专题60 理想变压器 电能的输送 讲义-2027届高考物理一轮复习

该高中物理高考复习讲义聚焦理想变压器和电能输送两大核心考点，按基础回顾、题型分类、考向突破的逻辑架构梳理知识，涵盖变压器基本关系、动态分析、含电阻/二极管计算及输电功率损失、用户端影响等内容，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节帮助学生构建知识网络，突破难点。 讲义采用分层教学策略，如理想变压器动态分析结合等效电阻法，含二极管问题强化有效值计算，培养学生科学思维与模型建构能力。设置例题精讲、变式训练、强化练习三级习题，配合真题回顾，确保复习针对性，助力学生提升应考能力，为教师把控复习节奏提供系统指导。

专题60 理想变压器 电能的输送 题型一 理想变压器 2 考向1 理想变压器的简单计算 3 考向2 原线圈含电阻的计算 6 考向3 含二极管的变压器的计算 10 考向4 理想变压器的动态分析 14 题型二 远距离输电问题 18 考向1 输电原理及功率损失 19 考向2 用户端功率改变对电路的影响 23 【真题回顾】 27 【基础回顾】 一、理想变压器 1．构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 (2)原理：电磁感应的互感现象。 2．基本关系式 (1)功率关系： P入＝P出。 (2)电压关系：①有一个副线圈时，＝。 ②有多个副线圈时＝ ＝＝…。 (3)电流关系：①有一个副线圈时＝，且I2决定I1。 ②有多个副线圈时，由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn，输出决定输入。 (4)频率关系：f1＝f2，变压器不改变交变电流的频率。 3．电压互感器和电流互感器 (1)电压互感器：把高电压变成低电压，如图A所示。 (2)电流互感器：把大电流变成小电流，如图B所示。 二、电能的输送 如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R。 1．输出电流 I＝＝＝。 2．电压损失 (1)ΔU＝U－U′； (2)ΔU＝IR。 3．功率损失 (1)ΔP＝P－P′＝ΔU·I； (2)ΔP＝I2R＝2R。 4．减少输电线上电能损失的方法 (1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线； (2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 题型一 理想变压器 1．理想变压器的基本特点 (1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ、相同。 (2)线圈无电阻，因此无电压损失，U＝E＝n。 (3)根据＝得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有＝＝＝… 2．关于理想变压器的四点说明 (1)变压器不能改变直流电压。 (2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。 (3)理想变压器本身不消耗能量。 (4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。 3．分析变压器电路的两个难点 (1)分析原线圈有串联负载的变压器电路问题时要注意：变压器的输入电压不等于电源的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即U1＝U源－U串。 (2)分析含有二极管的变压器电路问题时要注意：理想二极管具有单向导电性，正弦式交变电流通过二极管后会变成半波直流电流，对应的有效值会发生变化。 4．两种特殊的变压器模型 (1)自耦变压器 自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示。 (2)互感器 电压互感器 电流互感器 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 ＝ I1n1＝I2n2 考向1 理想变压器的简单计算 【例题精讲】 【例1】（多选）（2026春•普洱期末）随着科技的发展，新能源电动汽车无线充电技术应运而生，如图所示，M为受电线圈，N为送电线圈，可视为理想变压器。已知送电、受电线圈匝数比n1：n2＝10：1，a、b端输入电压。下列说法正确的是（　　） A．送电线圈的输入功率大于受电线圈的输出功率 B．a、b端输入的交变电流方向每秒变化100次 C．受电线圈产生的电动势的有效值为22V D．在t＝0.1s时，送电线圈的电动势最大 【例2】（2026•荷塘区校级模拟）如图所示，变压器为理想变压器，四个灯泡完全相同，当a、b接有正弦交变电源e＝288sin100πt（V）时，四个灯泡恰好都正常发光。则灯泡的额定电压为（　　） A．V B．36V C．V D．72 V 【变式训练1】（2026•河南二模）如图所示为家用燃气灶点火装置的电路原理图，直流电经转换器输出u＝5sin100πt（V）的交流电，再加在理想变压器的原线圈上，设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。闭合开关S，当两点火针间电压瞬时值大于5000V就会产生电火花进而点燃燃气，下列说法正确的是（　　） A．理想变压器原线圈中交流电的周期为T＝0.01s B．图中交流电压表读数为5V C．要使燃气灶能正常点火， D．要使燃气灶能正常点火， 【变式训练2】（2026•孝感模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2：1，在副线圈接上内阻为r的电动机，原线圈接在电压恒为U的正弦交流电源上，已知电动机的机械效率为60%，下列说法正确的是（　　） A．原线圈的电流为 B．副线圈的电流为 C．电动机两端的电压为 D．原线圈的输入功率为 【变式训练3】（2026•大渡口区校级模拟）图甲是副线圈接有灯泡和理想交流电表的理想变压器，图乙是原线圈两端电压随时间变化的u﹣t图像，已知变压器原、副线圈匝数比为10：1，灯泡电阻恒为20Ω，则下列说法正确的是（　　） A．t＝0.01s时，电压表V示数为0V B．t＝0.01s时，电压表V示数为2V C．变压器原线圈电流有效值为0.1A D．变压器原线圈电流有效值为 【强化练习】 1．（2026春•大渡口区校级月考）某理想变压器输入电压的瞬时值表达式为，当输出端接有用电器时，输入功率为100W，输出电压为20V，则（　　） A．变压器输入电压的有效值 B．变压器输入交变电流的周期为0.02s C．原、副线圈的功率之比为1：22 D．原、副线圈的匝数比为1：22 2．（多选）（2026•琼山区校级模拟）如图1所示，理想自耦变压器的副线圈匝数可通过滑动触头来调节，R为标称为“26V 52W”的用电器，原线圈两端所接电压u随时间t变化的正弦曲线如图2所示。接通电路，将滑动头调至合适位置使用电器正常工作，下列说法正确的是（　　） A．通过用电器的电流方向1s内改变100次 B．变压器的输出电压为130V C．变压器原、副线圈的匝数比为5：1 D．流过原线圈的电流为10A 考向2 原线圈含电阻的计算 【例题精讲】 【例1】（2026春•大理州期末）学校实验室有一台教学用发电机，输出的交变电压如图甲所示，将其接在如图乙所示电路ab两端，其中变压器为理想变压器。闭合开关S，四只相同灯泡均正常发光，下列说法中正确的是（　　） A．图甲所示的交变电压的有效值为 B．变压器原、副线圈的匝数比为3：1 C．小灯泡的额定电压为6V D．若断开开关S，灯泡L1变亮、L2变暗 【例2】（多选）（2026•邢台模拟）如图所示，理想变压器的原线圈回路中接有定值电阻R1，副线圈回路中接有电阻箱R2，A、B间接入有效值恒定的正弦交流电。两个交流电压表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．两电压表的示数相等 B．逐渐增大R2，R1的功率减小 C．逐渐增大R2，两电压表示数均增大 D．逐渐增大R2，R2的功率一定减小 【变式训练1】（2026•句容市校级模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝2：1，原线圈接输出电压恒定的交流电源，导线电阻为R1，副线圈接电阻箱R2，电表均为理想交流电表，读数分别为I1、I2、U1、U2。现将R2阻值调大，则（　　） A．U1保持不变 B．I2增大 C．不变 D． 【变式训练2】（多选）（2026春•越秀区期末）如图所示理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝2：1原线圈接入的交流电压瞬时值表达式为V，定值电阻R1＝2Ω，副线圈接有滑动变阻器R2，阻值为0～10Ω。电压表和电流表均为理想交流电表，其读数分别为U和I，调节滑动变阻器R2的滑片，两个电表示数变化量的绝对值分别为ΔU和ΔI，下列说法正确的是（　　） A．向下调节R2的滑片，电压表示数减小 B．当R2的阻值调到2Ω时，电流表示数I为55A C．当R2的阻值调到2Ω时，变压器输出功率最大 D．调节R2的滑片，测得 【变式训练3】（2026•湖南二模）如图所示，理想变压器原线圈匝数为n0，两个副线圈匝数分别为n1、n2，n0：n1：n2＝2：1：1。原线圈回路接有正弦交流电和定值电阻R2＝24Ω、R3＝12Ω。副线圈n1回路中接有可变电阻R1，副线圈n2回路中接有一只阻值RL＝2Ω不变的灯泡。初始时滑片P位于R1中间，下列说法正确的是（　　） A．若P向上滑动，灯泡将变暗 B．若P向上滑动，电阻R2消耗的功率将减小 C．当R1＝2Ω时，理想变压器的输入功率为100W D．当R1＝1Ω时，R1消耗的电功率最大，且P1m＝100W 【强化练习】 1．（2026•岳阳一模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为2：1，接入u＝220sin100πt（V）的理想交流电源，定值电阻R1和R2的阻值均为55Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为55Ω，电流表、电压表均为理想电表。当滑动变阻器R3的滑片P从最上端滑动到最下端的过程中，电流表和电压表示数变化量的绝对值分别用ΔI和ΔU表示，下列判断正确的是（　　） A．滑片在向下滑动过程中，电源的输出功率变小 B．滑片在向下滑动过程中，电流表的示数变小 C．当滑片滑到最下端时，电压表的示数为44V D．电表示数变化量的绝对值之比等于13.75Ω 2．（2025秋•青岛校级月考）如图所示的电路中，理想变压器的副线圈匝数可调，M、N间接输出电压有效值恒定的正弦交流电，灯泡电阻可视为不变且不会被烧坏。电表均可视为理想交流电表，电表、V1、A1的示数分别为U1、I1，下列说法正确的是（　　） A．仅将滑片P2向下滑动时，不变 B．仅将滑片P1向右滑动时，不变 C．滑片P1左滑、滑片P2上滑，灯泡变亮 D．仅将滑片P2向上滑动，U1I1的乘积减小 3．（2026•雁峰区校级模拟）一含理想自耦变压器的电路如图所示，滑片P可上下移动，从而改变副线圈的匝数，电路中的定值电阻R1＝10Ω，R2是可变电阻，交流电流表A、交流电压表V1、V2均为理想电表，且示数变化量的绝对值分别用ΔI和ΔU1、ΔU2表示。在电路左端a、b两点间加上电压不随负载变化的正弦交流电，下列说法正确的是（　　） A．若R2不变，当滑片P从上端缓慢向下移动时，电压表V1示数变大 B．若R2不变，当滑片P从上端缓慢向下移动时，ΔU1＜ΔU2 C．若滑片P位于原线圈中点处不动，改变R2，则不变且 D．若滑片P不动，逐渐增大R2，则变压器的输入功率一定逐渐增大 4．（2026•河北模拟）图示为含理想自耦变压器的电路，已知线圈AB的总长度为L，三个定值电阻的阻值分别为R0＝18Ω，R1＝0.5Ω，R2＝2Ω，电压表和电流表均为理想交流电表，初始时滑动触头P位于线圈的中点，单刀双掷开关与1接通。现在a、b端输入的交流电。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为0.2Hz B．此时R1消耗的功率为1W C．当把开关拨至2时，电压表示数将增大，电流表示数将减小 D．当把开关拨至2时，若使R2消耗的功率最大，滑片P应在距B端处 5．（多选）（2026•商丘模拟）如图所示，理想变压器原线圈连接R0＝10Ω的定值电阻，副线圈连接最大阻值为50Ω的滑动变阻器R，M、N端输入瞬时值为的交变电压。A、V分别为理想交流电流表与交流电压表，变压器原、副线圈匝数比。则下列说法正确的是（　　） A．在1s内通过交流电流表的电荷量不为零 B．当滑动变阻器阻值R＝16Ω时，定值电阻R0消耗的功率为40W C．当滑动变阻器阻值R＝25Ω时，变压器的输出功率最大 D．无论滑动变阻器的滑动头向上或向下滑动，电压表与电流表示数变化量的绝对值之比不变 考向3 含二极管的变压器的计算 【例题精讲】 【例1】（2026•怀化模拟）如图所示，一理想变压器的原线圈接在电压为220V的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16、n3＝144，通过理想二极管（具有单向导电性）、单刀双掷开关与一只“36V，18W”的灯泡相连（灯泡电阻不变），当开关接1时，灯泡正常发光，则下列说法中正确的是（　　） A．原线圈的匝数为978 B．当开关接2时，灯泡两端电压的有效值为40V C．当开关接2时，原线圈的输入功率约为18W D．当开关接2时，原线圈的输入功率约为11W 【例2】（多选）（2026•沧州模拟）某品牌电动汽车采用磁共振无线充电技术，其简化电路如图所示。地面发射线圈（原线圈）接入正弦式交流电，电压表达式为u＝220sin（100πt）V，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2＝5：2。副线圈回路中，理想二极管D与R＝2Ω的电阻串联。下列说法正确的是（　　） A．通过电阻R的交变电流频率为100Hz B．副线圈两端电压的有效值为V C．电阻R两端电压的有效值为V D．若将二极管正负极反接，则电阻R消耗的功率为1936W 【变式训练1】（2026•靖边县校级模拟）如图所示的理想变压器，原、副线圈的匝数之比为3：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值为R、的电阻甲、乙，副线圈的回路中接有理想二极管，原线圈的一侧接在电压为U的正弦交流电源上，下列说法正确的是（　　） A．若原线圈的电压最大值为U1，则副线圈的电压最大值为 B．若副线圈的电压最大值为，则电阻乙两端的电压有效值为 C．若将二极管移除（电路仍闭合），副线圈上的电压为 D．若将二极管移除（电路仍闭合），电阻甲两端的电压为 【变式训练2】（2026春•鼓楼区校级月考）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈与理想二极管D和定值电阻R相连，副线圈两端接有额定电压为110V、额定功率为22W的灯泡。当原线圈一侧接在如图乙所示的交流电源上时，灯泡L正常发光，则定值电阻R的阻值为（　　） A．275Ω B．1100Ω C．1650Ω D．2200Ω 【变式训练3】（多选）（2026•武清区校级开学）如图所示，边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′以角速度ω匀速转动，轴OO′垂直于磁感线，制成一台交流发电机，它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为1：2，二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，从正方形线圈处于图示位置开始计时，下列判断正确的是（　　） A．交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBωL2cosωt B．变压器的输入功率与输出功率之比为2：1 C．电压表V示数为NBωL2 D．若将滑动变阻器的滑片向下滑动，电流表和电压表示数均减小 【强化练习】 1．（2026•聊城模拟）一理想变压器原线圈n1输入交变电流u＝220sin100πt（V），副线圈n2连接电路如图所示。已知RL为“2V，2W”的小灯泡，均正常发光，R为定值电阻，D为理想二极管，则（　　） A．n1：n2＝55：1 B．n1：n2＝55： C．R＝2Ω D．R＝2Ω 2．（2026•合肥模拟）如图所示，某直流电源经交直流转换后输出交流电u＝10sin100πt（V），经理想变压器升压后，当点火针和金属板间的电压峰值达到10kV，就会引发电火花。已知原副线圈的匝数分别为n1、n2，D为理想二极管（正向导通时电阻为零，反向截止时电阻无限大），则下列说法正确的是（　　） A．引发电火花的频率为10Hz B． C．引发电火花的频率为100Hz D． 3．（2026•永昌县校级模拟）某手机充电器由理想变压器和理想二极管组合而成，其电路简化结构如图所示。已知AB端接入家庭用电的电压为，该型号手机电池充电时的输入电压为5V，内阻为0.2Ω，电池容量为1250mAh。假设该手机使用过程中放电电流恒为250mA，则（　　） A．手机电池的正极与M相连 B．变压器原、副线圈匝数比 C．该手机电池从电量用完到充满电需要0.05h D．该手机使用过程中从满电到电量用完电池的发热量为225J 4．（2026•合肥模拟）如图所示为桥式整流电路简图，变压器、二极管均为理想器材，变压器原线圈输入电压为u1＝220sin100πt（V）的交流电，原副线圈匝数比为10：1，副线圈两端电压为u2，负载为R，下列说法正确的是（　　） A．u2的有效值为11V B．R上电流的方向由A到B C．R上电流的变化周期为0.02s D．若增加R的阻值，则原线圈的输入功率增大 5．（多选）（2026•泰安三模）近几年来，中国在变压器制造领域已达到世界领先水平。如图所示为发电机和变压器的简化图，其中发电机的矩形线圈长a＝0.4m、宽b＝0.2m，匝数N＝100匝，电阻不计，放置在磁感应强度大小为BT的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0＝100匝、n1＝10匝和n2＝5匝，两个副线圈分别接有理想二极管D、电阻R1和R2，其中R1＝10Ω和R2＝5Ω。当线圈绕垂直于磁场的轴以角速度ω＝100rad/s匀速转动时，则（　　） A．电压表的示数为200V B．电压表的示数为400V C．发电机的输出功率为160W D．发电机的输出功率为240W 考向4 理想变压器的动态分析 【例题精讲】 【例1】（2026•安徽模拟）如图所示，理想降压变压器的原线圈连接一理想交流电流表，在副线圈上连接有理想交流电压表、定值电阻R1、灯泡L和滑动变阻器R，原线圈两端接输出电压有效值恒定的交流电源，当滑动变阻器的滑片位于中间时，灯泡恰好正常工作，现将滑动变阻器的滑片向b端移动，下列判断正确的是（　　） A．电流表的读数变大 B．电压表的读数变小 C．灯泡L的亮度变暗 D．定值电阻R1的电功率变小 【例2】（多选）（2026•江夏区校级模拟）理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示（光敏电阻的阻值随着光照增加而减少）。当S接a时，三个灯泡均发光。若（　　） A．电容C增大，L1灯泡变亮 B．频率f增大，L2灯泡变亮 C．RG上光照增强，L3灯泡变亮 D．S接到b时，三个灯泡均变暗 【变式训练1】（2026•信阳模拟）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，原线圈接电压为U的交流电源，电路中R0为光敏电阻（阻值随光照强度的增加而减小），R为定值电阻。理想电压表V1、V2、V3示数分别为U1、U2、U3，理想电流表A示数为I，当光照强度增加时，下列说法正确的是（　　） A．减小 B．不变 C．不变 D．不变 【变式训练2】（多选）（2025秋•洛阳月考）如图所示变压器电路中，原、副线圈匝数比为2：1，R为定值电阻，在a、b端输入正弦交流电，开关S断开，灯泡L1、L2正常发光。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．两灯泡的额定电压之比为2：1 B．两灯泡的额定电压之比为1：2 C．开关S闭合，灯泡L1变亮 D．开关S闭合，灯泡L2亮度不变 【变式训练3】（2026春•镇江期末）如图所示，理想变压器原线圈接的交流电，原、副线圈匝数比n1：n2＝2：5，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（　　） A．电压表的示数为550V B．原、副线圈两边交流电频率之比为2：5 C．滑片向下滑动的过程中，电压表、电流表的示数均变小 D．滑片向下滑动的过程中，理想变压器的输出功率先增大再减小 【强化练习】 1．（2026•东港区校级模拟）西电东送可通过陇电入鲁特高压通道把甘肃风能发电直送齐鲁大地。如图为某项目小组的简易风力发电输电装置，叶片驱动发电机线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，把风能转化为电能，转子以恒定角速度转动时升压变压器原线圈电压表V的示数不变，R0是输电线路的等效定值电阻，其余的电阻均不计。则（　　） A．线圈与磁场垂直时通过线圈的磁通量变化率最大 B．仅将滑片P1下滑，使升压变压器原、副线圈匝数比变为原来的，则电流表A的示数变为原来的4倍，用户端电压变为原来的2倍 C．仅增大风速使转子角速度加倍，输电线等效定值电阻R0上损耗的功率变为原来的4倍，输电线上损耗功率占输送总功率的比值变大 D．若用电低谷时用户总电阻加倍，为保证用电器仍在额定电压下工作，可仅将滑片P2下滑，使降压变压器原、副线圈匝数比加倍 2．（2026•湖南一模）某兴趣小组利用变压器设计的漏电保护装置如图所示，将火线和零线并行绕在铁芯左侧线圈L1上，当右侧线圈L2中产生电流时，此电流经放大器放大后，能使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断教学楼电路。若仅考虑L1在铁芯中产生的磁场，变压器可以看作理想变压器，左、右线圈匝数分别为n1、n2，下列说法正确的是（　　） A．教学楼照明电路正常工作时，左、右线圈电压之比为 B．设计电流放大器的作用是可以提高漏电保护器的灵敏度 C．某同学在教室用多用电表交流电流挡的两表笔分别接触墙上插座两孔金属片，造成短路，开关K将被电磁铁吸起 D．某同学站在地上充电时一只手碰到插座火线触电，此装置无法使开关K被电磁铁吸起 3．（2026•怀化模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝2：1，原线圈接入的交流电压瞬时值表达式为u＝220sin100πt（V），定值电阻R1＝2Ω，副线圈接有滑动变阻器R2，阻值为0～10Ω。电压表和电流表均为理想交流电表，其读数分别记为U和I，调节滑动变阻器R2的滑片，电表示数变化量的绝对值分别记为ΔU和ΔI，下列说法正确的是（　　） A．向下调节R2的滑片，电压表示数增大 B．0.5Ω C．当滑动变阻器R2阻值调到2Ω时，电流表示数I为55A D．当滑动变阻器R2滑片在中央时，变压器输出功率最大 4．（2026•鸠江区校级模拟）如图所示为某远距离输电系统的简化示意图，升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器，输电线路的总电阻为R。发电机输出电压稳定，家庭电路中接入若干并联用电器。下列说法正确的是（　　） A．T1的输入电流与输出电流的频率不相等 B．T1的输出功率大于T2的输入功率 C．若家庭电路接入的用电器数量增加，则输电线路电阻R上消耗的功率减小 D．若保持家庭电路的电压不变，T1的输入电压增大，则电阻R上消耗的功率减小 5．（多选）（2026•安阳三模）如图所示的电路中，自耦变压器为理想变压器，电流表和电压表均为理想交流电表，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。在A、B两端加上电压有效值恒定的正弦交流电，开始时滑片P2在图示位置，在调节滑片P1或P2的过程中，下列判断正确的是（　　） A．仅将P1顺时针转动，电压表示数变小 B．仅将P1顺时针转动，电流表示数变大 C．仅将P2从a端移到b端，电流表的示数变大 D．仅将P2从a端移到b端，电压表的示数变小 题型二 远距离输电问题 1．理清输电电路图的三个回路(如图) (1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1。 (2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝IR线。 (3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户。 2．升压变压器和降压变压器的基本关系 (1)升压变压器基本关系 ＝，＝，P1＝P2 (2)降压变压器基本关系 ＝，＝，P3＝P4 3．掌握一个守恒观念 功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝IR线＝。 4．等效电阻法分析变压器问题 如图(a)所示，我们可以将变压器与负载看为一个整体，等效为一个新的电阻R′，即为a、b间的等效电阻，等效电路图如图(b)所示。 在图(a)中由变压器的变压规律＝，解得U2＝U1 所以负载电阻R消耗的功率为P＝＝ 在图(b)中等效电阻消耗的功率为P′＝ 由P＝P′，解得a、b间的等效电阻为R′＝R，这个方法叫理想变压器等效电阻法。 考向1 输电原理及功率损失 【例题精讲】 【例1】（2026•济南校级模拟）如图所示为三峡发电站向某地远距离输电的原理图，发电机发电频率为f，输出的电压为U1、功率为P，则下列说法正确的是（　　） A．用户端交流电的方向每秒改变f次 B．若升压变压器原、副线圈匝数比为n，输电线电阻R损耗的功率为 C．用户减少时，输电线路中的能量损耗会增大 D．用户减少时，用户得到的电压减小 【例2】（2026春•重庆期末）将电能从发电厂输送到用户，输电线上会损失一部分功率ΔP，设输电电压为U，输电线的总电阻为r，输电线上的电流为I，则（　　） A．U＝Ir B．ΔP＝IU C． D．ΔP＝I2r 【变式训练1】（2026春•徐州期末）如图所示，发电厂向远方工厂输电，当输电电压为U时，输电线上损耗的功率为P，保持输送功率一定，当输电电压改变为2U时，输电线上损耗的功率为（　　） A． B． C．P D．2P 【变式训练2】（多选）（2026•凯里市校级模拟）如图为某电厂向用户输电的示意图。已知电厂的输出功率P0＝2000kW，输出电压U0＝400V。升压变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝1：20，输电线路总电阻R＝10Ω，用户获得的电压U＝220V。变压器均为理想变压器，用户端为纯电阻负载。下列说法正确的是（　　） A．升压变压器副线圈的输出电压U2＝8kV B．输电线路上的损耗功率为62.5kW C．若保持P0不变，仅将U2提高到原来的2倍，则线路损耗功率减小为原来的 D．该输电系统总效率为68.75% 【变式训练3】（2026春•武汉期末）某小型发电站高压输电的示意图如图所示。已知升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器的输入功率为40kW，用户获得的功率为39kW，输电线的总电阻为10Ω。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1：5，下列说法中正确的是（　　） A．电流表的示数为50A B．升压变压器的输出电压U2＝2000V C．若发电站输送功率一定，发电机的输出电压增大，则输电线中损耗的功率会减小 D．当用户端接入的用电器增多时，为维持用户电压稳定，可适当减小n4 【强化练习】 1．（2026春•无锡期末）如图所示为远距离输电的简化电路。发电厂的输出电压是U，两条输电线等效总电阻是r，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则（　　） A．用户端的电压为 B．输电线上的电压降为U C．理想变压器的输入功率为r D．输电线路上损失的电功率为I1U 2．（2026春•南京期末）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（　　） A．仅增加用户数，r消耗的功率增大 B．仅减少用户数，用户端的电压减少 C．仅适当增加n2，r消耗的功率减少 D．仅适当减少n2，整个电路消耗的电功率不变 3．（2026•江北区校级模拟）风力发电是一种绿色环保的发电方式，图1是某风力发电的场景，图2是该风力发电的简化示意图。已知风轮机叶片转速为每秒k转，通过转速比为1：n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，转轴垂直磁场方向，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，R0为输电线路总电阻，R为负载电阻，A为理想交流电表。忽略其他因素的影响，下列说法正确的是（　　） A．当线框转到图2位置时电流表示数为零 B．从图2时刻开始计时，发电机产生的瞬时电动势可表示为e＝2πNBSnksin（2πnkt） C．发电机产生电动势的有效值为2πNBSnk D．若负载R增大，则输电线路电阻R0消耗的功率也增大 4．（多选）（2026•潮阳区校级三模）如图为模拟远距离高压输电示意图。在输电线路的起始端接入互感器，该互感器原、副线圈的匝数比为20：1，互感器和电表均为理想，升压变压器接发电机。则下列说法正确的是（　　） A．该互感器为电压互感器，起降压作用 B．互感器的工作原理是电磁感应 C．若电压表的示数为200V，输电电流为10A，则线路输送电功率为2000W D．若发电机输出电压U1不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗的功率减小 5．（多选）（2026春•深圳月考）如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压U1恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当用户端用电器增加导致总电阻变小时，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器的输出电压U2不变 B．降压变压器输出电流的频率不变 C．输电线上损失的功率不变 D．升压变压器原线圈中的电流I1不变 考向2 用户端功率改变对电路的影响 【例题精讲】 【例1】（2026•河北模拟）雅鲁藏布江下游水电工程开工仪式于2025年7月19日上午在西藏自治区林芝市举行。工程主要采取截弯取直、隧洞引水的开发方式，建设5座梯级电站，总投资约1.2万亿元。工程电力以外送消纳为主，兼顾西藏本地自用需求。如图所示为高压输电示意图，升压变压器和降压变压器都是理想变压器，输入电压U1不变，减小输电线的电阻率，要使输出电压U4不变，下列方法可行的是（　　） A．减小n1 B．增大n2 C．增加用户端电器 D．缩短输电距离 【例2】（多选）（2026•衡阳模拟）如图所示为远距离输电模拟原理图，变压器均为理想变压器，其中降压变压器的原线圈匝数n1＝110匝，副线圈匝数n2的调节范围为55～220匝，滑动变阻器R的调节范围为0～R0，发电机输出电压不变，两变压器间输电线的总电阻为R＝R0，其余导线电阻不计。当滑片P1固定让Rx变化时，理想电压表V的示数变化为ΔU，理想电流表A的示数变化为ΔI，下列说法正确的是（　　） A．滑片P1固定，Rx的触头向上滑动时，输电效率降低 B．滑片P1固定，||R0 C．当Rx接入电阻为R0时，滑片P1由最下端向上滑动，Rx消耗的功率先增大后减小 D．当Rx接入电阻为R0时，滑片P1由最下端向上滑动，Rx消耗的功率一直增大 【变式训练1】（2026•河北模拟）如图所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原线圈匝数为100匝，副线圈匝数为1000匝，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为10Ω。降压变压器右侧电路中R1为一定值电阻，R2为滑动变阻器，下列说法正确的是（　　） A．降压变压器副线圈输出的交流电频率为100Hz B．图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin50πt（V） C．当滑片P向a端滑动时，电压表示数变大 D．若升压变压器的输入功率为66kW，远距离输电线路损耗功率为9kW 【变式训练2】（2026春•黄陂区期末）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（　　） A．仅适当增加n2，用户端的电压减小 B．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率增大 C．仅增加用户数，r消耗的功率减小 D．仅增加用户数，用户端的电压增大 【变式训练3】（2026•赤峰模拟）我国建成了新疆至安徽1100kV的输电工程，这是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远的直流输电工程。图中是特高压直流输电简化流程，关于特高压远距离输电（　　） A．若用户增多，用户端得到电压增大 B．若用户增多，输电线上损失的功率减小 C．直流输电在长距离输电过程中一定没有功率损失 D．输电功率一定时，提高输电电压可以减小输电线上的功率损失 【强化练习】 1．（2026•河南模拟）如图所示为远距离输电的电路图，发电厂输出的电压有效值恒为U1＝200V，某时刻输出功率为P1＝50kW，用户端的电压为U4＝220V。已知输电线的总电阻为r＝60Ω，降压变压器的匝数比为U3：U4＝20：1，升压变压器和降压变压器均为理想变压器。则下列说法正确的是（　　） A．输电线路的电流为20A B．升压变压器的匝数比为1：25 C．输电线上损耗的功率为44kW D．用户增加时，用户得到的电压升高 2．（2026•辽宁模拟）2025年我国氢能产业加速落地，某光伏制氢基地配套的光伏发电系统为氢能储运站及周边用户供电，该光伏发电站输出电压为250V，现向氢能储运站及居民区远距离输电，输电示意图如图所示，若该发电站的输出功率为1.1×105W，该发电站到用户之间采用5500V高压进行远距离输电，输电线的总电阻为11Ω，用户获得220V电压。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器的原、副线圈匝数比为1：20 B．降压变压器副线圈的电流强度为500A C．降压变压器的原、副线圈匝数比为24：1 D．若用户消耗的功率减少，则降压变压器T2输入电压U3减小 3．（2026•海淀区校级模拟）如图所示，远距离输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（　　） A．仅增加用户数，r消耗的功率增大 B．仅增加用户数，用户端的电压增大 C．仅适当增加n2，用户端的电压减小 D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小 4．（多选）（2026•泉州模拟）远距离输电的原理如图所示，升压变压器原线圈端电压U1保持不变，输电线总阻值r保持不变，两变压器匝数不变且均为理想变压器，若用户端输出功率变大，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器副线圈的端电压U2变小 B．用户端电压U3变小 C．若用户端输出功率增大了ΔP，升压变压器输入功率也增大了ΔP D．用户端功率占总功率的比例变小 5．（多选）（2026•衡阳二模）山西长治到湖北荆门1000kV特高压交流输电工程，是世界上第一条投入运行的特高压输电大通道，其输电线路可简化为如图所示电路。设该工程中某电厂输出电压为U1，远距离输电线总电阻为r，用户端电压为U2，发电机输出功率为P。若输电线上损失的功率为发电机输出功率的，变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器原、副线圈匝数比为 B．降压变压器原、副线圈匝数比为 C．若保持U1不变，晚高峰用户增多时，输电线上电流变小，U2变大 D．若保持P不变，晚高峰用户增多时，输电线上电流变大，输电线上损失的功率变大 【真题回顾】 1．（2026•贵州）如图，某发电站输出电压U1＝13.8kV的交流电，经两个变压器先后将电压升至U2＝220kV和U3＝500kV，再并入电网。输电线电阻R1＝12Ω，R2＝8Ω。设所用变压器均为理想变压器，若发电站输出功率P1＝690kW，则R1和R2上损失的总功率为（　　） A．30.118kW B．30.072kW C．30.024kW D．30kW 2．（2026•河南）为确定一变压器副线圈cd的匝数，某同学在变压器铁芯上缠绕10匝线圈ef，如图所示。原线圈ab接入一正弦交流电源，c、d两端电压为10V；若将d、e两端连接，ab接入的电源不变，c、f两端电压为11V，变压器视为理想变压器，则副线圈cd的匝数为（　　） A．200 B．190 C．110 D．100 3．（2025•福建）在图（a）所示电路中，理想变压器原、副线圈匝数比4：1，电阻R1的阻值是R2的2倍，电压表为理想电压表。若原线圈输入如图（b）所示的正弦交流电，则（　　） A．交流电周期为2.25s B．电压表示数为12V C．流经副线圈的电流是流经R1的2倍 D．变压器的输入、输出功率之比为4：1 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题60 理想变压器 电能的输送 题型一 理想变压器 2 考向1 理想变压器的简单计算 3 考向2 原线圈含电阻的计算 9 考向3 含二极管的变压器的计算 19 考向4 理想变压器的动态分析 26 题型二 远距离输电问题 34 考向1 输电原理及功率损失 35 考向2 用户端功率改变对电路的影响 42 【真题回顾】 52 【基础回顾】 一、理想变压器 1．构造和原理 (1)构造：如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。 (2)原理：电磁感应的互感现象。 2．基本关系式 (1)功率关系： P入＝P出。 (2)电压关系：①有一个副线圈时，＝。 ②有多个副线圈时＝ ＝＝…。 (3)电流关系：①有一个副线圈时＝，且I2决定I1。 ②有多个副线圈时，由P入＝P出得U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn，输出决定输入。 (4)频率关系：f1＝f2，变压器不改变交变电流的频率。 3．电压互感器和电流互感器 (1)电压互感器：把高电压变成低电压，如图A所示。 (2)电流互感器：把大电流变成小电流，如图B所示。 二、电能的输送 如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R。 1．输出电流 I＝＝＝。 2．电压损失 (1)ΔU＝U－U′； (2)ΔU＝IR。 3．功率损失 (1)ΔP＝P－P′＝ΔU·I； (2)ΔP＝I2R＝2R。 4．减少输电线上电能损失的方法 (1)减小输电线的电阻R。由R＝ρ知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线； (2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 题型一 理想变压器 1．理想变压器的基本特点 (1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ、相同。 (2)线圈无电阻，因此无电压损失，U＝E＝n。 (3)根据＝得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有＝＝＝… 2．关于理想变压器的四点说明 (1)变压器不能改变直流电压。 (2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。 (3)理想变压器本身不消耗能量。 (4)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。 3．分析变压器电路的两个难点 (1)分析原线圈有串联负载的变压器电路问题时要注意：变压器的输入电压不等于电源的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即U1＝U源－U串。 (2)分析含有二极管的变压器电路问题时要注意：理想二极管具有单向导电性，正弦式交变电流通过二极管后会变成半波直流电流，对应的有效值会发生变化。 4．两种特殊的变压器模型 (1)自耦变压器 自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示。 (2)互感器 电压互感器 电流互感器 将高电压变为低电压 将大电流变成小电流 ＝ I1n1＝I2n2 考向1 理想变压器的简单计算 【例题精讲】 【例1】（多选）（2026春•普洱期末）随着科技的发展，新能源电动汽车无线充电技术应运而生，如图所示，M为受电线圈，N为送电线圈，可视为理想变压器。已知送电、受电线圈匝数比n1：n2＝10：1，a、b端输入电压。下列说法正确的是（　　） A．送电线圈的输入功率大于受电线圈的输出功率 B．a、b端输入的交变电流方向每秒变化100次 C．受电线圈产生的电动势的有效值为22V D．在t＝0.1s时，送电线圈的电动势最大 【答案】BC 【解答】解：A．该装置可视为理想变压器，理想变压器不存在能量损耗，输入功率等于输出功率，因此送电线圈的输入功率等于受电线圈的输出功率，故A错误。 B．由输入电压表达式，可知ω＝100πrad/s，可得交变电流频率。交变电流一个完整周期内电流方向改变2次，因此每秒电流方向改变50×2＝100次，故B正确。 C．送电线圈输入电压的最大值为，因此有效值U1＝220V。根据理想变压器电压比规律，可得受电线圈电动势有效值，故C正确。 D．将t＝0.1s代入电压表达式得，此时送电线圈电动势瞬时值为0，为电动势最小值，故D错误。 故选：BC。 【例2】（2026•荷塘区校级模拟）如图所示，变压器为理想变压器，四个灯泡完全相同，当a、b接有正弦交变电源e＝288sin100πt（V）时，四个灯泡恰好都正常发光。则灯泡的额定电压为（　　） A．V B．36V C．V D．72 V 【答案】A 【解答】解：由交变电源瞬时表达式可知电源电压最大值为288V，可得电源有效值。 设灯泡正常发光时的电压为U，电流为I；原线圈支路串联一盏灯泡，因此原线圈电流大小等于灯泡额定电流I1＝I；副线圈侧三盏灯泡并联，每盏灯泡电流均为I，因此副线圈总电流I2＝3I。 根据理想变压器电压、电流与匝数的比例关系，可得原、副线圈的电压之比为U1：U2＝3：1；副线圈两端电压等于灯泡额定电压U2＝U，则原线圈两端电压U1＝3U。 原线圈侧灯泡与原线圈为串联结构，依据串联分压规律，电源总有效值等于灯泡额定电压与原线圈分压之和，即U有＝U+U1＝U+3U＝4U，可得小灯泡的额定电压，故A正确，BCD错误。 故选：A。 【变式训练1】（2026•河南二模）如图所示为家用燃气灶点火装置的电路原理图，直流电经转换器输出u＝5sin100πt（V）的交流电，再加在理想变压器的原线圈上，设变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2。闭合开关S，当两点火针间电压瞬时值大于5000V就会产生电火花进而点燃燃气，下列说法正确的是（　　） A．理想变压器原线圈中交流电的周期为T＝0.01s B．图中交流电压表读数为5V C．要使燃气灶能正常点火， D．要使燃气灶能正常点火， 【答案】D 【解答】解：A、原线圈交流电瞬时值表达式u＝5sin100πt（V） 代入数据可得角速度ω＝100πrad/s 周期，故A错误； B、交流电压表的读数为有效值，原线圈电压最大值Um1＝5V 有效值，故B错误； CD、结合理想变压器电压与匝数的关系：，要求正常点火，需要副线圈最大电压U2＞5000V 代入数据可得，故C错误，D正确。 故选：D。 【变式训练2】（2026•孝感模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2：1，在副线圈接上内阻为r的电动机，原线圈接在电压恒为U的正弦交流电源上，已知电动机的机械效率为60%，下列说法正确的是（　　） A．原线圈的电流为 B．副线圈的电流为 C．电动机两端的电压为 D．原线圈的输入功率为 【答案】B 【解答】解：C．根据理想变压器的变压比可得副线圈电压，即电动机两端电压为，故C错误； B．电动机是非纯电阻用电器，总功率P2＝U2I2 内阻发热功率 已知机械效率η＝60%，因此发热功率 得 联立解得副线圈电流为，故B正确； A．根据变压器电流比可得原线圈电流为，故A错误； D．原线圈输入功率等于副线圈输出功率，则，故D错误。 故选：B。 【变式训练3】（2026•大渡口区校级模拟）图甲是副线圈接有灯泡和理想交流电表的理想变压器，图乙是原线圈两端电压随时间变化的u﹣t图像，已知变压器原、副线圈匝数比为10：1，灯泡电阻恒为20Ω，则下列说法正确的是（　　） A．t＝0.01s时，电压表V示数为0V B．t＝0.01s时，电压表V示数为2V C．变压器原线圈电流有效值为0.1A D．变压器原线圈电流有效值为 【答案】B 【解答】解：AB、由图乙可知，原线圈两端电压的最大值为 则有效值为 代入数据可得U1＝20V，已知变压器原、副线圈匝数比为10：1，则有U1：U2＝10：1 代入数据可得U2＝2V，交流电表显示的是交流电压的有效值，故t＝0.01s时，电压表V示数为2V，故A错误，B正确； CD、副线圈的电流为 代入数据可得I2＝0.1A。已知变压器原、副线圈匝数比为10：1，则有I1：I2＝1：10 代入数据可得I1＝0.01A，故C错误，D错误。 故选：B。 【强化练习】 1．（2026春•大渡口区校级月考）某理想变压器输入电压的瞬时值表达式为，当输出端接有用电器时，输入功率为100W，输出电压为20V，则（　　） A．变压器输入电压的有效值 B．变压器输入交变电流的周期为0.02s C．原、副线圈的功率之比为1：22 D．原、副线圈的匝数比为1：22 【答案】B 【解答】解：A．输入电压瞬时值为（V），其峰值电压为，所以有效值为，故A错误； B．角频率为ω＝100πrad/s，周期，故B正确； C．理想变压器输入功率等于输出功率（无能量损失），功率之比为 1：1，故C错误； D．根据，解得，故D错误。 故选：B。 2．（多选）（2026•琼山区校级模拟）如图1所示，理想自耦变压器的副线圈匝数可通过滑动触头来调节，R为标称为“26V 52W”的用电器，原线圈两端所接电压u随时间t变化的正弦曲线如图2所示。接通电路，将滑动头调至合适位置使用电器正常工作，下列说法正确的是（　　） A．通过用电器的电流方向1s内改变100次 B．变压器的输出电压为130V C．变压器原、副线圈的匝数比为5：1 D．流过原线圈的电流为10A 【答案】AC 【解答】解：A．交变电流一个周期内方向改变两次，根据图2可知该交变电流的周期为0.02s，那么1s内包含的周期数为50个，1秒内电流方向改变的总次数为50×2＝100次，故A正确。 B．变压器的副线圈与用电器R是并联关系，用电器正常工作时的电压为变压器的输出电压，用电器的额定电压为26V，所以变压器的输出电压为26V，故B错误。 C．根据图2可知原线圈输入电压的峰值为，其有效值为；用电器正常工作时，副线圈电压U2＝26V。根据理想变压器原副线圈的匝数比和电压比的关系可得，故C正确。 D.用电器正常工作时流过副线圈的电流为，根据理想变压器原副线圈的匝数比和电流比成反比得，解得通过原线圈的电流，故D错误。 故选：AC。 考向2 原线圈含电阻的计算 【例题精讲】 【例1】（2026春•大理州期末）学校实验室有一台教学用发电机，输出的交变电压如图甲所示，将其接在如图乙所示电路ab两端，其中变压器为理想变压器。闭合开关S，四只相同灯泡均正常发光，下列说法中正确的是（　　） A．图甲所示的交变电压的有效值为 B．变压器原、副线圈的匝数比为3：1 C．小灯泡的额定电压为6V D．若断开开关S，灯泡L1变亮、L2变暗 【答案】B 【解答】解：A.图甲所示的交变电压的有效值为 U 故A错误； B.因为四只相同灯泡均正常发光，所以可得原、副线圈中的电流之比为 所以变压器原、副线圈的匝数比为 故B正确； C.根据图像可得交流电压的有效值为 设小灯泡的额定电压为U，有 代入解得 U＝9V 故C错误； D.断开开关S，负载电阻增大，副线圈电流减小，可知原线圈电流也减小，所以灯泡L1变暗；同时因为L1两端电压变小，可知原线圈两端电压增大，所以副线圈两端电压也增大，可得L2变亮，故D错误。 故选：B。 【例2】（多选）（2026•邢台模拟）如图所示，理想变压器的原线圈回路中接有定值电阻R1，副线圈回路中接有电阻箱R2，A、B间接入有效值恒定的正弦交流电。两个交流电压表均为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．两电压表的示数相等 B．逐渐增大R2，R1的功率减小 C．逐渐增大R2，两电压表示数均增大 D．逐渐增大R2，R2的功率一定减小 【答案】BC 【解答】解：A．依据理想变压器电压与匝数的比例关系可得电压表V2的示数，电压表V1的示数，显然U2＞U1'，两只电压表的示数并不相等故A错误。 B．理想变压器电压关系满足，电流关系满足；根据欧姆定律，原线圈回路电压满足U1＝U﹣I1R1，副线圈回路满足U2＝I2R2。联立可得原线圈电流。当增大R2时，原线圈电流I1减小，根据可得R1的功率减小，故B正确。 C．增大R2之后原线圈电流I1减小，可知原线圈分压U1＝U﹣I1R1增大，对应电压表V1示数增大；根据电压变换关系，可知U2也增大，即电压表V2示数增大。两只电压表的示数均增大，故C正确。 D．由B分析，可将副线圈侧的电阻R2等效至原线圈一侧，等效电阻；R2的实际消耗功率与等效电阻R的功率相等。可将R1与交流电源等效为一个新的电源，原线圈侧等效电阻的输入功率等同于新电源的输出功率；输出功率在R1＝R时最大，因此增大R2时，若初始小于R1，R2对应的功率会先出现增大趋势，不是一定减小，故D错误。 故选：BC。 【变式训练1】（2026•句容市校级模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝2：1，原线圈接输出电压恒定的交流电源，导线电阻为R1，副线圈接电阻箱R2，电表均为理想交流电表，读数分别为I1、I2、U1、U2。现将R2阻值调大，则（　　） A．U1保持不变 B．I2增大 C．不变 D． 【答案】C 【解答】解：A.将理想变压器和副线圈上的电阻R2等效为一个电阻 设交流电源有效值为U，对原线圈电路，由闭合电路欧姆定律有 将R2阻值调大，则I1减小，根据U1＝U﹣I1R1可得U1增大，故A错误； B.原线圈电流I1减小，根据，可得副线圈电流I2减小，故B错误； C.理想变压器原、副线圈两端的电压有 原、副线圈两端的电流有 根据闭合电路欧姆定律可知，原线圈所在回路有U＝U1+I1R1 联立得可知所以保持不变，故C正确； D.根据U1＝U﹣I1R1 可知所以，故D错误。 故选：C。 【变式训练2】（多选）（2026春•越秀区期末）如图所示理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝2：1原线圈接入的交流电压瞬时值表达式为V，定值电阻R1＝2Ω，副线圈接有滑动变阻器R2，阻值为0～10Ω。电压表和电流表均为理想交流电表，其读数分别为U和I，调节滑动变阻器R2的滑片，两个电表示数变化量的绝对值分别为ΔU和ΔI，下列说法正确的是（　　） A．向下调节R2的滑片，电压表示数减小 B．当R2的阻值调到2Ω时，电流表示数I为55A C．当R2的阻值调到2Ω时，变压器输出功率最大 D．调节R2的滑片，测得 【答案】AD 【解答】解：A.对该电路使用等效电阻法，可将副线圈和电阻R2等效为 向下调节R2的滑片，变小，分压减小，故电压表示数减小，故A正确； B.当滑动变阻器R2阻值调到2Ω时，由闭合电路欧姆定律，解得：I＝44A，故B错误； C.对该电路使用等效电源法，等效后的电源电压，解得U′＝110V 等效内阻，解得r＝0.5Ω 当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，此时R2＝r＝0.5Ω，即当滑动变阻器电阻R2＝0.5Ω时，变压器输出功率最大，故C错误。 D.由为电源内阻，故，故D正确； 故选：AD。 【变式训练3】（2026•湖南二模）如图所示，理想变压器原线圈匝数为n0，两个副线圈匝数分别为n1、n2，n0：n1：n2＝2：1：1。原线圈回路接有正弦交流电和定值电阻R2＝24Ω、R3＝12Ω。副线圈n1回路中接有可变电阻R1，副线圈n2回路中接有一只阻值RL＝2Ω不变的灯泡。初始时滑片P位于R1中间，下列说法正确的是（　　） A．若P向上滑动，灯泡将变暗 B．若P向上滑动，电阻R2消耗的功率将减小 C．当R1＝2Ω时，理想变压器的输入功率为100W D．当R1＝1Ω时，R1消耗的电功率最大，且P1m＝100W 【答案】D 【解答】解：AB．将理想变压器与两组副线圈回路等效为接在原线圈两端的等效电阻，由变压器的电压、匝数关系和功率等效关系，可得。令，，作出等效电路图如图所示： 滑片P向上滑动时，R1接入阻值变大，对应的等效电阻R1′变大，根据串反并同，灯泡将变亮，R2消耗的功率将增大，故AB错误。 C．把交流电源、R2、R3等效为等效电源1，则等效电动势，等效内阻；R1＝2Ω时，R1′＝R2′＝8Ω，；由分压关系得到原线圈两端电压，理想变压器输入功率等于等效负载功率，所以输入功率为，故C错误。 D．将等效电源1与恒定不变的等效负载R2′再次合并等效为等效电源2，则等效电动势，等效内阻。当外接负载电阻与电源等效内阻大小相等时，负载消耗功率达到最大值，对应滑动变阻器实际阻值R1＝1Ω时，R1′＝4Ω＝r2。可得此时R1消耗的最大功率，故D正确。 故选：D。 【强化练习】 1．（2026•岳阳一模）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为2：1，接入u＝220sin100πt（V）的理想交流电源，定值电阻R1和R2的阻值均为55Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为55Ω，电流表、电压表均为理想电表。当滑动变阻器R3的滑片P从最上端滑动到最下端的过程中，电流表和电压表示数变化量的绝对值分别用ΔI和ΔU表示，下列判断正确的是（　　） A．滑片在向下滑动过程中，电源的输出功率变小 B．滑片在向下滑动过程中，电流表的示数变小 C．当滑片滑到最下端时，电压表的示数为44V D．电表示数变化量的绝对值之比等于13.75Ω 【答案】D 【解答】解：A．设交流电源的有效值为U，根据欧姆定律可得副线圈电流；对于原线圈回路，根据串联分压关系可得U1＝U﹣I1R1。根据变压器电压与匝数成正比，可得电压变换关系U1＝2U2；根据变压器电流与匝数成反比，可得电流变换关系I2＝2I1。解得原线圈电流，滑动变阻器滑片向下滑动时，R3接入电路的阻值减小，原线圈电流I1增大，由P＝UI1知电源的输出功率增大，故A错误。 B．滑动变阻器滑片向下滑动时，原线圈电流I1增大，根据变压器电流变换关系I2＝2I1可知副线圈电流也增大，电流表串联在副线圈回路中，所以电流表示数变大，故B错误。 C．当滑片滑到最下端时，滑动变阻器接入阻值R3＝0，副线圈电路总电阻为R2＝55Ω。联立变压器电压、电流关系I2＝2I1、U1＝2U2，结合原线圈分压方程U1＝U﹣I1R1、副线圈电压U2＝I2R2，代入已知条件U＝220V、R2＝R1＝55Ω，解得副线圈两端电压U2＝88V，故C错误。 D．电压表测量副线圈两端电压，因此电压表示数等于U2；电流表测量副线圈回路电流，因此电流表示数等于I2。依题意可知电表示数变化量的绝对值满足ΔU＝|ΔU2|，ΔI＝|ΔI2|，将变压器电压变换关系U1＝2U2、电流变换关I2＝2I1代入原线圈电压平衡方程U1＝U﹣I1R1，解得。对电压、电流分别取变化量可得，解得，故D正确。 故选：D。 2．（2025秋•青岛校级月考）如图所示的电路中，理想变压器的副线圈匝数可调，M、N间接输出电压有效值恒定的正弦交流电，灯泡电阻可视为不变且不会被烧坏。电表均可视为理想交流电表，电表、V1、A1的示数分别为U1、I1，下列说法正确的是（　　） A．仅将滑片P2向下滑动时，不变 B．仅将滑片P1向右滑动时，不变 C．滑片P1左滑、滑片P2上滑，灯泡变亮 D．仅将滑片P2向上滑动，U1I1的乘积减小 【答案】B 【解答】解：A．当变压器原线圈有负载时，应把变压器及其右侧电路等效为电阻R′，有 仅将滑片P2向下滑动时，n2变大，则减小，故A错误； B．由以上分析知，仅将滑片P1向右滑动时，不变，故B正确； C．滑片P1左滑、滑片P2上滑，等效电阻变大，r减小，变压器原线圈两端分压U1变大，根据，又n2变小，无法判断U2变化，故C错误； D．仅将滑片P2向上滑动时，n2变小，等效电阻变大，但等效电阻和r关系不确定，无法判断副线圈功率即U1I1的乘积变化，故D错误。 故选：B。 3．（2026•雁峰区校级模拟）一含理想自耦变压器的电路如图所示，滑片P可上下移动，从而改变副线圈的匝数，电路中的定值电阻R1＝10Ω，R2是可变电阻，交流电流表A、交流电压表V1、V2均为理想电表，且示数变化量的绝对值分别用ΔI和ΔU1、ΔU2表示。在电路左端a、b两点间加上电压不随负载变化的正弦交流电，下列说法正确的是（　　） A．若R2不变，当滑片P从上端缓慢向下移动时，电压表V1示数变大 B．若R2不变，当滑片P从上端缓慢向下移动时，ΔU1＜ΔU2 C．若滑片P位于原线圈中点处不动，改变R2，则不变且 D．若滑片P不动，逐渐增大R2，则变压器的输入功率一定逐渐增大 【答案】C 【解答】解：A、将变压器和副线圈负载看成一个等效电阻，则有 滑片P从线圈上端向下移动时，副线圈匝数n2减小，等效电阻变大，电压表V1示数变小，故A错误； B、电压表V1示数与原线圈两端电压之和保持不变，自耦变压器为降压变压器，变压器副线圈两端电压不大于原线圈两端电压，故ΔU1＞ΔU2，B错误； C、滑片P位于线圈中点处不动时 结合变压器的原理， 则有U1＝kU2， 在原线圈电路中U0＝I1R1+U1 即 整理可得 代入数据可得，故C正确； D、结合闭合电路欧姆定律，当时，变压器的输入功率最大，由于电阻关系未知，增大R2，变压器的输入功率不一定增大，故D错误。 故选：C。 4．（2026•河北模拟）图示为含理想自耦变压器的电路，已知线圈AB的总长度为L，三个定值电阻的阻值分别为R0＝18Ω，R1＝0.5Ω，R2＝2Ω，电压表和电流表均为理想交流电表，初始时滑动触头P位于线圈的中点，单刀双掷开关与1接通。现在a、b端输入的交流电。下列说法正确的是（　　） A．该交流电的频率为0.2Hz B．此时R1消耗的功率为1W C．当把开关拨至2时，电压表示数将增大，电流表示数将减小 D．当把开关拨至2时，若使R2消耗的功率最大，滑片P应在距B端处 【答案】C 【解答】解：A、根据题意分析可知，由电压表达式，可知ω＝10πrad/s，根据公式ω＝2πf，解得频率f＝5Hz，故A错误； B、根据题意分析可知，初始时滑片P位于线圈中点，则原、副线圈匝数比 根据理想变压器电压、电流关系有， 副线圈回路中U2＝I2R1，则U1＝2U2＝2I2R1 原线圈回路中，输入电压有效值 根据闭合电路欧姆定律有U＝I1R0+U1 解得I2＝1A 此时R1消耗的功率，故B错误； C、根据题意分析可知，当把开关拨至2时，负载电阻R由R1＝0.5Ω变为R2＝2Ω，负载电阻增大。将副线圈电阻等效到原线圈，等效电阻 因R增大，故原线圈回路总电阻增大。输入电压U不变，则原线圈电流I1减小。电压表测量原线圈电压U1＝U﹣I1R0 因I1减小，故U1增大，即电压表示数增大。电流表测量副线圈电流 因匝数比不变，I1减小，故I2减小，即电流表示数减小。故C正确； D、根据题意分析可知，当把开关拨至2时，负载为R2。要使R2消耗的功率最大，即电流I2最大。由U＝I1R0+U1，，，联立可得 则 令，则分母 根据基本不等式，当，即时，分母最小，I2最大。解得 解得k＝3，即 所以滑片P应在距B端处，故D错误。 故选：C。 5．（多选）（2026•商丘模拟）如图所示，理想变压器原线圈连接R0＝10Ω的定值电阻，副线圈连接最大阻值为50Ω的滑动变阻器R，M、N端输入瞬时值为的交变电压。A、V分别为理想交流电流表与交流电压表，变压器原、副线圈匝数比。则下列说法正确的是（　　） A．在1s内通过交流电流表的电荷量不为零 B．当滑动变阻器阻值R＝16Ω时，定值电阻R0消耗的功率为40W C．当滑动变阻器阻值R＝25Ω时，变压器的输出功率最大 D．无论滑动变阻器的滑动头向上或向下滑动，电压表与电流表示数变化量的绝对值之比不变 【答案】BD 【解答】解：A、交变电压的周期，解得：T＝0.02s，t＝1s＝50T。 一个周期内交流电流的平均值，通过电表的电荷量，解得：q＝0。 故1秒内通过交流电流表的电荷量为零，故A错误； B、将变压器与滑动变阻器等效为一个电阻，其阻值为。 输入电压有效值V，解得：U＝28V。 当R＝16Ω时，R2＝4Ω，原线圈电流，解得：I1＝2A。 R0消耗的功率，解得：P0＝40W，故B正确； C、当等效电阻R2＝R0，即，解得：R＝40Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，即变压器输出功率最大，故C错误； D、将R0等效为电源内阻，根据闭合电路欧姆定律有UV＝U﹣IAR0，即无论滑动变阻器的滑动头向上或向下滑动，电压表示数与电流表示数变化量绝对值的比值保持不变，故D正确。 故选：BD。 考向3 含二极管的变压器的计算 【例题精讲】 【例1】（2026•怀化模拟）如图所示，一理想变压器的原线圈接在电压为220V的正弦交流电源上，两副线圈匝数分别为n2＝16、n3＝144，通过理想二极管（具有单向导电性）、单刀双掷开关与一只“36V，18W”的灯泡相连（灯泡电阻不变），当开关接1时，灯泡正常发光，则下列说法中正确的是（　　） A．原线圈的匝数为978 B．当开关接2时，灯泡两端电压的有效值为40V C．当开关接2时，原线圈的输入功率约为18W D．当开关接2时，原线圈的输入功率约为11W 【答案】D 【解答】解：A．当开关接1时，灯泡与副线圈n3相连且正常发光，则副线圈n3两端电压U3＝36V。根据变压器变压比有，代入数据解得n1＝880匝，故A错误； B．当开关接2时，副线圈n2与n3串联，则总电压U23＝U2+U3，由可得，所以U23＝40V。由于二极管具有单向导电性，灯泡两端电压有效值U′满足，解得，故B错误； CD．灯泡电阻，当开关接2时，灯泡消耗的实际功率，理想变压器输入功率等于输出功率，所以原线圈输入功率约为11W，故C错误，D正确。 故选：D。 【例2】（多选）（2026•沧州模拟）某品牌电动汽车采用磁共振无线充电技术，其简化电路如图所示。地面发射线圈（原线圈）接入正弦式交流电，电压表达式为u＝220sin（100πt）V，理想变压器原、副线圈匝数比为n1：n2＝5：2。副线圈回路中，理想二极管D与R＝2Ω的电阻串联。下列说法正确的是（　　） A．通过电阻R的交变电流频率为100Hz B．副线圈两端电压的有效值为V C．电阻R两端电压的有效值为V D．若将二极管正负极反接，则电阻R消耗的功率为1936W 【答案】CD 【解答】解：A.由电压表达式可知角速度ω＝100πrad/s，则周期，通过电阻R的交变电流频率，故A错误。 B.根据理想变压器电压比公式，可得副线圈电压，故B错误。 C.副线圈电压有效值U2＝88V，经理想二极管半波整流后根据电流的热效应可得，解得电阻两端电压有效值，故C正确。 D.若将二极管反接，电路仍为半波整流，只是导通方向改变，其电压有效值不变，仍为，此时电阻消耗的功率，故D正确。 故选：CD。 【变式训练1】（2026•靖边县校级模拟）如图所示的理想变压器，原、副线圈的匝数之比为3：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值为R、的电阻甲、乙，副线圈的回路中接有理想二极管，原线圈的一侧接在电压为U的正弦交流电源上，下列说法正确的是（　　） A．若原线圈的电压最大值为U1，则副线圈的电压最大值为 B．若副线圈的电压最大值为，则电阻乙两端的电压有效值为 C．若将二极管移除（电路仍闭合），副线圈上的电压为 D．若将二极管移除（电路仍闭合），电阻甲两端的电压为 【答案】B 【解答】解：A、理想变压器原副线圈电压最大值之比等于匝数比，结合n1：n2＝3：1 若原线圈电压最大值为U1，则副线圈电压最大值，故A错误； B、若副线圈电压最大值为二极管具有单向导电性，乙电阻只有半个周期通电，设乙电压有效值为U乙，结合有效值的定义 代入数据可得，故B正确； CD、设原线圈电流为I1，副线圈电流为I2，由变压器电流比得 即I2＝3I1 原线圈回路U＝I1R+U1，且U1＝3U2 副线圈回路 代入数据可得 电阻甲两端电压 副线圈两端电压：，故CD错误。 故选：B。 【变式训练2】（2026春•鼓楼区校级月考）如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈与理想二极管D和定值电阻R相连，副线圈两端接有额定电压为110V、额定功率为22W的灯泡。当原线圈一侧接在如图乙所示的交流电源上时，灯泡L正常发光，则定值电阻R的阻值为（　　） A．275Ω B．1100Ω C．1650Ω D．2200Ω 【答案】B 【解答】解：灯泡正常发光时，副线圈两端电压有效值U2＝110V，副线圈电流有效值，解得I2＝0.2A。依据变压器原理，原、副线圈电压比等于匝数比，故原线圈电压有效值，解得U1＝220V；原、副线圈电流比与匝数成反比，故原线圈电流有效值，解得I1＝0.1A。由题图乙可知，交流电源电压最大值Um＝660V，考虑到二极管的单向导电性，在一个周期内仅一半时间有电流通过，根据有效值定义有•T，解得电源输出电压有效值U＝330V。对原线圈所在回路由闭合电路欧姆定律，有U＝I1R+U1，代入数据330V＝0.1R+220V，解得R＝1100Ω。故B正确，ACD错误。 故选：B。 【变式训练3】（多选）（2026•武清区校级开学）如图所示，边长为L、匝数为N、电阻不计的正方形线圈abcd，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′以角速度ω匀速转动，轴OO′垂直于磁感线，制成一台交流发电机，它与理想变压器的原线圈连接，变压器原、副线圈的匝数之比为1：2，二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，从正方形线圈处于图示位置开始计时，下列判断正确的是（　　） A．交流发电机的感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBωL2cosωt B．变压器的输入功率与输出功率之比为2：1 C．电压表V示数为NBωL2 D．若将滑动变阻器的滑片向下滑动，电流表和电压表示数均减小 【答案】AC 【解答】解：A.图示线圈位置是与中性面垂直的位置，从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝NBωL2cosωt，故A正确； B.理想变压器的输入功率与输出功率相等，故输入功率与输出功率之比为1：1，故B错误； C.原线圈电压的有效值 由 代入数据得，由于二极管的单向导电性，副线圈中只有半个周期内有电流，设电压表示数为U，根据有效值的定义得，所以电压表的示数为NBωL2，故C正确； D.若滑动变阻器的滑片向下滑动，副线圈的总阻值增大，原线圈电压不变，副线圈电压也不变，电压表示数不变，由欧姆定律得副线圈的电流变小，原线圈中的电流也变小，电流表示数变小，故D错误。 故选：AC。 【强化练习】 1．（2026•聊城模拟）一理想变压器原线圈n1输入交变电流u＝220sin100πt（V），副线圈n2连接电路如图所示。已知RL为“2V，2W”的小灯泡，均正常发光，R为定值电阻，D为理想二极管，则（　　） A．n1：n2＝55：1 B．n1：n2＝55： C．R＝2Ω D．R＝2Ω 【答案】A 【解答】解：AB、和二极管连接的小灯泡通过的交流电是半波电流，设输出电压的最大值为U2m，则，因为UL＝2V，代入数据解得U2m＝4V，所以，故A正确，B错误； CD、由上面的分析可知副线圈输出电压的有效值为，通过灯泡的额定电流为，所以R，解得R，故CD错误。 故选：A。 2．（2026•合肥模拟）如图所示，某直流电源经交直流转换后输出交流电u＝10sin100πt（V），经理想变压器升压后，当点火针和金属板间的电压峰值达到10kV，就会引发电火花。已知原副线圈的匝数分别为n1、n2，D为理想二极管（正向导通时电阻为零，反向截止时电阻无限大），则下列说法正确的是（　　） A．引发电火花的频率为10Hz B． C．引发电火花的频率为100Hz D． 【答案】B 【解答】解：AC．变压器不改变交流电的频率，理想二极管单向导电，引发电火花的频率与输入交流电的频率相同，即，故AC错误； BD．由于引发电火花时的电压峰值为瞬时值，根据变压器的变压比需满足 代入数据解得，故B正确，D错误。 故选：B。 3．（2026•永昌县校级模拟）某手机充电器由理想变压器和理想二极管组合而成，其电路简化结构如图所示。已知AB端接入家庭用电的电压为，该型号手机电池充电时的输入电压为5V，内阻为0.2Ω，电池容量为1250mAh。假设该手机使用过程中放电电流恒为250mA，则（　　） A．手机电池的正极与M相连 B．变压器原、副线圈匝数比 C．该手机电池从电量用完到充满电需要0.05h D．该手机使用过程中从满电到电量用完电池的发热量为225J 【答案】D 【解答】解：A、输出端连接有4个理想二极管，输出端电流的波形如图所示 根据二极管的正向导电性可知，手机电池的正极与N相连，故A错误； B、AB端输入电压为，电压有效值，该型号电池充电时的输入电压为5V，根据电压之比等于匝数之比，故变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝220：5＝44：1，故B错误； C、电池容量表示的是电荷量，充电时间需要结合充电电流来计算，题目未给出充电电流，无法直接通过电池容量计算电流，故C错误； D、该手机使用过程中能用5h，根据焦耳定律可得Q＝I2rt，代入数据得Q＝225J，故D正确。 故选：D。 4．（2026•合肥模拟）如图所示为桥式整流电路简图，变压器、二极管均为理想器材，变压器原线圈输入电压为u1＝220sin100πt（V）的交流电，原副线圈匝数比为10：1，副线圈两端电压为u2，负载为R，下列说法正确的是（　　） A．u2的有效值为11V B．R上电流的方向由A到B C．R上电流的变化周期为0.02s D．若增加R的阻值，则原线圈的输入功率增大 【答案】B 【解答】解：A、原副线圈匝数比与电压比满足：，可得u2＝22V，故A错误； B、根据二极管的摆放方式，结合二极管的单向导电性，可知A侧的电流不会流向副线圈，即电流只能从副线圈流至A，再通过电阻R到B，故B正确； C、根据B选项分析，可知通过电阻的电流方向从A到B，可知其电流方向不变，其大小变化为原周期的一半，原周期为：，即通过电阻的电流变化周期为0.01s，故C错误； D、增加电阻的阻值，其功率：，可知电阻消耗的功率变小，结合能量守恒，可知原线圈的输入功率变小，故D错误。 故选：B。 5．（多选）（2026•泰安三模）近几年来，中国在变压器制造领域已达到世界领先水平。如图所示为发电机和变压器的简化图，其中发电机的矩形线圈长a＝0.4m、宽b＝0.2m，匝数N＝100匝，电阻不计，放置在磁感应强度大小为BT的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0＝100匝、n1＝10匝和n2＝5匝，两个副线圈分别接有理想二极管D、电阻R1和R2，其中R1＝10Ω和R2＝5Ω。当线圈绕垂直于磁场的轴以角速度ω＝100rad/s匀速转动时，则（　　） A．电压表的示数为200V B．电压表的示数为400V C．发电机的输出功率为160W D．发电机的输出功率为240W 【答案】BC 【解答】解：AB、线圈产生的感应电动势最大值Em＝NBabω 电压表示数为400V，故A错误，B正确； CD、两个副线圈电压的有效值分别为 因二极管存在，电阻R1只有有电流通过，发电机在一个周期内的输出功率为2个电阻消耗功率之和，可得 可得P＝160W，故C正确，D错误。 故选：BC。 考向4 理想变压器的动态分析 【例题精讲】 【例1】（2026•安徽模拟）如图所示，理想降压变压器的原线圈连接一理想交流电流表，在副线圈上连接有理想交流电压表、定值电阻R1、灯泡L和滑动变阻器R，原线圈两端接输出电压有效值恒定的交流电源，当滑动变阻器的滑片位于中间时，灯泡恰好正常工作，现将滑动变阻器的滑片向b端移动，下列判断正确的是（　　） A．电流表的读数变大 B．电压表的读数变小 C．灯泡L的亮度变暗 D．定值电阻R1的电功率变小 【答案】C 【解答】解：AB．滑动变阻器的滑片向b端移动，R接入电路的长度增大，其接入电路的电阻变大，则副线圈接入电路的电阻变大，根据理想变压器的原理，由于原、副线圈的匝数不变，原线圈两端的电压不变，故副线圈输出电压不变，根据欧姆定律可知副线圈电流减小，则原线圈中的电流变小，因此电流表的示数变小，电压表的示数不变，故AB错误； C．根据灯泡L的功率，根据“串反并同”原理，副线圈电流减小，可知灯泡L的功率减小，灯泡L的亮度变暗，故C正确； D．由于副线圈干路电流减小，灯泡L两端电压减小，副线圈的总电压不变，故并联部分的电压增大，即定值电阻R1两端电压增大，又R1的功率，得定值电阻R1的电功率变大，故D错误。 故选：C。 【例2】（多选）（2026•江夏区校级模拟）理想变压器的原线圈通过a或b与频率为f、电压为u的交流电源连接，副线圈接有三个支路，如图所示（光敏电阻的阻值随着光照增加而减少）。当S接a时，三个灯泡均发光。若（　　） A．电容C增大，L1灯泡变亮 B．频率f增大，L2灯泡变亮 C．RG上光照增强，L3灯泡变亮 D．S接到b时，三个灯泡均变暗 【答案】AC 【解答】解：A．电容C增大，则电容器对交流电的阻碍作用减小，则L1灯泡变亮，故A正确； B．频率f增大，因理想变压器不改变频率，故电感器中通过的交流电的频率也增大，则电感器对交流电的阻碍作用增大，故L2灯泡变暗，故B错误； C．已知光敏电阻的阻值随着光照增加而减少，故RG上光照增强，其阻值减小，由于各支路电压不变，则L3灯泡电流增大，变亮，故C正确； D．S接到b时，理想变压器的原线圈的匝数变少，根据理想变压器原副线圈的电压比与匝数比的关系可知，副线圈电压增大，易知三个灯泡均变亮，故D错误。 故选：AC。 【变式训练1】（2026•信阳模拟）如图所示的电路中，变压器为理想变压器，原线圈接电压为U的交流电源，电路中R0为光敏电阻（阻值随光照强度的增加而减小），R为定值电阻。理想电压表V1、V2、V3示数分别为U1、U2、U3，理想电流表A示数为I，当光照强度增加时，下列说法正确的是（　　） A．减小 B．不变 C．不变 D．不变 【答案】D 【解答】解：ABC、结合电路图，副线圈中R与R0串联，电压表V2测副线圈总电压，电压表V1测电阻R两端的电压，电压表V3测R0两端的电压，电流表A测副线圈中的电流；则有，， 环境光照强度增加时，光敏电阻R0的阻值减小，则不变，减小，减小，故ABC错误； D、由于，则有 则不变，故D正确。 故选：D。 【变式训练2】（多选）（2025秋•洛阳月考）如图所示变压器电路中，原、副线圈匝数比为2：1，R为定值电阻，在a、b端输入正弦交流电，开关S断开，灯泡L1、L2正常发光。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．两灯泡的额定电压之比为2：1 B．两灯泡的额定电压之比为1：2 C．开关S闭合，灯泡L1变亮 D．开关S闭合，灯泡L2亮度不变 【答案】AD 【解答】解：AB、灯泡L1和原线圈并联，电压相等，则L1、L2的额定电压之比等于原、副线圈匝数比，两灯泡的额定电压之比为2：1，故A正确，B错误； CD、开关S闭合，灯泡L1与原线圈并联在电源两端，所以灯泡L1电压不变，亮度不变， 原副线圈的电压不变，闭合开关后L2与定值电阻并联，所以灯泡L2两端电压不变，亮度不变，故C错误，D正确。 故选：AD。 【变式训练3】（2026春•镇江期末）如图所示，理想变压器原线圈接的交流电，原、副线圈匝数比n1：n2＝2：5，R0是定值电阻，R是滑动变阻器，电压表和电流表均为理想交流电表，以下说法正确的是（　　） A．电压表的示数为550V B．原、副线圈两边交流电频率之比为2：5 C．滑片向下滑动的过程中，电压表、电流表的示数均变小 D．滑片向下滑动的过程中，理想变压器的输出功率先增大再减小 【答案】A 【解答】解：A、原线圈电压 理想变压器满足，所以电压表的示数U2＝550V，故A正确； B、原、副线圈两边交流电频率相等，故B错误； C、电压表示数为副线圈两端电压，滑片向下滑动的过程中，电压表示数不变，由于电阻增大，电流表示数减小，故C错误； D、理想变压器的输出功率 滑片向下滑动的过程中，电阻增大，输出功率减小，故D错误。 故选：A。 【强化练习】 1．（2026•东港区校级模拟）西电东送可通过陇电入鲁特高压通道把甘肃风能发电直送齐鲁大地。如图为某项目小组的简易风力发电输电装置，叶片驱动发电机线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，把风能转化为电能，转子以恒定角速度转动时升压变压器原线圈电压表V的示数不变，R0是输电线路的等效定值电阻，其余的电阻均不计。则（　　） A．线圈与磁场垂直时通过线圈的磁通量变化率最大 B．仅将滑片P1下滑，使升压变压器原、副线圈匝数比变为原来的，则电流表A的示数变为原来的4倍，用户端电压变为原来的2倍 C．仅增大风速使转子角速度加倍，输电线等效定值电阻R0上损耗的功率变为原来的4倍，输电线上损耗功率占输送总功率的比值变大 D．若用电低谷时用户总电阻加倍，为保证用电器仍在额定电压下工作，可仅将滑片P2下滑，使降压变压器原、副线圈匝数比加倍 【答案】B 【解答】解：A、线圈与磁场垂直时通过线圈的磁通量最大，磁通量变化率最小为零，故A错误； B、仅将滑片P1下滑，使升压变压器原、副线圈匝数比变为原来的，则升压变压器的输出电压U2变为原来的2倍，整个电路中的等效电阻不变，所以输电线路上的电流变为原来的2倍，根据变流比可知电流表示数变为原来的4倍，降压变压器的输入电压U3＝U2﹣IR0变为原来的2倍，根据变压比可知用户端得到的电压U4变为原来的2倍，故B正确； C、增大风速使转子角速度ω加倍，根据Em＝NBSω可知，变压器的输出电压变为原来的2倍，升压变压器的输出电压变为原来的2倍，则输电线等效定值电阻R0上通过的电流变为原来的2倍，根据P＝I2R0可知输电线损耗的功率变为原来的4倍，输电线上损耗功率占输送总功率的比值为，因为I是原来的2倍，U2也是原来的2倍，所以比值保持不变，故C错误； D、设用户的总电阻为R，则正常工作时变压器的输出电流为，输电线上的电流为，降压变压器的输入电压为U3＝U2﹣I3R0，用户得到的电压为，令，联立可得，若电低谷时用户总电阻加倍，为保证用电器仍在额定电压U4下工作，为保证用电器仍在额定电压下工作，若仅将滑片P2下滑，使降压变压器原、副线圈匝数比加倍，则得到的电压与原来并不相等，故D错误。 故选：B。 2．（2026•湖南一模）某兴趣小组利用变压器设计的漏电保护装置如图所示，将火线和零线并行绕在铁芯左侧线圈L1上，当右侧线圈L2中产生电流时，此电流经放大器放大后，能使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断教学楼电路。若仅考虑L1在铁芯中产生的磁场，变压器可以看作理想变压器，左、右线圈匝数分别为n1、n2，下列说法正确的是（　　） A．教学楼照明电路正常工作时，左、右线圈电压之比为 B．设计电流放大器的作用是可以提高漏电保护器的灵敏度 C．某同学在教室用多用电表交流电流挡的两表笔分别接触墙上插座两孔金属片，造成短路，开关K将被电磁铁吸起 D．某同学站在地上充电时一只手碰到插座火线触电，此装置无法使开关K被电磁铁吸起 【答案】B 【解答】解：A．教学楼照明电路正常工作时，火线和零线中的电流大小相等、方向相反，它们在铁芯中产生的磁场相互抵消，穿过线圈L2的磁通量为零，线圈L2不发生电磁感应现象，所以线圈L2中不产生感应电动势，电压为零，故A错误； B．发生漏电时，火线和零线中的电流差值通常很小，线圈L2中产生的感应电动势很小，则线圈L2中产生的感应电流很微弱，不足以直接驱动电磁铁。电流放大器可以将微弱的感应电流放大，使电磁铁能够吸起开关，从而在漏电流较小时也能切断电路，提高了漏电保护器的灵敏度，故B正确； C．某同学造成短路时，火线和零线中的电流虽然很大，但通过火线和零线中的电流大小依然相等、方向相反，铁芯中的磁通量依然为零，线圈L2中不发生电磁感应现象，无感应电动势产生，即L2中无感应电流，开关K不会被吸起，故C错误； D．某同学触电时，电流经人体流入大地，导致火线电流大于零线电流，铁芯中的磁通量发生变化，线圈L2中产生感应电流，经放大后使电磁铁吸起开关K，切断电路，故D错误。 故选：B。 3．（2026•怀化模拟）如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1：n2＝2：1，原线圈接入的交流电压瞬时值表达式为u＝220sin100πt（V），定值电阻R1＝2Ω，副线圈接有滑动变阻器R2，阻值为0～10Ω。电压表和电流表均为理想交流电表，其读数分别记为U和I，调节滑动变阻器R2的滑片，电表示数变化量的绝对值分别记为ΔU和ΔI，下列说法正确的是（　　） A．向下调节R2的滑片，电压表示数增大 B．0.5Ω C．当滑动变阻器R2阻值调到2Ω时，电流表示数I为55A D．当滑动变阻器R2滑片在中央时，变压器输出功率最大 【答案】B 【解答】解：A、对该电路使用等效电阻法，可将副线圈电阻R2等效为，向下调节R2的滑片， 变小，分压减小，故电压表示数减小，故A错误； B、对该电路使用等效电源法，等效后的电源电压U' 110V，等效内阻0.5Ω，由等于电源内阻，故0.5Ω，故B正确； C、当滑动变阻器R2阻值调到2Ω时，由闭合电路欧姆定律可知I44A，故C错误； D、当外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，此时R2＝r＝0.5Ω，故D错误。 故选：B。 4．（2026•鸠江区校级模拟）如图所示为某远距离输电系统的简化示意图，升压变压器T1和降压变压器T2均为理想变压器，输电线路的总电阻为R。发电机输出电压稳定，家庭电路中接入若干并联用电器。下列说法正确的是（　　） A．T1的输入电流与输出电流的频率不相等 B．T1的输出功率大于T2的输入功率 C．若家庭电路接入的用电器数量增加，则输电线路电阻R上消耗的功率减小 D．若保持家庭电路的电压不变，T1的输入电压增大，则电阻R上消耗的功率减小 【答案】B 【解答】解：A．理想变压器不改变交流电的频率，故A错误； B．远距离输电中，输电线电阻R会损耗功率，因此T1的输出功率 ＝ 输电线损耗功率+T2的输入功率，因此T1的输出功率大于T2的输入功率，故B正确； C．用电器数量增加，家庭电路总电阻减小，总功率增大，降压变压器T2的输出电流增大，因此输电线上的电流也增大，由可知，输电线路电阻R损耗的功率增大，故C错误； D．保持家庭电路电压不变，T1输入电压增大，由变压器变压规律，T1输出电压U2增大；T2输出电压不变，因此T2输入电压U3不变，输电线的电压损失ΔU＝U2﹣U3 输电电流 R消耗的功率 可知输电线的电压损失、输电电流均增大，则R消耗的功率增大，故D错误。 故选：B。 5．（多选）（2026•安阳三模）如图所示的电路中，自耦变压器为理想变压器，电流表和电压表均为理想交流电表，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。在A、B两端加上电压有效值恒定的正弦交流电，开始时滑片P2在图示位置，在调节滑片P1或P2的过程中，下列判断正确的是（　　） A．仅将P1顺时针转动，电压表示数变小 B．仅将P1顺时针转动，电流表示数变大 C．仅将P2从a端移到b端，电流表的示数变大 D．仅将P2从a端移到b端，电压表的示数变小 【答案】AC 【解答】解：AB．仅将P1顺时针转动，副线圈匝数变少，则根据理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比得 可知，副线圈两端的电压变小，则电压表的示数变小，电流表的示数变小，故A正确，B错误； D．仅将P2从a端移到b端，副线圈两端电压不变，滑动变阻器接入电路的电阻先变大后变小，因此副线圈电路中的总电阻先变大后变小，副线圈电路中的电流先变小后变大，R0两端的电压先变小后变大，因此电压表的示数先变大后变小，故D错误； C．P2从a端向中间滑动过程中，P2b两端的电压变大，电阻变小，根据闭合电路的欧姆定律得电流表示数变大，P2从中间向b端滑动过程中，副线圈电路中电流变大，电压表示数变小，aP2段电阻变大，根据闭合电路的欧姆定律得此部分电阻中电流变小，因此流经电流表的电流增大，电流表示数变大，故C正确。 故选：AC。 题型二 远距离输电问题 1．理清输电电路图的三个回路(如图) (1)在电源回路中，P发电机＝U1I1＝P1。 (2)在输送回路中，I2＝I线＝I3，U2＝ΔU＋U3，ΔU＝I2R线，ΔP＝IR线。 (3)在用户回路中，P4＝U4I4＝P用户。 2．升压变压器和降压变压器的基本关系 (1)升压变压器基本关系 ＝，＝，P1＝P2 (2)降压变压器基本关系 ＝，＝，P3＝P4 3．掌握一个守恒观念 功率关系：P2＝ΔP＋P3，其中ΔP＝ΔU·I线＝IR线＝。 4．等效电阻法分析变压器问题 如图(a)所示，我们可以将变压器与负载看为一个整体，等效为一个新的电阻R′，即为a、b间的等效电阻，等效电路图如图(b)所示。 在图(a)中由变压器的变压规律＝，解得U2＝U1 所以负载电阻R消耗的功率为P＝＝ 在图(b)中等效电阻消耗的功率为P′＝ 由P＝P′，解得a、b间的等效电阻为R′＝R，这个方法叫理想变压器等效电阻法。 考向1 输电原理及功率损失 【例题精讲】 【例1】（2026•济南校级模拟）如图所示为三峡发电站向某地远距离输电的原理图，发电机发电频率为f，输出的电压为U1、功率为P，则下列说法正确的是（　　） A．用户端交流电的方向每秒改变f次 B．若升压变压器原、副线圈匝数比为n，输电线电阻R损耗的功率为 C．用户减少时，输电线路中的能量损耗会增大 D．用户减少时，用户得到的电压减小 【答案】B 【解答】解：A．交流电在一个周期内电流方向会改变2次，发电机输出交流电频率为f，代表每秒完成f个周期，变压器不改变交流电频率，因此用户端交流电每秒方向改变2f次，故A错误。 B．理想变压器无能量损耗，升压变压器输入功率等于副线圈输出功率，均为P；设原、副线圈匝数比，则变压器电压比，可得副线圈电压。根据功率关系P＝U2I2，可得输电线上的电流，输电线电阻R上损耗的功率，故B正确。 C．当用户减少时，负载消耗的总功率减小，降压变压器输入功率、升压变压器输出功率同步减小。在升压变压器输出电压U2保持不变的情况下，输电线上的电流I2减小。根据可知，输电线路中的能量损耗会减小，故C错误。 D．由于输电电流I2减小，输电线上的电压损失ΔU＝I2R减小；降压变压器的输入电压U3＝U2﹣ΔU，因为U2不变，ΔU减小，所以U3增大。根据变压器变压规律可知，用户得到的电压U4会增大，故D错误。 故选：B。 【例2】（2026春•重庆期末）将电能从发电厂输送到用户，输电线上会损失一部分功率ΔP，设输电电压为U，输电线的总电阻为r，输电线上的电流为I，则（　　） A．U＝Ir B．ΔP＝IU C． D．ΔP＝I2r 【答案】D 【解答】解：A、输电电压U＝U损+U用户＝Ir+U用户 所以U＞Ir，故A错误； BCD、由题意可知，输电线上损失一部分功率为ΔP＝I2r 总功率UI＝P用户+I2r 所以ΔP＜IU，，故BC错误，D正确。 故选：D。 【变式训练1】（2026春•徐州期末）如图所示，发电厂向远方工厂输电，当输电电压为U时，输电线上损耗的功率为P，保持输送功率一定，当输电电压改变为2U时，输电线上损耗的功率为（　　） A． B． C．P D．2P 【答案】A 【解答】解：设输送的总功率为P总，输电线总电阻为R，由输送功率公式P总＝UI，可得输电线上的电流 输电线上损耗的功率满足 代入电流表达式得 即损耗功率与输电电压的平方成反比，当输电电压由U变为2U时，损耗功率变为原来的，即，故BCD错误，A正确。 故选：A。 【变式训练2】（多选）（2026•凯里市校级模拟）如图为某电厂向用户输电的示意图。已知电厂的输出功率P0＝2000kW，输出电压U0＝400V。升压变压器原、副线圈匝数比n1：n2＝1：20，输电线路总电阻R＝10Ω，用户获得的电压U＝220V。变压器均为理想变压器，用户端为纯电阻负载。下列说法正确的是（　　） A．升压变压器副线圈的输出电压U2＝8kV B．输电线路上的损耗功率为62.5kW C．若保持P0不变，仅将U2提高到原来的2倍，则线路损耗功率减小为原来的 D．该输电系统总效率为68.75% 【答案】AD 【解答】解：A、由变压器电压比公式 解得U2＝8kV，故A正确； B、升压变压器副线圈输出电流250A 则损耗功率ΔP＝I2R＝2502×10W＝625kW，故B错误； C、由，若U2提高到原来的2倍，输电电流变为原来的一半，输电线损耗的功率变为，故C错误； D、用户端获得的功率P用＝P0﹣ΔP＝2000kW﹣625kW＝1375kW 输电的效率为 代入数据得η＝68.75%，故D正确。 故选：AD。 【变式训练3】（2026春•武汉期末）某小型发电站高压输电的示意图如图所示。已知升压变压器和降压变压器均为理想变压器，升压变压器的输入功率为40kW，用户获得的功率为39kW，输电线的总电阻为10Ω。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1：5，下列说法中正确的是（　　） A．电流表的示数为50A B．升压变压器的输出电压U2＝2000V C．若发电站输送功率一定，发电机的输出电压增大，则输电线中损耗的功率会减小 D．当用户端接入的用电器增多时，为维持用户电压稳定，可适当减小n4 【答案】C 【解答】解：A.输电线损耗功率ΔP＝40kW﹣39kW＝1000W，根据，可得输电线电流，即电流互感器原线圈电流。电流互感器原、副线圈匝数比n1'：n2'＝1：5，根据理想电流互感器满足电流与匝数成反比有，可得副线圈电流，电流表测量副线圈电流，示数为2A，故A错误。 B.理想升压变压器输出功率等于输入功率P＝40kW，升压变压器输出电流与电流互感器原线圈电流相等，即 I2＝I1'＝10A，由P＝U2I2可得升压变压器的输出电压，故B错误。 C.输送总功率P保持不变，发电机输出电压U1增大，升压变压器匝数比固定，所以升压变压器输出电压同步增大。输电电流满足，P不变、U2增大，则输电电流I2减小，输电线损耗功率随之减小，故C正确。 D.用户端接入用电器增多，总负载功率变大，输电线路电流I2增大，输电线路电压损失ΔU＝I2R增大，降压变压 其输入电压U3＝U2﹣ΔU随之减小。 对降压变压器，用户端电压满足；若要维持用户电压U4不变，U3减小后需要增大匝数比值，即应当增大副线圈匝数n4，故D错误。 故选：C。 【强化练习】 1．（2026春•无锡期末）如图所示为远距离输电的简化电路。发电厂的输出电压是U，两条输电线等效总电阻是r，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1。在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2。则（　　） A．用户端的电压为 B．输电线上的电压降为U C．理想变压器的输入功率为r D．输电线路上损失的电功率为I1U 【答案】A 【解答】解：A、理想变压器的输入功率等于输出功率，所以用户端得到的功率为U1I1＝U2I2，则用户端的电压为，故A正确； B、输电线上的电压降为ΔU＝I1r，故B错误； C、理想变压器的输入功率为P＝U1I1，故C错误； D、输电线路上损失的电功率为P损，故D错误。 故选：A。 2．（2026春•南京期末）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（　　） A．仅增加用户数，r消耗的功率增大 B．仅减少用户数，用户端的电压减少 C．仅适当增加n2，r消耗的功率减少 D．仅适当减少n2，整个电路消耗的电功率不变 【答案】A 【解答】解：A、仅增加用户数，则降压变压器的副线圈电路中并联的用电器增多，则该部分电路中的总电阻减小，其在降压变压器原线圈电路中的等效电阻减小，根据欧姆定律可知通过输电线的电流增大，根据P＝I2r可知，r消耗的功率增大，故A正确； B、交流发电机的输出电压一定，则升压变压器的输出电压U2不变，仅减少用户数，则降压变压器的副线圈电路中并联的用电器减少，则该部分电路中的总电阻增大，其在降压变压器原线圈电路中的等效电阻增大，根据欧姆定律可知通过输电线的电流I3减小，降压变压器的输入电压U3＝U2﹣I3r增大，根据变压比可知用户端得到的电压增加，故B错误； C、交流发电机的输出电压一定，仅适当增加n2，根据变压比可知升压变压器的输出电压增加，用户数不变，则其在降压变压器的原线圈电路中的等效电阻不变，输电线上的电流增加，根据P＝I2r可知r消耗的功率变大，故C错误； D、交流发电机的输出电压一定，仅适当减少n2，根据变压比可知升压变压器的输出电压U2减小，用户数不变，则其在降压变压器的原线圈电路中的等效电阻不变，输电线上的电流I2减小，根据P＝U2I2可知，整个电路消耗的功率减小，故D错误。 故选：A。 3．（2026•江北区校级模拟）风力发电是一种绿色环保的发电方式，图1是某风力发电的场景，图2是该风力发电的简化示意图。已知风轮机叶片转速为每秒k转，通过转速比为1：n的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，转轴垂直磁场方向，发电机线圈面积为S，匝数为N，匀强磁场的磁感应强度为B，R0为输电线路总电阻，R为负载电阻，A为理想交流电表。忽略其他因素的影响，下列说法正确的是（　　） A．当线框转到图2位置时电流表示数为零 B．从图2时刻开始计时，发电机产生的瞬时电动势可表示为e＝2πNBSnksin（2πnkt） C．发电机产生电动势的有效值为2πNBSnk D．若负载R增大，则输电线路电阻R0消耗的功率也增大 【答案】B 【解答】解：A、电流表示数为电流有效值，当线框转到图2位置时电流表示数不为零，故A错误； B、当线框转到图2位置时，线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，感应电动势为0；则从图2时刻开始计时，发电机产生的瞬时电动势可表示为e＝Emsinωt＝2πNBSnksin（2πnkt），故B正确； C、由题意可知线框转动的角速度为ω＝2πn′＝2πnk 则发电机产生电动势的最大值为Em＝NBSω＝2πNBSnk 发电机产生电动势的有效值为，故C错误； D、负载R增大，降压变压器副线圈等效负载电阻变大，输电回路总电阻增大，输电线上电流减小；由可知，输电线损耗功率减小，故D错误。 故选：B。 4．（多选）（2026•潮阳区校级三模）如图为模拟远距离高压输电示意图。在输电线路的起始端接入互感器，该互感器原、副线圈的匝数比为20：1，互感器和电表均为理想，升压变压器接发电机。则下列说法正确的是（　　） A．该互感器为电压互感器，起降压作用 B．互感器的工作原理是电磁感应 C．若电压表的示数为200V，输电电流为10A，则线路输送电功率为2000W D．若发电机输出电压U1不变，仅将滑片Q下移，则输电线损耗的功率减小 【答案】AB 【解答】解：A、根据题意分析可知，该互感器原线圈并联在高压输电线两端，属于电压互感器。根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知，由于该互感器原、副线圈的匝数比为20：1，所以该互感器起降压作用，故A正确； B、根据题意分析可知，互感器（变压器类器件）的工作原理是电磁感应中的互感现象，故B正确； C、根据题意分析可知，若电压表的示数为UV＝200V，根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系可知，升压变压器的输出电压为U2＝20UV，解得：U2＝4000V。因为输电电流为I2＝10A，则线路输送电功率为P＝U2I2，解得：P＝40000W＝40kW，故C错误； D、根据题意分析可知，若保持发电机输出电压U1不变，仅将滑片Q下移，则升压变压器副线圈的匝数n2增大，根据可知，升压变压器副线圈两端的输出电压U2增大，则降压变压器原线圈两端的电压U3也会增大；根据可知，降压变压器副线圈两端的电压U4增大，根据可知，降压变压器副线圈的电流I4增大。根据可知，高压线上的输送电流I3增大，则根据可知，输电线上损耗的功率增大，故D错误。 故选：AB。 5．（多选）（2026春•深圳月考）如图是远距离输电的原理图，假设发电厂输出电压U1恒定不变，两个变压器均为理想变压器。当用户端用电器增加导致总电阻变小时，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器的输出电压U2不变 B．降压变压器输出电流的频率不变 C．输电线上损失的功率不变 D．升压变压器原线圈中的电流I1不变 【答案】AB 【解答】解：A、依据原、副线圈电压与匝数成正比关系，有，解得：。由于输入电压U1及匝数均不变，故升压变压器输出电压U2保持不变，故A正确； B、变压器工作时不改变交流电的频率，故B正确； CD、当用户端接入用电器增多，总电阻减小，导致降压变压器副线圈电流I4增大。根据，可知降压变压器原线圈电流I3随之增大，而输电线电流I线＝I3。输电线上损耗的功率，因此P损增大。由于I2＝I3增大，再根据，可得升压变压器原线圈电流I1也增大，故CD错误。 故选：AB。 考向2 用户端功率改变对电路的影响 【例题精讲】 【例1】（2026•河北模拟）雅鲁藏布江下游水电工程开工仪式于2025年7月19日上午在西藏自治区林芝市举行。工程主要采取截弯取直、隧洞引水的开发方式，建设5座梯级电站，总投资约1.2万亿元。工程电力以外送消纳为主，兼顾西藏本地自用需求。如图所示为高压输电示意图，升压变压器和降压变压器都是理想变压器，输入电压U1不变，减小输电线的电阻率，要使输出电压U4不变，下列方法可行的是（　　） A．减小n1 B．增大n2 C．增加用户端电器 D．缩短输电距离 【答案】C 【解答】解：AB、根据可知，减小n1或增大n2均会使升压变压器的输出电压U2增大，再根据P2＝U2I2，输电电流I2将减小。由电压关系U3＝U2﹣I2r线，且，已知ρ减小，则r线减小，故U3增大。又，可得U4将增大，故AB错误； C、增加用户端用电器，由于用电器并联连接，其总电阻减小，用户端及降压变压器的等效电阻R等效也随之减小。在输电线路上，r线与R等效串联分压，由前项分析知r线减小，若二者能等比例减小，则各自分得的电压可保持不变，即U4不变，故C正确； D、缩短输电距离，一方面不符合实际输电要求，另一方面由可知，l减小会使r线减小，进而导致U3增大，U4增大，与题目要求不符，故D错误。 故选：C。 【例2】（多选）（2026•衡阳模拟）如图所示为远距离输电模拟原理图，变压器均为理想变压器，其中降压变压器的原线圈匝数n1＝110匝，副线圈匝数n2的调节范围为55～220匝，滑动变阻器R的调节范围为0～R0，发电机输出电压不变，两变压器间输电线的总电阻为R＝R0，其余导线电阻不计。当滑片P1固定让Rx变化时，理想电压表V的示数变化为ΔU，理想电流表A的示数变化为ΔI，下列说法正确的是（　　） A．滑片P1固定，Rx的触头向上滑动时，输电效率降低 B．滑片P1固定，||R0 C．当Rx接入电阻为R0时，滑片P1由最下端向上滑动，Rx消耗的功率先增大后减小 D．当Rx接入电阻为R0时，滑片P1由最下端向上滑动，Rx消耗的功率一直增大 【答案】CD 【解答】解：A、设发电机输出电压为U1，升压变压器输出电压为U2，输电线电流为I3，降压变压器输入电压为U3，降压变压器的等效电阻为 输电线上的电流 输电线上电压损失为U损＝I3R 降压变压器的输入电压为U3＝U2﹣U损 Rx的触头向上滑动时，Rx的阻值增大，R等效增大，则I3减小，U损减小，U3增大，由于输电效率为 则输电效率升高，故A错误； B、根据题意U3＝U2﹣I3R 根据原副线圈电压、电流与匝数的关系可得 联立可得 所以，故B错误； CD、当Rx接入电阻为R0时，滑片P1由最下端向上滑动，降压变压器等效电阻阻值减小，输电线上电流增大，降压变压器输入电压减小 根据，可知输电线电阻R0消耗的功率一直增大 滑片P1在滑动过程中，等效电阻的最大值和最小值分别为R等效max＝4R0， 根据 可知，当R＝R等效时滑动变阻器Rx消耗的功率最大，所以滑片P1由最下端向上滑动，滑动变阻器Rx消耗的功率先增大后减小，故CD正确。 故选：CD。 【变式训练1】（2026•河北模拟）如图所示为远距离输电示意图，变压器均为理想变压器。升压变压器原线圈匝数为100匝，副线圈匝数为1000匝，其输入电压如图乙所示，远距离输电线的总电阻为10Ω。降压变压器右侧电路中R1为一定值电阻，R2为滑动变阻器，下列说法正确的是（　　） A．降压变压器副线圈输出的交流电频率为100Hz B．图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin50πt（V） C．当滑片P向a端滑动时，电压表示数变大 D．若升压变压器的输入功率为66kW，远距离输电线路损耗功率为9kW 【答案】D 【解答】解：B、图乙所示电压的瞬时值表达式为u＝311sin100πt（V），故B错误； A、由图乙知交流电的周期为0.02s，所以频率为50Hz，故A错误； C、将降压变压器及副线圈电路等效为一个电阻，则 有 当滑片P向a端滑动时，R2连入电路的阻值变小，升压变压器副线圈两端电压U2不变，则输电线上的电流I2变大，输电线上的电压变大，U3变小，U4变小，由 可知I4增大，电阻R1两端的电压变大，R2两端的电压变小，电压表示数变小，故C错误； D、由图乙知，升压变压器输入端电压有效值为 若升压变压器的输入功率为66kW，则 根据理想变压器原、副线圈电流与匝数的关系有 所以I2＝30A 所以远距离输电线路损耗功率为，故D正确。 故选：D。 【变式训练2】（2026春•黄陂区期末）在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（　　） A．仅适当增加n2，用户端的电压减小 B．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率增大 C．仅增加用户数，r消耗的功率减小 D．仅增加用户数，用户端的电压增大 【答案】B 【解答】解：A、设升压变压器原线圈电压U1，根据理想变压器电压关系 可得升压变压器副线圈的电压 仅增加n2，U1恒定，则U2增大。 设降压变压器原、副线圈分别为n3、n4，用户端总电阻不变时，根据等效电阻 可知等效到输电线路的总电阻不变，输电电流 可知输电电流I2增大，输电线电压损失ΔU＝I2r 降压变压器原线圈的电压U3＝U2﹣ΔU 联立可得 可知U2增大，则U3增大，根据可知用户端电压U4也增大，故A错误； B、整个电路消耗的总功率 n2增大使得U2增大，总电阻不变，因此总功率P增大，故B正确； C、仅增加用户数，用户并联总电阻减小，即降压变压器副线圈总电阻R副减小，根据等效电阻可知等效到输电线路的总电阻减小，U2不变，根据输电电流 可知输电电流I2′增大，输电线路电阻r消耗的功率Pr＝I2′r 可知r消耗的功率增大，故C错误； D、仅增加用户数，I2′增大，根据ΔU＝I2r可知输电线损失电压ΔU^增大，根据U3＝U2﹣ΔU可知降压变压器原线圈的电压U3减小，因此用户端电压U4减小，故D错误。 故选：B。 【变式训练3】（2026•赤峰模拟）我国建成了新疆至安徽1100kV的输电工程，这是目前世界上电压等级最高、输送容量最大、输送距离最远的直流输电工程。图中是特高压直流输电简化流程，关于特高压远距离输电（　　） A．若用户增多，用户端得到电压增大 B．若用户增多，输电线上损失的功率减小 C．直流输电在长距离输电过程中一定没有功率损失 D．输电功率一定时，提高输电电压可以减小输电线上的功率损失 【答案】D 【解答】解：A、若用户增多，相当于负载并联支路增加，总电阻减小，导致输电线上的电流 I 增大，根据 U损＝IR可知，输电线上的电压损失增大，导致降压变压器输入电压减小，进而使用户端得到的电压减小，故A错误； C、直流输电导线本身存在电阻 R，根据焦耳定律 P损＝I2R 可知，输电过程中一定存在热功率损失，故C错误； B、若用户增多，输电线上的电流 I 增大，根据 P损＝I2R 可知，输电线上损失的功率增大，故B错误； D、设输电功率为 P，输电电压为 U，输电线电阻为 R，则输电电流 输电线上损失的功率 由此可见，当输电功率 P 一定时，提高输电电压 U 可以减小输电线上的功率损失，故D正确。 故选：D。 【强化练习】 1．（2026•河南模拟）如图所示为远距离输电的电路图，发电厂输出的电压有效值恒为U1＝200V，某时刻输出功率为P1＝50kW，用户端的电压为U4＝220V。已知输电线的总电阻为r＝60Ω，降压变压器的匝数比为U3：U4＝20：1，升压变压器和降压变压器均为理想变压器。则下列说法正确的是（　　） A．输电线路的电流为20A B．升压变压器的匝数比为1：25 C．输电线上损耗的功率为44kW D．用户增加时，用户得到的电压升高 【答案】B 【解答】解：A、对于降压变压器有 解得U3＝4400V 由能量守恒定律可得 解得I2＝10A，故A错误； B、由题可知250A 对于升压变压器有 解得，故B正确； C、输电线上损耗的功率为102×60W＝6000W 用户得到的功率为P用＝P1﹣ΔP 解得P用＝44kW，故C错误； D、用户增加时，用户的总电阻R减小，将降压变压器和用户等效为一个电阻，则等效电阻为 所以等效电阻R′减小，由于升压变压器的输出电压不变，则输电线上的电流增大，输电线上分得的电压增大，降压变压器原线圈的输入电压减小，副线圈的输出电压减小，用户得到的电压减小，故D错误。 故选：B。 2．（2026•辽宁模拟）2025年我国氢能产业加速落地，某光伏制氢基地配套的光伏发电系统为氢能储运站及周边用户供电，该光伏发电站输出电压为250V，现向氢能储运站及居民区远距离输电，输电示意图如图所示，若该发电站的输出功率为1.1×105W，该发电站到用户之间采用5500V高压进行远距离输电，输电线的总电阻为11Ω，用户获得220V电压。变压器视为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器的原、副线圈匝数比为1：20 B．降压变压器副线圈的电流强度为500A C．降压变压器的原、副线圈匝数比为24：1 D．若用户消耗的功率减少，则降压变压器T2输入电压U3减小 【答案】C 【解答】解：A.根据理想变压器电压比等于匝数比，升压变压器的原、副线圈匝数比为，故A错误。 B.发电站的输出功率与升压变压器的输入功率相等，根据理想变压器功率守恒，升压变压器的输出功率也等于发电站的输出功率。所以输电线上的电流，降压变压器原线圈两端的电压U3＝U2﹣I2r＝5500V﹣20×11V＝5280V，所以降压变压器副线圈的电流，故B错误。 C.根据理想变压器电压比与匝数比的关系，降压变压器的原、副线圈匝数比为，故C正确。 D.若用户消耗的功率减少，则降压变压器输出电流减小。根据理想变压器电流与匝数成反比的关系，输电线上的电流I2减小，输电线上的电压损失ΔU＝I2r随之减小。由于升压变压器 输出电压U2不变，所以降压变压器输入电压U3＝U2﹣ΔU将增大，故D错误。 故选：C。 3．（2026•海淀区校级模拟）如图所示，远距离输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，升压变压器的原、副线圈匝数分别为n1、n2，两变压器间输电线路电阻为r。下列说法正确的是（　　） A．仅增加用户数，r消耗的功率增大 B．仅增加用户数，用户端的电压增大 C．仅适当增加n2，用户端的电压减小 D．仅适当增加n2，整个电路消耗的电功率减小 【答案】A 【解答】解：A、整个电路物理量标注如图 设用户端总电阻为R用户，降压器输入端等效为电阻Rx，则有 因为I3n3＝I4n4其中I2＝I3 则对于输电线有 联立整理可得 仅增加用户数，则R用户减小，可知I2增大，根据 可知r消耗的功率增大，故A正确； B、仅增加用户数，I2增大，根据U3＝U2﹣I2r，可知U3减小 根据用户端的电压，可知用户端的电压减小，故B错误； C、仅适当增加n2，根据，可知U2增大 根据，可知I2增大 根据U3＝I2Rx，可知U3增大 根据用户端的电压，可知用户端的电压增大，故C错误； D、由C选项可知，仅适当增加n2，U2、I2增大，根据整个电路消耗的电功率P1＝P2＝U2I2，可知整个电路消耗的电功率变大，故D错误。 故选：A。 4．（多选）（2026•泉州模拟）远距离输电的原理如图所示，升压变压器原线圈端电压U1保持不变，输电线总阻值r保持不变，两变压器匝数不变且均为理想变压器，若用户端输出功率变大，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器副线圈的端电压U2变小 B．用户端电压U3变小 C．若用户端输出功率增大了ΔP，升压变压器输入功率也增大了ΔP D．用户端功率占总功率的比例变小 【答案】BD 【解答】解：A.升压变压器原线圈输入电压U1保持恒定，原副线圈匝数比值固定，依据理想变压器电压与匝数的比例关系，可以确定升压变压器副线圈输出电压U2不会发生变化，故A错误。 B.用户端输出功率变大时，降压变压器副线圈的负载电流随之增大，高压输电线路中的输电电流同步变大；输电线电阻r固定，线路分压损耗ΔU＝I线r随电流增大而升高，降压变压器的输入电压U降＝U2﹣ΔU随之减小；降压变压器匝数不变，可知副线圈用户端电压U3变小，故B正确。 C.理想升压变压器的输入功率等于输电线路损耗功率与用户端用电功率之和。用户功率增加ΔP的同时，输电电流变大，线路热损耗功率同步增大，所以升压变压器输入功率的增加量大于ΔP，故C错误。 D.输电效率，用户功率增大使输电电流变大，线路损耗功率占总功率的比重上升，用户功率在总输电功率中的占比随之减小，故D正确。 故选：BD。 5．（多选）（2026•衡阳二模）山西长治到湖北荆门1000kV特高压交流输电工程，是世界上第一条投入运行的特高压输电大通道，其输电线路可简化为如图所示电路。设该工程中某电厂输出电压为U1，远距离输电线总电阻为r，用户端电压为U2，发电机输出功率为P。若输电线上损失的功率为发电机输出功率的，变压器均为理想变压器，下列说法正确的是（　　） A．升压变压器原、副线圈匝数比为 B．降压变压器原、副线圈匝数比为 C．若保持U1不变，晚高峰用户增多时，输电线上电流变小，U2变大 D．若保持P不变，晚高峰用户增多时，输电线上电流变大，输电线上损失的功率变大 【答案】AD 【解答】解：A、发电机输出功率P＝U1I1 解得升压变压器原线圈电流 输电线上损失功率 解得输电线电流 理想变压器电流比与匝数成反比，则 解得，故A正确； B、升压变压器副线圈电压 输电线路电压损失 因此降压变压器原线圈电压 降压变压器匝数比，故B错误； C、保持U1不变，晚高峰用户增多，用户并联电阻增多，总负载电阻减小，降压变压器输出功率增大，升压变压器原线圈电流I1增大，因此输电线电流I2随I1增大而增大，线路电压损失ΔU＝I2r 故线路电压损失增大，降压变压器原线圈电压U3减小，用户端电压U2也减小，故C错误； D、保持发电机输出功率P不变，晚高峰用户增多，总负载电阻减小，降压变压器等效电阻变小，则输电回路总电阻减小，由，可知R总减小，则I2增大，输电损失功率 故输电损失功率随I2增大而增大，故D正确。 故选：AD。 【真题回顾】 1．（2026•贵州）如图，某发电站输出电压U1＝13.8kV的交流电，经两个变压器先后将电压升至U2＝220kV和U3＝500kV，再并入电网。输电线电阻R1＝12Ω，R2＝8Ω。设所用变压器均为理想变压器，若发电站输出功率P1＝690kW，则R1和R2上损失的总功率为（　　） A．30.118kW B．30.072kW C．30.024kW D．30kW 【答案】B 【解答】解：经过R1的电流，R1两端电压UR1＝I1R1＝50A×12Ω＝600V，则第一个变压器输出功率P2＝P1﹣UR1I1＝690kW﹣600×50W＝660kW， 理想变压器不改变功率，经过R2的电流，R2两端电压UR2＝I2R2＝3A×8Ω＝24V， R1和R2上损失的总功率P＝UR1I1+UR2I2＝600×50W+24×3W＝30.072kW，故B正确，ACD错误。 故选：B。 2．（2026•河南）为确定一变压器副线圈cd的匝数，某同学在变压器铁芯上缠绕10匝线圈ef，如图所示。原线圈ab接入一正弦交流电源，c、d两端电压为10V；若将d、e两端连接，ab接入的电源不变，c、f两端电压为11V，变压器视为理想变压器，则副线圈cd的匝数为（　　） A．200 B．190 C．110 D．100 【答案】D 【解答】解：设ab匝数为n，副线圈cd的匝数为n1，c、d两端电压为；将d、e两端连接，ab接入的电源不变，c、f两端电压为，联立代入数据解得n1＝100，故D正确，ABC错误。 故选：D。 3．（2025•福建）在图（a）所示电路中，理想变压器原、副线圈匝数比4：1，电阻R1的阻值是R2的2倍，电压表为理想电压表。若原线圈输入如图（b）所示的正弦交流电，则（　　） A．交流电周期为2.25s B．电压表示数为12V C．流经副线圈的电流是流经R1的2倍 D．变压器的输入、输出功率之比为4：1 【答案】B 【解答】解：A．由图（b）可知，交流电的周期为：T＝2.25×10﹣2s﹣0.25×10﹣2s＝2.00×10﹣2s，故A错误； B．根据图（b）可知，理想变压器的原线圈输入电压的最大值为：，则其有效值为：，已知原副线圈的匝数比为：n1：n2＝4：1，根据理想变压器原副线圈的电压比等于匝数比，可得副线圈电压即电压表示数为：，解得：U2＝12V，故B正确； C．已知：R1＝2R2，根据并联分流的规律可知，流经R1和R2的电流之比为：I1：I2＝R2：R1＝1：2，而流经副线圈的电流I＝I1+I2，由此可得：I＝3I1，即流经副线圈的电流是流经R1的3倍，故C错误； D．根据能量守恒定律可知，理想变压器的输入、输出功率相等，故D错误。 故选：B。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $