第二章 不等式与集合（B卷·能力提升卷）-《数学 上册》（劳保版第8版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《数学 下册》（劳保版第8版）第二章“不等式与集合”核心考点，B卷聚焦能力提升，通过知识整合与综合检测助力单元复习，适配核心素养中抽象能力、推理能力与应用意识的培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|不等式性质、集合关系、新运算|结合集合新运算（如定义A△B）考查抽象能力，通过数轴对应点位置判断不等式正误体现几何直观| |填空题|5/15|不等式解集、恒成立问题|含参数不等式解集（如ax²+bx+2>0）及区间表示，强化符号意识与运算能力| |解答题|4/40|比较大小、集合运算、含参不等式|综合题（如已知解集求参数a,b并解新不等式）注重推理能力，解不等式组结合实际情境发展应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 上册》（劳保版第8版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式与集合 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】因为， 当时，，故错误； 因为，则，故正确； 当时，，故错误； 当时，，故错误， 故选：. 2. 下列结论中正确的是（   ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 【答案】D 【分析】根据题意结合不等式的基本性质即可得解. 【详解】若，当时，则，故错误； 若，当时，则，故错误； 若，当时，则，故错误； 若，则，故正确， 故选：. 3. 若，，，则m与n的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据作差比较法即可解答. 【详解】 ，故． 故选：C. 4. 下列关系中，正确的个数为（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，及常用数集，即可求解. 【详解】因为0是元素，是一个集合，故，故①错误； 因为是无理数，故，故②错误；因为是实数，故，故③正确； 因为是整数，故，故④正确；因为是有理数，故，故⑤正确； 因为是自然数，故，故⑥错误； 故正确的个数为3个. 故选：A. 5. 下面四个说法中正确的是（ ） A．10以内的正奇数组成的集合是 B．由2，3组成的集合可表示为或 C．方程的所有解组成的集合是 D．与表示同一个集合 【答案】B 【分析】直接运用集合的含义和集合中元素的性质逐项判断即可． 对于A，10以内的正奇数组成的集合是，故A错误； 对于B，由集合元素的无序性可知，、组成的集合可表示为或，故B正确； 对于C，由集合元素的互异性可知，的所有解组成的集合是， 故C错误； 对于D，：不含有任何元素的集合，：仅含有一个元素的集合，故D错误． 故选：B． 6. 定义集合的新运算如下：或，且，若集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合集合新运算法则，即可求解. 【详解】因为或，且， 又集合，， 所以. 故选：D. 7. 已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先分别化简集合A与集合B，再根据交集的运算规则求出结果. 【详解】集合：由，可得， 集合：解方程，得或，故， 可得. 故选：C. 8. 设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先将集合B表示出来，再根据集合并集的概念计算即可. 【详解】∵可解得， ∴集合，， ∴则. 故选：B. 9. 已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求解一元二次不等式得到集合A，再根据交集求解即可. 【详解】不等式，解得，即. 因为，则. 故选：A. 10. 若不等式的解集是，则实数b的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解集求解即可. 【详解】因为不等式的解集是， 所以，解得. 即实数b的取值范围是. 故选：C. 11. 已知二次方程的两个根是，若，那么的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合二次方程的根与二次不等式的解集之间的关系，即可求解. 【详解】因为二次方程的两个根是，且， 所以的解为或， 即不等式的解集为. 故选：D. 12. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（   ）．    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的几何意义结合数轴即可求解. 【详解】对A：如图，因为，且，分别在原点的左右两边，所以，则，故A项错误； 对B：因为，又，所以，故B项正确； 对C：因为，所以，故C项正确； 对D：因为，所以，故D项正确. 故选：A 13. 不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据解含绝对值不等式的解法即可求解. 【详解】， 故不等式的解集是， 故选：C 14. 设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分别求解绝对值不等式与一元二次不等式得到集合，再根据交集的定义计算两集合的交集即可 【详解】因为，所以集合， 因为或，所以集合， 所以. 故选：D. 15. 下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图所示的是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逐项解不等式或不等式组，对应数轴上的解集即可判断. 