第14卷 概率与统计初步 2027年江西省（三校生对口升学）《数学45分钟训练卷》(原卷版+解析版)

编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》，以历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》 第14卷 概率与统计初步 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题：本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B. 1.冬残奥会将在北京举行，现从5名男生、3名女生中选3人分别担任残奥冰球、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且只有1名女生被选中，则不同的安排方案有180种………（A B） 【答案】A 【分析】根据先选后排原则易得答案 【解析】依题意，不同的安排方案有种，故选：A. 2.从5本不同的书中选出3本分别送3位同学每人一本，不同的方法总数是60……（A B） 【答案】A 【分析】根据先选后排原则易得答案 【解析】不同的方法总数是，故选：A． 3.为了解300名学生的视力情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则分段的间隔为15……（A B） 【答案】A 【分析】根据系统抽样方法易得答案 【解析】由题意知：分段间隔为，故答案为：A． 4.若数据9，，6，5的平均数为7，则数据17，，11，9的平均数为13……（A B） 【答案】A 【分析】先求m易得答案 【解析】依题意得，解得，于是，故的平均数是，故选：A. 5.甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%，甲不输的概率为90%，乙不输的概率为……………（A B） 【答案】A 【分析】根据对立事件的概率易得答案 【解析】由题意，甲、乙两人下棋，和棋的概率为，甲不输的概率为，可得乙赢棋的概率为，所以乙不输的概率为，故答案为：A. 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 6．用1，2，3，4这4个数字可写出（       ）个没有重复数字的三位数． A．24 B．12 C．81 D．64 【答案】A 【分析】根据排列概念易得答案 【解析】题意，从4个数中选出3个数出来全排列，共可写出个三位数，故选：A． 7.将3张不同的奥运会门票分给6名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是（       ） A．240 B．120 C．60 D．40 【答案】B 【分析】不同门票是排列问题 解析】因为将3张不同的奥运会门票分给6名同学中的3人，每人1张，所以不同分法的种数为，故选：B. 8.如图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图，则该公司月收入在2500元以上的人数是（       ） A．175 B．200 C． D．250 【答案】C 【分析】根据频率分布直方图易得答案 【解析】由图可知，收入在2500元以上的有： （人），故选：C. 9.在一次英语听力测试中，甲组5名学生的成绩（单位：分）如下：9，12，，24，27，乙组5名学生的成绩如下：9，15，，18，24，其中x，y为两个不清楚的数据．若甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（       ） A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8 【答案】C 【分析】先求易得答案 【解析】因为甲组数据的中位数为15，易知．因为乙组数据的平均数为16.8，所以，解得，故选：C. 10.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了480次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（       ） A．0.48，0.48 B．0.5，0.5 C．0.48，0.5 D．0.5，0.48 【答案】C 【分析】根据频率、概率定义易得答案 【解析】由频率的定义，正面朝上的频率；正面朝上的概率是抛硬币试验的固有属性，为0.5，与试验次数无关，故选：C. 3、 填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11.3盆不同品种的花排成一排，共有 种不同的排法. 【答案】6 【分析】根据分布计数原理易得答案 【解析】由于花的品种不同，第一个位置有3种放法，于是第二个位置，第三个位置分别有2种，1种放法，于是共有3×2×1＝6(种)不同的排法，故答案为：6． 12．从5名男生和2名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有 种． 【答案】25 【分析】全排减去特殊排列易得答案 【解析】从5名男生和2名女生中,选出3名代表的方法数为，从5名男生和2名女生中,选出3名代表全是男生的方法数为，所以从5名男生和2名女生中,选出3名代表,要求至少包含1名女生的方法数为，故答案为：25． 13.已知数据的平均数5，则数据的平均数为 . 【答案】 【分析】根据平均数计算公式易得答案 【解析】由条件可知，那么 ，故答案为：． 14.用系统抽样的方法从200名学生中抽取容量为10的样本，将200名学生编号为1至200，按编号顺序分组，若在第3组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为 . 【答案】10 【分析】根据系统抽样概念易得答案 【解析】样本间距为，若组抽出的号码为，则在第一组抽出的号码为，故答案为：10． 15.某校高一（6）班有男生30人，女生20人，现采用分层随机抽样的方法从该班级抽取10人参加“楚天杯”有奖知识竞答，且这10人中要选取2人担任领队，则2名领队中至少有1名男生的概率为 . A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据对立事件概率易得答案 【解析】根据分层抽样原理，男生人数为 ，女生人数为4，领队全为女生的概率 ，“至少有1名男生”与“全为女生”是对立事件，∴至少有1名男生的概率为 ，故答案为：． 四、解答题：本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 16.第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了本届亚运会志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图． （1）在第四、第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法，从中抽取5人，求在第四、第五两组中应分别抽取几人？ （2）在（1）中抽取的5人中，随机选出2人，求选出的2人均来自第四组的概率． 【答案】(1)4人，1人；(2) 【分析】结合频率分布直方图易得答案 【解析】解：(1)∵第四组的频率为，第五组的频率为，∴在第四组中应抽取的人数为（人），在第五组中应抽取的人数为（人）． (2)由（1）知，在第四组抽取4人，记作a，b，c，d，在第五组抽取1人，记作E，在这5人中随机选出2人的所有可能为：，共10种，其中选出的2人均来自第四组的有：，共6种，∴所求概率为． 17.从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛． （1）如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？ （2）如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？ （3）如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？ 【答案】(1)60；(2)91；(3)14 【分析】先选后排易得答案 【解析】(1)从5名男生中选2名，4名女生中选2人，属于组合问题，，故有60种选法； (2)若小王和小红均未入选，则有种选法，故男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，则有种选法； (3)若2个考点派送人数均为2人，则有种派送方式，若1个考点派送1人，另1个考点派送3人，则有种派送方式，故一共有8+6=14种派送方式． 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》，以历年真题分析为依据，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 江西省三校生对口升学《数学45分钟训练卷》 第14卷 概率与统计初步 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、是非选择题：本大题共5小题．每小题4分，共20分，对每小题的命题做出判断，对的选 A，错的选 B. 1.冬残奥会将在北京举行，现从5名男生、3名女生中选3人分别担任残奥冰球、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且只有1名女生被选中，则不同的安排方案有180种………（A B） 2.从5本不同的书中选出3本分别送3位同学每人一本，不同的方法总数是60……（A B） 3.为了解300名学生的视力情况，采用系统抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则分段的间隔为15……（A B） 4.若数据9，，6，5的平均数为7，则数据17，，11，9的平均数为13……（A B） 5.甲、乙两人下棋，和棋的概率为50%，甲不输的概率为90%，乙不输的概率为……………（A B） 二、单项选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 6．用1，2，3，4这4个数字可写出（       ）个没有重复数字的三位数． A．24 B．12 C．81 D．64 7.将3张不同的奥运会门票分给6名同学中的3人，每人1张，则不同分法的种数是（       ） A．240 B．120 C．60 D．40 8.如图是某公司500名员工的月收入的频率分布直方图，则该公司月收入在2500元以上的人数是（       ） A．175 B．200 C． D．250 9.在一次英语听力测试中，甲组5名学生的成绩（单位：分）如下：9，12，，24，27，乙组5名学生的成绩如下：9，15，，18，24，其中x，y为两个不清楚的数据．若甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（       ） A．2，5 B．5，5 C．5，18 D．8，8 10.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了1000次试验，发现正面朝上出现了480次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（       ） A．0.48，0.48 B．0.5，0.5 C．0.48，0.5 D．0.5，0.48 3、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.3盆不同品种的花排成一排，共有 种不同的排法. 12． 从5名男生和2名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有 种． 13.已知数据的平均数5，则数据的平均数为 . 14.用系统抽样的方法从200名学生中抽取容量为10的样本，将200名学生编号为1至200，按编号顺序分组，若在第3组抽出的号码为50，则在第一组抽出的号码为 . 15.某校高一（6）班有男生30人，女生20人，现采用分层随机抽样的方法从该班级抽取10人参加“楚天杯”有奖知识竞答，且这10人中要选取2人担任领队，则2名领队中至少有1名男生的概率为 . A． B． C． D． 四、解答题：本大题共2小题，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 16.第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行，志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障．某高校承办了本届亚运会志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图． （1）在第四、第五两组志愿者中，采用分层抽样的方法，从中抽取5人，求在第四、第五两组中应分别抽取几人？ （2）在（1）中抽取的5人中，随机选出2人，求选出的2人均来自第四组的概率． 17.从5名男生和4名女生中选出4人去参加数学竞赛． （1）如果选出的4人中男生、女生各2人，那么有多少种选法？ （2）如果男生中的小王和女生中的小红至少有1人入选，那么有多少种选法？ （3）如果被选出的4人是甲、乙、丙、丁，将这4人派往2个考点，每个考点至少1人，那么有多少种派送方式？ 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $