第3章 微专题10 沉淀溶解平衡曲线-（配套教参）【精讲精练】2026-2027学年高中化学选择性必修第一册（鲁科版）

本高中化学讲义聚焦沉淀溶解平衡图像分析核心知识点，系统梳理常规图像（如CdS、CaSO4溶解平衡曲线）和对数图像（pM-pH、pC图像）的解读方法，涵盖Ksp计算、温度与离子浓度对平衡的影响及移动规律，构建从定性到定量的学习支架。 资料以例题解析与练习题结合为特色，通过分析图像中点的移动、Ksp比较等培养学生科学思维与证据推理能力，如CdS溶解度与Ksp关系分析、Fe(OH)3沉淀完全判断等实例。课中辅助教师直观讲解平衡思想，课后助力学生巩固溶度积应用，弥补图像分析盲点。

[对应学生用书P126] [学科素养]　通过定性、定量相结合的方法研究沉淀的溶解平衡，进一步提升证据推理、变化观念及平衡思想等学科素养。 一、常规图像 　绚丽多彩的无机颜料的应用曾创造了古代绘画和彩陶的辉煌。硫化镉(CdS)是一种难溶于水的黄色颜料，其在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法错误的是(　　) A．图中a和b分别为T1、T2温度下CdS在水中的溶解度 B．图中各点对应的Ksp的关系为Ksp(m)＝Ksp(n)<Ksp(p)<Ksp(q) C．向m点的溶液中加入少量Na2S固体，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动 D．温度降低时，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动 [解析]　难溶物质的溶解度可以用物质的量浓度(摩尔浓度)表示，即图中a、b分别表示T1、T2温度下，1 L CdS饱和溶液里含a mol、b mol CdS，A正确；Ksp在一定温度下是一个常数，所以Ksp(m)＝Ksp(n)＝Ksp(p)<Ksp(q)，B错误；向m点的溶液中加入Na2S固体，Ksp保持不变，S2－浓度增大，则Cd2＋浓度减小，溶液组成由m沿mpn线向p方向移动，C正确；温度降低时，溶解度减小，q点的饱和溶液的组成由q沿qp线向p方向移动，D正确。 [答案]　B 以CaSO4沉淀溶解平衡曲线为例 (1)a、c点在曲线上，a→c的变化为增大c平(SO)，如加入Na2SO4固体，但Ksp不变。 (2)b点在曲线的上方，Q>Ksp，将会有沉淀生成。 (3)d点在曲线的下方，Q<Ksp，则为不饱和溶液，还能继续溶解CaSO4。　 二、对数图像 　(2023·全国甲卷)下图为Fe(OH)3、Al(OH)3和Cu(OH)2在水中达沉淀溶解平衡时的pM－pH关系图(pM＝－lg；c(M)≤10－5mol·L－1可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正确的是(　　) A．由a点可求得Ksp[Fe(OH)3]＝10－8.5 B．pH＝4时Al(OH)3的溶解度为mol·L－1 C．浓度均为0.01 mol·L－1的Al3＋和Fe3＋可通过分步沉淀进行分离 D．Al3＋、Cu2＋混合溶液中c＝0.2 mol·L－1时二者不会同时沉淀 [解析]　由点a(2，2.5)可知，此时pH＝2，pOH＝12，则Ksp[Fe(OH)3]＝c(Fe3＋)·c3(OH－)＝10－2.5×10－12×3＝10－38.5，A错误；由点(5，6)可知，此时pH＝5，pOH＝9，则Ksp[Al(OH)3]＝c(Al3＋)·c3(OH－)＝10－6×10－9×3＝10－33，pH＝4时Al(OH)3的溶解度为＝10－3 mol·L－1，B错误；由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Al3＋和Fe3＋，C正确；由图可知，Al3＋沉淀完全时，pH约为4.7，Cu2＋刚要开始沉淀，此时c＝0.1 mol·L－1，若c＝0.2 mol·L－1＞0.1 mol·L－1，则Al3＋、Cu2＋会同时沉淀，D错误。 [答案]　C pC图像是将溶液中某一微粒浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值取负对数，即pC＝－lgc平(A)，反映到图像中是c(A)越大，则pC越小。有三种碳酸盐的负对数图像如下。pM为阳离子浓度的负对数，pR为阴离子浓度的负对数。 (1)直线AB上的点：c(M2＋)＝c(R2－)。 (2)溶度积：CaSO4>CaCO3>MnCO3。 (3)X点对CaCO3要析出沉淀，对CaSO4是不饱和溶液，能继续溶解CaSO4。 (4)Y点：c(SO)>c(Ca2＋)，二者的浓度积等于10－5；Z点：c(CO)<c(Mn2＋)，二者的浓度积等于10－10.6。　 