹所受空气阻力不计，落地点均在同一水平面上，取重力加速度g=10m/s2。 两灭火 弹模型 (1)求载弹无人机在斜直轨道上运动过程中所受合力的冲量大小和方向： 3 1960 F= (2)设水平飞行过程中，载弹无人机水平方向动力与质量满足 m (国际单位制)， f=49N 所受空气阻力大小恒为 ,方向与飞行方向相反，若两弹相对无人机无初速度先 △t=2s 后被释放，时间间隔 ，求两弹落地点之间的距离： (3)设无人机水平飞行过程中，先相对无人机无初速度释放甲，当甲落地时沿水平方向发 射乙，此时乙相对地面的速度大小为V，若无人机的速度始终不变，求乙从发射到落地的 过程中，两弹之间距离的最小值与V取值的关系。 6(2026年高考物理湖南卷第15题)(16分) 如图，长为L的轻杆竖直放置，上端固定一质量为m的小球，下端连接于水平地面上某固 定点，杆可绕该点无摩擦转动。小球内部安装了质量不计的智能弹射装置。受轻微扰动后 小球和杆从静止开始一起运动，当两者间弹力为0时，小球脱离轻杆，重力加速度为8， 不计空气阻力。 (1)求小球接触地面瞬间的速度v的大小： (2)求小球接触地面瞬间的速度与水平面夹角α的正切值； (3)小球与地面碰撞前后，竖直方向分速度大小相等、方向相反，水平方向分速度相等。 碰撞后瞬间，智能弹射装置工作，小球在极短时间内分裂成两部分，两部分速度方向均与 小球分裂前瞬间的速度方向成B角(8已知，且0<8<“)。设两部分质量之比为k,弹 射装置释放的能量为E。 4 (i)求E与k的关系： ()当E最小时，若分裂后两部分第一次落地时刻相同，求两部分第一次落地点的间距。 7.(2026高考物理江苏卷第16题)(15分)如图所示，在光滑水平面上固定两个柱形光 3 滑轨道，轨道上分别的束者只能沿轨道方向运动的两个小球B和心，质量均为5”。小球 B和C通过弹性限度足够大的相同轻质弹簧与质量为m的小球A相连。初始时，两弹簧均 处于原长。现有一质量为M的小球D以速度V沿轨道方向与小球A发生对心弹性碰撞， 碰撞时间极短，不计空气阻力。 Vo A (1)求小球D与A碰撞后瞬间小球A的速度大小： (2)若发生碰撞后小球D不再与A碰撞，求每根弹簧所具有的最大弹性势能： (③3)要使弹簧第一次恢复原长时，小球D与A恰好再次发生碰撞，求心的值。 8.(2026高考物理河南卷第15题)如图，水平地面上的球壳内下端有一小球，球壳的直 径D=0.25m,上端距天花板的距离为h=6m。现以%=11m/s的初速度把球壳连同小球 一起竖直向上抛出，球壳与天花板碰撞后经过△t=01s,小球与球壳发生第1次碰撞。所 有的碰撞均为弹性碰撞、时间极短，不计球壳厚度和空气阻力，重力加速度大小取8= 10m/s2。 h (1)求小球的直径： (2)求小球与球壳第1次碰撞后瞬间两者速度差的大小，及它们前两次碰撞的时间间隔： (3)若小球与球壳第8次碰撞前瞬间球壳的速度大小为h=6s,求球壳首次碰地时的 速度大小。 碰撞序号 时刻 碰前壳速 碰前球速 碰后壳速 碰后球速 天花板碰 0 -1 +1 ① 0.1 -2 0 +1 -1 ① 0.2 0 -2 -3 -1 ⑧ 0.3 -4 -2 -1 -3 ④ 0.4 -2 -4 -5 3 ⑤ 0.5 -6 4 -3 5 ⑥ 0.6 -4 -7 -5 ⑦ 0.7 -8 -6 -5 -7 ⑧ 0.8 -6 -8 -9 .7 ⑨ 0.9 -10 -8 -7 -9 ⑩ 1.0 -8 -10 -11 9 ① 1.1 -12 -10 -9 -11 7 时段 壳初速 位移 累加位置y 0-0.1s -1 -0.15 5.975 0.1→0.2s +1 +0.05 6.025 0.2-→0.3s -3 -0.35 5.675 0.3-0.4s -1 -0.15 5.525 0.4-→0.5s -5 -0.55 4.975 0.5-→0.6s -3 -0.35 4.625 0.6-→0.7s -7 -0.75 3.875 0.7→0.8s -5 -0.55 3.325 0.8-→0.9s -9 -0.95 2.375 0.9-1.0s -7 -0.75 1.625 1.0→1.1s -11 -1.15 0.475 2025年高考物理真题 1.(2025年高考湖南卷)如图，某爆炸能量测量装置由装载台和滑轨等构成，C是可以在 滑轨上运动的标准测量件，其规格可以根据测量需求进行调整。滑轨安装在高度为h的水 8 平面上。测量时，将弹药放入装载台圆筒内，两端用物块A和B封装，装载台与滑轨等高。 引爆后，假设弹药释放的能量完全转化为A和B的动能。极短时间内B嵌入C中形成组合 体D,D与滑轨间的动摩擦因数为“。D在滑轨上运动距离后抛出，落地点距抛出点水平 S 距离为心？，根据心？可计算出弹药释放的能量。某次测量中，A、B、C质量分别为3m、m 5m, 整个过程发生在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度大小为9。则 ( A B C(D) 口圆筒口 滑轨 装 长 S 载 h S2 A.D的初动能与爆炸后瞬间A的动能相等 B.D的初动能与其落地时的动能相等 36mgh 1+ C.弹药释放的能量为 4h2 48mgh 1+ D.弹药释放的能量为 、4h2 2.(2025高考广东卷)如图所示，光滑水平面上，小球M、N分别在水平恒力F和作 用下，由静止开始沿同一直线相向运动在时刻发生正碰后各自反向运动。已知厂和始 终大小相等，方向相反。从开始运动到碰撞后第1次速度减为0的过程中，两小球速度 随时间t变化的图像，可能正确的是() 77777 777777777777777 9 M M M A B t N N M N N M 3.(2025高考甘肃卷)(14分)如图1所示，细杆两端固定，质量为m的物块穿在细杆 上。初始时刻。物块刚好能静止在细杆上。现以水平向左的力F作用在物块上，F随时间t 的变化如图2所示。开始滑动瞬间的滑动摩擦力等于最大静摩擦力。细杆足够长，重力加 速度为9,9=30°。 FN 23mg 图1 图2 求： (1)t=6s时F的大小，以及t在0^6s内F的冲量大小。 (2)t在0~6s内，摩擦力f随时间t变化的关系式，并作出相应的t图像。 (3)t=6s时，物块的速度大小。 10 台 EI EL 台 9L LT 60