4.5 牛顿第二定律及其应用 学案-2026-2027学年高一上学期物理粤教版必修第一册

该高中物理导学案聚焦牛顿第二定律的两类动力学问题，通过复习牛顿第二定律引入加速度作为联系受力与运动的桥梁，以知识点梳理、解题步骤分解及合成法与正交分解法指导为学习支架，帮助学生构建从受力分析到运动参量求解的完整思路。 资料亮点在于典例由浅入深（如水平与斜面情境），分步骤解析强化科学推理，当堂达标练习针对性强，能有效培养学生模型建构能力，深化运动和相互作用的物理观念，助力学生掌握解决动力学问题的核心方法。

第5节 牛顿第二定律及其应用 学案 学习目标： 1.熟练掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的思路和方法。 2.理解加速度是解决两类动力学基本问题的桥梁。 知识梳理： 知识点一 由受力情况确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学公式确定物体的运动情况。 知识点二 由运动情况确定受力情况 如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体所受的力。 疑、难点理解： 由物体的受力情况分析运动情况 (1)正确的受力分析是解答本类题目的关键。 (2)若物体受到2个力的作用，可采用合成法求合力；若物体受到3个或3个以上的力的作用，通常采用正交分解法求合力。 1．基本思路 分析物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体的加速度，再由运动学公式确定物体运动情况。 2．解题的一般步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。 (2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。 (4)结合给定的物体运动的初始条件，合理地选择运动学公式，求出描述物体运动情况的运动参量。 3.应用牛顿第二定律解题时求合力的方法 (1)合成法：物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合。反之，若知道加速度方向就知道合力方向。 (2)正交分解法：当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量。即沿加速度方向：Fx＝ma，垂直于加速度方向：Fy＝0。 典例1：一个静止在水平面上的物体，质量是2 kg，在水平方向受到5.0 N的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0 N。 (1)求物体在4 s末的速度； (2)若在4 s末撤去拉力，求物体继续滑行的时间。 解析：(1)设施加力F＝5.0 N后，加速度为a1,4秒末的速度大小为v 则：F－f＝ma1 ① v＝a1t ② 将数据代入①②可知v＝6 m/s (2)设撤去外力后加速度为a2，经时间t′停止运动 则：f＝ma2 ③ v＝a2t′ ④ 将数据代入③④得t＝＝6 s 答案：(1)6 m/s　(2)6 s 典例2：如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m＝1.0 kg的物体。物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动。拉力F＝10 N，方向平行斜面向上。经时间t＝4.0 s绳子突然断了，求： (1)绳断时物体的速度大小。 (2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。 (已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，取g＝10 m/s2) [解析]　(1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F、斜面支持力FN、重力mg和摩擦力f，如图甲所示，设物体向上运动的加速度为a1， 根据牛顿第二定律有：F－mgsin θ－f＝ma1又f＝μFN，FN＝mgcos θ 解得：a1＝2.0 m/s2 t＝4.0 s时物体的速度大小v1＝a1t＝8.0 m/s。 (2)绳断时物体距斜面底端的位移为s1＝a1t2＝16 m 绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，受力如图乙所示，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有： mgsin θ＋f＝ma2解得a2＝8.0 m/s2 物体匀减速运动的时间t2＝＝1.0 s 减速运动的位移为s2＝v1t2＝4.0 m 此后物体沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，根据牛顿第二定律可得mgsin θ－f＝ma3，得a3＝4.0 m/s2设物体由最高点下滑的时间为t3， 根据运动学公式可得s1＋s2＝a3t，t3＝ s＝3.2 s， 所以物体返回斜面底端的时间为t＝t2＋t3＝4.2 s [答案]　(1)8.0 m/s　(2)4.2 s 由物体的运动情况确定受力情况 (1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆。 (2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根据力的合成与分解求分力。 1．解题步骤 (1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出物体的受力示意图。 (2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。 (3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体所受的合外力。 (4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所求的力。 2．应用指导 加速度是物体的受力情况和运动情况联系的桥梁，即由受力情况合力 F合a运动情况。 3．规律 (1)解决问题时，一定要明确研究对象和物体的运动过程，抓住受力情况和运动状态的分析，建立力和运动的联系。 (2)加速度是联系运动学和动力学的桥梁，正确地求得加速度是解决问题的关键。 注意： 无论哪一类动力学问题，都需根据已知条件确定加速度这个桥梁。所以充分利用已知条件，确定加速度的大小和方向是解答动力学问题的关键。 典例3：质量为1 kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t秒内的位移为x m，则合力F的大小为(　　) A.　 　 B.　 　 C.　 　 D. 解析：选A　由运动情况可求得质点的加速度a＝m/s2，则合力F＝ma＝ N，故A项对。 典例4：一质量为2 kg的物体静止在水平地面上，在水平恒力F的推动下开始运动，4 s末物体的速度达到4 m/s，此时将F撤去，又经8 s物体停下来，如果物体与地面间的动摩擦因数不变，求力F的大小。 [解析]　物体的整个运动过程分为两段，前4 s内物体做匀加速运动，后8 s内物体做匀减速运动。 前4 s内物体的加速度为a1＝＝ m/s2＝1 m/s2 设摩擦力为f，由牛顿第二定律得F－f＝ma1 ① 后8 s内物体的加速度为a2＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2 物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得－f＝ma2 ② 由①②两式可求得水平恒力F的大小为 F＝m(a1－a2)＝2×(1＋0.5)N＝3 N。 [答案]　3 N 当堂达标： 1．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t速度变为v。如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是(　　) A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变 B．将物体的质量减小一半，其他条件不变 C．物体的质量不变，水平恒力和作用时间都增加到原来的2倍 D．将时间增加到原来的2倍，其他条件不变 2．用3 N的水平恒力在水平面上拉一个质量为2 kg的木块，从静止开始运动，2 s内的位移为2 m，则木块的加速度为(　　) A．0.5 m/s2 B．1 m/s2 C．1.5 m/s2 D．2 m/s2 3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5 s。安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)(　　) A．450 N B．400 N C．350 N D．300 N 4．一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103 kg，汽车运动过程中所受阻力大小不变，求： (1)关闭发动机时汽车的速度大小； (2)汽车运动过程中所受到的阻力大小； (3)汽车牵引力的大小。 参考答案： 1.解析：选D　由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，所以a＝－μg，对比A、B、C三项，均不能满足要求，故均错。由v＝at得2v＝a·2t，所以D项正确。 2.解析：选B　由匀变速运动位移公式s＝at2得加速度a＝1 m/s2，由于不知地面是否光滑，故不可用a＝求解。 3.解析：选C　汽车的速度v0＝90 km/h＝25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则a＝＝5 m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×5 N＝350 N，所以C正确。 4.解析：(1)汽车开始做匀加速直线运动 x0＝t1。解得v0＝＝4 m/s。 (2)汽车滑行减速过程加速度 a2＝＝－2 m/s2 由牛顿第二定律有－f＝ma2 解得f＝4×103 N。 (3)开始加速过程中加速度为a1　x0＝a1t， 由牛顿第二定律有：F－f＝ma1 解得F＝f＋ma1＝6×103 N。 答案：(1)4 m/s　(2)4×103 N　(3)6×103 N 学科网（北京）股份有限公司 $