【详解】数轴上的范围为， A选项：即，解得，故A错误. B选项，解得，故B错误； C选项，即，解得或，故C错误； D选项，，解得， 故选：D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16. 如果，那么__________. 【答案】 【分析】根据不等式的性质判断大小即可. 【详解】由，可得， ∴. 故答案为：. 17. 若关于的不等式的解集为，则实数________. 【答案】 【分析】根据已知解集判断的正负性，然后求解不等式并结合解集建立等式. 【详解】∵关于的不等式的解集为， ∴由解集形式可知， 由不等式得， 由题意得，解得. 故答案为：. 18. 不等式的解集是__________. 【答案】 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 可得， 由①得或， 解得或， 由②得，， 解得， 取①②的交集得或， 所以不等式的解集是， 故答案为：. 19. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】由题意可得，列出不等式即可求解. 【详解】因为关于的不等式在上恒成立， 所以，即，解得， 所以实数的取值范围为. 故答案为：. 20. 不等式组的解集用区间表示为________. 【答案】 【分析】根据一元一次不等式及绝对值不等式的解法和区间的定义求解即可. 【详解】， 所以不等式组的解集用区间表示为：. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. （1）比较和的大小； （2）比较与的大小，； 【答案】（1）；（2） 【分析】利用作差法判断即可. 【详解】（1）因为， 所以 （2）因为，所以. 22. 解不等式（组） 【答案】 【分析】根据不等式的性质，分别解两个一元一次不等式，取两个不等式解的公共部分即可. 【详解】由，可得， 移项并整理得，， 系数化为，得； 由，可得， 移项并整理得，， 系数化为，得； 结合两个不等式的解，可得不等式组的解集为. 23. 已知集合，，求. 【答案】 【分析】先分别求出集合和集合，再根据交集的定义求出. 【详解】因为， 或， 所以. 24. 已知关于的不等式的解集为． (1)求的值； (2)求不等式的解集； (3)求不等式的解集． 【答案】(1)，. (2). (3). 【分析】（）根据题意得出的解为，利用韦达定理即可得解. （）解一元二次不等式即可得解. （）解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】（1）关于的不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，，解得， 所以，. （2）不等式，即， 化简得， 解得， 所以解集为. （3）不等式，即为， 解得， 所以解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 上册》（劳保版第8版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式与集合 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2. 下列结论中正确的是（   ） A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 3. 若，，，则m与n的大小关系是（   ） A． B． C． D． 4. 下列关系中，正确的个数为（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．3 B．4 C．5 D．6 5. 下面四个说法中正确的是（ ） A．10以内的正奇数组成的集合是 B．由2，3组成的集合可表示为或 C．方程的所有解组成的集合是 D．与表示同一个集合 6. 定义集合的新运算如下：或，且，若集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 7. 已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 8. 设集合，，则（    ） A． B． C． D． 9. 已知，，则（   ） A． B． C． D． 10. 若不等式的解集是，则实数b的取值范围是（   ） A． B． C． D． 11. 已知二次方程的两个根是，若，那么的解集是（   ） A． B． C． D． 12. 实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是（   ）．    A． B． C． D． 13. 不等式的解集是（   ）． A． B． C． D．或 14. 设集合，，则（    ） A． B． C． D． 15. 下列不等式（组）中，其解集在数轴上的表示如图所示的是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16. 如果，那么__________. 17. 若关于的不等式的解集为，则实数________. 18. 不等式的解集是__________. 19. 若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是______. 20. 不等式组的解集用区间表示为________. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21. （1）比较和的大小； （2） 比较与的大小，； 22. 解不等式（组） 23. 已知集合，，求. 24. 已知关于的不等式的解集为． (1)求的值； (2)求不等式的解集； (3)求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $