精品解析：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2025-2026学年高一下学期7月期末物理试题（A卷）

吴忠中学2025-2026学年第二学期期末考试 高一物理试卷（A卷） 满分：100分 时间：100分钟 一、单选题（共8题，每题3分，共24分） 1. 《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 2. 图为探究影响电荷间相互作用力的因素实验。C是一个带正电的物体，把系在丝线上的带电小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置，则下列说法正确的是（ ） A. 小球带负电 B. 本实验采用的是微小量放大法 C. 丝线从P1移到P2丝线与竖直方向的夹角变小 D. 实验得出距离越大，作用力越大 3. 在静电场中的A、B两点放置试探电荷，其受到的静电力F与试探电荷的电荷量q的关系，分别如图中直线、所示。、两点的电场强度之比为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示的导体棒原来不带电，为其两端，为中心，在端左侧的中心轴线上有一带电量为的点电荷，点位于中间，当棒达到静电平衡后（ ） A. 导体棒上电子持续由端向端移动 B. 导体棒上端的电势高于端的电势 C. 感应电荷在点的电场强度方向向右 D. 点的电场强度大于点的电场强度 5. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（ ） A. 图中左侧点电荷带负电，右侧点电荷带正电 B. B、C两点场强大小和方向都相同 C. A、D两点场强大小相等，方向相反 D. E、O、F三点比较，O点场强最小 6. 如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　） A. B. C. D. 2 7. 在真空中，一点电荷在、两点产生的电场的电场强度方向如图所示，已知在两点的连线上电场强度的最大值为，取，下列说法正确的是（ ） A. 该点电荷为负电荷 B. 点的电势等于点的电势 C. 点的电场强度大小 D. 点的电场强度与点的电场强度大小之比为 8. 沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，仅在电场力作用下从点由静止开始运动，已知，，则（　　） A. 该试探电荷能通过 B. 该试探电荷在时的动能为 C. 该试探电荷在和之间做往复运动 D. 该试探电荷从向运动过程中，电势能先增大后减小 二、多选题（共4题，每题5分，共20分） 9. 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，从a点运动到b点，其运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ） A. 带电粒子受到的力是恒力 B. a处的电场强度小于b处的电场强度 C. 带电粒子在a处的动能大于在b处的动能 D. 带电粒子一定带负电荷 10. 某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2V、-1V、1V、2V的等势线上，则（ ） A. a、b、c、d中a点电场强度最大 B. a、b、c、d中d点电场强度最大 C. 一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D. 一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 11. 如图所示，人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。正一价钠离子以初速度从细胞膜外A点进入细胞膜，仅在电场力的作用下，恰好能到达细胞膜内B点。将膜内的电场看作匀强电场，已知正一价钠离子质量为m，电荷量为e，细胞膜的厚度为d，一价钠离子除受电场力外不计其他力。下列说法正确的是（　　） A. B点电势高于A点电势 B. 膜内匀强电场的场强 C. 钠离子运动的加速度大小 D. 设A点电势为0，则钠离子在B点的电势能为 12. 如图所示，一倾斜角为的绝缘斜面固定在水平面上，空间中存在沿斜面向下的匀强电场，电场强度为。质量均为的物块M、N用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接，N一端与劲度系数为的弹簧连接，弹簧另一端固定在地面上。M带正电，电荷量为，N不带电，初始时有外力作用使M静止在斜面上，轻绳恰好伸直，使M从静止释放，不计一切摩擦。则 （已知弹簧弹性势能大小为,x为弹簧的形变量大小）（ ） A. 释放时M的加速度为 B. 释放时M的加速度为 C. M下滑的最大速度为 D. M下滑的最大位移为 三、实验题（共2题，共14分） 13. 如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 （1）使用静电计的目的是观察电容器两极板间的__________（选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。 （2）在实验中观察到的现象是______。（单选） A. 将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B. 向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C. 将左极板右移，静电计指针的张角变小 D. 将左极板左移，静电计指针的张角变小 （3）某兴趣小组用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有______。（单选） A. 增大电容纸的厚度 B. 同时减小锡箔纸和电容纸的面积 C. 增大锡箔纸的厚度 D. 减小电容纸的厚度 14. 利用下图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。 （1）实验过程中电压随时间变化的图像如上图乙所示，上图乙是电容器________（选填“充电”或“放电”）过程得到的； （2）下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系、所带电荷量q与两极板间的电压U的关系正确的是________。 A. B. C. D. （3）已知蓄电池的输出电压为，实验过程中描绘的电容器放电图像如下图所示，根据图像求得该电容器的电容大小约为__________（保留二位有效数字）； （4）电容器充电后就储存了能量，某同学从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是______（填正确答案标号） A. 图线的斜率越大，电容越大 B. 搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C. 对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D. 若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 四、解答题（共4题，共42分） 15. 如图所示，带正电的小球B用绝缘棒固定，系在轻质绝缘丝线上重为G、带电荷量为（q>0）的小球在静电力的作用下发生偏离，当两个带电小球在同一高度相距保持静止时，丝线与竖直方向成角，小球可视为点电荷，静电力常量为。 （1）求A球受到绝缘丝线拉力的大小； （2）求B球带电荷量。 16. 在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，再从点移到点，电势能减小量。已知电场的方向与所在的平面平行，规定点的电势为0，，，。求： （1）、两点间的电势差和、两点间的电势差分别为多少； （2）点和点的电势分别为多少； （3）该匀强电场的场强大小。 17. 如图所示，水平绝缘光滑轨道的端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道平滑连接，圆弧的半径，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度，现有一个质量的带电体（可视为质点）放在水平轨道上点处，两点距离，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷量，取，求： （1）带电体在水平轨道运动的加速度大小及运动到端时的速度的大小； （2）带电体运动到圆弧形轨道的端时对圆弧轨道的压力大小； （3）物体从到过程中摩擦力做的功。 18. XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场S：经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。 （1）求电子刚进入偏转场时的速度大小； （2）若偏转场S为在竖直平面内竖直向上的匀强电场，当偏转电场强度为E时电子恰好能击中靶台P点。 （a）求电子刚出偏转场时的竖直偏移量； （b）而仪器实际工作时，电压会随时间成正弦规律小幅波动，波动幅度为，如图丙所示。电子通过加速电场的时间远小于加速电压的变化周期，不考虑加速电场变化时产生的磁场，在此情况下，为使电子均能击中靶台，求靶台的最小直径。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吴忠中学2025-2026学年第二学期期末考试 高一物理试卷（A卷） 满分：100分 时间：100分钟 一、单选题（共8题，每题3分，共24分） 1. 《汉书》记载“姑句家矛端生火”，表明古人很早就发现了尖端放电现象。若带电长矛尖端附近某条电场线如图，则四点中电势最高的是（　　） A. a点 B. b点 C. c点 D. d点 【答案】D 【解析】 【详解】根据电场线的性质：沿电场线方向，电势逐渐降低。观察图中电场线，可判断电场线方向（假设从电势高处指向低处）。比较a、b、c、d四点，d点位于电场线“上游”，沿电场线方向电势依次降低，即d点电势高于c点，c点高于b点，b点高于a点。因此电势最高的是d点。 故选D。 2. 图为探究影响电荷间相互作用力的因素实验。C是一个带正电的物体，把系在丝线上的带电小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置，则下列说法正确的是（ ） A. 小球带负电 B. 本实验采用的是微小量放大法 C. 丝线从P1移到P2丝线与竖直方向的夹角变小 D. 实验得出距离越大，作用力越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球受到带正电的C球的斥力作用，则小球带正电，A错误； B．本实验采用的是控制变量法，B错误； C．距离带电体C越远，小球受到的斥力越小，则丝线从P1移到P2丝线与竖直方向的夹角变小，C正确； D．实验得出距离越大，作用力越小，D错误。 故选C。 3. 在静电场中的A、B两点放置试探电荷，其受到的静电力F与试探电荷的电荷量q的关系，分别如图中直线、所示。、两点的电场强度之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设图像的横坐标单位长度电荷量为,纵坐标单位长度的力大小为根据 可知图像斜率表示电场强度，由图可知 可得 故选D。 4. 如图所示的导体棒原来不带电，为其两端，为中心，在端左侧的中心轴线上有一带电量为的点电荷，点位于中间，当棒达到静电平衡后（ ） A. 导体棒上电子持续由端向端移动 B. 导体棒上端的电势高于端的电势 C. 感应电荷在点的电场强度方向向右 D. 点的电场强度大于点的电场强度 【答案】C 【解析】 【详解】A．达到静电平衡后，导体内部电场强度处处为零，电荷不再发生定向移动，故A错误； B．处于静电平衡状态的导体是等势体，导体棒上端的电势等于端的电势，故B错误； C．静电平衡时导体内部合场强为零，点电荷在点产生的电场强度方向向左，则感应电荷在点的电场强度方向向右，故C正确； D．静电平衡时导体内部合场强处处为零，点的电场强度等于点的电场强度，均为零，故D错误。 故选C。 5. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的大小。如图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是场中的一些点：是电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对对称的两点，、和、也相对对称。则（ ） A. 图中左侧点电荷带负电，右侧点电荷带正电 B. B、C两点场强大小和方向都相同 C. A、D两点场强大小相等，方向相反 D. E、O、F三点比较，O点场强最小 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据电场线分布可知，图中左侧点电荷带正电，右侧点电荷带负电，A错误； B．B、C两点电场线疏密相同，场强方向均水平向右，则场强大小和方向都相同，B正确； C．由对称性可知，A、D两点场强大小相等，方向相同，C错误； D．E、O、F三点比较，O点电场线最密集，则场强最大，D错误。 故选B。 6. 如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在C点的场强如下图，设圆的半径为r，根据几何知识可得 ， 同时有 ， 联立解得 故选B。 7. 在真空中，一点电荷在、两点产生的电场的电场强度方向如图所示，已知在两点的连线上电场强度的最大值为，取，下列说法正确的是（ ） A. 该点电荷为负电荷 B. 点的电势等于点的电势 C. 点的电场强度大小 D. 点的电场强度与点的电场强度大小之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．两电场线反向延长线的交点即为点电荷的位置，易知点电荷带正电，故A错误； B．根据几何关系易知M点到点电荷的距离比N点到点电荷的距离大，所以M点的电势低于N点的电势，故B错误； C．设M、N两点的连线上的C点到点电荷的最近距离为，N点到点电荷的距离为，根据几何关系有 根据题意可得 联立解得，故C正确； D．N点到点电荷的距离与M点到点电荷的距离之比为，根据可知，N点的电场强度与M点的电场强度大小之比为，故D错误。 故选C。 8. 沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，仅在电场力作用下从点由静止开始运动，已知，，则（　　） A. 该试探电荷能通过 B. 该试探电荷在时的动能为 C. 该试探电荷在和之间做往复运动 D. 该试探电荷从向运动过程中，电势能先增大后减小 【答案】C 【解析】 【详解】A．处电势等于处电势，因此和的电势能相等，根据能量守恒定律可知，试探电荷到达时动能已经减为0，无法继续运动到，故A错误； B．电荷总能量守恒，则有 解得，故B错误； C．试探电荷从（动能为0）出发，向x正方向运动，到时动能再次减为0，之后受电场力返回，因此在和之间做往复运动，故C正确； D．从到，电势先增大后减小，负电荷电势能，因此电势能先减小后增大，故D错误。 故选C。 二、多选题（共4题，每题5分，共20分） 9. 某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，从a点运动到b点，其运动轨迹如图中虚线所示，下列说法正确的是（ ） A. 带电粒子受到的力是恒力 B. a处的电场强度小于b处的电场强度 C. 带电粒子在a处的动能大于在b处的动能 D. 带电粒子一定带负电荷 【答案】CD 【解析】 【详解】A．因电场中各点的场强不同，可知带电粒子受到的电场力是变力，A错误； B．a处的电场线较b处密集，可知a处的电场强度大于b处的电场强度，B错误； CD．因做曲线运动的物体受的合力指向轨迹的凹向，可知粒子受电场力大致向左，与场强方向相反，可知粒子带负电；从a点运动到b点电场力做负功，动能减小，则带电粒子在a处的动能大于在b处的动能，CD正确。 故选CD。 10. 某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示。a、b、c、d四点分别位于电势为-2V、-1V、1V、2V的等势线上，则（ ） A. a、b、c、d中a点电场强度最大 B. a、b、c、d中d点电场强度最大 C. 一个电子从b点移动到c点电场力做功为2eV D. 一个电子从a点移动到d点电势能增加了4eV 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．a、b、c、d中a点的等差等势面最密集，则电场线最密集，则电场强度最大，A正确，B错误； C．一个电子从b点移动到c点电势能减小2eV，则电场力做功为2eV，C正确； D．从a到d电势升高4V，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4eV，D错误。 故选AC。 11. 如图所示，人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。正一价钠离子以初速度从细胞膜外A点进入细胞膜，仅在电场力的作用下，恰好能到达细胞膜内B点。将膜内的电场看作匀强电场，已知正一价钠离子质量为m，电荷量为e，细胞膜的厚度为d，一价钠离子除受电场力外不计其他力。下列说法正确的是（　　） A. B点电势高于A点电势 B. 膜内匀强电场的场强 C. 钠离子运动的加速度大小 D. 设A点电势为0，则钠离子在B点的电势能为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．初速度为的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点刚好运动到细胞膜内B点，可知电场力做负功，电场方向由B指向A，根据沿电场线方向电势逐渐降低，可知B点电势高于A点电势，故A正确： BC．正一价钠离子做匀减速直线运动，刚好到达B点，即到达B点时速度为零，根据运动学公式可得 解得加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得，故BC错误； D．设A点电势，由于只受电场力作用，所以动能与电势能之和保持不变，则有 可得钠离子在B点的电势能为，故D正确。 故选AD。 12. 如图所示，一倾斜角为的绝缘斜面固定在水平面上，空间中存在沿斜面向下的匀强电场，电场强度为。质量均为的物块M、N用一根不可伸长的轻绳绕过滑轮连接，N一端与劲度系数为的弹簧连接，弹簧另一端固定在地面上。M带正电，电荷量为，N不带电，初始时有外力作用使M静止在斜面上，轻绳恰好伸直，使M从静止释放，不计一切摩擦。则 （已知弹簧弹性势能大小为,x为弹簧的形变量大小）（ ） A. 释放时M的加速度为 B. 释放时M的加速度为 C. M下滑的最大速度为 D. M下滑的最大位移为 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．初始时，弹簧弹力等于N的重力，弹簧处于压缩状态，即kx1=mg 可得 释放M时，弹簧弹力不会突变，对M和N，有Eq+mgsin30°-mg+kx1=2ma 可得释放时M的加速度为a=g，故A正确，B错误； C．当M、N的加速度为零时，M的速度最大，设此时弹簧的伸长量为x2，则受力分析有：Eq+mgsin30°=kx2+mg 解得此时弹簧的形变量 由于x1=x2，可知弹簧弹性势能不变，M从开始运动到速度达到最大过程，根据动能定理 联立解得M下滑的最大速度满足，故C正确； D．以速度最大位置为原点，斜面向上为正方向，M、N所受的合外力与位移的关系满足 可知M、N做简谐运动，刚释放M时，加速度a=g，根据简谐运动的对称性可知当M下滑的最大距离时，加速度大小也为g，则有 解得M下滑的最大距离为，D正确。 故选ACD。 三、实验题（共2题，共14分） 13. 如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 （1）使用静电计的目的是观察电容器两极板间的__________（选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。 （2）在实验中观察到的现象是______。（单选） A. 将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B. 向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C. 将左极板右移，静电计指针的张角变小 D. 将左极板左移，静电计指针的张角变小 （3）某兴趣小组用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有______。（单选） A. 增大电容纸的厚度 B. 同时减小锡箔纸和电容纸的面积 C. 增大锡箔纸的厚度 D. 减小电容纸的厚度 【答案】（1）电势差 （2）C （3）D 【解析】 【小问1详解】 使用静电计的目的是观察电容器两极板间的电势差变化情况。 【小问2详解】 A．将左极板向上移动一段距离，相对面积减小，根据，则电容C减小，根据，Q不变，则U变大，即静电计指针的张角变大，A错误； B．向两板间插入陶瓷片时，根据，则电容C增大，根据，Q不变，则U变小，静电计指针的张角变小，B错误； CD．将左极板右移，d减小，根据，则电容C增大，根据，Q不变，则U变小，静电计指针的张角变小；同理，将左极板左移，静电计指针的张角变大，C正确，D错误。 故选C。 【小问3详解】 根据平行板电容器电容决定式 A．增大电容纸的厚度，d增大，故电容减小，故A错误； B．同时减小锡箔纸和电容纸的面积，S减小，故电容减小，故B错误； C．增大锡箔纸的厚度，对电容无影响，故C错误； D．减小电容纸的厚度，d减小，故电容增大，故D正确。 故选D。 14. 利用下图甲所示电路观察电容器的充、放电现象。 （1）实验过程中电压随时间变化的图像如上图乙所示，上图乙是电容器________（选填“充电”或“放电”）过程得到的； （2）下列关于电容器充电时，电流i与时间t的关系、所带电荷量q与两极板间的电压U的关系正确的是________。 A. B. C. D. （3）已知蓄电池的输出电压为，实验过程中描绘的电容器放电图像如下图所示，根据图像求得该电容器的电容大小约为__________（保留二位有效数字）； （4）电容器充电后就储存了能量，某同学从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U随电荷量Q变化的图像如图所示。按他的想法，下列说法正确的是______（填正确答案标号） A. 图线的斜率越大，电容越大 B. 搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于上方小矩形的面积 C. 对同一电容器，电容器储存的能量与两极间电压成正比 D. 若电容器电荷量为时储存的能量为，则电容器电荷量为时储存的能量为 【答案】（1）放电 （2）A （3） （4）BD 【解析】 【小问1详解】 由图乙可知，电容器两端电压随时间的推移逐渐降低到0，符合电容器放电的特点；充电过程电容器电压会从0逐渐升高到电源电压，因此此处为放电过程。 【小问2详解】 AB．电容器充电时，初始时刻电容器电压为0，回路电流最大；随着电容器积累电荷，两端电压逐渐升高，回路电流逐渐减小，充电完成后电流降为0，故A正确，B错误； CD．电容器电容大小 故电容器所带电荷量 对确定的电容器，为定值，因此与成正比，应为过原点的倾斜直线，故C、D错误。 故选A。 【小问3详解】 图像与时间轴围成的面积等于电容器放电的总电荷量，图中一个小方格对应的电荷量为 故整个放电过程释放的电荷量为 可得该电容器的电容大小为 【小问4详解】 A．由电容定义 可知图线的斜率 故图线的斜率越大，电容越小，故A错误； B．类比速度-时间图像的面积代表位移，则图像的面积代表克服电场力所做的功，所以搬运的电量，克服电场力所做的功近似等于该上方小矩形的面积，故B正确； C．从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功，也等于图像所围的面积，即 联立 解得 可知电容器储存的能量和成正比，C错误； D．由C选项分析可知电容器储存的能量 联立 解得 可知电容器储存的能量和成正比，当电容器电荷量为时，可知储存的能量为，故D正确。 故选BD。 四、解答题（共4题，共42分） 15. 如图所示，带正电的小球B用绝缘棒固定，系在轻质绝缘丝线上重为G、带电荷量为（q>0）的小球在静电力的作用下发生偏离，当两个带电小球在同一高度相距保持静止时，丝线与竖直方向成角，小球可视为点电荷，静电力常量为。 （1）求A球受到绝缘丝线拉力的大小； （2）求B球带电荷量。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 带负电的小球A处于平衡状态，竖直方向： 水平方向： 解得球受到绝缘丝线的拉力： 【小问2详解】 根据库仑定律受到库仑力的大小： 又： 解得B球带电荷量： 16. 在匀强电场中，将电荷量为的点电荷从电场中的点移到点，静电力做了的功，再从点移到点，电势能减小量。已知电场的方向与所在的平面平行，规定点的电势为0，，，。求： （1）、两点间的电势差和、两点间的电势差分别为多少； （2）点和点的电势分别为多少； （3）该匀强电场的场强大小。 【答案】（1）， （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 根据静电力做功和电势差的关系，、两点间的电势差 解得 根据功能关系，电场力做功等于电势能的减小量，、两点间的电势差 解得 【小问2详解】 因，根据电势与电势差间的关系 可得 可得 【小问3详解】 由于匀强电场中沿电场线方向电势均匀变化，故、中点的电势为，连接该中点与点即为等势线，电场线与等势线垂直并指向电势低的等势线，过点的电场线如图所示。 根据几何关系，、沿电场线方向的距离 根据电场强度与电压的关系 解得 17. 如图所示，水平绝缘光滑轨道的端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道平滑连接，圆弧的半径，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度，现有一个质量的带电体（可视为质点）放在水平轨道上点处，两点距离，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的端时，速度恰好为零，已知带电体所带电荷量，取，求： （1）带电体在水平轨道运动的加速度大小及运动到端时的速度的大小； （2）带电体运动到圆弧形轨道的端时对圆弧轨道的压力大小； （3）物体从到过程中摩擦力做的功。 【答案】（1）加速度大小为，运动到端时的速度的大小为 （2）带电体运动到圆弧形轨道的端时对圆弧轨道的压力大小 （3）物体从到过程中摩擦力做的功为 【解析】 【小问1详解】 在AB段运动时，带电体只受到电场力的作用，物体做匀变速直线运动。 根据牛顿第二定律有 根据匀变速直线运动位移与速度公式 解得 【小问2详解】 带电体在B点进入圆弧形轨道，在B点竖直方向受重力mg与支持力N的作用。 根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律，带电体在B点对圆弧轨道的压力大小 【小问3详解】 从B点到C点运动过程中，根据动能定理有 解得 18. XCT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT机主要部分的剖面图，其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件中的匀强偏转场S：经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端的电压为，偏转场区域水平宽度为，竖直高度足够长，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。 （1）求电子刚进入偏转场时的速度大小； （2）若偏转场S为在竖直平面内竖直向上的匀强电场，当偏转电场强度为E时电子恰好能击中靶台P点。 （a）求电子刚出偏转场时的竖直偏移量； （b）而仪器实际工作时，电压会随时间成正弦规律小幅波动，波动幅度为，如图丙所示。电子通过加速电场的时间远小于加速电压的变化周期，不考虑加速电场变化时产生的磁场，在此情况下，为使电子均能击中靶台，求靶台的最小直径。 【答案】（1） （2）（a）；（b） 【解析】 【小问1详解】 由动能定理有 解得电子刚进入偏转场时的速度大小 【小问2详解】 （a）电子在偏转场内水平方向做匀速运动，则有 竖直方向做匀变速运动，则有 根据牛顿第二定律 电子偏出电场时垂直初速方向的位移 （b）由于电子做类平抛运动，以竖直向下为正方向，离开偏转电场时电子竖直方向的分速度为 设末速度方向与水平方向夹角为，则 由于的波动，范围内 则偏转角最小时有 此时电子落在靶上最远点，落点到偏转场中点的水平位移为 则偏转角最大时有 此时落在靶上最近点，落点到偏转场中点的水平位移为 故靶上的直径为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $