第二单元 实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系 (Word练习)-【高考快车道】2027年高考物理大一轮总复习（通用版）

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 (限时40分钟) 1.[2025·福建厦门一中模拟] 某同学用如图甲所示装置做“弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验. (1)如图甲所示实验装置中,刻度尺保持竖直,为了便于直接读出弹簧的长度,刻度尺的零刻度应与弹簧的　　　　(选填“上端”或“下端”)对齐;不挂钩码时指针所指刻度尺的位置如图乙所示,则此时弹簧的长度L0=　　　　 cm.  (2)改变所挂钩码的个数,进行多次实验,记录每次所挂钩码的质量m及弹簧的长度L,根据F=mg求得弹力(g为重力加速度大小),根据x=L-L0.求出弹簧伸长量,根据求得的多组F、x作F⁃x图像如图丙所示.由图像可求得出弹簧的劲度系数为k=　　　N/m(保留一位小数).  (3)实验过程中发现某类弹簧自身重力不可忽略,不可视为轻质弹簧,若把此类弹簧放在铁架台上竖直悬挂时,弹簧呈现的形态如下图中的　　　　.  A B C 2.某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数.缓冲装置如图所示,固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°,弹簧固定在有机玻璃管底端.实验过程如下:先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺,再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进,每滑进一个钢球,待弹簧静止,记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln,数据如下表所示.实验过程中弹簧始终处于弹性限度内.采用逐差法计算弹簧压缩量,进而计算其劲度系数. n 1 2 3 4 5 6 Ln/cm 8.04 10.03 12.05 14.07 16.11 18.09 (1)利用ΔLi=Li+3-Li(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量:ΔL1=6.03 cm,ΔL2=6.08 cm,ΔL3=　　　　cm,压缩量的平均值==　　　　cm;  (2)上述是管中增加　　　　个钢球时产生的弹簧平均压缩量;  (3)忽略摩擦,重力加速度g取9.80 m/s2,该弹簧的劲度系数为　　　　N/m(结果保留3位有效数字).  3.[2025·四川绵阳模拟] 某学习小组利用如图甲所示装置测弹簧劲度系数.内壁光滑且足够长的有机玻璃圆筒竖直放置在水平桌面上,圆筒里放入5个不吸水、不沾水的硬质小球压缩轻质弹簧,小球的直径略小于筒的内径.现向筒内缓慢注水,待水刚好没过第一个小球稳定后,用刻度尺测出此时弹簧的长度并记录;继续缓慢注水,记录水没过小球的个数N和小球静止时对应的弹簧长度l.已知弹簧原长为10 cm,每个小球完全浸没于水中受到浮力大小为0.2 N.测量数据和计算弹簧形变量如下表所示.回答下列问题: 没过小球的个数N/个 1 2 3 4 5 弹簧长度l/ cm 4.0 4.3 4.8 5.3 5.6 弹簧形变量Δl/ cm 6.0 5.7 5.2 4.7 4.4 (1)根据实验表格记录数据可知,刻度尺的分度值为　　　　cm;  (2)在给出的图乙坐标系中描点,并作出没过小球的个数N与弹簧形变量Δl之间的关系图线; (3)根据描绘的N⁃Δl图线,弹簧的劲度系数为　　　　N/cm.  4.[2025·湖北十堰模拟] 某同学想测量平常锻炼用的拉力器(如图甲所示)中弹簧的劲度系数.他将拉力器上的弹簧拆下,用其中一根弹簧、激光测距仪、水桶和硬纸片设计了如图乙所示的装置. (1)挂好水桶稳定后,向水桶中加入一定量的水,记录相应水桶和水的总重力F,并用激光测距仪测量纸片到地面的距离h,多次向水桶中加入水并记录数据,然后描点连线得到了如图丙所示的图线,不计弹簧和纸片的重力,则弹簧的劲度系数k=　　　　N/m.(结果保留三位有效数字)  (2)该同学将两根相同的弹簧串联挂在铁架台上,重复(1)过程,得到了如图丁所示的图像,则两根相同的弹簧串联后的劲度系数k1与一根弹簧的劲度系数k的关系近似为k1=　　　　k.(结果保留1位有效数字)  (3)图丁中,当拉力大于62.4 N后图像弯曲的原因是　　　　.  5.某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关,在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时: (1)实验小组选取材料相同,直径相同,粗细相同,长度相同,圈数不同的两个弹簧进行实验.按照如图甲所示的方案设计实验,1的圈数少,2的圈数多,改变被支撑重物的质量m,静止时测出弹簧的形变量x,得到形变量x与质量m的关系图像,如图乙所示则可知弹簧单位长度的圈数越　　　(选填“多”或“少”),弹簧的劲度系数越小.  (2)图乙中,已知弹簧1的劲度系数为k,则弹簧2的劲度系数为　　　　.  (3)如图丙所示,某学习小组把两根弹簧连接起来,测量弹簧1的劲度系数,弹簧2的重力　　　　(选填“会”或“不会”)引起弹簧1的劲度系数的测量误差.  (4)如图丙所示,某学习小组把两根弹簧连接起来,若不考虑弹簧自身重力,把两根弹簧当成一根新弹簧,则新弹簧的劲度系数为　　　　.  6.某同学探究如图甲所示的台秤的工作原理.他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示,托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C固定连在一起,齿轮D可无摩擦转动并与齿条C完全啮合,在齿轮上固定指示示数的轻质指针E,两根完全相同的弹簧将横杆H吊在秤的外壳I上.他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数,经过调校,托盘中不放物品时,指针E恰好指在竖直向上的位置;放上质量为m的物体后,指针偏转了θ弧度(θ<2π).齿轮D的直径为d,重力加速度为g. (1)在指针偏转了θ弧度的过程中,弹簧的形变量为　　　　　　　　(用题干所给的参量表示).  (2)每根弹簧的劲度系数表达式为k=　　　　(用题干所给的参量表示).  (3)该同学进一步改进实验,引入了角度传感器测量指针偏转角度,先后做了六次实验,得到数据并在坐标纸上作出图像如图丙所示,可得到每根弹簧的劲度系数为　　　　　N/m(d=5.00 cm,g取9.8 m/s2,结果保留三位有效数字).  学科网（北京）股份有限公司 $ 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 1.(1)上端　15.06　(2)312.5　(3)B [解析] (1)为了方便测出弹簧的长度,刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐;由图乙可知,该刻度尺的分度值为1 mm,则弹簧的长度L0=15.06 cm. (2)根据胡克定律F=kx可知,图像的斜率表示劲度系数,由图可得弹簧的劲度系数为k== N/m=312.5 N/m. (3)当弹簧自身受到的重力相对其弹力较大时,如果把弹簧竖直悬挂,则越靠近悬挂点处的弹簧部位受到下面部分的拉力越大,拉伸越明显;越靠近下端的弹簧部位受到下面部分的拉力越小,拉伸也就越小.故A、C错误、B正确. 2.(1)6.04　6.05　(2)3　(3)48.6 [解析] (1)由题意得ΔL3=L6-L3=6.04 cm,则==6.05 cm; (2)上述记录表格中,n是管内钢球的个数,由ΔL=Li+3-Li知,是管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量; (3)3个钢球整体受力如图所示,其中F为弹簧的弹力,则F=k·,k为弹簧的劲度系数,m=3×200 g=0.6 kg,由mgsin 30°=F得k=48.6 N/m. 3.(1)1　(2)如图所示　(3)0.5 [解析] (1)刻度尺读数时,估读到分度值的下一位,这里估读到0.1 cm,则分度值为1 cm. (3)对小球整体,有5mg=NF浮+k·Δl,则N=-·Δl+,可知-=,则k=0.5 N/cm. 4.(1)320　(2)0.5　(3)超过了弹簧的弹性限度 [解析] (1)由胡克定律ΔF=kΔh可得,h⁃F图像斜率绝对值的倒数表示弹簧的劲度系数,则有k== N/m=320 N/m. (2)同理可得两根相同的弹簧串联后的劲度系数k1= N/m=156 N/m,所以k1≈0.5k. (3)当拉力大于62.4 N后图像弯曲,不再成线性变化是因为超过了弹簧的弹性限度. 5.(1)多　(2)　(3)不会　(4) [解析] (1)根据胡克定律有mg=kx,整理后有x=m,则x⁃m图像的斜率为,则图像斜率越大弹簧的劲度系数越小,由图乙可看出图线2的斜率大于图线1的斜率,则k1>k2,由于1的圈数少,2的圈数多,则可知弹簧单位长度的圈数越多,弹簧的劲度系数越小. (2)根据x=m,结合图乙有3x1=m、x1=m,由于弹簧1的劲度系数为k,则k1=k,k2=. (3)根据k=可知,弹簧1弹力的变化量不受弹簧2的重力的影响,所以弹簧2的重力不会引起弹簧1劲度系数测量的误差. (4)由题意可知,弹簧1的劲度系数为k,弹簧2的劲度系数为,所以把两个弹簧串联起来,当下面挂质量为m0的物体时,根据平衡条件得k1Δx1=m0g、k2Δx2=m0g、k=m0g,解得k'==. 6.(1)　(2)　(3)157(155~159均可) [解析] (1)由图乙可知,弹簧的形变量等于齿条C下降的距离,由于齿轮D与齿条C啮合,所以齿条C下降的距离等于齿轮D转过的弧长,根据数学知识可得x=θ·,即弹簧的形变量为Δx=x=. (2)对托盘A、竖直杆B、水平横杆H与齿条C和物体整体研究,根据平衡条件得mg=2F,又F=kΔx,联立解得k=. (3)根据k=得θ=·m,所以θ⁃m图像是一条过原点的倾斜直线,图像斜率k'=,由图像可得k'== rad/kg≈1.25 rad/kg,将d=5.00 cm,g=9.8 m/s2代入,解得k≈157 N/m. 学科网（北京）股份有限公司 $