1．常温下，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法错误的是(　　) A．该温度下，a点与d点的Ksp相等 B．该温度下，c点的浓度商Q小于b点 C．对于反应BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)，升温有利于该反应正向进行 D．医学上BaSO4可用作X光透视肠胃时的药剂 解析　B　曲线上的点代表的浓度为沉淀溶解平衡时的浓度，a点与d点都在曲线上，因此对应的Ksp相等，A正确；c点表示过饱和溶液，b点表示不饱和溶液，则c点的浓度商Q大于b点，B错误；对于反应BaSO4(s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)，升温硫酸钡的溶解度增大，即升温有利于该反应正向进行，C正确；BaSO4难溶于水和胃酸，对人体无害，医学上BaSO4可用作X光透视肠胃时的药剂，D正确；故选B。 2．一定温度下，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。下列说法正确的是(　　) A．加入BaCl2固体，不能使溶液由d点变到b点 B．通过蒸发可以使溶液由a点变到c点 C．降低温度可以使溶液由e点变到c点 D．a、c点对应的Ksp不同 解析　A　一定温度下，BaSO4在水中存在溶解平衡：BaSO4 (s)Ba2＋(aq)＋SO(aq)，加入BaCl2固体，c平(Ba2＋)增加，BaSO4的溶解平衡逆向移动，使c平(SO)减小，但b、d两点的c平(SO)相等，所以不可能由d点变到b点，A正确；蒸发后溶液仍然为饱和溶液，c平(Ba2＋)和c平(SO)不变，而a点变到c点时，c平(Ba2＋)减小、c平(SO)增大，B错误；沉淀溶解为吸热，降低温度，平衡逆向进行，离子浓度降低，Ksp减小，使溶液由e点沿eO向O点方向移动，C错误；a、c点是相同温度下的饱和溶液，其对应的溶度积Ksp相同，D错误。 3．(2024·吉林卷)25 ℃下，AgCl、AgBr和Ag2CrO4的沉淀溶解平衡曲线如图所示。某实验小组以K2CrO4为指示剂，用AgNO3标准溶液分别滴定含Cl－水样、含Br－水样。 已知：①Ag2CrO4为砖红色沉淀； ②相同条件下AgCl溶解度大于AgBr； ③25 ℃时，pKa1(H2CrO4)＝0.7，pKa2(H2CrO4)＝6.5。 下列说法错误的是(　　) A．曲线②为AgCl沉淀溶解平衡曲线 B．反应Ag2CrO4＋H＋2Ag＋＋HCrO的平衡常数K＝10－5.2 C．滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10－2.0mol·L－1 D．滴定Br－达终点时，溶液中＝10－0.5 解析　D　AgCl、AgBr的阴、阳离子个数比相同，则曲线的斜率相同，结合已知②溶解度：AgCl>AgBr，可确定③表示AgBr，②表示AgCl，则①表示Ag2CrO4。结合(6.1，6.1)可计算出Ksp(AgBr)＝10－6.1×10－6.1＝10－12.2，由(2.0，7.7)可计算出Ksp(Ag2CrO4)＝(10－2.0)2×10－7.7＝10－11.7，Ksp(AgCl)＝10－2.0×10－7.7＝10－9.7。由分析可知，曲线②表示AgCl沉淀溶解平衡曲线，A正确；该反应的平衡常数K＝＝ ＝＝＝10－5.2，B正确；Cl－沉淀完全时，CrO才能开始沉淀，当离子浓度小于10－5 mol·L－1时可视为沉淀完全，当Cl－沉淀完全时，溶液中c(Ag＋)＝10－4.7 mol·L－1，由Ksp(Ag2CrO4)＝10－11.7可知，生成Ag2CrO4沉淀时c(CrO)＝ mol·L－1＝10－0.3×10－2.0 mol·L－1<10－2.0 mol·L－1，故滴定Cl－时，理论上混合液中指示剂浓度不宜超过10－2.0 mol·L－1，C正确；滴定Br－达终点时，溶液中同时存在AgBr、Ag2CrO4沉淀，则溶液中＝＝10－0.5c(Ag＋)，D错误。 4．某温度下，向10 mL 1 mol·L－1CaCl2溶液中逐滴加入1 mol·L－1 Na2CO3溶液时，溶液中的pCa[pCa＝－lg c(Ca2＋)]随着加入Na2CO3溶液体积的变化关系如图所示。已知：该温度下，Ksp(CaCO3)<Ksp(CaSO4)，下列有关叙述错误的是(　　) A．该温度下Ksp(CaCO3)＝1×10－9 mol2·L－2 B．N点溶液中Ca2＋与CO浓度相同 C．水的电离程度：N点>M点 D．若把1 mol·L－1 Na2CO3溶液换为1 mol·L－1 Na2SO4溶液，则滴定终点可能变为Z点 解析　C　当加入10 mL Na2CO3溶液时反应恰好完成，此时pCa＝4.5，则c(Ca2＋)＝10－4.5 mol·L－1，Ksp(CaCO3)＝c平(Ca2＋)·c平(CO)＝10－9 mol2·L－2，A正确；N点为恰好完全反应点，溶液中Ca2＋与CO浓度相同，B正确；M点碳酸钠过量，碳酸根离子水解促进水的电离，故水的电离程度：N点<M点，C错误；由Ksp(CaCO3)<Ksp(CaSO4)可知硫酸钙的溶解度较大，则恰好反应时钙离子浓度较大，故滴定终点可能变为Z点，D正确。 5．常温下，将0.025 mol BaSO4粉末置于盛有蒸馏水的烧杯中形成1 L悬浊液，然后向烧杯中加入Na2CO3固体(忽略溶液体积的变化)并充分搅拌，加入Na2CO3固体的过程中，溶液中几种离子的浓度变化曲线如图所示，下列说法中不正确的是(　　) A．曲线MP表示c(SO)的变化 B．BaSO4的Ksp为1.0×10－10 mol2·L－2 C．若要使反应BaSO4(s)＋CO(aq)BaCO3(s)＋SO(aq)正向进行，需满足<4×10－2 D．BaSO4固体恰好完全溶解时，溶液中离子浓度关系为c(CO)>c(SO)>c(Ba2＋)>c(OH－) 解析　D　加入碳酸钠使硫酸钡转化为碳酸钡，那么溶液中的SO的浓度会逐渐增大，所以曲线MP表示的是c(SO)的变化，A正确；A点时c(Ba2＋)＝c(SO)＝1.0×10－5 mol·L－1，则Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10 mol2·L－2，B正确；根据题图，当c(CO)＝2.5×10－4 mol·L－1时开始形成BaCO3沉淀，Ksp(BaCO3)＝1.0×10－5 mol·L－1×2.5×10－4 mol·L－1＝2.5×10－9 mol2·L－2，反应BaSO4(s)＋CO(aq)BaCO3(s)＋SO(aq)的平衡常数K＝＝＝＝＝4×10－2，当浓度商Q<K时，反应正向进行，即<4×10－2，C正确；使0.025 mol BaSO4全部转化为BaCO3，反应达到平衡时，c(SO)＝0.025 mol·L－1，K＝＝＝4×10－2，解得c(CO)＝0.625 mol·L－1，c(Ba2＋)＝ mol·L－1＝4×10－9 mol·L－1，由于CO水解使溶液呈碱性，c(OH－)>1×10－7 mol·L－1，故溶液中c(CO)>c(SO)>c(OH－)>c(Ba2＋)，D错误。 6．若定义pAg＝－lg c(Ag＋)，pCl＝－lg c(Cl－)，根据不同温度下氯化银饱和溶液的pAg和pCl 可绘制图像如图所示，且已知氯化银的溶解度随温度的升高而增大，根据该图像，下列表述正确的是(　　) A．将A点的溶液降温，可能得到C 点的饱和溶液 B．T3 <T2<T1 C．向B点所表示的溶液中加入氯化钠溶液，溶液可能改变至D点 D．A点表示的是T1温度下的饱和溶液 解析　B　A点的溶液降温，导致pAg、pCl 增大，则不能得到C点的饱和溶液，可能得到T2、T3上的饱和溶液，A错误；温度越高， pAg、pCl越小，则T3<T2<T1，B正确；向B点所表示的溶液中加入氯化钠溶液，pCl减小，pAg增大，不能改变至D点，应从T3线上的B点向下改变，C错误；T1温度下，A点pAg、pCl 大于平衡时pAg、pCl ，则Qc(AgCl)<Ksp(AgCl)，则A点表示的是T1温度下的不饱和溶液，D错误。 7．已知相同温度下，Ksp(BaSO4)<Ksp(BaCO3)。某温度下，饱和溶液中－lg[c(SO)]、－lg[c(CO)]与－lg[c(Ba2＋)]的关系如图所示。 下列说法正确的是(　　) A．曲线①代表BaCO3的沉淀溶解曲线 B．该温度下BaSO4的Ksp(BaSO4)值为1.0×10－10 C．加适量BaCl2固体可使溶液由a点变到b点 D．c(Ba2＋)＝10－5.1时两溶液中＝10y2－y1 解析　B　由题可知，曲线上的点均为饱和溶液中微粒浓度关系，由题分析可知，曲线①为BaSO4的沉淀溶解曲线，A错误；曲线①为BaSO4溶液中－lg[c(Ba2＋)]与－lg[c(SO)]的关系，由图可知，当溶液中－lg[c(Ba2＋)]＝3时，－lg[c(SO)]＝7，则－lg[Ksp(BaSO4)]＝7＋3＝10，因此Ksp(BaSO4)＝1.0×10－10，B正确；向饱和BaCO3溶液中加入适量BaCl2固体后，溶液中c(Ba2＋)增大，根据温度不变则Ksp(BaCO3)不变可知，溶液中c(CO)将减小，因此a点将沿曲线②向左上方移动，C错误；由图可知，当溶液中c(Ba2＋)＝10－5.1时，两溶液中＝＝10y1－y2，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $