第五章 复数（A卷·基础巩固卷）-《数学 拓展模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《数学 拓展模块上册》第五章复数A卷，60分钟100分，单元复习基础巩固卷，精准覆盖复数概念、运算等核心考点，通过基础训练落实抽象能力与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|16/64|复数概念、运算、复平面内点的位置（如第1题）|聚焦基础，第7题结合方程考查复平面象限，体现几何直观| |填空题|3/15|复平面向量对应复数（如17题）、共轭复数|图文结合，18题通过复平面点坐标考查运算，落实符号意识| |解答题|3/21|复数模计算（如22题）、运算及共轭复数（如21题）|分层设问，20题分步求模与运算，培养推理意识与规范表达|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 复数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数，，复数，则的共轭复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知，，则（ ） A． B． C． D． 3．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 4．为虚数单位，则（ ） A．0 B．1 C． D．2 5．（ ） A． B． C． D． 6．已知复数，则（ ） A．0 B．1 C． D． 7．若复数满足，则在复平面内的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．的虚部是（ ） A． B． C． D． 9．复数，则（ ） A． B． C．2 D． 10．若为虚数单位，则（ ） A．2 B．0 C． D． 11．若复数满足，则复数虚部为（ ） A．1 B． C． D． 12．已知复数为，则（ ） A．4 B． C． D． 13．设复数满足，在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 15．已知i为虚数单位，下列各式的运算结果中，虚部为1的是（ ） A． B． C． D． 16．已知复数，则的虚部为（ ） A． B． C．1 D． 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．如图，在复平面内，复数对应的向量分别是，则复数的共轭复数是__________. 18．如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则____________． 19．设复数，则___________． 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．已知复数，求： (1)； (2). 21．已知复数． (1)求； (2)若，求的共轭复数． 22．求下列复数的模： (1)i是虚数单位，则的值； (2)复数（i为虚数单位），则； (3)设i为虚数单位，，则的值； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 拓展模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第五章 复数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共16小题，每小题4分，共64分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知复数，，复数，则的共轭复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】利用复数的加法运算及共轭运算，再利用复数的几何意义即可得选项. 由， 则对应的点为位于第一象限，所以A正确， 故选：A. 2．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数运算法则逐一计算求解即可. 因为，故A错误； 因为，故B错误； 因为，故C正确； 因为，故D错误. 故选：C 3．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的运算法则计算可得. 【详解】因为，所以. 故选：A. 4．为虚数单位，则（ ） A．0 B．1 C． D．2 【答案】C 【分析】由复数的模的运算得到答案. ，所以， 故选：C. 5．（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的运算法则计算可得. 【详解】 故选：A. 6．已知复数，则（ ） A．0 B．1 C． D． 【答案】D 【详解】由， 则. 7．若复数满足，则在复平面内的对应点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】根据复数的除法运算可得，再根据复数的几何意义分析判断. 由题意可知：， 即， 所以z在复平面对应的点为在第四象限. 8．的虚部是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的除法运算及复数的概念求解. ， 的虚部为. 9．复数，则（ ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【详解】因， 则. 10．若为虚数单位，则（ ） A．2 B．0 C． D． 【答案】B 【分析】利用化简原式，计算求解． ， ， ． 11．若复数满足，则复数虚部为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可得， 所以复数虚部为. 12．已知复数为，则（ ） A．4 B． C． D． 【答案】A 【详解】，， ． 13．设复数满足，在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】根据复数的加减法运算以及复数的几何意义即可得到答案. 由，则，复数对应的点为，位于第一象限. 故选：A. 14．已知复数满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的乘除运算以及加减运算，可得答案. 由题意可得. 故选：D. 15．已知i为虚数单位，下列各式的运算结果中，虚部为1的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对于A，，虚部为零，故A错误； 对于B，，虚部为，故B错误； 对于C，，虚部为零，故C错误； 对于D，因为，虚部为，故D正确. 16．已知复数，则的虚部为（ ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【详解】由， 得：的虚部为. 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分). 17．如图，在复平面内，复数对应的向量分别是，则复数的共轭复数是__________. 【答案】 【分析】由已知条件得，由此能求出复数的共轭复数. 由在复平面内，复数对应的向量分别是， 得， ， ∴复数的共轭复数是. 故答案为：. 18．如图，在复平面内，复数和对应的点分别是和，则____________． 【答案】 【分析】根据题意，得到，，结合复数乘法的运算法则，即可求解. 由题意得，复数，， 则． 故答案为： 19．设复数，则___________． 【答案】 【详解】由题意得， 由模长公式得. 三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20．已知复数，求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据共轭复数的定义、复数减法的运算法则计算； （2）根据复数模的公式计算. 【详解】（1）已知，则， 则. （2）复数， 则. 21．已知复数． (1)求； (2)若，求的共轭复数． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据复数的运算法则及模长公式即可得解. （）根据复数的运算法则求出，结合共轭复数的定义即可得解. 【详解】（1）∵， ∴， ∴. （2）由， 所以复数的共轭复数． 22．求下列复数的模： (1)i是虚数单位，则的值； (2)复数（i为虚数单位），则； (3)设i为虚数单位，，则的值； 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据复数的除法运算，结合复数的模的运算，求解即可； （2）根据复数的除法运算，结合复数的模的运算，求解即可； （3）根据共轭复数的定义，结合复数的运算及复数的模求解即可. 【详解】（1）因为， 所以. （2）， 所以. （3）由，得，即， 所以，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $