第二章 不等式与集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 上册》（劳保版第8版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《数学 下册》（劳保版第8版）第二章“不等式与集合”，设A卷基础巩固，覆盖不等式性质、集合概念及运算等核心考点，适配单元复习，助力夯实基础。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|15/45|不等式性质（如比较大小）、集合概念（如不能组成集合的对象）|注重基础辨析，强化抽象能力| |填空|5/15|集合列举法、区间表示解集|考查数学语言表达，体现模型意识| |解答|4/40|集合交并运算、含参数集合关系|需推理过程，发展运算能力与逻辑思维|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 上册》（劳保版第8版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式与集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知实数，，且，则下列不等式恒成立的是（     ） A． B． C． D． 2. 若 ，则下列不等式一定成立的是（    ）. A． B． C． D． 3. 已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 4. 下列各组对象不能组成集合的是（    ） A．不等式的解 B．本班数学成绩较好的同学 C．直线上所有的点 D．小于8且大于3的偶数 5. 已知集合，，且，则（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 6. 下列关系中①，②.③，④.正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7. 下列说法中正确的是（ ） ①空集与表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为或； ③方程的所有解的集合可表示为； ④集合可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．只有②和④ 8. 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 9. 满足不等式的最大整数是（   ） A． B． C．0 D．1 10. 不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 11. 计算的结果为（   ） A． B． C． D． 12. 不等式的解集为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 13. 要生产直径为的零件，如果要求绝对误差小于，那么直径满足的不等式是（   ） A． B． C． D． 14. 不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 15. 不等式的解集可以在数轴上表示为（   ） A．   B．   C．   D．   二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16. 比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 17. 用列举法表示集合为 __________. 18. 不等式组的解集用区间表示为_____________． 19. 不等式的解集用区间表示为____. 20. 不等式的解集为__________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 比较与的大小 22. 解下列不等式组，把解集用区间表示. (1)； (2). 23. 已知集合，集合. (1)求集合； (2)求和. 24. 已知集合，，且，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 上册》（劳保版第8版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式与集合 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知实数，，且，则下列不等式恒成立的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】对A，令，则，故A错误. 对B，因为，所以，又，所以，故B正确. 对C，令，则，故C错误. 对D，令，则，故D错误. 故选：B. 2. 若 ，则下列不等式一定成立的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合赋值法及不等式性质即可得解. 【详解】当时，满足， 此时，故错误；，故错误； 因为，则，故正确；，故错误， 故选：. 3. 已知，比较与的大小，以下选项正确的是（   ） A． B． C． D．二者大小无法比较 【答案】A 【分析】通过作差法比较大小即可. 【详解】因为， 已知，那么，即， 所以， 故选：A. 4. 下列各组对象不能组成集合的是（    ） A．不等式的解 B．本班数学成绩较好的同学 C．直线上所有的点 D．小于8且大于3的偶数 【答案】B 【分析】根据集合的定义判断即可. 【详解】对A：由不等式解得，是确定的对象，故A选项可以组成集合； 对B：“数学成绩较好”没有具体的标准，元素不具有确定性，故B选项不能组成集合； 对C：直线上所有的点均需满足该方程，元素是确定的，故C选项可以组成集合； 对D：小于8且大于3的偶数，满足集合元素的确定性和互异性，故D选项可以组成集合. 故选：B. 5. 已知集合，，且，则（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据集合相等的概念求解即可. 【详解】因为集合，，且， 所以，解得. 故选：B. 6. 下列关系中①，②.③，④.正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据常用数集的概念进行判断即可. 对于①，是有理数，但不是整数，故①错误； 对于②，是无理数，不是有理数，故②正确； 对于③，0是自然数，所以不成立，故③错误； 对于④，是无理数，也是实数，故④正确； 故正确的个数为2. 故选：B. 7. 下列说法中正确的是（ ） ①空集与表示同一个集合； ②由1，2，3组成的集合可表示为或； ③方程的所有解的集合可表示为； ④集合可以用列举法表示． A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．只有②和④ 【答案】C 【分析】根据集合的概念及表示逐项分析即得. 对于①，集合中有个元素，而中没有元素，两集合不相等，故①错误； 对于②，由1，2，3组成的集合可表示为或，故②正确； 对于③，方程的所有解的集合可表示为，故③错误； 对于④，集合为无限集，不能用列举法表示，故④错误. 故选：C. 8. 已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的概念运算即可. 【详解】已知集合， 则， 故选：D. 9. 满足不等式的最大整数是（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元一次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 所以，解得， 所以满足不等式的最大整数为. 故选：A. 10. 不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解即可. 【详解】不等式，解得. 不等式，解得. 所以不等式组的解集为. 故选： D． 11. 计算的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，即，因式分解得， 解得或，即. 故选：B. 12. 不等式的解集为，则（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】将或3代入不等式左侧判断与0的大小关系，即可确定元素与集合的关系. 由，故， 由，故. 故选：C 13. 要生产直径为的零件，如果要求绝对误差小于，那么直径满足的不等式是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意结合绝对值的意义即可得解. 【详解】直径为的零件，绝对误差小于， 那么直径满足的不等式是， 故选：. 14. 不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据含有绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】， 所以不等式的解集是. 故选：C. 15. 不等式的解集可以在数轴上表示为（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据含绝对值的不等式的解法，结合数轴表示即可求解. 【详解】由题意得，等价于或，解得或. 则在数轴上表示为   故选：B. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16. 比较大小：__________.（用“>”“<”或“=”填空） 【答案】< 【分析】利用作差法比较大小. 【详解】因为， 所以. 故答案为：<. 17. 用列举法表示集合为 __________. 【答案】 【分析】根据集合的描述法和列举法以及自然数集的范围求解. 【详解】集合表示的是由所有属于自然数集且小于的元素组成的集合， 而在自然数集中小于的元素有：、、、， 所以该集合用列举法表示为. 故答案为：. 18. 不等式组的解集用区间表示为_____________． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组的解法和区间的定义求解即可. 【详解】， 所以不等式组的解集为：， 用区间表示为：. 故答案为：. 19. 不等式的解集用区间表示为____. 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故答案为：. 20. 不等式的解集为__________. 【答案】 【分析】解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式可化为，解得， 所以不等式的解集为， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. 比较与的大小 【答案】答案见解析 【分析】利用作差法，再分类讨论即可得出与的大小关系． 由， 当时，， 当时，， 当时，． 22. 解下列不等式组，把解集用区间表示. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】根据一元一次不等式组的解法及区间的表示求解. 【详解】（1）由，得，即， 所以不等式组的解集为. （2）由，得，即， 所以不等式组的解集为. 23. 已知集合，集合. (1)求集合； (2)求和. 【答案】(1). (2)，. 【分析】（）解一元二次不等式即可得解. （）根据并集，交集的定义即可得解. 【详解】（1）解不等式，解得. 所以集合. （2），， 则，. 22. 已知集合，，且，求的值. 【答案】 【分析】首先由含绝对值的不等式的解法求出集合，再由列不等式求出的值即可. 【详解】已知集合， ， 因为，所以， 解得，则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $